LC并联谐振回路的仿真

1、根据课本内容设计出一个简单LC并联谐振回路的模型，计算其各个特征参数。

2、仿真分析谐振回路各支路电流、电压关系（包括大小和方向），测量等效谐振电阻。

3、仿真分析测量谐振电路的频率特性曲线

4、不同Q值的谐振曲线

5、谐振回路通频带的测量

6、信号源内阻对Q值的影响

QL=QC→E*E/XL= E*E/XC→1/XL=1/XC→BL=BC

当QL=QC也就是XL=XC或BL=BC时，为R-L-C并联电路产生谐振之条件。

（1）并联谐振电路之特性: =1/(G+jBC-jBL)=1/G=R=1

电路阻抗最大且为纯电阻，即I =E/Z=E/R,电路电流为最小

（2）并联谐振电路之特性：Z=1/Y=1/(G+jBC-jBL) =1/G=R

电路阻抗最大且为纯电阻。即：I=E/Z=E/R

电路电流为最小。即：PF=cosa=Z/R=R/R=1

电路功率因数为1，即：P=E*E/R

并联谐振又称为反谐振，因其阻抗及电流之大小与串联谐振时相反。

（3）并联谐振电路的频率：

公式：f 0=1/(2∏√LC)

R-L-C 并联电路欲产生谐振时，可调整电源频率f 、电感器L 或电容器C 使其达到谐振频率f 0 ，而与电阻R 完全无关。

（4）并联谐振电路之品质因数：

公式：Q=1/W0L=1/R√L/C

品质因子Q值愈大表示电路对谐振时响应愈佳。

（5）并联谐振电路导纳与频率之关系：

电感纳BL=1/(2∏fL)，与频率成反比，故为一曲线。

电容纳BC= 2∏fC ，与频率成正比，故为一斜线。

导纳Y=G+ j（BC- BL）

当f = fr 时，BC＝BL，Y = G ( Z= R 为最大值)，电路为电阻性。

当f＞fr 时，BC＞BL ，电路为电容性。

当f＜fr 时，BL＞BC ，电路为电感性。

当f = 0 或f = ∞时，Y = ∞，= 0 ，路为短路。

若将电源频率f 由小增大，电路导纳Y 的变化为先减后增，阻抗Z 的变化则为先增后减。

RLC串、并联谐振回路的基本特性

RLC串、并联谐振回路的基本特性老师网 https://www.360docs.net/doc/8213465406.html, 时间:2008-09-22 15:57:24 LC 串并联谐振回路特性实验一、实验目的 1、掌握LC 振荡回路的谐振原理。 2、掌握LC 串并联谐振回路的谐振特性。 3、掌握LC 串并联谐振回路的选频特性。二、实验内容测量LC 串并联谐振回路的电压增益和通频带，判断选择性优劣。三、实验仪器 1、扫频仪一台 2、20MHz 模拟示波器一台 3、数字万用表一块 4、调试工具一套四、实验原理（一）基本原理在高频电子线路中，用选频网络选出我们所需的频率和滤除不需要的频率成分。通常，在高频电子线路中应用的选频网络分为两类。第一类是由电感和电容元件组成的振荡回路（也称谐振回路），它又可以分为单振荡回路以及耦合振荡回路；第二类是各种滤波器，如LC 滤波器，石英晶体滤波器、陶瓷滤波器和声表面滤波器等。本实验主要介绍第一类振荡回路。 1、串联谐振回路信号源与电容和电感串联，就构成串联振荡回路。电感的感抗值（ wL ）随信号频率的升高而增大，电容的容抗值（ wC 1 ）则随信号频率的升高而减小。与感抗或容抗的变化规律不同，串联振荡回路的阻抗在某一特定频率上具有最小值，而偏离特定频率时的阻抗将迅速增大，单振荡回路的这种特性为谐振特性，这特定的频率称为谐振频率。图2-1 所示为电感L、电容C 和外加电压Vs 组成的串联谐振回路。图中R 通常是电感线圈损耗的等效电阻，电容损耗很小，一般可以忽略。

图2-1 串联振荡回路保持电路参数R、L、C 值不变，改变外加电压Vs 的频率，或保持Vs 的频率不变，而改变L 或C 的数值，都能使电路发生谐振（回路中的电流的幅度达到最大值）。在某一特定角频率 w0 时，若回路电抗满足如下条件：（2-1）则电流为最大值，回路发生谐振。上式称为串联谐振回路的谐振条件。回路发生串联谐振的角频率w0 和频率f0 分别为：（2-2）将式（2-2）代入式（2-1）得（2-3）我们把谐振时的回路感抗值（或容抗值）与回路电阻R 的比值称为回路的品质因数，以Q 表示，简称Q 值，则得（2-4）若考虑信号源内阻Rs 和负载RL 后，串联回路的电路如图2-2 所示。由于Rs 和RL 的接入使回路Q 值下降，串联回路谐振时的等效品质因数 QL 为

