光速的测定.doc

实验一动力法测定刚体的转动惯量

光速是物理学中最重要的基本常数之一，也是各种频率的电磁波在真空中的传播速度，许多物理概念和物理量都与它有密切的联系，光速值的精确测量将关系到许多物理量值精确度的提高，因此，光速的测定在光学的研究中有着重要的意义。光速首先是由丹麦天文学家罗默在1676年测定的。其后许多科学家利用不同的天文学或实验室方法对光速进行了多次测量。在这期间每一点进步都促进了几何光学和物理光学的发展。尤其是在微粒说与波动说的争论中，光速的测定不仅给这一场著名的科学争辩提供了判定的重要依据，而且最终推动了爱因斯坦相对论理论的发展。1975年第十五届国际计量大会确认的光速值c=299792458±1.2m/s。

测定光速的方法较多，实验室测定光速的方法有：微波谐振腔法、光脉冲测量法、驻波法、相位差法等等。相位差法光速测量系统只需较短的距离就能方便、快捷、较高精度的测量光速，非常适合学生实验，并且其原理较简单便于学生理解，因此本实验采用相位差法测定光速。

一、实验目的

1．熟悉和掌握数字存储示波器的使用。

2．掌握相位法测量光的传播速度。

3．掌握数据的不确定度处理方法。

二、实验仪器

DHLV-2光速测定仪、UTD2102CEX 数字存储示波器。

图1 光速测定仪测试架。图中，1．激光发射装置，2.光电探测装置，3.水或石英玻璃装置，

4.直线导轨，

5.滑块及反射棱镜，

6.棱镜调节螺杆

图2 光速测定仪面板图。图中：1. J1：59.9MHz 参考频率信号输出，2. J2：60MHz 调制频率信号输出，3. J3：60MHz 光电接收信号输出，4. J4：100KHz 参考信号输出，5. J5：100KHz

测量信号输出。

三、实验原理 1. 相位法理论基础

如果光信号的调制频率为f, 周期为T 则光信号可以表示为：

)2cos(0t f A E ???=π

（1）

如果光接收器和发射器的距离为s ?，则光的传播延时为：

s t ?=

? （2）

其中c 为光速。在s ?的距离上产生的相位为：

t t f ??

=????ππ?22＝（3）

被光电检测器接收后变为电信号，该电信号被滤除直流后可表示为：

)2cos(?π?-???=t f A E

（4）

将式（2）代入式（3）可得光速：

f s

c ????=

π?

2 （5）

如果光的调制频率为非常高，在短的传播距离s ?内也会大的相位差

??。如果光的调制频率 MHz 000.60=f ，则 m 5＝s ? 就会使光信号的相位

移达到一个周期 π?2＝?。然而高频信号的测量和显示是非常不方便的，

普通的教学示波器不能用于高频信号的相位差测量。 2. 相位的测量（信号处理技巧）

设在接收端还有一个高频电信号MHz 900.59='f 作为参考信号。表示为：

)2cos(t f A E ?'??'='π

（6）

将E 和E '相乘并化简得：

（7）

可见经乘法器后将得到和频M H z 000.119900.59000.60＝＝＋+'f f 和差频

KHz 100900.59000.601＝＝－-'=f f f 的混合信号。将该混合信号通过一个中心频率为100KHz 的带宽为10KHz 的滤波器后，和频信号将被滤除，差频信号将保留。（7）式将变为：

)2cos(111?π????=－t f A E

（8）

该信号的频率仅为100KHz ，可以很容易地被低频示波器观测到。（8）式中??没有被改变与(4)式相同，??与信号1f 的传播时间1t ?相关，1t ?可以从示波器上观测到。设1f 的周期为1T ，则：

1122T t t f ??

=????ππ?＝（9）

将（9）式带入（5）式得光速：

1f f t s c ???=

（10）

依上面的条件：s 10KHz

1001

1μ＝＝T ，MHz 000.60＝f 。测得1t s ??，即可由

（10）式计算出光速。

]

)(2cos[])(2cos[)]

22cos()22[cos(2

11?π?ππ?ππ?π?-?'+?+?-?'-?=?'?-?-??+?'?+?-??'='?t f f A t f f A t f t f t f t f A A E E

使用比较法测量光在玻璃或水介质中的传播速度C m ，如图3所示

图3比较法测量光在不同介质中传播速度

加入玻璃或水介质进行第一次测量，总光程为L1，传播时间为t1；第二次测量时，将介质拿掉，测量信号的相位会发生变化，移动反光棱镜，使测量信号相位回到第一次测量的的位置，因此光的传播时间和第一次相同为t1，总光程为L1+2ΔX ；也可以得出在空气中传播距离2ΔX+Lm 和在介质中传播距离Lm 传播时间也相同。

由上述可以得出

m L L x n +?=

2 因此介质中的光速为m

m n C C = 四、实验内容

1. 测量光在空气中的传播速度a c 。

2. 测量光在水和石英玻璃中的光速。（选做）

五、实验步骤

1. 测量光在空气中的传播速度a c 。

（1）接线。参考信号输出J4接示波器通道X ，测量信号输出J5接示波器通道Y 。（2）熟悉数字示波器。设置：触发信号设置为 CH1；保持Run/stop 和Auto 按钮点亮；使用Horiz/水平按钮选择YT 格式，使用Auto/Setup 按钮实现自动设置。

（3）光路调节。棱镜全程滑动时，反射光完全射入接收端，从示波器上观察测量信号，全程幅度变化小于1V 。一般情况调节棱镜仰角便可将光路调合适。

（4）建议用频率计测量参考信号和测量信号的频率，因为晶振是有误差的，得到的100K 信号往往有近1%的误差，这样的话用实测频率就会减小测量误差。

（5）用测量时间差法测空气中光速：通过移动滑块及反射棱镜的位置，用示波器测量相应测量信号与参考信号的时间差，改变滑块及反射棱镜的位置重复测量6次，测量结果记入表1。

（6）整理仪器。

2. 测量光在水和石英玻璃中的光速。（选做）

（1）连接实验线路。参考信号输出接示波器通道1，测量信号输出接示波器通道2。（2）设置示波器。通道1为触发信号。

（3）调节光路。棱镜全程滑动时，反射光完全射入接收头，从示波器上观察测量信号全程幅度变化小于1V 。一般情况调节棱镜仰角便可将光路调合适。

（4）将待测样品石英玻璃棒安放在测试架上，样品放在激光返回的光路上，尽可能靠近光电探测装置，移动滑块及反射棱镜至靠近待测样品，记下当前参考信号和测量信号的时间差1t ?，记下滑块及反射棱镜的位置1x 。重复测量6次，测量结果记入表2。

（5）将待测样品取下，滑动滑块及反射棱镜使得参考信号和测量信号的时间差等于步骤（1）中的1t ?，记下滑块及反射棱镜的位置2x ，测量结果记入表2。

（6）将待测样品变为水，重复（4）和（5）（7）整理仪器。

六、注意事项

1．切勿用手或其它污物接触光学表面。

2．用比较法测量光在非空气介质中的传播速度时，介质棒易碎，要注意稳拿稳放，小心勿磕碰。

3．注意光路调节水平。

4．请勿让激光长时间停留，勿直视激光光源。

七、数据记录

表1 光在空气中传播速度数据表。

八、数据处理

1. 计算在空气中光速的平均值,并与公认值

2.997910m/s

c=?

