SQL2005学习总结:排名函数

SQL2005学习总结:排名函数
SQL2005学习总结:排名函数

SQL Server 2005学习总结:排名函数

https://www.360docs.net/doc/8617751775.html, 2008年08月30日社区交流

Transact-SQL提供了4个排名函数: RANK(),DENSE_RANK(),ROW_NUMBER(),NTILE()

下面是对这4个函数的解释:

RANK()

返回结果集的分区内每行的排名。行的排名是相关行之前的排名数加一。

如果两个或多个行与一个排名关联,则每个关联行将得到相同的排名。

例如,如果两位销售员具有相同的SalesYTD值,则他们将并列第一。由于已有两行排名在前,所以具有下一个最大SalesYTD的销售人员将排名第三。

因此,RANK 函数并不总返回连续整数。

DENSE_RANK()

返回结果集分区中行的排名,在排名中没有任何间断。行的排名等于所讨论行之前的所有排名数加一。

如果有两个或多个行受同一个分区中排名的约束,则每个约束行将接收相同的排名。

例如,如果两位顶尖销售员具有相同的SalesYTD 值,则他们将并列第一。接下来SalesYTD 最高的销售人员排名第二。该排名等于该行之前的所有行数加一。

因此,DENSE_RANK 函数返回的数字没有间断,并且始终具有连续的排名。

ROW_NUMBER()

回结果集分区内行的序列号,每个分区的第一行从1 开始。

ORDER BY 子句可确定在特定分区中为行分配唯一ROW_NUMBER 的顺序。

NTILE()

将有序分区中的行分发到指定数目的组中。各个组有编号,编号从一开始。对于每一个行,NTILE 将返回此行所属的组的编号。

如果分区的行数不能被integer_expression 整除,则将导致一个成员有两种大小不同的组。按照OVER 子句指定的顺序,较大的组排在较小的组前面。

例如,如果总行数是53,组数是5,则前三个组每组包含11 行,其余两个组每组包含10 行。

另一方面,如果总行数可被组数整除,则行数将在组之间平均分布。

例如,如果总行数为50,有五个组,则每组将包含10 行。

--演示例题,建一个table

--插入数据

--查询出各类排名

--结果

--ROW_NUMBER()是按qty由小到大逐一排名,不并列,排名连续--RANK()是按qty由小到大逐一排名,并列,排名不连续

--DENSE_RANK()是按qty由小到大逐一排名,并列,排名连续

--NTILE()是按qty由小到大分成3组逐一排名,并列,排名连续

SQL 2005实现排名非常方便,但是用SQL 2000实现排名就比较麻烦,下面是SQL 2000的实现代码:

--RANK在sql 2000中的实现

--ROW_NUMBER在sql 2000中的实现

--利用临时表和IDENTITY(函数)

排名函数是与窗口函数OVER()配合一起使用的。

如果借助OVER子句的参数PARTITION BY,就可以将结果集分为多个分区。排名函数将在每个分区内进行排名.

--例题

--说明:

--a列是在全部记录上进行的排名

--b列是把orderid中的记录分成了10,21,22,30,40,80这6个区,再在每个区上进行的排名。

SELECT班级名称,姓名,考生成绩,ROW_NUMBER()OVER(PARTITION BY班级名称ORDER BY 考生成绩desc)AS成绩排序号自然连号,RANK()OVER(PARTITION BY班级名称ORDER BY 考生成绩desc)AS成绩排序号不连号, DENSE_RANK()OVER(PARTITION BY班级名称ORDER BY考生成绩)AS成绩排序号重复连号FROM student ORDER BY班级名称,考生成绩desc;

我们看到排名函数可以很简便的得到各种类型的排名

以下是我对4个排名函数的类比表格:

排名连续性排名并列性

RANK() 不一定连续有并列

DENSE_RANK() 连续有并列

ROW_NUMBER() 连续无并列

NTILE() 连续有并列

SQL Server 2008 联机丛书(2008 年8 月)

排名函数(Transact-SQL)

排名函数为分区中的每一行返回一个排名值。根据所用函数的不同,某些行可能与其他行接收到相同的值。排名函数具有不确定性。

Transact-SQL 提供下列排名函数:

示例

以下示例显示了用在同一查询中的四个排名函数。有关每个函数的具体示例,请参阅每个排名函数。

复制代码

USE AdventureWorks;

GO

SELECT c.FirstName, https://www.360docs.net/doc/8617751775.html,stName

,ROW_NUMBER() OVER (ORDER BY a.PostalCode) AS 'Row Number'

,RANK() OVER (ORDER BY a.PostalCode) AS 'Rank'

,DENSE_RANK() OVER (ORDER BY a.PostalCode) AS 'Dense Rank'

,NTILE(4) OVER (ORDER BY a.PostalCode) AS 'Quartile'

,s.SalesYTD, a.PostalCode

FROM Sales.SalesPerson s

INNER JOIN Person.Contact c

ON s.SalesPersonID = c.ContactID

INNER JOIN Person.Address a

ON a.AddressID = c.ContactID

WHERE TerritoryID IS NOT NULL

AND SalesYTD <> 0;

下面是结果集:

请参阅

参考

MS SQL Server:排名函数详解

上一篇/ 下一篇2008-08-02 22:43:38 / 个人分类:MS SQL Server

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排名函数详解

SQL Server 2005 能够在T-SQL 代码中对数据行进行排名。排名函数(ranking function)能对每一个数据行进行排名,从而提供一种以升序来组织输出的方法。可以给每一行一个唯一的序号,或者给每一组相似的行相同的序号。

排名函数有四种类型:

? ROW_NUMBER :为查询的结果行提供连续的整数值。

RANK? :为行的集合提供升序的、非唯一的排名序号,对于具有相同值的行,给予相同的序号。由于行的序号有相同的值,因此,要跳过一些序号。

? DENSE_RANK :与RANK类似,不过,无论有多少航具有相同的序号,DENSE_RANK 放回的每一行的序号将比前一个序号增加1.

? NTILE :把从查询中获取的行放置到具有相同的(或尽可能相同的)行数的、特定序号的组中,NTILE 返回行所属的组的序号。

排名函数语法如下:

() OVER ([PARTITION BY ])

ORDER BY < order_by_list >

按照选项到来的顺序给定这些选项,可以看到能够怎样在SELECT 语句中放置选项,例如:? function_name :可以是ROW_NUMBER / RANK / DENSE_RANK / NTILE 之一。

OVER? :定义排名应该如何对数据排序或划分。

PARTITION BY :定义列将使用什么数据作为划分的基线。?

