谈开放型习题对学生思维能力的培养
谈开放型习题对学生思维能力的培养
【摘要】随着信息社会中人们观念的开放,数学开放教学日益被广大数学教育工作者所接受和重视,开放性问题的求解,研究性较强,富有探索性是发展学生高层次思维品质的有效材料。
【关键词】开放型习题思维
开放型习题是相对有明确条件和明确结论的封闭式习题而言的,是指题目的条件不完备或结论不确定的习题。
练习是数学教学重要的组成部分,恰到好处的习题,不仅能巩固知识,形成技能,而且能启发思维,培养能力。在教学过程中,除注意增加变式题、综合题外,适当设计一些开放型习题,可以培养学生思维的深刻性和灵活性,克服学生思维的呆板性。
1 不定型开放题:培养了学生思维的深刻性
不定型开放题,所给条件包含着答案不唯一的因素,在解题的过程中,必须利用已有的知识,结合有关条件,从不同的角度对问题作全面分析,正确判断,得出结论,从而培养学生思维的深刻性。
两根同样长的绳子,第一根截去第二根截去米,哪一根绳子剩下的部分长?”此题出示后,有的学生说:“一样长。”有的学生说:“不一定。”我让学生讨论哪种说法对,为什么?学生纷纷发表意见,经过讨论,统一认识:“因为两根绳子的长度没有确定,第一根截去的长度就无法确定,所以哪一根绳子剩下的部分长也就无法确定,必须知道绳子原来的长度,才能确定哪根绳子剩下的部分长。”这时再让学生讨论:两根绳了剩下部分的长度有几种情况?经过充分的讨论,最后得出如下结论:①当绳子的长度是1米时,第一根的等于米,所以两根绳子剩下的部分一样长;②当绳子的长度是1米时,第一根绳子的大于米,所以第二根绳子剩下的长;③当绳子的长度小于1米时,第一根绳子的小于。由于绳子的长度小于米时,就无法从第二根绳子上截去米,所以当绳子的长度小于1米而大于米时,第一根绳子剩下的部分长。
这样的练习,加深了学生对“分率”和“用分数表示的具体数量”的区别的认识,巩固了分数应用题的解题方法,培养了学生思维的深刻性,提高了全面分析、解决问题的能力。
2 多向型开放题:培养了学生思维的广阔性
多向型开放性,对同—个问题可以有多种思考方向,使学生产生纵横联想,启发学生一题多解、一题多变、一题多思,训练学生的发散思维,培养学生思维的广阔性和灵活性。
浅谈学生数学思维能力的培养
浅谈学生数学思维能力的培养 “数学是思维的体操，是智力的磨刀石”，数学是一门思维的科学，21世紀数学教育的核心是就是培养学生数学思维能力，作为一线数学教师，在数学教学中如何培养学生的数学思维能力，是我们需要值得探讨的问题。本文结合自己的教学实践经验，谈谈在数学教学中培养学生的数学思维能力的感悟。 标签：数学思维能力；培养；激发 数学与人类发展和社会进步息息相关，数学素养是现代社会每一个公民都应该具备的基本素养. 思维是心理学中最重要，最复杂的问题，是人们一直热切关注和不断探索的问题. 21世纪数学教育的核心是就是培养学生数学思维能力，现代社会把数学形象的喻为“思维的体操”，可见现代社会把数学教学对学生的思维的发展，提高到了相当高的地位。 数学是一门思维的科学，是一门以论证方式建立的学科。数学与思维紧密联系，数学在培养和提高人的思维能力方面有着其它学科不可替代的独特作用。数学教学不仅是传授学生数学知识，更重要的是培养学生的思维能力。。 作为一线数学教师，在数学教学中如何培养学生的数学思维能力，是我们需要值得探讨的问题。本文结合自己的教学实践经验，谈谈在数学教学中培养学生的数学思维能力的感悟。 1 调动学生的学习兴趣，激发求知欲 我们都知道“兴趣是最好的老师”。在教学中，我们要尽可能的培养学生学习数学的兴趣，调动他们的学习积极性。好奇心有助于创造性思维的实现，教师要善于抓住学生的好奇心理，在将学生好奇心转化为求知欲，激发他们的想象思维。 2 创设问题情境，优化教学活动 亚里士多德说：“思维从问题、惊讶开始”。数学的教学过程正是学生不断发现问题、分析问题、解决问题的动态过程。在数学教学中，合理地教学情境导入，对学生的创造性思维的产生和发展，动机的形成，知识的获得，智能的提高，都产生重要影响。因此，教师在传授知识的过程中，要精心设计思维过程，创设问题情境，使学生在数学问题情境中，激发学生数学思维的积极性。 数学课的导入其实并没有固定的模式，教师要善于发现，勇于创新，不拘一格，大胆尝试，像生活实例、实物、故事、动手操作、游戏等都可作为导入用的问题情境。一个成功的导入能够激发学生学习的兴趣，提高教学效率，在实现教学目标的过程中发挥积极的作用。 在问题情境的设置时教师要注意几个点：问题情境的设置要有的放矢；问题
怎样培养学生的数学思维能力
怎样培养学生的数学思维能力 一、精心设计导入环节，激发思维的活跃性 在教学过程中，上课伊始就利用趣味性的教学内容牢牢吸引住学生的注意力，可以激发他们智慧的火花，让他们主动探索所学内容，促进思维的活跃性发展。在小学数学教学中，教师要认真研读教学内容，针对重难点内容设计趣味性的导入环节，让学生在数学学习中积极思考，在活跃的思维状态下快速理解数学概念，并通过做数学练习题目对知识达到融会贯通的程度，提高他们的数学综合能力。例如，在教学“24时计时法”时，教师可以利用一个小故事进行课堂导入：小松鼠和小白兔约好了第二天一起玩耍，并说好7时在森林的小河边见面。第二天早上，小松鼠7时准时到了河边，可它等啊等，直等到太阳落山了小白兔才来。小松鼠气愤地对小白兔说：“你真是一个不守时的家伙，我在河边等了你一整天。”小白兔小声地辩解：“对不起啊，我以为是晚上7时。”在有趣的故事中，学生意识到用12时计时法有时会对所说的时间造成误解，那么如何解决这个问题呢？在学生思考的同时，教师引出24时计时法，能有效提高学生的探究兴趣，实现高效的课堂教学。 二、设计探究活动，促进思维的深入发展 在数学学习活动中，随着掌握知识的增加，学生的数学思维也在不断深入发展。为了培养学生的思维能力，教师可以根据教学内容设计探究活动，激发学生的思