比较，计算百分误差。

计算测量结果的不确定度。

2. 计算光在石英玻璃中的传播速度和折射率的平均值和不确定度。

3. 计算光在水中的传播速度和折射率的平均值和不确定度。

光速测量实验报告参考

佛山科学技术学院实验报告课程名称大学物理实验实验项目专业班级姓名学号指导教师成绩日期2010 年月日一、实验目的 1.了解和掌握光调制的基本原理和技术。 2.学习使用示波器测量同频正弦信号相位差的方法。 3.测量光在空气中的速度。二、实验器材光速测量仪，双踪示波器。三、实验原理 1．利用光的波长和光频率（=1014Hz）测速度但=1014Hz，太高，目前电路最高只能响应108Hz的频率。 2．用调制波波长和频率(108Hz)测速度 108Hz，容易测量。 3．实验装置如图：

求出D-图像（直线）的斜率k，光速c=4πf?k = （2）“等相位”法测波长表2 “等相位”法测波长 0123456 t（）） x（mm） D（mm）（同（1）处理，求出光速）：六.实验结果七.分析讨论（实验结果的误差来源和减小误差的方法、实验现象的分析、问题的讨论等）八.思考题 1．本实验中，光速测量的误差主要来源于什么物理量的测量误差？为什么？答：误差主要来源于波长的测量误差。因为频率可以做到很稳定。 2．通过光速测量实验，你认为波长测量的主要误差来源是什么？为提高测量精度需做哪些改进？答：波长测量的主要误差来源是相位的测量误差。可采用高精度的相位计改进测量。

实验报告内容：一.实验目的二.实验仪器（仪器名称、型号、参数、编号）三.实验原理（原理文字叙述和公式、原理图）四.实验步骤五、实验数据和数据处理六.实验结果七.分析讨论（实验结果的误差来源和减小误差的方法、实验现象的分析、问题的讨论等）八.思考题

光拍频法测量光速实验

图1 拍频波场在某一时刻t 的空间分布光拍频法测量光速实验一、实验目的 1．掌握光拍频法测量光速的原理和实验方法,并对声光效应有一初步了解。 2．通过测量光拍的波长和频率来确定光速。二、原理根据振动叠加原理，频差较小，速度相同的两列同向传播的简谐波叠加即形成拍。若有振幅相同为E 0、圆频率分别为1ω和2ω（频差 12ωωω?=-较小）的二光束： 1011120222cos()cos()E E t k x E E t k x ωφωφ=-+? ?=-+? （1）式中112/k πλ=，222/k πλ=为波数， 1?和2?分别为两列波在坐标原点的初位相。若这两列光波的偏振方向相同，则叠加后的总场为： 1 2 1212012122cos[ ()]22cos[()](2) 22 x E E E E t c x t c ωω φφ ωωφφ--=+=-+++?-+ 上式是沿轴方向的前进波，其圆频率为12()/2ωω+，振幅为12 02cos[ ()]22 x E t c ωφφ?--+，因为振幅绝对值以频率为12/2f f f ωπ?=?=-周期性地变化，所以被称为拍频波，?f 称为光拍波频率。实验中拍频波由光电探测器检测，光电探测器上的光电流如图1（b ）和下式 []{} 2 01cos (/))i gE t x c ω?=+?-+ （3）其中g 是光电探测器的转换常数，2f ωπ?=?，?是初相位。如果有两路光频波，使其通过不同光程后入射同一光电探测器，则该探测器所输出的两个光拍信号的位相差??与两路光的光程差L ?之间的关系 2L f L c c ωπ????????= = （4）当π? 2=?时，?L =Λ,恰为光拍波长，此时上式简化为 c f =??Λ （5）可见，只要测定了Λ和f ?，即可确定光速c 。

光速测量

光速测量地面测量法直到1849年，法国物理学家斐索(Fizeau，1819-1896)才利用非天文方法在地面上第一次成功地测量了光速，斐索的仪器是非常精巧的。斐索的方法被称为“旋转齿轮”法，它的核心是一个快速旋转的并可调整转速的齿轮，利用这个齿轮我们可以精确地测量时间。由于当时电灯尚未发明，斐索使用的光源其实是蜡烛，它发出的光波射到8公里远的镜子上并返回。假设齿轮不转动，那么蜡烛发出的光将从相邻两个齿之间穿过，然后又回来射到观察者的眼睛里。斐索的方法被称为“旋转齿轮”法，它的核心是一个快速旋转的并可调整转速的齿轮，利用这个齿轮我们可以精确地测量时间。由于当时电灯尚未发明，斐索使用的光源其实是蜡烛，它发出的光波射到8公里远的镜子上并返回。假设齿轮不转动，那么蜡烛发出的光将从相邻两个齿之间穿过，然后又回来射到观察者的眼睛里。现在假设齿轮开始转动，但转速较慢，当光被镜子反射回来的时候正好被相邻的齿挡住，因此没有光射到观察者的眼睛里。如果加快齿轮的转速，使光被反射回来的时候恰好转过一个齿轮，那么光又可以射到观察者的眼睛里。于是斐索知道当齿轮恰好转过一个齿的时间，就对应的是光传播16公里所需要的时间。斐索得到的光速是313111公里/秒，考虑到他所利用仪器的局限，这个结果已经相当精确了。 1850年法国物理学家傅科(Foucault，1819-1868)利用旋转镜法首次实现了在实验室里对光速的测定。傅科使用快速旋转的镜片替代了斐索的齿轮，快速旋转的镜片会使出射光线偏转一个角度θ，1862年傅科的测量结果是29.8万公里/秒。

更精确的测量是由美国物理学家迈克尔逊(Michelson，1852-1931)在1926年完成的，他改进了傅科的方法，使用一个多面的旋转镜，将光波分成不连续的光束。类似于斐索的实验，这些光束将被反射到35公里远的镜子上，然后再被反射回来。如图，我们使用一个六面镜，该镜由电动机转动，可以任意调节旋转速度。假设镜子不转动，并且处在如图的位置，光恰好可以被观察者看到。如果多面镜旋转起来，并且旋转速度不快时，多面镜的位置将不能使光束被反射到观察者的眼睛里。但当逐渐加快多面镜旋转速度，并恰好使相邻镜面恰好处于前一个镜面原先的位置时，即多面镜转了1/6圈时，观察者将可重新看到被反射的光束。

