2015步步高二轮专题9 第1课时

专题定位本专题用两课时分别解决选修3－3、3－5中高频考查问题，高考对本部分内容考查的重点和热点有：

选修3－3：①分子大小的估算；②对分子动理论内容的理解；③物态变化中的能量问题；

④气体实验定律的理解和简单计算；⑤固、液、气三态的微观解释和理解；⑥热力学定律的理解和简单计算；⑦用油膜法估测分子大小等内容．

选修3－5：①动量守恒定律及其应用；②原子的能级跃迁；③原子核的衰变规律；④核反应方程的书写；⑤质量亏损和核能的计算；⑥原子物理部分的物理学史和α、β、γ三种射线的特点及应用等．

应考策略选修3－3内容琐碎、考查点多，复习中应以四块知识(分子动理论、从微观角度分析固体、液体、气体的性质、气体实验定律、热力学定律)为主干，梳理出知识点，进行理解性记忆．

选修3－5涉及的知识点多，而且多是科技前沿的知识，题目新颖，但难度不大，因此应加强对基本概念和规律的理解，抓住动量守恒定律和核反应两条主线，强化典型题目的训练，提高分析综合题目的能力．

第1课时热学

1．分子动理论

(1)分子大小

①阿伏加德罗常数N A ＝6.02×1023 mol －

1.

②分子体积：V 0＝V mol N A

(占有空间的体积)． ③分子质量：m 0＝M mol N A

. ④油膜法估测分子的直径：d ＝V S . (2)分子热运动的实验基础：扩散现象和布朗运动．

①扩散现象特点：温度越高，扩散越快． ②布朗运动特点：液体内固体小颗粒永不停息、无规则的运动，颗粒越小、温度越高，运动越剧烈．

(3)分子间的相互作用力和分子势能

①分子力：分子间引力与斥力的合力．分子间距离增大，引力和斥力均减小；分子间距离减小，引力和斥力均增大，但斥力总比引力变化得快． ②分子势能：分子力做正功，分子势能减小；分子力做负功，分子势能增大；当分子间距为r 0时，分子势能最小．

2．固体和液体

(1)晶体和非晶体的分子结构不同，表现出的物理性质不同．晶体具有确定的熔点．单晶体表现出各向异性，多晶体和非晶体表现出各向同性．晶体和非晶体在适当的条件下可以相互转化．

(2)液晶是一种特殊的物质状态，所处的状态介于固态和液态之间．液晶具有流动性，在光学、电学物理性质上表现出各向异性．

(3)液体的表面张力使液体表面具有收缩到最小的趋势，表面张力的方向跟液面相切．

3．气体实验定律

(1)等温变化：pV ＝C 或p 1V 1＝p 2V 2；

(2)等容变化：p T ＝C 或p 1T 1＝p 2T 2

； (3)等压变化：V T ＝C 或V 1T 1＝V 2T 2

； (4)理想气体状态方程：pV T ＝C 或p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2

. 4．热力学定律

(1)物体内能变化的判定：温度变化引起分子平均动能的变化；体积变化，分子间的分子力做功，引起分子势能的变化．

(2)热力学第一定律

①公式：ΔU＝W＋Q；

②符号规定：外界对系统做功，W>0；系统对外界做功，W<0；系统从外界吸收热量，Q>0；系统向外界放出热量，Q<0；系统内能增加，ΔU>0；系统内能减少，ΔU<0.

(3)热力学第二定律

热力学第二定律的表述：

①热量不能自发地从低温物体传到高温物体(按热传递的方向性表述)．

②不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响(按机械能和内能转化的方向性表述)．

③第二类永动机是不可能制成的．

两种微观模型

(1)球体模型(适用于固体、液体)：一个分子的体积V0＝4

3

π(

d

2)

3＝1

6

πd3，d为分子的直径．

(2)立方体模型(适用于气体)：一个分子占据的平均空间V0＝d3，d为分子间的距离.

