【同步练习】《垂直于弦的直径》(人教)
《垂直于弦的直径》同步练习
芜湖市无为县刘渡中心学校 丁浩勇（特级教师）
1．下面四个命题中正确的一个是（ ）
A ．平分一条直径的弦必垂直于这条直径
B ．平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦
C ．弦的垂线必过这条弦所在圆的圆心
D ．在一个圆内平分一条弧和它所对弦的直线必过这个圆的圆心
2．如图，AB 是⊙O 直径，CD 是⊙O 的弦，CD AB 于E ，则图中不大于半圆的相等弧的对数是（ ）
A ．1对
B ．2对
C ．3对
D ．4对
3．已知⊙O 的弦AB 长8cm ，弦心距为3cm ，则⊙O 的直径是（ ）
A ．5cm
B ．10cm
C ．55cm
D ．73cm
1. 过⊙O 内一点P
的最长弦为10cm ，最短的弦为6cm ，则OP 的长为 。
2. 在半径为5的圆内有两条互相平行的弦，一条弦长8，另一条弦长6，则这两条弦之间的距离为 。
3．直径是1000mm 的圆柱形水管面积如图所示，若水面宽800=AB mm ，则水的最大深度CD 为_______mm 。
1．如图，已知：AB 为⊙O 的直径，C ，D 为OA ，OB 的中点，弦EF 过点C ，EF DG ⊥于G ．求证：GF EC =。
2．在⊙O 中，弦cm 12=AB ，O 点到AB 的距离等于AB 的一半，求：AOB ∠的度数和圆的半径。
答案
1、D
2、C
3、B
1、4
2、1或7
3、200
1.证明：作EF OM ⊥于M ，则FM EM =．因为OD OC =，DG OM //，所以GM CM =．所以FG EC =。
2．解：作AB OE ⊥，垂足为E ，则OE 的长为O 点到AB 的距离，如图。
)cm (6122
121=?==∴AB OE ，由垂径定理知：cm 6==BE AE ，∴AOE ?、BOE ?为等腰直角三角形。?=∠∴90AOB ，
由A O E ?是等腰直角三角形.6,26==∴AE OA ，即⊙O 的半径为cm 26=OA 。
人教版九年级上册数学 《圆》 单元测试题
人教版九年级上册数学 《圆》单元测试题 一、选择（每题4分，共48分） 1、在△ABC 中，∠C=90°，AB ＝3cm ，BC ＝2cm,以点A 为圆心，以2.5cm 为半径作圆，则点C 和⊙A 的位置关系是（ ）。 A ．C 在⊙A 外 Ｂ．C 在⊙A 上 C ．C 在⊙A 内 Ｄ．C 在⊙A 位置不能确定。 2、一个点到圆的最大距离为11cm ，最小距离为5cm,则圆的半径为（ ）。 A ．3cm 或8cm Ｂ．16cm 或6cm C ．3cm Ｄ．8cm 3、已知：如图，⊙O 的直径CD 垂直于弦AB ，垂足为P ，且AP=4cm ，PD=2cm ，则⊙O 的半径为（ ） A ．4cm B ．5cm C ．23cm D ．2cm 4、AB 是⊙O 的弦，∠AOB ＝80°则弦AB 所对的圆周角是（ ）。 A ．40° Ｂ．140°或40° C ．20° Ｄ．20°或160° 5、如图，△ABC 内接于⊙O ，∠BAC=30°，BC=12，则⊙O 的直径为（ ） A. 12 B. 20 C. 24 D. 30 6、点O 是△ABC 的内心，∠BOC 为130°，则∠A 的度数为（ ）。 A ．130° Ｂ．60° C ．70° Ｄ．80° 7、下面命题中，是真命题的有（ ） ①过三点有且只有一个圆；②圆的半径垂直于这个圆的切线；③同圆或等圆中，等弦所对的圆周角相等；④在同一圆中，等弧所对的圆心角相等；⑤平分弦的直径垂直于弦。 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 学校：_____________________ 班级：_______________________姓名：_______________________考号：______________________
最新人教版六年级上册圆的单元测试题以及答案
最新人教版六年级上册圆的单元测试题 一、填空。 1、圆的半径扩大3倍，直径扩大倍，周长扩大倍，面积扩大倍 2、两个圆的半径分别是3cm和5cm，它们的直径的比是，周长的比是，面积的比是。 3、一个圆的直径是6dm，那么它的半径是，周长是，面积是 4、圆的半径是4cm，它的直径是，周长是，面积是 5、一个圆的周长是18.84m，它的半径是，直径是，面积是 6、一个圆的面积是50.24cm2，它的半径是，直径是，周长是 7、在一张长8厘米，宽12厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径是，面积是，周长是。 8、一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积c m2。 9、在一个边长8厘米的正方形里画一个最大的圆，这个圆的周长是厘米，面积是
14、一个圆的半径6分米，如果半径减少2分米，周长减少分米，面积减少了 二、判断 1、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（） 2、当圆的半径等于2分米时，这个圆的周长和面积相等。（） 3、周长相等的两个圆，面积也一定相等. ( ) 4、同一个圆的直径一定是半径的2倍。（） 5、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。（） 6、半圆的周长是圆周长的一半。（） 7、圆有无数条对称轴。（） 8、圆的半径都相等。（）
16、周长相等的长方形，正方形，圆，面积最大，面积最小 17、在一个边长是5分米的正方形铁皮中间剪去一个半径是2分米的圆片后，剩下平方分米的铁皮 三、选一选。 1、圆周率π（）3.14。 A、大于 B、等于 C、小于 2、下面各图形中，对称轴最多的是（）。 A、等腰三角形 B、正方形 C、圆 3、一个圆的周长是31.4分米，这个圆的面积是（）分米2。 A、314 B、78.5 C、15.7 4、一个半圆，半径是r，它的周长是（）。 A、πr + 2r B、πr π C、 4
人教版九年级数学《圆》单元测试题(含答案)