光强调制法测光速

光强调制法测光速实验者：学号：班级：实验原理可见光的频率为的数量级，超出了所有仪器的响应。在本实验中光源是发光二极管。用50兆赫兹的高频正弦电压信号将光的强度进行调制，对强度调制光检波后就得到周期大大扩展了的电子学信号。发光二极管所发红光在仪器调制后，分为两路，一束输入到双踪示波器的X通道；另一束从出射孔射出，见图。出射光经过直角反射镜改变传播方向，从接收孔又进入到仪器，输入到示波器的Y通道。这二个频率相同的强度调制波信号在示波器相干，屏幕上得到萨如图形。一般而言，这种图形是椭圆。如果两种信号之间的相位差为0或，萨如图形为直线。对应于相位差为0和为的这两条直线应有不同方向，一个在一、三象限，另一个在二、四象限。这两束调制信号之间的相位差与出射光在空气中传播的距离有关。如果直角反射镜靠近出射孔时，两束信号之间的相位差相等（可通过调节仪器上的相位旋钮做到），示波器上得到一条直线。将反射镜移远的过程中，萨如图形变化为椭圆。椭圆的方位和椭圆度也随距离而改变。当示波器上再度出现直线时，说明示波器中Y分量相位改变了。即这束调制光程变化了半个波长。考虑到光经过两次平面镜的反射，半个波长等于直角反射镜移动距离的两倍，或写成。已知调制频率，即可得到光在空气中传播速度: (1) 光速测量装置原理图 1.示波器 2.光速测定仪 3.相位调节旋钮 4.频率显示 5.透镜 6.直角反射镜 7.地板 8.发射孔A 9.接收孔B 求出这种光强调制信号在空气中的传播速度，这就是光在空气中的速度。

利用这种仪器还可以测量透明介质的折射率以及光在这些介质中的速度。让光透过光路中一定长度的某种透明介质，譬如水，先将示波器上图形调节为直线。然后移去液体，这时，示波器上图形为一椭圆。移动直角反射镜一段距离，直至示波器上又得到直线。这说明强度调制波在空气过产生的相位变化（空气的折射率为1），相当于波在待测介质过产生的变化。介质的折射率。根据公式： (2) 可以求介质的折射率。光在这种介质的速度为： (3) 实验容 1.测量光在空气中速度（1）开启光速测定仪，将其两个输出端分别连接到双踪示波器X通道接口和Y通道接口。（2）调节光路共轴：仪器上光的发射孔A和接收孔B外各有一个凸透镜，调节透镜位置，使发射孔处于其焦点附近。这样，光通过透镜后就大体上成为平行光了。在底板上前后移动直角反射镜，使得它反射的光经过另一个透镜会聚到接收孔B。为此，首先调节两个反射镜片背后的螺钉，使镜片垂直于底板且彼此成直角。其次，调节透镜的位置，使光线会聚到仪器的接收孔B。这样，在1.5米长的底板上前后移动直角反射镜，示波器上的萨如图形都会发生变化，如果在底板远端移动反射镜时，图形无变化，说明光线尚未充分聚焦到接收孔，仍需继续调节光轴。（3）完成了步骤2，反射镜在远端附近移动时萨如图形呈椭圆，其大小与方位与的镜位置有关。这时可调节仪器上相位旋钮，令萨如成为一直线。记录这时直角反射镜的坐标（4）将反射镜向着仪器方向移动，注意观察示波器上的图形，椭圆会越来越大（为什么？），方向也逐渐改变。如果图形太大，可调节波器的电压灵敏度旋钮，使图形大小适当。当反射镜靠近接收孔时，波器的上的萨如图形有成为一条直线，它的斜率应与开始时直线在不同象限。记录反射镜坐标。当然，也可将反射镜从靠近仪器的位置逐渐移远，方向同上。（5）计算出反射镜移动的距离，根据调制波的频率，按（1）式计算出光在空气中的速度。 2.测量光在水中的速度将专用的1米左右的圆管装满水，密封两端透明的盖子后，放在光路中。测量管长。光经过管的水照到放置在其后的直角反射镜。这时示波器上应有椭圆状萨如图形。调节相位旋钮，使萨如图成为一条直线。记录反射镜的坐标。然后去掉水管，移动反射镜的位置，直至示波器上的图形又成为一条直线。记录此时反射镜的坐标。这说明光强调制信号在空气中经过2倍的

光拍频法测量光速

光拍法测量光速光在真空中的传播速度是一个极其重要的基本物理量，许多物理概念和物理量都与它有密切的联系，因此光速的测量是物理学中的一个十分重要的课题。本实验的目的是通过测量光拍的波长和频率来确定光速，掌握光拍频法测量光速的原理和实验方法。一、实验目的 1．掌握光拍频法测量光速的原理和实验方法,并对声光效应有一初步了解。 2．通过测量光拍的波长和频率来确定光速。二、原理根据振动叠加原理，频差较小，速度相同的两列同向传播的简谐波叠加即形成拍。若有振幅相同为E 0、圆频率分别为1ω和2ω（频差 21ωωω-=?较小）的二光束： )cos(11101?ω+-=x k t E E )cos(22202?ω+-=x k t E E 式中11/2λπ=k ，22/λπ=k 为圆波数， 1?和2?分别为两列波在坐标原点的初位相。若这两列光波的偏振方向相同，则叠加后的总场为：图1 拍频波场在某一时刻t 的空间分布 ]2)(2cos[]2)(2cos[ 221212121021??ωω??ωω++-+?-+--=+=c x t c x t E E E E 上式是沿x 轴方向的前进波，其圆频率为2/)(21ωω+，振幅为]2 )(2cos[2210??ω-+-?c x t E ，因为振幅以频率为πω4/?=?f 周期性地变化，所以被称为拍频波，f ? 称为拍频。如果将光频波分为两路，使其通过不同光程后入射同一光电探测器，则该探测器所输出的两个光拍信号的位相差??与两路光的光程差L ?之间的关系仍由上式确定。当π?2=?时，?L=Λ,恰为光拍波长，此时上式简化为：Λ??=f c ，可见，只要测定了Λ和f ?，即可确定光速c 。为产生光拍频波, 要求相叠加的两光波具有一定的频差, 这可通过超声与光波的相互作用来实现。超声(弹性波)在介质中传播,使介质内部产生应变引起介质折射率的周期性变化,就使介质成为一个位相光栅。当入射光通过该介质时发生衍射,其衍射光的频率与声频有关。具体方法有两种,一种是行波法,如图2（a ）所示,在声光介质与声源(压电换能器)相对的端面敷以吸声材料,防止声反射,以保证只有声行波通过介质。当激光束通过相当于位相光栅的介质时，使激光束产生对称多级衍射和频移,第L 级衍射光的圆频率为L ΩL +=0ωω,其中

