火车过桥问题精讲

火车过桥问题精讲
火车过桥问题精讲

火车过桥问题

火车过桥问题是小升初行程问题的一种,也有路程、速度与时间之间的数量关系,同时还涉及车长、桥长等问题。

【公式总结】

火车速度×时间=车长+桥长

【例题解析】

例1一列火车长150米,每秒钟行19米。全车通过长800米的大桥,需要多少时间?

【边学边练】

一列火车长200米,它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒?

例2 一列火车长200米,以每秒8米的速度通过一条隧道,从车头进洞到车尾离洞,一共用了40秒。这条隧道长多少米?

【边学边练】

一辆公共车长4米,以每秒2米的速度通过一座桥,从车头上桥到车尾离开桥,共用了40秒,这座桥长多少米?

例3一列火车通过530米的桥需40秒钟,以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。求这列火车的速度是每秒多少米?车长多少米?

【边学边练】

一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少?

【火车与人问题】

规律总结:

例4一列火车长119米,它以每秒15米的速度行驶,小华以每秒2米的速度从对面走来,经过几秒钟后火车从小华身边通过?

【边学边练】

1.一支队伍1200米长,以每分钟80米的速度行进。队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令。问联络员每分钟行多少米?

2.一人以每分钟60米的速度沿铁路步行,一列长144米的客车对面开来,从他身边通过用了8秒钟,列车的速度是每秒多少米?

例5某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒钟,客车长105米,每小时速度为28.8千米.求步行人每小时行多少千米?

【边学边练】

一人以每分钟60米的速度沿铁路边步行,一列长144米的客车从他身后开来,从他身边通过用了8秒钟,求列车的速度。

【火车与火车问题】

例6已知快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向而行,当快车车尾接慢车车头时,称快车穿过慢车,则快车穿过慢车的时间是多少秒?

【边学边练】

慢车车身长125米,车速17米/秒;快车车身长140米,车速22米/秒。慢车在前面行驶,快车在后面追上到完全超过需要多少时间

例7两列火车,一列长120米,每秒行20米;另一列长160米,每秒行15米,两车相向而行,从车头相遇到车尾离开需要几秒钟?

【边学边练】

两列火车,一列长120米,每秒行20米;另一列长160米,每秒行15米,两车相向而行,从车头相遇到车尾离开需要几秒钟?

【课外拓展】

1、一列火车长700米,以每分钟400米的速度通过一座长900米的大桥.从车头上桥到车尾离要多少分钟?

2、一座铁路桥全长1200米,一列火车开过大桥需花费75秒;火车开过路旁电杆,只要花费15秒,那么火车全长是多少米?

3、铁路沿线的电杆间隔是40米,某旅客在运行的火车中,从看到第一根电线杆到看到第51根电线杆正好是2分钟,火车每小时行多少千米?

4、火车长108米,每秒行12米,经过长48米的桥,要多少时间?

5、小芳站在铁路边,一列火车从她身边开过用了2分钟。已知这列火车长360米,以同样的速度通过一座大桥,用了6分钟,这座大桥长多少米?

6、一列火车通过一条长1200米的桥梁(车头上桥直到车尾离开桥)用了60秒,火车穿越长2010米的隧道用了90秒,问:这列火车的车速和车身长?

7、少先队员346人排成两路纵队去参观画展。队伍行进的速度是23米/分,前面两人都相距1米。现在队伍要通过一座长702米的桥,整个队伍从上桥到离桥共需要几分钟?

环形跑道问题

【追击问题】

规律总结:

例1.环形跑道的周长是800米,甲、乙两名运动员同时同地同向出发,甲的速度是每分钟400米,乙的速度是每分钟375米,多少分钟后两人第一次相遇?

练习:1.环形跑道的周长是900米,甲、乙两名运动员同时同地同向出发,9分钟后两人第一次相遇,甲的速度是每分钟400米,求乙的速度?

例2.环形跑道的周长是800米,甲的速度是每分钟400米,乙的速度是每分钟375米,甲、乙两名运动员站在起跑线上,乙先走3多少分钟后甲再出发,问几分钟后两人第一次相遇?

例3.环形跑道的周长是800米,甲的速度是每分钟400米,乙的速度是每分钟375米,甲在乙后方300米处,两人同时同向出发,问几分钟后两人第一次相遇?

【相遇问题】

规律总结:

例4.环形跑道的周长是800米,甲、乙两名运动员同时同地背向出发,甲的速度是每分钟250米,乙的速度是每分钟150米,多少分钟后两人第一次相遇?

例5.环形跑道的周长是800米,甲、乙两名运动员相距100米,甲的速度是每分钟250米,乙的速度是每分钟150米,问几分钟后两人第一次相遇?

【课外拓展】

1、一条环形跑道长400米,小青每分钟跑260米,小兰每分钟跑210米,两人同时出发,经过多少分钟两人相遇

2、两人在环形跑道上跑步,两人从同一地点出发,小明每秒跑3米,小雅每秒跑4米,反向而行,45秒后两人相遇。如果同向而行,几秒后两人再次相遇

3、甲乙两人绕周长为1000米的环形跑道广场竞走,已知甲每分钟走125米,乙的速度是甲的2倍,现在甲在乙后面250米,乙追上甲需要多少分钟?

小学数学火车过桥问题例题和练习

小学数学火车过桥问题 1、一人每分钟60米的速度沿铁路步行,一列长144米的客车对面而来,从他身边通过用了8秒,求列车的速度? 解题思路:解答:【可以看成一个相遇问题,总路程就是车身长度,所以火车与人的速度之和是144÷8=18米,而人的速度是每分钟60米,也就是每秒钟1米,所以火车的速度是每秒钟18-1=17米. 2、两列火车,一列长120米,每秒钟行20米;另一列长160米,每秒行15米,两车相向而行,从车头相遇到车尾离开需要几秒钟? 解答:如图:从车头相遇到车尾离开,两列火车一共走的路程就是两辆火车的车身长度之和,即120+160=280米,所以从车头相遇到车尾离开所用时间为280÷(20+15)=8秒. 3、某人步行的速度为每秒钟2米,一列火车从后面开来,越过他用了10秒钟,已知火车的长为90米,求列车的速度。 解答:【分析】此题是火车的追及问题。火车越过人时,车比人多行驶的路程是车长90米,追及时间是10秒,所以速度差是90÷10=9米/秒,因此车速是2+9=11米/秒。

