2017年第10届全国中学数理化竞赛高二化学答案(初赛)
第十届全国中学生数理化学科能力展示活动
高二年级化学参考答案及评分标准
一、选择题（每小题5分，共30分，每小题只有1个选项符合题意）
1.B
2. A
3. D
4. D
5. A
6. C
二、填空题
7. ①③④（6分）
解析：Cl2与H2O反应生成的HClO具有漂白作用。气体通过甲瓶后不能使有色布条褪色，可能有两个原因：一是甲瓶中溶液将Cl2干燥，二是甲瓶中溶液能吸收Cl2。浓H2SO4吸水，Na2SO3溶液、饱和NaHCO3溶液都能与Cl2发生反应。
10. NH4＋+ NH2－2NH3（5分）
MgI2和Al(NH2) 3为难溶物（5分）
11. EE a=EE1?EE2+EE3（6分）
12. a-(f)-(d)-(h)-(i)-(c)-(g)-(j)-(e)-(b)(10分)
选做试题一物质结构与性质
13. D（6分）
14. 4（4分）根据图像知，甲烷分子间靠分子间作用力结合，所以甲烷晶体为分子晶体，而分子晶体熔沸点在常压下很低，且甲烷的相对分子质量很小，分子间作用力很小，所以在常温常压下甲烷以气体形式存在而不能形成晶体.（6分）（合理答案即可）
15. 3 mol （6分）
16. （1）XeF2（4分）
（2）三角双锥（4分）
（3）R F-F＝299pm，（5分）R Xe-Ag＝340pm（5分）
17. 5.8×1032
N A·c3（6分）2
2
c（6分）
18.（1）β－
C3N4晶体中，C原子采取sp3杂化，N原子采取sp2杂化；1个C原子与4个处于四面体顶点的N原子形成共价键，1个N原子与3个C原子在一个近似的平面上以共价键连接。（4分）（合理即可）
（2）（4分）
（3）3.6g/cm3（5分）
（4）β－C3N4比金刚石硬度大，主要因为：①在β－C3N4晶体中C原子采取sp3杂化，N原子采取sp2杂化，C原子和N原子间形成很强的共价键；②C原子和N原子间通过共价键形成网状结构；③密度计算结果显示，β－C3N4的密度大于金刚石，即β－C3N4晶体中原子采取更紧密的堆积方式，说明原子间的共价键长很短而有很强键合力。（5分）（合理即可）
选做题二有机化学
13. B（6分）
14. m+2﹣a （6分）
15. (1)丙酸（3分）（3分）
（2）
（6分）
16.（1）Na2C6O6（3分）（3分）
（2）（3分）
（3）（各3分）
17. （1）醛基；（2分）
（2）NaOH/H2O,△；（2分）加成反应；（2分）氧化反应；（2分）（3）3；（2分）
（4）（3分）
（5）
①（5分）；
②；（5分）
18. （1）设备的密封性能是其价格昂贵的最主要因素。（2分）（合理即可）
（答高真空难达到、高真空难以操作、高真空对材料的要求高等答案皆可给1分。）（2）a.生产的单甘酯纯度高。b.原料利用率高；c.生产耗能小，（3点任意答出2点即可）（2分）
（3）分子两次碰撞之间走过的平均路程称为平均自由程。（4分）
（或答：加热面上逸出的轻分子到下一次碰撞之间走过的平均路程）
选做题三化学反应原理
13. A（6分）
14. (1) CH4(g)＋2NO2(g)===N2(g)＋CO2(g)＋4H2O(l)ΔH＝－955 kJ·mol－l（3分）
(2) ①0.005 mol·L－1·min－1（2分） 50%（2分）5（2分）
②a b （2分）
(3) CH3OCH3－12e－＋16OH－===2CO2－3＋11H2O（2分）
15. (1) A D（2分）
(2) ①Ⅱ（2分） ②0.22·0.96
0.44·1.453
(3) ①4（2分） ②7.1×10－15 （2分） ③1.2×10－30（2分）
（2分） ③该反应为放热反应，当温度升高，平衡向左(逆反应)移动（2分）
16. (1) p 总·x 2(NO 2)/x (N 2O 4) （4分） 温度（2分）
(2) k 正/k 逆 （3分） 3.9×106 （3分）
17. 55.1%（10分）
18. （1）VO 2++e —+2H +=VO 2++H 2O （2分） V 3++e —=V 2+（2分）
（2）0.1 m ol (因为电路中通过0.1 mole —) （2分）
（3）耐酸腐蚀（1分） 抗氧化性（1分）
（4）①还原性SO 2强于VO 2+ （1分） 2VO 2++SO 2=2VO 2++SO 42—（1分）
氧化性Zn 2+强于V 2+
（1分） 溶液中过量Zn 与V 2+不反应(或能共存) （1分） ②提供OH —使V 2+形成V(OH)2沉淀；作除杂试剂，使V(OH)2中不混有Zn(OH)2杂质（3分）（合理即可）
初中数理化学习方法
初中数理化学习方法 如何掌握对数理化的学习呢?你是否还在困惑着，下面下面我们具体了解下初中数理化学习方法。 初中数理化学习方法：数学 1.细心地发掘概念和公式 很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。例如，在代数式的概念(用字母或数字表示的式子是代数式)中，很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”。二是，对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。三是，一部分同学不重视对数学概念、公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将概念、公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢? 概念是数学的基石，对于每个定义、定理、公式法则，理解了的要记住，暂时不理解的也要记住，在记忆的基础上、在应用它们解决问题时再加深理解。在牢记其内容的基础上知道它是怎样得来的，又是运用到何处的。将概念、公式与解题联系起来，以了解它们如何运用在题目中，从而将头脑中学来的概念具体化，加深对知识的理解，达到活学活用。 2.看例题，做习题，要学会总结题型和方法 1)如何看例题、做习题?要想学好数学，必须多看例题，多做习题。我们看例题、做习题，目的是体会定义、定理、公式法则