光速测量实验报告(实验总结)参考

光速测量实验报告参考一、光及光速测量的发展史（一）古代中国对于光的认识 “景，光之人煦若射。下者之人也高，高者之人也下。足敝下光，故景障内也。”——《墨经》（光的直线传播） “阳艘向日照之?则光聚向内，离镜一二寸，光聚为一点，大如麻寂，着物则火发；阳健面洼，以一指迫而照之则正，渐远则无所见，过此遂倒。”一一《梦溪笔谈》（小孔成像）（二）西方人对于光的认识崐神说，要有光，就有了光。一一《圣经》光是由发光体向四面八方射出的一种东西，这种东西碰到障碍物上就立刻被弹开。如果它偶然进入人的眼睛，就叫人感觉到看见使它最后被弹开的那个东西。――毕达哥拉斯（三）光在近代物理学发展过程中的认识光的颗粒说（1643-1727）——牛顿光的波动说（1635-1703）——胡克光是电磁波（1857-1894）――赫兹粒子说（1879-1955）——爱因斯坦二、究竟光是什么？现代科学的认为：光是一种人类眼睛可以见的电磁波（可见光谱）。在科学上的定义，光有时候是指所有的电磁波谱。光是由一种称为光子的基本粒子组成具有粒子性与波动性，或称为波粒二象性。光可以在真空、空气、水等透明的物质中传播。三、光速测量的方法

（一）伽利略首先提出了光速的测量，但失败了。（1607）（二）天文测定光速 1.罗默的卫星蚀法（1676） 2.布莱德雷的光行差法（1728）点评：由于当时天文仪器并无现在先进，且凭肉眼观察误差较大，所以测得的值都不精确（三）大地测定光速（以光行过的路程和时间得出速度c=s/t） 1.斐索旋转齿轮法（1849） 2.惠更斯旋转镜法（1834） 3.迈克尔逊旋转棱镜法（1926）点评：想要得到越精确的值，就要尽量增大s和t，故实际操作繁琐和精确度不大是必然的。（四）实验室测光速法（c= X ?） 1.埃森微波谐振腔法（1950） 2.激光法测光速点评：是目前最普遍也是最准确测量光速的方法，也是本实验的思想方法拍光法测光速【学习目标】 1.进一步理解光拍频的概念、掌握光拍频法测量光速的技术，了解声光调制器的应用； 2.体会到光速也是一个有限值，并了解光年是一个空间量； 3.进一步学习光路的调整和熟练示波器的使用。【实验原理及装置】 2. 1光拍的产生和传播血* 报摇掾劲迭扯廈逗.频蚤较小、速旻咱司的二司向传塔的就谐戒施迭扯即形或拍*考空预華分别为齐和f2傍差# = 並软小）的光束〔玫门假定它汨具有叩同閔振疇）“ E l=Ea^（ - 5=加邪心八-它们的迭加“ 爲話讣心胡巴二环丿卜红纠“半g 卜令型也出I a 丿￡■V C J ■ （1）是烧频率为僚;饯振碍为ZEcos +的前进浚.注意到巴的拽逼以频宴#二翌严周歩摊变化，所以我们称它为拍频忍“就是拍4' E：+E 汁

光速测量。。。

人类最早对于光速的测量始于伽利略。最早光速的准确数值是通过观测木星对其卫星的掩食测量的。还有转动齿轮法、转镜法、克尔盒法、变频闪光法等光速测量方法。1983年，光速取代了保存在巴黎国际计量局的铂制米原器被选作定义“米”的标准，并且约定光速严格等于299,792,458米/秒，此数值与当时的米的定义和秒的定义一致。后来，随着实验精度的不断提高，光速的数值有所改变，米被定义为1/299,792,458秒内光通过的路程。根据现代物理学，所有电磁波，包括可见光，在真空中的速度是常数，即是光速。强相互作用、电磁作用、弱相互作用传播的速度都是光速，根据广义相对论，万有引力传播的速度也是光速，且已于2003年得以证实。根据电磁学的定律，发放电磁波的物件的速度不会影响电磁波的速度。结合相对性原则，观察者的参考坐标和发放光波的物件的速度不会影响被测量的光速，但会影响波长而产生红移、蓝移。这是狭义相对论的基础。相对论探讨的是光速而不是光，就算光被稍微减慢，也不会影响狭义相对论。丹麦天文学家罗默从地球观测木卫一的掩蔽来测量光速。1676年奥勒·罗默使用望远镜研究木星的卫星艾欧的运动，第一次定量的估计出光速。艾欧的公转轨道可以用来计算时间，因为它会规律的进入木星的阴影中一段时间（图中的C至D）。罗默观测到当地球在最接近木星时（H点），艾欧的公转周期是42.5小时，当地球远离木星时（从L至K），艾欧从阴影中出现的时间会比预测的越来越晚，很明显的是因为木星与地球的距离增加，使得"信号"要花更多的时间传递。光要通过行星之间增加的距离，使得计时的信号在第一次和下一次之间因而延长了额外的时间。当地球向木星接近时（从F到G），情形则正好相反。罗默观测到艾欧在接近的40 个轨道周期中周期比远离的40个轨道周期缩短了22分钟。以这些观测为基础，罗默认为在80个轨道周期中光线要多花费22分钟行走艾欧与地球之间增加的距离。这意味着从L至K 和F至G，地球经历了80个艾欧轨道周期（42.5小时）的时间，光线只要花22分钟。这对应于一个地球在轨道上绕着太阳运动和光速之间的一个比例（如右图）。意味着光速是地球的轨道速度的9,300倍，与现在的数值 10,100倍比较，相差无几。在当时，天文单位的估计数值是大约1亿4千万公里。克里斯蒂安·惠更斯结合了天文单位和罗默的时间估计，每分钟的光速是地球直径的1,000倍，他似乎误解了罗默22分钟的意思，以为是横越地球轨道所花费的时间。这相当于每秒220,000公里（136,000英里），比现在采用的数值低了26%，但仍比当时使用其他已知的物理方法测得的数值为佳。艾萨克·牛顿也接受光速是有限的观念，在他1704年出版的书光学中，他提出光每秒钟可以横越地球16.6次（相当于210,000公里/秒，比正确值低了30%）。这似乎是他自己的推断（不能确知他是否有引用或参考罗默的数据）。罗默随后依据同样的原理观察木星表面上的斑点在自转周期上的变化，也观察其他三颗伽利略卫星的相同现象。但是因为这种观测是很困难的，因而日后被其他的方法所取代。. 即使如此，靠著这些观测，光速是有限的仍不能被大众满意的接受（著名的有吉恩·多米尼克·卡西尼），直到在詹姆斯·布雷德里（1728）的观测之后，光速是无限的想法才被扬弃。布雷德里推论若光速是有限的，则因为地球的轨道速度，会使抵达地球的星光有一个微小角度的偏折，这就是所谓的光行差，他的大小只有1/200度。布雷德里计算的光速为298,000公里/秒（185,000英里/秒），这与现在的数值只有不到1%的差异。光行差的效应在19世纪已经被充分的研究，最著名的学者是瓦西里·雅可夫列维奇·斯特鲁维和de:Magnus Nyrén。1849年，法国物理学家A.H.L.菲佐用旋转齿轮法首次在地面实验室中成功地进行了光速测量，最早的结果为c=315000千米/秒。1862年，法国实验物理学家J.-B.-L.傅科根据D.F.J.阿拉戈的设想

