有理数加减乘除混合运算练习
有理数加减乘除混合运算练习
一、加减法法则、运算律的复习。
A ．△同号两数相加，取__________的符号,并把__________________________。 1.（–3）+（–9） 2. 85+（+15）
3.（–361）+（–33
2） 4.（–3.5）+（–532）
△绝对值不相等的异号两数相加，取________________________符号,并用__________________ _____________. 互为______________的两个数相加得0。 1.(–45) +（+23） 2.（–1.35）+6.35 3.4
1
2+（–2.25） 4.（–9）+7
△ 一个数同0相加，仍得___这个数__________。
1.（–9）+ 0=______________;
2.0 +（+15）=____15_________。
B ．加法交换律：a + b = _________ 加法结合律：(a + b) + c = _______________
1.（–1.76）+（–19.15）+ (–8.24)
2. 23+（–17）+（+7）+（–13）
3.（+ 341）+（–253）+ 543+（–852）
4.52+112+（–5
2
）
C ．有理数的减法可以转化为_______来进行，转化的“桥梁”是有理数减法法则。
△减法法则：减去一个数，等于_____________________________。 即a –b = a + ( -b ) 1.（–3）–（–5） 2.341–（–14
3
） 3.0–（–7）
D ．加减混合运算可以统一为____ ___运算。即a + b –c = ___________。 1.（–3）–（+5）+（–4）–（–10） 2. 341–（+5）–（–14
3
）+（–5）
3. 1–4 + 3–5
4. –2.4 + 3.5–4.6 + 3.5
5. 381–253 + 58
7–852
二、乘除法法则、运算律的复习。
A.有理数的乘法法则：两数相乘，同号得_______，异号得_______，并把__________________。任何数同0相
乘，都得______。
1.（–4）×（–9）
2.（–52）×81
3.（–6）×0
4.（–253）×13
5
B.乘积为1的两个数互为倒数
1.–4的倒数是____，相反数是____，绝对值是____。
2.－
3.5的倒数是_____，相反数是____，绝对值是____。
C.多个________的数相乘，负因数的个数是________时，积是正数；负因数的个数是________时，积是负数。
几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于_________。
1.（–5）×8×（–7）
2.（–6）×（–5）×（–7）
3.（–12）×2.45×0×9×100
D ．乘法交换律:ab= ______； 乘法结合律:(ab)c=_________; 乘法分配律 :a(b+c)= __________。
1.100×（0.7–
103–254+ 0.03） 3.（–11）×5
2
+（–11）×953
E.有理数的除法可以转化为_______来进行，转化的“桥梁”是____________。
除法法则一：除以一个不等于0的数，等于____________________________________。
除法法则二：两数相除，同号得_____，异号得_____，并把绝对值相_______. 0除以任何一个不等于0的数，都得____.
1. （–18）÷（–9）
2. （–63）÷（7）
3. 0÷（–105）
4. 1÷（–9）
F.有理数加减乘除混合运算，无括号时，“先________，后_________”，有括号时，先算括号内的，同级运算，
从_____到______. 计算时注意符号的确定，还要灵活应用运算律使运算简便。 二、加减乘除混合运算练习。
1. 3×（–9）+7×（–9）
2. 20–15÷（–5）
3. [65÷(–21–3
1
)+281]÷(–181)
三、课堂练习
1.－3.5＋（－
2.5）＋（－15） 2. ??? ??-+??? ??---73537152
3. 3684127310433..--??
? ??++-+
4. )2(66-÷+-
5. )12(60)4()3(-÷--?-
6. )]4
1()52[()3(-÷-÷-
7. 3)411()213()53(÷-÷-?- 8. )6()61(51-?-÷+- 9. )42
5
()327261(-÷+-
10. ]51)31(71[1051---÷； 11. )5(]24)43
6183(2411[-÷?-+-； 12. )4
11(113)2131(215-÷?-?-；
13. |0|(10)|4|(15)|16.2|-++----+ 14. 25×4
3+(―25)×2
1＋25×(－4
1)；
15. 51551513()()27277272??-÷?---?+?????
； 16. -?-1917
1836().
