DW检验表
Durbin-Watson Statistic: 5 Per Cent Significance Points of dL and dU k'=1 k'=2 k'=3 k'=4 k'=5 k'=6 k'=7 k'=8 k'=9 k'=10
n dL dU dL dU dL dU dL dU dL dU dL dU dL dU dL dU dL dU dL dU
6 0.610 1.400 ----- ----- ----- ----- ----- ----- ----- ----- ----- ----- ----- ----- ----- ----- ----- ----- ----- -----
7 0.700 1.356 0.467 1.896 ----- ----- ----- ----- ----- ----- ----- ----- ----- ----- ----- ----- ----- ----- ----- -----
8 0.763 1.332 0.559 1.777 0.367 2.287 ----- ----- ----- ----- ----- ----- ----- ----- ----- ----- ----- ----- ----- -----
9 0.824 1.320 0.629 1.699 0.455 2.128 0.296 2.588 ----- ----- ----- ----- ----- ----- ----- ----- ----- ----- ----- -----
10 0.879 1.320 0.697 1.641 0.525 2.016 0.376 2.414 0.243 2.822 ----- ----- ----- ----- ----- ----- ----- ----- ----- -----
11 0.927 1.324 0.758 1.604 0.595 1.928 0.444 2.283 0.315 2.645 0.203 3.004 ----- ----- ----- ----- ----- ----- ----- -----
12 0.971 1.331 0.812 1.579 0.658 1.864 0.512 2.177 0.380 2.506 0.268 2.832 0.171 3.149 ----- ----- ----- ----- ----- -----
13 1.010 1.340 0.861 1.562 0.715 1.816 0.574 2.094 0.444 2.390 0.328 2.692 0.230 2.985 0.147 3.266 ----- ----- ----- -----
14 1.045 1.350 0.905 1.551 0.767 1.779 0.632 2.030 0.505 2.296 0.389 2.572 0.286 2.848 0.200 3.111 0.127 3.360 ----- -----
15 1.077 1.361 0.946 1.543 0.814 1.750 0.685 1.977 0.562 2.220 0.447 2.471 0.343 2.727 0.251 2.979 0.175 3.216 0.111 3.438
16 1.106 1.371 0.982 1.539 0.857 1.728 0.734 1.935 0.615 2.157 0.502 2.388 0.398 2.624 0.304 2.860 0.222 3.090 0.155 3.304
17 1.133 1.381 1.015 1.536 0.897 1.710 0.779 1.900 0.664 2.104 0.554 2.318 0.451 2.537 0.356 2.757 0.272 2.975 0.198 3.184
18 1.158 1.391 1.046 1.535 0.933 1.696 0.820 1.872 0.710 2.060 0.603 2.258 0.502 2.461 0.407 2.668 0.321 2.873 0.244 3.073
19 1.180 1.401 1.074 1.536 0.967 1.685 0.859 1.848 0.752 2.023 0.649 2.206 0.549 2.396 0.456 2.589 0.369 2.783 0.290 2.974
20 1.201 1.411 1.100 1.537 0.998 1.676 0.894 1.828 0.792 1.991 0.691 2.162 0.595 2.339 0.502 2.521 0.416 2.704 0.336 2.885
21 1.221 1.420 1.125 1.538 1.026 1.669 0.927 1.812 0.829 1.964 0.731 2.124 0.637 2.290 0.546 2.461 0.461 2.633 0.380 2.806
22 1.239 1.429 1.147 1.541 1.053 1.664 0.958 1.797 0.863 1.940 0.769 2.090 0.677 2.246 0.588 2.407 0.504 2.571 0.424 2.735
23 1.257 1.437 1.168 1.543 1.078 1.660 0.986 1.785 0.895 1.920 0.804 2.061 0.715 2.208 0.628 2.360 0.545 2.514 0.465 2.670
24 1.273 1.446 1.188 1.546 1.101 1.656 1.013 1.775 0.925 1.902 0.837 2.035 0.750 2.174 0.666 2.318 0.584 2.464 0.506 2.613
25 1.288 1.454 1.206 1.550 1.123 1.654 1.038 1.767 0.953 1.886 0.868 2.013 0.784 2.144 0.702 2.280 0.621 2.419 0.544 2.560
26 1.302 1.461 1.224 1.553 1.143 1.652 1.062 1.759 0.979 1.873 0.897 1.992 0.816 2.117 0.735 2.246 0.657 2.379 0.581 2.513
Durbin-Watson Statistic: 5 Per Cent Significance Points of dL and dU k'=1 k'=2 k'=3 k'=4 k'=5 k'=6 k'=7 k'=8 k'=9 k'=10
n dL dU dL dU dL dU dL dU dL dU dL dU dL dU dL dU dL dU dL dU
