什么是周长
什么是周长
学习目标：
1、结合具体实物或图形，在观察、思考、操作等活动中，认
识物体表面或图形周长。
2、能与他人合作，测量物体表面或简单图形的周长，获得测
量周长的活动经验，感受周长与实际生活的密切联系，并发展合作技能。
编写说明
本节课是学习平面图形周长的起始课，帮助学生建立正确的周长概念是本课和本单元学习的重点。过去的教学把关注点放在图形周长的计算上，而对周长概念的构建仅是一带而过，这样常常会给学生后面解决有关的实际问题带来困难和障碍，部分学生也会因缺乏对周长的概念和深刻理解，而在后续的学习中常常把周长和面积的概念混淆。因此，教科书在编排上重视借助学生已有的知识经验，从任意（不规则）图形入手，通过看、描、量、数等系列操作学习活动，让学生直观地去体验和感悟周长的实际意义，同时也避免学生产生只有规则图形才能求周长的思维定式。学生从周长意义的角度探索出如何得到平面图形周长的一般方法，体现了知识的产生、形成与发展的过程，为后续学习奠定很好的基础。
用彩笔描出树叶和数学书封面的边线。
周长是一个客观存在的事物，它是指物体表面或平面图形的
边线（一条封闭的曲线或折线）的长；周长是通过度量得到的，度量物体表面或平面图形的边线的长度，结果就是它的周长。
建议在日常教学中，不要把边线作为一个新的概念来教学，更不必区分什么是边线、什么是周长。有的文章认为边线可以“描一描”“指一指”，但周长一般不能通过“描一描”“指一指”得到。我们建议，教学中不要人为混淆，但是也不必人为区分。适当的年龄段要有适当的“难得糊涂”，这一点还是必要的。
通过描树叶和数学书封面的边线的活动，获得鲜明、生动、形象的认识，初步感知周长的含义。
认一认，说一说。
认一认。包括认识两个对象：1、物体表面的周长（以树叶的周长为例）；2、平面图形的周长（以长方形周长为例）。
说一说。情境图中的蚂蚁、铅笔在做什么？说什么？蚂蚁沿着树叶表面的边线爬行，铅笔在描绘图形的边线。它们都在说什么是周长，它们的的关键词是“一周的长度”，要知道“一周”就是指物体表面或图形的边线。
教科书并没有对周长给出严格的定义，因为学生对一些概念的理解，往往不是从抽象的概念描述开始的，而首先要有直观的感知；此外，概念的建立也不是一次完成的，需要建立在多种活动的过程中，通过思维经验的积累，逐步深化认识。
你能得到树叶和数学书封面的周长吗？与同伴合作，量一量。
测量图形的周长。教科书呈现了两幅学生合作进行实际操作的照片，展示了得到图形周长的不同方法，这里蕴含着两层含义：一是鼓励学生小组合作，共同完成探索任务，在活动中了解要解决的问题；二是引导学生学会思考，探索测量周长的方式方法，如可以用直尺、卷尺、绳子等不同工具进行测量，经历实践操作的过程，进一步理解周长的内涵，并能根据实际需要选择合适的方法测量图形的周长。
数一数，下面图形的周长分别是多少厘米？
度量包括“度”和“量”。“度”指度量单位，“量”指测量。图中小方格的边长是1厘米，就是指定的度量单位；数一数，就是数图形一周的边线包括多少个小方格的边长，就“量”出图形的周长是多少厘米。
教科书上，从左到右三个图形的周长分别是20厘米、18厘米、30厘米。
教学建议
用彩笔描出树叶和数学书封面的边线。
（1）描一描。出示教科书中呈现的两幅图：树叶和数学书封面，让学生独立尝试用彩笔描出它们的边线，注意第二幅图要指导学生借助直尺来描，养成良好习惯。完成后可以同桌互相检查订正。
（2）说一说。可让学生说说自己是怎样描的，初步感知“边线”就是绕树叶和数学封面一周所画出的路线，积累对周长的感
性认识，建立丰富的表象，为接着认识周长做铺垫。
（3）摸一摸。让学生找到身边的任何一个物体，指一指或摸一摸它们的边线。如课桌面的边线、文具盒的边线、黑版面的边线等。
认一认，说一说。
初步感知什么是周长。教学时，建议参考以下环节。