有理数混合运算易错题剖析
有理数的混合运算 【典型例题1】下面有四种说法，其中正确的是 （ ） A. 一个有理数奇次幕为负，偶次幕为正 B. 三数之积为正，则三数一定都是正数 C ?两个有理数的加、减、乘、除（除数不为零） 、乘方结果仍是有理数 D ?—个数倒数的相反数，与它相反数的倒数不相等 【典型例题2】下列判断错误的是 （ ） （A ）任何数的绝对值一定是正数； （B ） —个负数的绝对值一定是正数; （C ） 一个正数的绝对值一定是正数； （D ）任何数的绝对值都不是负数; 【典型例题3】若0 a b 1且a ③2b>1;④2a>1，其中正确的个数是 【典型例题4】下列四个命题：（1）任何有理数都有相反数；（2）一个有理数和它的相反数 之间至少还有一个有理数；（3）任何有理数都有倒数；（4）一个有理数如果有倒数，则它们 之间至少还有一个有理数；（5）数轴上点都表示有理数；（6）任何一个有理数的平方必是正 数。上述命题中，说法正确的是 _____________________________________________ ； 【典型例题5】若有理数满足 a<-1,0 有理数的混合运算经典例题 例1 计算：． 分析：此算式以加、减分段, 应分为三段： , , ．这三段可以同时进行计算，先算乘方，再算乘除．式中－0.2化为 参加计算较为方便． 解：原式 说明：做有理数混合运算时，如果算式中不含有中括号、大括号，那么计算时一般用“加”、“减”号分段，使每段只含二、三级运算，这样各段可同时进行计算，有利于提高计算的速度和正确率． 例2 计算：． 分析：此题运算顺序是：第一步计算和；第二步做乘法；第三步做乘方运算；第四步做除法． 解：原式 说明：由此例题可以看出，括号在确定运算顺序上的作用，所以计算题也需认真审题． 例3 计算： 分析：要求、、的值，用笔算在短时间内是不可能的，必须 另辟途径．观察题目发现，，，逆用乘法分配律，前三项可以凑成含有0的乘法运算，此题即可求出． 解：原式 说明：“0”乘以任何数等于0．因为运用这一结论必能简化数的计算，所以运算中，能够凑成含“0”因数时，一般都凑成含有0的因数进行计算．当算式中的数字很大或很繁杂时，要注意使用这种“凑0法”． 例4 计算 分析：是的倒数，应当先把它化成分数后再求倒数；右边两项含绝对值号，应当先计算出绝对值的算式的结果再求绝对值． 解：原式 说明：对于有理数的混合运算，一定要按运算顺序进行运算，注意不要跳步，每一步的运算结果都应在算式中体现出来，此题(1)要注意区别小括号与绝对值的运算；(2)要熟练掌握乘方运算，注意(-0.1)3，-0.22，(-2)3，-32在意义上的不同． 例5 计算：． 分析：含有括号的混合运算，一般按小、中、大括号的顺序进行运算，括号里面仍然是先进行第三级运算，再进行第二级运算，最后进行第一级运算． 解：原式 例6 计算 解法一：原式 解法二：原式 说明：加减混合运算时，带分数可以化为假分数，也可把带分数的整数部分与分数部分分别加减，这是因为带分数是一个整数和一个分数的和. 例如： 有理数混合运算练习题及答案 第1套 同步练习（满分100分） 1．计算题：（10′×5=50′） （1）3．28-4．76+121-4 3； （2）2．75-261-343+13 2； （3）42÷（-121）-14 3÷（-0.125）; （4）(-48) ÷82-(-25) ÷(-6)2; （5）-52+(12 76185+-)×(-2.4). 2.计算题：（10′×5=50′） （1）-23÷153×（-131）2÷（13 2）2； （2）-14-（2-0.5）× 31×[(21)2-(21)3]; （3）-121×[1-3×(-32)2]-( 41)2×(-2)3÷(-4 3)3 （4）(0.12+0.32) ÷ 101[-22+(-3)2-321×78]; (5)-6.24×32+31.2×(-2)3+(-0.51) ×624. 【素质优化训练】 1.填空题： (1)如是0,0>>c b b a ，那么ac0；如果0,0< （1）-32-;)3(18)52 ()5(2 23--÷--?- （2）{1+[3)43(41--]×(-2)4}÷(-5.04 3101--); （3）5-3×{-2+4×[-3×(-2)2-(-4) ÷(-1)3]-7}. 【生活实际运用】 甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，而后乙又将这手股票反卖给甲，但乙损失了10%.最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙，在上述股票交易中（ ） A ．甲刚好亏盈平衡； B ．甲盈利1元； C ．甲盈利9元； D ．甲亏本1.1元. 参考答案 【同步达纲练习】 1．（1）-0.73（2）-121; （3）-14; （4）-18 1; （5）-2.9 2．(1)-351 (2)-116 1; (3)- 5437; (4)1; (5)-624. 【素质优化训练】 1.(1)>，>; (2)24，-576; (3)2或6.[提示：∵x =2 ∴x 2=4，x=±2]. 2.(1)-31; (2)-8 ;2719 (3)224 【生活实际运用】 B 有理数的四则混合运算练习 第2套 ◆warmup 知识点有理数的混合运算（一） 1．计算：（1）（-8）×5-40=_____；（2）（-1.2）÷（-13 ）-（-2）=______． 2．计算：（1）-4÷4×14=_____；（2）-212÷114 ×（-4）=______． 有理数的混合运算 50 题 2 3 2 ( 2 32 ) 1 ( 5) ( 1 ) 5 5 7.2 0.9 5. 