静电场 经典基础习题(有答案)

一、选择题（本题包括10小题。每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）

1．如图所示，a 、b 、c 是一条电场线上的三点，电场线的方向由a 到c ，a 、b 间距离等于b 、c 间距离，用φa 、φb 、φc 和E a 、E b 、E c 分别表示a 、b 、c 三点的电势和场强，可以判定 （ ）

A ．φa ＞φb ＞φ

c B ．E a ＞E b ＞E c

C ．φa –φb =φb –φc

D ．

E a = E b = E c

2．如图所示，平行的实线代表电场线，方向未知，电荷量为1×10-2C 的正电荷在电场中只受电场力作用，该电荷由A 点移到B 点，动能损失了0.1 J ，若A 点电势为10 V ，则（ ）

A ．

B 点电势为零 B ．电场线方向向左

C ．电荷运动的轨迹可能是图中曲线a

D ．电荷运动的轨迹可能是图中曲线b

3．如图所示，细线拴一带负电的小球，球处在竖直向下的匀强电场中，使小球在竖直平面内做圆周运动，则 （ ）

A ．小球不可能做匀速圆周运动

B ．当小球运动到最高点时绳的张力一定最小

C ．小球运动到最低点时，球的线速度一定最大

D ．小球运动到最低点时，电势能一定最大

4．在图所示的实验装置中，充电后的平行板电容器的A 极板与灵敏的静电计相接，极板B 接地.若极板B 稍向上移动一点，由观察到静电计指针的变化，作出电容器电容变小的依据是（ ）

A.两极间的电压不变，极板上电荷量变小

B.两极间的电压不变，极板上电荷量变大

C.极板上的电荷量几乎不变，两极间的电压变小

D.极板上的电荷量几乎不变，两极间的电压变大

5．如图所示，带箭头的线段表示某一电场中的电场线的分布情况．一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中虚线所示．若不考虑其他力，则下列判断中正确的是（ ）

A ．若粒子是从A 运动到

B ，则粒子带正电；若粒子是从B 运动到A ，则粒子带负电

B ．不论粒子是从A 运动到B ，还是从B 运动到A ，粒子必带负电

C ．若粒子是从B 运动到A ，则其加速度减小

D ．若粒子是从B 运动到A ，则其速度减小(变式：电场力做负功，电势能增加则正确)

6．两根细线挂着两个质量相同的小球A 、B ，上、下两细线中的拉力分别是T A 、T B 。现在使A 、B 带异号电荷，此时上、

下两细线中的拉力分别是A

T '、B T '，则 （ ）

A ．A T '＝T A

B T '＞T B B ．A

T '＝T A

B

T '＜T B

C ．

A

T '＜T A

B

T '＞T B

D ．

A

T '＞T A

B

T '＜T B

7．一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷（电量很小）固定在P 点，如图所示，以E 表示两极板间的场强，U 表示电容器的电压，E P 表示正电荷在P 点的电势能。若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则（ ）

A ． U 变小，E 不变

B ． E 变大，E P 变大

C ． U 变小，E P 不变

D ． U 不变，

E P 不变

8．一带电粒子在正电荷形成的电场中，运动轨迹如图4所示的abcd 曲线，下列判断正确的是（ ）

A ．粒子带正电

B ．粒子通过a 点时的速度比通过b 点时大

C ．粒子在a 点受到的电场力比b 点小

D ．粒子在a 点时的电势能比b 点大

9．如图在一个静电场中，电荷q 在外力（不是静电力）作用下，由B 点运动到A 点，以下说法中正确的是（不计重力）（ ） A ．外力做功等于电荷电势能的增量与动能增量的总和。

B. 外力和电场力做功之和等于电荷电势能的增量与动能增量的总和。

C. 电荷克服电场力做功等于电势能的增量。

D. 外力和电场力做功之和等于电荷动能的增量。

10．一个检验电荷q 在电场中某点受到的电场力为F ，已知这点的电场强度为E ，图中能正确反映q 、E 、F 三者关系的是(

)