27 1.316 1.469 1.240 1.556 1.162 1.651 1.084 1.753 1.004 1.861 0.925 1.974 0.845 2.093 0.767 2.216 0.691 2.342 0.616 2.470
28 1.328 1.476 1.255 1.560 1.181 1.650 1.104 1.747 1.028 1.850 0.951 1.959 0.874 2.071 0.798 2.188 0.723 2.309 0.649 2.431
29 1.341 1.483 1.270 1.563 1.198 1.650 1.124 1.743 1.050 1.841 0.975 1.944 0.900 2.052 0.826 2.164 0.753 2.278 0.681 2.396
30 1.352 1.489 1.284 1.567 1.214 1.650 1.143 1.739 1.071 1.833 0.998 1.931 0.926 2.034 0.854 2.141 0.782 2.251 0.712 2.363
31 1.363 1.496 1.297 1.570 1.229 1.650 1.160 1.735 1.090 1.825 1.020 1.920 0.950 2.018 0.879 2.120 0.810 2.226 0.741 2.333
32 1.373 1.502 1.309 1.574 1.244 1.650 1.177 1.732 1.109 1.819 1.041 1.909 0.972 2.004 0.904 2.102 0.836 2.203 0.769 2.306
33 1.383 1.508 1.321 1.577 1.258 1.651 1.193 1.730 1.127 1.813 1.061 1.900 0.994 1.991 0.927 2.085 0.861 2.181 0.796 2.281
34 1.393 1.514 1.333 1.580 1.271 1.652 1.208 1.728 1.144 1.808 1.079 1.891 1.015 1.978 0.950 2.069 0.885 2.162 0.821 2.257
35 1.402 1.519 1.343 1.584 1.283 1.653 1.222 1.726 1.160 1.803 1.097 1.884 1.034 1.967 0.971 2.054 0.908 2.144 0.845 2.236
36 1.411 1.525 1.354 1.587 1.295 1.654 1.236 1.724 1.175 1.799 1.114 1.876 1.053 1.957 0.991 2.041 0.930 2.127 0.868 2.216
37 1.419 1.530 1.364 1.590 1.307 1.655 1.249 1.723 1.190 1.795 1.131 1.870 1.071 1.948 1.011 2.029 0.951 2.112 0.891 2.197
38 1.427 1.535 1.373 1.594 1.318 1.656 1.261 1.722 1.204 1.792 1.146 1.864 1.088 1.939 1.029 2.017 0.970 2.098 0.912 2.180
39 1.435 1.540 1.382 1.597 1.328 1.658 1.273 1.722 1.218 1.789 1.161 1.859 1.104 1.932 1.047 2.007 0.990 2.085 0.932 2.164
40 1.442 1.544 1.391 1.600 1.338 1.659 1.285 1.721 1.230 1.786 1.175 1.854 1.120 1.924 1.064 1.997 1.008 2.072 0.952 2.149 45 1.475 1.566 1.430 1.615 1.383 1.666 1.336 1.720 1.287 1.776 1.238 1.835 1.189 1.895 1.139 1.958 1.089 2.022 1.038 2.088 50 1.503 1.585 1.462 1.628 1.421 1.674 1.378 1.721 1.335 1.771 1.291 1.822 1.246 1.875 1.201 1.930 1.156 1.986 1.110 2.044 55 1.528 1.601 1.490 1.641 1.452 1.681 1.414 1.724 1.374 1.768 1.334 1.814 1.294 1.861 1.253 1.909 1.212 1.959 1.170 2.010 60 1.549 1.616 1.514 1.652 1.480 1.689 1.444 1.727 1.408 1.767 1.372 1.808 1.335 1.850 1.298 1.894 1.260 1.939 1.222 1.984 65 1.567 1.629 1.536 1.662 1.503 1.696 1.471 1.731 1.438 1.767 1.404 1.805 1.370 1.843 1.336 1.882 1.301 1.923 1.266 1.964 70 1.583 1.641 1.554 1.672 1.525 1.703 1.494 1.735 1.464 1.768 1.433 1.802 1.401 1.838 1.369 1.874 1.337 1.910 1.305 1.948 75 1.598 1.652 1.571 1.680 1.543 1.709 1.515 1.739 1.487 1.770 1.458 1.801 1.428 1.834 1.399 1.867 1.369 1.901 1.339 1.935
Durbin-Watson Statistic: 5 Per Cent Significance Points of dL and dU k'=1 k'=2 k'=3 k'=4 k'=5 k'=6 k'=7 k'=8 k'=9 k'=10