6 1.7 22 ( 1)3 6 ) ( 7 2 1 ( ) 5 ( ) 13 13 7 2 ( 7 3 ) ( 7) ( 50) ( 2 8 4 8 5 ( 3) 2 2 1 ( 2 ) 2 3 5 1 1 2 1 ) 10 4 ( 1 ) ( 1 ) 5 2 3 1 1 ( 1.5) 4 2.75 ( 5 ) 4 2 8 ( 5) 63 4 5 ( 1 ) 3 ( 2 ) ( 5 ) ( 4.9) 0.6 2 5 6 ( 10)2 5 ( 2 ) ( 5)3 ( 3 )2 5 5 5 ( 6) ( 4) 2 ( 8) 2 1 ( 6) ( 1 2) 4 7 2 ( 16 50 3 2 ) ( 2) ( 6) 8 ( 2)3 ( 4)2 5 5 ( 1 )2 1 ( 2 2 2 ) 11997 (1 0.5) 1 2 2 3 3 3 3[ 32 (2)22](3 )2(21) 0 2343 14(1 0.5)1 [2 ( 3)2 ]( 81) ( 2.25) ( 4 ) 16 39 52 [ 4 (1 0.21) ( 2)]( 5) ( 36)( 7) ( 36) 12( 36) 5777 (5 ) ( 4) 20.25 ( 5) ( 4)3( 3)2(1 1 ) 3262 8293 8 3 7.521 4 3 1 772 3 1 2 3 0.125 1 3 1 5 1 4 1 8 3 7 7 1 1 1 1 49 91 5 9 0 3 4 6 2 1 1 1 1 3 3 0.25 3.75 4.5 2 4 4 （– 1.76）+（– 19.15） + ( – 8.24) 23+（– 17）+（ +7） +（– 13） （+ 3 1 ） +（– 2 3 ）+ 5 3 +（– 8 2 ） 2 + 2 +（– 2 ） 4 5 4 5 5 11 5 有理数的混合运算习题 一．选择题 1. 计算3(25)-?=（ ） A.1000 B.－1000 C.30 D.－30 2. 计算2223(23)-?--?=( ) A.0 B.－54 C.－72 D.－18 3. 计算11(5)()555?-÷-?= A.1 B.25 C.－5 D.35 4. 下列式子中正确的是（ ） A.4232(2)(2)-<-<- B. 342(2)2(2)-<-<- C. 4322(2)(2)-<-<- D. 234(2)(3)2-<-<- 5. 422(2)-÷-的结果是（ ） A.4 B.－4 C.2 D.－2 6. 如果210,(3)0a b -=+=，那么1b a +的值是（ ） A.－2 B.－3 C.－4 D.4 二.填空题 1.有理数的运算顺序是先算 ，再算 ，最算 ；如果有括号，那么先算 。 2.一个数的101次幂是负数，则这个数是 。 3.7.20.9 5.6 1.7---+= 。 4.232(1)---= 。 5.67 ()()51313 -+--= 。 6.211()1722 ---+-= 。 7.737()()848 -÷-= 。 8.21(50)()510-?+= 。 三.计算题 1. 2(3)2--? 2. 12411()()()23523 +-++-+- 3. 11( 1.5)4 2.75(5)42 -+++- 4. 8(5)63-?-- 5. 3145()2-?- 6. 25()()( 4.9)0.656 -+---- 7. 22(10)5()5-÷?- 8. 323(5)()5 -?- 9. 25(6)(4)(8)?---÷- 10. 1612()(2)472?-÷- 11.2(16503)(2)5 --+÷- 12. 32(6)8(2)(4)5-?----? 13. 21122()(2)2233-+?-- 14. 199711(10.5)3---? 15. 2232[3()2]23-?-?-- 16. 232()(1)043-+-+? 17. 4211(10.5)[2(3)]3---??-- 18. 4(81)( 2.25)()169-÷+?-÷ 19. 215[4(10.2)(2)]5---+-?÷- 20. 666(5)(3)(7)(3)12(3)777-?-+-?-+?- 21. 235()(4)0.25(5)(4)8-?--?-?- 22. 23122(3)(1)6293--?-÷- 有理数的混合运算练习题(含答案)（大综合17套） 有理数混合运算练习题及答案 第1套 同步练习（满分100分） 1．计算题：（10′35=50′） （1）3．28-4．76+121-4 3 ； （2）2．75-261-343+13 2； （3）42÷（-1 21）-14 3 ÷（-0.125）; （4）(-48) ÷82-(-25) ÷(-6)2; （5）- 52+(12 76185+-)3(-2.4). 2.计算题：（10′35=50′） （1）-23÷1 5 33（-131）2÷（132 ）2； （2）-14-（2-0.5）3313[(21)2-(2 1 )3]; （3）-1213[1-33(-32)2]-( 41)23(-2)3÷(-4 3 )3 （4）(0.12+0.32) ÷101[-22+(-3)2-32137 8 ]; (5)-6.24332+31.23(-2)3+(-0.51) 3624. 【素质优化训练】 1.填空题： (1)如是 0,0>>c b b a ，那么a c 0；如果 0,0< （2）{1+[ 3)43(41--]3(-2)4}÷(-5.04 3 101--); （3）5-33{-2+43[-33(-2)2-(-4) ÷(-1)3]-7}. 【生活实际运用】 甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，而后乙又将这手股票反卖给甲，但乙损失了10%.最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙，在上述股票交易中（ ） A ．甲刚好亏盈平衡； B ．甲盈利1元； C ．甲盈利9元； D ．甲亏本1.1元. 参考答案 【同步达纲练习】 1．