考动力，让他们在反复思考中掌握所学知识，提高思维能力。例如，在教学“长方形、正方形面积的计算”时，教师可以给学生布置探究问题：学校的操场是一个长方形，要计算它的面积，我们要怎么办呢？在探究过程中，学生通过分析教学内容，掌握了计算长方形、正方形面积的公式，知道要计算学校操场的面积，需要测量出操场的长度和宽度，然后利用长方形的计算公式计算得出。通过探究活动，学生对所学的知识有了深刻的理解，并能够正确运用这些知识解决实际问题。 三、开展分层教学，逐步提高思维能力 小学生在学习数学知识时，由于学习能力的不同，有的学生对知识的理解较快，有的学生则很难理解所学的知识。针对学生学习情况的不同，教师可以根据他们的能力开展分层教学，把学习进度较快的学生分成一组，规定为A组；学习进度中等的学生分成一组，规定为B组；学习进度较慢的学生分成一组，规定为C组。分好组后，在教学过程中，教师要给每个组布置不同的学习内容，让他们都能在自己的能力范围中完成学习内容。随着掌握的知识不断增加，学生的思维也成梯度式发展。在布置以后的学习内容时，教师要根据每个层次学生对知识的掌握程度，适当增加学习难度，让学生能够通过分层学习取得有效的进步。例如，在教学“画角”时，学生已经掌握了角的概念。在布置学习内容时，教师可以让A组学生用两个小棒任意摆一个角，然后用量角器测量所摆角的度数，并用量角器画出角。让B组学生认真分析教材内容，掌握量角器画角的方法，并画出给出度数的角。在教师的指导下，先让C组学生用量角器画出规定度数的锐角，掌握了画角的方法后，再学习画钝角。通过分层教学的方式，每个学生在学习活动中都能够
以学生为主体,培养学生的思维能力
以学生为主体，培养学生的思维能力如何在小学语文教学中体现以学生为主体，培养学生的思维能力，是每位小学语文教师都在思考、探索、研究的问题。我认为自小学语文教学中应该做好以下几点。 一是要善于激发学生学习的兴趣。要想使学生真正成为认识和实践的主体，提高他们的创新能力，必须以激发学生兴趣为始终。由于学生年龄小，注意力、控制力差，兴趣的激发显得更为重要。教师应充分运用启发式的提问、直观的教具演示，富有感染力的教学语言，以及灵活多样的教学方法和组织形式，或就文发挥个小故事，做个小游戏，来个小表演，这些都不亚于播洒兴奋剂，会使疲乏的学生又振奋起来，进入主动求知状态。 二是要引导启发学生带着问题去读文，去学知。由于学生知识少而有限。能够真正理解一篇课文是比较困难的。特别是理解课文的内涵尤为困难。如此这样，就需要教者巧妙设计问题，逐步由浅入深对课文进行探究。 三是要讲究课堂上的评价技巧。不论哪个学生提出问题或回答问题后，总是希望得到老师的赞扬与肯定。因此，要调动学生学习的积极性、主动性，老师还要注意课堂上的评价，用发展的眼光看待学生，善于发展学生自身的闪光点，以鼓励为主进行评价。如当学生的回答远离标准完全不对，或根本无价值时，就可以从他发言的声音、说话的口齿、站立的姿势等其他的方面去鼓励。如有一次在讨论一个比较深奥的问题时，平时一个从不敢发言的同学举起了手，他们回答引起了哄堂大笑，但这个同学还是坚持把话说完，就从这一点上表扬了他，使他树立了信心，逐渐由取举于发言道有问必答，而且回答问题的效果越来越好。对于基础差的同学，他们在学习中常常处于不参与或被动参与学习的状态，他们能问解答，那本身就是一种进步，评价时就要鼓励其积极参与。对学生的评价要因人而异。如有些同学性子急、爱冲动，他们往往没经过深思熟虑就说就问。这时评价就重在帮助其养成良好的思维方式、习惯。另外，根据心理学家的分析，儿童长期处于满足状态，会失去进取和探索欲。引有几基础好同学把课文中散步的男人因为受儿童救鱼的影响也跟着救鱼为内容来读写，这时我又问：“男人可以受到教育，那么别的游人会不会受到他们俩人的影响呢？”这几个学生恍然大悟，进而又读写下去，更多的游人不断参与救鱼的活动，最后所有的鱼都得救了。
高中学生数学思维能力培养策略的研究
高中学生数学思维能力培养策略的研究 ［摘要］数学教学作为一种思维教育、素质教育，它的灵魂和核心就是培养学生的数学思维能力。培养能力、提高素质是数学教学的基本目标，所以在各个领域的社会实践与各个学科的研究领域中借鉴和应用数学思维对每个人来讲都是十分重要的。也正因为如此，如何通过教学培养和提高学生的数学思维能力，是每一位数学教师必须认真思考的问题。 ［关键词］高中学生数学思维能力培养策略 数学作为一门基础科学，已越来越多地渗透到各个领域，成为各种科学技术、生产建设、文化教育、日常生活等不可缺少的工具。数学教学作为一种思维教育、素质教育，它的灵魂和核心就是培养学生的数学思维能力。在数学教学中，只有多方式、多途径、有计划、有步骤地启发和调动学生去进行积极的思维活动，培养学生创造性思维与数学思维能力，才能适应社会的发展。 一、数学思维与数学思维能力的含义 思维是人们对客观事物一般特性和规律的概括及间接的反映。在数学中，“客观事物的一般特性和规律”是指现实世界的空间形式与数量的本质规律，因此，数学思维就是通过发现问题、解决问题的形式，对现实世界的空间形式和数量关系本质进行概括性认识的过程。 数学思维能力，就是在数学思维活动中，直接影响着该活动的效率，使活动得以顺利完成的个体的稳定的心理特征。思维能力是一切智能活动的核心。它与其他的一些能力，如观察能力、理解能力、想象能力、记忆能力、语言表达能力等都是紧密联系的。提高思维能力的过程，实际上是以思维能力为中心，诸能力互相促进、共同发展的过程。 二、数学思维能力在人的发展中的作用 数学思维对培养人的思维的严密性以及对促进人的全面发展和提高人的素质有着重要的作用。 1.严谨。数学使人严谨，但数学并不使人呆板。一方面，严谨的证明训练了人的思维，使人能细心周密，而这些素质又指导人们去思考生活、工作中的问题，使人养成周密稳重的习惯，提高人的素质和生活质量。另一方面，严谨并不意味着不苟言笑。经常性地思考能促进大脑神经的发育，使人更加聪慧、更具灵性、更加幽默生动，对社会问题的洞察力更强。 2.求实。数学中的演绎推理能保证数学知识的高度的明晰性和确定性，能促使人们求真务实，不吹毛求疵，不骄傲炫耀，脚踏实地，不浮不躁。 3.韧性。学习和研究数学是一个艰难的探索性的前进过程，倘若没有坚强的意志，没有坚定的信念，没有对数学的热爱与追求，那是很难将数学学习进行到底的。所以数学使人具有韧性，这一思维将使人勇于面对挫折，敢于挑战困难，并坚定不移地追求真理。 4.想象、灵感与创造。要学好数学，还需要想象力。想象力能引领人们突破现状，开创新的学习、研究局面。这样的思维对于开拓一个人的思维面，提高创新能力起到很好的促进作用，使人逐步具备善于思考与想象，敢于创新的优秀品质。 可见，数学思维对人的素质有着深远的影响，在各个领域的社会实践与各个学科的研究