n dL dU dL dU dL dU dL dU dL dU dL dU dL dU dL dU dL dU dL dU 80 1.611 1.662 1.586 1.688 1.560 1.715 1.534 1.743 1.507 1.772 1.480 1.801 1.453 1.831 1.425 1.861 1.397 1.893 1.369 1.925 85 1.624 1.671 1.600 1.696 1.575 1.721 1.550 1.747 1.525 1.774 1.500 1.801 1.474 1.829 1.448 1.857 1.422 1.886 1.396 1.916 90 1.635 1.679 1.612 1.703 1.589 1.726 1.566 1.751 1.542 1.776 1.518 1.801 1.494 1.827 1.469 1.854 1.445 1.881 1.420 1.909 95 1.645 1.687 1.623 1.709 1.602 1.732 1.579 1.755 1.557 1.778 1.535 1.802 1.512 1.827 1.489 1.852 1.465 1.877 1.442 1.903 100 1.654 1.694 1.634 1.715 1.613 1.736 1.592 1.758 1.571 1.780 1.550 1.803 1.528 1.826 1.506 1.850 1.484 1.874 1.462 1.898 150 1.720 1.747 1.706 1.760 1.693 1.774 1.679 1.788 1.665 1.802 1.651 1.817 1.637 1.832 1.622 1.846 1.608 1.862 1.593 1.877 200 1.758 1.779 1.748 1.789 1.738 1.799 1.728 1.809 1.718 1.820 1.707 1.831 1.697 1.841 1.686 1.852 1.675 1.863 1.665 1.874
DW检验表
Durbin-Watson Statistic: 5 Per Cent Significance Points of dL and dU k'=1k'=2k'=3k'=4k'=5k'=6k'=7k'=8k'=9k'=10 n dL dU dL dU dL dU dL dU dL dU dL dU dL dU dL dU dL dU dL dU 60.6101.400------------------------------------------------------------------------------------------70.7001.3560.4671.896--------------------------------------------------------------------------------80.7631.3320.5591.7770.3672.287----------------------------------------------------------------------90.8241.3200.6291.6990.4552.1280.2962.588------------------------------------------------------------100.8791.3200.6971.6410.5252.0160.3762.4140.2432.822--------------------------------------------------110.9271.3240.7581.6040.5951.9280.4442.2830.3152.6450.2033.004----------------------------------------120.9711.3310.8121.5790.6581.8640.5122.1770.3802.5060.2682.8320.1713.149------------------------------131.0101.3400.8611.5620.7151.8160.5742.0940.4442.3900.3282.6920.2302.9850.1473.266--------------------141.0451.3500.9051.5510.7671.7790.6322.0300.5052.2960.3892.5720.2862.8480.2003.1110.1273.360----------151.0771.3610.9461.5430.8141.7500.6851.9770.5622.2200.4472.4710.3432.7270.2512.9790.1753.2160.1113.438 161.1061.3710.9821.5390.8571.7280.7341.9350.6152.1570.5022.3880.3982.6240.3042.8600.2223.0900.1553.304 171.1331.3811.0151.5360.8971.7100.7791.9000.6642.1040.5542.3180.4512.5370.3562.7570.2722.9750.1983.184 181.1581.3911.0461.5350.9331.6960.8201.8720.7102.0600.6032.2580.5022.4610.4072.6680.3212.8730.2443.073 191.1801.4011.0741.5360.9671.6850.8591.8480.7522.0230.6492.2060.5492.3960.4562.5890.3692.7830.2902.974 201.2011.4111.1001.5370.9981.6760.8941.8280.7921.9910.6912.1620.5952.3390.5022.5210.4162.7040.3362.885 211.2211.4201.1251.5381.0261.6690.9271.8120.8291.9640.7312.1240.6372.2900.5462.4610.4612.6330.3802.806 221.2391.4291.1471.5411.0531.6640.9581.7970.8631.9400.7692.0900.6772.2460.5882.4070.5042.5710.4242.735 231.2571.4371.1681.5431.0781.6600.9861.7850.8951.9200.8042.0610.7152.2080.6282.3600.5452.5140.4652.670 241.2731.4461.1881.5461.1011.6561.0131.7750.9251.9020.8372.0350.7502.1740.6662.3180.5842.4640.5062.613 251.2881.4541.2061.5501.1231.6541.0381.7670.9531.8860.8682.0130.7842.1440.7022.2800.6212.4190.5442.560 261.3021.4611.2241.5531.1431.6521.0621.7590.9791.8730.8971.9920.8162.1170.7352.2460.6572.3790.5812.513