? ORDER BY :定义数据排序的详情。

以下示例显示了用在同一查询中的四个排名函数。有关每个函数的具体示例,请参阅每个排名函数。

USE AdventureWorks;

GO

SELECT c.FirstName, https://www.360docs.net/doc/8617751775.html,stName

,ROW_NUMBER() OVER (ORDER BY a.PostalCode) AS 'Row Number'

,RANK() OVER (ORDER BY a.PostalCode) AS 'Rank'

,DENSE_RANK() OVER (ORDER BY a.PostalCode) AS 'Dense Rank'

,NTILE(4) OVER (ORDER BY a.PosthalCode) AS 'Quartile'

,s.SalesYTD, a.PostalCode

FROM Sales.SalesPerson s

INNER JOIN Person.Contact c

ON s.SalesPersonID = c.ContactID

INNER JOIN Person.Address a

ON a.AddressID = c.ContactID

WHERE TerritoryID IS NOT NULL

AND SalesYTD <> 0;

下面进行详细的说明。

1. ROW_NUMBER

说明:返回结果集分区内行的序列号,每个分区的第一行从 1 开始。

语法:

ROW_NUMBER ( ) OVER ( [ ] )

例1:以下示例将根据年初至今的销售额,返回AdventureWorks 中销售人员的ROW_NUMBER。

USE AdventureWorks;

GO

SELECT c.FirstName, https://www.360docs.net/doc/8617751775.html,stName

,ROW_NUMBER() OVER(ORDER BY SalesYTD DESC) AS 'Row Number'

,s.SalesYTD, a.PostalCode

FROM Sales.SalesPerson s

INNER JOIN Person.Contact c

ON s.SalesPersonID = c.ContactID

INNER JOIN Person.Address a

ON a.AddressID = c.ContactID

WHERE TerritoryID IS NOT NULL

AND SalesYTD <> 0;

注意:

OVER 子句中的ORDER BY 将对ROW_NUMBER 进行排序。如果将ORDER BY 子句添加到以非'Row Number' the 的某列(或多列)作为排序依据的SELECT 语句,则结果集将以外部的ORDER BY 为依据进行排序。

例2:以下示例将返回行号为50 到60 的行(包含这两行),并按OrderDate 进行排序。USE AdventureWorks;

GO

WITH OrderedOrders AS

(

SELECT SalesOrderID, OrderDate,

ROW_NUMBER() OVER (ORDER BY OrderDate) AS 'RowNumber'

FROM Sales.SalesOrderHeader

)

SELECT *

FROM OrderedOrders

WHERE RowNumber BETWEEN 50 AND 60;

GO

例3:以下示例说明了如何使用PARTITION BY 参数。

USE AdventureWorks;

GO

SELECT c.FirstName, https://www.360docs.net/doc/8617751775.html,stName

,ROW_NUMBER() OVER

(PARTITION BY PostalCode ORDER BY SalesYTD DESC) AS 'Row Number'

,s.SalesYTD, a.PostalCode

FROM Sales.SalesPerson s

INNER JOIN Person.Contact c

ON s.SalesPersonID = c.ContactID

INNER JOIN Person.Address a

ON a.AddressID = c.ContactID

WHERE TerritoryID IS NOT NULL

AND SalesYTD <> 0;

GO

2. RANK

说明:返回结果集的分区内每行的排名。行的排名是相关行之前的排名数加一。

示例:以下示例按照数量对清单中的产品进行了排名。行集按LocationID 分区,按Quantity 排序。注意,OVER 子句中的ORDER BY 对RANK 进行排序,SELECT 语句的ORDER BY 对结果集进行排序。

USE AdventureWorks;

GO

SELECT i.ProductID, https://www.360docs.net/doc/8617751775.html,, i.LocationID, i.Quantity

,RANK() OVER

(PARTITION BY i.LocationID ORDER BY i.Quantity DESC) AS 'RANK'

FROM Production.ProductInventory i

INNER JOIN Production.Product p

ON i.ProductID = p.ProductID

ORDER BY https://www.360docs.net/doc/8617751775.html,;

GO

3. DENSE_RANK

4. NTILE

说明:将有序分区中的行分发到指定数目的组中。各个组有编号,编号从一开始。对于每一个行,NTILE 将返回此行所属的组的编号。

参数:

integer_expression :

一个正整数常量表达式,用于指定每个分区必须被划分成的组数。integer_expression 的类型可以为int 或bigint。

注意:

integer_expression 只能引用PARTITION BY 子句中的列。integer_expression 不能引用在当前FROM 子句中列出的列。

备注:

如果分区的行数不能被integer_expression 整除,则将导致一个成员有两种大小不同的组。按照OVER 子句指定的顺序,较大的组排在较小的组前面。例如,如果总行数是53,组数是5,则前三个组每组包含11 行,其余两个组每组包含10 行。另一方面,如果总行数可被组数整除,则行数将在组之间平均分布。例如,如果总行数为50,有五个组,则每组将包含10 行。

例1:将行分为组

以下示例将行分成四组。由于总行数不能被组数整除,因此第一个组将包含四行,其余每组包含三行。

USE AdventureWorks;

GO

SELECT c.FirstName, https://www.360docs.net/doc/8617751775.html,stName

,NTILE(4) OVER(ORDER BY SalesYTD DESC) AS 'Quartile'

,s.SalesYTD, a.PostalCode

FROM Sales.SalesPerson s

INNER JOIN Person.Contact c

ON s.SalesPersonID = c.ContactID

INNER JOIN Person.Address a

ON a.AddressID = c.ContactID

WHERE TerritoryID IS NOT NULL

AND SalesYTD <> 0;

GO

例2:使用PARTITION BY 划分结果集

以下示例将PARTITION BY 参数添加到示例A 中的代码。首先按PostalCode 将行分区,然后在每个PostalCode 内将行分成四个组。注意,OVER 子句中的ORDER BY 对NTILE 进行排序,SELECT 语句的ORDER BY 对结果集进行排序。

USE AdventureWorks;

GO

SELECT c.FirstName, https://www.360docs.net/doc/8617751775.html,stName

,NTILE(4) OVER(PARTITION BY PostalCode ORDER BY SalesYTD DESC) AS 'Quartile' ,s.SalesYTD, a.PostalCode

FROM Sales.SalesPerson s

INNER JOIN Person.Contact c

ON s.SalesPersonID = c.ContactID

INNER JOIN Person.Address a

ON a.AddressID = c.ContactID

WHERE TerritoryID IS NOT NULL

AND SalesYTD <> 0

ORDER BY LastName;

GO

[本帖最后由zhangzongjun 于2008-8-2 22:41 编辑]

Sql Server2005对t-sql的增强之排名函数

https://www.360docs.net/doc/8617751775.html, 2008-04-28 11:47 赵玉开博客园我要评论(0)

Sql Server2005中新增加了4个排名函数:ROW_NUMBER, RANK, DENSE_RANK, NTILE;大家一定已经对ROW_NUMBER非常熟悉了,所以我从最后一个NTILE开始分析。

我们给NTITL传的参数是3,即表示每一区将分成三组,然后OVER中表达式指定要根据categoryId来分割分组,并要按照categoryId排序。上面的表达式执行结果如下:

版权声明:原创作品,如需转载,请与作者联系。否则将追究法律责任。

一、简介

在2005年11月份,微软发行了三种新产品系列:Visual Studio 2005,SQL Ser ver 2005和.NET框架2.0(它包括https://www.360docs.net/doc/8617751775.html, 2.0)。SQL Server 2005是微软自从其上一个主要发行版本SQL Server 2000以来最新版本的数据库平台。在过去五年的发展中,SQL Server中加入了大量的新特征,所有这些新内容都被总结到微软网站的一篇文章《W hat's New in SQL Server 2005?》中。使用SQL Server 2005作为后端数据库构建基于web应用程序的开发者很可能会对这些新特征抱有浓厚的兴趣,这些新特征包括新的T-SQL改进,更好的Visual Studio集成,与CLR/.NET框架的集成,以及SQL Server 2005 Management Studio应用程序(它是SQL Server 2000的企业管理器的一个更为"平滑"的版本)。

与以前的SQL Server 2000相比,2005中的T-SQL改进使得编写某些类型的查询极为容易。在SQL Server 2005中,T-SQL语法更为精练、可读和易于理解。

在本文中,我们将专门探讨SQL Server 2005的评价函数,它们大大简化了对查询结果进行评价的过程。

二、数据模型和评价结果基础

在我们分析如何使用普通查询模式之前,让我们首先创建一个能够运行这些查询的数据模型。在本文中,我使用SQL Server 2005 Express版本来实现我的演示,并且包括了一个数据库和一个https://www.360docs.net/doc/8617751775.html, 2.0网站(请参考本文相应的完整源码。就象Visual Studi o一样,SQL Server发行中也一同加杂了其它一些不同的版本。其中,Express版本是一个针对业余爱好者、学生等群体的免费版本。如果你下载和安装Visual Web Developer (Visual Studio针对web开发者的Express版本),那么你可以选择一同安装SQL Ser ver 2005 Express版本)。

对于本文中的示例,我们将使用一个含有产品、销售人员(雇员)、顾客和订单信息的数据库。我们使用五个表来建模:Customers,Employees,Products,Orders和Ord erItems。其中,Customers,Employees和Products表分别包含每一个顾客,雇员和产品信息的行记录数据。每当一个顾客进行购买活动,一条新记录被添加到Orders表中,其中的信息指示该顾客实现了购买、该雇员进行的这一销售活动及订单的日期。其中,Ord erItems映射订单中的每一件产品,产品的数量和价格总值(假定较大的购买量可以打折)。下图展示了这些表(及字段)以及它们之间的关系。

如图所展示的,这个OrderItems在Orders和Products表之间建立一个对多对的连接。

当构建报告或分析数据时,用户或管理员经常希望看到以某种方式对数据的评价信息。例如,你的老板可能想要一个报告来显示卖路最好的前十项,或在第三个季度销售部中实现最大收入的前三名销售人员。更复杂的情况可能是仅返回第3到第5个评价排名的销售人员。在SQL Server 2000中,返回最高排名项的查询可以通过使用TOP或ROWCOUN T关键字来实现。为了检索一个特定评价子集,你需要使用一种"派生表"(或者是一种基于视图的手段)。

SQL Server 2005中引入了四个新的评价函数:ROW_NUMBER,RANK,DENSE _RANK和NTILE。尽管这些与SQL Server 2000所提供的函数相比是一个明显的进步,但是这些函数的使用仍然存在一些限制(要求使用派生表或视图来实现功能更为强大的应用程序)。下面让我们分析一下每一个函数。

三、使用ROW_NUMBER函数计算行数

这个ROW_NUMBER函数把一个序数值赋给每一个返回的记录,该序数值依赖于一个特定的与这个函数一起使用的ORDER BY语句。函数ROW_NUMBER的语法是:ROW_ NUMBER() OVER([partition] ORDER BY子句)。例如,下列查询将返回从最贵的到最便宜的产品,对每一种产品按价格进行评价:

这个语句的执行结果如下表所示:

默认情况下,这个ROW_NUMBER函数把一个增量值(逐次加1)赋给结果集中的每一个记录。借助于可选的partition参数,无论何时分区(partitioning)列值发生变化,你都可以让ROW_NUMBER函数重新计算行数。为了说明这个问题,我使用如下查询语法创建了一个视图vwTotalAmountBilledPerOrder,它将返回每一个OrderID和该订购的总订单数:

这条语句将返回OrderItems表中每一个唯一的订单,还有相应于该订单的Amount Billed值的和。借助于这个视图,我们可以使用ROW_NUMBER方法来按最大花钱数来评价这些订单,如下所示:

这个语句将返回如下表所示的结果:

注意,某些顾客多次出现在这个列表中(如Bob,Tito和Bruce)。也许有时,我们不是想观看以销售量排序的所有订单,而更想看到每一个顾客的最高订单量。为此,我们可以通过使用ROW_NUMBER函数中的PARTITION BY子句达到这一目的,如下所示:

这个语句将返回如下表所示的结果:

注意,尽管这些结果非常不错;但是,你却不能在WHERE语句中使用ROW_NUMB ER()函数(或任何其它的评价函数)。也就是说,你可能想要说,"把按价格评价第5到第8名的产品列出"。为此,你需要使用一个派生的表或视图。例如,你可以把上面的查询放到一个视图vwPriceRankedProducts中,然后使用如下查询返回第5到第8个排名的产品:

SELECT ProductID,Name,Price,PriceRankFROM vwPriceRankedProductsWH ERE PriceRank BETWEEN 5 AND 8

四、使用RANK和DENSE_RANK处理同级问题

基于可选的partition子句和要求的order by子句,ROW_NUMBER函数默认地递增(加1)每一个返回结果的值。然而,有时你可能想以不同方式处理相同级别,而不是把相同的值赋给相同的级别。例如,前面显示的总订单列表中,Tito在2005年12月22日实现的订单数与Bruce在2006年1月5日实现的订单数相同;然而,ROW_NUMBER 函数却把这两行评价为#4和#5,而不是都评价为#4。

RANK和DENSE_RANK函数都能够使用相同的评价计数级。例如,使用下列查询:

这个语句将返回如下表所示的结果:

ADAMS常见问题

ADAMS 使用常见问题 1、ADAMS中的单位的问题 开始的时候需要为模型设置单位。在所有的预置单位系统中,时间单位就是秒,角度就是度。可设置: MMKS--设置长度为毫米,质量为千克,力为牛顿。 MKS—设置长度为米,质量为千克,力为牛顿。 CGS—设置长度为厘米,质量为克,力为达因。 IPS—设置长度为英寸,质量为斯勒格(slug),力为磅。 2、如何永久改变ADAMS的启动路径? 在ADAMS启动后,每次更改路径很费时,我们习惯将自己的文件存在某一文件夹下;事实上,在Adams的快捷方式上右击鼠标,选属性,再在起始位置上输入您想要得路径就可以了。 3、关于ADAMS的坐标系的问题。 当第一次启动ADAMs/View时,在窗口的左下角显示了一个三视坐标轴。该坐标轴为模型数据库的全局坐标系。缺省情况下,ADAMS/View用笛卡儿坐标系作为全局坐标系。ADAMS/View将全局坐标系固定在地面上。 当创建零件时,ADAMS/View给每个零件分配一个坐标系,也就就是局部坐标系。零件的局部坐标系随着零件一起移动。局部坐标系可以方便地定义物体的位置,ADAMS/View也可返回如零件的位置——零件局部坐标系相对于全局坐标系的位移的仿真结果。局部坐标系使得对物体上的几何体与点的描述比较方便。物体坐标系不太容易理解。您可以自己建一个part,通过移动它的位置来体会。 4、关于物体的位置与方向的修改 可以有两种途径修改物体的位置与方向,一种就是修改物体的局部坐标系的位置,也就就是通过MODIFY物体的position属性;令一种方法就就是修改物体在局部坐标系中的位置,可以通过修改控制物体的关键点来实现。我感觉这两种方法的结果就是不同的,但就是对于仿真过程来说,物体的位置就就是质心的位置,所以对于仿真就是一样的。 5、关于ADAMS中方向的描述。 对于初学的人来说,方向的描述不太容易理解。之前我们都就是用方向余弦之类的量来描述方向的。在ADAMS中,为了求解方程就是计算的方便,使用欧拉角来描述方向。就就是用绕坐标轴转过的角度来定义。旋转的旋转轴可以自己定义,默认使用313,也就就是先绕z轴,再绕x轴,再绕z轴。 6、Marker点与Pointer点区别 Marker:具有方向性, 大部分情況都就是伴随物件自动产生的,而 Point不具有方向性, 都就是用户自己建立的;Marker点可以用来定义构件的几何形状与方向,定义约束与运动的方向等,而Point点常用来作为参数化的参考点,若构件与参考点相连,当修改参考点的位置时,其所关联的物体也会一起移动或改变。

三角函数,反三角函数公式大全

三角函数公式 两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = tanAtanB -1tanB tanA + tan(A-B) =tanAtanB 1tanB tanA +- cot(A+B) =cotA cotB 1-cotAcotB + cot(A-B) =cotA cotB 1 cotAcotB -+ 倍角公式 tan2A = A tan 12tanA 2 - Sin2A=2SinA?CosA Cos2A = Cos 2A-Sin 2A=2Cos 2A-1=1-2sin 2A 三倍角公式 sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosA tan3a = tana ·tan(3π+a)·tan(3 π -a) 半角公式 sin( 2A )=2cos 1A - cos(2A )=2cos 1A + tan(2A )=A A cos 1cos 1+- cot(2 A )= A A cos 1cos 1-+ tan(2 A )=A A sin cos 1-=A A cos 1sin + 和差化积 sina+sinb=2sin 2b a +cos 2b a - sina-sinb=2cos 2b a +sin 2b a - cosa+cos b = 2cos 2b a +cos 2b a - cosa-cosb = -2sin 2b a +sin 2 b a - tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB 积化和差 sinasinb = - 21[cos(a+b)-cos(a-b)] cosacosb = 2 1 [cos(a+b)+cos(a-b)]

高中数学必修基本初等函数常考题型幂函数

高中数学必修基本初等 函数常考题型幂函数 Company number【1089WT-1898YT-1W8CB-9UUT-92108】

幂函数 【知识梳理】 1.幂函数的概念 一般地,函数y =x 叫做幂函数.其中x是自变量,α是常数.2.常见幂函数的图象与性质 解析式y=x y=x2y=x3y=1 x y= 1 2 x 图象 定义域R R R{x|x≠0}[0,+∞)值域R[0,+∞)R{y|y≠0}[0,+∞) 奇偶性奇函数偶函数奇函数奇函数非奇非偶函 数 单调性在(-∞, +∞)上单 调递增 在(-∞, 0]上单调递 减,在(0, +∞)上单 调递增 在(-∞, +∞)上单 调递增 在(-∞, 0)上单调递 减,在(0, +∞)上单 调递减 在[0,+ ∞)上单调 递增 定点(1,1) (1)所有的幂函数在区间(0,+∞)上都有定义,并且图象都过点(1,1). (2)α>0时,幂函数的图象通过原点,并且在区间[0,+∞)上是增函数.

特别地,当α>1时,幂函数的图象下凸; 当0<α<1时,幂函数的图象上凸. (3)α<0时,幂函数的图象在区间(0,+∞)上是减函数.在第一象限内,当x 从右边趋向原点时,图象在y 轴右方无限地逼近y 轴正半轴;当x 趋于+∞时,图象在x 轴上方无限地逼近x 轴正半轴. 【常考题型】 题型一、幂函数的概念 【例1】 (1)下列函数:①y=x 3 ;②y=12x ?? ? ?? ;③y=4x 2;④y=x 5 +1;⑤y=(x -1)2;⑥y=x ;⑦y=a x (a>1).其中幂函数的个数为( ) A .1 B .2 C .3 D .4 (2)已知幂函数y =()2 2231m m m m x ----,求此幂函数的解析式,并指出定义域. (1)[解析] ②⑦为指数函数,③中系数不是1,④中解析式为多项式,⑤中底数不是自变量本身,所以只有①⑥是幂函数,故选B. [答案] B (2)[解] ∵y=()2 2231m m m m x ----为幂函数, ∴m 2-m -1=1,解得m =2或m =-1. 当m =2时,m 2-2m -3=-3,则y =x -3,且有x≠0; 当m =-1时,m 2-2m -3=0,则y =x 0,且有x≠0. 故所求幂函数的解析式为y =x -3,{x|x≠0}或y =x 0,{x|x≠0}. 【类题通法】 判断一个函数是否为幂函数的方法

反三角函数公式(完整)

反三角函数 分类 反正弦 反余弦 余弦函数x y cos =在]0[π,上的反函数,叫做反余弦函数。记作x cos arc ,表示一个 余弦值为x 的角,该角的范围在]0[π,区间内。定义域]11[, - , 值域]0[π,。 反正切 反余切 余切函数y=cot x 在)0(π,上的反函数,叫做反余切函数。记作x arc cot ,表示一个余切值为x 的角,该角的范围在)0(π,区间内。定义域R ,值域)0(π,。

反正割 反余割 运算公式 余角关系 2 arccos sin arc π = +x x 2 cot tan arc π =+x arc x 2 csc ec a π = +x arc x rcs 负数关系 x x sin arc )sin(arc -=- x x rc arccos )cos(a -=-π x x tan arc )tan(arc -=- x rc x c cot a )(ot arc -=-π

x rc x sec a )(arcsec -=-π x arc x c sec )(sc arc -=- 倒数关系 x arc x csc )1 arcsin(= x arc x sec )1 arccos(= x arc x arc x cot 2cot )1arctan(-==π x x x arc arctan 23arctan )1cot(-=+=ππ x x arc arccos )1 sec(= x x arc arcsin )1 csc(= 三角函数关系

