谈开放型习题对学生思维能力的培养

谈开放型习题对学生思维能力的培养

【摘要】随着信息社会中人们观念的开放,数学开放教学日益被广大数学教育工作者所接受和重视,开放性问题的求解,研究性较强,富有探索性是发展学生高层次思维品质的有效材料。

【关键词】开放型习题思维

开放型习题是相对有明确条件和明确结论的封闭式习题而言的,是指题目的条件不完备或结论不确定的习题。

练习是数学教学重要的组成部分,恰到好处的习题,不仅能巩固知识,形成技能,而且能启发思维,培养能力。在教学过程中,除注意增加变式题、综合题外,适当设计一些开放型习题,可以培养学生思维的深刻性和灵活性,克服学生思维的呆板性。

1 不定型开放题:培养了学生思维的深刻性

不定型开放题,所给条件包含着答案不唯一的因素,在解题的过程中,必须利用已有的知识,结合有关条件,从不同的角度对问题作全面分析,正确判断,得出结论,从而培养学生思维的深刻性。

两根同样长的绳子,第一根截去第二根截去米,哪一根绳子剩下的部分长?”此题出示后,有的学生说:“一样长。”有的学生说:“不一定。”我让学生讨论哪种说法对,为什么?学生纷纷发表意见,经过讨论,统一认识:“因为两根绳子的长度没有确定,第一根截去的长度就无法确定,所以哪一根绳子剩下的部分长也就无法确定,必须知道绳子原来的长度,才能确定哪根绳子剩下的部分长。”这时再让学生讨论:两根绳了剩下部分的长度有几种情况?经过充分的讨论,最后得出如下结论:①当绳子的长度是1米时,第一根的等于米,所以两根绳子剩下的部分一样长;②当绳子的长度是1米时,第一根绳子的大于米,所以第二根绳子剩下的长;③当绳子的长度小于1米时,第一根绳子的小于。由于绳子的长度小于米时,就无法从第二根绳子上截去米,所以当绳子的长度小于1米而大于米时,第一根绳子剩下的部分长。

这样的练习,加深了学生对“分率”和“用分数表示的具体数量”的区别的认识,巩固了分数应用题的解题方法,培养了学生思维的深刻性,提高了全面分析、解决问题的能力。

2 多向型开放题:培养了学生思维的广阔性

多向型开放性,对同—个问题可以有多种思考方向,使学生产生纵横联想,启发学生一题多解、一题多变、一题多思,训练学生的发散思维,培养学生思维的广阔性和灵活性。

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