所有计量经济学检验方法(全)
计量经济学所有检验方法 一、拟合优度检验 可决系数 TSS RSS TSS ESS R - ==12 TSS 为总离差平方和，ESS 为回归平方和，RSS 为残差平方和 该统计量用来测量样本回归线对样本观测值的拟合优度。 该统计量越接近于1，模型的拟合优度越高。 调整的可决系数)1/() 1/(12---- =n TSS k n RSS R 其中：n-k-1为残差平方和的自由度，n-1为总体平方 和的自由度。将残差平方和与总离差平方和分别除以各自的自由度，以剔除变量个数对拟合优度的影响。 二、方程的显著性检验(F 检验) 方程的显著性检验，旨在对模型中被解释变量与解释变量之间的线性关系在总体上是否显著成立作出推断。 原假设与备择假设：H 0:β1=β2=β3=…βk =0 H 1: βj 不全为0 统计量 )1/(/--= k n RSS k ESS F 服从自由度为(k , n-k-1)的F 分布，给定显著性水平α，可得到临 界值F α(k,n-k-1)，由样本求出统计量F 的数值，通过F>F α(k,n-k-1)或F ≤F α(k,n-k-1)来拒绝或接受原假设H 0，以判定原方程总体上的线性关系是否显著成立。 三、变量的显著性检验（t 检验） 对每个解释变量进行显著性检验，以决定是否作为解释变量被保留在模型中。 原假设与备择假设：H0：βi =0 （i=1,2…k ）；H1：βi ≠0 给定显著性水平α，可得到临界值t α/2(n-k-1)，由样本求出统计量t 的数值，通过 |t|> t α/2(n-k-1) 或 |t|≤t α/2(n-k-1) 来拒绝或接受原假设H0，从而判定对应的解释变量是否应包括在模型中。 四、参数的置信区间 参数的置信区间用来考察：在一次抽样中所估计的参数值离参数的真实值有多“近”。 统计量 )1(~1??? ----'--= k n t k n c S t ii i i i i i e e βββββ 在(1-α)的置信水平下βi 的置信区间是 ( , ) ββααββ i i t s t s i i -?+?2 2 ，其中，t α/2为显著性 水平为α、自由度为n-k-1的临界值。 五、异方差检验 1. 帕克(Park)检验与戈里瑟(Gleiser)检验 试建立方程： i ji i X f e ε+=)(~2 或 i ji i X f e ε+=)(|~|
DW值判断准则
D--W 检验 D--W 检验，仅适用于一阶自相关的检验。构造统计量： ∑∑==--=n t t n t t t e e e DW 12 221)( （1） 计算该统计量的值，根据样本容量n 和解释变量数目k 查D-W 分布表，得到临界值d l 和d u ，然后按照下列准则考察计算得到的DW 值，以判断模型的自相关状态。 若 0 )?1(2)1(21221ρ-=-≈∑∑==-n i i n i i i e e e DW 如果存在完全一阶正相关，即 01?122 1≈≈=∑∑==-DW e e e n i i n i i i ρ 如果存在完全一阶负相关，即 41?122 1≈-≈=∑∑==-DW e e e n i i n i i i ρ 如果完全不相关，即 20?122 1===∑∑==-DW e e e n i i n i i i ρ 从判断准则中看到，存在一个不能确定的D.W.值区域，这是这种检验方法的一大缺陷。 D.W.检验虽然只能检验一阶自相关，但在实际计量经济学问题中，一阶自相关是出现最多的一类序列相关，而且经验表明，如果不存在一阶自相关，一般也不存在高阶序列相关。所以在实际应用中，对于序列相关问题一般只进行D.W.检验。 Durbin-Watson显著性统计检验临界值表（模型不带截距，α=0.01） （序列负相关） 资料来源：北京大学城市与环境学院陈彦光根据Farebrother数据制作。 n m=0m=1m=2m=3m=4m=5m=6m=7 2 1.999 3 2.9510.999 4 3.221 1.9670.586 5 3.261 2.462 1.3590.382 6 3.235 2.682 1.8780.9830.268 7 3.198 2.776 2.177 1.4590.7400.198 8 3.166 2.817 2.347 1.776 1.1580.5760.153 9 3.133 2.837 2.448 1.983 1.4650.9370.4600.121 10 3.101 2.847 2.514 2.121 1.684 1.2240.7730.375 11 3.071 2.847 2.560 2.220 1.842 1.441 1.0350.647 12 3.043 2.843 2.592 2.294 1.961 1.607 1.2440.885 13 3.017 2.836 2.612 2.349 2.054 1.737 1.410 1.082 14 2.992 2.828 2.626 2.391 2.127 1.842 1.544 1.244 15 2.969 2.818 2.635 2.423 2.185 1.928 1.656 1.379 16 2.948 2.808 2.640 2.447 2.231 1.997 1.749 1.494 17 2.927 2.797 2.643 2.466 2.269 2.055 1.827 1.591 18 2.908 2.787 2.644 2.480 2.299 2.102 1.893 1.675 19 2.890 2.776 2.643 2.492 2.324 2.142 1.948 1.746 20 2.874 2.766 2.641 2.500 2.344 2.176 1.996 1.807 21 2.858 2.756 2.638 2.506 2.361 2.204 2.036 1.861 22 2.842 2.746 2.635 2.511 2.375 2.228 2.071 1.907 23 2.828 2.736 2.631 2.515 2.387 2.249 2.102 1.947 24 2.814 2.727 2.627 2.517 2.396 2.267 2.128 1.983 25 2.801 2.717 2.623 2.518 2.404 2.282 2.151 2.014 26 2.789 2.709 2.618 2.519 2.411 2.295 2.171 2.042 27 2.777 2.700 