加减法公式 1. ) 10,0()11arcsin(arcsin arcsin ) 10,0()11arcsin(arcsin arcsin ) 10()11arcsin(arcsin arcsin 22222 2 222222>+<<-+---=+>+>>-+--=+≤+≤-+-=+y x y x x y y x y x y x y x x y y x y x y x xy x y y x y x ,,或ππ 2. ) 10,0()11arcsin(arcsin arcsin ) 10,0()11arcsin(arcsin arcsin ) 10()11arcsin(arcsin arcsin 22222 2 222222>+><-----=->+<>----=-≤+≥---=-y x y x x y y x y x y x y x x y y x y x y x xy x y y x y x ,,或ππ 3. ) 0() 11arccos(2arccos arccos ) 0() 11arccos(arccos arccos 2 2 22<+----=+≥+---=+y x x y xy y x y x x y xy y x π 4. ) () 11arccos(arccos arccos ) () 11arccos(arccos arccos 2 2 22y x x y xy y x y x x y xy y x <--+=-≥--+-=- 5. ) 1,0(1arctan arctan arctan ) 1,0(1arctan arctan arctan ) 1(1arctan arctan arctan ><-++-=+>>-++=+<-+=+xy x xy y x y x xy x xy y x y x xy xy y x y x ππ

学习adams时的常见问题总结

14、如何在ADAMS下由数据生成样条曲线? 在tools->command navigator....->Data element->create->spring line 后,会出現一个输入window窗口,选择numerical将xyz数值copy到xyz各自的表格上....... 15、ADAMS中如何建模,该如何控制坐标点,才能得到精确的位置? 可以粗略建立 Point 设计点后,可以 Modify,在表格编辑器 Table Editor 里可以精确定位点的坐标,还可以用Command。 16、关于bushing 16.1、bushing一般用于模拟橡胶连接部件,主要是指线性橡胶。一般汽车底盘的轴承都有加橡胶,那就可以在轴和轴承之间用这个。输入在各个方向的刚度和阻尼就可以了。 16.2、bushing主要是考虑到了两个物体间的弹性连接,比如麦弗逊悬架的下控制臂和副车架,幅车架和车身相连的地方都是采用了bushing,在car里面就可以看到。对于运动学分析,采用一般的连接即可(比如万向节),做动力学分析,就得采用busing以模拟弹性力。 17、请问如何对零件进行复制? 可用position move,还有一个命令是position rotation。 18、关于转动问题,如何判断转动副的方向? 初学时,对转动副的运动容易糊涂,下面以图说明。 图1,构件4固定在地面上,在构件1和构件2上加了一个转动副。 1) 转动副中构件绕轴转动的方向,符合右手法则,其中First body 绕Second body 转动; 2) 图一中,构件1为first body,构件2为Second Body,则构件1相对于构件2逆时针转动,图2为转动后某时刻的图像; 3) 若修改转动副,构件2为first body,构件1为Second Body,则构件2相对于构件1逆时针转动,图3为转动后某时刻的图像,与2)恰相反; 4) 有趣的是,假设转动副加在构件1与4上,构件4为first body,构件1为Second Body,则构件4应该相对于构件1逆时针转动,但由于构件4固定在地面上,无法运动,由相对运动可知,此时运动等价于构件1相对于构件4顺时针转动,事实如此,图4为转动后某时刻的图像。 (图片看不到的话,可在版内搜索到该帖子) 19、用不同的求解器是不是不会对结果造成太大的影响? 求解器不会对仿真结果造成影响的。由于ADAMS的求解器最初是用FORTRAN编写的,而随着C的普及及功能的强大,现在越来越倾向于C了。现在是两个求解器并存,将来可能只保留C一个了。在ADAMS新的版本中,有些功能只有C求解器才有的。 20、出现exception 11 detected如何解决? 開始->程式集->MSC.Software->MSC.ADAMS 2005r2->ADAMS Settings->

高中数学必修1基本初等函数常考题型幂函数

幂函数 【知识梳理】 1.幂函数的概念 一般地,函数y=xα叫做幂函数.其中x是自变量,α是常数. 2.常见幂函数的图象与性质 (1)所有的幂函数在区间(0,+∞)上都有定义,并且图象都过点(1,1). (2)α>0时,幂函数的图象通过原点,并且在区间[0,+∞)上是增函数. 特别地,当α>1时,幂函数的图象下凸; 当0<α<1时,幂函数的图象上凸. (3)α<0时,幂函数的图象在区间(0,+∞)上是减函数.在第一象限内,当x从右边趋向原点时,图象在y轴右方无限地逼近y轴正半轴;当x趋于+∞时,图象在x轴上方无限地逼近x 轴正半轴. 【常考题型】 题型一、幂函数的概念 【例1】(1)下列函数:①y=x3;②y= 1 2 x ?? ? ?? ;③y=4x2;④y=x5+1;⑤y=(x-1)2; ⑥y=x;⑦y=a x(a>1).其中幂函数的个数为() A.1B.2

C .3 D .4 (2)已知幂函数y =( ) 22 23 1m m m m x ----,求此幂函数的解析式,并指出定义域. (1)[解析] ②⑦为指数函数,③中系数不是1,④中解析式为多项式,⑤中底数不是自变量本身,所以只有①⑥是幂函数,故选B. [答案] B (2)[解] ∵y =() 2 223 1m m m m x ----为幂函数, ∴m 2-m -1=1,解得m =2或m =-1. 当m =2时,m 2-2m -3=-3,则y =x - 3,且有x≠0; 当m =-1时,m 2-2m -3=0,则y =x 0,且有x≠0. 故所求幂函数的解析式为y =x - 3,{x|x≠0}或y =x 0,{x|x≠0}. 【类题通法】 判断一个函数是否为幂函数的方法 判断一个函数是否为幂函数的依据是该函数是否为y =x α (α为常数)的形式,即函数的解析式为一个幂的形式,且需满足:(1)指数为常数;(2)底数为自变量;(3)系数为1.反之,若一个函数为幂函数,则该函数应具备这一形式,这是我们解决某些问题的隐含条件. 【对点训练】 函数f(x)=( ) 22 3 1m m m m x +---是幂函数,且当x ∈(0,+∞)时,f(x)是增函数,求f(x)的 解析式. 解:根据幂函数的定义得 m 2-m -1=1.解得m =2或m =-1. 当m =2时,f(x)=x 3在(0,+∞)上是增函数; 当m =-1时,f(x)=x -3 在(0,+∞)上是减函数,不符合要求. 故f(x)=x 3. 题型二、幂函数的图象 【例2】 (1)如图,图中曲线是幂函数y =x α 在第一象限的大致图象,已知α取-2,-12,1 2,2四个值,则相应于曲线C 1,C 2,C 3,C 4 的α的值依次为( ) A .-2,-12,1 2 ,2 B .2,12,-1 2 ,-2