第Ⅱ卷（非选择题 共40分）

11．如图所示，在匀强电场中，有A 、B 两点，它们间距为2cm ，两点的连线与场强方向成60°角。将一个电量为?2×10?5C 的电荷由A 移到B ，其电势能增加了0.1J 。则求：

（1）在此过程中，电场力对该电荷做的功 （2）A 、B 两点的电势差U AB （3）匀强电场的场强大小

＋

－

12．用一条绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为2

10

0.1-?kg ，所带电荷量为8

10

0.2-?+C 。现加一水平方向的匀强

电场，平衡时绝缘绳与竖直线成30°角，绳长L =0.2m ，（1）求这个匀强电场的电场强度大小 （2）突然剪断轻绳，小球做什么运动？加速度大小和方向如何？ （3）若将小球拉到竖直位置由静止释放求它到图示位置时速度大小。

13．真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场。在电场中，若将一个质量为m 、带正电的小球由静止释放，运动中小球的速度与竖直方向夹角为37°（取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）。现将该小球从电场中某点以初速度v0竖直向上抛出。求运动过程中

（1）小球受到的电场力的大小及方向； （2）小球从抛出点至最高点的电势能变化量；

参考答案

11．（1）?0.1J ； （2）5000V ； （3）5.0×105 V/m

12．(1)E=2.9×106 V/m (2)a=11.5 (3)0.79m/s 13．解：电场力做功W=2

32

9mv s F x e =

小球上升到最高点的过程中，电势能减少

2

32

9mv （3）水平速度t a v x x =，竖直速度gt v v y -=0 小球的速度

由以上各式得出0)(216

2522

0022=-+-v v gt v t g 解得当g v t 25160=

时，v 有最小值0min 5

3

v v = 此时025

9

v v x =

， 43tan ,2590

===x y y v v v v θ, 即与电场方向夹角为37°斜向上

静电场 基础练习（二）

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一、选择题

1．关于元电荷和点电荷的理解正确的是 （ ）

A ．元电荷就是电子

B ．元电荷是表示跟电子所带电量数值相等的电量

C ．体积很小的带电体就是点电荷

D ．点电荷是一种理想化模型

2．真空中保持一定距离的两个点电荷，若其中一个点电荷增加了21

，但仍然保持它们之间的相互作用力不变，则另一点电荷的电量一定减少了 （ ） A ．21

B ．31

C ．41

D ．241

3．一带电量为q 的检验电荷在电场中某点受到的电场力大小为F ，该点场强大小为E ，则下面能正确反映这三者关系的是

4．如图所示，带箭头的线表示某一电场的电场线。在电场力作用下，一带电粒子（不计重力）经A 点飞向

B 点，径迹如图中虚线所示，下列说法正确的是（ ） A ．粒子带正电 B ．粒子在A 点加速度小

C ．粒子在B 点动能大

D ．A 、B 两点相比，B 点电势较低

5．如图，A 、B 、C 三点在匀强电场中，AC ⊥BC ，∠ABC=60°，BC =20cm ，把一个电量q = 1×10-

5C

的正电荷从A 移到B ，电场力不做功；从B 移到C ，电场力做功为?3×10-

3J ，则该匀强电场的场强

大小和方向是（ ）

A ．866V/m ，垂直AC 向上

B ．866V/m ，垂直A

C 向下 C ．1000V/m ，垂直AB 斜向上

D ．1000V/m ，垂直AB 斜向下

6．如图为某匀强电场的等势面分布图，每两个相邻等势面相距2cm ，则该匀强电场的场强大小和方向

分别为（ ）

A ．E =100V/m ，竖直向下

B ．E =100V/m ，竖直向上

C ．E =100V/m ，水平向左

D ．

E =100V/m ，水平向右

7．在方向水平向左，大小E ＝100V/m 的匀强电场中，有相距d =2cm 的a 、b 两点，现将一带电荷量q =3×10-

10C 的检验电

荷由a 点移至b 点，该电荷的电势能变化量可能是（ ）

A ．0

B ．6×10-11J

C ．6×10-10J

D ．6×10-

8J

8．如图，一带电液滴在重力和匀强电场对它的作用力作用下，从静止开始由b 沿直线运动到d ，且

bd 与竖直方向所夹的锐角为45°，则下列结论正确的是 （ ） A ．此液滴带负电 B ．液滴的加速度等于2g C ．合外力对液滴做的总功等于零 D ．液滴的电势能减少