如何培养学生的数学思维能力
如何培养学生的数学思维 思维是人们正确认识事物，把握事物的本质及其内在联系，进行科学研究和生产活动所必不可少的一种能力。教育家赞可夫指出：“在各科教学中要始终注意发展学生的逻辑思维，培养学生的思维灵活性和创造性”。《数学课程标准》也把发展学生智力和培养学生能力放在首位。下面，我根据自己的实践经验，谈谈我个人对培养学生数学思维能力的看法。 一、要合理调节自己的情感 教师在教学中要善于控制自己的情绪，使之处于愉快、振奋的良好情绪状态，因为教师是情感教学的具体实施者，教师的喜怒哀乐在教学过程中很自然地影响学生学习的情绪，教师的举手投足之间都将给学生带来一定的影响。所以教师的情感也会直接影响学生的思维。首先教师要把课堂当成与学生情感交流的平台。 教师要从高高的讲台走下来，到学生中去，用真诚的微笑、良好的情趣、满腔的热情去面对学生，与学生打成一片，建立朋友式的师生关系，学生在课堂上才会大胆地想、大胆地说、大胆地做。只有这样才能使学生喜欢上老师，同时也会喜欢上这位老师的课，从而促使学生积极的去思考他所喜欢的问题，从而使学生的思维能力得到良性的循环发展。 二、注意给学生的思维留有余地 小学数学教学的方法多种多样，但是无论采用哪种方法，都要注意给学生的思维留有余地，教师绝不能包办代替，看学生一下子想不出来就急着帮学生说出答案，剥夺了学生的思考机会。我国小学的教学形式绝大多数是班级教学，这样的教学形式多数都是教师讲得多，学生主动参与教学活动较少，比较被动，他们的思维不能充分开放，对知识的理解和掌握都不够，不容易达到预定的要求，思维能力的提高就比较慢。所以，要想使学生的思维能力得到持续的发展，在课堂教学中就要坚持启发式教学，引导学生更多地进行思考。这也是与“填鸭式”教学和“满堂灌”相对立的。 启发式教学并不是把教学过程都设计成问题，单纯的一问一答，这样的做法仍然是由教师牵着走，我们所说的启发式是指在教学中给学生留有余地，在可能的范围内提出问题，可以让学生自己去考虑，去抽象概括。随着学生年龄的增长，以及通过训练，他们的抽象概括能力的不断提高，教师在教学中所要提供的启发
如何培养学生的思维能力
如何培养学生的思维能力 培养学生的思维能力是现代学校教学的一项基本任务。我们要培养社会主义现代化建设所需要的人才,其基本条件之一就是要具有独立思考的能力,勇于创新的精神。小学数学 教学从一年级起就担负着培养学生思维能力的重要任务。下面就如何培养学生思维能力谈几点看法。 1．培养学生的逻辑思维能力是小学数学教学中一项重要任务思维具有很广泛的内容。根据心理学的研究,有各种各样的思维。在小学数学教学中应该培养什么样的思维能力呢？《小学数学教学大纲》中明确规定,要“使学生具有初步的逻辑思维能力。”这一条规定是很正确的。下面试从两方面进行一些分析。首先从数学的特点看。数学本身是由许多判断组成的确定的体系,这些判断是用数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的数学语句来表达的。并且借助逻辑推理由一些判断形成一些新的判断。而这些判断的总和就组成了数学这门科学。小学数学虽然内容简单,没有严格的推理论证,但却 离不开判断推理,这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。再从小学生的思维特点来看。他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。这里所说的抽象逻辑思维,主要是指形式逻辑思维。因此可以说,在小学特别是中、高年级,正是发展 学生抽象逻辑思维的有利时期。由此可以看出,《小学数学教学大纲》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的,既符合数学的学科特点,又符合小学生的思维特点。 值得注意的是,《大纲》中的规定还没有得到应有的和足够的重视。一个时期内,大家 谈创造思维很多,而谈逻辑思维很少。殊不知在一定意义上说,逻辑思维是创造思维的基础,创造思维往往是逻辑思维的简缩。就多数学生说,如果没有良好的逻辑思维训练,很 难发展创造思维。因此如何贯彻《小学数学教学大纲》的目的要求,在教学中有计划有步骤地培养学生逻辑思维能力,还是值得重视和认真研究的问题。《大纲》中强调培养初步的逻辑思维能力,只是表明以它为主,并不意味着排斥其他思维能力的发展。例如,学 生虽然在小学阶段正在向抽象逻辑思维过渡,但是形象思维并不因此而消失。在小学高年级,有些数学内容如质数、合数等概念的教学,通过实际操作或教具演示,学生更易于理 解和掌握；与此同时学生的形象思维也会继续得到发展。又例如,创造思维能力的培养, 虽然不能作为小学数学教学的主要任务,但是在教学与旧知识有密切联系的新知识时,在 解一些富有思考性的习题时,如果采用适当的教学方法,可以对激发学生思维的创造性起 到促进作用。教学时应该有意识地加以重视。至于辩证思维,从思维科学的理论上说,它 属于抽象逻辑思维的高级阶段；从个体的思维发展过程来说,它迟于形式逻辑思维的发展
如何培养学生的思维能力
如何培养学生的思维能力 课堂教学的进程就其本质来说是师生共同活动的过程，是培养学生思维能力的过程，这个过程，不仅仅是为了传授知识和学习知识，而是为了促进学生的全面发展，尤其是创新精神和思维能力的发展。 作为一名教师，要提高学生的数学能力和知识水平，就必须全面培养和发展学生的思维能力。 一、创设学习情境，促进学生主动思维。 俗话说，良好的开头是成功的一半，教师在教学伊始，创设良好的学习情境，可以充分调动学生学习的积极性，把学生的学习情绪引进与学习内容有关的情境中，诱发学生探求知识解决问题的迫切愿望，让学生主动思考、积极表达和探索，从而主动地获取知识。 教师要根据教材内容和学生的认知基础，思维发展规律，精心设问、巧妙设疑，在教学内容和学生求知的心理之间，创设一种“不协调”，激发学生思维。如在教学“已知圆的周长，求圆的直径”时，我用讲故事形式把数学内容展现出来。在复习旧知识后，先向学生讲一件事情：“教师昨天在操场的一棵大树下，听到两个同学在争论一个问题，如果不截断这棵树，用什么方法才能知道这棵树主干的直径是多少。”经老师这么一说，整个教室充满一种积极思考、主动探求知识的氛围。这样，创设问题情境，形成悬念，启动学生主动思维。
