自动控制原理实验-三阶系统串联校正 黄家英 下册

自动控制原理实验-三阶系统串联校正  黄家英 下册
自动控制原理实验-三阶系统串联校正  黄家英 下册

实验五.三阶系统串联校正

一.实验目的

1.知道系统开环放大倍数对系统稳定性的影响;

2.根据要求,设计串联矫正环节.并适当地调整控制系统参数;

3.通过对控制系统参数的调整,熟悉控制系统中校正装置的作用。

二.实验设备及仪器

1.模拟实验箱;

2.虚拟仪器(低频示波器);

3.计算机;

4.MATLAB仿真软件。

三.实验内容

设一单位反馈系统的结构图如下图所示:

1.

2.逐渐增大K值,直到系统出现近似等幅震荡为止,记录Km值;K=9

K=10

K=11

K=12

由图示可知:K=11时,出现等幅震荡。

3.将设计的超前校正环节加入,观测并记录该系统阶跃响应是否稳定,记录波形和有关数据;

Gc=(0.6S+1)/(0.1S+1)

4.若系统测试指标不满足要求,则可通过控制参数修改适当调整(基于频率法); 实验分析:通过改变幅穿频率的值,修正滞后校正器的时间常数

首先,只改变添加的超前环节来给系统提供更大的超前角度,从而改善系统的稳定性。

不断的提高了矫正后系统的相角裕量,得到的结果列于下表中

相角裕量的给定值γ(度) 超前矫正器的T1(s ) 超前矫正器的T2(s ) 输出波形的峰值y m (V )

矫正后系统实际的相角裕量(度) 输出波形的 超调量δ(%)

40 0.5 0.08 1.45 30.85 45.0 45 0.55 0.07 1.40 33.80 40.0 55 0.6 0.05 1.35 39.00 35.0 65 0.8 0.025 1.29 42.50 29.0 70 0.95 0.015 1.24 43.20 24.0 72 1.0 0.013 1.23 43.10 23.0

相角裕量的给定值γ再往上增加时,已经无法再减小超调量了。因此我们选择表格中最后一栏的数据将超前矫正器的T1设计为1.0,T2设计为0.013。即Gc(s)=(1.0S+1)/(0.013S+1).

5.加入滞后环节:Gc=(2.5S+1)/(30S+1)

超调量δ=(1.65-1)/1=65%》25%,明显不满足要求。

实验分析:由图表可知,滞后环节能够较容易的改变超调量以实现系统的要求。但滞后环节也正常了系统的调节时间。

6.超前滞后环节

Gc=(2.1S+1) (S+1) / (12S+1) (0.1S+1)

达到标准

5.使用MATLAB仿真软件设计滞后校正环节,滞后---超前校正环节,分别加入该系统,观测并记录该系统阶跃响应是否稳定,记录波形和有关数据,重复第4步。

6.在开环增益k等于原系统的临界km的情况下,采取哪种矫正方案使得系统的动态性能最好?我们将三种不同矫正方案下系统的输出波形画在同一个图中。如下图所示:

实线部分为超前调节器输出曲线,红色曲线是滞后调节器的输出曲线,虚线是滞后超前部分的输出曲线。(Km=11)。

从输出曲线上我们可以看出从暂态响应的快速性来说,超前矫正是最好的。其进入稳态的时间最短。如果从暂态响应的平稳性来说,采用滞后矫正或者滞后—超前矫正要好一些。并且超前矫正容易引入高频噪声干扰。而单纯的滞后矫正调节时间又相当长,因此,如果综合考虑的话,滞后—超前矫正更加合适。

7.在δ=25%的情况下,采取哪种方案可使系统在斜坡信号作用时,稳态误差最小?

分别将这三种矫正方式下,系统对斜坡信号的响应曲线画了出来。

⑴加入超前矫正器后系统对于斜坡信号的响应:

⑵加入滞后矫正器后系统对于斜坡信号的响应:

⑶加入滞后—超前矫正器后系统对于斜坡信号的响应:

从这几张图中我们很容易发现在加入超前矫正器系统跟踪斜坡信号的稳态误差在时间足够大时,基本一致,都是趋近于零。

7.实验体会:

这次实验主要是进行matlab仿真完成的,通过对图形的分析,对超前,滞后,超前-滞后调节系统的特点有了更深入的体会。

超前校正主要是通过对系统中频段的频率特性进行调整,进而对系统的暂态性能进行校正。即利用校正装置提供的超前相角来补偿系统在幅穿频率附近的相角延迟,以获得所要求的相角裕量,提高系统的快速性。但其对系统的稳态性能的改善是有限的。

滞后校正是利用校正装置的中高频幅值衰减特性,使校正后中高频增益降低,从而获得更大的稳定裕量,提高系统的抗干扰能力。但其使系统响应速度有所下降。

通过这次实验,对系统校正有了更深的理解,并更加熟练了matlab的仿真与设计。

自动控制原理实验报告 线性系统串联校正

武汉工程大学实验报告 专业自动化班号 组别指导教师陈艳菲姓名同组者

三、实验结果分析 1.开环传递函数为) 1(4 )(+= s s s G 的系统的分析及其串联超前校正: (1)取K=20,绘制原系统的Bode 图: 源程序代码及Bode 图: num0=20; den0=[1,1,0]; w=0.1:1000; [gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(num0,den0); [mag1,phase1]=bode(num0,den0,w); [gm1,pm1,wcg1,wcp1] margin(num0,den0) grid; 运行结果: ans = Inf 12.7580 Inf 4.4165 分析: 由结果可知,原系统相角裕度r=12.75800,c ω=4.4165rad/s ,不满足指标要求, 系统的Bode 图如上图所示。考虑采用串联超前校正装置,以增加系统的相角裕度。 确定串联装置所需要增加的超前相位角及求得的校正装置参数。 ),5,,45(0000c m c Φ=Φ=+-=Φ令取为原系统的相角裕度εγγεγγ m m ??αsin 1sin 1-+= 将校正装置的最大超前角处的频率 作为校正后系统的剪切频率 。则有: α ωωω1)(0)()(lg 2000=?=c c c c j G j G j G 即原系统幅频特性幅值等于 时的频率,选为c ω。 根据m ω=c ω ,求出校正装置的参数T 。即α ωc T 1 = 。 (2)系统的串联超前校正:

源程序代码及Bode图: num0=20; den0=[1,1,0]; w=0.1:1000; [gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(num0,den0); [mag1,phase1]=bode(num0,den0,w); [gm1,pm1,wcg1,wcp1] margin(num0,den0) grid; e=5; r=50; r0=pm1; phic=(r-r0+e)*pi/180; alpha=(1+sin(phic))/(1-sin(phic)); [il,ii]=min(abs(mag1-1/sqrt(alpha))); wc=w( ii); T=1/(wc*sqrt(alpha)); numc=[alpha*T,1]; denc=[T,1]; [num,den]=series(num0,den0,numc,denc); [gm,pm,wcg,wcp]=margin(num,den); printsys(numc,denc) disp('校正之后的系统开环传递函数为:'); printsys(num,den) [mag2,phase2]=bode(numc,denc,w); [mag,phase]=bode(num,den,w); subplot(2,1,1);semilogx(w,20*log10(mag),w,20*log10(mag1),'--',w,20*log10(mag2),'-.'); grid; ylabel('幅值(db)'); title('--Go,-Gc,GoGc'); title(['校正前:幅值裕量=',num2str(20*log10(gm1)),'db','相位裕量=',num2str(pm1),'0']); subplot(2,1,2); semilogx(w,phase,w,phase1,'--',w,phase2,'-',w,(w-180-w),':'); grid; ylabel('相位(0)'); xlabel('频率(rad/sec)'); title(['校正后:幅值裕量=',num2str(20*log10(gm)),'db','相位裕量=',num2str(pm),'0']); 运行结果: ans = Inf 12.7580 Inf 4.4165 num/den = 0.31815 s + 1

自动控制原理实验

自动控制原理实验 实验报告 实验三闭环电压控制系统研究 学号姓名 时间2014年10月21日 评定成绩审阅教师

实验三闭环电压控制系统研究 一、实验目的: (1)通过实例展示,认识自动控制系统的组成、功能及自动控制原理课程所要解决的问题。 (2)会正确实现闭环负反馈。 (3)通过开、闭环实验数据说明闭环控制效果。 二、预习与回答: (1)在实际控制系统调试时,如何正确实现负反馈闭环? 答:负反馈闭环,不是单纯的加减问题,它是通过增量法实现的,具体如下: 1.系统开环; 2.输入一个增或减的变化量; 3.相应的,反馈变化量会有增减; 4.若增大,也增大,则需用减法器; 5.若增大,减小,则需用加法器,即。 (2)你认为表格中加1KΩ载后,开环的电压值与闭环的电压值,哪个更接近2V? 答:闭环更接近。因为在开环系统下出现扰动时,系统前部分不会产生变化。故而系统不具有调节能力,对扰动的反应很大,也就会与2V相去甚远。 但在闭环系统下出现扰动时,由于有反馈的存在,扰动产生的影响会被反馈到输入端,系统就从输入部分产生了调整,经过调整后的电压值会与2V相差更小些。 因此,闭环的电压值更接近2V。 (3)学自动控制原理课程,在控制系统设计中主要设计哪一部份? 答:应当是系统的整体框架及误差调节部分。对于一个系统,功能部分是“被控对象”部分,这部分可由对应专业设计,反馈部分大多是传感器,因此可由传感器的专业设计,而自控原理关注的是系统整体的稳定性,因此,控制系统设计中心就要集中在整个系统的协调和误差调节环节。 二、实验原理: (1)利用各种实际物理装置(如电子装置、机械装置、化工装置等)在数学上的“相似性”,将各种实际物理装置从感兴趣的角度经过简化、并抽象成相同的数学形式。我们在设计控制系统时,不必研究每一种实际装置,而用几种“等价”的数学形式来表达、研究和设计。又由于人本身的自然属性,人对数学而言,不能直接感受它的自然物理属性,这给我们分析和设计带来了困难。所以,我们又用替代、模拟、仿真的形式把数学形式再变成“模拟实物”来研究。这样,就可以“秀才不出门,遍知天下事”。实际上,在后面的课程里,不同专业的学生将面对不同的实际物理对象,而“模拟实物”的实验方式可以做到举一反三,我们就是用下列“模拟实物”——电路系统,替代各种实际物理对象。