的运用，是学习数学的思想和方法。每一道题，都是针对一个或几个知识点，都会反映出一定的思维方法，即解题的思想方法。每看或做一道题目，都应体会如何应用数学知识，应理清它的思路，掌握它的思维方法。时间长了头脑中便形成了对每一类题型的“通用”解法，即正确的思维定势，这时再解这一类的题目时就易如反掌了。有些同学老师讲过的题会做，其它的题就不会做，只会依样画葫芦，题目有些小的变化就干瞪眼，无从下手。原因就在于不明白数学知识是怎么应用的，解题时是怎么思考的。 2)学会归纳和总结。题海无边，总也做不完。数学题目是无限的，但数学的思想和方法却是有限的。要想将题目越做越少，就要学会归纳和总结。 对做过的习题进行归纳和总结，再现思维活动经过，分析想法的产生及错因的由来。要求用口语化的语言真实地叙述自己的做题经过和感想，想到什么就写什么，以便挖掘出一般的数学思想方法和数学思维方法。做了哪些习题?用到什么概念，定理或公式?用到什么解题方法?属于什么类型?哪些是自己能熟练解决的，哪些还有困难?会做的以后少做或不做，有困难的不会的要多做，重点做。 当你会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，你才真正的掌握了这门学科的窍门，才能真正的做到“任它千变万化，我自岿然不动”。 3.收集自己的典型错误和不会的题目 同学们最难面对的，就是自己的错误和困难。但这恰恰又是
全国中学生数理化学科能力展示活动
关于北京市按机动车尾号限行的合理性 北京四中初一年级：胡思行 摘要 本论文就奥运会后，市政府颁布的机动车限行措施，通过数据整理，用函数来表示出限行对环境的好处，对节约能源的好处，另外还有因限行导致的汽油收入的减少。通过函数比较、数据举例，从环保和经济的角度，阐述限行的合理性。 关键词：减少车辆、减少排放、汽油减收。 正文 1、背景： 从奥运会前夕开始，北京市实行了单双号限行政策。从效果来看，奥运会期间，北京蓝天比例达到了100%，交通状况明显改善，这些是显而易见的。当然，在限行背后，部分开车族的出行受到了限制，北京市加油站的收入也有所下降。奥运会后，北京继续实施尾号限行措施。这究竟是有利还是无利呢？利显然是有的，而不利也不能忽视。在到达利最大时，也应该尽量减小不利，这才是最佳的决策。 2、提出问题： 如何限行，才能既考虑到节能环保，又考虑到经济？政府为什么这样限行？ 3、论文概述： 用一次函数y=ax+b，表示出污染物排放与限制车辆数量的关系，汽油减少量与限制车辆数量的关系，汽油收入的减少与限制车辆数量的关系。再在直角坐标系中表示出各个函数，讨论如何限行最好。 4、研究 设减少行驶的车辆数是C，减少污染物排放量是G，减少汽油使用量是P，减少汽油收入是M；限行比例是x；油价是P0元/升。 （1）奥运期间 背景：奥运会期间，北京市共有机动车335万辆，其中公车60万辆、公交车2万多辆，出租车4万多辆。 限行措施：公车减少50%，社会车辆按尾号单号在单日行驶、双号在双日行驶。公交车、出租车、紧急车辆不受限制。 C日≈50%×60+50%×(335-60-2-4)=164.5（万辆） 相关资料：“好运北京”体育赛事空气质量测试结果昨天公布。专家组经过测算，8月17日至20日采取的交通限行措施，对氮氧化物、一氧化碳、可吸入颗粒物排放的削减量，平均每天减排量分别为87吨、1362吨、4.8吨，这意味着4天限行减排污染物约5815吨。 平均每辆每天汽车排放污染物G0=5815吨÷50%(298-60-2-4)÷4≈1.25（千克） G日≈G0C=1.25×164.5=205.625（万千克） 相关调查： 车型：奥拓都市贝贝 在市区内行驶是5.5L／100 km、市里6 L／100 km 夏季使用空调在市区内行驶大概9-10 L／100 km” 普遍百公里油耗量：大概5.5升到7升左右
如何学好高中数理化
如何学好高中数理化 俗话说，“学好数理化，走遍全天下”，高中学习数理化可是重头戏，如何才能学好这三门功课，甚至让它们成为你高人一筹的制胜法宝呢？ 【数学】 数学似乎是对记忆要求最少的一门功课，但是灵活运用实在不容易。岳飞的兵法说“运用之妙，存乎一心”，如果能够再心中把这内容看来挺多的学科整个串联起来，那就走出了成功的第一步。除了极少数特别聪颖的人，要学好这门功课总要做相当数量的习题，这样就有了怎样处理学习钻研书本知识并将其串联起来与做习题二者之间关系的问题。就我个人的经验，无论如何，对于基本的知识及知识间的关联，必须加以足够的重视，而且必须学会再做习题的时候有意识地复习学过的知识，巩固并且找出知识间的联系，特别重要。如果能够形成清晰的概念，辅以一定量习题的训练，就能够达到相当的水平。反之，如果闷头做题，不懂得总结归纳，做题的效率就会大打折扣。 【物理】 物理是一门内容较为丰富，既用到推理与计算这样逻辑与数学能力，又要观察、实验等从外部世界探寻知识的手段。所以这门功课对与人科学素养的提高有很大作用，对于相当一部分同学来说，不是一门好学的课。这门课也有一个很明显的特点，就是分成力、热、电磁、光与原子等几个相对独立的部分，而且相对各部分都各有一套与之对应的学习方法。如果善于分割开来，分而治之，则有助于理清概念，效率较高。物理的知识有很系统化的知识，比如静力学与动力学
部分都是相当完善的理论体系，也有比较零散的，比如原子物理部分就有一些零散的知识。对应系统的知识，以理解为主，务必要深刻体会其内容；而对应零散的知识，也许记忆的功夫更加重要。物理书中主要是给出一些基本的概念和理论，要应付难度较大、较为灵活的高考试题，一定要做相当多的各类习题，做习题的过程中深化所学知识，并且形成对一类题型的做题套路，这是很重要的。 【化学】 化学在我的印象中是一门比较零散的学科，基础理论也有一些，但是似乎更多的是一些系统性不强的分散的知识点，这就给学习带来了一定的麻烦。而且化学的基础理论虽然不很复杂，但是要想运用得游刃有余是很不容易的。这样就要求我们仔细研究课本中的基础理论，并且辅以高质量习题，精心钻研，切实搞通；对于书中提到的各知识点，应力求全面掌握，不应有所遗漏。另外特别需要指出的是物理与化学课的实验问题。实验题在高考中是一项很重要的内容，幸亏物理与化学中的典型实验，或者说内容丰富、容易考到的实验并不是很多，最好是切实掌握，并且弄通其中的各种涉及理论与实际操作的各个细微的知识点。
人教版初中数理化知识点总结
七年级数学（上）知识点 人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章 有理数 一． 知识框架 二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或???<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.