二、指导学生动手操作，在“做”数学中培养学生的思维能力。 小学阶段的学生，活泼好动是他们的天性，让孩子对数学活动充满好奇和喜欢，是学好数学的源泉，我们要改变传统的教学模式，不能让学生被动地接受知识，要让他们主动地参与知识的获得过程，通过主动参与，才能更深入地提高他们的思维能力。 我在教学过程中，常常结合教学内容，通过让学生比一比，量一量、剪一剪、拼一拼、试一试等操作活动，引导、发展学生思维。在“圆锥的体积”教学时，我便在课前指导学生参与制作等底等高的圆柱和圆锥容器，在课上让学生动手操作实验，把圆锥容器里装满沙子，连续三次倒满圆柱容器，然后让学生讨论，归纳其规律，从而推导出圆锥的体积计算公式。在教学“梯形的面积”时，可要求每个学生准备两个大小相同的梯形和一些特殊梯形（如直角梯形、等腰梯形等），引导和启发学生利用直观操作推导出梯形的面积公式。在这样的学习中，学生是在“做”数学，而非被动地“听”或“看”数学。这种有效的操作，学生手脑并用，不仅很快地理解和掌握了知识，发展了学生的思维能力，还促进了推理能力的提高。（梯形面积=（上底+下底）×高÷2，附图：） b (1) (2) a×h÷2+ b×h÷2
浅谈小学生数学思维能力的培养
浅谈小学生数学思维能力的培养 摘要：思维是人脑对客观事物的一般特殊性和规律性的一种间接的、概括的反映过程。学生的良好思维能力是他们获取新知识、进行创造性学习和发展智力的核心。数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。学习数学的本质，是数学思维活动的过程。国内外一系列研究表明：在学生学习数学的一切能力之中，思维能力居于核心地位。所以，培养学生思维能力，是数学教学中一项非常重要的任务。 关键词：思维数学思维培养 在小学数学教学中,提高学生学习数学的兴趣,培养良好的学习习惯,培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力和解决简单实际问题的能力是实施素质教育重要前提条件。真正做到授人以渔而不是授人以鱼,为学生将来的学习奠定基础。 新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三纬一体的课程目标，将素质教育的理念体现在课程标准之中，通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，从而实现学习方式的转变，发展学生搜集信息、处理信息、获取新知、分析解决问题、合作交流的能力。那么，教师怎样通过明理启发、诱导，培养学生的思维能力，就此谈谈一些教学体会。 一、激发小学生的学习兴趣，引发数学思维。 大教育家赞科夫说:“在各科教学中要始终注意发展学生的逻辑思维,培养学生的思维灵活性和创造性。”大家都说:“兴趣是最好的老师。”这些都是站在自身的立场上来阐明思维与兴趣的重要性,这是把思维与兴趣分开来看。如果把思维和兴趣这两者结合起来,将会达到更加完美的效果。 随着教育教学改革的深入发展,在数学教学中如何有目的、有计划、有步骤地培养学生的思维能力,是每一个数学教师十分关心的问题。教师应吃透教材,把握教材中的智力因素,积极地进行教学。数学教学中激发学生的学习兴趣是非常重要的环节之一。从心理学角度看,如何抓住学生的某些心理特征,对教学将起到一个巨大的推动作用。兴趣的培养就是一个重要的方面,兴趣能激发大脑组织,有利于发现新事物和事物的新要素,并进行积极探索创造。兴趣是学生学习的最佳营养和催化剂。学生对学习有兴趣,对学习材料的反映也就最清晰。思维活动是最积极有效的,它能使学习达到事半功倍的效果。那么，怎样激发学生的数学思维兴趣，调动数学思维的积极性呢？ １、利用演示、操作。演示可把图由静变动，能更好吸引学生的注意，起到直观的效果；操作是一种辅助的教学手段，恰当运用直观操作，师生互动，让学生运用多种感官参与学习。这样，既提高了学生学习数学兴趣，又增强了思维能力。 ２、保护好小学生的学习好奇心。好奇心是对所发生的新异事物感到惊奇，引发疑问，进行探究的心理倾问，它也能激发学生强烈的求知欲和浓厚的学习兴趣，有助于点燃思维的火花。 3、克服以教师思维代替学生思维、教师讲、问牵着学生听、答的教学现象。要为学生留出足够的思维活动的空间，让学生利用自己的学习方式，在已有的生活经验和认知结构的基础上，自己动手、动脑、动口，在活动探究中发挥创造性，进行自主的建构。 4、考虑到学生现有心理水平，按照维果茨基的最近发展区原理，为学生创造一定问题情境，是引发学生思维活动的外部环境因素。古人云：“学起于思，思源于疑”。有疑才能引发学生的求知欲，才能使他们处于积极主动的状态。在教学时通过谈话、设问、提问、实
如何培养小学生数学的思维能力