《自动控制原理》

《自动控制原理》 实验报告 姓名: 学号: 专业: 班级: 时段: 成绩: 工学院自动化系

实验一 典型环节的 MATLAB仿真 一、实验目的 1.熟悉MATLAB桌面和命令窗口,初步了解SIMULINK功能模块的使用方法。 2.通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性,加深对各典型环节响应曲线的理解。 3.定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。 二、实验原理 1.比例环节的传递函数为 K R K R R R Z Z s G200 , 100 2 ) ( 2 1 1 2 1 2= = - = - = - = 其对应的模拟电路及SIMULINK图形如图1-3所示。 三、实验内容 按下列各典型环节的传递函数,建立相应的SIMULINK仿真模型,观察并记录其单位阶跃响应波形。 ①比例环节1 ) ( 1 = s G和2 ) ( 1 = s G; ②惯性环节 1 1 ) ( 1+ = s s G和 1 5.0 1 ) ( 2+ = s s G ③积分环节 s s G1 ) ( 1 = ④微分环节s s G= ) ( 1 ⑤比例+微分环节(PD)2 ) ( 1 + =s s G和1 ) ( 2 + =s s G ⑥比例+积分环节(PI) s s G1 1 ) ( 1 + =和s s G21 1 ) ( 2 + = 四、实验结果及分析 图1-3 比例环节的模拟电路及SIMULINK图形

① 仿真模型及波形图1)(1=s G 和2)(1=s G ② 仿真模型及波形图11)(1+= s s G 和1 5.01)(2+=s s G 11)(1+= s s G 1 5.01 )(2+=s s G ③ 积分环节s s G 1)(1= ④ 微分环节

控制系统串联综合校正设计

课程设计名称:自动控制原理课程设计 题目:控制系统串联综合校正设计 专业:电气工程及其自动化 班级: 姓名: 学号:

课程设计任务书 一、设计题目:自动控制系统串联综合校正设计 二、设计任务:1.控制系统的性能指标确定 2.串联综合校正的原理分析 3.传递函数及原理公式的推导计算 4.实例系统的校正设计 三、设计计划:第一天选择课程设计题目,确定课程设计任务 第二天根据课程设计任务进行查阅资料 第三天进行整理资料及设计方案选择 第四天进行可行性分析并进行校正分析 第五天进行电脑排版并输出 四、设计要求:通过自动控制系统综合校正的设计更好的掌握和应 用 经典控制理论,并进行可行性分析进行校正设计, 得出设计结论。 指导教师:教研室主任: 时间:2007年 1月 18日

辽宁工程技术大学 课程设计成绩评定表

综合法又称期望特性法。它的基本思想是按照设计任务的性能指标,构造期望的数学模型,然后选择校正装置的数学模型,使系统校正后的模型等于期望的数学模型。虽然综合法得到的校正环节的数学模型一般比较复杂,在应用中受限,但其方法本身简单,仍是一种重要的方法,尤其是对校正装置的选择有很好的指导作用。 这是一种在频域范围进行的校正方法。频域法进行的校正比较简单,但其设计的指标是间接指标,所以它只是一种间接的方法。本设计的重点是要绘制出希望的频域特性曲线,然后得出校正环节的频域特性曲线,进而写出校正环节的传递函数。 需要注意的是这种方法的设计带有经验成分,而且其设计过程一般仅适用于最小相位系统。 关键词:校正装置;数学模型;传递函数;系统指标;特性曲线

自动控制原理实验报告

自动控制原理 实验报告 姓名学号 时间地点实验楼B 院系专业 实验一系统的数学模 实验二控制系统的时域分析 实验三控制系统的频域分析

实验一系统的数学模 一、实验目的和任务 1、学会使用MATLAB的命令; 2、掌握MATLAB有关传递函数求取及其零、极点计算的函数。 3、掌握用MATLAB 求取系统的数学模型 二、实验仪器、设备及材料 1、计算机 2、MATLAB软件 三、实验原理 1、MATLAB软件的使用 2、使用MATLAB软件在计算机上求取系统的传递函数 四、实验内容 1、特征多项式的建立与特征根的求取 在命令窗口依次运行下面命令,并记录各命令运行后结果 >>p=[1,3,0,4]; p = 1 3 0 4 >>r=roots(p) r = -3.3553 + 0.0000i 0.1777 + 1.0773i 0.1777 - 1.0773i >>p=poly(r) p = 1.0000 3.0000 -0.0000 4.0000 2、求单位反馈系统的传递函数: 在命令窗口依次运行下面命令,并记录各命令运行后结果 >>numg=[1];deng=[500,0,0]; >>numc=[1,1];denc=[1,2]; >>[num1,den1]=series(numg,deng,numc,denc); >>[num,den]=cloop(num1,den1,-1) num = 0 0 1 1

den = 500 1000 1 1 >>printsys(num,den) num/den = s + 1 --------------------------- 500 s^3 + 1000 s^2 + s + 1 3、传递函数零、极点的求取 在命令窗口依次运行下面命令,并记录各命令运行后结果>>num1=[6,0,1];den1=[1,3,3,1]; >>z=roots(num1) ; >>p=roots(den1) ; >>n1=[1,1];n2=[1,2];d1=[1,2*i];d2=[1,-2*i];d3=[1,3]; >>num2=conv(n1,n2) num2 = 1 3 2 >>den2=conv(d1,conv(d2,d3)) den2 = 1 3 4 12 >>printsys(num2,den2) s^2 + 3 s + 2 ---------------------- s^3 + 3 s^2 + 4 s + 12 >>num=conv(num1,den2);den=conv(den1,num2); >>printsys(num,den) 6 s^5 + 18 s^4 + 25 s^3 + 75 s^2 + 4 s + 12 ------------------------------------------- s^5 + 6 s^4 + 14 s^3 + 16 s^2 + 9 s + 2 >>pzmap(num,den),title(‘极点-零点图’)