（1）-0.73 （2）-121; （3）-14; （4）-18 1 ; （5）-2.9 2．(1)-351 (2)-1161; (3)- 54 37 ; (4)1; (5)-624. 【素质优化训练】 1.(1)>，>; (2)24，-576; (3)2或6.[提示：∵x =2 ∴x 2=4，x=±2]. 2.(1)-31; (2)-8;27 19 (3)224 【生活实际运用】 B 有理数的四则混合运算练习 第2套 ◆warmup 知识点 有理数的混合运算（一） 1．计算：（1）（-8）35-40=_____；（2）（-1.2）÷（-1 3 ）-（-2）=______． 2．计算：（1）-4÷43 14=_____；（2）-212÷114 3（-4）=______． 3．当 || a a =1，则a____0；若|| a a =-1，则a______0． 4．（教材变式题）若a 有理数的混合运算专题训练 1. 先乘方，再乘除，最后加减； 2. 同级运算，从左到右进行； 3. 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 1、12411 ()()()23523+-++-+- 2、4 (81)( 2.25)()169-÷-?-÷ 3、11(22)3(11)+--?- 4、31 (12)()15(1)45 +?--?- 5、2232[3()2]23-?-?-- 6、 33102(4)8-÷-- 7、)]21)21[(122--÷ 8、12 1 )]3()2[(2?-?- 9、)6(]3 2)5.0[(2 2 -?-- 10、23533||()14714-?-÷ 11、—22—(—2)2—23+(—2)3 12、222311 6(1)(3)(1)(3)22 -?---÷-?- 13、199711(1)(10.5)()312----?÷- 14、33514 (1)(8)(3)[(2)5]217 ---?+-÷-+ 15、－10 + 8÷(－2 )2 －(－4 )×(－3 ) 16、－49 + 2×(－3 )2 + (－6 )÷(－9 1 ) 17、－14 + ( 1－0.5 )×31×[2×(－3)2] 18、(－2)2－2×[(－21)2－3×43 ]÷5 1． 19、)8()4()6(52-÷---? 20、0)13 2 ()43(2?+-+- 21、6)12()4365127(÷-?+- 22、22)4()5(25.0)4()85 (-?-?--?- 23、)23 2 32(21)21(2--?+- 24、[][] 332)2(3)5(6)7(4-÷--+÷-?- 25、6－（－12）÷2 )2(- 26、（-48）÷ 8 －（-5）÷2 )2 1(- 27、42×)4 3 ()32(-+-÷ 0.25 28、()23)9181(-÷ - 29、()()33323 2 ÷---?- 30、(－5)×6＋(－125) ÷(－5)3 有理数混合运算练习题 一、选择题： 1. 近似0.036490有______ 有效数字（） A.6 B.5 C.4 D.3 2. 下面关于0的说法正确的是（）： ①是整数，也是有理数②是正数，不是负数 ③不是整数，是有理数④是整数，也是自然数 A.①② B. ②③ C. ①④ D. ①③ 3. 用四舍五入法把0.06097精确到千分位的近似值的有效数字是（） A.0，6，0 B.0 ，6，1，0 C.0 ，6，1 D.6 ，1 4. 如果一个近似数是1.60,则它的精确值x的取值范围是（） A.1.594 初一数学有理数的混合运算练习题 年级__________ 班级_________ 学号_________ 姓名__________ 分数____ 一、选择题(共7题，题分合计28分) 1.-2-1+3的值等于 A.0 B.2 C.-2 D.-3 2.下列计算正确的是 A.-3-5=2 B.2-8=-6 C.(-6)-(-3)-(-1)=-10 D.0-10=10 3.把(+5)-(+3)-(-1)+(-5)写成省略括号的和的形式是 A.-5-3+1-5 B.5-3-1-5 C.5+3+1-5 D.5-3+1-5 4.两个数相加,其和小于每个加数,那么这两个数 A.同为负数 B.异号 C.同为正数 D.零或负数 5.甲数减去乙数的差与甲数比较,必为 A.差一定小于甲数 B.差不能大于甲数 C.差一定大于甲数 D.差的大小取决于乙是什么样的数 6.a ?b 为两个有理数,如果a +b >0,那么一定有 A.a ?b 中,一个为正数,另一个为0 B.a >0,b >0 C.a ?b 中,一个为正,另一个为负,且正数的绝对值大于负数的绝对值 D.a ?b 中至少有一个为正数 7.如果|a |+|b |≠0,那么下面说法中正确的是 A.a ?b 均不为零 B.a ?b 至少有一个为零 C.a ?b 不都为零 D.a ?b 都为零 二、填空题(共6题，题分合计24分) 1.-2+3-6=-2-________+________ 2.计算-3-5+7-11=______________。 3.大于-10而小于3的所有整数的和等于_________。 4.如果a 与b 互为相反数，且a =-2,则a-b =________。 5.比-2.78大-0.23的数是_________。 6.两个数的和是65，一个加数是-27，另一个加数是________。 三、解答题(共6题，题分合计35分) 1.计算 )702.11()65 14()537()61 55()52 13(---++++-+ 2.计算 |)43 ||315(||)312(21 3|------- 3.计算 )53 2()]57()323(6.8[32 4-+-++-+ 4.计算 )]}32 3212(5[412{)213(31 2+-+--+- 5.计算(1+3+5+7+…+99+101)－(2+4+6+8+…+98+100) 6.计算 100991 99981 13121 12111 11101 ?