1、一列客车经过南京长江大桥,大桥长6700米,这列客车长100米,火车每分钟行400米, 这列客车经过长江大桥需要多少分钟?17 2、一列火车长160米,全车通过440米的桥需要30秒钟,这列火车每秒行多少米?20 3、某列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟,接着通过第二个长216米的隧道用了16 秒钟,求这列火车的长度?18 4、某列火车通过342米的隧道用了23秒,接着通过234米的隧道用了17秒,这列火车与另 一列长88米,速度为每秒22米的列车错车而过,问需要几秒钟?4 5、一列火车全长265米,每秒行驶25米,全车要通过一座985米长的大桥,问需要多少秒钟?50 5、一列长50米的火车,穿过200米长的山洞用了25秒钟,这列火车每秒行多少米?10 6、一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥,从车头上桥到车尾离桥用了1分钟, 求这座桥长多少米?1560 7、一列货车全长240米,每秒行驶15米,全车连续通过一条隧道和一座桥,共用40秒钟, 桥长150米,问这条隧道长多少米?210 8、一列火车开过一座长1200米的大桥,需要75秒钟,火车以同样的速度开过路旁的电线

奥数-火车过桥问题

五年级应用题(火车过桥) 姓名: 例题1:一列火车经过南京长江大桥,大桥长6700米,这列火车长140米,火车每分钟行400米,这列火车通过长江大桥需要多少分钟? 分析:火车过桥是指“全车通过”,即从车头上桥直到车尾离桥才算“过桥”.如下图: 习题1:一列火车长240米,这列火车每秒行15米,从车头进山洞到全车出山洞共用20秒,山洞长多少米? 例题2:从北京开往广州的列车长350米,每秒走22米。从广州开往北京的列车长280米,每秒走20米。两车在中途相遇,问两车从车头相遇到车 尾离开,一共要多少时间? 分析:这是火车与火车之间的相遇问题.具体过程如下图: 习题2:已知快车长200米,每秒行30米,慢车长1000米,每秒行10米.两车相向而行,问两车从车头相遇到车尾离开一共用了多少时间?

例题3:某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒钟,客车长105米,速度为8米每秒.求步行人每小时行多少千米? 习题3:方方以每分钟60米的速度沿铁路边步行,一列长252米的货车从对面而来,从他身边通过用了12秒钟,求列车的速度。 例题4:301次列车通过450米长的铁桥用了23秒,经过一位站在铁路边的扳道工人用了8秒。列车的速度和长度各是多少? 习题4:一列火车经过一根信号灯用了9秒,通过一座长468米的桥用了35秒。问这列火车长多少米? 例题5:慢车车长为125米,车速每秒17米,快车车长140米,车速每秒22米。慢车在前行驶,快车在后面追上并完全超过需多长时间?

习题5:有两列火车,一列长102米,每秒行20米;一列长120米,每秒行17米.两车同向而行,从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒? 例题6:一列火车长200米,通过一条长430米的隧道用了42秒,这列火车通过一个站台的时候用了25秒,问这个站台有多长? 习题6:一列火车通过530米的桥需40秒钟,以同样的速度穿过某山洞需30秒钟.已知这列火车的速度是15米/秒,全长是70米.。问,山洞有多长? 【课后习题】 1、一列火车以每小时72千米的速度行驶,对面开来一列客车,速度是每小时54千米,司机发现客车从他身边驶过共用了8秒,求客车的车长?

基本行程问题火车过桥教案

火车过桥问题 (一)、知识点梳理 1、基本追击问题与相遇问题模型 追及模型甲、乙二人分别由距离为S的A、B两地同时同向(由A到B的方向)行走.甲速V甲大于乙速V乙,设经过t时间后,甲可追及乙于C ,则有 S=(V 甲一V 乙)X t 相遇模型甲、乙二人分别由距离为S的A、B两地同时相向行走,甲速为V 甲,乙速为V乙,设经过t时间后,二人相遇于C ?则有 S=(V 甲+V 乙)X t V = X t c * 八t * 乙 - ------- 4^----- - -------- 1 2、火车过桥问题 火车在行驶中,经常发生过桥与通过隧道,两车对开错车与快车超越慢车等情况。火车过桥是指全车通过”即从车头上桥直到车尾离桥才算过桥” 过桥的路程=桥长+车长 过桥的路程=桥长+车长 车速=(桥长+车长)*过桥时间 通过桥的时间=(桥长+车长)*车速 桥长二车速X过桥时间-车长 车长二车速X过桥时间-桥长

(二)例题 一、追击问题 1、甲、乙二人分别从相距300千米的两地同时出发相向而行,甲每小时行 35千米,经过5小时相遇,问:乙的速度是多少 2、甲、乙两车同方向行驶,甲车速度300米/分,甲车先行3000米;乙车开始出发,速度为700米/分,每行驶3分钟,停靠1分钟,问多长时间乙车追上甲车解析:第一个四分后,相距3000-(700-300)*3+300=2100。第二个四分后,相距2100-(700-300)*3+300=1200。再追三分正好1200-(700-300)*3=0 二、相遇问题 1、甲、乙两列火车同时从两地相向开出,甲车每小时行50千米,乙车每小时行 60千米?两车相遇时,甲车正好走了300千米,两地相距多少千米 2、甲、乙两清洁车执行A、B两地间清洁任务,甲单独清扫需2h,乙单独需3h, 两车同时从A、B两地相向开出,相遇时甲比乙多扫6km,A、B间共多少km 解析:甲每个小时清扫AB两地全长的1/2,乙每小时清扫AB两地全长的1/3。 则甲乙两人同时清扫需要时间为1/(1/2 + 1/3) = 6/5小时。 已知6/5小时甲比乙多清扫6km,且每小时甲比乙多清扫全长的(1/2 - 1/3)=1/6。那么6/5小时甲比乙多清扫全长的(6/5 * 1/6 )= 1/5。即全长的1/5就是6km。那么全长是6/(1/5) = 30km 三、火车过桥问题 (1)过桥、过隧道 例1 一列火车长150米,每秒钟行19米。全车通过长800米的大桥,需要多少时间分析列车过桥,就是从车头上桥到车尾离桥止。车尾经过的距离二车长+ 桥长,车尾行驶这段路程所用的时间用车长与桥长和除以车速。 解:(800+150) - 19=50(秒) 答:全车通过长800米的大桥,需要50秒。 例2 一列火车长200米,以每秒8米的速度通过一条隧道,从车头进洞到车尾 离洞,一共用了40秒。这条隧道长多少米 分析先求出车长与隧道长的和,然后求出隧道长。火车从车头进洞到车尾 离洞,共走车长+隧道长。这段路程是以每秒8米的速度行了40秒。 解:(1)火车40秒所行路程:8X 40=320(米) (2)隧道长度:320-200=120(米) 答:这条隧道长120 米。