人教版九年级数学《圆》单元测试题题号一二三四五总分得分一、选择题（每题3分，共18分）： 1.下列说法中，错误的是（ ）A.半圆是弧 B.半径相等的圆是等圆 C.过圆心的线段是直径 D.直径是弦 2.如图所示，点 A B C D E O AB=CD BE=DE D=128 、、、、都是上的点， ，，，则B D的度数为（ ） A.128° B.126° C.118° D.116° 3.如图，在圆O 中，AE 是直径，半径OC 垂直弦AB 于D ，连接BE ，若AB=27CD=1 ，,则BE 的长为（ ）A.5 B.6 C.7 D.8 4.如图，AB 是圆O 的直径，弦,30,6CD AB CDB CD ^D=°=，则图中阴影部分的面积为（ ） A.4p B.3p C.2p D.p ５.如图，AP 为O 的切线，P 为切点，若20,A D=°C 、D 为圆周上两点，且60PDC D=°则OBC D等于（） A.55° B.65° C.70° D.75° 6.在平面直角坐标系中，以点O 为圆心，半径为4的圆与Y 轴交于点B ，点A （8，4）是圆外一点，直线AC 与圆O 相切于点C ，与X 轴交于点D ，则点C 的坐标是（） A.(22,22)- B.128(,)55- C.(23,2)- D.1612(,)55 - （第2题）（第3题）（第4题）（第5题）（第6题） 二、填空题(每题3分，共18分）： 7.已知圆锥的底面半径为３cm ，高为4cm ，则圆锥的侧面积是 . 8.边长为12cm 的圆内接正三角形的边心距是cm.
9.如图，A 、B 、C 、D 是圆O 上的四个点， .AOB=58BDC=AB BC =若，则度.10.如图，四边形ABCD 内接于O ，若 ABD=62C=122ADB ，，则的度数 是.11.如图，AB 为O 的直径，弦CD AB ^于点E ，已知CD=6EB=1,，则O 的半径是. 12.如图，直线1(0)2 y x a a =- +>与坐标轴交于A 、B 两点，以坐标原点O 为圆心，２为半径的O 与直线AB 相离，则a 的取值范围是. （第9题图）（第10题图）（第11题图）（第12题图） 三、解答题（每题10分，共60分）： 13.如图，已知在以点O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 交小圆于点C 、D. （1）求证：AC=BD ； （2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆心到直线AB 的距离为6，求AC 的长. 14.如图，已知OA OB OC 、、是O 的三条半径，点C 是 AC 的中点，M N 、分别是OA OB 、的中点.求证：. MC NC =
人教版九年级数学上册圆单元测试题及答案
九年级数学第二十四章圆测试题（A） 时间：45分钟分数：100分 一、选择题（每小题3分，共33分） 1 .若O O所在平面内一点P到O O上的点的最大距离为10, A . 14 B . 6 C . 14 或6 D. 7 或3 2. 如图24—A —1 , O O的直径为10,圆心O到弦AB的距离 A . 4 B . 6 C . 7 I 3. 已知点O ABC的外心，若/ A=80 A . 40 4. 如图 A . 20° B . 80 24—A — 2, B . C. 160° △ ABC内接于O 最小距离为 OM的长为 4则此圆的半径为（ 3,则弦AB 的长是 D . 8 ，则/ BOC的度数为（ D. 120° 若/ A=40 °，则/ OBC的度数为（ O 图24—A — 4 图24—A — 3 小明同学设计了一个测量圆直径的工具， 垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上， A . 12个单位 B . 10个单位 6. 如图 A . 80° 7. 如图 PB于点 A . 5 24—A —4, AB为O O的直径，点 B. 50° C. 40 ° 24—A —5, P 为O O 外一点， 5 .如图24—A —3, 标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起， 读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ D . 15个单位 ，则/ A等于（） 并使它们保持 ） PA 、 C、D，若PA=5，则△ PCD的周长为( B . 7 C . 8 D . 10 C . 1个单位 C 在O O 上，若/ B=60 ° D . 30° PB分别切O O于A、B, ) CD切O O于点E,分别交PA、 &若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为 毡，则这块油毡的面积是（） 4m，母线长为3m，为防雨需在粮仓顶部铺上油 A . 6m2 C . 12m22 D . 12二 m 9.如图24—A —6,两个同心圆，大圆的弦AB 点P,且 CD=13 , PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（ A. 16 n B . 36 n 10 .已知在△ ABC中， 10 A . 3 11.如图 C、D E、 C. 52 n AB=AC=13 , 与小圆相切于点P,大圆的弦CD经过） D. 81 n BC=10，那么△ ABC的内切圆的半径为（ 12 B . 5 24—A —7,两个半径都是4cm的圆外切于点C, 一只蚂蚁由点A开始依A、B、 F、C、G A的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这 C. 2 径上不断爬行，直到行走2006 n cm后才停下来， A . D 点 B . E 点 C . F 点D 二、填空题（每小题3分，共30分） 12 .如图24—A —8,在O O中，弦AB等于O 则蚂蚁停的那一个点为（ .G点 O的半径，0C丄AB交O O于点C,则 8段路 ）
人教版六年级上册圆的单元测试题以及答案