9．如图所示，A 、B 、C 、D 为匀强电场中相邻的四个等势面，一个电子垂直经过等势面D 时，动能为20eV ，飞经等势面C 时，电势能为－10eV ，飞至等势面B 时速度恰好为零，已知相邻等势面间的距离为5cm ，则下列说法正确的是（ ） A ．等势面A 的电势为－10V B ．匀强电场的场强大小为200V/m

C ．电子再次飞经

D 势面时，动能为10eV D ．电子的运动为匀变速直线运动

10．对于电容C =

U

Q

，以下说法正确的是 A ．一只电容充电荷量越大，电容就越大

B ．对于固定电容器，它所充电荷量跟它两极板间所加电压的比值保持不变

C ．可变电容器的充电荷量跟加在两极间的电压成反比

D ．如果一个电容器没有电压，就没有充电荷量，也就没有电容

二、填空题

11．将电量为6×10-6C 的负电荷从电场中A 点移到B 点，克服电场力做了3×10-

5J 的功，则该电荷在此过程中电势能

J ；再将该电荷从B 点移到C 点，电场力做了1.2×10-

5J 的功，则A 、C 间的电势差U AC = 。

12．如图所示，带电粒子的质量为m ，所带电荷量为q ，仅在电场力作用下以恒定的速率v 沿一圆弧从A 运动到B ，粒子速度方向转过角θ。设AB 弧长为L ，则B 处的电场强度的大小为 ， A 、B 两点的电势差U AB = 。

13．在真空中有两个点电荷，其中电荷A 的电量是电荷B 电量的4倍，它们相距5cm 时，相互斥力为1.6N ，当它们相距20cm 时，相互斥力为_____________，电荷A 的电量为________________，电荷B 的电量为__________________。

14．如图所示，在点电荷Q 形成的电场中有A 、B 、C 三点，若Q 为正电荷，则________点电势最高，将正电荷放在________点时电势能最大，将负电荷放在________点时电势能最小。若Q 为负电荷，则________点电势最低，将正电荷放在________点时电势能最小，将负电荷放在________点时电势能最大。 三．计算题

15．如图，一质量m =1×10-6kg ，带电量q = -2×10-

8C 的微粒以初速度v 0竖直向上从A 点射入一水平向右的匀强电场，当

微粒运动到比A 高2cm 的B 点时速度大小也是v 0，但方向水平，且AB 两点的连线与水平方向的夹角为45o，g 取10m/s 2，

求：

（1）AB 两点间的电势差U AB ；（2）匀强电场的场强E 的大小。

16．如图所示，平行板电容器为C ，电荷量Q 0，极板长为L ，极板间距离为d ，极板与水平面成

α夹角，现有一质量为m 的带电液滴沿两极板的中线从P 点由静止出发到达Q 点，P 、Q 两点都恰在电容器的边缘处，忽略边缘效应，求： （1）液滴的电荷量；

（2）液滴到达Q 点时的速度大小。

17．如图所示为两组平行板金属板，一组竖直放置，一组水平放置，今有一质量为m 的电子静止在竖直放置的平行金属板的A 点，经电压U 0加速后通过B 点进入两板间距为d 、电压为U 的水平放置的平行金属板间，若电子从两块水平平行板的正中间射入，且最后电子刚好能从右侧的两块平行金属板穿出，A 、B 分别为两块竖直板的中点，求： （1）电子通过B 点时的速度大小； （2）右侧平行金属板的长度；