控制系统串联校正课程设计

河南科技大学 课程设计说明书 课程名称控制理论课程设计 题目控制系统串联校正设计 学院 班级 学生姓名 指导教师 日期

控制理论课程设计任务书 设计题目: 控制系统串联校正设计 一、设计目的 控制理论课程设计是综合性较强的教学环节。其目的是培养学生对所学自控理论知识进行综合应用的能力;要求学生掌握自动控制系统分析、设计和校正的方法;掌握应用MATLAB 语言及SIMULINK 仿真软件对控制系统进行分析、设计和校正的方法;培养学生查阅图书资料的能力;培养学生撰写设计报告的能力。 二、设计内容及要求 应用时域法、频域法或根轨迹法设计校正系统,根据控制要求,制定合理的设计校正方案,给出校正装置的传递函数;编写相关MATLAB 程序或设计相应的SIMULINK 框图,绘制校正前、后系统相应图形分析系统稳定性,分析系统性能,求出校正前、后系统相关性能指标;比较校正前后系统的性能指标;编制设计说明书。 三、具体控制任务及设计要求 单位负反馈随动系统的开环传递函数为) 125.0)(11.0()(0++=s s s K s G ,设计系 统串联校正装置,使系统达到下列指标 静态速度误差系数K v ≥4s -1 ;相位裕量γ≥40°;幅值裕量K g ≥12dB 。 四、设计时间安排 查找相关资料(1天);编写相关MATLAB 程序,设计、确定校正环节、校正(2天);编写设计报告(1天);答辩修改(1天)。 五、主要参考文献 1.梅晓榕.自动控制原理, 科学出版社. 2.胡寿松. 自动控制原理(第五版), 科学出版社. 3.邹伯敏.自动控制原理,机械工业出版社 4.黄忠霖.自动控制原理的MATLAB 实现,国防工业出版社 指导教师签字: 2015年11月27日

北航自动控制原理实验报告(完整版)

自动控制原理实验报告 一、实验名称:一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试 二、实验目的 1、了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系 2、学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法 3、学习阶跃响应的测试方法 三、实验内容 1、建立一阶系统的电子模型,观测并记录在不同时间常数T时的响应曲线,测定过渡过程时间T s 2、建立二阶系统电子模型,观测并记录不同阻尼比的响应曲线,并测定超调量及过渡过程时间T s 四、实验原理及实验数据 一阶系统 系统传递函数: 由电路图可得,取则K=1,T分别取:0.25, 0.5, 1 T 0.25 0.50 1.00 R2 0.25MΩ0.5M Ω1MΩ C 1μ1μ1μ T S 实测0.7930 1.5160 3.1050 T S 理论0.7473 1.4962 2.9927 阶跃响应曲线图1.1 图1.2 图1.3 误差计算与分析 (1)当T=0.25时,误差==6.12%; (2)当T=0.5时,误差==1.32%; (3)当T=1时,误差==3.58% 误差分析:由于T决定响应参数,而,在实验中R、C的取值上可能存在一定误差,另外,导线的连接上也存在一些误差以及干扰,使实验结果与理论值之间存在一定误差。但是本实验误差在较小范围内,响应曲线也反映了预期要求,所以本实验基本得到了预期结果。 实验结果说明 由本实验结果可看出,一阶系统阶跃响应是单调上升的指数曲线,特征有T确定,T越小,过度过程进行得越快,系统的快速性越好。 二阶系统 图1.1 图1.2 图1.3

系统传递函数: 令 二阶系统模拟线路 0.25 0.50 1.00 R4 210.5 C2 111 实测45.8% 16.9% 0.6% 理论44.5% 16.3% 0% T S实测13.9860 5.4895 4.8480 T S理论14.0065 5.3066 4.8243 阶跃响应曲线图2.1 图2.2 图2.3 注:T s理论根据matlab命令[os,ts,tr]=stepspecs(time,output,output(end),5)得出,否则误差较大。 误差计算及分析 1)当ξ=0.25时,超调量的相对误差= 调节时间的相对误差= 2)当ξ=0.5时,超调量的相对误差==3.7% 调节时间的相对误差==3.4% 4)当ξ=1时,超调量的绝对误差= 调节时间的相对误差==3.46% 误差分析:由于本试验中,用的参量比较多,有R1,R2,R3,R4;C1,C2;在它们的取值的实际调节中不免出现一些误差,误差再累加,导致最终结果出现了比较大的误差,另外,此实验用的导线要多一点,干扰和导线的传到误差也给实验结果造成了一定误差。但是在观察响应曲线方面,这些误差并不影响,这些曲线仍旧体现了它们本身应具有的特点,通过比较它们完全能够了解阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系,不影响预期的效果。 实验结果说明 由本实验可以看出,当ωn一定时,超调量随着ξ的增加而减小,直到ξ达到某个值时没有了超调;而调节时间随ξ的增大,先减小,直到ξ达到某个值后又增大了。 经理论计算可知,当ξ=0.707时,调节时间最短,而此时的超调量也小于5%,此时的ξ为最佳阻尼比。此实验的ξ分布在0.707两侧,体现了超调量和调节时间随ξ的变化而变化的过程,达到了预期的效果。 图2.2 图2.1 图2.3