最新人教版六年级上册圆的单元测试题以及答 案 https://www.360docs.net/doc/8c15992503.html,work Information Technology Company.2020YEAR
最新人教版六年级上册圆的单元测试题 一、填空。 1、圆的半径扩大3倍，直径扩大倍，周长扩大倍，面积扩大倍 2、两个圆的半径分别是3cm和5cm，它们的直径的比是，周长的比是，面积的比是。 3、一个圆的直径是6dm，那么它的半径是，周长是，面积是 4、圆的半径是4cm，它的直径是，周长是，面积是 5、一个圆的周长是18.84m，它的半径是，直径是，面积是 6、一个圆的面积是50.24cm2，它的半径是，直径 是，周长是 7、在一张长8厘米，宽12厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径是，面积是，周长是。 8、一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积 cm2。 9、在一个边长8厘米的正方形里画一个最大的圆，这个圆的周长是厘米，面积是
14、一个圆的半径6分米，如果半径减少2分米，周长减少 分米，面积减少了 二、判断 1、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（） 2、当圆的半径等于2分米时，这个圆的周长和面积相等。（） 3、周长相等的两个圆，面积也一定相等. ( ) 4、同一个圆的直径一定是半径的2倍。（） 5、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。（） 6、半圆的周长是圆周长的一半。（） 7、圆有无数条对称轴。（） 8、圆的半径都相等。（）
16、周长相等的长方形，正方形，圆，面积最大，面积最小 17、在一个边长是5分米的正方形铁皮中间剪去一个半径是2分米的圆片后，剩下平方分米的铁皮 三、选一选。 1、圆周率π（）3.14。 A、大于 B、等于 C、小于 2、下面各图形中，对称轴最多的是（）。 A、等腰三角形 B、正方形 C、圆 3、一个圆的周长是31.4分米，这个圆的面积是（）分米2。 A、314 B、78.5 C、15.7 4、一个半圆，半径是r，它的周长是（）。 A、πr + 2r B、πr π C、 4
新人教版九年级数学圆单元测试题
1文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑. O B A 第4题图 D C O 第5题图 C B A 第8题图 O E D C B A 圆测试题 一、选择题： 1、下列命题：①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧；④弧是半圆.其中真命题有（ ）。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、如图4，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD 于点P ，且点P 是半径OB 的中点，CD ＝6cm ，则直径AB 的长是（ ）。 A 、 cm B 、4cm C 、2cm D 、4cm 3、如图5， 点A 、B 、C 在⊙O 上，AO ∥ BC ，∠OAC ＝ 20°， 则∠AOB 的度数是（ ）。 A 、 10° B 、20° C 、 40° D 、70° 4、如图6，△ABC 三顶点在⊙O 上，∠C ＝45°，AB ＝4，则⊙O 的半径是（ ）。 A 、 B 、2 C 、4 D 、2 5、如图8，AB 是⊙O 的直径，⊙O 过BC 的中点D ，DE ⊥AC 于E ，连结AD ，则下列结论正确的个数是 。 ①AD ⊥BC ；②∠EDA ＝∠B ；③OA ＝AC ；④DE 是⊙O 的切线。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、从⊙O 外一点P 向⊙O 作两条切线PA 、PB ，切点分别为A 、B.下列结论：①PA ＝PB ；②OP 平分∠APB ；③AB 垂直平分OP ； ④△AOP ≌△BOP ； 其中正确结论的个数是 。 A 、5 B 、4 C 、3 D 、2 7、若两圆的半径之比为1∶2，当两圆相切时，圆心距为6cm ，则大圆的半径为 。 A 、12cm B 、4cm 或6cm C 、4cm D 、4cm 或12cm 8、正六边形的边长、外径、边心距的比是 。 A 、1∶2∶ B 、1∶1∶ C 、2∶2∶ D 、4∶4∶3
最新人教版六年级上册圆的单元测试试题以及答案(3套题)
六年级上册圆的单元测试试题 一、填空题。 1、用圆规画一个周长为31.4厘米的圆,那么圆规两脚张开的距离是（）厘米。 2、把一个半径为8厘米的圆形纸片沿半径剪成若干等份，拼成一个近似的长方形（如下图），长方形的长是（）厘米，长方形的周长比圆的周长多（）厘米。 3、大圆的直径是小圆半径的3倍，则小圆直径和大圆直径比是（），周长比是（），大圆面积和小圆面积比是（）。 4、看下图填空：正方形的周长是（）cm；圆的周长是（）cm；阴影部分的面积是（）平方厘米。 5、一个边长是20cm的正方形，里面有一个最大的圆，这个圆的半径是（）cm，面积是（）平方厘米。 6、在一张长方形纸上画一个最大的圆，纸长12厘米，宽8厘米，圆的直径应选（）厘米．
7、在一个长是8厘米，宽是3.5厘米的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的周长是（）分米，面积是（）平方厘米。 8、在一个周长是78.5厘米的的圆中画一个最大的正方形，这个正方形的面积是（）平方分米。 9、在数，最大的是（），最小的是（）。 10、一个圆的周长是62.8米，半径增加2米后，面积增加了（）平方米。 二、判断题。 1、圆的周长是直径的3.14倍。（） 2、半径是2厘米的圆的周长和面积相等。（） 3、两个半圆的周长相同，则这两个半圆的面积一定相等。（） 4、一个圆的直径扩大3倍，则周长和面积都扩大9倍。（） 5、半圆的周长是圆周长的一半，半圆的面积是圆面积的一半。（） 三、选择题。 1．用油漆在一块大标语牌上均匀地涂出下面三种标点符号：句号、逗号、问号。已知大圆半径为R，小圆半径为r，且R=2r，那么（）用的油漆最多。