+?++?+?+? 一．选择题` 1. 计算3(25)-?=（） A.1000 B.－1000 C.30 D.－30 2. 计算2223(23)-?--?=( ) A.0 B.－54 C.－72 D.－18 3. 计算11 (5)()555?-÷-?=（） A.1 B.25 C.－5 D.35 4. 下列式子中正确的是（） A.4232(2)(2)-<-<- B. 342(2)2(2)-<-<- C. 4322(2)(2)-<-<- D. 234(2)(3)2-<-<- 5. 422(2)-÷-的结果是（） A.4 B.－4 C.2 D.－2 6. 如果210,(3)0a b -=+=，那么1b a +的值是（ ） A.－2 B.－3 C.－4 D.4 二.填空题 1.有理数的运算顺序是先算＿＿＿＿，再算＿＿＿，最算＿＿＿；如果有括号，那么先算＿＿＿＿。 2.一个数的101次幂是负数，则这个数是＿＿＿。 3.7.20.9 5.6 1.7---+= ＿＿＿。 4.232(1)---= ＿＿＿。 5.67 ()()51313-+--= ＿＿＿。 6.211 ()1722---+-= ＿＿＿。 7.737 ()()848 -÷-= ＿＿＿ 。 8.21 (50)()510 -?+= ＿＿＿。 三.计算题 有理数加法 原则一：所有正数求和，所有负数求和，最后计算两个数的差，取绝对值较大的数的符号 （－23）+7+（－152）+65 （－8）+47+18+（－27） （－8）+（－10）+2+（－1） （－32）+0+（+41）+（－61）+（－21 ） （－8）+47+18+（－27） （－5）+21+（－95）+29 （－8.25）+8.25+（－0.25）+（－5.75）+（－7.5） 6+（－7）+（－9）+2 原则二：凑整，0.25+0.75=1 4 1 +43=1 0.25+43 =1 72+65+（-105）+（－28） （－23）+|－63|+|－37|+（－77） （－0.8）+（－1.2）+（－0.6）+（－2.4） （－8）+（－321）+2+（－21 ）+12 553+（－532）+452+（－31） （-6.37）+（－343）+6.37+2.75 有理数减法 有理数运算易错题 Prepared on 22 November 2020 “有理数运算”常见错误剖析 济宁附中李涛 一、概念不清 例1 a 和－a 各是什么数 错解：a 是正数，－a 是负数 评析：带正号的数不一定是正数，带负号的数不一定是负数，上述解法错在没弄清正、负数的概念。 正解：当a 大于零时，a 是正数，－a 是负数；当a 小于零时，a 是负数，－a 是正数；当a 等于零时，a 和－a 都是零。 例2 若,m m -=则m 是（ ）A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数 错解：选B 评析：由于“0的相反数是0”，因此“0的绝对值是0”也可以说成是“0的绝对值是它的相反数”，上述解法错在对绝对值概念的理解不透彻。正解：选C 二、符号问题 例3 计算：)2 1(65)53(8-??-?- 错解：原式=22 165538=??? 评析：由积的符号法则可知，几个不等于0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正，上述解法错在符号上。 正解：原式=22 165538-=???- 例4 计算：)2 3(15)4()3(-÷--?- 错解：原式=12―10=2 评析：错解将15前面的“―”号既视为运算符号，又视为性质符号，重复使用，以致出错，应二选其一。（按照顺序，不要跨步; 先定符号，再定大小） 正解：原式=12+10=22 三、对乘方的意义理解不透彻 例5 计算：364)2()1(32---?+- 错解：原式=―8+3×（―6）―（―6）=―8+（―18）+6=―20 评析：此解有三处错，都是把乘方运算当作底数与指数相乘，这是由不理解乘方的意义造成的。 正解：原式=―16+3×1―（―8）=―16+3+8=―5 例6 计算：4)2(2322?--+- 错解：原式=9+4―（―8）=9+4+8=21 评析：错解忽略了24-与2)4(-的区别：24-表示4的平方的相反数，其结果为16；而2)4(-表示两个（―4）相乘，其结果为16。 正解：原式=―9+4―（―8）=―9+4+8=3 四、违背运算顺序 例7 计算：6―（―10）÷（―4） 错解：原式=16÷（―4）=―4 评析：有理数混合运算的顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的；对同一级运算，应从左至右进行。 正解：原式=2 7256=- 例8 计算：)4(418-?÷ 错解：原式=8÷=―8 有理数混合运算练习题第 1套 同步练习(满分100分) 1.计算题：(10'x 1 3.28-4.76+1 - 2 1 42 -( -1 ) 2 1 6 (1) (3) (5) 2 5 -5+(8 2?计算题：(10'X 5=50') 3 ； 4 3 -1 -(-0.125) 4 7 )X (-2.4). 12 5=50') (2) 2.75-2--3-+1 -； 6 4 3 ；(4) (-48) 十 82-(-25) +(-6)2; (1) (2) (3) (4) -23 - 1 3 X( -1 1 ) 2-( 1-) 5 3 3 1 1 1 -14- (2-0.5)X — X [( )2-( )3]; 3 2 2 1 2 1 3 -1 X [1-3 X (- )2]-( )2 X (-2)3 - (- )3 2 3 4 4 1 1 8 (0.12+0.32) - — [-22+(-3)2-3 - X 8]; 10 2 7 2 ； (5)-6.24 X 32+31.2 X (-2) 3+(-0.51) X 624. 