adams常用函数

1.step可能是最常用的: step(time,0,0,1,50)+ step(time,4,0,6,-100)+ step(tme,9,0,10,50) 函数原形STEP(A,x1,h1,x2,h2) 解释:由数组A的x值,生成区间(x1,h1)至(x2,h2)之间的阶梯曲线,返回y值的数据。 举个常用的例子。 比如STEP(time,1,0,2,100) time在adams中是个递增的变量,相当于一个数组。那么step的返回值就是随着time变化的值。 这个例子将表示在time从(1,2)的过程中,返回值将从0,100。看看例子,两个小球,一个使用step 函数设置了位移,另外一个是参考。当然,这个变化过程,adams使用了缓和的图形,从其位移图中可以看出来。step既然是个返回值,就可以使用加减法了。如上例,如果设置下面的小球的位移如下:STEP(time,1,0,2,100)+step(time,2,0,3,400)+step(time,3,0,4,-200) 2.以前用过碰撞函数,有单向和双向函数的区分,其中系统的球面等碰撞为其特例! IMPACT (Displacement Variable, Velocity Variable, Trigger for Displacement Variable, Stiffness Coefficient, Stiffness Force Exponent, Damping Coefficient, Damping Ramp-up Distance) BISTOP (Displacement Variable, Velocity Variable, Low Trigger for Displacement Variable, High Trigger for Displacement Variable, Stiffness Coefficient, Stiffness Force Exponent, Damping Coefficient, Damping Ramp-up Distance) 3.if函数 这个函数最好不要使用,他的使用会带来突变,会使运算的时候不收敛。不过应急的时候还是可以一用。 if(time-1:1,0,if(time-2:0,-1,-1)) IF(Expression1: Expression2, Expression3, Expression4) adams要计算Expression1的值: 如果他的值小于0,则执行Expression2语句,如果Expression1的值等于0,则执行Expression3语句,如果Expression1的值大于0,则执行Expression4语句 我得if语句的意思是:如果时间小于1的时候,加速度为1,如果时间为1,加速度为0,如果时间大于1小于2,则加速度为0,如果时间大于、等于2则,加速度为-1 4. 我得一个想法 就是利用sign函数构造 比较常用的是给机构加上一个与运动方向相反的作用力等等可以先测量施加力对象的运动速度,然后利用速度的变化,插入measure到sign函数里面就可以获得与运动方向相反的作用力

ADAMS中的函数_New

ADAMS中的函数_New

ADAMS中的函数

ADAMS/View中系统提供的数 学函数大致分类介绍如下。(1)基本数学函数 ABS(x) 数字表达式x的绝对值 DIM(x1,x2) x1>x2时x1与x2之间的差值,x1<x2时返回0 EXP(x) 数字表达式x的指数值 LOG(x) 数字表达式x的自然对数值LOG10(x) 数字表达式x的以10为底的对数值 MAG(x,y,z) 向量[x,y,z]求模 MOD(x1,x2) 数字表达式x1对另一个数字表达式x2取余数 RAND(x) 返回0到1之间的随机数SIGN(x1,x2) 符号函数,当x2>0时返回ABS(x),当x2<0时返回-ABS(x) SQRT(x) 数字表达式x的平方根值(2)三角函数 SIN(x) 数字表达式x的正弦值SINH(x) 数字表达式x的双曲正弦值COS(x) 数字表达式x的余弦值COSH(x) 数字表达式x的双曲余弦值TAN(x) 数字表达式x的正切值TANH(x) 数字表达式x的双曲正切值ASIN(x) 数字表达式x的反正弦值ACOS(x) 数字表达式x的反余弦值

ATAN(x) 数字表达式x的反正切值ATAN2(x1,x2) 两个数字表达式x1,x2的四象限反正切值 (3)取整函数 INT(x) 数字表达式x取整 AINT(x) 数字表达式x向绝对值小的方向取整 ANINT(x) 数字表达式x向绝对值大的方向取整 CEIL(x) 数字表达式x向正无穷的方向取整 FLOOR(x) 数字表达式x向负无穷的方向取整 NINT(x) 最接近数字表达式x的整数值RTOI(x) 返回数字表达式x的整数部分 位置/方向函数位置/方向函数用于根据不同输入变量计算有关位置或方向的参数。ADAMS/View中系统提供的位置/方向函数分类介绍如下。(1)位置函数 LOC_ALONG_LINE 返回两点连线上与第一点距离为指定值的点 LOC_CYLINDRICAL 将圆柱坐标系下坐标值转化为笛卡儿坐标系下坐标值LOC_FRAME_MIRROR 返回指定点关于指定坐标系下平面的对称点 LOC_GLOBAL 返回参考坐标系下的点在全局坐标系下的坐标值

函数的单调性 知识点与题型归纳

1.理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义. 2.会运用基本初等函数的图象分析函数的性质. ★备考知考情 1.函数的单调性是函数的一个重要性质,是高考的热点,常见问题有:求单调区间,判断函数的单调性,求参数的取值,利用函数单调性比较数的大小,以及解不等式等.客观题主要考查函数的单调性,最值的确定与简单应用. 2.题型多以选择题、填空题的形式出现,若与导数交汇命题,则以解答题的形式出现. 一、知识梳理《名师一号》P15 注意: 研究函数单调性必须先求函数的定义域, 函数的单调区间是定义域的子集 单调区间不能并! 知识点一函数的单调性 1.单调函数的定义 1

2 2.单调性、单调区间的定义 若函数f (x )在区间D 上是增函数或减函数,则称函数f (x )在这一区间上具有(严格的)单调性,区间D 叫做f (x )的单调区间. 注意: 1、《名师一号》P16 问题探究 问题1 关于函数单调性的定义应注意哪些问题? (1)定义中x 1,x 2具有任意性,不能是规定的特定值. (2)函数的单调区间必须是定义域的子集; (3)定义的两种变式: 设任意x 1,x 2∈[a ,b ]且x 1-f x f x x x ? f (x )在[a ,b ]上是增函数;

3 1212 ()() 0-<-f x f x x x ? f (x )在[a ,b ]上是减函数. ②(x 1-x 2)[f (x 1)-f (x 2)]>0?f (x )在[a ,b ]上是增函数; (x 1-x 2)[f (x 1)-f (x 2)]<0?f (x )在[a ,b ]上是减函数. 2、《名师一号》P16 问题探究 问题2 单调区间的表示注意哪些问题? 单调区间只能用区间表示,不能用集合或不等式表示; 如有多个单调区间应分别写,不能用并集符号“∪”联结,也不能用“或”联结. 知识点二 单调性的证明方法:定义法及导数法 《名师一号》P16 高频考点 例1 规律方法 (1) 定义法: 利用定义证明函数单调性的一般步骤是: ①任取x 1、x 2∈D ,且x 10,则f (x )在区间D 内为增函数;如果f ′(x )<0,则f (x )在区间D 内为减函数. 注意:(补充) (1)若使得f ′(x )=0的x 的值只有有限个,

ADAMS-STEP函数

在定义接触力时Normal Force有两个选项: 1、Restitution(Define a restitution-based contact); 2、Impact(Define an impact contact) 第二个选项就是利用IMPACT函数,它能方便地表达那种间歇碰撞力 (即达到某一位移值才激发的碰撞力)。 它的参数意义及力学基础: One-sided Impact (IMPACT) 1、理解:用只抗压缩的非线性的弹簧阻尼方法近似计算出单边碰撞力。 2、格式:IMPACT (Displacement Variable, Velocity Variable, Trigger for Displacement Variable, Stiffness Coefficient, Stiffness Force Exponent, Damping Coefficient, Damping Ramp-up Distance) 3、参数说明: Displacement Variable 实时位移变量值,通过DX、DY、DZ、DM等函数实时测量。 Velocity Variable 实时速度变量值,通过VX、VY、VZ、VM等函数实时测量。 Trigger for Displacement Variable 激发碰撞力的位移测量值。 Stiffness Coefficient or K 刚度系统。 Stiffness Force Exponent 非线性弹簧力指数。 Damping Coefficient or C 阻尼系数。