小学奥数火车过桥问题典型例题

小学奥数火车过桥问题 典型例题 集团文件版本号:(M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988)

火车过桥问题 1.某列火车通过250米长的隧道用25秒,通过210米长的隧道用23秒,若该列车 与另一列长150米,时速为72千米的列车相遇,错车而过需要几秒钟 2.一条隧道长360米,某列火车从车头入洞到全车进洞用了8秒钟,从车头入洞到 全车出洞用了20秒钟。这列火车长多少米? 3.一人以每分钟120米的速度读沿铁路边跑步,一列长288米的火车从对面开来, 从他身边通过用了8秒钟,求列车的速度 4.铁路旁的一条与铁路平行的小路上,有一行人与汽车人同时向南行进,行人速度 为3.6千米/时,汽车人速度为10.8千米/时,这是有一列火车从他们背后开过来,火车通过行人用22秒,通过汽车人用26秒钟。这列火车的车身总长是多少? 5.有两列火车,一列长102米,每秒行20米,一列长120米,每秒行17米,两车 同向而行,从第一列车追击第二列车到两车离开需要多少秒? 6.某人步行的速度为每秒2米,一列火车从后面在开来,超过他用了10秒,已知火 车长90米,求火车的速度。 7.现有两列火车同时同方向齐头并进,行12秒后快车超过慢车,快车每秒行18 米,慢车每秒行10米,如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进,则9秒后快车超过慢车,求两列火车的车身长。 8.一列火车通过530米的桥需要40秒,以同样的速度穿过380米的山洞需要30 秒,求这列火车的速度与车身长各是多少米 9.两人沿着铁路线边的小道,从两地出发,以相同的速度相对而行,一列火车开 来,全列车从甲身边开过用了10秒,3分后,乙遇到火车,全列火车从乙身边开过只用了9秒,火车离开乙多少时间后两人相遇?

火车过桥问题例题和训练资料

火车过桥问题例题和 训练

火车过桥问题专项训练 火车过桥问题是行程问题的一种,也有路程、速度与时间之间的数量关系,同时还涉及车长、桥长等问题。基本数量关系是火车速度×时间=车长+桥长 【例题解析】 例1 一列火车长150米,每秒钟行19米。全车通过长800米的大桥,需要多少时间? 分析列车过桥,就是从车头上桥到车尾离桥止。车尾经过的距离=车长+桥长,车尾行驶这段路程所用的时间用车长与桥长和除以车速。 解:(800+150)÷19=50(秒) 答:全车通过长800米的大桥,需要50秒。 【边学边练】 一列火车长200米,它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒? 例2 一列火车长200米,以每秒8米的速度通过一条隧道,从车头进洞到车尾离洞,一共用了40秒。这条隧道长多少米?

分析先求出车长与隧道长的和,然后求出隧道长。火车从车头进洞到车尾离洞,共走车长+隧道长。这段路程是以每秒8米的速度行了40秒。 解:(1)火车40秒所行路程:8×40=320(米) (2)隧道长度:320-200=120(米) 答:这条隧道长120米。 【边学边练】 一支队伍1200米长,以每分钟80米的速度行进。队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令。问联络员每分钟行多少米? 例3 一列火车长119米,它以每秒15米的速度行驶,小华以每秒2米的速度从对面走来,经过几秒钟后火车从小华身边通过? 分析本题是求火车车头与小华相遇时到车尾与小华相遇时经过的时间。依题意,必须要知道火车车头与小华相遇时,车尾与小华的距离、火车与小华的速度和。 解:(1)火车与小华的速度和:15+2=17(米/秒) (2)相距距离就是一个火车车长:119米 (3)经过时间:119÷17=7(秒) 答:经过7秒钟后火车从小华身边通过。

四年级奥数:行程问题及火车过桥问题的例题讲解练习答案

四年级奥数:行程问题及火车过桥问题的例题讲解、练 习、答案 火车过桥问题的例题讲解1 学而思奥数网奥数专题 (行程问题) 火车过桥 1、四年级行程问题:火车过桥难度:中难度:一人每分钟60米的速度沿铁路步行,一列长144米的客车对面而来,从他身边通过用了8秒,求列车的速度?答: 2、四年级行程问题:火车过桥难度:中难度:两列火车,一列长120米,每秒钟行20米;另一列长160米,每秒行15米,两车相向而行,从车头相遇到车尾离开需要几秒钟?答:四年级行程问题:火车过桥难度:中难度:某人步行的速度为每秒钟2米,一列火车从后面开来,越过他用了10秒钟,已知火车的长为90米,求列车的速度。答:四年级行程问题:火车过桥难度:中难度:一辆长60米的火车以每秒钟50米的速度行驶,在它的前面有一辆长40米的火车以每秒钟30米的速度行驶.当快车车头与慢车车尾相遇到车尾离开车头需要几秒钟?答:四年级行程问题:火车过桥难度:中难度:两列火车相向而行,甲车每小时行36千米,乙车每小时行54千米。两车错车时,甲车上一乘客发现:从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒,求乙车的车长。答:学而思奥数网奥数专题(行程问题) 1、四年级火车过桥问题答案:解答:【可以看成一个相遇问题,总路程就是车身长度,所以火车与人的速度之和是144÷8=18米,而人的速度是每分钟60米,也就是每秒钟1米,所以火车的速度是每秒钟18-1=17米. 2、四年级火车过桥问题答案:解答:如图:从车头相遇到车尾离开,两列火车一共走的