2.614 2.519 2.416 2.306 2.189 2.066 28 2.766 2.692 2.609 2.519 2.421 2.316 2.205 2.088 29 2.755 2.684 2.604 2.518 2.425 2.325 2.219 2.107 30 2.745 2.676 2.600 2.517 2.428 2.332 2.231 2.125 31 2.735 2.668 2.595 2.515 2.430 2.339 2.242 2.140 32 2.725 2.661 2.590 2.514 2.432 2.344 2.252 2.155 33 2.716 2.654 2.586 2.512 2.433 2.349 2.260 2.167 34 2.707 2.647 2.581 2.510 2.434 2.353 2.268 2.179 35 2.699 2.640 2.576 2.508 2.435 2.357 2.275 2.189 36 2.690 2.634 2.572 2.506 2.435 2.360 2.281 2.199 37 2.683 2.627 2.567 2.503 2.435 2.363 2.287 2.207 38 2.675 2.621 2.563 2.501 2.435 2.365 2.292 2.215 D--W 检验 D--W 检验，仅适用于一阶自相关的检验。构造统计量： ∑∑==--= n t t n t t t e e e DW 12221 )( （1） 计算该统计量的值，根据样本容量n 和解释变量数目k 查D-W 分布表，得到临界值d l 和d u ，然后按照下列准则考察计算得到的DW 值，以判断模型的自相关状态。 若 0 )?1(2)1(21221ρ-=-≈∑∑==-n i i n i i i e e e DW 如果存在完全一阶正相关，即 01?122 1≈≈=∑∑==-DW e e e n i i n i i i ρ 如果存在完全一阶负相关，即 41?122 1≈-≈=∑∑==-DW e e e n i i n i i i ρ 如果完全不相关，即 20?122 1===∑∑==-DW e e e n i i n i i i ρ 从判断准则中看到，存在一个不能确定的D.W.值区域，这是这种检验方法的一大缺陷。 D.W.检验虽然只能检验一阶自相关，但在实际计量经济学问题中，一阶自相关是出现最多的一类序列相关，而且经验表明，如果不存在一阶自相关，一般也不存在高阶序列相关。所以在实际应用中，对于序列相关问题一般只进行D.W.检验。 资料来源：北京大学城市与环境学院陈彦光根据Savin-White 数据制作。 n dl du dl du dl du dl du dl du 60.610 1.40070.700 1.3560.467 1.89680.763 1.3320.559 1.7770.367 2.28790.824 1.3200.629 1.6990.455 2.1280.296 2.588100.879 1.3200.697 1.6410.525 2.0160.376 2.4140.243 2.822110.927 1.3240.758 1.6040.595 1.9280.444 2.2830.315 2.645120.971 1.3310.812 1.5790.658 1.8640.512 2.1770.380 2.50613 1.010 1.3400.861 1.5620.715 1.8160.574 2.0940.444 2.39014 1.045 1.3500.905 1.5510.767 1.7790.632 2.0300.505 2.29615 1.077 1.3610.946 1.5430.814 1.7500.685 1.9770.562 2.22016 1.106 1.3710.982 1.5390.857 1.7280.734 1.9350.615 2.15717 1.133 1.381 1.015 1.5360.897 1.7100.779 1.9000.664 2.10418 1.158 1.391 1.046 1.5350.933 1.6960.820 1.8720.710 2.06019 1.180 1.401 1.074 1.5360.967 1.6850.859 1.8480.752 2.02320 1.201 1.411 1.100 1.5370.998 1.6760.894 1.8280.792 1.99121 1.221 1.420 1.125 1.538 1.026 1.6690.927 1.8120.829 1.96422 1.239 1.429 1.147 1.541 1.053 1.6640.958 1.7970.863 1.94023 1.257 1.437 1.168 1.543 1.078 1.6600.986 1.7850.895 1.92024 1.273 1.446 1.188 1.546 1.101 1.656 1.013 1.7750.925 1.90225 1.288 1.454 1.206 1.550 1.123 1.654 1.038 1.7670.953 1.88626 1.302 1.461 1.224 1.553 1.143 1.652 1.062 1.7590.979 1.87327 1.316 1.469 1.240 1.556 1.162 1.651 1.084 1.753 1.004 1.86128 1.328 1.476 1.255 1.560 1.181 1.650 1.104 1.747 1.028 1.85029 1.341 1.483 1.270 1.563 1.198 1.650 1.124 1.743 1.050 1.84130 1.352 1.489 1.284 1.567 1.214 1.650 1.143 1.739 1.071 1.83331 1.363 1.496 1.297 1.570 1.229 1.650 1.160 1.735 1.090 1.82532 1.373 1.502 1.309 1.574 1.244 1.650 1.177 1.732 1.109 1.81933 1.383 1.508 1.321 1.577 1.258 1.651 1.193 1.730 1.127 1.81334 1.393 1.514 1.333 1.580 1.271 1.652 1.208 1.728 1.144 1.80835 1.402 1.519 1.343 1.584 1.283 1.653 1.222 1.726 1.160 1.80336 1.411 1.525 1.354 1.587 1.295 1.654 1.236 1.724 1.175 