新人教版九年级数学《圆》单元测试题
O B A 第4题图 D C O 第5题图 C B A O 第6题图 C B A 第8题图 O E D C B A ⑤OP 平分AB. 圆测试题 一、选择题： 1、下列命题：①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧；④弧是半圆.其中真命题有（ ）。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、如图4，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD 于点P ，且点P 是半径OB 的中点，CD ＝6cm ，则直径AB 的长是（ ）。 A 、错误！未找到引用源。cm B 、4错误！未找到引用源。cm C 、2错误！未找到引用源。cm D 、4cm 3、如 图5，点A 、B 、C 在⊙O 上， AO ∥BC ，∠OAC ＝20°， 则 ∠AOB 的度数是（ ）。 A 、10° B 、20° C 、40° D 、70° 4、如图6，△ABC 三顶点在⊙O 上，∠C ＝45°，AB ＝4，则⊙O 的半径是（ ）。 A 、错误！未找到引用源。 B 、2错误！未找到引用源。 C 、4错误！未找到引用源。 D 、2 5、如图8，AB 是⊙O 的直径，⊙O 过BC 的中点D ，DE ⊥AC 于E ，连结AD ，则下列结论正确的个数是 。 ①AD ⊥BC ；②∠EDA ＝∠B ；③OA ＝AC ；④DE 是⊙O 的切线。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、从⊙O 外一点P 向⊙O 作两条切线PA 、PB ，切点分别为A 、B.下列结论：①PA ＝PB ；②OP 平分∠APB ；③AB 垂直平分OP ； ④△AOP ≌△BOP ； 其中正确结论的个数是 。 A 、5 B 、4 C 、 3 D 、2 7、若两圆的半径之比为 1∶2，当两圆相切时，圆心距为6cm ，
新人教版九年级数学圆单元测试题
O B A 第4题图 D C O 第5题图 C B A O C B A O E D C B A ⑤OP 平分AB. 圆测试题 一、选择题： 1、下列命题：①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧；④弧是半圆.其中真命题有（ ）。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、如图4，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD 于点P ，且点P 是半径OB 的中点，CD ＝6cm ，则直径AB 的长是（ ）。 A 、cm B 、4cm C 、2cm D 、4cm 3、如图5，点A 、B 、C 在⊙O 上， AO ∥BC ，∠OAC ＝20°， 则 ∠AOB 的度数是（ ）。 A 、10° B 、20° C 、40° D 、70° 4、如图6，△ABC 三顶点在⊙O 上，∠C ＝45°，AB ＝4，则⊙O 的半径是（ ）。 A 、 B 、2 C 、4 D 、2 5、如图8，AB 是⊙O 的直径，⊙O 过BC 的中点D ，DE ⊥AC 于E ，连结AD ，则下列结论正确的个数是 。 ①AD ⊥BC ；②∠EDA ＝∠B ；③OA ＝AC ；④DE 是⊙O 的切线。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、从⊙O 外一点P 向⊙O 作两条切线PA 、PB ，切点分别为A 、B.下列结论：①PA ＝PB ；②OP 平分∠APB ；③AB 垂直平分OP ； ④△AOP ≌△BOP ； 其中正确结论的个数是 。 A 、5 B 、4 C 、 3 D 、2 7、若两圆的半径之比为1∶2，当两圆相切时，圆心距为6cm ， 则大圆的半径为 。
第15题图D C B A 第16题图 O D C B A 第17题图 M B A O D C B A O A、12cm B、4cm或6cm C、4cm D、4cm或12cm 8、正六边形的边长、外径、边心距的比是。 A、1∶2∶ B、1∶1∶ C、2∶2∶ D、4∶4∶3 二、填空题： 9、P为⊙O内一点，OP＝3cm，⊙O的半径为5cm，则经过点P的最短弦长为；最长弦长为。 10、圆的半径为3，则弦AB的取值范围是。 11、如图15，在半圆中，A、B是半圆的三等分点，若半圆的半径为5cm，则弦AB长。 12、如 图16，点D在以AC为直径的⊙O上，如果∠BDC＝20°，则∠ACB＝。 13、如图17所示，已知∠AOB＝30°，M为OB边上一点，以M为圆心，2cm长为半径作⊙M，若点M在OB边上运动，那么当OM＝ cm时，⊙M与OA相切。 14、直角三角形的两条直角边长是5cm，12cm，则它的外接圆半径R＝，内切圆半径r ＝。 15、半径分别为R cm和r cm的两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点C，且AB＝8cm，则两圆的环形面积为。 16、已知关于x的一元二次方程x2－2x＋＝0没有实数根，其中R、r分别为⊙O1和⊙O2的半径，d为两圆圆心距，则两圆的位置关系是。 三、解答题：（本大题共52分） 17、（6分）如图，DE是⊙O的直径，弦AB⊥DE，垂足为点C，已知AB＝6，CE＝1，求CD 的长。
人教版数学《圆》单元测试B卷(含答案 )
人教版数学《圆》单元测试B 卷 一、单选题 1．要判断命题“有两个角是直角的圆内接四边形是矩形”是假命题，下列图形可作为反例的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．如图，在ABC 中，BAC ∠的平分线交ABC 的外接圆O 于点,D 连接,BD OD ， 若68,BAC ∠=?则ODB ∠=（ ） A ．68 B ．65 C ．56 D ．55 3．已知⊙O 1和⊙O 2相切，⊙O 1的半径为4.5cm ，⊙O 2的半径为2cm ，则O 1O 2的长为（ ） A ．5cm 或13cm B ．2.5cm C ．6.5cm D ．2.5cm 或6.5cm 4．如图，点A 、B 、C 在半径为3的⊙O 上，当AC=2时，锐角∠ABC 的正弦值为（ ） A ．12 B ．13 C ．23 D ．25 5．如图，在?ABC 中, ∠C＝90°，分别以A 、B 为圆心，2为半径画圆，则图中阴影部分的面积和为 ( )