路程就是两辆火车的车身长度之和,即120+160=280米,所以从车头相遇到车尾离开所用时间为280÷(20+15)=8秒. 3、四年级火车过桥问题答案:解答:【分析】此题是火车的追及问题。火车越过人时,车比人多行驶的路程是车长90米,追及时间是10秒,所以速度差是90÷10=9米/秒,因此车速是2+9=11米/秒。 4、四年级火车过桥问题答案:解答:此题是一个追及问题,要求追及时间,需要求出速度差和路程差.快车车头与慢车车尾相遇到车尾离开车头,快车要比慢车多行60+40=100米,即100米是路程差,因此追及时间为:100÷(50-30)=5秒. 5、四年级火车过桥问题答案:解答:此题是两列火车的相遇问题,路程和正好是乙车的长度,速度和是36+54=90千米/时,时间是14秒,乙车长是90×1000×14÷3600=350米。学而思奥数网奥数专题(行程问题) 1、五年级行程问题:火车过桥难度:高难度:两列火车相向而行,甲车每小时行千米,乙车每小时行千米.两车错车时,甲车上一乘客发现:从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了秒,乙车上也有一乘客发现:从甲车车头经过他的车窗时开始到甲车车尾经过他的车窗共用了秒,那么站在铁路旁的的丙,看到两列火车从车头相齐到车尾相离时共用多少时间?铁路与公路平行.公路上有一行人,速度是千米/小时,公路上还有一辆汽车,速度是千米/小时,汽车追上并超过这个行人用了秒.铁路上有一列火车与汽车同向行驶,火车追上并超过行人用了秒,火车从车头追上汽车车尾到完全超过这辆汽车用了秒.求火车的长度与速度.两列在各自轨道上相向而行的火车恰好在某道口相遇,如果甲列车长米,每秒钟行驶米,乙列车每秒行驶米,甲、乙两列车错车时 间是秒,求: ⑴乙列车长多少米?

四年级奥数火车过桥问题完整

火车过桥问题 公式:火车过桥总路程= 过桥时间= 车速= 车长= 桥长= 例1:一列列车长150米,每秒行19米,全车通过420米的大桥,需要多长时间? 练1:一列火车全车400米,以每小时40千米的速度通过一条长 2.8千米的隧道,共需多少时间? 例2:一列火车全长450米,每秒行驶16米,全车通过一条隧道需90秒。求这条隧道长多少米? 练1:一座大桥长2100米,一列火车以每分钟800

米的速度通过这座大桥,从车头上桥到车尾离开共用3.1分钟,这列火车长多少米? 例3:一列火车通过180米长的桥用40秒,用同样的速度,穿过300米长的隧道用48秒,求这列火车的速度和列车长度。 练1:一列火车通过199米的桥需要80秒,用同样的速度通过172米的隧道要74秒,求列车的速度和车长。 练2:一列火车长600米,速度为每分1000米,铁路上有两条隧道,火车自车头进入第一隧道到车尾离开第一隧道用了3分钟,用从车头进入第二隧道到车尾离开第二隧道用了4分钟。从车头进入第一隧道到车尾离开第二隧道共用了9分钟。问两条隧道之间相距多少米?

例4:少先队员346人排成两路纵队去参观科技成果展览。队伍行进的速度是每分钟行23米,前后两人都相距1米。现在队伍需要通过一座长702米的桥,整个队伍从上桥到离桥共需几分钟? 练1:五年级394个学生排成两路纵队去郊游,每两个学生相隔0.5米,队伍以每分钟行61米的速度通过一座207米的大桥,一共需要多长时间? 例5:一列火车长192米,从路边的一根电线杆旁经过用了16秒,这列火车以同样速度通过312米长的桥,需多长时间? 练1:一列火车长800米,从路边的一颗大树旁

四年级火车过桥问题教学设计

1 课题 火车过桥 适用程度 P/T 教 学 目 标 知识与 能力方面 1、理解和掌握简单的火车过桥问题; 2、提高学生对行程问题的认识 情感方面 1. 提高学生对数学的学习兴趣。 教学重点 1. 火车过桥问题的分析及应用 教具 讲解、演示、图示 教学过程及教学内容 教学时间分配及教学方法 Step 1: 例1.一列火车通过长540米的山洞需30秒,已知车长90米,求火车的速度是多少? 分析:列车过桥,就是从车头上桥到车尾离桥止。车尾经过的距离=车长+桥长,车的车速用车长与桥长和除以时间。 解:(540+90)÷30=21(米/秒) 答:火车的速度是21米/秒 Step 2: 一列火车长300米,以每秒20米的速度通过长江大桥,从车头上桥到车尾离桥共用了70秒,这座长江大桥长多少米? 分析:列车过桥,就是从车头上桥到车尾离桥止。车尾经过的距离=车长+桥长,速度×时间=车长+桥长。 所以桥长=速度×时间—车长。 解:70×20-300=1100(米) 答:桥的长度是1100米。 Step 3:例3:一列火车通过530米的桥需40秒钟,以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。求这列火车的速度是每秒多少米?车长多少米? 分析与解 火车40秒行驶的路程=桥长+车长;火车30秒行驶的路程=山洞长+车长。比较上面两种情况,由于车长与车速都不变,所以可以得出火车40-30=10秒能行驶530-380=150米,由此可以求出火车的速度,车长也好求了。 解:(1)火车速度:(530-380)÷(40-30)=150÷10=15(米/秒) (2)火车长度: 15×40-530=70(米) 答:这列火车的速度是每秒15米,车长70米。 Step 4: 301次列车通过456米长的铁桥用了27秒,经过一位站在铁路边的扳道工人用了8秒。列车的速度和长度各是多少? 分析:从两个不同的时间得到两个对应的路程,但是没有一 (20 mins) (10 mins) (10mins) (10 mins)

四年级数学火车过桥问题思维训练试题含答案

四年级数学火车过桥问题思维训练试题 (含答案) 【巩固习题1】一列列车长150米。每秒钟行19米。问全车通过420米的大桥,需要多少时间? 【巩固习题2】一列车通过530米的隧道要40秒钟,以同样的速度通过380米的大桥要用30秒钟。求这列车的速度及车长。 【巩固习题3】火车通过长为102米的铁桥用了24秒,如果火车的速度加快1倍,它通过长为222米的隧道只用了18秒。求火车原来的速度和它的长度。 【巩固习题4】一列火车长400米,铁路沿线的电线杆间隔是40米,这列火车从车头到达第一根电线杆到车尾离开第51根电线杆用了2分钟。这列火车每小时行多少千米? 【巩固习题5】某小学三、四年级学生528人排成四路纵队去看电影。队伍行进的速度是每分钟25米,前后两人都相距1米。现在队伍要走过一座桥,整个队伍从上桥到离桥共需16分钟。这座桥长多少米? 【巩固习题6】一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥,共用115秒钟。已知每辆车长5米,两车间隔10米,问这个车队共有多少辆车?