如何培养小学生数学的思维能力 思维是人脑对客观事物的一般特殊性和规律性的一种间接的、概括的反映过程。数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。 学生的良好思维能力是他们获取新知识、进行创造性学习和发展智力的核心。新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标，将素质教育的理念体现在课程标准之中，通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，从而实现向学习方式的转变，发展学生搜集和处理信息、获取新知、分析解决问题和交流与合作的能力。 一、数学思维与数学思维能力的含义 数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。 数学思维能力主要包括四个方面的内容： 1．会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括； 2．会用归纳、演绎和类比进行推理； 3．会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点； 4．能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。 新课标指出：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律。数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用。新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标，将素质教育的理念体现在课程标准之中。通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，从而实现向学习方式的转变，发展学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析解决问题的能力，以及交流与合作的能力。 新课标关注的是数学课程目标，它包括：数学素养、数学知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度，注重学生经验、学科知识和社会发展三方面内容的整合，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
小学数学教学中思维能力培养
数学教学中提高思维能力的措施 清水县白沙乡中心小学王兴国 摘要：在近几年的小学数学的教学过程中，发现提高学生的思维能力非常重要。当前的数学“素质教育”其中重要的一方面就是要培养学生具有灵活的思维素质，这就要求对学生加强数学思维能力的训练，使他们的数学思维具有活跃性、逻辑性、多向性、形象性。思维能力的提高也是构成学生学好数学的重要因素之一。帮助学生运用自己的知识和能力来分析和判断面临的问题至关重要。其重点应当是正确判断，准确推理。 关键词：教学思维能力培养 那么在小学数学课堂教学中，教师如何去培养学生的思维能力呢？ 一、优化比较，引导思维认识 俄国教育家乌申斯基说过：“比较是一切理解和思维的基矗”，正确思维的主要方法是比较，在教学中，引导运用这一方法，就能使一些表面实异的概念或研究对象条分缕析，思维和认识必然清晰有序。 在充满活力的课堂上，学生既有智慧的火花，也有错误的泥沙，教师应当随时捕捉这一信息，巧妙地引导学生的认识，加以对比，在教师的引导比较中，让学生从表面上的“同”或“错”中悟出实质的“异”或“对”来。从而加深对概念的理解和认识，同时学生学会了解辩证思维的方法-----比较。 二、设立机会，发展思维 数学教学除了让学生掌握一定的知识之外，还应当让学生明白，
这一知识的形成过程。其主要措施应当是：首先思考是至关重要的环节，在学生情绪高涨，思维活跃时，引导学生提出问题，并对提出的问题进行大胆的探索，在不断的探求知识的过程中，认识知识结构，其次教师要努力引导创设成功的机会，增强学生的思维度，让学生积极思索的同时提高学生的思维空间发展。 比如：画圆应该注意哪些问题？怎样才能画出一个既规则又美观的圆呢？你们可以想一想，说一说。有些学生不一会就概括出画圆的方法。我按照学生总结出的画圆的方法在黑板上迅速画出一个标准的圆。这时，学生个个兴高采烈，跃跃欲试。我见时机成熟，急忙请学生再一次画圆。通过我的巡视和学生的互相检查，第二次画圆没有一个学生出错。然后我又不失时机的让学生归纳总结画圆的方法，把刚才的思路进行了梳理，又在交流中内化知识和获得方法。光讲不行，还要让学生有实践纠正的机会，于是我又给了学生再一次画圆的机会，这样一来，不明白的也充分理解了方法，而且印象特别深刻。只有这样，在理角画圆的方法的同时，感受到图形的形成过程大大地开启学生的智慧，也提高了学生的思维能力，让学生逐步迈入知识的殿堂。 三、教师出错、学生质疑，引导创新思维的发展 在平时的数学教学中，教师在板书时也可以故意出现错误，利用这一资源，引导学生的创新思维的发展。 如：在探究乘法分配律时，学生顺利完成了基础练习，接下来我随手出了一道练习（660+60）÷6，目的是想说明并不是所有的题目
如何培养小学生的数学思维能力
如何培养小学生的数学思维能力-中学数学论文 如何培养小学生的数学思维能力 米文德 (四川省德阳市中江县永太镇中心小学校618100) 进行思维训练，培养学生的思维能力，是小学数学教学的主要任务之一，是实施素质教育开发学生智能，提高学生素质的重要措施。下面就如何培养学生的思维能力谈几点粗浅的看法。 一、进行类比迁移，培养思维的深刻性 思维的深刻性是指思维活动达到较高的抽象程度和逻辑水平，表现在能善于深入地思索问题，从纷繁到复杂的现象中，抓住发现事物的本质规律。小学生的认知结构往往缺损，他们不善于将知识纳入原有的认知结构之中，因而考虑问题缺乏深度，因此，在教学中应抓以下三点： 1、培养学生对数的概括能力。 数的分解能力，是数的概括的核心。如教20以内的加法，利用直观教具，让学生了解某数是由几个部分组成和如何组成的，引导他们将20以内的数比较实际意义，认识大小，顺序、进行组合与分解练习。 2、让儿童逐步掌握简单的推理方法。 根据教材的内在联系，引导儿童进行类比推理。例如：在乘法口诀教学中，先通过一环紧扣一环的步骤，让学生展示“生动”的思维过程，使学生认识2—4的乘法口诀的可信性，还了解每句乘法口诀形成的过程。然后利用低年级学生模仿性强的特点，让他们模仿老师的做法去试一试，推导出5—6的乘法口诀。3、培养掌握应用题结构的能力。