（1）看一看，说一说。出示两幅图（可以一起出示，也可以分开依次出示），引导学生观察，说说图意。可以提问：图中有些什么？蚂蚁、铅笔在做什么，说什么？你读懂了什么？引导学生明确：小蚂蚁绕着树叶爬了一周，它爬过一周的长度就是树叶的周长；彩色铅笔沿图形边线描了一周，图形一周的长度就是图形的周长。
（2）指一指，说一说。同伴之间互相在图上指一指，说一说什么是树叶的周长，什么是图形的周长，然后可以集体交流，初步认识什么是周长。
教学中，要特别强调“一周”的实际意义，从哪里开始，到哪里为止。即从一个点出发，沿着图形边线运动最后又正好回到这个店，这才是一周。
你能得到树叶和数学封面的周长吗？与同伴合作，量一量。
探索得到图形周长的方法。要为学生提供形如教科书上面的、大小适当便于度量的树叶，每两人一片。如果没有合适的树叶，也可以利用厚纸片制作形状大小完全一样的“树叶”。度量
规格统一的“树叶”，好处是更便于评价学生度量的精确程度。教师还要准备数量足够、比“树叶”的周长更长一些的线（如果是细铁丝更方便操作），上课时提供给需要的学生。细铁丝有两个优点：便于造型，不会伸缩。这些优点有助于提高质量的精确程度。不让学生自备铁丝，是为了防止测量工具对实践活动可能产生的暗示作用。这种“暗示”不但使学生的思维得不到应有的挑战，而且使实践活动也失去了思考与创新的乐趣。
教学时，建议参考以下环节。
（1）看一看。出示教科书中呈现的实物，先引导学生观察思考：如何得到它们的周长？你有什么好办法？让学生在独立思考的基础上，各抒己见，说说自己想的的方法，以及选择这种方法的理由。通过讨论让学生初步明确有哪些方法可以运用。
（2）做一做。组织学生进行实际操作，与同伴合作选择测量工具盒方法，测量树叶和数学书封面的周长。教师要认真巡视，及时给予帮助和指导。
（3）说一说。展示测量的方法和过程。对于学生中出现的不同测量方法，只要合理并能够得出结果，教师都要给予肯定。在测量树叶、数学书封面周长时，学生可能会选用不同的测量工具，如直尺、卷尺、绳子等，很可能产生误差，教师要知道学生使用正确测量的方法，多测量一次，尽可能地减少误差，保证结果的合理性。
（4）比一比。对不同的方法进行比较，可以提问：你喜欢
哪种方法？理由是什么？让学生评价、交流过程中体会不同方法的优势和不足，逐步学会根据实际测量的对象和要求选择合适的工具盒方法。
（5）想一想。让学生想一想在实践中遇到了什么困难或问题，又是如何克服或解决的，以及在实践中产生了哪些思想或体验。
数一数，下面图形的周长分别是多少厘米？
借助方格图得出图形周长。教学时，建议参考以下环节。
（1）出示方格图中的图形，让学生说说这些图形的周长是什么，巩固对周长含义的理解。
（2）描一描。如果担心学生直接数出周长友困难，可以在数之前先让学生用彩笔本别描出每个图形的边线。
（3）数一数。先让学生看到每个方格边长是1厘米，数一数，每个图形的周长是多少厘米。让学生独立尝试得出三个图行的周长（分别是20,18,30），并与同伴说说自己的方法和得出的结果。
（4）说一说。组织学生集体交流展示，说说各自的方法。学生可能从某一个点开始依次数出整个图形的周长，这里要提醒学生注意记清楚起点的位置；还有的学生可能会先数出每条边的长度最后再相加，这种方法需要提醒学生可以将每次数的结果记录下来，标注在图形上，防止忘记。
注意：图形的边线可以分成两类，水平方向的边线和竖直方
向的边线，在同类的边线中有很多是同长的。所以，更有效的策略是分别计算着两类边线的长度，再求和。如果学生想不到这种策略，教师可以启发或告之，让学生再数一数，获得新体验。
（5）回顾总结。可让学生回顾本节课是如何学习“周长”的，并在小组内交流；还可让学生根据学习过程思考，又联想到了哪些问题等。教师要多提供这样的空间和时间，给学生独立思考、回顾交流、总结反思的机会，逐步养成善于提问的好习惯。