【答案】: 【巩固习题1】一列列车长150米。每秒钟行19米。问全车通过420米的大桥,需要多少时间? (150+420)÷19=30秒 【巩固习题2】一列车通过530米的隧道要40秒钟,以同样的速度通过380米的大桥要用30秒钟。求这列车的速度及车长。 (530-380)÷(40-30)=15米/秒……火车速度 40×15-530=70米……车长 【巩固习题3】火车通过长为102米的铁桥用了24秒,如果火车的速度加快1倍,它通过长为222米的隧道只用了18秒。求火车原来的速度和它的长度。 如果按照原速,那么过222米的隧道要用36秒, (222-102)÷(36-24)=10米/秒, 24×10-102=240-102=138米……车长 【巩固习题4】一列火车长400米,铁路沿线的电线杆间隔是40米,这列火车从车头到达第一根电线杆到车尾离开第51根电线杆用了2分钟。这列火车每小时行多少千米? 从第一根到第51有50个间隔,50×40=2000米,(400+2000)÷2=1200米/分 再转化单位:1200÷60=20千米/小时

小学奥数火车过桥问题

火车过桥问题 1、一列火车长1060米,全车通过440米的隧道需要30秒,这列火车每秒行几米? 2、一列长300米的火车以每分1080米的速度通过一座大桥。从车头开上桥到车尾离开桥一共需3分,这座大桥长几米? 3、一列火车长700米,以每分钟400米的速度通过一座长900米的大桥。从车头上桥到车尾离桥要多少分钟? 4、301次列车通过450米长的铁桥用了23秒,经过一位站在铁路边的板道工人用了8秒,列车的速度和长度各是多少? 5、一列火车通过一座长456米的桥需要40秒,用同样的速度通过一条长399米的隧道要37秒。求这列火车的速度和长度。 6、四年级学生外出春游,队伍长300米,每分钟走50米,现在经过一座长250 米的大桥,几分钟后队伍可以全部通过? 7、汽车中队运送一批货物,他们以每秒16米地速度用了15秒通过长60米的桥那么运送货物的的车队有多少米长? 8、501次列车通过750米长的铁桥用了33秒,经过铁路旁板道工用了18秒,列车的速度是每秒多少米? 9、一列火车长700米,从路边一棵大树旁边通过用了2分钟,以同样的速度通过一座大桥,从车头上桥到车尾离桥共用4分钟,这座桥长多少米?

1、一座铁路桥全长1200米,一列火车开过大桥需花费75秒;火车开过路旁电杆,只要花费15秒,那么火车全长是多少米? 2、一列彩车共40辆,每辆长4米,每辆彩车之间间隔6米,车队行进速度是每分钟55米,这列彩车经过321米长的街道共需要几分钟? 3.一列客车长190米,一列货车长240米,两车分别以每秒20米和23米的速 度相向行进,在双轨铁路上,两车从车头相遇到车尾相离共需要多少秒时间? 4、一列火车全车通过一座长1332米的桥行了1分25秒钟。火车长368米,这列火车每小时行多少千米? 5.一座大析长1200米,有一列小学生游行队伍以每分钟行进20米的速度通过了大桥,共用了75分钟。求这列小学生队伍的长? 6.一列火车,从车头到山洞的洞口算起,用16秒全部驶进山洞,再经过45秒 后车尾驶离山洞.已知山洞长630米,火车全长多少米? 7.一列慢车车身长125米,车速是每秒17米;一列快车车身长140米,车速是 秒22米。慢车在前面行驶,快车从后面追上到完全超过需要多少秒? 8.小王以每秒3米的速度沿着铁路跑步,逆面开来一列长147米的火车,它的 行驶速度每秒18米,间:火车经过小王身旁的时间是多少? 9.铁路沿线的电杆间隔是40米,某旅客在运行的火车中,从看到第一根电线杆到看到第51根电线杆正好是2分钟,火车每分钟行多少米?

数学春季精英版教案 四年级-12 列车过桥

第12讲春季野营训练 ——列车过桥 【教学内容】 《精英版数学思维训练教程》春季版,四年级第12讲“春季野营训练——列车过桥”。 【教学目标】 知识技能: 使学生在具体的情境中初步理解列车过桥、错车问题,并在演示、操作、画图等活动中,掌握基本数量关系,会解答有关列车过桥问题。 数学思考: 学会独立思考,体会数学的基本思想和思维方式。 问题解决: 在活动过程中,进一步加深学生对所学内容的理解,获得运用数学解决问题的思考方法,培养学生动手能力和研究解决实际问题的能力。 情感态度: 在数学学习活动中获得成功的体验,锻炼克服困难的意志,建立自信心,并养成独立思考的良好习惯。 【教学重点和难点】 教学重点: 操作演示列车过桥的过程。 教学难点: 理解列车过桥中的数量关系。 【教学准备】 动画多媒体课件、模型小火车、直尺、橡皮、小刀、铅笔头等。

第一课时教学过程:

说一说。(火车和人从相遇到离开所走的路程就等于一个火车的车长) 解析按钮出示动画: 火车和欢欢迎面走来,从相遇到离开。如下图: 下一步: 从相遇到离开:欢欢路程+火车路程=一个车长 (2)学生独立解答后,让学生说说思考的过程。 引导学生讨论:解答这类问题时,我们该怎么做?又该注意些什么呢? 答案: 147÷(18+3)=7(秒) 答:火车经过欢欢身边要7秒。 (3)小结 火车和人从相遇到离开所走的路程就等于一个火车的车长。 (三)教学例3 例 3:欢欢沿着铁路旁的便道跑步,一列客车从身后开来,在他身旁通过的时间是7秒。已知客车长 105米,每秒行20米。欢欢每秒跑多少米? (1)学生快速读题。 指导:学生小组演示客车从xx身后开过的情景。 引导学生观察并思考:通过操作、演示,你获得了哪些有用的数学信息,在小组里交流。 学生自由发言,可能发现: I.列车在行驶,人也在同方向前进,列车从后面超过

火车过桥问题练习

火车过桥问题 1.一列火车长200米,它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒? 2.一列火车经过南京长江大桥,大桥长6700米,这列火车长100米,火车每分钟行400米,这列火车通过长江大桥需要多少分钟? 3.一列火车长240米,每秒行15米,这列火车从车头进入山洞到车尾离开山洞共用20秒,山洞长多少米?