【素质优化训练】 1.填空题： 丄冃a (1)如是 o,b 0，那么 ac c o,b 0，那么 aj c 0; ⑵若a c 4 0，则 abc= ;-a 2b 2c 2= (3)已知 x 2_(a+b)+cdx= 2?计算: a , b 互为相反数，c , d 互为倒数，x 的绝对值等于2，那么 (1) -32- (2) {1+[ (5)3 ( 2)2 18 5 1 3 -(-)3] X (-2)4 } + ( 4 4 (3)2; 5-3 X {-2+4 X [-3 X (-2) 2-(-4) 1 3 0.5); 10 4 十)3]-。 (3) 【生活实际运用】 甲用1000元人民币购买了一手股票， 随即他将这手股票转卖给乙， 获 利10%,而后乙又将这手股票反卖给甲， 但乙损失了 10%.最后甲按乙卖给 2.11 有理数的混合运算 ◆教材知能精练 知识点 有理数的混合运算 1．计算：（1）－1÷3×13 =_______ ;（2）－24－│－4│=_____. 2．（－56）÷（－3）×（－145 ）×_______=1． 3．若a=－2，b=－3，c=－4，则（a －b ）c=_____． 4．若│x+3│+（y －2）2=0，则32xy x y =________． 5．－24÷49×（－32 ）2等于（ ）． A ．－16 B ．－81 C ．16 D ．81 6．（－1）4×（－5）×（－ 12 ）3等于（ ）． A ．－58 B ．－18 C ．+18 D ．+58 7．下列各式中，计算正确的是（ ）． A ．－8－2×6=（－8－2）×6 B ．2÷43×34=2÷（43×34 ） C ．（－1）2006+（－1）2007=－1 D ．－（－3）2=－9 8．下列计算中，正确的数量是（ ）． ①56+16=－1； ②－2÷34×43 =－2； ③－118－18=－1； ④12÷（－13+14 ）=－1． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 9．下列式子正确的是（ ）． A ．－24<（－2）2<（－2）3 B ．（－2）3<－24<（－2）2 C ．－24<（－2）3<（－2）2 D ．（－2）2<（－2）3<－24 10．计算： （1）－223+412－56+216 （2）13+59.8－1245－3015 －8.1 （3）－23÷94×（－23）2÷（23 ）2 （4）－22÷（－1）3×（－5） （5）5×（－6）－（－4）2÷（－8） （6）－24－（－3+7）2－（－1）2×（－2） 11．计算：（1）（－10）－（－10）×12 ÷2×（－10）； （2）（－3）2－[（－23）+（－14）]÷112 ； （3）－14－（1－0.5）×13 ×[2－（－3）]； （4）13(4)3(5) 220.25(2)3 ?--÷-?-． 12．若m<0，n>0，且m+n<0，比较m ，n ，－m ，－n ，m －n ，n －m 的大小，并用“<”连接起来． ◆学科能力迁移 13. 【易错题】计算：1－ 12×[3×（－23）2－（－1）4]+ 14÷（－12 ）2． 14．【易错题】计算：（－13）2÷（－1）5×（－3）2－（138+213－334 ）×（－24）． 15．【新情境题】规定*是一种运算符号，且a*b=ab －2a ，试计算4*（－2*3）． 有理数的混合运算专题训练 1.先乘方，再乘除，最后加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 124114 1、()() ( ) 2、 ( 81) ( 2.25) ( ) 16 235239 3、11 ( 22) 3 ( 11) 31 4、 ( 12) () 15 ( 1 ) 45 5、3 [ 32( 2)22]6、 0 23 ( 4)3 1 238 7、12 [( 1 ) 2 1 )]8、 [( 2)2( 3)]1 2212 9、[( 0.5)22 ] ( 62)10、|5| (3)332 314714 11、—22—(—2)2—23+(—2) 3 12、 62 ( 1 1 ) 2 ( 3) 2 ( 1 1)3 ( 3) 2 2 13、 ( 1) 1997 (1 0.5) 1 ( 1 ) 14、 ( 1) 3 ( 8 1 ) 4 ( 3)3 [( 2) 5 5] 3 12 2 17 15、－ 10 + 8÷(－ 2 )2 －(－4 )× (－3 ) 16、－ 49 + 2×(－ 3 )2 + (－6 )÷(－ 1 ) 9 4 × 1 ×[2× (－3)2 ] 18、(－2) 2 －2×[(－ 1 ) 2 －3× 3 ] ÷ 1 ． 17、－ 1 + ( 1－ ) 2 4 5 3 19、 5 ( 6) ( 4)2 ( 8) 20、 ( 3 ) 2 ( 2 1) 0 4 3 21、 ( 7 5 3 ) ( 12) 622、 ( 5 ) ( 4)20.25 ( 5) ( 4) 2 12648 23、(1 )21( 2 2 2 )24、42( 7) 6 ( 5) 3 3 ( 2) 3 2233 25、6－（－12）÷ ( 2) 226、（-48）÷ 8 －（ -5）÷( 1) 2 2 27、42×( 2 ) ( 3 )÷28、 ( 81 1 )3 2 349 29、2 3 2 3 3330、(－5) ×6＋(－125)÷(－5)3 初一数学有理数计算题分类及混合运算练习题（200题） 有理数加法 1、（－9）+（－13） 2、（－12）+27 3、（－28）+（－34） 4、67+（－92） 5、 (－27.8)+43.9 6、（－23）+7+（－152）+65 原则一：所有正数求和，所有负数求和，最后计算两个数的差，取绝对值较大的数的符号。 