RLC并联谐振电路

电路课程设计举例：以RLC 并联谐振电路 1．电路课程设计目的（1）验证RLC 并联电路谐振条件及谐振电路的特点；（2）学习使用EWB 仿真软件进行电路模拟。 2．仿真电路设计原理本次设计的RLC 串联电路图如下图所示。图1 RLC 并联谐振电路原理图理论分析与计算：根据图1所给出的元件参数具体计算过程为 )1(111L C j R L j C j R Y ωωωω-+=++= 发生谐振时满足L C ωω0 01 = ,则RLC 并联谐振角频率ω0和谐振频率 f 分别是 LC LC f πω21, 10 0= = RLC 并联谐振电路的特点如下。（1）谐振时 Y=G,电路呈电阻性，导纳的模最小G B G Y =+=2 2 . （2）若外施电流 I s 一定，谐振时，电压为最大，G I U S o =,且与外施电流同相。（3）电阻中的电流也达到最大，且与外施电流相等，I I S R = . （4）谐振时 0=+I I C L ,即电感电流和电容电流大小相等，方向相反。

3．谐振电路设计内容与步骤（1）电路发生谐振的条件及验证方法这里有几种方法可以观察电路发生串联谐振： (1)利用电流表测量总电流 I s 和流经R 的电流I R ，两者相等时即为并联谐振。 (2)利用示波器观察总电源与流经 R 的电流波形，两者同相即为并联谐振。例题：已知电感L 为0.02H,电容C 为50uf,电阻R 为200Ω。由 LC f π210 = 计算得, Hz f 1.1570 = 按上图进行EWB 的仿真,得到下图。

流经电阻R的电流和总电流I相等为10mA,流进电感L和电容C的总电流为5.550uF，几乎为零，所以电路达到谐振状态。总电源与流经R的电流波形同相，所以电路达到并联谐振状态。4．实验体会和总结这次实验我学会了运用EWB仿真RLC并联谐振电路，并且运用并联谐振的特点判断达到谐振状态。尤其是观察总电源与流经R的电流波形，两者同相即为并联谐振。这种方法我们只能在实验中看到，平时做题试卷上是不可能观察到的。这加深了我对谐振电路的理解。

LC 串并联谐振回路特性实验

LC 串并联谐振回路特性实验--(转自高频电子线路实验指导书) 2009-01-09 19:34:22| 分类：电子电路| 标签：|字号大中小订阅 LC 串并联谐振回路特性实验一、实验目的 1、掌握LC 振荡回路的谐振原理。 2、掌握LC 串并联谐振回路的谐振特性。 3、掌握LC 串并联谐振回路的选频特性。二、实验内容测量LC 串并联谐振回路的电压增益和通频带，判断选择性优劣。三、实验仪器 1、扫频仪一台 2、20MHz 模拟示波器一台 3、数字万用表一块 4、调试工具一套四、实验原理（一）基本原理在高频电子线路中，用选频网络选出我们所需的频率和滤除不需要的频率成分。通常，在高频电子线路中应用的选频网络分为两类。第一类是由电感和电容元件组成的振荡回路（也称谐振回路），它又可以分为单振荡回路以及耦合振荡回路；第二类是各种

滤波器，如LC 滤波器，石英晶体滤波器、陶瓷滤波器和声表面滤波器等。本实验主要介绍第一类振荡回路。 1、串联谐振回路信号源与电容和电感串联，就构成串联振荡回路。电感的感抗值（ wL ）随信号频率的升高而增大，电容的容抗值（ wC 1 ）则随信号频率的升高而减小。与感抗或容抗的变化规律不同，串联振荡回路的阻抗在某一特定频率上具有最小值，而偏离特定频率时的阻抗将迅速增大，单振荡回路的这种特性为谐振特性，这特定的频率称为谐振频率。图2-1 所示为电感L、电容C 和外加电压Vs 组成的串联谐振回路。图中R 通常是电感线圈损耗的等效电阻，电容损耗很小，一般可以忽略。图2-1 串联振荡回路保持电路参数R、L、C 值不变，改变外加电压Vs 的频率，或保持Vs 的频率不变，而改变L 或C 的数值，都能使电路发生谐振（回路中的电流的幅度达到最大值）。