A ．3π B ．2π C．π D． 6．一条排水管的截面如下图所示，已知排水管的半径OB =5，水面宽AB =8，则截面圆心O 到水面的距离O C 是( ) A ．4 B ．5 C ．2(1)2y x =+- D ．3 7．中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘造型也会让美食锦上添花．图①中的摆盘，其形状是扇形的一部分，图②是其几何示意图（阴影部分为摆盘），通过测量得到12AC BD cm ==，C ，D 两点之间的距离为4cm ，圆心角为60?，则图中摆盘的面积是（ ） A ．280cm π B ．240cm π C ．224cm π D ．22cm π 8．如图，魔幻游戏中的小精灵（灰色扇形OAB ）的面积为30π，OA 的长度为6，初始位置时OA 与地面垂直，在没有滑动的情况下，将小精灵在平坦的水平地面上沿直线向右滚动至终止位置，此时OB 与地面垂直，则点O 移动的距离是（） 2π 3
人教版圆单元测试题精选合 集(含答案)
九年级数学--圆单元测试题 一、选择题(本大题共30小题，每小题1分，共计30分) 1．下列命题：①长度相等的弧是等弧 ②任意三点确定一个圆 ③相等的圆心角所对的弦相等 ④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2．同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距是d，若以R、r、d为边长，能围成一个三角形，则这两个圆的位置关系是( )A.外离 B.相切 C.相交 D.内含 3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则 ∠BOD=( ) A.35° B.70° C.110° D.140° 第3题 第4题 第5题4．如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围( ) A.3≤OM≤5 B.4≤OM≤5 C.3＜OM＜5 D.4＜OM ＜5 5．如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，
∠AOC=84°，则∠E等于( ) A.42 ° B.28° C.21° D.20°6．如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是( ) A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 第6题 第7题 第10 题 7．如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3， OC=1，分别连结AC、BD，则图中阴影部分的面积为( )A. B. C. D. 8．已知⊙O1与⊙O2外切于点A，⊙O1的半径R=2，⊙O2的半径r=1，若半 径为4的⊙C与⊙O1、⊙O2都相切，则满足条件的⊙C有( )A.2个
新人教版九年级数学《圆》单元测试题
O B A 第4题图 D C O 第5题图 C B A O 第6题图 C B A 第8题图 O E D C B A ⑤OP 平分AB. 圆测试题 一、选择题： 1、下列命题：①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧；④弧是半圆.其中真命题有（ ）。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、如图4，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD 于点P ，且点P 是半径OB 的中点，CD ＝6cm ，则直径AB 的长是（ ）。 A 、cm B 、4cm C 、2cm D 、4cm 3、如 图5，点A 、B 、C 在⊙O 上， AO ∥BC ，∠OAC ＝20°， 则 ∠AOB 的度数是（ ）。 A 、10° B 、20° C 、40° D 、70° 4、如图6，△ABC 三顶点在⊙O 上，∠C ＝45°，AB ＝4，则⊙O 的半径是（ ）。 A 、 B 、2 C 、4 D 、2 5、如图8，AB 是⊙O 的直径，⊙O 过BC 的中点D ，DE ⊥AC 于E ，连结AD ，则下列结论正确的个数是 。 ①AD ⊥BC ；②∠EDA ＝∠B ；③OA ＝AC ；④DE 是⊙O 的切线。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、从⊙O 外一点P 向⊙O 作两条切线PA 、PB ，切点分别为A 、B.下列结论：①PA ＝PB ；②OP 平分∠APB ；③AB 垂直平分OP ； ④△AOP ≌△BOP ； 其中正确结论的个数是 。 A 、5 B 、4 C 、 3 D 、2 7、若两圆的半径之比为1∶2，当两圆相切时，圆心距为6cm ， 则大圆的半径为 。
O 第15题图D C B A 第16题图 O D C B A 第17题图 M B A O D E C B A O A、12cm B、4cm或6cm C、4cm D、4cm或12cm 8、正六边形的边长、外径、边心距的比是。 A、1∶2∶ B、1∶1∶ C、2∶2∶ D、4∶4∶3 二、填空题： 9、P为⊙O内一点，OP＝3cm，⊙O的半径为5cm，则经过点P的最短弦长为；最长弦长为。 10、圆的半径为3，则弦AB的取值范围是。 11、如图15，在半圆中，A、B是半圆的三等分点，若半圆的半径为5cm，则弦AB长。 12、如 图16，点D在以AC为直径的⊙O上，如果∠BDC＝20°，则∠ACB＝。 13、如图17所示，已知∠AOB＝30°，M为OB边上一点，以M为圆心，2cm长为半径作⊙M，若点M在OB边上运动，那么当OM＝ cm时，⊙M与OA相切。 14、直角三角形的两条直角边长是5cm，12cm，则它的外接圆半径R＝，内切圆半径r ＝。 15、半径分别为R cm和r cm的两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点C，且AB＝8cm，则两圆的环形面积为。 16、已知关于x的一元二次方程x2－2x＋＝0没有实数根，其中R、r分别为⊙O1和⊙O2的半径，d为两圆圆心距，则两圆的位置关系是。 三、解答题：（本大题共52分） 17、（6分）如图，DE是⊙O的直径，弦AB⊥DE，垂足为点C，已知AB＝6，CE＝1，求CD 的长。