6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1；若ab=1? a 、b 互为倒数；若ab=-1? a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律： （1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零； （3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律： （1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）； （3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac . 12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0 a . 13．有理数乘方的法则： （1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n . 14．乘方的定义： （1）求相同因式积的运算，叫做乘方； （2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂； 15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法. 16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位. 17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字. 18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减. 本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题. 体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要.激发学生学习数学的兴趣，教师培养学生的观察、归纳与概括的能力，使学生建立正确的数感和解决实际问题的能力。教师在讲授本章内容时，应该多创设情境，充分体现学生学习的主体性地位。 第二章 整式的加减 一．知识框架
第四届全国中学生数理化学科能力展示活动八年级数学试题详解
第四届全国中学生数理化学科能力展示活动 八年级数学解题技能展示试题详解 一、选择题（每题6分，共36分，每题只有1个选项是正确的） 1、由于金融危机的影响，欧盟2010出境旅游人数较上一年减少了25%。如果希望2011年欧盟出境旅游人数达到2009年的水平，那么2011年将比上一年增长（ C ） A 30% B 25% C 35% D 1/3 解：1÷75%=1.333 2、某校为新生开设两门体育选修课：武术与篮球，每位学生要么选修篮球，要么选修武术，要么两者都选。按照往年经验，选修篮球的人数占总人数的85%~90%，选修武术的人数占总人数的30%~40%，今年该校新生共有200人，按照以上数据计算，今年新生同时选修武术和篮球的人数范围为（ C ） A 、30~40 B 28~46 C 30~60 D 40~60 解：同时选修武术和篮球的人数=选修篮球的人数+选修武术的人数－总人数 因此同时选修武术和篮球的人数最多占总人数的（90%+40%）-100%=30%，最少占总人数的（85%+30%）-100%=15%，因为总人数为200，所以今年新生同时选修武术和篮球的人数范围为30~60. 3、假设动物园世界中狐狸只讲假话，绵羊只讲真话，4只动物A 、B 、C 、D 中有狐狸，也有绵羊，A 说：“D 和我不是同一种动物。”B 说：“C 是绵羊。”，C 说：“B 是绵羊。”，D 说 ：“我们4位中，至少有2只绵羊。”据此可以推断4只动物有（ A ）只狐狸。 A 1 B ２ C ３ D ４ 解：(1) A 说：“D 和我不是同一种动物。”，所以不论A 是绵羊（真话），还是狐狸（假话），那么D 一定是狐狸。 （2）从而Ｄ说：“我们４位中，至少有２只绵羊．”是假话，所以至多有一只绵羊。因为4只动物A 、B 、C 、D 中有狐狸，也有绵羊，所以B|、C 是狐狸，A 是绵羊。 4、熊猫阿宝要过生日了，朋友们准备动手给它制作一个圆锥形的生日礼帽：首先要从一张长290，宽250的长方形彩纸上裁出一个扇形，其次将这个扇形围成无底的圆锥形，但是，这个礼帽的底面直径不得小于100，否则阿宝戴不下，那么这个礼帽最高为（ ）。 A 100 B 200 C 1003 D 1006 5、如右图，给定线段AB 、直线l ；在直线l 上取一点，使得△ABC 为等腰三角形，那么满足条件的点C 最多有（ C ） A 2 B 4 C 5 D 7 解：分别以A 、B 为圆心，以AB 为半径画弧，与L 有4个交点；作AB 的中垂线与L 有1个交点。 6、What is the remainder when 20122103 ...333++++ is divided by 8 ? ( B ) A 0 B 1 C 3 D 5 解：求20122103...333++++除以8的余数? 因为32=8+1,34=80+1,所以3的奇数次幂除以8余3,3的偶数次幂除以9余1. （1+3+1+3）+1+3+…，每4个的和是8的倍数。（2012+1）÷4余1， A l B