LC并联谐振回路之欧阳歌谷创编

并联谐振回路欧阳歌谷（2021.02.01）实验电路及原理 1.LC并联谐振回路的等效阻抗图1 LC并联谐振回路LC并联回路如图1所示，其中R表示回路的等效损耗电阻。由图可知，LC 并联谐振回路的等效阻抗为（1 ）考虑到通常有，所以（2） 2.LC并联谐振回路具有以下特点由式（2）可知，LC并联谐振回路具有以下特点：（1）回路的谐振频率为或（3）（2）谐振时，回路的等效阻抗为纯电阻性质，并达到最大值，即（4）

式中，，称为回路品质因数，其值一般在几十至几百范围内。由式（2）可画出回路的阻抗频率响应和相频响应如图2所示。由图及式（4）可见，R 值越小，Q 值越大，谐振时的阻抗值就越大，相角频率变化的程度越急剧，选频效果越好。（3）谐振时输入电流与回路电流之间的关系由图1和式（4）有通常，所以。可见谐振时，LC 并联电路的回路电流或比输入电流大得多，即的影响可忽略。这个结论对于分析LC 正弦波振荡电路的相位关系十分有用。仿真电路图形工作运行环境仿真电路运行结果结果为单位谐振曲线。谐振时，回路呈现纯电导，且谐振导纳最小（或谐振阻抗最大）。回路电压U 与外加信号源频率之间的幅频特性曲线称为图 2 (a) 阻抗频率响应 (b) 相频响应

谐振曲线。谐振时，回路电压U00最大。任意频率下的回路电压U与谐振时回路电压U00之比称为单位谐振函数，用Ｎ（ｆ）表示。Ｎ（ｆ）曲线称为单位谐振曲线。实验总结： (1)LC并联谐振回路幅频曲线所显示的选频特性在高频电路里有着非常重要的作用，其选频性能的好坏可由通频带和选择性(回路Q值)这两个相互矛盾的指标来衡量。矩形系数则是综合说明这两个指标的一个参数，可以衡量实际幅频特性接近理想幅频特性的程度。矩形系数越小，则幅频特性越理想。 (2) LC并联谐振回路阻抗的相频特性是条具有负斜率的单调变化曲线，这一点在分析LC正弦波振荡电路的稳定性时有很大作用，而且可以利用曲线中的线性部分进行频率与相位的线性转换，这在相位鉴频电路里得到了应用。同样，LC并联谐振回路阻抗的幅频特性曲线中的线性部分也为频率与幅度的线性转换提供了依据，这在斜率鉴频电路里得到了应用。

LC并联谐振回路

并联谐振回路实验电路及原理 1.LC并联谐振回路的等效阻抗 LC并联回路如图1所示，其中R表示回路的等效损图1?LC并联谐振回路耗电阻。由图可知，LC并联谐振回路的等效阻抗为考虑到通常有，所以 2.LC并联谐振回路具有以下特点由式（2）可知，LC并联谐振回路具有以下特点：（1）回路的谐振频率为（2）谐振时，回路的等效阻抗为纯电阻性质，并达到最大值，即式中，，称为回路品质因数，其值一般在几十至几百范围内。图?2

由式（2）可画出回路的阻抗频率响应和相频响应如图2所示。由图及式（4）可见，R 值越小， Q 值越大，谐振时的阻抗值就越大，相角频率变化的程度越急剧，选频效果越好。（3）谐振时输入电流与回路电流之间的关系由图1和式（4）有通常，所以。可见谐振时，LC 并联电路的回路电流或比输入电流大得多，即的影响可忽略。这个结论对于分析LC 正弦波振荡电路的相位关系十分有用。仿真电路图形工作运行环境仿真电路运行结果结果为单位谐振曲线。谐振时，回路呈现纯电导，且谐振导纳最小（或谐振阻抗最大）。回路电压U 与外加信号源频率之间的幅频特性曲线称为谐振曲线。谐振时，回路电压U00最大。任意频率下的回路电压U 与谐振时回路电压U00之比称为单位谐振函数，用Ｎ（ｆ）表示。Ｎ（ｆ）曲线称为单位谐振曲线。实验总结： (1)LC 并联谐振回路幅频曲线所显示的选频特性在高频电路里有着非常重要的作用，其选频性能的好坏可由通频带和选择性(回路Q 值)这两个相互矛盾的指标来衡量。矩形系数则是综合说明这两个指标的一个参数，可以衡量实际幅频特性接近理想幅频特性的程度。矩形系数越小，则幅频特性越理想。 (2)LC 并联谐振回路阻抗的相频特性是条具有负斜率的单调变化曲线，这一点在分析LC 正弦波振荡电路的稳定性时有很大作用，而且可以利用曲线中的线性部分进行频率与相位的线性转换，这在相位鉴频电路里得到了应用。同样，LC 并联谐振回路阻抗的幅频特性曲线中的线性部分也为频率与幅度的线性转换提供了依据，这在斜率鉴频电路里得到了应用。 (a)阻抗频率响应 (b)相频响应

