现浇板式楼梯设计实例

板式楼梯设计

一、 板式楼梯

板式楼梯是指梯段板为板式结构的楼梯。板式楼梯由梯段板、平台板和平台梁组成，如图2.43所示。板式楼梯荷载传递路线为：梯段板→平台梁→墙（柱）。板式楼梯的梯段板为带有踏步的斜板，两端支承在平台梁上。平台板一端支承在平台梁上，另一端支承在楼梯间的墙（或梁）上，平台梁两端支承在楼梯间的墙（或梁、柱）上。板式楼梯梯段板底面平整，外形轻巧、美观，施工方便，但当梯段跨度较大时，斜板较厚，材料用量较多，所以一般用于梯段跨度不太大的情况（一般在3m 以内）。

图2.43 板式楼梯的组成

1.梯段板

（1）梯段板内力计算 梯段板的厚度一般取h =（1/25～1/30）0l （0l 为梯段板的计算跨度），常用厚度为100～120mm 。梯段板是一块带有踏步的斜板，可近似认为简支于上、下平台梁上，梯段板的计算跨度可取其净跨，其计算简图如图2.44所示。

g+q

图2.44 梯段板的计算简图

由结构力学可知，斜置简支构件的跨中弯矩可按平置构件计算，跨长取斜构件的水平投影长度，故梯段斜板可简化为两端简支的水平板计算。由于板的两端与平台梁为整体连接，考虑梁对板的约束作用，板

的跨中弯矩相对于简支构件有所减少，故跨中最大弯矩一般可按20max )(10

1l q g M +=计算，其中g 、q 为作用在梯段板上的沿水平方向单位长度上的恒荷载、活荷载设计值；0l 为梯段板的计算跨度，设计时取n l l =0，n l 为梯段板净跨的水平投影长度。

为了满足建筑使用要求，有时采用折线形梯段板，折线形梯段板的梯段荷载和平台荷载有所差别，但

差别不大。为了简化计算，可近似取梯段荷载和平台荷载中的较大值来计算跨中弯矩，从而计算出梯段配筋。折线形梯段板的荷载及计算简图见图2.45。

图2.45 折线形梯段板的荷载

（2）梯段板钢筋配置 梯段斜板中的受力钢筋按跨中最大弯矩计算求得，并沿跨度方向布置。为考

虑支座连接处实际存在的负弯矩，防止混凝土开裂，在支座处板面应配置适量负筋，一般不小于Φ8@200，其伸出支座长度为n l /4（n l 为梯段板水平方向净跨度）。在垂直受力钢筋的方向应设置分布钢筋，分布钢筋应位于受力筋的内侧，并要求每踏步内至少1Φ8。梯段板钢筋布置见图2.46。

图2.46 板式楼梯梯段板配筋

折线形梯段板曲折处形成内折角，若钢筋沿内折角连续配置，则此处受拉钢筋将产生较大的向外的合

力，可能使该处混凝土保护层剥落，钢筋被拉出而失去作用。因此，在折线形梯段的内折角处，受力钢筋

不应连续穿过内折角，而应将钢筋断开并分别予以锚固，如图2.47所示。

图2.47 折线形梯段板内折角处钢筋配置 2.平台板

平台板两端支承在墙或梁上，一般按单向板（当板为四边支承时也可能是双向板）计算。当板的两边

均与梁整体连接时，考虑梁对板的约束作用，板的跨中弯矩可按201()10

M g q l =+计算；当板的一边与梁整体连接而另一边支承在墙上时，板的跨中弯矩则应按201()8

M g q l =+计算，0l 为平台板的计算跨度。 3.平台梁

平台梁上的荷载除自重外，还承受梯段板和平台板传来的均布荷载。平台梁通常按简支梁计算，其截

面高度一般取h ≥0l /12（0l 为平台梁的计算跨度），其他构造要求与一般梁相同。平台梁内力计算时可不考虑梯段板之间的空隙，即荷载按全跨满布考虑，并可近似按矩形截面进行配筋计算。

二、 整体式楼梯设计实例

某办公楼楼梯为现浇板式楼梯，踏步尺寸h b ?=280mm ×150mm ，楼梯的结构平面布置图及剖面图如

图2.48所示。作用于楼梯上的活荷载标准值5.3=k q kN/m 2（组合值系数为0.7），楼梯踏步面层为30mm 厚水磨石（0.65kN/m 2），底面为20mm 厚混合砂浆抹灰（17kN/m 3）。混凝土采用C30，平台梁中受力钢筋钢筋采用HRB400级，其余钢筋采用HPB300级，环境类别为一类。试设计该板式楼梯。