Damping Ramp-up Distance 当碰撞力被激发阻尼逐渐增大的位移值。 4、Impact函数的力学基理: IMPACT函数值由自变量值决定其有无: IMPACT = Off if s > so On if s <=so IMPACT函数的数学计算公式为: MAX {0, K(so - s)**e - Cv *STEP (s, so- d, 1, so ,0)} 参数说明: s ——位移变量 v ——速度变量 so——碰撞力的激发位移值 K ——刚度系数 C ——阻尼系数 D——阻尼逐渐增大的位移值

常用反三角函数公式表

反三角函数公式

反三角函数图像与特征 1 :

反三角函数的定义域与主值范围 式中n为任意整数.

反三角函数的相互关系 sin x = x-x3/3!+x5/5!-...(-1)k-1*x2k-1/(2k-1)!+... (-∞= -1 And x < -0.5 Then ArcSin = -Atn(Sqr(1 - x * x) / x) - 2 * Atn(1) If x >= -0.5 And x <= 0.5 Then ArcSin = Atn(x / Sqr(1 - x * x))

If x > 0.5 And x <= 1 Then ArcSin = -Atn(Sqr(1 - x * x) / x) + 2 * Atn(1) End Function ArcCos(x) 函数 功能:返回一个指定数的反余弦值,以弧度表示,返回类型为Double。 语法:ArcCos(x)。 说明:其中,x的取值范围为[-1,1],x的数据类型为Double。 程序代码: Function ArcCos(x As Double) As Double If x >= -1 And x < -0.5 Then ArcCos = Atn(Sqr(1 - x *x) / x) + 4 * Atn(1) If x >= -0.5 And x <= 0.5 Then ArcCos = -Atn(x/ Sqr(1 - x * x)) + 2 * Atn(1) If x> 0.5 And x <= 1 Then ArcCos = Atn(Sqr(1 - x*x) / x) End Function

高一必修一基本初等函数知识点总结归纳修订版

高一必修一基本初等函数知识点总结归纳 Company number:【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

高一必修一函数知识点() 〖〗指数函数 (1)根式的概念 n 叫做根指数,a 叫做被开方数. ②当n 为奇数时,a 为任意实数;当n 为偶数时,0a ≥. ③根式的性质:n a =;当n a =;当n 为偶数时, (0) || (0) a a a a a ≥?==?-∈且1)n >.0的正分数指数幂等于0. ②正数的负分数指数幂的意义是: 1()0,,,m m n n a a m n N a -+==>∈且1)n >.0的负分数指数幂没有意 义. 注意口诀:底数取倒数,指数取相反数. (3)分数指数幂的运算性质 ①(0,,)r s r s a a a a r s R +?=>∈ ②()(0,,)r s rs a a a r s R =>∈ ③()(0,0,)r r r a b a b a b r R =>>∈ (4)指数函数 例:比较 〖〗对数函数

(1)对数的定义 ①若(0,1)x a N a a =>≠且,则x 叫做以a 为底N 的对数,记作log a x N =,其中a 叫做底数,N 叫做真数. ②对数式与指数式的互化:log (0,1,0)x a x N a N a a N =?=>≠>. (2)常用对数与自然对数:常用对数:lg N ,即10log N ;自然对数:ln N ,即log e N (其中 2.71828e =…). (3)几个重要的对数恒等式: log 10a =,log 1a a =,log b a a b =. (4)对数的运算性质 如果0,1,0,0a a M N >≠>>,那么 ①加法:log log log ()a a a M N MN += ②减法:log log log a a a M M N N -= ③数乘:log log ()n a a n M M n R =∈ ④log a N a N = ⑤log log (0,)b n a a n M M b n R b =≠∈ ⑥换底公式:log log (0,1)log b a b N N b b a =>≠且 (5)对数函数 (6) 反函数的求法

ADAMS中的函数

ADAMS/View中系统提供的数学函数大致分类介绍如下。 (1)基本数学函数 ABS(x) 数字表达式x的绝对值 DIM(x1,x2) x1>x2时x1与x2之间的差值,x1<x2时返回0 EXP(x) 数字表达式x的指数值 LOG(x) 数字表达式x的自然对数值 LOG10(x) 数字表达式x的以10为底的对数值 MAG(x,y,z) 向量[x,y,z]求模 MOD(x1,x2) 数字表达式x1对另一个数字表达式x2取余数 RAND(x) 返回0到1之间的随机数 SIGN(x1,x2) 符号函数,当x2>0时返回ABS(x),当x2<0时返回-ABS(x) SQRT(x) 数字表达式x的平方根值 (2)三角函数 SIN(x) 数字表达式x的正弦值 SINH(x) 数字表达式x的双曲正弦值 COS(x) 数字表达式x的余弦值 COSH(x) 数字表达式x的双曲余弦值 TAN(x) 数字表达式x的正切值 TANH(x) 数字表达式x的双曲正切值 ASIN(x) 数字表达式x的反正弦值 ACOS(x) 数字表达式x的反余弦值 ATAN(x) 数字表达式x的反正切值 ATAN2(x1,x2) 两个数字表达式x1,x2的四象限反正切值

(3)取整函数 INT(x) 数字表达式x取整 AINT(x) 数字表达式x向绝对值小的方向取整 ANINT(x) 数字表达式x向绝对值大的方向取整 CEIL(x) 数字表达式x向正无穷的方向取整 FLOOR(x) 数字表达式x向负无穷的方向取整 NINT(x) 最接近数字表达式x的整数值 RTOI(x) 返回数字表达式x的整数部分 位置/方向函数位置/方向函数用于根据不同输入变量计算有关位置或方向的参数。ADAMS/View中系统提供的位置/方向函数分类介绍如下。 (1)位置函数 LOC_ALONG_LINE 返回两点连线上与第一点距离为指定值的点 LOC_CYLINDRICAL 将圆柱坐标系下坐标值转化为笛卡儿坐标系下坐标值 LOC_FRAME_MIRROR 返回指定点关于指定坐标系下平面的对称点 LOC_GLOBAL 返回参考坐标系下的点在全局坐标系下的坐标值 LOC_INLINE 将一个参考坐标系下的坐标值转化为另一参考坐标系下的坐标值并归一化 LOC_LOC 将一个参考坐标系下的坐标值转化为另一参考坐标系下的坐标值

基本初等函数考点总结及习题

二次函数、基本初等函数及函数的应用自主学习导引 1.(2012·四川)函数y=a x-1 a(a>0,且a≠1)的图象可能是( D ) 2.(2012·湖北)函数f(x)=x cos 2x在区间[0,2π]上的零点的个数为( D ) A.2 B.3 C.4 D.5 、 考题分析 对于基本初等函数,高考主要考查其图象与性质,题目较容易;基本初等函数的应用、函数与方程是近几年高考的热点,考查内容一般为函数的实际应用题、函数零点个数的判定或根据零点的个数求参数的范围.题型一般为选择题或填空题,难度中等. 网络构建 高频考点突破 考点一:二次函数 } 【例1】已知函数f(x)=x2+2ax+2,x∈[-5,5]. (1)当a=-1时,求函数f(x)的最大值和最小值; (2)求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数.