考向1热学基本规律与气体实验定律的组合

例1(1)下列说法正确的是________．

A．已知某物质的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为N A，则该物质的分子体积为

V0＝M

ρN A

B．布朗运动是在显微镜下看到的液体分子的无规则运动

C．分子质量不同的两种气体温度相同，它们分子的平均动能一定相同

D．两个分子间距增大的过程中，分子间的作用力一定增大

图1

(2)如图1所示，两端开口的U形玻璃管两边粗细不同，粗管横截面积是细管的2倍．管中装入水银，两管中水银面与管口距离均为12 cm，大气压强为p0＝75 cmHg.现将粗管管口封闭，然后将细管管口用一活塞封闭并将活塞缓慢推入管中，直至两管中水银面高度差达6 cm

为止，则活塞下移的距离为________．(环境温度不变)

A ．9.375 cm

B ．6.625 cm

C ．7.25 cm

D ．8.50 cm

解析 (1)若此物质为固体或液体，则摩尔体积为M ，分子体积为M A

，但若是气体，分子间距较大，不能再用此方式来求分子体积，A 错误；布朗运动是悬浮于液体中的固体小颗粒的无规则运动，它是液体分子无规则运动的反映，B 错误；温度是气体分子平均动能的标志，温度相同，分子质量不同的两种气体分子平均动能一定相同，C 正确；分子间距从r 0逐渐增大的过程中，分子力先增大后减小，D 错误．

(2)设粗管中气体为气体1，细管中气体为气体2.

对粗管中气体1有p 0L 1S 1＝p 1L 1′S 1

设左侧液面下降h 2，右侧液面上升h 1，有

S 1h 1＝S 2h 2

h 1＋h 2＝6 cm

得h 1＝2 cm ，h 2＝4 cm

L 1′＝L 1－h 1

解得p 1＝90 cmHg

对细管中气体2，有p 0L 2S 2＝p 2L 2′S 2

p 2＝p 1＋6 cmHg

解得L 2′＝9.375 cm

因为Δh ＝L 2＋h 2－L 2′

解得Δh ＝6.625 cm ，故选项B 正确．

答案 (1)C (2)B

以题说法 应用气体实验定律的三个重点环节：

(1)正确选择研究对象：对于变质量问题要保证研究质量不变的部分；对于多部分气体问题，要各部分独立研究，各部分之间一般通过压强找联系．

(2)列出各状态的参量：气体在初、末状态，往往会有两个(或三个)参量发生变化，把这些状态参量罗列出来会比较准确、快速的找到规律．

(3)认清变化过程：准确分析变化过程以便正确选用气体实验定律．

(1)关于热现象，下列说法正确的是________．(填选项前的字母)

A ．气体压强是由气体重力产生的

B ．布朗运动就是液体分子的运动

C ．气体吸收热量，内能一定增加

D ．自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性

(2)一定质量的气体，在保持体积不变的情况下，使压强增大到原来的1.5倍，则其温度由原来的27℃变为________．(填选项前的字母)

A ．40.5℃

B ．177℃

C ．313.5℃

D ．450℃

答案 (1)D (2)B

解析 (1)气体压强是由气体分子的撞击产生的，A 错误；布朗运动是固体小颗粒的运动，间接反应了液体分子的运动，B 错误；根据热力学第一定律ΔU ＝W ＋Q 可得如果气体吸收热量的同时还对外做功，则气体内能可能减小，可能不变，也可能增加，C 错误；热力学第二定律表明，自然界中进行的一切与热现象有关的宏观过程都具有方向性，D 正确．

(2)以气体为研究对象，设气体初状态压强为p ，由题意可知，初状态温度：T ＝(273＋27) K

＝300 K ，压强：p ，末状态压强：p ′＝1.5p ，由查理定律得：p T ＝p ′T ′

，解得：T ′＝450 K ，t ′＝177°，B 正确．

考向2 热力学基本规律与气体实验定律及热力学第一定律的组合

例2 (1)下列说法正确的是________．

A ．布朗运动是液体分子的运动，它说明分子永不停息地做无规则运动

B ．当分子间距离增大时，分子间作用力减小，分子势能增大

C ．液晶既具有液体的流动性，又具有单晶体的光学各向异性的特点

D ．已知某固体物质的摩尔质量为M ，密度为ρ，阿伏加德罗常数为N A ，则该物质一个分子

的体积为V 0＝MρN A

图2

(2)如图2所示，一内壁光滑且缸壁导热的直立汽缸，用质量为m 、横截面积为S 的活塞封闭一定质量的理想气体，此时气柱长为L .现将汽缸转过180°，经过足够长时间后活塞静止．若环境温度保持不变，大气压强为p 0，重力加速度为g .则整个过程气体吸收的热量为________．