重点高中文科数学公式大全(精华版)
重点高中文科数学公式大全(精华版)
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高中数学公式及知识点速记 1、函数的单调性 (1)设1212[,],x x a b x x ∈<、且那么 ],[)(0)()(21b a x f x f x f 在?<-上是增函数； ],[)(0)()(21b a x f x f x f 在?>-上是减函数. (2)设函数)(x f y =在某个区间内可导， 若0)(>'x f ，则)(x f 为增函数； 若0)(<'x f ，则)(x f 为减函数； 若()=0f x '，则)(x f 有极值。 2、函数的奇偶性 若)()(x f x f =-，则)(x f 是偶函数；偶函数的图象关于y 轴对称。 若)()(x f x f -=-，则)(x f 是奇函数；奇函数的图象关于原点对称。 3、函数)(x f y =在点0x 处的导数的几何意义 函数)(x f y =在点0x 处的导数)(0x f '是曲线)(x f y =在))(,(00x f x P 处的切线的斜率，相应的切线方程是))((000x x x f y y -'=-. 4、几种常见函数的导数 ①'C 0=； ②1')(-=n n nx x ； ③x x cos )(sin '=； ④x x sin )(cos '-=； ⑤a a a x x ln )('=； ⑥x x e e =')(； ⑦a x x a ln 1)(log '=； ⑧x x 1 )(ln '= 5、导数的运算法则 （1）'''()u v u v ±=±. （2）'''()uv u v uv =+. （3）'' '2 ()u u v uv v v -=. 6、求函数()y f x =的极值的方法是：解方程()0f x '=得0x ．当()00f x '=时： ① 如果在0x 附近的左侧()0f x '>，右侧()0f x '<，那么()0f x 是极大值； ② 如果在0x 附近的左侧()0f x '<，右侧()0f x '>，那么()0f x 是极小值． 7、分数指数幂 (1) m n m n a a =. (2)11 m n m n m n a a a - = = . 8、根式的性质 （1）( )n n a a =. （2）当n 为奇数时，n n a a =； 当n 为偶数时，,0 ||,0n n a a a a a a ≥?==?-
第五届全国中学生数理化学科能力展示活动七年级数学解题技能展示试题及解答
第五届全国中学生数理化学科能力展示活动 七年级数学解题技能展示试题及解答 试卷说明：1、本试卷共计15题，满分为120分 2、考试时间为120分钟 一、选择题（共6小题，每题6分，共36分） 1、在“桑迪”飓风中，一家美国商店的某种商品被歹徒偷走了1/5,被水损坏了1/6.剩下的全部售出，结果这种商品还盈利14%。那么这种商品的售价与进价之比为 . A. 9：5 B. 2:1 C. 3:2 D. 5:3 解：设进价为a ,售价为b,则 a(1+14%)=b(1-1/5-1/6), 114%·a=19/30·b, b:a=9:5. 2、一种叫“快乐”的微生物由快乐细胞组成。1个快乐细胞每次裂变为5个快乐细胞，这5个快乐细胞中的每一个又可依次裂变为5个快乐细胞，依次类推。那么在一定时间内，1个快乐细胞可以裂变为（ ）个快乐细胞。 A. 2012 B. 2013 C. 2014 D. 2015 解： 因为， 625=54 < (2012-2015) < 55 =3075 所以625个快乐细胞未完全裂变，设其中有x 个已裂变，则裂变总数为 （625-x ）+5x=625+4x=4（156+x ）+1 符合条件的只有（B ） 3、机器猫跑7步与机器狗跑5步的路程相同；机器狗跑11步与机器人跑7步路程相同。机器猫跑5步的时间与机器狗跑3步的时间；机器狗跑7步的时间与机器人跑5步的时间相同。那么机器猫、机器人的速度之比为（ ） A. 33:35 B. 25:21 C. 35:33 D. 49:55 解：设机器猫每步跑a 米，速度为x 米/秒；设机器狗每步跑b 米，速度为y 米/秒；设机器人每步跑c 米，速度为z 米/秒. 7a=5b,11b=7c; a:c=5:11. 又:5a/x=3b/y,7b/y=5c/z;从而5a/3x=b/y=5c/7z;x:y=7a/3c=7/3·5/11 =35:33 4、1233+78被111除的商和余数分别是（ ）。 A.商16765，余28 B. 商16765，余30 C.商16775，余28 D. 商16775 ，余30
首届全国中学生数理化学科能力竞赛