各科教学问题，都有一个结构问题。狠抓结构训练，使学生掌握数学问题的数量关系，而不受题中具体的情节干扰，是培养思维深刻性的重要一环。由于低年级学生受年龄和知识水平的限制，他们的思维往往带有很大的局限性。为此，我在数学教学中采取多种方法。如：补充条件和问题，不变题意而改变叙述方法，根据问题说所需条件，扩题训练，拆应用题缩题训练，审题训练，自编应用题训练等等，拓展学生思维活动，训练学生思维的深刻性。 二、进行合理联想，培养思维的敏捷性 思维敏捷性是指一个人在进行思维活动时，具有当机立断的发现和解决问题的能力，表现在运算过程的正确迅速，观察问题的避繁就简，思维过程的简洁敏捷。因此，我在计算教学过程中，以培养学生思维的敏捷为目的，要求学生有正确迅速的计算能力。办法有以下两点： 1、计算教学中，要求学生在正确的基础上，始终有速度。 对于低年级的儿童，应注意抓好学生计算的正确率的同时，狠抓速率训练，每天用一定时间进行一次速算练习。形式有口算。如“每人一题，”“一人计算，全班注视”，发现错误，立即更正或“对口令”，老师说前半句乘法口诀，全班同学回答下半句乘法口诀，让全体学生的思维都处于积极状态。速算比赛，如：比在规定时间内完成计算题的数量，比完成规定习题所需时间，使全班学生人人都能正确迅速地思考问题。 2、计算过程中传授一些速算方法。 例如：在学习掌握“凑十法”的基础上，借鉴珠算的长处，教给学生“互补法”使学生知道1和9，2和8，3和7，4和6等互为补数。如计算9+2时，因为9和1互为补数，就能见9想10，得11
在小学数学教学中培养学生的思维能力
在小学数学教学中培养学生的思维能力 培养学生的思维能力是现代学校教学的一项基本任务。我们要培养社会主义现代化建设所需要的人才，其基本条件之一就是要具有独立思考的能力，勇于创新的精神。小学数学教学从一年级起就担负着培养学生思维能力的重要任务。下面就如何培养学生思维能力谈几点看法。 一培养学生的逻辑思维能力是小学数学教学中一项重要任务 思维具有很广泛的内容。根据心理学的研究，有各种各样的思维。在小学数学教学中应该培养什么样的思维能力呢？《小学数学教学大纲》中明确规定，要“使学生具有初步的逻辑思维能力。”这一条规定是很正确的。下面试从两方面进行一些分析。首先从数学的特点看。数学本身是由许多判断组成的确定的体系，这些判断是用数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的数学语句来表达的。并且借助逻辑推理由一些判断形成一些新的判断。而这些判断的总和就组成了数学这门科学。小学数学虽然内容简单，没有严格的推理论证，但却离不开判断推理，这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。再从小学生的思维特点来看。他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。这里所说的抽象逻辑思维，主要是指形式逻辑思维。因此可以说，在小学特别是中、高年级，正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。由此可以看出，《小学数学教学大纲》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的，既符合数学的学科特点，又符合小学生的思维特点。 值得注意的是，《大纲》中的规定还没有得到应有的和足够的重视。一个时期内，大家谈创造思维很多，而谈逻辑思维很少。殊不知在一定意义上说，逻辑思维是创造思维的基础，创造思维往往是逻辑思维的简缩。就多数学生说，如果没有良好的逻辑思维训练，很难发展创造思维。因此如何贯彻《小学数学教学大纲》的目的要求，在教学中有计划有步骤地培养学生逻辑思维能力，还是值得重视和认真研究的问题。 《大纲》中强调培养初步的逻辑思维能力，只是表明以它为主，并不意味着排斥其他思维能力的发展。例如，学生虽然在小学阶段正在向抽象逻辑思维过渡，但是形象思维并不因此而消失。在小学高年级，有些数学内容如质数、合数等概念的教学，通过实际操作或教具演示，学生更易于理解和掌握；与此同时学生的形象思维也会继续得到发展。又例如，创造思维能力的培养，虽然不能作为小学数学教学的主要任务，但是在教学与旧知识有密切联系的新知识时，在解一些富有思考性的习题时，如果采用适当的教学方法，可以对激发学生思维的创造性起到促进作用。教学时应该有意识地加以重视。至于辩证思维，从思维科学的理论上说，它属于抽象逻辑思维的高级阶段；从个体的思维发展过程来说，它迟于形式逻辑思维的发展。
小学生数学思维能力的培养策略
小学生数学思维能力的培养策略 思维是人脑对客观事物的一般特殊性和规律性的一种间接的、概括的反映过程。数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。 数学思维能力主要包括四个方面的内容：①会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；②会用归纳、演绎和类比进行推理；③会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；④能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。 学生的良好思维能力是他们获取新知识、进行创造性学习和发展智力的核心。新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标，将素质教育的理念体现在课程标准之中，通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，从而实现向学习方式的转变，发展学生搜集和处理信息、获取新知、分析解决问题和交流与合作的能力。 一、学生数学思维受阻的原因 根据我们课题组的研究以及参考有关资料，分析学生思维受阻的主要原因有以下几点： 1、教法差异造成衔接不当。 众所周知，小学数学教学活动中要根据学生年龄、心理、知识水平的特点，分阶段、有步骤地进行培养，但在各年级段的教学中教者仍然存在着各自为政、各扫门前雪的现象。主要表现在三个方面：①教材因素导致数学知识点脱节。据调查，38.5%的教师只对本年级段的教材深入钻研，38.5%的教师对上、下年级 段的教材所要教的内容了解，15.4%的教师对小学阶段各个年级段的知识点了解。 ②教学方法的差异。有48.07%的学生认为数学课大部分由老师讲解，小部分由 学生练习，认为重视学生讨论与合作的仅占9.2%。这表明学生讨论与合作的这 一学习方法并没有得到充分的培养，没有有效地发挥学生的主观能动性。③节奏变化。就一节课的知识容量而言，低年级远比不上中、高年级，因而在讲解中就