LC并联谐振回路

并联谐振回路实验电路及原理 1.LC并联谐振回路的等效阻抗 LC并联回路如图1所示，其中R表示回路的图1 LC并联谐振回路等效损耗电阻。由图可知，LC并联谐振回路的等效阻抗为（1）考虑到通常有，所以（2） 2.LC并联谐振回路具有以下特点由式（2）可知，LC并联谐振回路具有以下特点：（1）回路的谐振频率为或（3）（2）谐振时，回路的等效阻抗为纯电阻性质，并达到最大值，即（4）式中，，称为回路品质因数，其值一般在几十至几百范围内。

工作运行环境仿真电路运行结果

结果为单位谐振曲线。谐振时，回路呈现纯电导，且谐振导纳最小（或谐振阻抗最大）。回路电压U与外加信号源频率之间的幅频特性曲线称为谐振曲线。谐振时，回路电压U00最大。任意频率下的回路电压U与谐振时回路电压U00之比称为单位谐振函数，用Ｎ（ｆ）表示。Ｎ（ｆ）曲线称为单位谐振曲线。实验总结： (1)LC并联谐振回路幅频曲线所显示的选频特性在高频电路里有着非常重要的作用，其选频性能的好坏可由通频带和选择性(回路Q值)这两个相互矛盾的指标来衡量。矩形系数则是综合说明这两个指标的一个参数，可以衡量实际幅频特性接近理想幅频特性的程度。矩形系数越小，则幅频特性越理想。 (2) LC并联谐振回路阻抗的相频特性是条具有负斜率的单调变化曲线，这一点在分析LC正弦波振荡电路的稳定性时有很大作用，而且可以利用曲线中的线性部分进行频率与相位的线性转换，这在相位鉴频电路里得到了应用。同样，LC并联谐振回路阻抗的幅频特性曲线中的线性部分也为频率与幅度的线性转换提供了依据，这在斜率鉴频电路里得到了应用。友情提示：本资料代表个人观点，如有帮助请下载，谢谢您的浏览！

LC并联谐振回路

L C并联谐振回路 Revised by Petrel at 2021

并联谐振回路实验电路及原理 1.LC并联谐振回路的等效阻抗图1?LC并联谐振回路LC并联回路如图1所示，其中R表示回路的等效损耗电阻。由图可知，LC并联谐振回路的等效阻抗为（1）考虑到通常有，所以（2） 2.LC并联谐振回路具有以下特点由式（2）可知，LC并联谐振回路具有以下特点：（1）回路的谐振频率为或（3）（2）谐振时，回路的等效阻抗为纯电阻性质，并达到最大值，即（4）式中，，称为回路品质因数，其值一般在几十至几百范围内。图?2

LC并联谐振回路的仿真

LC并联谐振回路的仿真 1、根据课本内容设计出一个简单LC并联谐振回路的模型，计算其各个特征参数。 2、仿真分析谐振回路各支路电流、电压关系（包括大小和方向），测量等效谐振电阻。 3、仿真分析测量谐振电路的频率特性曲线 4、不同Q值的谐振曲线 5、谐振回路通频带的测量 6、信号源内阻对Q值的影响 QL=QC→E*E/XL= E*E/XC→1/XL=1/XC→BL=BC 当QL=QC也就是XL=XC或BL=BC时，为R-L-C并联电路产生谐振之条件。（1）并联谐振电路之特性: =1/(G+jBC-jBL)=1/G=R=1 电路阻抗最大且为纯电阻，即I =E/Z=E/R,电路电流为最小（2）并联谐振电路之特性：Z=1/Y=1/(G+jBC-jBL) =1/G=R 电路阻抗最大且为纯电阻。即：I=E/Z=E/R 电路电流为最小。即：PF=cosa=Z/R=R/R=1 电路功率因数为1，即：P=E*E/R 并联谐振又称为反谐振，因其阻抗及电流之大小与串联谐振时相反。（3）并联谐振电路的频率：公式：f 0=1/(2∏√LC) R-L-C 并联电路欲产生谐振时，可调整电源频率f 、电感器L 或电容器C 使其达到谐振频率f 0 ，而与电阻R 完全无关。（4）并联谐振电路之品质因数：公式：Q=1/W0L=1/R√L/C 品质因子Q值愈大表示电路对谐振时响应愈佳。（5）并联谐振电路导纳与频率之关系：电感纳BL=1/(2∏fL)，与频率成反比，故为一曲线。电容纳BC= 2∏fC ，与频率成正比，故为一斜线。导纳Y=G+ j（BC- BL）当f = fr 时，BC＝BL，Y = G ( Z= R 为最大值)，电路为电阻性。当f＞fr 时，BC＞BL ，电路为电容性。当f＜fr 时，BL＞BC ，电路为电感性。