2010年上半年物理教研信息（2010-7-2） （一）2010年3月5日，丹徒区初、高中物理教研组长会议在辛丰中学召开，各校教研组长参加了会议。教研室张军老师主持了整个活动。辛丰中学朱小刚老师开设了一节骨干教师示范课，课后张军和其他与会老师对此课进行了精彩的点评，对本节课在提高课堂教学效果的有效性以及实验教学的精彩设计作了充分肯定。接着，张军老师组织各学校交流了上学期的物理教研工作及本学期物理教学的设想和计划，并对新形势下物理教学的热点问题进行了热烈的探讨。最后，张老师对本学期的初、高中教学工作作了详细的布置，整个活动圆满成功。 （二）2010年3月9日，丹徒区高三物理复习教学研讨及期末统测分析会议在江苏省大港中学召开，各校高三物理教师参加了会议，教研室张军老师主持了整个活动。江苏省大港中学於罗英老师开设了一节骨干教师有效课堂教学示范课，课后张老师和其他与会老师对此课进行了精彩的点评，对本节课在提高课堂教学效果的有效性作了充分肯定。接着，高三各位教师对镇江市期末统测中各自所教班级情况进行分析，每位教师都具体分析了各班的平均分、达B率及各题得分失分情况，并分析了原因及改进措施，同时各校备课组长介绍了迎接四市一模的准备情况及二轮复习计划。最后，张老师对全区统测进行了详实的分析，对第二轮复习作了详细的布置，整个活动圆满成功。 （三）2010年3月12日，丹徒区初中物理中心组成员会议在丹徒实验学校召开。会议首先进行了骨干教师有效课堂教学展示，由实验学校的辛建军老师上《密度知识的应用》，课后大家就新形势下如何提高课堂教学效率的问题进行了广泛而深入的交流，并介绍了各校的一些好的做法。接着教研员和各片负责人总结上学期区、片初中物理教学研讨情况，布置本学期初中物理区、片教学研讨活动和省“十一五”规划课题的研究等事宜，学习了《丹徒区中小学学科中心组成员工作职责》。最后实验学校步健祥校长和冷遹中学殷备战校长作了《巧设教学情境加强思维训练》、《加强物理课堂教学的互动性提高课堂教学效益》的专题讲座。会议圆满成功，取得了良好的效果。 （四）2010年3月24日，镇江市初三物理教学及中考复习研讨活动在镇江实验学校举行，各市、区物理教研员和全体初三物理备课组长参加了会议。活动首先进行课堂教学观摩，镇江实验学校朱菊兰老师开了一节《密度的应用》（复习课）的研讨课；然后镇江实验学校徐海云老师做了《教学案的研制和使用》的专题讲座，介绍了实验学校在教学案的研制和使用的一些成功的经验和取得的成绩；市教研室周继中老师对朱老师课做了精彩的点评，同时充分肯定了实验学校在教学案的研制上取得的成绩，要求全市初中学校认真学习他们的做法，提高课堂教学的效益，最后周老师做了《2009年中考物理试题分析及2010年中考指南解读》的专题讲座。整个活动学习研讨气氛浓厚，取得良好的效果。 （五）2010年3月26日，丹徒区西南片物理教研活动在石马中学进行，区教研员、中心组成员和初二物理教师参加了活动。 活动首先是专题讲座，曹显星老师和陈龙老师分别做了“浅淡学生物理质疑能力的培养”和“重视设疑能力，培养提高自我学习能力”的讲座，二位教师从目前学生课堂学习状态，设疑的作用，以及如何让学生设疑成为学生的习惯等方面进行了阐述。讲座受到与会老师的一致好评。 接着进行了课堂教学观摩，听了贾军琴老师执教“重力力的示意图”一节内容，各位教师进行了点评，认为授课教师准备工作充分，集体备课、学生课前
初中数理化公式大全
初中数学公式大全 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理三角形两边的和大于第三边 16 推论三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等 的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形 全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c 有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360° 49四边形的外角和等于360° 50多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180° 51推论任意多边的外角和等于360° 52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 54推论夹在两条平行线间的平行线段相等 55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
小学初中高中数理化公式大全
小学初高中数学公式概念 汇总 目录 1、初中数学代数公式、定理汇编 (1) 1.1一次方程(组)与一次不等式(组) (1) 1.2一元二次方程 (2) 1.3多项式的四则运算 (4) 1.4因式分解 (5) 1.5分式与二次根式 (7) 1.6二元二次方程 (9) 1.7函数与图像 (9) 1.8二次函数 (11) 2、初中数学几何公式、定理汇编 (13) 2.1直线 (13) 2.2三角形 (13) 2.3四边形 (14) 2.4相似 (15) 2.5圆 (16) 3、初中物理公式概念汇总 (18) 3.1声学 (18)
3.1光学 (18) 3.2电学 (20) 3.3热学 (22) 3.4力学 (22) 3.5单位 (25) 4、初中化学公式概念方程式汇总 (29) 4.1基本概念 (30) 4.2基本知识、理论 (31) 4.3物质俗名及其对应的化学式和化学名 (33) 4.4常见物质的状态 (34) 4.5物质的溶解性 (35) 4.6化学之最 (35) 4.7化学实验气体物质总结 (36) 4.8酸碱和对应的氧化物的关系 (37) 4.9基本化学反应 (38) 高中数理化公式大全 小学公式汇总