光速测量实验报告

光速测量实验报告实验目的： 1. 了解和掌握光调制的基本原理和技术 2. 学习和使用示波器测量同频正弦方波信号相位差的方法 3. 测量光在空气中的速度实验仪器：激光器、信号发生器、光接收器、示波器、反射镜等实验原理相位φ=κ*d ，其中φ为相位差，κ为波数，d 为光程差。实验采用平面镜改变光程差d,实验中可以通过测量平面镜之间的距离来确定光程差d 。信号发生器为直流方波输出，则激光器发出激光脉冲。激光接收器收到激光信号后输出基频信号，且输出的信号为一正弦波，前后移动平面反射镜的距离，并测出移动的距离进而测出光程差Δd,由于光程差的改变，则信号反射光的信号的相位发生变化，由示波器上可以确定时间t1和t2，计算出时间差Δt=∣t1-t2∣，所以光速c=Δd/Δt 。下面是测量图： 1. 预习实验的内容，了解实验的目的，理解实验的原理，思考应当怎样把实验做好，实验过程中都要做什么，同时，复习一下示波器一些基本的使用和各个按键的功能。为实验做好准备工作。 2. 实验前，认真读完实验仪器的操作说明，了解实验仪器的基本结构，以及实验仪器各部分在实验中的功能和作用，分析实验中应该怎样正确的使用仪器，进入实验状态。 3. 在对实验分析的基础上，正确的连接线，把实验仪器连接摆放好 4. 调试实验仪器，由于如果反射镜离的太远，不利于实验中对实验仪器的调试，因此，在调试仪器阶段应当使反射镜离激光器近。同时，反射镜，激光器，信号接收器应该保持在同一水平面上。由信号发生器发出一矩形方波，作用在激光器上使激光器发出光脉冲，由反射镜反射的信号由接收器转换成正弦波，把正弦波与方波同时输入示波器，由于方波是很稳定的不随反射镜位置的变化，把触发信号选择成方波。 5. 选择合适的反射镜位置作为基点，然后移动反射镜的位置，测量实验数据Δd 和Δt ，处理实验数据，可以用线性来求。示波器信号发生器激光接收器激光器平面反射镜 Δd

光速的测量(位相法)

光速的测量（位相法）光在真空中的传播速度是一个重要的基本物理常数，许多重要的物理概念和物理量都与它有着密切的联系。例如光谱学中的里德堡常数，电子学中真空磁导率与真空电导率之间的关系，普朗克黑体辐射公式中的第一辐射常数、第二辐射常数，质子、中子、电子等基本粒子的质量等常数都与光速c相关。现在，光在一定时间中走过的距离已经成为一切长度测量的单位标准，即“米的长度等于真空中光在1/299,792,458秒的时间间隔中所传播的距离。”光速也已直接用于距离测量，如天文学中的光年。 1676年丹麦天文学家罗默通过观测木星对其卫星的掩食首次测量了光速。自此以后，在各个时期，人们都用当时最先进的技术和方法来测量光速，先后有旋转齿轮法、转镜法、克尔盒法、变频闪光法等光速测量方法。1941年，美国人安德森利用克尔盒作为光开关，调制光束，测得光速值为2.99766×108m/s。1952年，英国物理学家费罗姆用微波干涉仪法测量光速，测得光速值为299792.50±0.10km/s。1973年和1974年，美国国家标准局和美国国立物理实验室用激光对光速作了测定，测得光速分别为299792.4574±0.0011km/s和299792.4590 ±0.008 km/s。实验目的掌握一种新颖的光速测量方法，了解和掌握光调制的一般性原理和基本技术。实验原理物理学告诉我们，任何波的波长是波在一个周期内传播的距离，而波的频率是指1秒种内发生了多少次周期振动，用波长乘以频率得1秒钟内波传播的距离，即波速： c = λ? f (1) 图1 两列不同的波

图1中，第1列波在1秒内经历3个周期，第2列波在1秒内经历1个周期，在1秒内二列传播相同距离，所以波速相同，只是第2列波的波长是第1列的3倍。利用这种方法，很容易测得声波的传播速度，但直接用来测量光波的传播速度，还存在很多技术上的困难。主要是光的频率高达1014 Hz ，目前的光电接收器无法响应频率如此高的光强变化，迄今仅能响应频率在108Hz 左右的光强变化并产生相应的光电流。如果直接测量河中水流的速度有困难，可以采用一种方法：周期性地向河中投放小木块(f)，再设法测量出相邻两小木块间的距离(λ），依据公式(1)即可算出木块移动的速度，而这一速度和水流流动的速度相等。周期性地向河中投放小木块，为的是在水流上作特殊标记。我们也可以在光波上作一些特殊标记，称作“调制”。调制波的频率可以比光波的频率低很多，就可以用常规器件未接收光信号了。与木块的移动速度就是水流的流动速度一样，调制波的传播速度就是光波的传播速度。调制波的频率可由数字式频率计精确地测定，只要再测量出调制波的波长，然后利用公式c = λ? f 即可得到光速值。本实验中用位相法来测定调制波的波长。波长为0.65μm 的载波,其强度受频率为f 的正弦型调制波的调制，表达式为 01cos 2x I I m f t c π????=+- ??????? 式中m 为调制度，cos2πf (t-x/c)表示光在测线上传播的过程中，其强度的变化犹如一个频率为f 的正弦波以光速c 沿x 方向传播，我们称这个波为调制波。调制波在传播过程中其位相是以2π为周期变化的。设测线上两点A 和B 的位置坐标分别为x 1和x 2，当这两点之间的距离为调制波波长λ的整数倍时，该两点间的位相差为 12212()2x x n π??πλ-=-= 式中n 为整数。反过来，如果我们能在光的传播路径中找到调制波的等位相点，并准确测量它们之间的距离，那么这距离一定是波长的整数倍。设调制波由A 点出发，经时间t 后传播到A′点，AA′之间的距离为2D ，则A′点相对于A 点的相移为φ=ωt=2πft ，见图2 (a)。然而仅用一套测相系统还不能直接测量出AA'间的相移量。为了解决这个问题，较方便的办法是在AA′的中点B 设置一个反射器，由A 点发出的调制波经反射器反射返回A 点，见图2 (b)。由图显见，光线由A →B →A 所走过的光程亦为2D ，而且在A 点，反射波的位相落后φ=ωt 。如果我们以发射波作为参考信号（以下称