7、|52+（－31）| = 8、（－52 ）+|―31| = 9、 38+（－22）+（+62）+（－78）= 10、（－8）+（－10）+2+（－1） 11、（－32）+0+（+41）+（－61）+（－21） =、 = 12、（－8）+47+18+（－27） 13、（－5）+21+（－95）+29 = = 14、（－8.25）+8.25+（－0.25）+（－5.75）+（－7.5） 15、 6+（－7）+（－9）+2 = = 16、 72+65+（-105）+（－28） 17、（－23）+|－63|+|－37|+（－77） = = 18、19+（－195）+47 18、（+18）+（－32）+（－16）+（+26） = = 20、（－0.8）+（－1.2）+（－0.6）+（－2.4） 21、（－8）+（－321）+2+（－21 ）+12 = = 22、 553+（－532）+452+（－31 ） 23、（-6.37）+（－343）+6.37+2.75 = = 原则二：凑整，0.25+0.75=1 4 1+43=1 0.25+43 =1 抵消：和为零 7－9 = ―7―9 = 0－(－9) = (－25)－(－13) = 8.2―(―6.3) (－321)－541 (－12.5)－(－7.5) = = = (－26)―(－12)―12―18 ―1―(－21)―(+23) (－41)―（－85）―81 =－44 =－2 =41 (－20)－(+5)－(－5)－(－12) (－23)―(－59)―(－3.5) |－32|―(－12)―72―(－5) =－8 =39.5 =－23 （+103）―（－74）―（－52）―710 （－516）―3―（－3.2）―7 （+71）―（－72 ）―73 =―7011 =－10 =0 （－0.5）－（－341）＋6.75－521 （+6.1）―（－4.3）―（－2.1）―5.1 =4 =7.4 （－32）―(－143)―(－132)―(+1.75) (－332)―(－243)―(－132 )―(－1.75) =1 =2.5 －843－597＋461－392 －443+61+(－32 )―25 =－13127 =－743 0.5+（－41）－（－2.75）+21 （+4.3）－（－4）+（－2.3）－（+4） =3.5 =2 原则三：结果的形式要与题目中数的形式保持一致。如确定是分数还是小数，分数必须是带分数或真分数，不得是假分数，过程中无所谓。 1.计算- 2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27)；(-3)×(-5) 2；(-3)2-(-6)；(-4×32)-(-4×3) (-8÷23)-(-8÷2) 3．(-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1) 4．-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8)；2×(-3)3-4×(-3)+1 5．-8+4÷(-2)；6-(-12)÷(-3)；3?(-4)+(-28)÷7；(-7)(-5)-90÷(-15)；1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1)； 18+32÷(-2)3-(-4)2×5．(-12)2÷(-4)3-2×(-1)2n-1；〔(-2)4+(-4)2?(-1)7〕2m?(53+35)． (－6)－(－7)+(－5)－(+9) (－5)×(－3 )－15×1 +〔－( )×24〕-7+3-6； (-3)×(-8)×25；(-616)÷(-28)；-100-27； 2.. （1）-2.5+(-1/5）（2）0.4-（-1/4）+1/6 （3）1/3-（-5/6）+2/3 （4）1/3+（-1/5）+1+2/3 （5）27-18+（-7）-32 （6）0.5+（-1/4）-（-2.75）+1/2 3.（1）33.1-（-22.9）+（-10.5）（2）（-8）-（-15）+（-9）-（-12）（3）-2/3+（-1/6）-（-1/4）-1/2 （4)3/5-3/2+(-11/4)+13/4 （5）.125*3+125*5+25*3+25 4 3/7 × 49/9 - 4/3 8/9 × 15/36 + 1/27 12× 5/6 – 2/9 ×3 8× 5/4 + 1/4 6÷ 3/8 – 3/8 ÷6 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9 5/2 -（3/2 + 4/5 ） 有理数混合运算练习题 （﹣1）2×2+（﹣2）3÷4 ﹣14﹣×〔2﹣（﹣3）2〕×（﹣2）3 （﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）﹣22﹣÷（﹣2）3 （﹣1）2+[20﹣（﹣2）3]÷（﹣4） 18×（）﹣（﹣24）×（） ﹣32﹣（﹣3）2×（﹣2）﹣[（﹣2）×（﹣1）]2 [2832003+（﹣283）2003﹣10]×（﹣2）÷×（﹣1）2002 ﹣14﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2| （﹣2）2+{6﹣（﹣3）×2}÷4﹣5÷× ﹣32÷3+（﹣）×12﹣（﹣1）2010 ﹣32+（﹣3）2+（﹣5）2×（﹣）﹣0.32÷|﹣0.9| （﹣2×5）3﹣（﹣1）×（﹣）2﹣（﹣）2 1×﹣（﹣）×2+（﹣）÷1 ﹣22+（﹣2）4×（）3﹣|0.28|÷（﹣）2 （﹣+）×18+3.95×6﹣1.45×6 [（﹣1）2005+（﹣﹣）×24]÷|﹣32+5| [2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2009 ﹣14﹣[﹣2+（1﹣0.2÷）×（﹣3）] ﹣5+[﹣﹣（1﹣0.2÷）×（﹣3）2] ﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3） [1]×24]÷（﹣5） （﹣10）+8×（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3） ﹣0.252÷（﹣0.5）3+（﹣）×（﹣1）10 ﹣3×（﹣）2﹣4×（1﹣）﹣8÷（）2 （﹣2）3﹣1×（﹣）﹣（﹣2）×（﹣1）×（﹣4） ﹣24+|6﹣10|﹣3×（﹣1）2009 |﹣1.3|+ （﹣13）+（+12）+（﹣7）+（+38） （+163）﹣[（+63）+（﹣259）+（﹣41）] ﹣22﹣（﹣22）+（﹣2）2+（﹣2）3﹣32 22+（﹣4）+（﹣2）+4 （﹣8）+（+0.25）﹣（﹣9）+（﹣） （﹣）÷（﹣﹣） ﹣9÷ ﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2] ﹣14×[﹣32×﹣2]×（﹣） ﹣32﹣（﹣3）2+32×（﹣1）2006 有理数的混合运算练习题 一．选择题 1. 计算3(25)-?=（） A.1000 B.－1000 C.30 D.－30 2. 计算2223(23)-?--?=( ) A.0 B.－54 C.－72 D.－18 3. 计算11 (5)()555 ?-÷-?=（） A.1 B.25 C.－5 D.35 4. 下列式子中正确的是（） A.4232(2)(2)-<-<- B. 342(2)2(2)-<-<- C. 4322(2)(2)-<-<- D. 234(2)(3)2-<-<- 5. 422(2)-÷-的结果是（） A.4 B.－4 C.2 D.－2 6. 如果210,(3)0a b -=+=，那么1b a +的值是（ ） A.－2 B.－3 C.－4 D.4 二.填空题 1.有理数的运算顺序是先算乘方，再算乘除，最算加减；如果有括号，那么先算括号内。 2.一个数的101次幂是负数，则这个数是负数 。 3.7.20.9 5.6 1.7---+=。 4.232(1)---=。 5.67 ()()51313-+--=。 6.211 ()1722---+-=。 7.737 ()()848 -÷-= 。 8.21 (50)()510 -?+=。 三.计算题 有理数加法 （－9）+（－13） （－12）+27 （－28）+（－34） 67+（－92） (－27.8)+43.9 （－23）+7+（－152）+65 原则一：所有正数求和，所有负数求和，最后计算两个数的差，取绝对值较大的数的符号。 （－8）+（－10）+2+（－1） （－32）+0+（+41）+（－61）+（－21 ） （－8）+47+18+（－27） （－5）+21+（－95）+29 （－8.25）+8.25+（－0.25）+（－5.75）+（－7.5） 6+（－7）+（－9）+2 原则二：凑整，0.25+0.75=1 4 1 +43=1 0.25+43 =1 72+65+（-105）+（－28） （－23）+|－63|+|－37|+（－77） 19+（－195）+47 （+18）+（－32）+（－16）+（+26） （－0.8）+（－1.2）+（－0.6）+（－2.4） （－8）+（－321）+2+（－21 ）+12 553+（－532）+452+（－31） （-6.37）+（－343）+6.37+2.75 原则二：凑整，0.25+0.75=1 4 1 +43=1 0.25+43 =1 抵消：和为零 有理数减法 7－9 ―7―9 0－(－9) (－25)－(－13) 8.2―(―6.3) (－321)－541 (－12.5)－(－7.5) 有理数的混合运算专题训练 有理数的混合运算专题训练 1.先乘方，再乘除，最后加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 1、12411 2 4 2 ()() ( )、 ( 81) ( 2.25) ( ) 16 35239 3、11 ( 22) 3 ( 11)4 31、 ( 12) () 15 ( 1 ) 45 5、3 [ 32( 2 )22]6、 0 23( 4)3 1 238 7、12 [( 1 ) 2 1 )]8、 [( 2) 2 ( 3)]1 2212 9、[( 0.5)2 2 ] ( 62)10、 |5| (3) 332 314714 有理数的混合运算专题训练 11、— 22— ( — 2) 2— 23+( —2) 312、 62 ( 1 1 ) 2 ( 3)2( 1 1 )3 ( 3) 22 13、 ( 1)1997(1 0.5) 1 ( 1 )14、 ( 1)3 ( 8 1 )4( 3)3 [( 2)5 5] 312217 15、－ 10 + 8 ÷( －2 ) 2－ ( －4 ) × ( － 3 )16、－ 49 + 2 × ( － 3 ) 2 + ( － 6 ) ÷ ( －1 ) 9 17、－ 14 + ( 1 －0.5 ) ×1 ×[2 ×( －3) 2 ]18、( －2) 2－2×[( － 1 ) 2－3× 3 ] ÷ 1 ．3245 19、5 ( 6) ( 4)2( 8)20、 ( 3 ) 2( 2 1) 0 43 有理数的混合运算专题训练 21、 ( 7 5 3 ) ( 12) 622、 ( 5 ) ( 4) 20.25 ( 5) ( 4) 2 12648 23、(1 )21( 2 2 2 )24、 42( 7) 6 ( 5) 3 3 ( 2)3 2233 25、6－（－ 12）÷( 2)226、（ -48 ）÷ 8－（-5）÷ ( 1 )2 2 27、42×( 2 ) ( 3 )÷ 0.2528、 ( 81 1 )3 2 349 29、2 3 2 3 3330、(－5)× 6＋(－125)÷ (－5)3有理数的混合运算经典例题
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