A ．mgL

B ．2mgL

C ．3mgL

D ．4mgL

解析 (1)布朗运动是固体小颗粒的运动，是液体分子无规则运动的反映，A 错误；分子间距离小于r 0时，分子力表现为斥力，距离减小，分子力做负功，分子势能增大；分子间距离大于r 0时，分子力表现为引力，距离减小，分子力做正功，分子势能减小，因此分子间距离为r 0时，分子势能最小，B 错误；液晶既具有液体的流动性又具有单晶体各向异性的特点，C 正确；某固体物质的摩尔质量除以密度为摩尔体积，摩尔体积除以阿伏加德罗常数

为一个分子的体积，即V 0＝M ρN A

，D 错误． (2)p 1＝p 0＋mg S

p 2＝p 0－mg S

由玻意耳定律得p 1LS ＝p 2L ′S

解得L ′＝p 0S ＋mg p 0S －mg

L 等温过程，内能改变量为零

Q ＝W

W ＝(p 0S －mg )(L ′－L )

解得Q ＝2mgL ，故选项B 正确．

答案 (1)C (2)B

以题说法 解答热力学第一定律的问题要抓好以下两点：

(1)注意符号正负的规定．若研究对象为气体，对气体做功的正负由气体体积的变化决定．气体体积增大，气体对外界做功，W <0；气体的体积减小，外界对气体做功，W >0.

(2)注意改变内能的两种方式：做功和热传递．不能认为物体吸热(或对物体做功)，物体的内能就一定增加．

(1)PM2.5是指大气中直径d ≤2.5 μm 的悬浮细颗粒物，PM2.5悬浮在空中做无

规则运动，与较大的颗粒物相比，在大气中的停留时间更长，很难自然沉降到地面．关于PM2.5的说法中错误的是________(填选项前的字母)．

A ．气温越高，PM2.5的运动越激烈

B ．PM2.5在空气中的运动属于分子热运动

C ．周围大量分子对PM2.5碰撞的不平衡使其在空中做无规则运动

D ．倡导低碳生活、减少化石燃料的使用，能有效减小PM2.5在空气中的浓度

(2)在水池中，一个气泡从池底浮起，此过程可认为气泡的温度不变，气泡内气体视为理想气体．则________(填选项前的字母)．

A ．外界对气泡做功，同时气泡吸热

B ．外界对气泡做功，同时气泡放热

C ．气泡对外界做功，同时气泡吸热

D ．气泡对外界做功，同时气泡放热

答案 (1)B (2)C

解析 (1)此问题类似布朗运动，气温越高，气体分子运动越激烈，则PM2.5的运动越激烈，选项A 正确；PM2.5在空气中的运动属于固体颗粒的运动，是分子热运动的表现，选项B 错误；周围大量分子对PM2.5碰撞的不平衡使其在空中做无规则运动，选项C 正确；倡导低碳生活、减少化石燃料的使用，能有效减小PM2.5在空气中的浓度，选项D 正确．故选

B.

(2)随着气泡的上升，压强减小，因为温度不变，根据pV T

＝C ，所以体积增大，气泡对外做功；根据ΔU ＝W ＋Q 可知温度不变，所以ΔU 不变，W ＜0，所以Q ＞0，即气泡吸热，选项C 正确．

考向3 含气体实验定律与热力学第一定律的综合问题

例3 (1)下列说法正确的是________．

A ．气体的内能是所有分子热运动的动能和分子间势能之和

B ．气体的温度变化时，其分子平均动能和分子间势能也随之改变

C ．功可以全部转化为热，但热量不能全部转化为功

D ．热量能够自发地从高温物体传递到低温物体，也能自发地从低温物体传递到高温物体

图3

(2)带有活塞的气缸内封闭一定量的理想气体．气体开始处于状态a ，然后经过过程ab 到达状态b 或经过过程ac 到达状态c ，b 、c 状态温度相同，V －T 图如图3所示．设气体在状态b 和状态c 的压强分别为p b 和p c ，在过程ab 和ac 中吸收的热量分别为Q ab 和Q ac ，则( )

