初一数学有理数的乘法(一)教案

初一数学有理数的乘法(一)教案

一、教学目标

1、关注学生学习的过程,多让学生经历知识发生、规律发现的过程,尽可能让学生活动。

2、掌握有理数的乘法法则,会进行有理数的乘法运算。

3、了解倒数的概念,理解零没有倒数,学会求一个数的倒数。

4、理解几个有理数相乘,积的符号的确定。

二、教学重点、难点

重点:有理数乘法的运算

难点:探索有理数的乘法法则及符号的确定。

三、教学过程

(一) 、创设情景 , 引入课题

1、多媒体显示:一只小虫沿一条东西向的跑道,以每分钟 3米的速度向东爬行 2分钟。 问:(1)小虫现在位于原来位置的哪个方向?与起点相距多少米?可以用怎样的数学式子表 示?

(生:小虫现在位于原来位置的向东方向 6米处,算式为 3×2=6)

(2)现在我们规定向东为正,向西为负,并将上述问题改变为:小虫向西以每分钟 3米的速度爬行 2分钟,那么结果有何变化?可以用怎样的算式表示?

(生:小虫现在位于原来位置的向西方向 6米处,算式为(-3)×2=-6)

(3)比较上面两个算式,你有什么发现?

(充分让学生讨论,可能有多种多样的发现,可能会发现:两个数相乘,把一个因数换成它 的相反数时,所得的积是原来积的相反数,教师给以强调。 )

(4)想一想 3×(-2)=? (-3)×(-2)=?

(5)如果有一个因数是 0,那么积为多少?(-3)×0=? 0×2=?

[引出课题:有理数的乘法 ]

(二)交流对话,引出新知

2、师:综合以上各种情况,你们发现了什么规律?

充分讨论,归纳出有理数的乘法法则:(板书 )

①两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。

②任何数与零相乘,积为零。

师:乘法法则是分三种情况叙述的,即同号两数、异号两数 . 一个数与 0相乘。

, 师:以后遇到两个有理数相乘,你会分几步算?

强调首先确定符号,再把绝对值相乘。

练习 口算 3×7, (-3)×(-7) , (-3)×7, 3×(-7) , 0×(-7)

3、例 1、计算(1) (2) (3)

分析:本题可以直接利用有理数乘法的法则来进行运算 , 要先定符号,再算绝对值

解:(1)

(2)

(3)

说明:在解答过程中要写出中间过程, (以后可以省略) 。

练习 巩固法则 第 38页 1、 (1) (2) (3) , 3、

4、师:从这个例题中,大家有没有发现什么?

让学生充分讨论,可能会发现:(1)、 (2)小题的结果都是 1, 在小学里知道:乘积为 1的两个 数互为倒数, 由此得出:

有理数倒数的概念 (板书) :乘积是 1的两个有理数互为倒数。 如:, 所以与互为倒数; (-3) ×(-)=1, 所以-3与-互为倒数; (-2) ×(-)=1, 所以-2与-互为倒数。 0没有倒数。

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