如何培养中学生的逻辑思维能力
如何培养中学生的逻辑 思维能力 集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）
如何培养中学生的逻辑思维能力逻辑思维能力是指根据正确思维规律和形式对数学对象的属性进行分析综合、抽象概括、推理证明的能力。因此它不仅要求学生能熟练地进行证明，还要求学生灵活地运用全部基本的逻辑方法，我们试以概念的形式和发展作一简要说明。 一、逻辑思维能力的培养 （一）强调教学内容的严谨性要求 发展学生的逻辑思维能力，是中学数学课的重要目的之一。而数学的严谨性要求，正是发展学生逻辑思维的核心环节。逐步加强教学内容的严谨性，并使真正消化理解，是培养学生逻辑思维的重要措施，也为今后教学进一步提高严谨性创造了有利条件，具体要求如下： 1.要求学生语言精确 从七年级开始，就应当要求学生改变不准确的语言习惯，逐步懂得语言精确化的必要性。同时，要求学生一方面能准确地理解数学教材中的精确叙述；另一方面能准确地运用数学语言叙述教材中的结论，叙述解题过程。这样才能使学生的数学语言逐步地丰富起来。 2.要求学生思考缜密 所谓思考缜密就是考虑问题全面，周密而不遗漏。这也是中学数学教学过程中要注意培养的思考习惯。要求学生思考缜密，还要注意防止学生“以偏代全”。即轻易相信从某一特殊情况得出的结论，并以此作为一般的结论。
3.要求学生言必有据 言必有据是思维严谨的核心要求。它要求推证过程中立论要有根据，即合乎逻辑学的要求。它还要求在一般解题过程中，无论是计算或是画图，或是其他推理过程，都要讲究根据。 4.要求学生思路清晰 一个问题，往往要分几种情况进行考虑，又要从几个侧面进行分析，还得通过几个步骤才能解决。为了达到思路清晰，教师的每一节课都应力争结构、层次都有条不紊，清楚明确。教师要保证一节课的思路清晰明确，同时也要求学生听课首先听清一节课的思路，然后才追求细节上的明白。其次，在具体解题过程中，也应有个清楚的程序。要先掌握解题的基本程序，而不是先考虑解题的全过程。为此，应当教会学生，把一些法则公式等的运用归结为一定的程序。有了一个基本的程序，才能保证解题过程思路清晰，才能避免混淆，减少错误，在此基础上才有可能灵活变化。 （二）在独立思考中培养学生的逻辑思维能力 在数学教学中培养思维能力，尤其必须尊重学生独立思考的精神，而不应仅仅是教师传授一些具体的思维方法。我们常常认为自己关于思维的经验是极为宝贵的，因为它曾经常帮助我们在黑暗中摸索时看到了希望。因此，我们急于把这一切告诉给孩子们，希望他们遇到类似的情境时，也像我们那样去行事。然而实际情况并不是这样，往往使人产生思维定势，使思维固化，没有灵活性。就是科学上已经证明的事实，学生也还是要试图去改变它。
如何培养学生的思维能力
如何培养学生的思维能力_ 课堂教学的进程就其本质来说是师生思维共同活动的过程，是培养学生思维能力的过程。发展学生的思维能力是小学数学的重要任务之一。目前，越来越多的教师更加重视学生学习的思维过程。但从农村学生的思维仍很不充分。下面就如何培养农村学生的思维能力谈粗浅体会。 一、创造学习情境，促进学生主动思维。 农村小学生的思维依赖性强，较多处于被动思维状态。因此，教师要充分调动他们学 习的积极性，抓住时机，创造情境，把学生的情绪引进与学生内容有关的情境中解发学生探求的迫切愿望，让他们主动动脑思考，动口表达，主动地获取知识。 学习的思想活动总是从问题开始的。因此，教师要根据学习的认识基础，思维发展规律，精心设问题情境，巧妙设疑，在教学内容和学生求知的心理之间创设一种“不协调”，激发学生思维。如在教学“已知圆的周长求圆的直径”时，我用故事形式把数学题表现出来。在复习旧知后，先向学生讲一件事情：“老师昨天在操场的一棵大树底下听到两个同学在争论一个问题：‘如果不截断这棵树，用什么方法才能知道这棵树的主树杆的直径是多少’。”然后设问：“同学们，你们也想一想，应该用什么方法才能知道呢？”经老师这么一问，整个教室充满一种积极思考、主动探求知识的气氛。这样，创设问题情境，形成悬念，启动学生主动思维。 此外，又可根据小学生的年龄特征，创设操作情境，形成乐趣，提高思维的主动性。我在教学过程中，常常有意识地结合教学内容，通过让学生比一比，量一量，剪一剪，拼一拼，试一试等实践活动，引导、发展学生思维。又因为农村小学的条件所限，配套学具不充足，因此让学生自制学具，使到人人参与动手操作。如在教学“圆锥的体积”，课前指导学生用硬纸板制作等底等高的圆柱体和圆锥体容器各一个，在课上让每个学生亲自动手操作实验，把圆锥容器装满沙子连续倒三次倒满圆柱体容器，然后让学生讨论归纳出规律，从而推导出圆锥的体积计算公式。让学生动手操作实验，使学生学习思维处于主动状态，所以学生学习兴致高，乐于思考，培养了思维能力。 另外，还可以创设目标情境、认知情境等，为学生创设一个良好氛围，激发学生的求知欲，调动学生探求新知的积极性。 二、变换思考角度，培养学生思维的灵活性。 农村小学生缺乏变通能力，思维较单一。因此在教学中，要精选习题，要鼓励学生多 思考，在解法上不具一格，并注意从多种解法中对比分析，尽可能采用灵活的简单的方法去分析解决问题。 三、提高计算速度，培养学生思维的敏捷性。 农村小学生的思维缓慢而不敏捷。计算的快慢，直接影响思维的发展，因此，进行提 高计算速度的训练，可以培养学生思维的敏捷性，进行计算速度的训练，在课堂中通过心算、抢答、游戏、限时计算、限量竞赛等形式进行。并要注意教给学生简算的方法，让学生在计算中自觉运用。如，在求空心圆柱体的体积时，方法多样，我引导学生讲出算理，让学生通过公式变形，最后使学生归纳出空心圆柱体体积较为简便的计算方法，即也是用面积高求出。以后遇到这类问题，学生都能迅速地计算出来。 另外，还可以通过数学活动课，组织学生进行速度训练，如以填数游戏、猜数游戏等形式赛快，既激发学生学习数学的兴趣，又可以培养学生思维的敏捷性。因此，通过长期的速度训练，能提高大脑转数，促进思维发展。 四、加强语言训练，促进学生思维发展。 农村小学生往往语言表达能力较低，不能用语言完整清晰地途述思维过程，特别是数 学语言更是缺乏，阻碍思维发展。大纲指出：“逐步培养学生能够有条理有根据地思考，比较完整地叙述思考过程。”因此，训练学生的口头表达能力，对学生进行数学语言训练和发展思维勇的重要环节。农村的小