新人教版九年级上学期数学《圆》单元测试题
1 / 2 《圆》 一、选择题（每小题4分，共32分） 1、如图，⊙O 的弦AB =8，M 是AB 的中点，且OM =3，则⊙O 的半径等于（）． A ．8 B ．4 C ．10 D ．5 2、如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，若∠ABC ＝70°，则∠AOC 的度数等于（）． A ．140° B ．130° C ．120° D ．110° 3、若⊙O 的半径为5cm ，点A 到圆心O 的距离为4cm ，那么点A 与⊙O 的位置关系是（）． A ．点A 在圆外 B ．点A 在圆上 C ．点A 在圆内 D ．不能确定 4、如图所示的平面图形中，不可能围成圆锥的是（）． 5、圆锥的 底面直径 是80cm ，母线长90cm ，则它的侧面展开图的圆心角是（）． A ．320° B ．40° C ．160° D ．80° 6、如图：⊙O 与AB 相切于点A ，BO 与⊙O 交于点C ，∠BAC =30°，则∠B 等于（）． A ．20° B ．50° C ．30° D ．60° 7、如图，已知⊙O 是正方形ABCD 的外接圆，点E 是AD ⌒ 上任意一点，则∠BEC 的度数为（）． A ．30° B ．45° C ． 60° D ．90° 二、填空题（每小题4分，共24分） 8、如图，圆弧形桥拱的跨度AB ＝12米，拱高CD ＝4米，则拱桥的半径为米． 9、已知：圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积等于． 10、如图，AB 为⊙O 直径，点C 、D 在⊙O 上，已知∠AOD =50°，AD ∥OC ，则∠BOC =度． 11、如图，AB 是半圆O 的直径，OD ⊥AC ，OD =2，则弦BC 的长为． O B D A C E A O C D O B A C x y D B C D A
人教版九年级数学上册第24章圆单元测试题含答案
人教版九年级数学上册第24章圆单元测试题(含答案） 一.选择题(共１0小题） 1.下列说法,正确的是（) A.弦是直径Ｂ．?弧是半圆 C．半圆是弧?D．过圆心的线段是直径 ２.如图，在半径为5ｃm的⊙Ｏ中，弦ＡB＝6cm,OC⊥ＡB于点C，则OC=(） ?Ａ．3cm?B．?4cm C.?5cm?Ｄ．6c m （2题图) （3题图)(4题图）(５题图) （８题图) 3.一个隧道的横截面如图所示,它的形状是以点Ｏ为圆心，5为半径的圆的一部分，M是⊙O 中弦ＣＤ的中点，EM经过圆心O交⊙O于点Ｅ.若CＤ＝6,则隧道的高（ME的长)为（）?A.4?B．６C．?8? D. ９ 4．如图，AB是⊙O的直径,=＝，∠COＤ=34°，则∠AEO的度数是( ） 68°D．78°Ａ．51°Ｂ．５６°?Ｃ．? ５．如图,在⊙Ｏ中,弦ＡC∥半径OB，∠ＢOC=５０°，则∠OAB的度数为（） 50° C. ６０°?Ｄ. 30° Ａ．25°B．? 6.⊙O的半径为５cｍ，点Ａ到圆心Ｏ的距离OA=３ｃm，则点A与圆Ｏ的位置关系为（）?A．点A在圆上B．?点A在圆内?C．点Ａ在圆外?D．无法确定 7．已知⊙O的直径是10,圆心O到直线ｌ的距离是５，则直线ｌ和⊙O的位置关系是() ?A.相离 B.?相交 C. 相切?D.?外切 8．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O,半径为4，则这个正六边形的边心距ＯM和的长分别为( ) Ａ．2，?B．2,π?C.?,?D?．２， 9.如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,⊙O的半径为2,∠B=135°，则的长(） ?A.2π?B.?πC． D. １0．如图，直径AB为12的半圆，绕Ａ点逆时针旋转60°,此时点B旋转到点Ｂ′，则图中阴影部分的面积是( ） ?Ａ.12πB．?２4π?C．6πD．36π 二.填空题（共10小题) 11．如图,AB是⊙O的直径,CＤ为⊙O的一条弦,ＣD⊥AB于点E，已知ＣＤ=4，AE=1,则⊙Ｏ的半径为．
六年级上册数学试题-第五单元《圆》单元测试卷含答案人教版
绝密★启用前 人教版数学六年级上册 第五单元《圆》 单元测试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、选择题 1．在长10厘米，宽8厘米的铁皮里剪一个最大的圆，圆的直径是（） A．10 cm B．5 cm C．16 cm D．8 cm 2．如图（单位：厘米）阴影部分的周长是（） A．38.84 B．57.68 C．42.84 D．18.84 3．两个圆的直径比是3:1，它们的周长比是（）。 A．3:1 B．1:3 C．9:1 4．把一个圆平均分成10个扇形,圆心角都是( )． A．90°B．36°C．18°D．70° 5．大小两个圆的半径之比是3：1，则它们的面积之比是（） A．3：1B．6：1C．9：1D．9：2 6．在长8cm，宽6cm的长方形内，剪一个最大的圆，那么圆的周长是（）cm。A．25.12 B．28.26 C．18.84 D．50.24 7．从中午12点到下午3点，时钟上长度为5cm的时针尖端走过了( )cm。A．7.85B．15.7C．31.4D．62.8 8．用放大镜放大一段弧时，不能被放大的部分是（） A．圆心角 B．半径 C．弧长 D．都能放大 9．在一个长6厘米、宽4厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的（）厘米。A．直径是6 B．半径是6 C．直径是4 D．半径是4 10．两个圆的周长比是4：9，这两个圆的面积比是（） A．4：9B．2：3C．16：81D．9：4