1.79937 1.419 1.530 1.364 1.590 1.307 1.655 1.249 1.723 1.190 1.79538 1.427 1.535 1.373 1.594 1.318 1.656 1.261 1.722 1.204 1.79239 1.435 1.540 1.382 1.597 1.328 1.658 1.273 1.722 1.218 1.78940 1.442 1.544 1.391 1.600 1.338 1.659 1.285 1.721 1.230 1.78645 1.475 1.566 1.430 1.615 1.383 1.666 1.336 1.720 1.287 1.77650 1.503 1.585 1.462 1.628 1.421 1.674 1.378 1.721 1.335 1.77155 1.528 1.601 1.490 1.641 1.452 1.681 1.414 1.724 1.374 1.768 Durbin-Watson 显著性统计检验临界值表（模型带截距，α=0.05） m =5 m =1 m =2 m =3 m =4 《时间序列分析方法》 学院：理学院 专业：经济数学 姓名：郑维竟 学号：201046800316 D W -检验法在自相关性检验中的应用 摘要：在一阶自回归模型的计算结果中，往往会产生残差，这时我们就需要对残差值进行检验，当然对残差检验的方法很多，每种检验方法都有自己的优点和局限，本文介绍一种相对来说比较易懂，易操作，效果好的检验方法，即杜宾-瓦特森检验法。 关键词：D W -检验 自相关 应用 1.自相关性产生的原因 自相关又称序列相关，是指总体回归模型的随机误差项之间存在相关关系。即不同观测点上的误差项彼此相关。 自相关产生的原因有很多，一般认为主要有一下几种，经济变量惯性的作用引起随机误差项自相关，经济行为的滞后性引起随机误差项自相关，一些随机偶然因素的干扰引起随机误差项自相关，模型设定误差引起随机误差项自相关，观测数据处理引起随机误差项序列相关。 一般经验告诉我们，对于采用时间序列数据作样本的计量经济学问题，由于在不同样本点上解释变量以外的其他因素在时间上的连续性，带来它们对被解释变量的影响的连续性，所以往往存在序列相关性。 2.-D W 检验的推导 -D W 检验是J.Durbin(杜宾)和G .S.Watson(瓦特森)于1951年提出的一种适用于小样本的检验方法。-D W 检验只能用于检验随机误差项具有一阶自回归形式的自相关问题。这种检验方法是建立经济计量模型中最常用的方法，一般的计算机软件都可以计算出-D W 检验值。它仅限于一阶自回归形式，即1t t t u u ρε-=+这种检验方法如下： 提出原假设0:0H ρ=，u 不是一阶自相关；备择假设1:0H ρ≠，u 具有一阶自相关。 为检验原假设，构造D W -统计量，记作DW 或d () 2 12 21 n t t t n t t e e d e -==-= ∑∑ （2.1） 这个统计量的分子是残差的一阶差分平方和，分母是残差平方和。下面，我们证明d 介于0到4之间。当2d =时，0ρ=，说明t u 无自相关。 对统计量d 展开 () 2 12 21 n t t t n t t e e d e -==-= ∑∑ DW检验的局限性与模型的高阶自相关检验 赵卫亚 2012-8-3 9:39:05 来源：《统计与决策》2004年第1期 作者简介：赵卫亚杭州商学院 由于经济发展的连续性所形成的“惯性”，使得许多经济变量的前后期值之间是相互关联的。经济发展的这种惯性作用，使得利用时序数据建立计量经济模型时经常会遇到“自相关性”的问题，即模型中随机误差项的各期值之间存在着较强的相关关系。自相关性的存在将会增大模型系数的估计误差，降低统计检验的可靠性和预测的精度。因此，进行计量经济分析时一般都要检验模型是否存在自相关性，并根据自相关性的类型采取相应的解决方法。 一、DW检验及其局限性 由Durbin和Watson提出的DW检验是检验自相关性的一种经典方法。DW统计量为： DW检验因其原理简单，计算方便，许多统计分析软件在建立模型时也将DW统计量值作为基本统计量直接输出，所以DW检验现已成为检验自相关性的一种最常用的方法。但是目前人们在使用过程中经常会出现两个问题：一是将DW检验作为检验自相关性的唯一标准，模型一旦通过了DW检验，则认为模型已不存在自相关性；二是认为自相关性主要是一阶自相关性，所以当DW检验结果表明模型存在自相关性时，认为只要对模型进行一阶广义差分变换（有的甚至只进行一阶差分变换）就可以消除模型中的自相关性。 实际上DW检验也存在着一些局限性，其主要表现在以下三个方面。 （一）DW检验只能用于检验一阶自相关性 虽然很多经济现象仅表现为本期与上期相关，但是更多的是与多期相关，即存在所谓的“高阶自相关性”： 所以，如果经DW检验模型存在自相关性，则表明模型至少存在一阶自相关性，很可能还存在着高阶自相关性。同理，如果模型通过了DW检验，即DW统计量的值接近于2，则只说明不相关，模型不存在一阶自相关性，但并不同时意味着模型不存在高阶自相关性，还需要进行高阶自相关性检验。也就是说，即使模型通过了DW检验，也不能断然得出“模型不存在自相关性”的结论。 （二）DW检验存在着两个无法判别的区域 根据DW检验的上、下界表可以直接进行（一阶）自相关性的显著性检验，但表中存在两个特殊的区域，如果DW值落入这两个 STATA 中直接查各分布对应的临界值及各检验统计值对应概率方法 1、查正态分布几个标准差之间的累积分布 di normal(1) /* 这个标志是说明文字，不会影响操作的，可以放进stata,也可不拷备，不放进，这里的1表示一个单位标准差*/ di normal(2) di normal(3) 2、查正态分布临界值对应的右端临界概率 di 1-noraml(1.96) di 1-normal(2.58) di 1-noraml(3.29) 3、查正态分布临界概率所对应的临界值 di invnormal(0.95) di invnormal(0.975) di invnormal(0.995) 4、查自由度为10，t值为2所对应的单双边概率值 A 单边情况 di ttail(10,2) B 双边情况 di 2*ttail(10,2) /* 双侧有乘以2哟*/ 5、查自由度和置信水平为0.05所对应的t临界值 di invttail(10,0.025) di invttail(100,0.025) di invttail(10000,0.025) 6、查分子/分母自由度为（2，1500） A 0.05置信水平下的临界值 di invFtail(2,1500,0.025) /* F一定要大写哟*/ B F值为3.6979所对应的右端概率值 di Ftail(2,1500,3.6979) /* F一定要大写哟*/ 7、多元回归模型中自动求方差膨胀因子 OLS回归完后输入vif, 直接报告各（备择）解释变量的vif 值/* 这个比eviews 那cool 的不是一点点*/ 8、进一步地看 DW 检验 DW 检验，仅适用于一阶自相关的检验。