一.初中数学代数公式、定理汇编 一次方程(组)与一次不等式(组) Ⅰ算术解法与代数解法 1、未知数和方程 用字母x 、y …等，表示所要求的数量，这些字母称为“未知数” 用运算符号把数或表示书的字母联结而成的式子，叫做代数式 含有未知数的等式，叫做方程，在一个方程中，所含未知数，又成为元; 被“＋”、“－”号隔开的每一部分称为一项在一项中，数字或表示已知数的字母因数叫做未知数的系数 某一项所含有的未知数的指数和，成为这一项的次数 不含未知数的项，成为常数项当常数不为零时，它的次数是0，因此常数项也称为零次项 2、方程的解与解方程的根据 未知数应取的值是指：把所列方程中的未知数换成这个值以后，就使方程变成一个恒等式 能使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解，也叫做根 求方程解的过程，叫做解方程 解方程的根据是“运算通性”及“等式性质” 可以“由表及里”地去掉括号，并将“含有相同未知数且含未知数的次数也相同”的 各项结合起来，合并在一起——这叫做合并同类项 把方程一边的任一项改变符号后，移到方程的另一边，叫做移项简单说就是“移项变号” 把方程两边各同除以未知数的系数(或同乘以系数的倒数)，就得到未知数应取的值 综上所述，得到解方程的方法、步骤： a 、去括号 b 、移项变号 c 、合并同类项，使方程化为最简形式ax =b (a ≠0)、除以未知数的系数，得出 x = b a (a ≠0) Ⅱ一元一次方程 1、一元一次方程的概念 只含有一个未知数并且次数是1的方程，叫做一元一次方程 一般形式:ax +b =0(a ≠0，a 、b 是常数) 2、一元一次方程的解法 解一元一次方程的一般步骤是： a 、去分母(或化为整系数); b 、去括号; c 、移项变号; d 、合并同类项，化为ax =－b (a ≠0)的形式;
首届全国中学生数理化学科能力竞赛竞赛大纲和样题-初中数学
（初中数学部分） 第一部分解题技能竞赛大纲 第二部分解题技能竞赛试题样题 第三部分数学建模论文示范论文 首届全国中学生数理化学科能力竞赛 数学学科笔试部分竞赛大纲（2008年试验稿） 为了提高广大青少年走进科学、热爱科学的兴趣，培养和发现创新型人才，团中央中国青少年发展服务中心、全国“青少年走进科学世界”科普活动指导委员会办公室共同举办首届“全国中学生数理化学科能力竞赛”（以下简称“竞赛”）。竞赛由北京师范大学《高中数理化》杂志社承办。为保证竞赛活动公平、公正、有序地进行，现将数学学科笔试部分竞赛大纲颁布如下： 1 命题指导思想和要求 根据教育部《全日制义务教育数学课程标准》和《全日制普通高级中学数学课程标准》的要求，着重考查学生的基础知识、基本能力、科学素养和运用所学知识分析问题、解决问题力及创新能力。命题吸收各地高考和中考的成功经验，以能力测试为主导，体现新课程标准对能力的要求，注意数学知识中蕴涵的丰富的思维素
材，强调知识点间的内在联系；注重考查数学的通法通则，注重考查数学思想和方法。激发学生学科学的兴趣，培养实事求是的科学态度和创新能力，促进新课程标准提出的“知识与技能”、“过程与方法”、“情感与价值观”三维目标的落实。总体难度把握上，要追求“源于教材，高于教材，略高于高考”的原则。并提出以下三个层面上的命题要求： 1）从宏观上看：注意对知识点和能力点的全面考查，注意对数学基本能力（空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力）的考查，注意对数学思想和方法方面的考查，注意考查通则通法。 2）从中观上看：注意各个主要知识块的重点考查，注意对主要数学思维方法的考查。 3）从微观上看：注意每个题目的基础性（知识点）、技能性（能力点）、能力性（五大基本能力为主）和思想性（四种思想为主），注意考查大的知识块中的重点内容（如：代数中的函数的单调性、奇偶性、周期性），注意从各个知识点之间的交汇命题，注意每个题目的通则通法使用的同时也适度引进必要的特技，注意题目编拟中一些题目的结构特征对思路形成的影响。 2 命题范围 依据教育部《全日制义务教育数学课程标准》和《全日制普通高级中学数学课程标准》的要求，初赛和决赛所考查的知识点范围，不超出相关年级在相应的时间段内的普遍教学进度。另外要明确初二年级以上开始，每个年级的命题范围包含下年级的所有的内容。比如：高一的命题范围包括初中所有内容和高中阶段所学的内容。 3 考试形式 初一、初二、初三、高一、高二组：闭卷，笔答。考试时间为120分钟，试卷满分为120分。 4 试卷结构 全卷选择题6题，非选择题9题（填空6题、解答题3题） 5 难度系数 1）初赛试卷的难度系数控制在0.6左右；
初高中数学公式大全
初中数学公式表
1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理三角形两边的和大于第三边 16 推论三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
高中数理化生学习方法
