第六章 磁路与变压器答案
第六章 磁路与变压器参考答案
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1．试分析在下列情况下交流铁心线圈中的磁感应强度和线圈中的电流将如何变化？（设交流铁心线圈工作在磁化曲线的线性区）。⑴电源电压大小不变，绕组匝数增加；⑵电源电压大小不变，频率减小；⑶电源电压大小不变，铁心截面减小；⑷电源电压增大，其它不变。
解：根据 S
B S l R R IN
fN U m m Φ===ΦΦ=μ44.4 ⑴此时Φ减小，使得I 减小、B 减小； ⑵此时Φ增大，使得I 增大、B 增大； ⑶此时Φ不变，但磁阻R m 增大，使得I 增大、B 增大； ⑷此时Φ增大，使得I 增大、B 增大。
2．有一闭合铁心线圈，试分析在下列情况下铁心中的磁感应强度、线圈中的电流以及铜损的变化情况，设下列情况下铁心工作在磁化曲线的线性区，并忽略铁心中的铁损。
⑴直流励磁：铁心截面积增大一倍，线圈中的电阻、匝数以及电源电压保持不变；
⑵交流励磁：铁心截面积增大一倍，线圈中的电阻、匝数以及电源电压保持不变；
⑶直流励磁：线圈匝数增加一倍，线圈中的电阻和电源电压保持不变；
⑷交流励磁：线圈匝数增加一倍，线圈中的电阻和电源电压保持不变；
⑸交流励磁：电流频率减半，电源电压保持不变；
⑹交流励磁：电流频率和电源电压均减半。
解：⑴直流励磁：根据直流铁心线圈的伏安特性R U I /=，由于线圈的电阻和电源电压不变，故励磁电流I 不变；
又根据铜损R I Pcu 2=，由于线圈的电阻不变且电流不变，故铜损Pcu 不变； 又因为l
S NI S
l NI Rm NI μμ===Φ，而l NI S B μ=Φ=，所以磁感应强度B m 不变。 ⑵交流励磁：根据S fNB fN U m m 44.444.4=Φ=，由此可见磁感应强度B m 将减半；又因为铁心工作点在线性
区，所以μ/m m B H =，所以磁场强度H 减半，又Hl NI =，故励磁电流I 减半，所以铜损
R I Pcu 2=为原来的1/4。
⑶直流励磁：根据直流铁心线圈的伏安特性R U I /=，由于线圈的电阻和电源电压不变，故励磁电流I 不变；
又根据铜损R I Pcu 2=，由于线圈的电阻不变且电流不变，故铜损Pcu 不变； 又因为l
S NI S
l NI Rm NI μμ===Φ，而l NI S B μ=Φ=，所以磁感应强度B m 增加一倍。 ⑷交流励磁：根据S fNB fN U m m 44.444.4=Φ=，由此可见磁感应强度B m 将减半；，又Hl NI =，故励磁电
流I 减为原来的1/4，所以铜损R I Pcu 2
=为原来的1/16。
⑸交流励磁：根据S fNB fN U m m 44.444.4=Φ=，由此可见磁感应强度B m 将增加一倍；，又Hl NI =，故励
磁电流I 将增加一倍，所以铜损R I Pcu 2
=为原来的4倍。
⑹交流励磁：根据m fN U Φ=44.4可知，铁心中的磁感应强度B m 不变，线圈的励磁电流和铜损均不变。
3．一台容量S N =20kV A 的照明变压器，电压为6600/220V ，问它能够供应220V 、40W 的白炽灯多少盏？能供应cos φ=0.5、电压220V 、功率40W 的日光灯多少盏？（白炽灯的功率因数为1）
解：依据： ?c o s UI P = 所以有： 5004010203＝＝白?N 只 25040
5.010203＝＝白??N 盏 4．某变压器的绕组如图所示，其额定容量S N =100V A ，原边额定电压U 1N =220V ，副边两个绕组的电压分别为36V 和24V 。⑴已知36V 绕组的负载为40V A ，求三个绕组的额定电流各是多少？⑵若某负载的额定电压是60V ，副边绕组怎样联接才能满足要求？
解：⑴455.022010011===N N N U S I A ；11.136
40363636===V V V U S I A ； 5.22440100242424=-==
V V V U S I A ； ⑵将副绕组4、6（或3、5）连接起来，3、5（或4、6）两端接负载即可。
5．有一台电源变压器，初级绕组匝数为550匝，接220V 电压。次级绕组有两个：一个为36V ，接4Ω电阻性负载；另一个为12V ，接2Ω电阻性负载。试求两绕组的匝数以及变压器初级绕组的电流。 解：由2121N N U U =可知，90550220361122=?==N U U N 匝 同理：30550220
121133=?==N U U N 匝 二次侧两个绕组的电流分别为 9436222===
L L R U I A 6212333===L L R U I A 按照磁动势平衡方程式 332211N I N I N I +=
有： 8.1550
3065509091331221=?+?=+=N N I N N I I L L A 6．某收音机的输出变压器，一次绕组的匝数为230，二次绕组的匝数为80，原配接8的扬声器，现改用4的扬声器，问二次侧绕组的匝数应改为多少匝？
解：根据变压器变换阻抗的功能 L L R N N R N N ''=22
1221)()( 则：578
48022≈?='='L L R R N N 匝 二次侧绕组应改为57匝。