2014年中考数学模拟试卷1
图6
2014年中考数学模拟试卷1
1．－34的相反数是 （ ）A ．－43 B ．－34 C ．－43 D ．34
2.下面的计算正确的是（ ）A. 2
2
2
1243x x x =? B. 15
5
3
x x x =? C. 3
4
x x x =÷ D. 725)(x x = 3．我国第六欢人口普查的结果表明，目前肇庆市的人口约为4050000人，这个数用科学记教法表示为（ ） A ．4
40510? B ．5
40.510? C ．6
4.0510? D ．7
4.0510?
4.下列几何图形：①角；②平行四边形；③扇形；④正方形，其中轴对称图形是（ ） A 、①②③ B 、②③④ C 、①③④ D 、①②③④
5.王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（ ）．
A ．0根
B ．1根
C ．2根
D ．3根
6.下列命题中，正确的是（ ）A 、过一点作已知直线的平行线有一条且只有一条
B 、对角线相等的四边形是矩形
C 、两条边及一个角对应相等的两个三角形全等
D 、位似图形一定是相似图形 7.如图，一个小立方块所搭的几何体，从不同的方向看所得到的平面图形中（小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数），不正确的是（ ）
8..某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数是( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 10 9.若O 的一条弧所对的圆周角为60?，则这条弧所对的圆心角是（） A 、30? B 、60? C 、120?D 、以上答
案都不对 10.方程组224x y x y -=??
+=?的解是（ ）A ．12x y =??=? B ．31x y =??=? C ．0
2
x y =??=-? D ．20x y =??=?
11.下列函数中，当x>0时，y 值随x 值增大而减小的是（ ）A.2x y = B. 1-=x y C. x y 43= D. x
y 1
= 12．如图6，直线 6y x =- 交x 轴、y 轴于A 、B 两点，P 是反比例函数
4
(0)y x x
=
>图象上位于直线下方的一点，过点P 作x 轴的垂线，垂足为点M ，交AB 于点E ，过点P 作y 轴的垂线，垂足为点N ，交AB 于点F 。则A F B E ?=（ ）A. 8 B.6 C. 4
D. 13
．函数y =x 的取值范围是_____________．
14．如图10，在直角△ABC 中，∠C=90，∠CAB 的平分线AD 交BC 于D ，若DE 垂直平分AB ，求∠B 的度数是_____________
15.某生数学科课堂表现为90分、平时作业为92分、期末考试为85分，若这三项成绩分别按30%、30%、40%的比例计入总评成绩，则该生数学科总评成绩是 分；
16.如果关于x 的方程2
20x x m -+=（m 为常数）有两个相等实数根，那么m ＝______． 17.已知两圆的半径分别为1和3．若两圆相切，则两圆的圆心距为_________．
12142
A 12242B
111
1123C
1111
123D
图10
18．如图，O 为矩形ABCD 的中心，M 为BC 边上一点，N 为DC 边上一点，ON ⊥OM ，若AB ＝6，AD ＝4，设OM ＝x ，ON ＝y ，则y 与x 的函数关系式为 ．
19.计算：0
1)3(8)41(45cos 2-----?-π 20.已知211=-a ，化简求值：4
12)211(2
2-++÷+-a a a a
21.（8分）.如图8，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，
网格中有一个格点△ABC （即三角形的顶点都在格点上）.（1）在图中作出 △ABC 关于直线l 对称的△A1B1C1；（要求：A 与A1，B 与B1，C 与C1相对应） （2）在（1）问的结果下，连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C 的面积.
22.（8分）如图，A ，B 两座城市相距100千米，现计划要在两座城市之 间修筑一条高等级公路（即线段AB ）。经测量，森林保护区中心P 点在A 城市的北偏 东30°方向，B 城市的北偏西45°方向上。已知森林保护区的范围在以P 为圆心，
50千米为半径的圆形区域内，
请问：计划修筑的这条高等级公路会不会穿越保护区？为什么？
23.（9分）为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券，甲和乙设计了如下的一个游戏：
口袋中有编号分别为1、2、3的红球三个和编号为4的白球一个，四个球除了颜色或编号不同外，没有任何别的区别，摸球之前将小球搅匀，摸球的人都蒙上眼睛．先甲摸两次，每次摸出一个球；把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一个球．如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1分，否则，甲得0分；如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否则，乙得0分 ；得分高的获得入场券，如果得分相同，游戏重来．（1）运用列表或画树状图求甲得1分的概率；
（2）这个游戏是否公平？请说明理由．
24.（9分）某商店第一次用600元购进2B 铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的
4
5
倍，购进数量比第一次少了30支.（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？
图8
l
C
B
A
25.（9分）如图，在矩形纸片ABCD 中，AB = 6，BC = 8。把△BCD 沿对角线BD 折叠，使点C 落在C '处，C B ' 交AD 于点G ；E 、F 分别是D C '和BD 上的点，线段EF 交AD 于点H ，把△FDE 沿EF 折叠，使点D 落在D '处，点D '恰好与点A 重合。 （1）求证：△ABG ≌△C 'DG ； （2）求tan ∠ABG 的值； （3）求EF 的长。
26.（11分）如图，抛物线92
3
212--=x x y 与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，连接BC 、AC 。 （1）求AB 和OC 的长；
（2）点E 从点A 出发，沿x 轴向点B 运动（点E 与点A 、B 不重合）。过点E 作直线l 平行BC ，交AC 于点D 。
设AE 的长为m ，△ADE 的面积为s ，求s 关于m 的函数关系式，并写出自变量m 的取值范围； （3）在（2）的条件下，连接CE ，求△CDE 面积的最大值
A
B C
D
E
H
F
G
C ' (
D ')