串并联谐振的计算

https://www.360docs.net/doc/8213465406.html, 串并联谐振的计算 L是电感，C是电容在含有电容和电感的电路中，如果电容和电感并联，可能出现在某个很小的时间段内：电容的电压逐渐升高，而电流却逐渐减少；与此同时电感的电流却逐渐增加，电感的电压却逐渐降低。而在另一个很小的时间段内：电容的电压逐渐降低，而电流却逐渐增加；与此同时电感的电流却逐渐减少，电感的电压却逐渐升高。电压的增加可以达到一个正的最大值，电压的降低也可达到一个负的最大值，同样电流的方向在这个过程中也会发生正负方向的变化，此时我们称为电路发生电的振荡。

https://www.360docs.net/doc/8213465406.html, 电容和电感串联，电容器放电,电感开始有有一个逆向的反冲电流，电感充电;当电感的电压达到最大时，电容放电完毕，之后电感开始放电，电容开始充电，这样的往复运作，称为谐振。而在此过程中电感由于不断的充放电，于是就产生了电磁波。电路振荡现象可能逐渐消失，也可能持续不变地维持着。当震荡持续维持时，我们称之为等幅振荡，也称为谐振。谐振时间电容或电感两锻电压变化一个周期的时间称为谐振周期，谐振周期的倒数称为谐振频率。所谓谐振频率就是这样定义的。它与电容C和电感L的参数有关，即：f=1/√LC。在研究各种谐振电路时，常常涉及到电路的品质因素Q值的问题，那末什么是Q值呢？下面我们作详细的论述。 1是一串联谐振电路，它由电容C、电感L和由电容的漏电阻与电感的线电阻R所组成。此电路的复数阻抗Z为三个元件的复数阻抗之和。 Z=R+jωL+(-j/ωC)=R+j(ωL-1/ωC) ⑴ 上式电阻R是复数的实部，感抗与容抗之差是复数的虚部，虚部我们称之为电抗用X 表示, ω是外加信号的角频率。

LC并联谐振回路

创作编号： BG7531400019813488897SX 创作者：别如克* 并联谐振回路实验电路及原理 1.LC并联谐振回路的等效阻抗 LC并联回路如图1所示，其中R表示回路的等效损耗电阻。由图可知，LC并联谐振回路的等效阻抗为（1）考虑到通常有，所以（2） 2.LC并联谐振回路具有以下特点由式（2）可知，LC并联谐振回路具有以下特点：（1）回路的谐振频率为或（3）（2）谐振时，回路的等效阻抗为纯电阻性质，并达到最大值，即图1 LC并联谐振回路

（4）式中，，称为回路品质因数，其值一般在几十至几百范围内。由式（2）可画出回路的阻抗频率响应和相频响应如图2所示。由图及式（4）可见，R 值越小，Q 值越大，谐振时的阻抗值就越大，相角频率变化的程度越急剧，选频效果越好。（3）谐振时输入电流与回路电流之间的关系由图1和式（4）有通常，所以。可见谐振时，LC 并联电路的回路电流或比输入电流大得多，即的影响可忽略。这个结论对于分析LC 正弦波振荡电路的相位关系十分有用。图 2 (a) 阻抗频率响应 (b) 相频响应

仿真电路图形工作运行环境仿真电路运行结果

结果为单位谐振曲线。谐振时，回路呈现纯电导，且谐振导纳最小（或谐振阻抗最大）。回路电压U与外加信号源频率之间的幅频特性曲线称为谐振曲线。谐振时，回路电压U00最大。任意频率下的回路电压U与谐振时回路电压U00之比称为单位谐振函数，用Ｎ（ｆ）表示。Ｎ（ｆ）曲线称为单位谐振曲线。实验总结： (1)LC并联谐振回路幅频曲线所显示的选频特性在高频电路里有着非常重要的作用，其选频性能的好坏可由通频带和选择性(回路Q值)这两个相互矛盾的指标来衡量。矩形系数则是综合说明这两个指标的一个参数，可以衡量实际幅频特性接近理想幅频特性的程度。矩形系数越小，则幅频特性越理想。 (2) LC并联谐振回路阻抗的相频特性是条具有负斜率的单调变化曲线，这一点在分析LC正弦波振荡电路的稳定性时有很大作用，而且可以利用曲线中的线性部分进行频率与相位的线性转换，这在相位鉴频电路里得到了应用。同样，LC并联谐振回路阻抗的幅频特性曲线中的线性部分也为频率与幅度的线性转换提供了依据，这在斜率鉴频电路里得到了应用。创作编号：BG7531400019813488897SX 创作者：别如克*