4.一列火车长700米,从路边的一棵大树旁通过,用100秒。以同样的速度通过一座大桥,从车头上桥到车尾离桥共用240秒,这座大桥长多少米? 5.一列火车长200米,通过一条长430米的隧道用了42秒,这列火车通过一个站台的时候用了25秒,求这个站台有多长? 6.一列火车通过长530米的桥需40秒,以同样的速度穿过某山洞需30秒。已知这列火车全长70米,求这个山洞长多少米? 7.301次列车通过450米长的铁桥用了23秒,经过一位站在铁路边的扳道工人用了8秒。

列车的速度和长度各是多少?

8.一列火车经过一根信号灯用了9秒,通过一座长468米的桥用了35秒。问这列火车长多少米? 9.一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒。这列火车的速度和车身长各是多少? 10.一列火车通过530米的桥需要38秒,以同样的速度穿过380米的山洞需要32秒。求这列火车的速度与车身长各是多少米?

11.一列长240米的火车通过一座长1000米的大桥,火车完全在桥上的时间是40秒,那么这列火车的速度是每秒多少米? 12.一列火车以每秒25米的速度通过一条长2400米的隧道,已知火车完全在隧道里的时间是80秒,求这列火车的车身长是多少米? 13.一个长200米的车队通过南京长江大桥,车队完全在桥上的时间是8分20秒,已知这个车队的速度是每秒13米,求南京长江大桥长多少米?

行程问题(火车过桥问题)三道典型例题(附解题思路及答案)

行程问题(火车过桥问题)三道典型例题(附解题思路及答案) 我们在研究一般行程问题时,都不考虑运动物体的长度,但是当研究火车过桥过隧道问题时,有一火车的长度太长,所以不能忽略不计。 火车过桥问题主要有以下几个类型: 1、最简单的过桥问题,火车过桥。 例:一列长120米的火车,通过长400米的桥,火车的速度是10米/秒,求火车通过桥需多长时间?解题思路:火车行的路程是一个车长+桥长,然后利用公式时间=路程÷速度即可求出通过桥的时间。答案:(120+400)÷10=52(秒) 答:火车通过桥需要52秒。 2、两列火车错车问题。 例(1):两列火车相向而行,甲火车的速度是20米/秒,乙火车的速度是25米/秒,当两车错车时,甲车一乘客,看到乙车火车头从她的窗前经过,到乙车车尾离开他的窗户,共用时8秒,求乙车的长度。解题思路:这类问题类似于相遇问题,路程是乙车车长,然后利用公式路程=速度和x时间算出乙车车长。

答案:(20+25)x8=360(米) 答:乙车长360米。 例(2):两列火车相向而行,甲火车的速度是20米/秒,乙火车的速度是25米/秒,已知甲车长250米,乙车长200米,从两车车头到两车车尾离开,需要多少时间? 解题思路:这类问题类似于相遇问题,路程是两车车长,然后利用公式时间=路程÷速度和算出错时间。 答案:(200+250)÷(25+20)=10(秒) 答:需要10秒。 3、两列火车超车问题。 例:两列火车同向而行,甲火车的速度是20米/秒,乙火车的速度是25米/秒,已知甲车长250米,乙车长200米,从乙车车头追上甲车车尾到乙车车尾离开甲车头需多少时间? 解题思路;此类问题相当于追及问题。追及路程是两车的车长和,然后利用追及问题公式追及时间=追及路程÷速度差求出时间。 答案: (250+200)十(25-20)=90(秒) 答:需要90秒。

火车过桥教案

火车过桥教案 Train crossing bridge teaching plan

火车过桥教案 前言:本文档根据题材书写内容要求展开,具有实践指导意义,适用于组织或个人。便于学习和使用,本文档下载后内容可按需编辑修改及打印。 教学目标: 2.学会本课7个生字:过、桥、时、座、河、背、又;认识走之儿、广字旁和同字旁;理解“过来、过去、又”等词语的意思;会区别“一个”和“一个一个”的不同意义。 3.正确地朗读课文。 重点、难点: 1.帮助学生理解“又、过来、过去”的意思。 2.教育学生从小学会关心别人,帮助别人。 教学时间:3课时 第1课时 教学目标: 初读课文,初步了解课文内容,学习生字新词,完成课 堂作业。 教学过程:

一、谈话导人,揭示课题 1、出示雷锋肖像,简介雷锋的生平事迹。 2、今天,我们要学的课文,题目是“过桥”。(出示课题)讲的是雷锋小时候帮助同学的事。 3、出示卡片,学习生字:过,读准三拼音,学习新偏旁“走之儿”,学会“过”的笔顺。(先里后外)说说它是什么结构?(半包围结构)。 4、学习生字“桥”,三拼音,扩词理解。 5、齐读课题。 二、听课文录音。 要求小朋友边听录音,边思考:课文一共有几句话?讲了雷锋小时候的一件什么事? 三、初学课文,随课文学习有关生字。 1、课文一共有几句话?在每句话后面做上“/”记号。 2、指名四个小朋友分别读四句活。 3、这个故事发生在什么时候啊?

出示卡片,学习“时”,读准翘舌音,字形与“过”作比较,用“时”口头组词。 4、雷锋和小同学上学时,得经过什么? a.学习生字:座,认识广字旁,学生自己分析字形?(广+坐) b.学习生字:河,怎样记住字形?(氵十可),扩词理解意思:大河、河水等。 5、雷锋是怎样帮助小同学的?学习生字:又,掌握字音字形。学习生字:背,认识月字旁。(北十月) 6、认读带读字: léi hòu màn 雷锋时候漫过 7、指导学生在书上的囹字格内给每个生字描一遍。 四、巩固练习 1、开火车认读生字新词。 2、说说偏旁名称:走、广、月。 3、齐读生字新词两遍。

奥数:火车过桥(答案版)

火车过桥 一、火车过桥四大类问题 1、火车+树(电线杆):一个有长度、有速度,一个没长度、没速度, 解法:火车车长(总路程)=火车速度×通过时间; 2、火车过桥(隧道):一个有长度、有速度,一个有长度、但没速度, 解法:火车车长+桥(隧道)长度(总路程)=火车速度×通过的时间; 3、火车+人:一个有长度、有速度,一个没长度、但有速度, (1)、火车+迎面行走的人:相当于相遇问题, 解法:火车车长(总路程)=(火车速度+人的速度)×迎面错过的时间; (2)火车+同向行走的人:相当于追及问题, 解法:火车车长(总路程)=(火车速度?人的速度)×追及的时间; (3)火车+坐在火车上的人:火车与人的相遇和追及问题 解法:火车车长(总路程)=(火车速度 人的速度)×迎面错过的时间(追及的时间); 4、火车+火车:一个有长度、有速度,一个也有长度、有速度, (1)错车问题:相当于相遇问题, 解法:快车车长+慢车车长(总路程)=(快车速度+慢车速度)×错车时间; (2)超车问题:相当于追及问题, 解法:快车车长+慢车车长(总路程)=(快车速度?慢车速度)×错车时间; 二、火车过桥四类问题图示 长度速度 火车车长车速 队伍 队伍长 (间隔,植树问题) 队速 长度速度方向 树无无无 桥桥长无无 人无人速 同向 反向 车车长车速 同向 反向