A ．p b >p c ，Q ab >Q ac

B ．p b >p c ，Q ab

C ．p b

Q ac

D ．p b

答案 (1)A (2)C

解析 (1)气体的内能是所有分子热运动的动能和分子间势能之和，所以A 正确；气体的温

度变化时，其分子平均动能发生变化，分子间势能不一定变化，所以B错误；根据第二定律开尔文表述：不可能从单一热源取热，把它全部变为功而不产生其他任何影响，或者说：“从单一热源取热，把它全部变为功”并非不可能，但只有在发生其他变化时，才能实现，所以C错误；热量能够自发地从高温物体传递到低温物体，不能自发地从低温物体传递到高温物体，所以D错误．

(2)根据理想气体的状态方程pV

T＝C，结合图象可得p b

对外界做功，从a到c体积不变，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W可得Q ab>Q ac，所以A、

B、D错误，C正确．

(1)下列说法中不正确的是________(填选项前的字母)．

A．当分子间的距离增大时，分子间的斥力减小，引力增大

B．一定质量的理想气体对外界做功时，它的内能有可能增加

C．有些单晶体沿不同方向的光学性质不同

D．从单一热源吸收热量，使之全部变成功而不产生其他影响是不可能的

图4

(2)如图4，内壁光滑、导热良好的气缸中用活塞封闭有一定质量的理想气体．当环境温度升高时，缸内气体________(填选项前的字母)．

A．内能增加

B．对内做功

C．压强增大

D．分子间的引力和斥力都增大

答案(1)A(2)A

解析(1)分子间的距离增大时，分子引力和分子斥力都减小，故A错．

(2)当环境温度升高时，压强不变，缸内气体膨胀对外做功，理想气体内能仅由物质的量和温度决定，温度升高，气体的内能增加，正确选项A.

(限时：30分钟)

题组1热学基本规律与气体实验定律的组合

1．(1)下列关于热运动及热现象的说法中正确的是______(填选项前的字母)．

A．分子间距离的变化对分子斥力的影响比对分子引力的影响小

B．布朗运动就是液体分子的运动

C．在轮胎爆裂这一短暂过程中，气体膨胀，气体温度下降

D．做功和热传递在改变物体的内能上效果是不相同的

(2)某同学家一台新电冰箱能显示冷藏室内的温度，存放食物之前，该同学关闭冰箱密封门并给冰箱通电，若大气压为1.0×105 Pa，刚通电时显示温度为28 °C，通电一段时间后显示温度为7 °C，则此时冷藏室中气体的压强是________．(填选项前的字母)

A．2.2×105 Pa B．9.3×105 Pa

C．0.22×105 Pa D．0.93×105 Pa

答案(1)C(2)D

解析(1)当分子间的距离增大时，分子间的斥力、引力都减小，但斥力减小的更快；当分子间的距离减小时，分子间的斥力、引力都增大，但斥力增大的更快，所以分子间距离的变化对分子斥力的影响比对分子引力的影响大，A错；布朗运动是固体小颗粒的运动，它能反映出液体分子的无规则运动，所以B错；在轮胎爆裂这一短暂过程中，气体膨胀对外做功，内能减小，温度降低，C正确；做功和热传递在改变物体的内能上效果是相同的，D错．

(2)由p0

T0＝

p1

T1得p1＝

p0T1

T0＝

1.0×105 Pa×280 K

301 K＝0.93×10

5 Pa

2．(1)根据热力学定律和分子动理论，可知下列说法中正确的是________．(填选项前的字母) A．可以将流散到周围环境中的内能重新全部收集起来加以利用而不引起其他变化

B．只要对内燃机不断改进，就可以把内燃机得到的全部内能转化为机械能

C．当分子力表现为斥力时，随着分子间距离减小，分子势能变大

D．当分子力表现为引力时，随着分子间距离变大，分子势能减小

(2)一个金属汽缸置于恒温环境中，用活塞封闭一定质量的气体，现用力推活塞缓慢压缩气体，该过程中，下列说法中正确的是________．(填选项前的字母)