（3）电子穿出右侧平行金属板时的动能。

18．如图所示，在真空中有一与x 轴平行的匀强电场，一电子由坐标原点O 处以速度v 0沿y 轴正方向射入电场，在运动中该电子通过位于xoy 平面内的A 点，A 点与原点O 相距L ，OA 与x 轴方向的夹角为θ，已知电子电量q = -1.6×10-19C ，电子质量m = 9×10-

31kg ，初速度v 0 = 1×

107m/s ，O 与A 间距L = 10cm 、θ= 30o。求匀强电场的场强大小和方向。

参考答案

1．BD 2．B 3．BC 4．BD 5．D 6．C 7．ABC 8．ABD 9．BD

10．B11．增加，3×10-5

，3V 12．qL

mv θ2，013．0.1N ，1.3×10-6C ，3.3×10-7C14．A ， A ，A ，A ，A ，A15．（1）-10V ；

（2）500V/m 16．（1）

cos Q mgdC α（2）αsin 2gL

17．（1）m eU 0

2 （2）U

U d 0 （3）eU 0+ 21

eU 18．22500V/m ，方向沿x

轴负方向

1.在点电荷Q 的电场中，一个α粒子(He 4

2)通过时的轨迹如图实线所示，a 、b 为两个等势面，则下列判断中正确的是( ).

(A )Q 可能为正电荷，也可能为负电荷 (B )运动中.粒子总是克服电场力做功 (C )α粒子经过两等势面的动能E ka ＞E kb (D )α粒子在两等势面上的电势能E pa ＞E pb

2.如图所示，a 、b 、c 、d 是某电场中的四个等势面，它们是互相平行的平面，并且间距相等，下列判断中正确的是( ). (A )该电场一定是匀强电场

(B )这四个等势面的电势一定满足U a －U b =U b －U c =U c －U d (C )如果u a ＞U b ，则电场强度E a ＞E b

(D )如果U a ＜U b ，则电场方向垂直于等势面由b 指向a

3.如图所示，在沿x 轴正方向的匀强电场E 中，有一动点A 以O 为圆心、以r 为半径逆时针转动，θ为OA 与x 轴正方向间的夹角，则O 、A 两点问电势差为( ) (A )U OA =Er (B )U OA =Ersin θ (C )U OA =Ercos θ (D )θ

rcos E

U OA

=

4.若带正电荷的小球只受到电场力的作用，则它在任意一段时间内( ).

(A )一定沿电场线由高电势处向低电势处运动 (B )一定沿电场线由低电势处向高电势处运动

(C )不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动 (D )不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动

5.如图所示，P 、Q 是两个电量相等的正的点电荷，它们连线的中点是O ，A 、B 是中垂线上的两点，OB OA <，用E A 、

E B 、U A 、U B 分别表示A 、B 两点的场强和电势，则(

).

(A )E A 一定大于E B ，U A 一定大于U B (B )E A 不一定大于E B ，U A 一定大于U B (C )E A 一定大于E B ，U A 不一定大于U B (D )E A 不一定大于E B ，U A 不一定大于U B

6.对于点电荷的电场，我们取无限远处作零电势点，无限远处电场强度也为零，那么( ).

(A )电势为零的点，电场强度一定为零，反之亦然

(B )电势为零的点，电场强度不一定为零，但电场强度为零的点，电势一定为零 (C )电场强度为零的点，电势不一定为零；电势为零的点，场强不一定为零 (D )场强为零的点，电势不一定为零，电势为零的一点，电场强度一定为零

7.如图所示，一长为l 的绝缘杆两端分别带有等量异种电荷，电量的绝对值为Q ，处在场强为E 的匀强电场中，杆与电场线夹角α=60°，若使杆沿顺时针方向转过60°(以杆上某一点为圆心转动)，则下列叙述中正确的是( ). (A )电场力不做功，两电荷电势能不变 (B )电场力做的总功为QEl /2，两电荷的电势能减少 (C )电场力做的总功为-QEl /2，两电荷的电势能增加 (D )电场力做总功的大小跟转轴位置有关

8.如图所示，一个带负电的油滴以初速v0从P点倾斜向上进入水平方向的匀强电场中若油滴到达最高点C时速度大小仍为v0，则油滴最高点的位置在( ).