光速测量实验报告

光速测量实验报告光拍法测量光速【实验名称】光拍法测量光速【实验目的】1( 掌握光拍频法测量光速的原理和实验方法。 2( 通过测量光拍的波长和频率来确定光速。【实验仪器】CG-IV型光速测定仪，示波器，数字频率计【实验原理】根据振动叠加原理，频差较小，速度相同的两列同向传播的简谐波叠加即形成拍。若有振幅相同为E0、圆频率分别为和(频差较小)的二光束: ,,,,,,,,1212 E,Ecos(,t,kx，,) E,Ecos(,t,kx，,) 1011120222 式中，为波数，和为初位相。若这两列光波的偏振方向相同， k,2,/,k,2,/,,,112212 则叠加后的总场为: ,,，，,,,,,,,,xx，，，，12121212EEEEtt ,，,2cos(,)，，cos(,)，120,,,,cc2222，，，，上式是沿x轴方向的前进波，其圆频率为，振幅为(,，,)/212 ,,,x,,，，12Et，因为振幅以频率为周期性地变化，所以 E2cos(,)，,f,,,/4,0,,c22，，被称为拍频波，称为拍频，为拍频波的波长。 ,,,,,c/,f,f 实验通过实验装置获得两束光拍信号，在示波器上对两光拍信号的相位进行比较，测出两光拍信号的光程差及相应光拍信号的频率，从而间接测出光速值。假设两束光的光程差为L，对应的光拍信号的相位差为，当二光拍信号的相位差为2π时，即光程差为光拍波,,'

,,的波长时，示波器荧光屏上的二光束的波形就会完全重合。由公，，c,,,,,f,L,2F便可测得光速值c。式中L为光程差，F为功率信号发生器的振荡频率。【实验步骤】1，观察实验装置，打开光速测定仪，示波器，数字频率计电源开关。 2，调节高频信号源的输出频率(15MHZ左右)，使产生二级以上最强衍射光斑。 3，用斩光器挡住远程光，调节全反射镜和半反镜，使近程光沿光电二极管前透镜的光轴入射到光电二极管的光敏面上，这时，示波器上应有与近程光束相应的经分频的光拍波形出现。 4，用斩光器挡住近程光，调节半反镜、全反镜和正交反射镜组，经半反射镜与近程光同路入射到光电二极管的光敏面上，这时，示波器屏上应有与远程光光束相应的经分频的光拍波形出现。 5，示波器上这时有两列波出现，移动导轨上A的滑块，记下此时A的位置，然后移动滑块B，让两列波完全重合，记下滑块B的位置。 6，重复步骤5，然后再记下数据。【实验数据与处理】 f=75.0035MHZ (mm) (mm) ，，，，D0D0AB 80.0 548.0 548.1 548.2 548.0 548.0 (mm) (mm) ，，，，D2,D2,AB 420.0 209.1 208.8 209.0 209.3 208.8 ，，，，，，，，，，，，L,2，D2,,D0，2，D2,,D0BBAA ，，D2,=(209.1+208.8+209.0+209.3+208.8) 5=209.0mm ,B ，，D0=(548.0+548.1+548.2+548.0+548.0)5=548.06mm ,B 1.88mm ，，，，L,2，209.00,548.06，2，420.0,80.0, 68c==1.88，，，2，75.0035，10=m/s ，，L，2F2.820，10 883.0，10,2.820，10,,=6.0% 83.0，10

光拍法测量光速(教案)

光拍法测量光速从17世纪伽利略第一次尝试测量光速以来，各个时期人们都采用最先进的技术来测量光速。现在，光在一定时间中走过的距离已经成为一切长度测量的单位标准，即“米的长度等于真空中光在299792458/1秒的时间间隔中所传播的距离”。光速也已直接用于距离测量，在国民经济建设和国防事来上大显身手，光的速度又与天文学密切相关，光速还是物理学中一个重要的基本的常数，许多其它常数都与它有关，例如光谱学中的里德堡常数，电子学中真空磁导率与真空电导率之间的关系，普朗克黑体辐射公式中的第一辐射常数，第二辐射常数，质子、中子、电子、μ子等基本粒子的质量等都与光速c 相关。正因为如此，巨大的魅力把科学工作者牢牢地吸引到这个课题上来，几十年如一日，兢兢业业地埋头于提高光速测量精度的事业。 [目的] 1.了解声光频移法获得光拍的方法。 2.掌握光拍法测光速的原理和实验方法。 3.熟练掌握用光速测定仪测量光速的技术。本实验是采用高频声光器件，利用声光频移效应产生150MHz 的拍频波，移动反光镜，用示波器比较近程光与远程光的相位差，求得拍频波的波长和频率，测得光的传播速度。 [仪器] 光速测量仪（LM2000C ）（包括光学系统及光路系统）、多功能等精度频率计（HC-F1000L ）、示波器（YB4320）。 [原理] 1．光拍的产生和传播根据振动的迭加原理，频差较小、速度相同的二同向传播的简谐波相迭加即形成拍。考虑频率分别为1f 和2f （频差21f f f -=?较小）的光束（为简化讨论，我们假定它们具有相同的振幅）： )cos(1111?ω+-=x k t E E )cos(2222?ω+-=x k t E E 它们的迭加 ]2 )(2cos[]2)(2cos[ 22 121212 121??ωω??ωω++-+?-+--=+=c x t c x t E E E E s （1）是角频率为 2 2 1ωω+，振幅为]2 )(2 cos[ 22 12 1??ωω-+--c x t E 的前进波。注意到s E 的振幅以频率π ωω22 1-= ?f 周期地变化，所以我们称它为拍频波，f ?就是拍频，如图一所示：

相位法光速测量

相位法光速测量实验本实验采用内调制被测信号的光强，测量光强调制波传播距离变化所引起的相应相位变化，最终测定光速，并可以测量有机玻璃、人造水晶、无水乙醇等介质的折射率。一、实验目的 1、了解相位法测量光速的频率和波长，从而确定光速的实验原理。 2、学会用相位法测量光速以及介质折射率。二、实验仪器实验装置：导轨（长1m ，包含半导体激光器、调制及接收装置）、90反射镜、介质测量装置、f50透镜数字相位计、示波器三、实验原理采用频率为f 的正弦型调制波，调制波在传播过程中其位相是以2π为周期变化的。表达式为： I=I 0[1+mcos2πf （t-x/t ）] (1) 式中m 为调制度，cos2πf （t-x/t ）表示光在测线上转播的过程中，其强度的变化犹如一个频率为f 的正弦波以光速c 沿x 方向转播。设测线上A 和B 两点的位置坐标分别为x 1和x 2，当这两点之间的距离为调制波波长λ的整数倍时，该两点间的相位差为： 212()/2x x n φπλπ-?== （2）式中n 为整数。反过来，如果我们能在光的传播路径中找到调制度的