LC并联谐振回路

实验电路及原理并联谐振回路的等效阻抗 LC 并联回路如图1所示，其中R 表示回路的等效损耗电阻。由图可知，LC 并联谐振回路的等效阻抗为（1）考虑到通常有，所以（2）并联谐振回路具有以下特点由式（2）可知，LC 并联谐振回路具有以下特点：（1）回路的谐振频率为或（3）（2）谐振时，回路的等效阻抗为纯电阻性质，并达到最大值，即（4）式中，，称为回路品质因数，其值一般在几十至几百范围内。由式（2）可画出回路的阻抗频率响应和相频响应如图2所示。由图及式（4）可见，R 值越小，Q 值越大，谐振时的阻抗值就越大，相角频率变化的程度越急剧，选频效果越好。（3）谐振时输入电流与回路电流之间的关系由图1和式（4）有图1 LC 并联谐振回路图 2 (a) 阻抗频率响应 (b) 相频响应

通常，所以。可见谐振时，LC并联电路的回路电流或比输入电流大得多，即的影响可忽略。这个结论对于分析LC正弦波振荡电路的相位关系十分有用。仿真电路图形工作运行环境仿真电路运行结果结果为单位谐振曲线。谐振时，回路呈现纯电导，且谐振导纳最小（或谐振阻抗最大）。回路电压U与外加信号源频率之间的幅频特性曲线称为谐振曲线。谐振时，回路电压U00最大。任意频率下的回路电压U与谐振时回路电压U00之比称为单位谐振函数，用Ｎ（ｆ）表示。Ｎ（ｆ）曲线称为单位谐振曲线。实验总结： (1)LC并联谐振回路幅频曲线所显示的选频特性在高频电路里有着非常重要的作用，其选频性能的好坏可由通频带和选择性(回路Q值)这两个相互矛盾的指标来衡量。矩形系数则是综合说明这两个指标的一个参数，可以衡量实际幅频特性接近理想幅频特性的程度。矩形系数越小，则幅频特性越理想。 (2) LC并联谐振回路阻抗的相频特性是条具有负斜率的单调变化曲线，这一点在分析LC正弦波振荡电路的稳定性时有很大作用，而且可以利用曲线中的线性部分进行频率与相位的线性转换，这在相位鉴频电路里得到了应用。

LC串并联谐振

lc并联谐振电路 lc并联谐振电路之电源可分为电压源及电流源两种，分别讨论如下： 1. 电源为电压源之并联谐振电路： (1) 并联谐振电路之条件如图(1)所示：图1 (2)当Q L = Q C也就是 X L = X C或B L = B C时，为R-L-C并联电路产生谐振之条件。 (2) 并联谐振电路之特性：电路阻抗最大且为纯电阻。即电路电流为最小。即电路功率因数为1。即电路平均功率固定。即电路总虚功率为零。即Q L=Q C?Q T=Q L-Q C=0

※并联谐振又称为反谐振，因其阻抗及电流之大小与串联谐振时相反。(3) 并联谐振电路的频率：公式： R-L-C并联电路欲产生谐振时，可调整电源频率f 、电感器L或电容器 C使其达到谐振频率f r，而与电阻R 完全无关(与串联电路完全相同)。 (4) 并联谐振电路之品质因数：定义：电感器或电容器在谐振时产生的电抗功率与电阻器消耗的平均功率之比，称为谐振时之质量因子。公式：品质因子Q值愈大表示电路对谐振时响应愈佳。 (5) 并联谐振电路导纳与频率之关系如图(2)所示：电导G 与频率无关，系一常数，故为一横线。电感纳，与频率成反比，故为一曲线。电容纳B C= 2πfC，与频率成正比，故为一斜线。导纳 Y=G+ j（BC- BL）当f = fr时， B C＝ B L， Y = G ( Z= R为最大值)，电路为电阻性。当f ＞ fr时， B C＞ B L，电路为电容性。当f ＜ fr时，B L＞ B C，电路为电感性。当f = 0或f = ∞ 时，Y =∞ ，Z = 0，电路为短路。若将电源频率f 由小增大，电路导纳Y 的变化为先减后增，阻抗Z 的变化则为先增后减。