A．气体向外界放热，压强增大

B．气体向外界放热，压强减小

C．气体从外界吸热，压强增大

D．气体从外界吸热，压强减小

答案(1)C(2)A

3．(2014·福建南平市质检)(1)下列关于热学现象和热学规律的说法，正确的是________(填选项前的字母)．

A ．布朗运动就是液体分子的无规则运动

B ．热量能从高温物体传到低温物体，但不可能从低温物体传到高温物体

C ．物体的温度为0 ℃时，物体分子的平均动能为零

D ．第二类永动机不可能制成是因为它违背了热力学第二定律

图1

(2)一定质量的理想气体，经历了如图1所示1－2－3状态变化的过程，则三个状态的热力学温度之比是________(填选项前的字母)．

A ．1∶3∶5

B ．3∶6∶5

C ．3∶2∶1

D ．5∶6∶3

答案 (1)D (2)B

解析 (1)布朗运动就是悬浮在液体中的固体颗粒的无规则运动，是液体分子无规则运动的表现，选项A 错误；热量能自发的由高温物体传到低温物体，也可以从低温物体传到高温物体，只是这种过程不能自发的进行，选项B 错误；根据分子动理论，分子在永不停息的做无规则运动，所以当物体的温度为0℃时，物体分子的平均动能不为零，选项C 错误；第二类永动机不可能制成是因为它违背了热力学第二定律，选项D 正确．

(2)根据一定质量的理想气体的状态方程pV T

＝C ，所以在三个状态下的温度之比等于pV 乘积的比，即：T 1∶T 2∶T 3＝(3×1)∶(2×3)∶(1×5)＝3∶6∶5，选项B 正确．

4．(1)关于分子动理论和内能，下列说法中正确的是________．

A ．布朗运动是指在显微镜下观察到的组成悬浮颗粒的固体分子的无规则运动

B ．分子势能与分子间距离有关，是物体内能的一部分

C ．为了增加物体的内能，必须向它传递热量

D ．物体的动能和重力势能也是其内能的一部分

(2)如图2甲所示，一导热性能良好、内壁光滑的汽缸水平放置，横截面积为S ＝2×10－

3 m 2、

质量为m ＝4 kg 、厚度不计的活塞与汽缸底部之间封闭了一部分气体，此时活塞与汽缸底部之间的距离为24 cm ，在活塞的右侧12 cm 处有一对与汽缸固定连接的卡环，气体的温度为300 K ，大气压强p 0＝1.0×105 Pa.现将汽缸竖直放置，如图乙所示，取g ＝10 m/s 2.则最终活塞与汽缸底部之间的距离为________．

图2

A ．20 cm

B ．18 cm

C ．15 cm

D ．13 cm

答案 (1)B (2)A

解析 (1)布朗运动是悬浮颗粒的无规则运动，而不是组成悬浮颗粒的固体分子的无规则运动，选项A 错误；根据分子势能的物理意义和决定分子势能的因素可知，选项B 正确；外界对物体做功或向它传递热量，可以增加物体的内能，选项C 错误；宏观的动能和重力势能与内能无关，选项D 错误．

(2)p 1＝p 0＝1.0×105 Pa

T 1＝300 K ，V 1＝24 cm ×S

p 2＝p 0＋mg S

＝1.2×105 Pa T 1＝T 2，V 2＝HS

由p 1V 1＝p 2V 2

解得H ＝20 cm ，故选项A 正确．

题组2 热力学基本规律与气体实验定律及热力学第一定律的组合

5． (1)以下说法正确的是________(填选项前的字母)．

A ．气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数，仅与单位体积内的分子数有关

B ．布朗运动是液体分子的运动，它说明分子不停息地做无规则热运动

C ．当分子间的引力和斥力平衡时，分子势能最小

D ．如果气体分子总数不变，而气体温度升高，气体的平均动能一定增大，因此压强也必然增大

(2)一个带活塞的气缸内盛有一定量的气体，若此气体的温度随其内能的增大而升高，则________(填选项前的字母)．

A．将热量传给气体，其温度必升高

B．压缩气体，其温度必升高

C．压缩气体，同时气体向外界放热，其温度必不变

D．压缩气体，同时将热量传给气体，其温度必升高

答案(1)C(2)D

解析(1)气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数，不仅与单位体积内的分子数有关，也与气体的温度有关，故A错误．布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，反映的是液体分子的无规则运动，故B错误．当分子间的引力和斥力平衡时，靠近分子力表现为斥力，做负功分子势能增加；远离分子力表现为引力，也做负功，分子势能也增加；故当分子间的引力和斥力平衡时，分子势能最小，故C正确．温度是分子平均动能的唯一标志，但不能决定压强，如温度升高，而膨胀，则其压强可能减小，故D错误．