例题1 【提高】长150米的火车以18米/秒的速度穿越一条300米的隧道.那么火车穿越隧道(进入隧道直至完全离开)要多长时间? 【分析】 火车穿越隧道经过的路程为300150450+=(米),已知火车的速度,那么火车穿越隧道所需时间为 4501825÷=(秒). 【精英】小胖用两个秒表测一列火车的车速.他发现这列火车通过一座660米的大桥需要40秒,以同样速度从他身边开过需要10秒,请你根据小胖提供的数据算出火车的车身长是米. 【分析】 火车40秒走过的路程是660米+车身长,火车10秒走过一个车身长,则火车30秒走660米,所以 火车车长为6603220÷=(米). 例题2 【提高】四、五、六3个年级各有100名学生去春游,都分成2列(竖排)并列行进.四、五、六年级的学生相邻两行之间的距离分别是1米、2米、3米,年级之间相距5米.他们每分钟都行走90米,整个队伍通过某座桥用4分钟,那么这座桥长________米. 【分析】 100名学生分成2列,每列50人,应该产生49个间距,所以队伍长为49149249352304?+?+?+?=(米),那么桥长为90430456?-=(米). 【精英】一个车队以5米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥,共用145秒.已知每辆车长5米,两车间隔8米.问:这个车队共有多少辆车? 【分析】 由“路程=时间×速度”可求出车队145秒行的路程为5×145=725(米),故车队长度为725?200=525 (米).再由植树问题可得车队共有车(525?5)÷(5+8)+1=41(辆). 例题3 【提高】一列火车通过一座长540米的大桥需要35秒.以同样的速度通过一座846米的大桥需要53秒.这列火车的速度是多少?车身长多少米? 【分析】 火车用35秒走了——540米+车长;53秒走了——846米+车长,根据差不变的原则火车速度是: (846540)(5335)17-÷-=(米/秒),车身长是:173554055?-=(米). 【精英】一列火车通过长320米的隧道,用了52秒,当它通过长864米的大桥时,速度比通过隧道时提高

(完整版)四年级数学应用题专题-火车过桥问题

四年级数学应用题专题—火车过桥问题 【知识要点】: “火车过桥”也是行程问题的一种情况。首先要清楚列车通过一段桥,是从车头上桥到车尾离桥,火车运动的总路程是桥长加车长,这是解题的关键。其它问题可以按照行程问题的一般数量关系来解决。我们在学习这个专题时可以利用身边现成的东西,如橡皮、铅笔等,根据题意动手演示,使题目的内容形象化,从而找到解题的线索。 基本关系是: 火车走过的路程=车长+桥长。 (火车长度+桥的长度)÷通过时间=火车速度 【基础练习】 一、复习行程问题的数量关系。 1、小明每分钟走60米,照这样的速度,10分钟能走多少米? 60×10=600(米) 数量关系:速度×时间=路程 2、改编成两道除法题。 (1)小明每分钟走60米,照这样的速度,走完600米需要多长时间? 600÷60=10(分钟) 数量关系:路程÷速度=时间 (2)小明10分钟能走600米,平均每分钟走多少米? 600÷10=60(米/分) 数量关系:路程÷时间=速度 【题型精选】 (一)基本题。 1、一列客车经过南京长江大桥,桥长6700米,这列客车车长100米,火车每分钟行400米,这列客车经过长江大桥需要多少分钟? 分析:火车经过南京长江大桥行驶的总路程是桥长加车长,然后根据“路程÷速度=时间”这个数量关系式就能求出经过大桥所需时间。

(6700+100)÷400 =6800÷400 =17(分钟) 答:这列客车经过长江大桥需要17分钟。 2、一列火车长160米,全车通过440米的桥需要30秒钟,这列火车每秒行多少米? 分析:这是过桥问题中求车速的问题。利用“路程÷时间=速度”这个关系式。注意火车所行驶的总路程是车长+桥长。 (160+440)÷30 =600÷30 =20(米/秒) 答:这列火车每秒行20米。 3、一列火车长240米,这列火车每秒行15米,从车头进洞到全车出洞共用20秒,山洞长多少米? 分析:火车过山洞和火车过桥道理一样。从车头进洞到全车出洞行驶的总路程是车长+山洞长。 15×20-240 想一想:为什么要减去240米呢? =300-240 =60(米) 答:山洞长60米。 总结火车过桥问题的一般数量关系: (1)路程=桥长+车长 (2)车速=(桥长+车长)÷通过时间 (3)通过时间=(桥长+车长)÷车速 (4)桥长=车速×通过时间-车长 (5)车长=车速×通过时间-桥长 (二)变式练习: 1、某列车通过360米长的第一个隧道用了24秒,接着通过第二个216米长的隧道用了16秒钟,求这列火车的长度? 分析:求这列火车的长度必须要知道列车通过隧道的路程和速度,接答此题的关键是求出列车的速度。 思考:(1)列车的速度能用350÷24或216÷16吗?为什么不能? (2)怎样求出火车的速度? (360-216)÷(24-16) =144÷8 =18(米/秒) 18×24-360 或 18×16-216 =432-360 =288-216 =72(米)=72(米)

小学四年级奥数 火车过桥问题

第六讲火车过桥问题 学习内容:火车过桥问题 学习目标:1、理解和掌握简单的列车过桥问题; 2、对于问题能够仔细分析、灵活求解,切忌生搬硬套关系式。 课前热身: 1、甲、乙二人分别从相距300千米的两地同时出发相向而行,甲每小时行35 千米,经过5小时相遇,问:乙的速度是多少? 解答:甲乙5个小时路程和是300千米,相遇时间是5小时,所以二人的速度和是300÷5=60千米/时,乙的速度是60-35=25千米/时. 2、甲、乙两列火车同时从两地相向开出,甲车每小时行50千米,乙车每小时行 60千米.两车相遇时,甲车正好走了300千米,两地相距多少千米? 解答:300÷50×60+300 =360+300 =660 一、火车过桥问题 例1 一列火车长150米,每秒钟行19米。全车通过长800米的大桥,需要多少时间? 分析:列车过桥,就是从车头上桥到车尾离桥止。车尾经过的距离=车长+桥长,车尾行驶这段路程所用的时间用车长与桥长和除以车速。 解:(800+150)÷19=50(秒) 答:全车通过长800米的大桥,需要50秒。

