虹吸进水口的最大真空值及其容许值

虹吸进水口的最大真空值及其容许值

王显焕

水利部农村电气化研究所杭州市310012

虹吸进水口按实际布置得到的水力学计算图如图1所示。在运行中，前池水位以上的弯道部分，水流几乎均处于负压状态。对于虹吸进水口，其最大负压发生在喉道断面2－2的O点，而对于虹吸溢洪道则发生在断面2－2的O′点。如最大真空值（即负压）过大，则水流中会产生蒸汽泡，导致虹吸不能正常工作，甚至引起水流断裂或空穴现象。因此最大真空值须予以限制，成为确定进水口喉道顶壁和底部高程的依据，也是控制最大流量的依据。但此一重要课题至今国内外并未得到较好的解答。

1最大真空值的计算

尽管图1中喉道处的水流并不符合渐变流的条件，但现今各种文献或水力学教科书都是对断面1－1及2－2应用的伯努里方程来近似计算O或O′点的最大真空值；在假定V1＝0的条件下可容易地求得下式：

h io＝（P a／γ－P o／γ）＝h′＋（α2＋ζ0）V22／2g（1－1）

式中，h io为O点最大真空值，P a／γ为当地大气压，P o／γ为O点绝对压强；h′＝D2＋△Z＋Z，即静态真空，它是确定的；V2为喉道平均流速（m／s），α2为动能改正系数；ζ0为断面1－1至2－2的水头损失系数；（α2＋ζ0）V22／2g即动态真空，也是最难研究和解答的。原因是：（1）未计弯道水流的离心力压强，而在理论和实验中此一压强是明显的；（2）未计弯道水流的流速脉动。在我国的几个模试中尚未提到此脉动现象，但在文献〔1〕中却谈到此流速脉动很大。另外从我国的原模试中表明位于负压区的测压管读数波动显著，可能是因流速脉动所致。总之国内外对此研究很少，而且它的研究也十分困难；（3）笔者见到不少前池内行近流速V1较大，并存在明显的水面比降。据估算，假定V1＝0将导致h io偏大达3cm～4cm。（4）如前两文所述〔8，9〕，在原、模试中只可测出ζs而测不出ζ0，而且式（1－1）中α2也只可近似计算。

笔者仔细分析过长诏二级电站的模试成果〔2，3〕，在测得ζs＝0．25外，还对5个前池水位测得3种流

量下喉道顶壁的真空值，如表1所列。

笔者假定O点的离心力压强为α3 V2／2g，流速脉动压强为α4 V22／2g，行近流速水头为α1 V22／2g，

故式（1－1）可写为下式：

h io＝（P a／γ－P o／γ）＝h′＋（β＋ζ0）V22／2g（1－2）

式中β＝α2＋α4－α3－α1，亦即用β来综合反映诸影响因素。笔者用β＝0．9、1．0及1．1，而ζ0＝0．7、0．8及0．9ζs，按式（1－2）计算h io与表1中实测值相比较，其变化规律及误差变化均甚合理，其中对设计流量9．46m3／s采用β＝1．0及ζ0＝0．8ζs算得的h io值最为合理，如图2所示，亦即式（1

－2）变为下式：

h io＝h′＋（1＋0．8ζs）V22／2g（2）

必须指出，式（2）只是对一个模试得出的ζ0经验系数。但今后随进水口体型的优化及工程模试的开展，可望得到更合理的ζ0值。从此模试成果的分析，ζ0＝0．8ζs相当于2－2断面上游所产生的水头损失只占进水口总损失的30％左右。笔者的解释是：（1）上游各子流段的流速较小；（2）弯道末端为偏矩形断面，受剧烈扰动的水流由此进入渐变段时产生较大的附加损失；（3）一部分损失发生在渐变段的下游管段内；（4）β＝1．0引起的部分误差可能转移在ζ0值内。考虑到此问题的研究不足以及流量加大的可能性等，目前将式（2）算得的h io值再乘以1．05的安全系数作为h io设计值是可行的。

2最大真空的容许值［h io］

青海省在初期修建虹吸进水口时〔4，5〕，根据喉道顶壁的绝对压强P o／γ不得小于水体汽化压强（或蒸

汽压强）P v／γ提出下式：

在水电站引水渠道及前池设计规范（SL／T205—97）中提出下式：

h io＝h′＋α2 V22／2g≤（P a／γ－P v／γ）（4）

式中，用喉道断面的流速水头来近似动态真空，其中α2为动能改正系数，规范中并未提出取值方法。

又美国垦务局〔6〕从防范气蚀的原则出发，要求最大真空值符合下式：

h io≤0．7 P a／γ（5）

式中，h io为喉道底板处的最大真空，按近似的水力学方法计算。式（5）有一定的试验和实践依据。虹吸进水口的最大真空虽发生在喉道顶壁处，但此式对虹吸进水口最大真空的容许值仍具有参考价值。