并联谐振串联谐振计算

L是电感，C是电容在含有电容和电感的电路中，如果电容和电感并联，可能出现在某个很小的时间段内：电容的电压逐渐升高，而电流却逐渐减少；与此同时电感的电流却逐渐增加，电感的电压却逐渐降低。而在另一个很小的时间段内：电容的电压逐渐降低，而电流却逐渐增加；与此同时电感的电流却逐渐减少，电感的电压却逐渐升高。电压的增加可以达到一个正的最大值，电压的降低也可达到一个负的最大值，同样电流的方向在这个过程中也会发生正负方向的变化，此时我们称为电路发生电的振荡。电容和电感串联，电容器放电,电感开始有有一个逆向的反冲电流，电感充电;当电感的电压达到最大时，电容放电完毕，之后电感开始放电，电容开始充电，这样的往复运作，称为谐振。而在此过程中电感由于不断的充放电，于是就产生了电磁波。电路振荡现象可能逐渐消失，也可能持续不变地维持着。当震荡持续维持时，我们称之为等幅振荡，也称为谐振。谐振时间电容或电感两锻电压变化一个周期的时间称为谐振周期，谐振周期的倒数称为谐振频率。所谓谐振频率就是这样定义的。它与电容C和电感L的参数有关，即：f=1/√LC。在研究各种谐振电路时，常常涉及到电路的品质因素Q值的问题，那末什么是Q 值呢？下面我们作详细的论述。

1是一串联谐振电路，它由电容C、电感L和由电容的漏电阻与电感的线电阻R所组成。此电路的复数阻抗Z为三个元件的复数阻抗之和。 Z=R+jωL+(-j/ωC)=R+j(ωL-1/ωC) ⑴ 上式电阻R是复数的实部，感抗与容抗之差是复数的虚部，虚部我们称之为电抗用X表示, ω是外加信号的角频率。当X=0时，电路处于谐振状态,此时感抗和容抗相互抵消了，即式⑴中的虚部为零，于是电路中的阻抗最小。因此电流最大，电路此时是一个纯电阻性负载电路，电路中的电压与电流同相。电路在谐振时容抗等于感抗，所以电容和电感上两端的电压有效值必然相等，电容上的电压有效值UC=I*1/ωC=U/ωCR=QU 品质因素Q=1/ωCR，这里I 是电路的总电流。电感上的电压有效值UL=ωLI=ωL*U/R=QU 品质因素Q=ωL/R 因为：UC=UL 所以Q=1/ωCR=ωL/R 电容上的电压与外加信号电压U之比UC/U= （I*1/ωC）/RI=1/ωCR=Q 感上的电压与外加信号电压U之比UL/U= ωLI/RI=ωL/R=Q

通信电子电路中的LC并联谐振回路

通信电子电路中的LC并联谐振回路通信电子电路中的LC并联谐振回路来源：现代电子技术作者：崔晓，张松炜郑州师范学院摘要：LC并联谐振回路是通信电子电路中常用的单元电路。通过电路分析得出它的幅频特性与相频特性，认为它在通信电子电路中的应用主要有三种类型，即放大器的选频匹配网络、反馈式正弦波振荡器的选频反馈网络、调制与解调电路中的幅频变换及频相转换器件。关键词：LC并联谐振回路；幅频特性；相频特性；正弦波振荡器 LC并联谐振回路是由电感线圈L、电容器C与外加信号源相互并联组成的振荡电路。在不同工作频率的信号激励下，LC并联谐振回路表现出不同的阻抗幅频特性和相频特性。在通信电子电路中，它是一种应用非常灵活的单元电路，在放大器、混频器、正弦波振荡器以及调制与解调等功能电路中，LC并联谐振回路充当着不同的角色。 1 LC并联谐振回路阻抗的幅频特性和相频特性图1所示为典型的LC并联谐振回路。其中，r代表线圈L的等效损耗电阻。由图可以推算，并联谐振回路的等效阻抗为：在实际电路中，通常r很小，满足mL》r。此时式(1)等价为： 1．1 谐振根据回路谐振时，其等效阻抗为纯电阻，可以得到谐振时ω0L=1／(ω0C)，由此求得谐振频率ω0=。