第II卷（非选择题） 二、填空题 11．一个圆的周长是188.4分米，这个圆的半径是_____分米，面积是____平方分米．12．两个圆直径的比是4∶3，那么这两个圆半径的比是（____）。 13．一个圆的半径是 3 厘米，这个圆的面积是____平方厘米。 14．圆有无数条半径，所有的半径都相等．． 15．在边长为5厘米的正方形中剪下一个最大的圆，圆的周长是_____厘米． 16．如图是一个边长为4厘米的正方形，则阴影部分的面积是平方厘米． 17．一个圆的面积是以这个圆的半径为边长的一个正方形的面积的倍． 18．圆的周长是直径的倍，周长除以直径的商叫做，通常取． 三、判断题 19．循环小数不一定都比1大. （_____） 20．长方形、正方形、圆形、平行四边形都是轴对称图形．（______） 21．一个圆的直径扩大4倍，它的面积就扩大16倍。（_____） 22．周长相等的图形，他们的面积也相等．．（判断对错） 23．圆的大小不同，圆周率也不同。（_____） 四、计算题 24．求阴影部分的面积。
人教版九年级上册《圆》单元测试卷
新人教版九年级圆单元测试卷 班级：__________姓名：________________ 成绩：___________ 一、选择题(每小题3分，共24分) 1．如图1所示，AB是直径，点E是半圆AB中点，弦CD∥AB且平分OE，连AD，∠BAD度数为（） A．45°B．30°C．15°D．10° 图1图2图3 2．下列命题中，真命题是（） A．圆周角等于圆心角的一半B．等弧所对的圆周角相等 C．垂直于半径的直线是圆的切线D．过弦的中点的直线必经过圆心 3．半径分别为5和8的两个圆的圆心距为d，若3 么OM长为（） A．3cm B．6cm C．41cm D．9cm 5．半径相等的圆的内接正三角形，正方形边长之比为（）A．1：2B．：2C．3：2D．1：2 6．如图2，已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为35°，过C 点的切线PC与AB?的延长线交于点P，则∠P等于（）A．15°B．20°C．25°D．30° 7．如图3所示，在直角坐标系中，A点坐标为（-3，-2），⊙A的半径为1，P为x?轴上一动点，PQ切⊙A于点Q，则当PQ最小时，P点的坐标为（） A．（-4，0）B．（-2，0）C．（-4，0）或（-2，0）D．（-3，0） 8.如图4，两个半径都是4cm的圆外切于点C，一 只蚂蚁由点A开始依A、B、C、D、E、F、C、G、A 的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂 蚁在这8段路径上不断爬行，直到行走2006πcm 后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为（）图4 A．D点B．E点C．F点D．G点 二、填空题（每题3分，共30分） 9．如图24—A—8，在⊙O中，弦AB等于⊙O的半径，OC⊥AB交⊙O于点C，则∠AOC=。 10．如图24—A—9，AB、AC与⊙O相切于点B、C，∠A=50゜，P为⊙O上异于B、C的一个动点，则∠BPC的度数为。 图24—A—8图24—A—10 圆 一、选择题（每题4分，共40分） 1．已知⊙O的直径为10，点P到点O的距离大于8，那么点P的位置（） (A )一定在⊙O 的内部(B) 一定在⊙O 的外部 (C ) 一定在⊙O 的上(D) 不能确定 2．已知：如图，弦AB的垂直平分线交⊙O于点C、D，则下列说法中不正确的是( ) (A) 弦CD一定是⊙O的直径(B) 点O到AC、BC的距离相等 (C) ∠A与∠ABD互余(D) ∠A与∠CBD互补 （2题图）（3题图）（6题图） 3．如图，已知⊙O中∠AOB度数为100°，Ｃ是圆周上的一点，则∠ACB的度数为( ) (A)130°(B) 100°(C) 80°(D) 50° 4．如果⊙Ｏ１与⊙Ｏ２的圆心都在ｘ轴上，⊙Ｏ１的圆心坐标为（7，0），半径为1，⊙Ｏ２的圆心坐标为（ｍ，0），半径为2，则当2＜ｍ＜4时，两圆的位置关系是（）． (A)相交(B)相切(C)相离(D)内含 5.如果圆的半径为6,那么60°的圆心角所对的弧长为( ) (A)π(B)2π(C)3π(D) 6π 6.如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为6，M是弦AB上的一动点，则线段的OM的长的取值范围是( ) (A)3≤OM≤5；(B)4≤OM≤5；(C)3＜OM＜5；(D) 4＜OM＜5 7.圆柱形油桶(有盖)的底面直径为0.6m,母线长为1m,则油桶的表面积为( ) (A)1.92π(B)0.78π(C) 0.69π(D) 0.6π 8如图，BC是O的直径，P是CB延长线上的一点，PA切O于点A，如果PA＝ 3 ， PB＝1， 那么∠APC等于（） (A)15°(B)30°(C) 45°(D) 60° 9如图，AB是⊙O的直径，∠C＝30°，则∠ABD等于（） (A) 30°(B) 40°(C) 50°(D) 60° （8题图）（9题图） 10.两圆内切,一个圆的半径是3,圆心距是2,那么另一个圆的半径为( ) (A) 1 (B) 3 (C) 2或3. (D) 1或5. 二、填空题（每题4分，共32分） 11．已知：如图，AB是⊙O的直径，BD＝OB，∠CAB＝30°，请根据已知条件和图形,写出三个正确的结论（AO＝BO＝BD除外）________;_____________;____________. （11题图）（12题图） 12.如图,∠AOB=300,OM=6,那么以M为圆心,4为半径的圆与直OA的位置关系是_________________. 13.如图,△ABC内接于⊙O,∠B=∠OAC,OA=8㎝,则AC的长等于_______㎝。 B 人教版数学九年级上册《圆》单元测试题 时间120分，满分120分成绩 一、选择题（每题3分，满分36分） 1. （2020安徽）已知点A，B，C在O上，则下列命题为真命题的是() A．