构造统计量： ∑∑==--=n t t n t t t e e e DW 12 221)( （1） 计算该统计量的值，根据样本容量n 和解释变量数目k 查DW 分布表，得到临界值d l 和d u ，然后按照下列准则考察计算得到的DW 值，以判断模型的自相关状态。 若 0 )?1(2)1(21221ρ-=-≈∑∑==-n i i n i i i e e e DW 如果存在完全一阶正相关，即 01?122 1≈≈=∑∑==-DW e e e n i i n i i i ρ 如果存在完全一阶负相关，即 41?122 1≈-≈=∑∑==-DW e e e n i i n i i i ρ 如果完全不相关，即 20?122 1===∑∑==-DW e e e n i i n i i i ρ 从判断准则中看到，存在一个不能确定的D.W.值区域，这是这种检验方法的一大缺陷。 D.W.检验虽然只能检验一阶自相关，但在实际计量经济学问题中，一阶自相关是出现最多的一类序列相关，而且经验表明，如果不存在一阶自相关，一般也不存在高阶序列相关。所以在实际应用中，对于序列相关问题一般只进行D.W.检验。 [感谢您的阅览以及下载，关注我，每天更新] 附表 4 DW检验临界值表（α = 0.05） 15 1.08 1.36 0.95 1.54 0.82 1.75 0.69 1.97 0.56 2.21 16 1.10 1.37 0.98 1.54 0.86 1.73 0.74 1.93 0.62 2.15 17 1.13 1.38 1.02 1.54 0.90 1.71 0.78 1.90 0.67 2.10 18 1.16 1.39 1.05 1.53 0.93 1.69 0.82 1.87 0.71 2.06 19 1.18 1.40 1.08 1.53 1.97 1.68 0.86 1.85 0.75 2.02 20 1.20 1.41 1.10 1.54 1.00 1.68 0.90 1.83 0.79 1.99 21 1.22 1.42 1.13 1.54 1.03 1.67 0.93 1.81 0.83 1.96 22 1.24 1.43 1.15 1.54 1.05 1.66 0.96 1.80 0.86 1.94 23 1.26 1.44 1.17 1.54 1.08 1.66 0.99 1.79 0.90 1.92 24 1.27 1.45 1.19 1.55 1.10 1.66 1.01 1.78 0.93 1.90 25 1.29 1.45 1.21 1.55 1.12 1.66 1.04 1.77 0.95 1.89 26 1.30 1.46 1.22 1.55 1.14 1.65 1.06 1.76 0.98 1.88 27 1.32 1.47 1.24 1.56 1.16 1.65 1.08 1.76 1.01 1.86 28 1.33 1.48 1.26 1.56 1.18 1.65 1.10 1.75 1.03 1.85 29 1.34 1.48 1.27 1.56 1.20 1.65 1.12 1.74 1.05 1.84 注：1. α表示检验水平，T表示样本容量，k表示回归模型中解释变量个数（不包括常数项）。 2. d U和d L分别表示DW检验上临界值和下临界值。 3. 摘自Dubrin-Watson (1951)。 d l d u d l d u d l d u d l d u d l d u 15 1.08 1.360.95 1.540.82 1.750.69 1.970.56 2.2116 1.10 1.370.98 1.540.86 1.730.74 1.930.62 2.1517 1.13 1.38 1.02 1.540.90 1.710.78 1.900.67 2.1018 1.16 1.39 1.05 1.530.93 1.690.82 1.870.71 2.0619 1.18 1.40 1.08 1.530.97 1.680.86 1.850.75 2.0220 1.20 1.41 1.10 1.54 1.00 1.680.90 1.830.79 1.9921 1.22 1.42 1.13 1.54 1.03 1.670.93 1.810.83 1.9622 1.24 1.43 1.15 1.54 1.05 1.660.96 1.800.86 1.9423 1.26 1.44 1.17 1.54 1.08 1.660.99 1.790.90 1.9224 1.27 1.45 1.19 1.55 1.10 1.66 1.01 1.780.93 1.9025 1.29 1.45 1.21 1.55 1.12 1.66 1.04 1.770.95 1.8926 1.30 1.46 1.22 1.55 1.14 1.65 1.06 1.760.98 1.8827 1.32 1.47 1.24 1.56 1.16 1.65 1.08 1.76 1.01 1.8628 1.33 1.48 1.26 1.56 1.18 1.65 1.10 1.75 1.03 1.8529 1.34 1.48 1.27 1.56 1.20 1.65 1.12 1.74 1.05 1.8430 1.35 1.49 1.28 1.57 1.21 1.65 1.14 1.74 1.07 1.8331 1.36 1.50 1.30 1.57 1.23 1.65 1.16 1.74 1.09 1.8332 1.37 1.50 1.31 1.57 1.24 1.65 1.18 1.73 1.11 1.8233 1.38 1.51 1.32 1.58 1.26 1.65 1.19 1.73 1.13 1.8134 1.39 1.51 1.33 1.58 1.27 1.65 1.21 1.73 1.15 1.8135 1.40 1.52 1.34 1.58 1.28 1.65 1.22 1.73 1.16 1.8036 1.41 1.52 1.35 1.59 1.29 1.65 1.24 1.73 1.18 1.8037 1.42 1.53 1.36 1.59 1.31 1.66 1.25 1.72 1.19 1.8038 1.43 1.54 1.37 1.59 1.32 1.66 1.26 1.72 1.21 1.7939 1.43 1.54 1.38 1.60 1.33 1.66 1.27 1.72 1.22 1.7940 1.44 1.54 1.39 1.60 1.34 1.66 1.29 1.72 1.23 