理科学习方法 上课时认真听讲是十分重要的，另一方面要及时的进行复习。 有什么问题是从做题中发现的，自己遇到不明白的问题时要及时的弄懂，并把比较经点的题型好记录，并且日后要及时的进行复习，以确保不会被忘记。 【数学的学习】 数学的考察主要还是基础知识，难题也不过是在简单题的基础上加以综合。所以课本上的内容很重要的，如果课本上的知识都不能掌握，就没有触类旁通的资本。 对课本上的内容，上课之前最好能够首先预习一下，否则上课时有一个知识点没有跟上老师的步骤，下面的就不知所以然了，如此恶性循环，就会开始厌烦数学，对学习来说兴趣是很重要的。课后针对性的练习题一定要认真做，不能偷懒，也可以在课后复习时把课堂例题反复演算几遍，毕竟上课的时候，是老师在进行题目的演算和讲解，学生在听，这是一个比较机械、比较被动的接受知识的过程。也许你认为自己在课堂上听懂了，但实际上你对于解题方法的理解还没有达到一个比较深入的程度，并且非常容易忽视一些真正的解题过程中必定遇到的难点。“好脑子不如烂笔头”。对于数理化题目的解法，光靠脑子里的大致想法是不够的，一定要经过周密的笔头计算才能够发现其中的难点并且掌握化解方法，最终得到正确的计算结果。 其次是要善于总结归类，寻找不同的题型、不同的知识点之间的共性和联系，把学过的知识系统化。举个具体的例子：高一代数的函数部分，我们学习了指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等好几种不同类型的函数。但是把它们对比着总结一下，你就会发现无论哪种函数，我们需要掌握的都是它的表达式、图像形状、奇偶性、增减性和对称性。那么你可以将这些函数的上述内容制作在一张大表格中，对比着进行理解记忆。在解题时注意函数表达式与图形结合使用，必定会收到好得多的效果。 最后就是要加强课后练习，除了作业之外，找一本好的参考书，尽量多做一下书上的练习题（尤其是综合题和应用题）。熟能生巧，这样才能巩固课堂学习的效果，使你的解题速度越来越快。 【物理的学习】 我曾经听说过一个上海中学生总结的“多理解，多练习，多总结”的“三多法”。我觉得这个方法很能概括高中阶段的物理学习要领。 多理解，就是紧紧抓住预习、听课和复习，对所学知识进行层次、多角度地理解。预习可分为粗读和精读。先粗略看一下所要学的内容，对重要的部分以小标题的方式加以圈注。接着便仔细阅读圈注部分，进行深入理解，即精读。上课时可有目的地听老师讲解难点，解答疑问。这样便对知识理解得较全面、透彻。课后进行复习，除了对公式定理进行理解记忆，还要深入理解老师的讲课思路，理解解题的“中心思路”，即抓住例题的知识点对症下药，应用什么定理的公式，使其条理化、程序化。 多练习，既指巩固知识的练习，也指心理素质的“练习”。巩固重视的练习不光是指要认真完成课内习题，还要完成一定量的课外练习。但单纯的“题海战术”是不可取的，应该有选择地做一些有代表性的题型。基础好的同学还应该做一些综合题和应用题。另外，平曰应注意调整自己的心态，培养沉着、自信的心理素质。 多总结，首先要对课堂知识进行详细分类和整理，特别是定理，要深入理解它的内涵、外延、推导、应用范围等，总结出各种知识点之间的联系，在头脑中形成知识网络。其次要
初中生学好数理化必备的104条学习方法,满分学霸都在用
1. 学好数学要抓住三个“基本”：基本的概念要清楚，基本的规律要熟悉，基本的方法要熟练。 2. 做完题目后一定要认真总结，做到举一反三，这样，以后遇到同一类的问题是就不会花费太多的时间和精力了。 3. 一定要全面了解数学概念，不能以偏概全。 4. 学习概念的最终目的是能运用概念来解决具体问题，因此，要主动运用所学的数学概念来分析，解决有关的数学问题。 5. 要掌握各种题型的解题方法，在练习中有意识的地去总结，慢慢地培养适合自己的分析习惯。 6. 要主动提高综合分析问题的能力，借助文字阅读去分析理解。 7. 在学习中，要有意识地注意知识的迁移，培养解决问题的能力。 8. 要将所学知识贯穿在一起形成系统，我们可以运用类比联系法。 9. 将各章节中的内容互相联系，不同章节之间互相类比，真正将前后知识融会贯通，连为一体，这样能帮助我们系统深刻地理解知识体系和内容。 10. 在数学学习中可以利用口诀将相近的概念或规律进行比较，搞清楚它们的相同点，区别和联系，从而加深理解和记忆。 11. 弄清数学知识间的相互联系，透彻理解概念，知道其推导过程，使知识条理化，系统化。 12. 对于数学学科中的某些原理，定理，公式，不仅要记住它的结论，而且要了解这个结论是如何得出的。 13. 学习数学，要熟记并正确地叙述概念和规律性内容。 14. 在学习中要注意理解，开拓思路，变抽象为具体，逐渐培养自己学习数学的兴趣。 15. 适当地对概念进行分类，可以使所学的内容化繁为简，重点突出，脉络分明，便于进行分析，比较，综合，概念。 16. 数学学习最忌讳的就是对所学的知识模糊不清，各知识点混淆在一起，为了避免这一状况，同学们要学会写“知识结构小结”。
高中数理化生公式定理大全
数学物理化学生物，门门功课就有底! 祝考试顺利！--编者2011 11.1 物理化学数学生物只是个人编排水平有限，他山之石可以攻玉！ 物理解题大技巧 高中物理备考与解题策略 一、构建物理模型等效类比解题 随着高考改革的深入，新高考更加突出对考生应用能力及创新能力的考查，大量实践应用型、信息给予型、估算型命题频繁出现于卷面，由此，如何于实际情景中构建物理模型借助物理规律解决实际问题则成了一个重要环节。 1.案例探究 例1:如图1所示,在光滑的水平面上静止着两小车A和B，在A车上固定着强磁铁，总质量为5 kg，B车上固定着一个闭合的螺线管．B车的总质量为10 kg．现给B车一个水平向左的100 N·s瞬间冲量，若两车在运动过程中不发生直接碰撞，则相互作用过程中产生的热能是多少？ 图1 命题意图：以动量守恒定律、能的转化守恒定律、楞次定律等知识点为依托，考查分析、推理能力，等效类比模型转换的知识迁移能力． 