) 2.设二次函数f (x )=ax 2+bx +c ,如果f (x 1)=f (x 2)(x 1≠x 2),则f (x 1+x 2)= A .-b 2a B .-b a C .c 答案 C 考点二:指数函数、对数函数及幂函数 < 【例2】(1)(2012·威海模拟)已知函数f (x )=log a (2x +b -1)(a >0,a ≠1)的图象如图所示,则a 、b 满足的关系是 ( D ) A .0<a -1<b -1<1 B .0<b <a -1<1 C .0<b -1<a <1 D .0<a -1<b <1 【规律总结】 利用幂函数、指数函数、对数函数的图象与性质求参数的范围(值) (1)幂、指、对函数的参数一般与其单调性有关,故解题时要特别关注函数的单调性; { (2)在涉及函数的图象时,需注意应用函数图象与坐标轴的交点、对称性或函数图象的变换求解. [易错提示] (1)涉及对数函数与幂函数时,需注意其定义域; (2)在幂函数的有关计算中,要注意参数值的验证. 3.若x ∈(e -1 , 1),a =ln x ,b =? ?? ??12ln x ,c =e ln x ,则 A .c >b >a B .b >a >c C .a >b >c D .b >c >a 4.(北京卷2)若0.52a =,πlog 3b =,22π log sin 5 c =,则( A ) A .a b c >> B .b a c >> C .c a b >> D .b c a >> ( 5.设323log ,log 3,log 2a b c π===

ADAMS部分常用函数的说明

ADAMS常用函数的说明 一、几个常用函数的说明 1、 STEP函数 格式:STEP (x, x0, h0, x1, h1) 参数说明: x ―自变量,可以是时间或时间的任一函数 x0 ―自变量的STEP函数开始值,可以是常数或函数表达式或设计变量; x1 ―自变量的STEP函数结束值,可以是常数、函数表达式或设计变量; h0 ― STEP函数的初始值,可以是常数、设计变量或其它函数表达式; h1 ― STEP函数的最终值,可以是常数、设计变量或其它函数表达式。 2、 IF函数 格式:IF(表达式1: 表达式2, 表达式3, 表达式4) 参数说明: 表达式1-ADAMS的评估表达式; 表达式2-如果的Expression1值小于0,IF函数返回的Expression2值; 表达式3-如果表达式1的值等于0,IF函数返回表达式3的值; 表达式4-如果表达式1的值大于0,IF函数返回表达式4的值;

例如:函数IF(time-2.5:0,0.5,1) 结果:0.0 if time < 2.5 0.5 if time = 2.5 1.0 if time > 2.5 3、AKISPL函数 格式:AKISPL (First Independent Variable, Second Independent Variable,Spline Name, Derivati ve Order) 参数说明: First Independent Variable ——spline中的第一个自变量 Second Independent Variable(可选) ——spline中的第二自变量 Spline Name ——数据单元spline的名称 Derivative Order(可选) ——插值点的微分阶数,一般用0就可以了 例如: function = AKISPL(DX(marker_1, marker_2), 0, spline_1) spline_1用下表中的离散数据定义:

大学高数 函数与反三角函数图像

三角函数公式和图象总结 1.与角α终边相同的角,连同角α在内,都可以表示为S={β|β=α+k ×360,k ∈Z} 2.弧长公式:α?=r l 扇形面积公式lR S 21 = 其中l 是扇形弧长,R 是圆的半径。 3.三角函数定义: sin ,cos ,tan y x y r r x ααα===,其中P (,)x y 是α终边上一点,||r OP = 4.同角三角函数的两个基本关系式 22 sin sin cos 1 tan cos ααααα +== sin sin αsin β tan tan α

sin cos), a x b x x? +=+其中tan b a ?=,?所在的象限与点(,) a b所在的象限一 致。

12.①sin()(0)y A x b A ω?=++>、cos()(0)y A x b A ω?=++>的最小正周期为 || ω,最大值为A+b ,最小值为-A+b. ②tan()(0)y A x b A ω?=++>的最小正周期为|| π ω 13.正弦定理: A a sin = B b sin =C c sin = 2R (R 为三角形外接圆半径) 14.余弦定理:2 2 2 2cos a b c bc A =+- bc a c b A 2cos 2 22-+= 15.S ⊿= 21a a h ?=21ab C sin =21bc A sin =2 1ac B sin =R abc 4=2R 2 A sin B sin C sin =))()((c p b p a p p ---(其中)(2 1 c b a p ++=, r 为三角形内切圆半径) 反三角函数图像与反三角函数特征 反正弦曲线 反余弦曲线 拐点(同曲线对称中心):,该点切线斜率为1 拐点

adams学习心得

运动副:按照运动副的接触形式分类:面和面接触的运动副在接触部 分的压强较低,被称为低副,而点或线接触的运动副称为高副,高 副比低副容易磨损。 共振:指机械系统所受激励的频率与该系统的固有频率相接近时候,系统振幅显著增大的现象。通常是有害的。 由于软件问题,当出现自己发现莫名其妙的问题时,可以选择关闭 再重启试试…… 1.tool,打开database navigater,选择highlight,可点击查看,选择各部件。 前端含+处,需双击点开。 Sensor 传感器 variable 可变的 integer 整数entity 实 体 attribute 属性 View——model,打开一个文件时候,不显示时使用 ---part only 首先设置gravity,units(单位),网格、 ①合并merge:先选要合并的次要件,再选主要部件。选择时,打开database管理器,对着部件表,在部件周边右键选择。 合并与重命名应该是同步交叉进行的,如车体合并前就需要先 将某个part如part7先行重命名。蛋的合并也在重命名之后。回转 体依然。 注:本例中回转体的宏命令并未将其合并,part75后续合并。

这个不是问题。 ?????????从命名之后的合并,中间一个part的缺失会引出一 个错误,如何解决“?? ②重命名。是part的重命名。 后,于检查database中 ,检查是否所有更改完毕。 .my_rename_dan !重命名 variable creat variable_name=ip integer_value=0 while condition=(ip<20) 【1-20:假设范围是20到61,则初值定为19,范围定为61】 variable modify variable_name= ip integer_value=(eval(ip+1)) entity modify entity =(eval(".zhengxiang.PART"//(6*(ip-1)+38)))& new = (eval(".zhengxiang.dan_"//ip)) end !zhengxiang是文件名,后面是部件原部件名称,new 后面即为新名字,dan1等…… 6*(ip-1)+38这种式子需要自己算 variable delete variable_name= ip variable creat variable_name=ip integer_value=0

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