1.7945 1.48 1.57 1.43 1.62 1.38 1.67 1.34 1.72 1.29 1.7850 1.50 1.59 1.46 1.63 1.42 1.67 1.38 1.72 1.34 1.7755 1.53 1.60 1.49 1.64 1.45 1.68 1.41 1.72 1.38 1.7760 1.55 1.62 1.51 1.65 1.48 1.69 1.44 1.73 1.41 1.7765 1.57 1.63 1.54 1.66 1.50 1.70 1.47 1.73 1.44 1.7770 1.58 1.64 1.55 1.67 1.52 1.70 1.49 1.74 1.46 1.7775 1.60 1.65 1.57 1.68 1.54 1.71 1.51 1.74 1.49 1.7780 1.61 1.66 1.59 1.69 1.56 1.72 1.53 1.74 1.51 1.7785 1.62 1.67 1.60 1.70 1.57 1.72 1.55 1.75 1.52 1.7790 1.63 1.68 1.61 1.70 1.59 1.73 1.57 1.75 1.54 1.7895 1.64 1.69 1.62 1.71 1.60 1.73 1.58 1.75 1.56 1.78100 1.65 1.69 1.63 1.72 1.61 1.74 1.59 1.76 1.57 1.78 m =5 n DW 检验表（1） α=0.05的上下界 m =1m =2 m =3 m =4 附表5 DW检验临界值表（ = 0.05） T k =1 k =2 k =3 k =4 k =5 d L d U d L d U d L d U d L d U d L d U 15 1.08 1.36 0.95 1.54 0.82 1.75 0.69 1.97 0.56 2.21 16 1.10 1.37 0.98 1.54 0.86 1.73 0.74 1.93 0.62 2.15 17 1.13 1.38 1.02 1.54 0.90 1.71 0.78 1.90 0.67 2.10 18 1.16 1.39 1.05 1.53 0.93 1.69 0.82 1.87 0.71 2.06 19 1.18 1.40 1.08 1.53 1.97 1.68 0.86 1.85 0.75 2.02 20 1.20 1.41 1.10 1.54 1.00 1.68 0.90 1.83 0.79 1.99 21 1.22 1.42 1.13 1.54 1.03 1.67 0.93 1.81 0.83 1.96 22 1.24 1.43 1.15 1.54 1.05 1.66 0.96 1.80 0.86 1.94 23 1.26 1.44 1.17 1.54 1.08 1.66 0.99 1.79 0.90 1.92 24 1.27 1.45 1.19 1.55 1.10 1.66 1.01 1.78 0.93 1.90 25 1.29 1.45 1.21 1.55 1.12 1.66 1.04 1.77 0.95 1.89 26 1.30 1.46 1.22 1.55 1.14 1.65 1.06 1.76 0.98 1.88 27 1.32 1.47 1.24 1.56 1.16 1.65 1.08 1.76 1.01 1.86 28 1.33 1.48 1.26 1.56 1.18 1.65 1.10 1.75 1.03 1.85 29 1.34 1.48 1.27 1.56 1.20 1.65 1.12 1.74 1.05 1.84 30 1.35 1.49 1.28 1.57 1.21 1.65 1.14 1.74 1.07 1.83 31 1.36 1.50 1.30 1.57 1.23 1.65 1.16 1.74 1.09 1.83 32 1.37 1.50 1.31 1.57 1.24 1.65 1.18 1.73 1.11 1.82 33 1.38 1.51 1.32 1.58 1.26 1.65 1.19 1.73 1.13 1.81 34 1.39 1.51 1.33 1.58 1.27 1.65 1.21 1.73 1.15 1.81 35 1.40 1.52 1.34 1.58 1.28 1.65 1.22 1.73 1.16 1.80 36 1.41 1.52 1.35 1.59 1.29 1.65 1.24 1.73 1.18 1.80 37 1.42 1.53 1.36 1.59 1.31 1.66 1.25 1.72 1.19 1.80 38 1.43 1.54 1.37 1.59 1.32 1.66 1.26 1.72 1.21 1.79 39 1.43 1.54 1.38 1.60 1.33 1.66 1.27 1.72 1.22 1.79 40 1.44 1.54 1.39 1.60 1.34 1.66 1.29 1.72 1.23 1.79 45 1.48 1.57 1.43 1.62 1.38 1.67 1.34 1.72 1.29 1.78 50 1.50 1.59 1.46 1.63 1.42 1.67 1.38 1.72 1.34 1.77 55 1.53 1.60 1.49 1.64 1.45 1.68 1.41 1.72 1.38 1.77 60 1.55 1.62 1.51 1.65 1.48 1.69 1.44 1.73 1.41 1.77 65 1.57 1.63 1.54 1.66 1.50 1.70 1.47 1.73 1.44 1.77 70 1.58 1.64 1.55 1.67 1.52 1.70 1.49 1.74 1.46 1.77 75 1.60 1.65 1.57 1.68 1.54 1.71 1.51 1.74 1.49 1.77 80 1.61 1.66 1.59 1.69 1.56 1.72 1.53 1.74 1.51 1.77 85 1.62 1.67 1.60 1.70 1.57 1.72 1.55 1.75 1.52 1.77 90 1.63 1.68 1.61 1.70 1.59 1.73 1.57 1.75 1.54 1.78 95 1.64 1.69 1.62 1.71 1.60 1.73 1.58 1.75 1.56 1.78 100 1.65 1.69 1.63 1.72 1.61 1.74 1.59 1.76 1.57 1.78DW检验(模型截距为0)负相关α=0.01
DW值判断准则
DW检验(模型截距不为0)显著性水平α=0.05
自相关检验方法
DW检验的局限性与模型的高阶自相关检验
stata中查检验临界值的几个方法
DW值判断准则(精选)
DW分布临界值表
DW检验表α=0.05
DW检验表