今从我国虹吸进水口的实践来探讨公式（3）、（4）及（5）。

青海属高海拔地区，虹吸进水口的设计特点或缺点是：（1）喉道流速V2很小（0．8m／s～1．74m ／s），即使90年代初修建的哈达亥电站，V2亦仅1．74m／s（压力管流速一般也较小）；（2）均不考虑自吸发动；（3）流道截面为矩形，纵剖呈正S型或斜S型，故其ζs及ζ0值均较大。但各子流段的流速

均小，故水头损失和动态真空并不大。

浙江省的设计特点：（1）均为单管单机布置，在水头＜31m的情况下是合理的；（2）喉道流速较大（V2＝2．25m／s～2．67m／s），考虑了自吸发动的可能性；（3）重视了模试；（4）进水口流道截面

为矩形，流道纵剖接近斜S型。

另一类虹吸电站为一管多机布置，喉道流速接近4m／s，例如新疆农四师75团电站和叠水二级电站（均一管三机布置）以及云南沪西县的若干电站（均一管二机布置，且按自吸发动设计）。

笔者按偏大的ζ0值近似估算了3类电站的1．05h io值，如表3所列。

青海各电站的ζs值很大，但因V2很小，故用0．2h′～0．3h′来近似动态真空均偏于安全。但当h′较小，尤其当V2较大时会导致kh′偏小很多（如农四师75团电站）。

式（4）的推证中明显存在下述问题〔7〕：（1）该文混淆了ζs和ζ0的定义；喉道上游段的损失并不近似等于0．1m。例如叠水二级和75团电站的该项损失即可达0．2m～0．3m；（2）进水口由多个局阻紧邻组成，其水头损失系数与多个因素有关〔8，9〕，该文用流道两个尺寸的比值来整理ζs得不出可信的规律，何况3个电站的原测数据也是不可信的；（3）式（4）未考虑流速脉动压强，也未用安全系数；（4）式（4）中α2 V22／2g的α2为动能改正系数，但规范中并未明确它的取值方法。

喉道上游段的水头损失或ζ0值在原模试中不能测出，本文中ζ0＝0．8ζs只是一个体型（并非最优）的模试成果得出的经验值。这是式（2）的最大缺点。但式（2）的动态真空项的表示明确且合理。随着流道体型的优化及工程模试的开展，可望获得较可信的ζ0＝kζs值。

下一问题即最大真空的容许值［h io］。按物理学，当流体内某点的绝对压强P o／γ≤水的汽化压强时，水体内即会形成蒸汽泡，因此要求［h io］≤（P a／γ－P v／γ）。后一准则则要求虹吸弯道内任一点的绝对压强P o／γ≥0．3 P a／γ，否则可能产生空穴现象。该准则虽系应用于低水头虹吸溢洪道，但有一定的试验和实践依据。尽管我国已建成的虹吸进水口均未发现气蚀现象（V2均小于4 m／s），基于以下理由，笔者认为采用后一准则较合适：（1）国内过去都认为V2太大将引起过大的水头损失。笔者在前两文中〔8，9〕已探讨了多个局阻紧邻的虹吸进水口的水头损失和流

道体型，只要V2＜压力管流速V p，提高现用的V2值并不会增加总水头损失ζs V P2／2g，但会稍微加大动态真空。近年来，国内不少虹吸电站已按自吸发动设计，且有不少原设有抽气装置的单管单机布置的电站，其抽气装置已闲置不用而改用自吸发动，不但运用操作方便，而且节省。笔者认为这是虹吸进水口的一个发展，有关问题拟另文讨论。鉴于适当提高V2的合理性，目前宜考虑防范空穴现象的问题；（2）h io的计算误差主要来自动态真空的计算，其中流速脉动问题的研究十分复杂且困难，本文的式（2）还不能说已计入流速脉动压强。目前即采用［h io］≤（P a／γ－P v／γ）是不妥的；（3）h io值决定了单管的最大流量。尽管式（2）尚不成熟，例如对于圆管型流道，采用后一准则［h io］≤0．7 P a／γ即可使最大流量达到20m3／s。从表3可见，我国已建的几类虹吸电站，其1．05 h io还远未达到0．7 P a／γ。鉴于目前对h io计算的近似性，采用偏于安全的准则较合适。何况此时单管单机布置的机组容量已可达到2MW～25MW了（采用矩形截面流

道）。

3结束语

笔者只是从国内虹吸进水口的实践和若干较可信的研究成果出发，探讨了h io的近似计算和容许值〔h io〕，既要力图节省投资，又须使设计偏于安全和运行可靠。文中建议可供今后设计参考。除流速脉动的研究外，例如流道体型的优化及定型、ζs及ζ0的取值等，可在不多的工程模试中得到较合理的解决。

→参考文献CH(开始)

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