错解分析：通过类比等效的思维方法将该碰撞等效为子弹击木块（未穿出）的物理模型，是切入的关键，也是考生思路受阻的障碍点． 解题方法与技巧：由于感应电流产生的磁场总是阻碍导体和磁场间相对运动，A、B两车之间就产生排斥力，以A、B两车为研究对象，它们所受合外力为零．动量守恒，当A、B车速度相等时，两车相互作用结束，据以上分析可得：I=mBvB=(mA+mB)v,vB=I100= m/s=10 m/s, mB10 v=100=6． 从B车运动到两车相对静止过程，系统减少的机械能转化成电能，电能通过电阻发热，转化为焦耳热．根据能量转化与守恒： 11mBv2- (mA+mB)v2 22 111002 =×10×102-×15×()J=166．7 J 2215Q= 2.解题策略与思路 理想化模型就是为便于对实际物理问题进行研究而建立的高度抽象的理想客体．高考命题以能力立意，而能力立意又常以问题立意为切入点，千变万化的物理命题都是根据一定的物理模型，结合某些物理关系，给出一定的条件，提出需要求的物理量的．而我们解题的过程，就是将题目隐含的物理模型还原，求结果的过
首届全国中学生数理化学科能力竞赛数学学科能力解题技能初赛试题(高二)参考答案及评分标准
特别策划 首届全国中学生数理化学科能力竞赛数学学科能力解题技能初赛试题（高二）参考答案及评分标准 １．Ｄ． ２．Ｃ． ３．Ｂ．４．Ｃ． ５．Ａ．６．Ｄ． ７．１７．８．翟或２南．９．卜２，卦１０．ａ＜一ｂ． １１．』ｋ．１２．２００８． 竹１－ｊ １３．（Ｉ）解：因为％＋ｌ一２ａ。＋托一１，所以口。＋１＋（咒＋１）一２（口。＋竹），而ａ１＋１—２，所以ａ。卡竹≠ｏ，所以 坠也三掣一２，即数列｛ｎ。＋咒）是首项和公比都为 ２的等比数列．（６分） ａ。＋竹一２?２”１，所以数列｛ｎ。）的通项公式为ａ。一２”一，１．（４分） （１Ｉ）证明：由（Ｉ）及题设知玩一撇。＋咒２一椎?２”， 那么Ｓ。一１?２＋２?２２＋３?２３＋…＋ｎ?２“所以２Ｓ。一１?２２＋２?２３－ｔ－３?２４＋…＋咒?２“１以上两个等式两边相减得 一ｓ一２＋２２＋２。＋…＋２一一ｎ．２ｎ＋ｌ一垒掣一 竹．２“１一（１一咒）．２ｎ＋ｌ一２，所以Ｓ。一（ｎ一１）?２川＋２，进而得Ｓ＋。一规?２“２＋２．（６分） 所以Ｓ＋１—２Ｓ．一（ｎ?２抖２＋２）一２［（竹一１）?２“。１＋２］一 ２计２—２≥２１＋２—２—６．所以Ｓ＋１≥２Ｓ＋６．（４分） １４。解：根据三角形的性质知：ｚ＋ｙ＋ｚ一７ｃ净ｚ一７ｃ一（ｚ＋了）．根据诱导公式可将方程转化为： ２ｃｏｓｚ＋２ｃｏｓｙ一２ｃｏｓ（ｚ＋３，）一３．（４分）根据三角公式方程可进一步转化为 ４螂Ｔｘ＋ｙｃｏｓ掣一２（２ｃＯｓ２也２—１）一３．（６分）配方得（２ｃ。ｓＴｘ＋ｙ—ｃ。ｓ孚）。＋ｓｉｒ？孚；ｏ．（４分） ｆ２ｃｏｓ字一ｃ。ｓ孚一０， ①ｓｉｎ与≯一０， ② Ｌ 厶 又因为ｚ，ｙ是一个三角形内角的弧度数，所以 兰尹∈（一号，号）所以由②知兰产一０，③．（４分） 由①、③联立解得ｚ—ｙ一詈，进而得到三元方程 的解为（号，号，号）．（２分） １５．解：由题意得２优７２ｐ一（优＋２）（摊＋２）（夕＋２），所以 （?＋去）（?十鲁）（?＋吾）一２．ｃ４分， （１）当ｍ≥８时，因为ｍ≤ｎ≤Ｐ，所以 （?＋鲁）（?＋吾）（，＋吾）≤（，＋百２）３＜２，矛盾；（３分）（２）当ｍ≤２时。，（１＋－５１（１＋－５１（?＋吾）＞２， 矛盾；（３分） （３）当ｍ一３时，则６ｎｐ一５（咒＋２）（Ｐ＋２），即 （”一１０）（声一１０）一１２０，所以Ｐ的最大值为１３０；（３分） （４）当ｍ一４时，则４ｎｐ一３（”＋２）（Ｐ＋２），即 （竹一６）（Ｐ一６）一４８，所以Ｐ的最大值为５４；（４分） 。’当ｍ≥５时，（１＋蚩）一ｉｊ弓耥＞ ——１—Ｌ—＿厂，解得ｐ＜９８． （，＋号）（，＋号） 综上所述Ｐ的最大值为１３０．（３分） 首届全国中学生数理化学科能力竞赛物理学科能力解题技能初赛试题（高二）参考答案及评分标准 １．Ａ、Ｃ． ２．Ａ、Ｂ．３．Ｃ． ４．Ｃ． ５．Ｂ、Ｄ．６．Ｄ． ７．Ｃ、Ｄ． ８．Ａ、Ｄ． ９．Ａ、Ｄ．１０．Ａ． １１．（１）ｓ饭／Ｚｈ；Ｆ，Ｌ （２）Ｓ；Ｌ（每空２分） １２．（１）保护电源，防止短路（３分） （２）如图所示（有一处错就不给分）（３分）（３）２．９５；１．２１（每空２分） （４）多测几组Ｒ、Ｕ，分别求出电动势Ｅ、内阻ｒ，Ｎ－求Ｅ、ｒ的平均值，或利用图象处理数据．（２分） １３．设甲、乙两车的质量分别为ｍ１和ｍｚ．紧急刹车时两车的制动力分别为Ｆ－和Ｆｚ，刹车时两车运动的加速度大小分别为ｏ．１和ｎ：，根据牛顿第二定律分勇Ｕ可 得口１＿鲁一５ｍ嘻２’（１分） ｎ。一垦一４ｍ．Ｓ－２＂（１分） ｍ２ （１）设甲车停下来滑行的距离为ｓ，则ｓ一杀一 １０ ｍ．（１分）得ｓ一１０ｍ＜１５ｍ，所以甲车司机能避免闯红灯．（２分） （２）因为ａ。＞ｎ：。所以当乙车速度为零时恰不与甲车相撞，此时甲乙辆车车距最小．（１分） 一２则有甲车的位移Ｓ，一｝一１０ ｍ，（１分）厶ａ１—２乙车的位移ｓ。一材粕＋÷一１７．５ ｍ，（１分） 二ａ， Ａｓ—ｓｚ—ｓｌ一７．５ ｍ．（２分） １４．（１）（３分）根据轮子的实际直径０．４５ｍ和它在照 理化?高二 作为一个人。要是不经历过人世上的悲欢离合，不跟生活打过交手仗，就不可能懂得人生的意＝；Ｌ．——杨朔 万方数据