(A)P点的左上方(B)P点的右上方

(C)P点的正上方(D)上述情况都可能

9.如图所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势而，它们的电势分别为U a、U b和U c，U a＞U b＞U c.一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，由图可知( ).

(A)粒子从K到L的过程中，电场力做负功

(B)粒子从L到M的过程中，电场力做负功

(C)粒子从K到L的过程中，静电势能增加

(D)粒子从L到M的过程中，动能减少

10.有两个完全相同的金属球A、B，B球固定在绝缘地板上，A球在离B球为H的正上方由静止释放下落，与B球发生对心正碰后回跳的高度为h.设碰撞中无动能损失，空气阻力不计，若

(A)A、B球带等量同种电荷，则h＞H (B)A、B球带等量同种电荷，则h=H

(C)A、B球带等量异种电荷，则h＞H (D)A、B球带等量异种电荷，则h=H

11．如图所示，一个验电器用金属网罩罩住，当加上水平向右的、场强大小为E的匀强电场时，验电器

的箔片（填“张开”或“不张开”），我们把这种现象称之为。此时，金属网罩

的感应电荷在网罩内部空间会激发一个电场，它的场强大小为，方向为。

12.如图所示，在范围很大的水平向右的匀强电场中，一个电荷量为-q的油滴，从A点以速度v竖直向上射人电场.已知油滴质量为m，重力加速度为g，当油滴到达运动轨迹的最高点时，测得它的速度大小恰为v/2，问:

(1)电场强度E为多大? (2)A点至最高点的电势差为多少?

13.如图所示，一绝缘细圆环半径为r，其环面固定在水平面上，场强为E的匀强电场与圆环平面平

行，环上穿有一电荷量为＋q、质量为m的小球，可沿圆环作无摩擦的圆周运动.若小球经A点时速

度v A的方向恰与电场垂直，且圆环与小球问沿水平方向无力的作用，则速度v A=______.当小球运动

到与A点对称的B点时，小球对圆环在水平方向的作用力F B=______.

14.如图所示，ab是半径为R的圆的一条直径，该圆处于匀强电场中，场强为E.在圆周平面内，将一带止电q的小球从a 点以相同的动能抛出，抛出方向不同时，小球会经过圆周上不同的点，在这些所有的点中，到达c点的小球动能最大.已知∠cab=30°，若不计重力和空气阻力，试求电场方向与直线ac间的夹角θ.

15.如图所示，有二根长度皆为l =1.00m 的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的O 点，另一端分别拴有质量为m =1.00X10-2kg 的带电小球A 和B ，它们的电量分别为-q 和＋q ，q =1.00×10-

7C .A 、B 之间用第三根线连接起来.

其中存在大小为E =1.00×106N ／C 的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时A 、B 球的位置如图所示.现将O 、B 之间的线烧断，由于有空气阻力，A 、B 球最后会达到新的平衡位置.求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少(不计两带电小球间相互作用的静电力)?

参考答案：

1、C

2、ABD

3、C

4、AC

5、B

6、C

7、B

8、A

9、AC 10、BC 11、不张开，静电屏蔽，E ，水平向左

12、．解：（1）由正点电荷的等势面特点可判断a 点的电势较高（2）可知Ua>Ub ，Uab>0，当把负电荷从a 点移往b 点，Wab= qUab<0,电场力做负功，电势能增加，负电荷在b 点电势能较大（3）若U ab ＝１００Ｖ，二价负离子电量ｑ＝－２×１．６×１０－１９

Ｃ，将该离子从a 点移往b 点，电场力做功 W ab = qU ab ＝－３．２×１０

－１７

Ｊ，即克服电场力做功３．２×１０

－１

７

Ｊ

13、. (1)

2q

mg

(2)

8q

mv 216.

m

qEr ，6qE 17. 30° 18. 减少了6.8×10-

2J