若半径OB平分弦AC，则四边形OABC是平行四边形 B．若四边形OABC是平行四边形，则120 ∠=? ABC C．若120 ∠=?，则弦AC平分半径OB ABC D．若弦AC平分半径OB，则半径OB平分弦AC 2. （2020?宜昌）如图，E，F，G为圆上的三点，∠FEG＝50°，P点可能是圆心的是（） A．B． C．D． 3.（2020年黔东南）如图1，⊙O的直径CD=20，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OC=3：5，则AB的长为（）A．8 B．12 C．16 D．2√91 4.（2020陕西）如图2，△ABC内接于⊙O，∠A＝50°．E是边BC的中点，连接OE并延长， 交⊙O于点D，连接BD，则∠D的大小为（） A．55°B．65°C．60°D．75° 5. （2020河北）有一题目：“已知；点O 为ABC ?的外心，130BOC ∠=?，求A ∠．”嘉嘉的解答为：画ABC ?以及它的外接圆O ，连接OB ，OC ，如图3．由2130BOC A ∠=∠=?，得65A ∠=?．而淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，A ∠还应有另一个不同的值．”，下列判断正确的是 （ ） A. 淇淇说的对，且A ∠的另一个值是115° B. 淇淇说的不对，A ∠就得65° C. 嘉嘉求的结果不对，A ∠应得50° D. 两人都不对，A ∠应有3个不同值 6. （2020广州）往直径为52cm 的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图4所示，若水 面宽48AB =cm ，则水的最大深度为 （ ）． A.8 cm B.10 cm C.16 cm D.20 cm 7. (2020苏州）如图5，在扇形OAB 中，已知90AOB ∠=?，OA = AB 的中点C 作CD OA ⊥，CE OB ⊥，垂足分别为D 、E ，则图中阴影部分的面积为 （ ） A. 1π- B. 12 π - C. 12 π- D. 12 2 π - 1、直径是6cm的圆，它的周长是（）cm，面积是（）cm2。 2、小冰家里的一张圆形的饭桌，饭桌面的周长是分米，饭桌面的面积是( )平方分米。 3、在一个边长8厘米的正方形里画一个最大的圆，这个圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米；如果在这正方形中画4个最大的圆，这些圆的周长的和是（）厘米，面积的和是（）平方厘米。 4、一种小汽车的轮子的直径是40厘米。小汽车在行驶过程中轮子每分钟大约转1000圈，这样这辆小汽车每小时大约走（）千米（取整千米数）。 5、填表。 6、选择题。 （1）两根都是长厘米的铁丝分别围成一个正方形和一个圆，比较围成的这两个图形的面积，（）。 A．正方形的大 B . 圆的大 C . 它们同样大 D . 无法比较 （2）大圆的半径等于小圆的直径，那么大圆的面积是小圆面积的 （）。 A．2倍 B . 3倍 C . 4倍 D . 8倍 （3）一个圆的周长和它的直径的比是（）。 A 3∶1 B 2∶1 C π∶1 D 1∶ π （4）两个圆直径的比是3:2，那么它们周长的比是（）。 A 3:2 B 6:4 C 8:4 D 9:4（5）如左图，从A到B的两条曲线中，（）。 A ○1长一些 B ○2长一些 C 它们同样长 D 无法比较（6）右图中，正方形和圆的周长的比是（）。 A π∶1 B π∶2 C 4: π D 不清楚 7、计算下面图形的面积。（图中单位：cm） （1） 8、公园一个圆形草坪，量得它的周长是米。 （1）这个草坪的占地面积是多少 （2）公园要在草坪的四周铺一条宽1米的小路，这条小路的面积是多少 （3）如果要给这条小路铺上地砖，大约每平方米需要用地砖50块，这样大约需要多少块地砖 9、一台压路机前轮半径是米，如果前轮每分钟转动6周，十分钟可以从路的一端转到另一端，这条路约长多少米 10、用一条长20米的绳子围绕一棵树干绕了6圈，还余下米，这可树干上的直径大约是多少米 圆的单元复习和整理 圆的相关概念： 1、在同圆或等圆里，有无数条半径，有无数条直径，半径都相等，直径都相等。直径是半径的2倍，半径是直径的2 1。（ ）决定圆的位置，（ ）决定圆的大小。 2、圆周率是圆周长和直径的比值。 圆周长总是直径长度的三倍多一些。（或 ） 圆周率是一个（ ）的数，它是一个（ ）小数。一般取（ ）计算。 3、半径相等的两个圆，直径都相等，周长都相等。 如果半径扩大2倍，直径就扩大（ ）倍，周长就扩大（ ）倍。 如果直径扩大3倍，半径就扩大（ ）倍，周长就扩大（ ）倍。 两个圆半径的比是3:4，则它们直径的比是（ ），周长的比是（ ）。 两个圆周长的比是7:5，则它们半径的比是（ ），直径的比是（ ）。 4、半径扩大2倍，面积就扩大（ ）倍。直径扩大3倍，面积就扩大（ ）倍。 周长扩大5倍，面积就扩大（ ）倍。两个圆半径的比是2:3，则它们面积的比是（ ）。 5、“一个圆的半径是2m ，它的周长和面积相等。”这句话是（ ）。因为周长和面积表示的（ ）是不同的，无法进行（ ）。 6、圆是轴对称图形，它有（ ）条对称轴，半圆有（ ）条对称轴，圆环有（ ）条对称轴。等腰三角形有（ ）条对称轴，等边三角形有（ ）条对称轴，长方形有（ ）条对称轴，正方形有（ ）条对称轴，等腰梯形有（ ）对称轴。 7、要算圆的面积，可以用转化的数学方法来求。其中比较容易理解的是把圆平均分成若干个扇形，把它拼成（ ）形，如果分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就越接近于（ ）。这个长方形的长相当于（ ），宽相当于（ ），因为长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积＝（ ）×（ ），用公式表示是（ ）。人教版九年级圆单元测试含答案
人教版数学九年级上册第24章《圆》单元测试题
人教版六年级上册圆单元测试题有答案1
人教版 圆的面积单元测试卷