例2 一列火车长200米,以每秒8米的速度通过一条隧道,从车头进洞到车尾离洞,一共用了40秒。这条隧道长多少米? 分析: 先求出车长与隧道长的和,然后求出隧道长。火车从车头进洞到车尾离洞,共走车长+隧道长。这段路程是以每秒8米的速度行了40秒。 解:(1)火车40秒所行路程:8×40=320(米) (2)隧道长度:320-200=120(米) 答:这条隧道长120米 例3 一列火车长119米,它以每秒15米的速度行驶,小华以每秒2米的速度从对面走来,经过几秒钟后火车从小华身边通过? 分析:本题是求火车车头与小华相遇时到车尾与小华相遇时经过的时间。依题意,必须要知道火车车头与小华相遇时,车尾与小华的距离、火车与小华的速度和。 解:(1)火车与小华的速度和:15+2=17(米/秒) (2)相距距离就是一个火车车长:119米 (3)经过时间:119÷17=7(秒) 答:经过7秒钟后火车从小华身边通过。 例4某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒钟,客车长120米,每秒速度为10米.求步行人每秒行多少米? 分析:一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒钟,实际上就是指车尾用15秒钟追上了原来与某人120米的差距(即车长),因为车长是120米,追及时间为15秒,由此可以求出车与人速度差,进而求再求人的速度。 解:(1)车与人的速度差:120÷15=8(米/秒) (2)步行人的速度:10-8=2(米/秒) 答:步行人每小时行2米/秒。 知识小结: 列车过桥时所走的路程等于桥长加车长;速度=(桥长+车长)÷时间

7第七章 火车过桥问题火车过桥问题公式7个

第七章火车过桥问题 概念 【数量关系】 火车过桥问题可以分为三种情况: (1)人与车 相遇:路程和=火车车长, 速度和=车速+人速 火车车长÷(车速+人速)=相遇时间 追及:路程差=火车车长,速度差=车速-人速 火车车长÷(车速-人速)=追及时间 (2)车与车 相遇:路程和=甲车长+乙车长 速度和=甲车速+乙车速 (甲车长+乙车长)÷(甲车速+乙车速)=相遇时间追及:路程差=快车长+慢车长,速度差=快车速-慢车速(快车长+慢车长)÷(快车速-慢车速)=追及时间 (3)头对齐,尾对齐: 头对齐:路程差=快车车长 速度差=快车速-慢车速 快车车长÷(快车速-慢车速)=错车时间

尾对齐:路程差=慢车车长,速度差=快车速-慢车速, 慢车车长÷(快车速-慢车速)=错车时间 【解题思路和方法】请大家做题的时候一定要分析好题是属于那种类型,同时要弄清公式,最好能把这三种情况的图画一遍,如果考试的时候忘记公式的时候可以通过画图分析,以不变应万变。 例题 1.一列快车和一列慢车相向而行,快车的车长是280米,慢车的车长是385米.坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒,那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒? 2.有两列同方向行驶的火车,快车每秒行30米,慢车每秒行22米,如果从两车头对齐开始算,则行24秒后快车超过慢车;如果从两车尾对齐开始算,则行28秒后快车超过慢车。那么,两车长分别是多少?如果两车相对行驶,两车从头重叠起到尾相离需要经过多少时间? 3. (真题)列车通过250米的隧道用25秒,通过210米长的隧道用23秒.又知列车的前方有一辆与它同向行驶的货车,货车车身长320米,速度为每秒17米.列车与货车从相遇到相离需要多少秒? 4.一列火车长150米,每秒钟行19米。全车通过长800米的大桥,需要多少时间?

一次相遇问题例题教案

在行车、走路等类似运动时,已知其中的两种量,按照速度、路程和时间三者之间的相互关系,求第三种量的问题,叫做“行程问题”。 行程应用题是专门讲物体运动的速度、时间、路程三者关系的应用题。行程问题的主要数量关系是:路程=速度×时间。知道三个量中的两个量,就能求出第三个量。 行程问题一般又分三种: A、相遇问题; B、追及问题; C、过桥问题(列车问题) 相遇问题 两个运动物体作相向运动,或在环形道口作背向运动,随着时间的延续、发展,必然面对面地相遇。这类问题即为相遇问题。相遇问题中参与的人或者物是两个或以上(一般是两个),一般是同时出发,不同时出发的较少。 一次相遇模型:甲从A地到B地,乙从B地到A地,然后甲,乙在途中相遇,实质上是两人共同走了A、B之间这段路程。 解题关键(如果两人同时出发): A,B两地的路程=(甲的速度+乙的速度)×相遇时间=速度和×相遇时间 基本公式:两地距离=速度和×相遇时间 相遇时间=两地距离÷速度和 速度和=两地距离÷相遇时间 速度差=路程差÷行驶时间 二次相遇问题的模型:甲从A地出发,乙从B地出发相向而行,两人在C地相遇,相遇后甲继续走到B地后返回,乙继续走到A地后返回,第二次

在D地相遇。 解题关键(如果两人同时出发): 第二次相遇时走的路程是第一次相遇时走的路程的两倍。 解决相遇问题的两把核心钥匙:①求速度和;速度比=路程比; 速度比=时间的反比。 ②数形结合方程的思想整体的思想(宏观大的视角) 一次相遇 例1(求路程)甲、乙两车同时从东、西两地相向开出,甲车每小时行56千米,乙车每小时行48千米。两车在距中点32千米处相遇,东、西两地相距多少千米?(画图分析,两种方法) 练习: 1,小玲每分钟行100米,小平每分钟行80米,两人同时从学校和少年宫出发,相向而行,并在离中点120米处相遇。学校到少年宫有多少米?(两种方法) 2.一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相对开出,汽车每小时行40千米,摩托车每小时行65千米,当摩托车行到两地中点处时,与汽车还相距75千米。甲、乙两地相距多少千米?(两种方法)

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