自动控制原理实验1-6

实验一MATLAB 仿真基础 一、实验目的: (1)熟悉MATLAB 实验环境,掌握MATLAB 命令窗口的基本操作。 (2)掌握MATLAB 建立控制系统数学模型的命令及模型相互转换的方法。 (3)掌握使用MATLAB 命令化简模型基本连接的方法。 (4)学会使用Simulink 模型结构图化简复杂控制系统模型的方法。 二、实验设备和仪器 1.计算机;2. MATLAB 软件 三、实验原理 函数tf ( ) 来建立控制系统的传递函数模型,用函数printsys ( ) 来输出控制系统的函数,用函数命令zpk ( ) 来建立系统的零极点增益模型,其函数调用格式为:sys = zpk ( z, p, k )零极点模型转换为多项式模型[num , den] = zp2tf ( z, p, k ) 多项式模型转化为零极点模型 [z , p , k] = tf2zp ( num, den ) 两个环节反馈连接后,其等效传递函数可用feedback ( ) 函数求得。 则feedback ()函数调用格式为: sys = feedback (sys1, sys2, sign ) 其中sign 是反馈极性,sign 缺省时,默认为负反馈,sign =-1;正反馈时,sign =1;单位反馈时,sys2=1,且不能省略。 四、实验内容: 1.已知系统传递函数,建立传递函数模型 2.已知系统传递函数,建立零极点增益模型 3.将多项式模型转化为零极点模型 1 2s 2s s 3s (s)23++++=G )12()1()76()2(5)(332 2++++++= s s s s s s s s G 12s 2s s 3s (s)23++++= G )12()1()76()2(5)(3322++++++=s s s s s s s s G

自动控制原理课程实验

上海电力学院实验报告 自动控制原理实验课程 题目:2.1.1(2.1.6课外)、2.1.4(2.1.5课内)班级:gagagagg 姓名:lalalal 学号:hahahahah 时间:zzzzzzzzzzz

实验内容一: 一、问题描述: 已知系统结构图,(1)用matlab编程计算系统的闭环传递函数;(2)用matlab转换函数表示系统状态空间模型;(3)计算其特征根。 二、理论方法分析 (1)根据系统结构图的串并联关系以及反馈关系,分别利用tf ()函数series()函数,parallel函数以及feedback函数构建系统传递函数;(2)已求出系统传递函数G,对于线性定常系统利用函数ss(G)课得到系统的状态空间模型。(3)利用线性定常系统模型数据还原函数[num,den]=tfdata(G,‘v’)可得到系统传递函数的分子多项式num与分母多项式den,利用roots(den)函数可得到系统的特征根。 三、实验设计与实现 新建M文件,编程程序如下文所示: G1=tf([0.2],[1,1,1]); G2=tf([0.3],[1,1]); G3=tf([0.14],[2,1]); G4=series(G2,G3);%G2与G3串联 G5=0.7*feedback(G4,-1,1); G6=0.4*feedback(G1,G5,1); G7=feedback(G6,0.6)

ss(G7)%将系统传递函数转化为状态空间模型 [num den]=tfdata(G7,'v');%还原系统传递函数分子、分母系数矩阵 roots(den)%求系统传递函数特征根 点击Run运行 四、实验结果与分析 M文件如下: 运行结果如下:

自动控制原理实验1-6

实验一 MATLAB 仿真基础 、实验目的: (1) 熟悉MATLAB 实验环境,掌握MATLAB 命令窗口的基本操作。 (2) 掌握MATLAB 建立控制系统数学模型的命令及模型相互转换的方法。 (3) 掌握使用MATLAB 命令化简模型基本连接的方法。 (4) 学会使用Simulink 模型结构图化简复杂控制系统模型的方法。 二、实验设备和仪器 1 ?计算机;2. MATLAB 软件 三、实验原理 函数tf ()来建立控制系统的传递函数模型,用函数printsys ()来输出控制系 统的函数,用函数命令zpk ()来建立系统的零极点增益模型,其函数调用格式 为:sys = zpk ( z, p, k 零极点模型转换为多项式模型[num , den] = zp2tf ( z, p, k ) 多项式模型转化为零极点模型 [z , p , k] = tf2zp ( num, den ) 两个环节反馈连接后,其等效传递函数可用 feedback ()函数求得。 则 feedback ()函数调用格式为: sys = feedback (sysl, sys2, sigh 其中sign 是反馈极性,sign 缺省时,默认为负反馈,sign = -1;正反馈时, sig n = 1;单位反馈时,sys2= 1,且不能省略。 四、实验内容: 1. 已知系统传递函数,建立传递函数模型 2 2 5(s 2) (s 6s 7) 3 3 s(s 1) (s 2s 1) 2. 已知系统传递函数,建立零极点增益模型 s 3 飞 2~ s 2s 2s 1 3 ?将多项式模型转化为零极点模型 5(s 2)2(s 2 6s 7) G(s) s 3 s 3 2s 2 2s 1 G(s) G(s)

单位负反馈系统校正——自动控制原理课程设计

目录 1.设计题目............................. 错误!未定义书签。 2. 摘要 (2) 3、未校正系统的分析 (3) 3.1.系统分析 (3) 3.2.单位阶跃信号下系统输出响应 (4) 4、系统校正设计 (7) 4.1.校正方法 (7) 4.2.设计总体思路 (7) 4.3.参数确定 (8) 4.4.校正装置 (9) 4.5.校正后系统 (10) 4.6.验算结果 (11) 5、结果 (13) 5.1.校正前后阶跃响应对比图 (13) 5.2.结果分析 (14) 6、总结体会 (15) 7、参考文献 (16)

1.设计题目 设单位负反馈系统的开环传递函数为: ))101.0)(1(/()(++=s s s K s G 用相应的频率域校正方法对系统进行校正设计,使系统满足如下动态和静态性能: 1)相角裕度045≥γ ; 2)在单位斜坡输入下的稳态误差为0625 .0≥ss e ; 3)系统的穿越频率大于2rad/s 。 要求: 1)分析设计要求,说明校正的设计思路(超前校正,滞后校正或滞后- 超前校正); 2)详细设计(包括的图形有:校正结构图,校正前系统的Bode 图,校 正装置的Bode 图,校正后系统的Bode 图); 3)用Matlab 编程代码及运行结果(包括图形、运算结果); 4)校正前后系统的单位阶跃响应图。