【解】1.梯段板TB-1计算

（1) 确定板厚和计算跨度

梯段板计算跨度取8.20==n l l m

梯段板厚h =（1/30～1/25）0l =（1/30～1/25）×2800=93～112mm ，取100=h mm 。

图2.48 楼梯结构布置及剖面图

图2.49 楼梯踏步详图

（2）荷载计算

梯段板取b =1000mm 宽板带作为计算单元，荷载计算时的楼梯踏步详图见图2.49。梯段板的倾斜角度

018.28280

150==arctg α，881.0cos =α 水磨石面层 00.165.00.128

.015.028.0=??+kN/m 三角形踏步自重 88.12515.028.02

128.00.1=????kN/m 100厚梯段斜板 84.22510.0881

.00.1=??kN/m 20厚板底抹重 39.01702.0881

.00.1=??kN/m 恒荷载标准值 39.083.288.100.1+++=k g =6.11kN/m

活荷载标准值 k q =1.0×3.5=3.5kN/m

可变荷载效应控制 q g +=1.2×6.11+1.4×3.5=12.23 kN/m

永久荷载效应控制 q g +=1.35×6.11+1.4×0.7×3.5=11.68 kN/m

故取总荷载设计值q g +=12.23 kN/m

（3) 弯矩计算

梯段斜板两端均与梁整浇，考虑梁对板的约束作用，跨中最大弯矩为：

59.98.223.1210

1)(101220=??=+=l q g M kN ?m （4) 配筋计算

20100200-=-=h h = 80mm

105.080

10003.140.11059.926

201=????==bh f M c s αα 576.0111.0105.0211211=<=?--=--=b s ξαξ

470270

801000111.03.140.10

1=????==y c s f bh f A ξαmm 2 0.45yv t f f /=0.45×1.43/270=0.24%>0.2%，故取min ρ=0.24%

bh A s min ρ>=0.24%×1000×100=240mm 2

受力钢筋选用Φ8@100（s A =503mm 2），分布钢筋选用Φ8@250。

2.平台板TB-2计算

（1) 确定板厚和计算跨度

取平台板板厚h =80mm ，其长边与短边比值3300/1550>2，可按单向板设计。

（2) 荷载计算（取b =1000mm 宽板带作为计算单元）

水磨石面层 65.065.00.1=?kN/m

80厚平台板 00.22508.00.1=??kN/m

20厚板底抹灰 34.01702.00.1=??kN/m

恒荷载标准值 34.000.265.0++=k g =2.99kN/m

活荷载标准值 k q =1.0×3.5=3.5kN/m

可变荷载效应控制 q g +=1.2×2.99+1.4×3.5=8.49 kN/m

永久荷载效应控制 q g +=1.35×2.99+1.4×0.7×3.5=7.47kN/m

故取总荷载设计值q g +=8.49 kN/m

（3) 弯矩计算

平台板一端与梁整体连接，一端支承在墙体上，由表2.2可得板的计算跨度为：

1470280120155020=+-=+=h l l n mm<14902

120120155020=+-=+=a l l n mm 取14700=l mm 。

平台板一端与梁整体连接，一端支承在墙体上，跨中最大弯矩为：

29.247.149.88

1)(81220=??=+=l q g M kN ?m （4) 配筋计算

2080200-=-=h h =60mm

044.060

10003.140.11029.226

201=????==bh f M c s αα 576.0045.0044.0211211=<=?--=--=b s ξαξ

143270

601000045.03.140.10

1=????==y c s f bh f A ξαmm 2 bh A s min ρ<=0.24%×1000×80=192mm 2，取s A =192mm 2

受力钢筋选用Φ6@140（s A =202mm 2），分布钢筋选用Φ6@250。

3.平台梁TL-1计算

（1) 截面尺寸和计算跨度

平台梁截面尺寸取h b ?=200mm ×300mm 。

平台梁两端在墙体上的支承长度为240mm ，由表2.2可得其计算跨度为：

a l l n +=0=（3.30-0.24）+0.24=3.3m>n l l 05.10==1.05×（3.30-0.24）=3.213m ，

取0l =3.213m 。

（2) 荷载计算

梯段板传来 12.172

80.223.12=?

kN/m 平台板传来 43.722.055.149.8=+?kN/m 梁自重 1.2×0.2×(0.3 －0.08)×25 = 1.32kN/m 梁侧抹灰 1.2×0.02×(0.3 －0.08)×17×2 = 0.18 kN/m

总荷载设计值 q g +=17.12+7.43+1.32+0.18=26.05 kN/m

（3) 内力计算

62.33213.305.268

1)(8122max 0=??=+=l q g M kN ·m 86.3906.305.262

1)(21max =??=+=n l q g V kN （4) 配筋计算

①纵向受力钢筋计算：近似按h b ?=200mm ×300mm 的矩形截面计算

40300400-=-=h h =260mm

174.02602003.140.11062.332

6

201=????==bh f M c s αα 518.0193.0174.0211211=<=?--=--=b s ξαξ

399360

260200193.03.140.10

1=????==y c s f bh f A ξαmm 2 0.45yv t f f /=0.45×1.43/360=0.18%<0.2%，故取min ρ=0.2%

bh A s min ρ>=0.2%×200×300=120mm 2

纵向钢筋选用2C 16（s A =402mm 2）

②箍筋计算

07.0bh f t =0.7×1.43×200×260=52052N=52.05KN ＞V=39.86kN

故可按构造配箍筋，选用箍筋Φ6@200，沿梁长均匀布置。

4.楼梯配筋图见下图