初二数学提优卷

D

N

M

O

C

B

A

梁丰初级中学初二数学提优卷六

一、填空题

1.如图，正方形ABCD的边长为2，点E是AB边上任一点，以BE为边向外作正方形EFGB，

则△AFC的面积是____________

第1题第2题第3题第4题

2.如图，等边△ABC的边长为1 cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折

叠，点A落在点A'处，且点A'在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为cm．

3 如图是一个长8cm、宽6cm、高4cm的封闭长方体纸盒，一只小虫从A（长的四等分点）

处爬到B（宽的三等分点）处，那么这只小虫爬行的最短距离是cm。

4．如图，在Rt ABC

△中，?

=

∠90

C，AM、BN分别平分CAB

∠、ABC

∠，AM与BN相交于点O，OD⊥AB，10

=

AB，8

=

AC，6

=

BC，则OD= ．

5．如图，AD是△ABC的边BC上的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿AD对折，点C

落在C’的位置，则BC’与BC之间的数量关系是_____________．

第5题第6题第7题

6．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝8，BC＝10．E、F为AB、BC边上两个动点，以

EF为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上的点P处．当E、F运动时，点P也在一

定范围内移动，则这个移动范围的最大距离为_______．

7.如图，在直角坐标系中，已知点A(－3，0) ，B(0，4，)，对Δ0AB连续作旋转变换，依

次得到三角形①、②、③、④，则三角形⑩的直角顶点的坐标为。

8.已知A（1，5），B（3，－1）两点，在x轴上取一点M，使AM－BN取得最大值时，

则M的坐标为

二、解答题

9.如图，在平行四边形ABCD中,对角线BD=12cm，AC=16cm，AC，BD相交于点O，若E，F

是AC上两动点，分别从A，C两点以相同的速度向C、A运动，其速度为0.5cm／s．

(1)当E与F不重合时，四边形DEBF是平行四边形吗?说明理由；

y O P D C

x

B

A (2)点 E ，F 在AC 上运动过程中，以D 、E 、

B 、F 为顶点的四边形是否可能为矩形?如能，求出此时的运动时间t 的值．如不能,请说明理由．

10．在平面直角坐标系中，矩形OACB 的顶点O 在坐标原点，顶点A 、B 分别在x 轴、y 轴

的正半轴上，OA ＝3，OB ＝4，D 为边OB 的中点．

(1)若E 为边OA 上的一个动点，当△CDE 的周长最小时，求点E 的坐标；

(2)若E 、F 为边OA 上的两个动点，且EF ＝2，当四边形CDEF 的周长最小时，求点E 、

F 的坐标．

11.在平面直角坐标系xoy 中，边长为10的正方形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点P ，

顶点A 在x 轴正半轴上运动，顶点B 在y 轴正半轴上运动（x 轴的正半轴、y 轴的正半轴都不包含原点O ），顶点C 、D 都在第一象限． ⑴当∠BAO =45°时，求点P 的坐标;

⑵求证：无论点A 在x

轴正半轴上、点B 在y 轴正半轴上怎样运动，点P 都在∠AOB 的平分线上；

⑶当B 点坐标为（0,1）时，求CD 的解析式。