2.摘要 用频率法对系统进行超前校正的实质是将超前网络的最大超前角补在校正后系统开环频率特 性的截止频率处,提高校正后系统的相角裕度和截止频率,从而改善系统的动态性能。为此,要求校正网络的最大相位超前角出现在系统的截止频率处。只要正确地将超前网络的交接频率1/aT和 1/T设置在待校正系统截止频率Wc的两边,就可以使已校正系统的截止频率Wc和相裕量满足性能 指标要求,从而改善系统的动态性能。串联超前校正主要是对未校正系统在中频段的频率特性进行校正。确保校正后系统中频段斜率等于-20dB/dec,使系统具有45°~60°的相角裕量。以加快系统的反应速度,但同时它也削弱了系统抗干扰的能力。在工程实践中一般不希望系数a值很大,当a=20时,最大超前角为60°,如果需要60°以上的超前相角时,可以考虑采用两个或两个以上的串联超前校正网络由隔离放大器串联在一起使用。在这种情况下,串联超前校正提供的总超前相角等于各单独超前校正网络提供的超前相角之和。 2. abstract With the frequency method of the system is the essence of advanced correction will lead the network maximum lead angle compensation at cut-off frequency after correction of opened loop frequency characteristics of the system, improve the correction system phase margin and cut-off frequency, so as to improve the dynamic performance of the system. To this end, the maximum phase lead angle of the network is required to appear at the cut-off frequency of the system. As long as the right on both sides of the advance network handover frequency 1/aT and 1/T set the cutoff frequency of the Wc in the correction system, can make the cutoff frequency Wc has correction system and phase margin meet performance requirements, so as to improve the dynamic performance of the system. Series lead correction is to correct the frequency characteristic of the system in the middle frequency band. Ensure that the corrected system of intermediate frequency is equal to the slope of 20dB/dec, the system has 45 degrees to 60 degrees of phase margin. In order to speed up the system's reaction speed, it also weakens the ability of the system to resist interference. Great general hope coefficient a value in engineering practice, when a = 20, the maximum lead angle is 60 degrees, if you need to advance angle above 60 degrees, you can consider using two or more than two series leading correction network by isolation amplifier is connected in series with the use of. In this case, series leading correction is equal to the total advance angle to provide separate lead network and provide advance angle. 关键词:串联超前校正; 动态性能 ; 相角裕度 Key words: Series lead correction ;Dynamic performance ;Phase margin

自动控制原理 控制系统串联校正装置的设计

实验六 控制系统串联校正装置的设计 一、实验目的 应用频率校正法,对给定系统进行串联校正设计,并在模拟学习机上加以实现,验证设计的正确性。 二、实验仪器设备 (1)AC -1自动控制综合实验仪 一台 (2)数字计算机(配有AD/D 卡) 一台 (3)数字万用表 一块 三、设计任务与要求 1. 已知单位反馈系统的开环传递函数为: ) 1()(0+=s s K s G 当输入信号r (t) = 1时,要求:稳态误差0.1ss e ≤;开环截止频率4.4'0≥ω(rad/s );相角裕度045'≥γ;幅值裕度dB h 10'≥,试设计系统的串联超前校正装置。 2. 已知单位反馈系统的开环传递函数为: ) 12.0)(11.0()(0++=s s s K s G 要求:校正后系统的静态速度误差等于30(1/s );相角裕0'40≥γ;幅值裕度dB h 10'≥, 开环截止频3.2' 0≥ω(rad/s );试设计系统的串联滞后校正装置。 四、实验内容 (1)为了满足系统给出的开环截止频率和相角裕度的要求,利用数字计算机进行频率特性的计算,选择校正网络的参数、电容和电阻值。 (2)将设计的校正装置接入系统中,观察校正后系统的阶跃响应曲线,并检验是否满足给定的性能指标要求。 (3)若校正后,系统性能指标未达到给定的要求,应适当调节校正装置中的电阻,直至各项性能指标均满足要求为止。如果调节电阻无法达到,则需重新设计。 (4)应用MATLAB 软件的SIMULINK 仿真环境对校正前后的系统进行仿真,计算频率特性,并与实验结果进行比较。 五、实验报告要求 (1)实验完毕,利用实验数据文件,按实验指导老师的要求打印部分实验曲线,以便完成实验报告。 (2)给出校正前后系统的传递函数及其模拟电路; (3)根据校正装置设计的要求给出设计过程;

自动控制原理_线性系统串联校正

或施二佥2罟 W口h;u 】Institute of Technology 线性系统串联校正 专业班级______________________________________ 学号_________________________________________

姓名_________________________________________ 任课老师______________________________________ 学院名称___________ 电气信息学院_____________

、实验目的 1 ?熟练掌握用MATLAB?句绘制频域曲线。 2 ?掌握控制系统频域范围内的分析校正方法。 3 ?掌握用频率特性法进行串联校正设计的思路和步骤 、基础知识 控制系统设计的思路之一就是在原系统特性的基础上,对原特性加以校正, 使之达到要求的性能指标。最常用的经典校正方法有根轨迹法和频域法。而常用 的串联校正装置有超前校正、滞后校正和超前滞后校正装置。本实验主要讨论在 MATLAB^境下进行串联校正设计。 、实验内容 校正装置,使校正后系统的静态速度误差系数 K v 20s 1 ,相位裕量 50°,增 益裕量 20lgK g 10dB 解:(1)根据题意,则校正后系统的增益 K 20, 20 取 GS ) E 求出现系统的相角裕度 num0=20; den 0=[1,1,0]; w=0.1:1000; [gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margi n(num 0,de n0); [mag1,phase1]=bode (num 0,de n0 ,w); [gm1,pm1,wcg1,wcp1] margi n(num 0,de n0) 运行结果: ans = Inf 12.7580 Bode 图如下: 1 ?某单位负反馈控制系统的开环传递函数为 G(s) 中,试设计一超前 Inf 4.4165