等相位点，并准确测量它们之间的距离，那么这距离一定是波长的整数倍。设由A点出发的调制波，经时间t后转播到A'点, AA'之间的距离为2D。则A'点相对于A点的相移为?=wt=2πft,如图1（a）所示。然而我们不可能用一台测相系统对AA'间的这个相移量进行直接测量。解决这个问题的较好方法是在AA'的中间B设置一个反射器，由A点发出的调制波经反射器反射返回A点，如图1（b）所示，光线由→→所走过的光程为2D，而且在A点反射波的位相落后?=wt。 A B A 如果以入射波作为参考信号（或作为基准信号），将它与反射波（以下称为被测信号）分别输入到相位计的两个输入端，由相位计读出基准信号和被测信号之间的相位差。图1位相法测波长原理图本实验正是基于上述原理，实验原理图如图2所示，激光器将晶体振荡器G2产生的频率100MHz的晶振信号对光强进行调制形成光电调制波，该光信号经90反射镜返回，经一透镜会聚到光电二极管PIN，PIN将收到的光调制信号进行光电转换，输出与LED同频的信号经放

实验22 光调制法测量光速

实验22 光调制法测量光速从17世纪70年代伽利略第一次尝试测量光速以来，各个时期人们都采用当时最先进的技术来测量光速。1983年，国际计量局召开第七次米定义咨询委员会和第八次单位咨询委员会决定，以光在真空中1/299792458 s的时间内所传播的距离为长度单位米（m），这样光速的精确值被定义为c = 299 792 458 m/s。光在真空中的传播速度是一个极其重要的基本物理常量，许多物理概念和物理量都与它有密切的联系。例如，光谱学中的里德堡常数，电子学中真空磁导率与真空电导率之间的关系，普朗克黑体辐射公式中的第一辐射常数、第二辐射常数，质子、中子、电子等基本粒子的质量等常数都与光速c相关。正因为如此，许多科学工作者都致力于提高光速测量精度的研究。【实验目的】 1．了解和掌握光调制的基本原理和技术； 2．学习使用示波器测量同频正弦信号相位差的方法； 3．测量光在空气中的速度。【预备问题】 1．光波的波长、频率及速度是如何定义的？ 2．能否对光的频率进行绝对测量？为什么？ 3．等相位测量波长法与等距离测波长法，哪一种方法有较高的测量精度？【实验仪器】光速测量仪，示波器等。光速测量仪的介绍见本实验附录22-A。【实验原理】 1．利用波长和频率测速度按照物理学定义，任何波的波长λ是一个周期内波传播的距离。波的频率f是1 s内发生了多少次周期振动，用波长乘以频率得1 s内波传播的距离即波速为 =（22-1） c fλ 利用这种方法，很容易测得声波的传播速度。但直接用来测量光波的传播速度还存在很多技术上的困难，主要是光的频率高达1014Hz，目前的光电接收器无法响应频率如此高的光强变化，迄今仅能响应频率在108 Hz左右的光强变化并产生相应的光电流频率。 2．利用调制波波长和频率测光的速度如果直接测量河中水流的速度有困难，可以采用如下方法：周期性地向河中投放小木块，投入频率为f，再设法测量出相邻两小木块间的距离λ，则依据式（22-1）即可算出水流的速度。周期性地向河中投放小木块，目的是在水流上做一个特殊标记。也可以在光波上做一些特殊标记，称为“调制”。由于调制波的频率可以比光波的频率低很多，因此可以用常规器件来接收。与木块的移动速度就是水流流动的速度一样，调制波的传播速度就是光波传播的速度。本实验用频率为108 Hz的主控振荡对光源进行直接控制，使1014 Hz的光波的光强以108

1光速测量基本原理

1 光速测量基本原理我们知道光速c=λ·f,由于光的频率很高,直接测量光的速度还存在很多技术上的困难[1-2]。如图1所示,假设第1列波为光波,其频率f很高,第2列波为调制在光波上的调制波,其频率f′比光波低很多。从图中可以看出,调制波的传播速度就是光波的传播速度,这样就有: =λ (1) ?' f c' 由于调制波的频率f′比光波的频率低很多,所以很容易精确测定,本实验f′为100MHz,实验的关键在于测量调制波的波长λ′。 2 调制波波长测量公式如图2所示,实验中调制波的波长公式为:λ′=4π ·D (2) 式中D为反射镜小车相对于其在导轨上的初始位置x0所移动的距离。在初始位置,光学电路箱发出的调制波(f′=100MHz)与反射镜小车反射回来的调制波有个初相位差φ,当小车相对于初始位置x0移动时,初相位差φ便要改变,这个初相位差改变量就是公式中的 ,也就是移动距离D所对应的相移量。图2 调制波波长测量公式分析图 3 调制波波长测量及光速计算的数据处理本文用等距法和等相位法来测量调制波波长。 3·1 测量方法如图3所示,在导轨上任取若干个等间隔点,它们的坐标分别为x0, x1, x2,…,

xi。取: x1-x0=D1, x2-x0=D2,…, xi-x0=Di,在示波器上测量计算出与Di对应的相移 i。具体的测量步骤如下[3]: 图3 等距法测量示意图 (1)将反射棱镜小车移动到3·00 cm处,选择波形上与示波器屏幕上横轴相交的点,记下其在示波器横轴上的位置(小格数)S0(示波器上每大格代表相位差36°,每小格代表相位差7·2°)。 (2)迅速将棱镜小车移动到12·00 cm处,很快读出波形在示波器上的位置S。迅速将棱镜小车移回到处很快读出波形在示波器上的位置S′0。(4)分别将小车移动到21·00 cm, 30·00 cm,39·00 cm, 48·00 cm处(初始位置均为3·00 cm),重复上面(1)、(2)、(3)步骤。 3·2 光速计算的数据处理实验中测得的数据如表1所示。 3·2·1 数据处理 1)求算术平均值法。根据表1中测得Di(Di= xi-xo)的和对应 i的值,用公式λ′=4π ·D分别算出相应的波长值,λ′i=3·000 0 m, 2·950 8 m,3·033 7 m, 3·000 0 m, 2·9 605m(i=1, 2, 3, 4, 5)。可求得:λ′=2·989 0 m,则-c=λ′·f′=2·989 0×108m/s(f′=100MHz)。下面分析不确定度的计算:

光速测定的历史过程及对物理学的作用上

发表于<物理通报>2005第5期光速测定的历史过程及对物理学上的作用浙江宁波奉化中学方颖315500 在我们的课本上只介绍了迈克耳孙的测光速的方法，其实在物理学史上对光速的测定有很多的方法,从简单到复杂，测量精度不断的提高的过程，并且对光速测定不仅仅是为了得到一个光速值，对当时光的本性的争论起一个“判决”的重大作用，下面本人从物理学史的发展角度来看一下光速测定的过程和意义，这样不仅可以拓宽知识面，也可以真正的了解物理学上对光速测定的过程。光的传播速度极大,但是伽俐略认为,光在传输时仍需要一定的时间,在<两门新科学>中,伽俐略提出了最早的测量光速实验的设计。伽利略的实验大致是这样的，即先让两人各提一盏灯，在近距离上进行练习。当一人用手打开自己的灯光时，另一人看到时立即就挪开遮光的手。这样反复练习后，在一天的夜里，两人分别站在距离约3意里（约4500米）的地方。但光行程太小，伽利略认为还可挪至8~10意里远，并用望远镜观察遮住或打开灯光的动作。根据这个原理，伽利略还进行了实际操作。他选用的距离是1意里，“结果我未能确定地弄清楚对方传来的光是不是即时返回的”。这说明光速的确是很大的，而且是根据实验得出的结论，伽利略的失败并不奇怪，说明用简易的设备测量如此大的速度是不行的，因为光的快速远远超过寻常物体的运动速度。到19世纪初，托马斯?杨在研究干涉现象时指出，光在密度大的介质中的速度应比它在密度小的介质中的速度小。这与真空中的光速相比，就能确定波动说和微粒说中哪个是正确的。因此光速的测量和确定不只是一个物理常数了，而且成为关于光的本性争论中一个具有“判决意义”的实验研究。一、天文上的测量由于光速太大，在测时技术尚不发达的时代，只有加大光程了，早期在天文观测中实现光速测量就不足为奇了。首先获得光速为有限值的证据是丹麦天文学家罗默（Olaf Romer,1644~1710）。他精确测定木卫星公转的运行时间表，并可以准确预报木星的卫星食的时刻，他发现，一年之中，当地球在自己轨道上朝向木星运动时，木卫食的时刻就逐渐提早；而背离木星运动时，木卫食的时刻就逐渐推迟。如图1所示，由此推断，这与光速有关，进而推断光的速度是有限的。这样，人们可以将伽利略设计的实验中的两个“山头”分别放在地球上一个、木星上一个，二者相距几亿千米。后来惠更斯根据罗默的数据和地球轨道直径的数据，计算出科学史上第一个光速值，即227000千米/秒，这是一个不错的观测值。 1728年英国天文学家布拉德雷（James Bradley，1693~1762）用一架长为 60多米望远镜精心观测，发现在一年中，恒星会发生一个极小的椭圆形位移。这是怎么回事呢？布拉德雷把这种现象叫做“光行差”现象，因为光速并非无限，地球也有一定的速度，光行差就是两种速度叠加的结果（如图2所示）。布拉德雷对此写到：“假设CA是一条光线，垂直地落到直线BD上，如果研究（指观察者）静止于A点，那么不管光的传播需要时间还是只需瞬间，物体必然出现在AC方向上。但是如果眼睛（观察者）从B向A运动，而光的传播以需要时间，光的传播速度与眼睛（观察者）的速度之比等于CA与BA之比，则当眼睛（观察者）从Ｂ运动到Ａ时，光从Ｃ传播到Ａ。。。。。。。”可见利用光行差求出光速的原理是很简单的，但观测必须要精确。经测量，他得到的光速值为301000千米／秒，这样人们不仅得到了更精确的光速值，而且也使人们回忆并重视起罗默的测量工作。天文学上的精确测量使光速测量成为可能，但是仍存在一定的误差。尤其是在托马斯?杨提出“判决”实验之后，这样的数值离“判决”粒子说与波动说之争的要求还很远，所以仍需回到实验室来测定光速。图-1 罗默测光速原理图-2 光行差原理图

光拍频法测量光速.doc

光拍法测量光速光在真空中的传播速度是一个极其重要的基本物理量，许多物理概念和物理量都与它有密切的联系，因此光速的测量是物理学中的一个十分重要的课题。本实验的目的是通过测量光拍的波长和频率来确定光速，掌握光拍频法测量光速的原理和实验方法。一、实验目的 1．掌握光拍频法测量光速的原理和实验方法 ,并对声光效应有一初步了解。 2．通过测量光拍的波长和频率来确定光速。二、原理根据振动叠加原理，频差较小，速度相同的两列同向传播的简谐波叠加即形成拍。若有振幅相同为 E 、圆频率分别为 1 和 2 （频差 1 2 较小）的二光束： E 1 E 0 cos( 1t k 1 x 1 ) E 2 E 0 cos( 2 t k 2 x 2 ) 式中 k 1 2 / 1 ， k 2 / 2 为圆波数， 1 和2 分别为两列波在坐标原点的初位相。若这两列光波的偏振方向相同，则叠加后的总场为：图 1 拍频波场在某一时刻 t 的空间分布 E E 1 E 2 2E 0 cos[ 1 2 x ) 1 2 1 2 (t x ) 1 2 (t ] cos[ 2 ] 2 c 2 c 2 上式是沿 x 轴方向的前进波，其圆频率为 ( 1 2 ) / 2 ，振幅为 2E 0 cos[ (t x ) 1 2 f / 4 ] ，因为振幅以频率为周期性地变化，所以 2 c 2 被称为拍频波， f 称为拍频。如果将光频波分为两路，使其通过不同光程后入射同一光电探测器，则该探测器所输出的两个光拍信号的位相差与两路光的光程差 L 之间的关系仍由上式确定。当 2 时， L= , 恰为光拍波长，此时上式简化为： c f ，可见，只要测定了和 f ，即可确定光速 c 。为产生光拍频波 , 要求相叠加的两光波具有一定的频差 , 这可通过超声与光波的相互作用来实现。超声 (弹性波 )在介质中传播 ,使介质内部产生应变引起介质折射率的周期性变化 , 就使介质成为一个位相光栅。当入射光通过该介质时发生衍射 ,其衍射光的频率与声频有关。具体方法有两种 ,一种是行波法 ,如图 2（a ）所示 ,在声光介质与声源 (压电换能器 )相对的端面敷以吸声材料 ,防止声反射 ,以保证只有声行波通过介质。当激光束通过相当于位相光栅的介质时，使激光束产生对称多级衍射和频移 ,第 L 级衍射光的圆频率为 L 0 L Ω,其中