浅谈培养学生数学思维能力
浅谈培养学生数学思维能力 发表时间：2019-04-04T09:53:18.663Z 来源：《知识-力量》2019年7月上作者：吴远珍 [导读] 小学是数学学习的起步阶段，也是对学生思维能力进行培育的黄金时期。教师应利用小学阶段将数学学习的方法教授给学生，使学生掌握数学学习的核心。关键词： （湖北省恩施市实验小学，445000） 摘要：小学是数学学习的起步阶段，也是对学生思维能力进行培育的黄金时期。教师应利用小学阶段将数学学习的方法教授给学生，使学生掌握数学学习的核心。 关键词：小学数学教学；思维能力 数学思维能力主要是指学生在数学知识点学习过程中所形成的一种特定思维模式，即将所学习的抽象概念转换为具象的学习内容，并逐步形成数学运算的思维能力。思维能力在学生数学知识点的学习过程中占据重要地位，学生可以在数学思维模式的框架之下积极主动的发现数学问题，并且对其进行独立思考，从而达到解决数学问题的效果。因此，在小学数学教学中教师要运用适宜的方法加强对学生思维能力的培养，加深学生对数学概念、运算定律等知识点的理解，引导学生自主体验学习过程，善于运用自己的思维独立解决数学问题，从而实现学生的全面发展。 一、数学思维培养的原则 （一）以培养学生的数学核心素养为目标 在新课改的背景下，教师要以培养学生的数学核心素养为目标，结合具体的教学内容，制定教学方案和教学计划，培养学生的数学思维和数学核心素养，提升学生的综合素质，促进学生的全面发展。 （二）培养过程要循序渐进 思维能力的形成是一个长期锻炼和累积的过程，不是一蹴而就的。因此，在小学数学的实际教学过程中，教师对学生数学思维能力的培养要有足够的耐心，不可操之过急。教师应让学生在学习和理解掌握一定数学知识的基础上，通过对学生的积极引导，通过对一些事例的学习和探究，培养学生对事例的分析意识，培养学生的逻辑思维能力，以此逐渐形成学生的数学思维能力。 （三）培养方式灵活多变 在小学数学的教学实践中，教师要培养学生的数学思维能力，要从学生的年龄和心理特点出发，运用符合学生心理特点、易于接受的教学方式进行教学，切忌不可墨守成规，故步自封。 二、小学数学教学中学生数学思维能力的培养方法 （一）激发小学生的数学学习兴趣 小学课程中，语文、数学、英语是主要科目，不同于语文和英语，数学始终保持特有的严谨性，所以学生难免在学习时失去了兴趣，对此有以下几点建议。第一，设定有趣的数学教学环节，在进行教学前可以提前创设有吸引力的数学教学环节，使学生在最短的时间内被带入其中。第二，提高学生的自主学习能力，教师讲解，时间久了学生会失去耐心。此时，不如让学生讲课，教师找出一些内容和习题让学生像教师一样进行课前备课，从而培养学生的自主学习能力。 （二）合理设计数学问题 同样一道数学题往往有多种解题方法，教师更应该注重数学问题的巧妙设计，教师设计的问题要在学生的学习能力范围内，如果学生只会长方形、正方形和三角形的面积计算，设计的数学问题中就不要含有平行四边形、等腰梯形等内容。在教学时，方程式是主要学习内容，小学生在前期学习中只能接受一元一次方程，教师就要避免有一元二次方程的出现，如果题目过难需要用一元二次方程去解，建议教师将题目进行修改，或者找出能够用一元一次方程进行解答的办法。 （三）运用数形结合手段 在小学数学课堂教学中，教师要运用数形结合的教学手段促使学生加深对抽象概念的理解，引导学生将抽象知识点转换为具象的结构图形，从而更好的培养学生的数学思维能力。对此，教师要善于借助数学思维手段引导学生梳理各知识点之间的内在联系，数形结合方式的运用可以帮助学生游走于具体和抽象之间，从而顺利提升学生的思维水平[3]。例如，在“将一根绳子对折4次，现在绳子的长度将会是原来绳子的几分之几？”这一道题的讲解中，教师可以通过画出线段图的方式来帮助学生理清题干思路，更加明确数学算理，这对学生的思维能力提升具有极为重要的现实意义。 （四）重视引导教学 小学数学思维能力的培养不应仅看到表象，教师应进行深入的研究，对学生的所学的知识进行系统梳理，并形成教学的计划和方向，以引导教学作为基本方式，将知识的传授和学生的思考实现有机融合、双向提高[2]。引导教学的要素包括语言引导、课外引导、奖励引导等。语言引导是引导教学的基本方式，是指教师通过带有引导性的语言将学生的思路引至有利于学习的方向。例如，在讲解“圆面积”计算时，涉及圆周率知识，教师可以说：“圆面积计算要用到圆周率，圆周率是多少？”引导学生回答：31.4，并以类似方法进行后续教学。课外引导是引导的一条新途径。新课标要求下，教师不能过多占用学生的休息时间，但可以鼓励学生进行自主学习，比如要求学生计算家中小碗的周长、碟子的表面积等。这一方面培养学生的动手能力，另一方面知识的实际应用也使学生的思维能力得到了培养。 （五）创新教学模式，注重实际能力的培养 新课改后，传统的教学模式不再适用于当前小学生的数学学习，教师要在保证教学质量的基础上创新教学模式，提高学生的数学能力，使学生不仅会解数学难题，还会在生活中发现问题并主动解答。例如，某教师在进行乘法理论知识讲解时，介绍了乘法交换律是两数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法结合律是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变；乘法分配律是两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这三个理论对小学生来说过于繁琐难懂，教师可以直接以习题为例，通过习题让学生理解定义。此外，教师还会充分利用多媒体设备进行教学，让学生像观看电影