控制系统串联校正

实验:控制系统串联校正 一、实验目的 1.研究串联校正环节对系统稳定性及过渡过程的影响。 2.熟悉和掌握系统过渡过程的测量方法。 二、实验电路 图1串联超前校正系统模拟电路 图2串联滞后校正系统模拟电路 图3串联滞后-超前校正系统方框图 三、实验步骤 1.串联超前校正 (1)按图1所示模拟电路接线,a断开,输入端r(t)接阶跃信号,并与数字示波器OSC 的CH1连接,CH2连接输出端C(t)。 注:用连续阶跃信号输入时放电短路子接“AUTO”,用手动阶跃信号输入时放电短路子接“HDC”。 (2)打开实验箱电源。 (3)启动计算机,运行“SAC-ZJT-A1”,进入网络实验系统。 (4)选择串口(如不选择,则默认COM1为通讯口)。 (5)选择“自控实验”,点击“连续系统串联校正”。 (6)点击“启动显示”,打开实验界面。 (7)点击“运行”,观察并调整输入阶跃为1V。 (8)观察系统阶跃响应曲线,记录超调量MP%和调节时间tS,填入表1中。

(9)接通a,重复操作步骤,比较a接通和a断开的响应曲线有何差别。 2.串联滞后校正 按图2电路接线,在命令菜单中选择“滞后校正”,其它实验步骤与超前校正类似,结果填入表2. 3.串联滞后-超前校正系统 参考图3设计一个串联滞后-超前校正系统。分析系统闭环传递函数的特征方程根的位置对系统的影响。结果填入表3. 四、实验记录 表1

表2 23.44 3.732s a闭合 表3 五、实验设备1、SAC-ZJⅡ网络智能自控计控实验装置。 2、SAC-ZJT-A1软件(包括与之相适应的并已经安装该软件的计算机)。 3、与实验台板上相配套的导线若干。 4、万用表.

自动控制原理Matlab实验3(系统根轨迹分析)

《自动控制原理》课程实验报告 实验名称系统根轨迹分析 专业班级 *********** ********* 学 号 姓名** 指导教师李离 学院名称电气信息学院 2012 年 12 月 15 日

一、实验目的 1、掌握利用MATLAB 精确绘制闭环系统根轨迹的方法; 2、了解系统参数或零极点位置变化对系统根轨迹的影响; 二、实验设备 1、硬件:个人计算机 2、软件:MATLAB 仿真软件(版本6.5或以上) 三、实验内容和步骤 1.根轨迹的绘制 利用Matlab 绘制跟轨迹的步骤如下: 1) 将系统特征方程改成为如下形式:1 + KG ( s ) = 1 + K ) () (s q s p =0, 其中,K 为我们所关心的参数。 2) 调用函数 r locus 生成根轨迹。 关于函数 rlocus 的说明见图 3.1。 不使用左边的选项也能画出根轨迹,使用左边的选项时,能 返回分别以矩阵和向量形式表征的特征根的值及与之对应的增益值。 图3.1 函数rlocus 的调用 例如,图 3.2 所示系统特征根的根轨迹及其绘制程序见图 3.3。

图3.2 闭环系统一 图3.3 闭环系统一的根轨迹及其绘制程序

图 3.4 函数 rlocfind 的使用方法 注意:在这里,构成系统 s ys 时,K 不包括在其中,且要使分子和分母中 s 最高次幂项的系数为1。 当系统开环传达函数为零、极点形式时,可调用函数 z pk 构成系统 s ys : sys = zpk([zero],[pole],1); 当系统开环传达函数无零点时,[zero]写成空集[]。 对于图 3.2 所示系统, G(s)H(s)= )2()1(++s s s K *11+s =) 3)(2() 1(+++s s s s K . 可如下式调用函数 z pk 构成系统 s ys : sys=zpk([-1],[0 -2 -3],1) 若想得到根轨迹上某个特征根及其对应的 K 的值,一种方法是在调用了函数 rlocus 并得到了根 轨迹后调用函数 rlocfind 。然后,将鼠标移至根轨迹图上会出现一个可移动的大十字。将该十字的 中心移至根轨迹上某点,再点击鼠标左键,就可在命令窗口看到该点对应的根值和 K 值了。另外一种 较为方便的做法是在调用了函数 rlocus 并得到了根轨迹后直接将鼠标移至根轨迹图中根轨迹上某