(2)将热量传给气体，因改变内能有两种方式：做功和热传递，根据热力学第一定律判断可知，气体的内能不一定增大，则其温度不一定升高，故A错误．压缩气体，外界对气体做功，且同时放热，内能可能减小，则温度就降低，故B错误．压缩气体，外界对气体做功，同时气体向外界放热，根据热力学第一定律可知，内能可能增大、可能不变，也可能减小，则其温度变化是不确定的，故C错误．压缩气体，外界对气体做功，同时将热量传给气体，根据热力学第一定律可知，内能一定增大，温度一定升高，故D正确．

图3

6．(1)在显微镜下观察悬浮在液体中小炭粒的运动，如果追踪三个小炭粒，每隔30 s把观察到的小炭粒位置记录下来，然后用直线段把这些位置依次连接起来，可获得如图3所示的小炭粒位置记录图．下列判断正确的是____________．(填选项前的字母)

A．图上记录的是小炭粒的运动轨迹

B．图上记录的是小炭粒的速度－时间图象

C．小炭粒的运动是液体分子撞击引起的

D．小炭粒的运动是静电力、振动、液体的对流等外界干扰引起的

(2)汽车行驶时轮胎的胎压太高容易造成爆胎事故．已知某型号轮胎能在87 ℃高温下正常工作，为使轮胎在此温度工作时的最高胎压不超过3.6×105 Pa，那么在27 ℃时给该轮胎充气，

充气后的胎压比较合适的最大值是(设轮胎的容积不变)________．(填选项前的字母)

A ．1.1×105 Pa

B ．3.0×105 Pa

C ．4.3×105 Pa

D ．1.2×106 Pa

答案 (1)C (2)B

7．(1)下列说法正确的是________．

A ．当分子间作用力表现为斥力时，分子势能随分子间距离的增大而增大

B ．温度高的物体分子平均动能一定大，内能也一定大

C ．气体压强的大小跟气体分子的平均动能、分子的密集程度有关

D ．昆虫可以停在水面上，主要是受水的浮力的作用

图4

(2)如图4所示，两个截面积都为S 的圆柱形容器，右边容器高为H ，上端封闭，左边容器上端是一个可以在容器内无摩擦滑动的质量为M 的活塞．两容器由装有阀门的

极细管道相连，容器、活塞和细管都是绝热的．开始时阀门关闭，左边容器中装有理想气体，平衡时活塞到容器底的距离为H ，右边容器内为真空．现将阀门缓慢打开，活塞便缓慢下降，直至系统达到新的平衡，此时理想气体的温度增加为原来的1.4倍，已知外界大气压强为p 0，则此过程中________．

A ．活塞下降的高度为25

H B ．活塞下降的高度为45

H C ．气体内能的增加量为35

(Mg ＋p 0S )H D ．气体内能的增加量为45

MgH 答案 (1)C (2)C

解析 (1)当分子间作用力表现为斥力时，分子势能随着分子间距离的增大而减小，选项A 错误；温度高的物体分子平均动能一定大，但内能还与分子势能有关，所以温度高的物体内能不一定大，选项B 错误；根据气体压强的微观解释，选项C 正确；根据液体表面张力的特点知，选项D 错误．

(2)理想气体发生等压变化．设封闭气体压强为p ，分析活塞受力有pS ＝Mg ＋p 0S 设气体初态温度为T ，活塞下降的高度为h ，系统达到新平衡，由盖—吕萨克定律 HS T ＝(H －h ＋H )S 1.4T

解得h ＝35

H ，故选项A 、B 错误． 又因系统绝热，即Q ＝0 外界对气体做功为W ＝pSh

根据热力学第一定律ΔU ＝Q ＋W

所以ΔU ＝35

(Mg ＋p 0S )H ，选项C 正确，D 错误．