此时，并联谐振回路的电压与电流同相，电阻RP是纯电阻，并达到最大值。1．2 失谐通常，谐振回路主要工作在其谐振频率ω0的附近，因此，研究其失谐特性也主要研究其在ω0附近的频率特性。在高频电路中，当ω十分接近ω0时，设△ω=ω-ω0，式(2)可变换为：图2(a)和(b)分别为由|Z|和φ所作出的并联谐振回路的幅频特性曲线和相频特性曲线。 1．3 LC并联谐振回路阻抗特性总结由上述分析可知，LC并联谐振回路的主要特点是： (1)当ω=ω0。时，回路发生谐振，此时回路阻抗为最大值，是纯电阻，相移为0；当ω<ω0时，回路失谐，此时回路呈感性，相移为正，且最大值趋于90°；当ω>ω0时，回路失谐，此时回路呈容性，相移为负，且最大值趋于-90°。 (2)它的相频特性曲线位于第二、四象限，在中心频率附近相频特性曲线具有负斜率。 2 LC并联谐振回路在通信电子电路中的应用 LC并联谐振回路在通信电子电路中的应用由它的特点决定。具体说来，主要包括三大类，其一是工作于谐振状态，作为选频网络应用，此时呈现为大的电阻，在电流的激励下输出较大的电压；其二是工作于失谐状态，此时呈现为感性或容性，与电路中其他电感和电容一起，满足三点式振荡电路的振荡条件，形成正弦波振荡器；其三是工作于失谐状态，即工作于幅频特性曲线或相频特性曲线的一侧，实现幅频变换、频幅变换以及频相变换、相频变换，构成角度调制

串联谐振与并联谐振的计算

基于《电路原理》304页例6.4.1展开的探讨 Part 1 在教材中，讨论了谐振在RLC 串联电路和GLC 并联电路中 1 、0ω 2、品质因数 001= = L Q R CR ωω(串联情况 ) 001= = C Q G LG ωω (并联情况) 3、0c ωω=谐振频率等于中心频率 4、s ω与p ω 而在其他LC 谐振电路中 5 、0ω? 6、Q 如何求？ 7、0ω不一定等于c ω 8、s ω与p ω的关系 Part2 我们就“5、其他LC 谐振回路中0ω如何计算”作出讨论，通过公式计算，可知注：从左至右分别为图1、2、3 1、对于图1-1，并联谐振时，p ω= (12 111 C C C =+),等效为图1-2 串联谐振时，S ω=,等效为图1-3

2、对于图2-1，并联谐振时， p ω= (12L L L =+ ),等效为图2-2 串联谐振时，S ω= ,等效为图2-3 3、对于图3-1，并联谐振时，p ω= (12111 C C C =+，12L L L =+ ),等效为图3-2 串联谐振时，1S ω= ,2S ω=3-3、3-4 4、猜想

对于图4-1 （1 ）并联谐振时，p ω= (111 n i i C C ==∑， 1 n i i L L ==∑),等效为图4-2 （2）串联谐振时， Sn ω= , 等效为图4-3…… （1）要证i 2 i 11-()=i n i C f C L ωωω=∑，当()=0f ω 时，ω=(111 n i i C C ==∑， 1n i i L L ==∑) 但是用公式计算后，貌似公式不成立，（2）易证成立。。。。。。。。。。。。 n=1，2，3

LC并联谐振回路精编版

L C并联谐振回路集团企业公司编码：（LL3698-KKI1269-TM2483-LUI12689-ITT289-

LC并联谐振回路修订版

L C并联谐振回路集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]

响应由式（2）可画出回路的阻抗频率响应和相频响应如图2所示。由图及式（4）可见，R值越小，Q值越大，谐振时的阻抗值就越大，相角频率变化的程度越急剧，选频效果越好。（3）谐振时输入电流与回路电流之间的关系由图1和式（4）有通常，所以。可见谐振时，LC并联电路的回路电流或比输入电流大得多，即的影响可忽略。这个结论对于分析LC正弦波振荡电路的相位关系十分有用。仿真电路图形工作运行环境仿真电路运行结果结果为单位谐振曲线。谐振时，回路呈现纯电导，且谐振导纳最小（或谐振阻抗最大）。回路电压U与外加信号源频率之间的幅频特性曲线称为谐振曲线。谐振时，回路电压U00最大。任意频率下的回路电压U与谐振时回路电压U00之比称为单位谐振函数，用Ｎ（ｆ）表示。Ｎ（ｆ）曲线称为单位谐振曲线。实验总结： (1)LC并联谐振回路幅频曲线所显示的选频特性在高频电路里有着非常重要的作用，其选频性能的好坏可由通频带和选择性(回路Q值)这两个相互矛盾的指标来衡量。矩形系数则是综合说明这两个指标的一个参数，可以衡量实际幅频特性接近理想幅频特性的程度。矩形系数越小，则幅频特性越理想。 (2)LC并联谐振回路阻抗的相频特性是条具有负斜率的单调变化曲线，这一点在分析LC正弦波振荡电路的稳定性时有很大作用，而且可以利用曲线中的线性部分进行频率与相位的线性转换，这在相位鉴频电路里得到了应用。同样，LC并联谐振回路阻抗的幅频特性曲线中的线性部分也为频率与幅度的线性转换提供了依据，这在斜率鉴频电路里得到了应用。