控制系统串联校正课程设计

控制系统串联校正课程设计

河南科技大学 课程设计说明书 课程名称控制理论课程设计 题目控制系统串联校正设计 学院 班级 学生姓名 指导教师 日期

控制理论课程设计任务书 设计题目: 控制系统串联校正设计 一、设计目的 控制理论课程设计是综合性较强的教学环节。其目的是培养学生对所学自控理论知识进行综合应用的能力;要求学生掌握自动控制系统分析、设计和校正的方法;掌握应用MATLAB 语言及SIMULINK 仿真软件对控制系统进行分析、设计和校正的方法;培养学生查阅图书资料的能力;培养学生撰写设计报告的能力。 二、设计内容及要求 应用时域法、频域法或根轨迹法设计校正系统,根据控制要求,制定合理的设计校正方案,给出校正装置的传递函数;编写相关MATLAB 程序或设计相应的SIMULINK 框图,绘制校正前、后系统相应图形分析系统稳定性,分析系统性能,求出校正前、后系统相关性能指标;比较校正前后系统的性能指标;编制设计说明书。 三、具体控制任务及设计要求 单位负反馈随动系统的开环传递函数为) 125.0)(11.0()(0++=s s s K s G ,设计系 统串联校正装置,使系统达到下列指标 静态速度误差系数K v ≥4s -1;相位裕量γ≥40°;幅值裕量K g ≥12dB 。 四、设计时间安排 查找相关资料(1天);编写相关MATLAB 程序,设计、确定校正环节、校正(2天);编写设计报告(1天);答辩修改(1天)。 五、主要参考文献 1.梅晓榕.自动控制原理, 科学出版社. 2.胡寿松. 自动控制原理(第五版), 科学出版社. 3.邹伯敏.自动控制原理,机械工业出版社 4.黄忠霖.自动控制原理的MATLAB 实现,国防工业出版社

自动控制原理实验报告

自动控制原理 实验报告 实验一典型系统的时域响应和稳定性分析 (2) 一、实验目的 (3) 二、实验原理及内容 (3) 三、实验现象分析 (5) 方法一:matlab程序 (5) 方法二:multism仿真 (12)

方法三:simulink仿真 (17) 实验二线性系统的根轨迹分析 (21) 一、确定图3系统的根轨迹的全部特征点和特征线,并绘出根轨迹 (21) 二、根据根轨迹图分析系统的闭环稳定性 (22) 三、如何通过改造根轨迹来改善系统的品质? (25) 实验三线性系统的频率响应分析 (33) 一、绘制图1. 图3系统的奈氏图和伯德图 (33) 二、分别根据奈氏图和伯德图分析系统的稳定性 (37) 三、在图4中,任取一可使系统稳定的R值,通过实验法得到对应的伯德图,并据此导 出系统的传递函数 (38) 实验四、磁盘驱动器的读取控制 (41) 一、实验原理 (41) 二、实验内容及步骤 (41) (一)系统的阶跃响应 (41) (二) 系统动态响应、稳态误差以及扰动能力讨论 (45) 1、动态响应 (46) 2、稳态误差和扰动能力 (48) (三)引入速度传感器 (51) 1. 未加速度传感器时系统性能分析 (51) 2、加入速度传感器后的系统性能分析 (59) 五、实验总结 (64) 实验一典型系统的时域响应和稳定性分 析

一、 实验目的 1.研究二阶系统的特征参量(ξ、ωn )对过渡过程的影响。 2.研究二阶对象的三种阻尼比下的响应曲线及系统的稳定性。 3.熟悉Routh 判据,用Routh 判据对三阶系统进行稳定性分析。 二、 实验原理及内容 1.典型的二阶系统稳定性分析 (1) 结构框图:见图1 图1 (2) 对应的模拟电路图 图2 (3) 理论分析 导出系统开环传递函数,开环增益0 1 T K K = 。 (4) 实验内容 先算出临界阻尼、欠阻尼、过阻尼时电阻R 的理论值,再将理论值应用于模拟电路中,观察二阶系统的动态性能及稳定性,应与理论分析基本吻合。在此实验中(图2), s 1T 0=, s T 2.01=,R 200 K 1= R 200 K =?

自动控制原理实验指导书(2017-2018-1)

自动控制原理实验指导书 王娜编写 电气工程与自动化学院 自动化系 2017年11月 实验一控制系统的时域分析

[实验目的] 1、熟悉并掌握Matlab 操作环境和基本方法,如数据表示、绘图等命令; 2、掌握控制信号的拉氏变换与反变换laplace 和ilaplace ,控制系统生成模型的常用函数命令sys=tf(num,den),会绘制单位阶跃、脉冲响应曲线; 3、会构造控制系统的传递函数、会利用matlab 函数求取系统闭环特征根; 4、会分析控制系统中n ζω, 对系统阶跃、脉冲响应的影响。 [实验内容及步骤] 1、矩阵运算 a) 构建矩阵:A=[1 2;3 4]; B=[5 5;7 8]; 解: >> A=[1 2;3 4] A = 1 2 3 4 >>B=[5 5;7 8] B = 5 5 7 8 b) 已知A=[1.2 3 5 0.9;5 1.7 5 6;3 9 0 1;1 2 3 4] ,求矩阵A 的特征值、特征多项式和特征向量. 解:>> A=[1.2 3 5 0.9;5 1.7 5 6;3 9 0 1;1 2 3 4]; >> [V ,D]=eig(A) V = 0.4181 -0.4579 - 0.3096i -0.4579 + 0.3096i -0.6044 0.6211 -0.1757 + 0.2740i -0.1757 - 0.2740i 0.0504 0.5524 0.7474 0.7474 -0.2826 0.3665 -0.1592 - 0.0675i -0.1592 + 0.0675i 0.7432 D = 13.0527 0 0 0 0 -4.1671 + 1.9663i 0 0 0 0 -4.1671 - 1.9663i 0 0 0 0 2.1815 >> p=poly(A) p = -6.9000 -77.2600 -86.1300 604.5500 2. 基本绘图命令 a) 绘制余弦曲线y=cos(x),x ∈[0,2π] 解:>> x=linspace(0,2*pi); >> y=cos(x); >> plot(x,y)

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