集合与函数练习卷

集合与函数 姓名 得分

第一部分：选择与填空（每题4分，18题共计72分）

1、设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，3，4} ，则=)(B A C U ……（ ）

（A ）{2，3} （B ） {1，4，5} （C ）{4，5} （D ）{1，5}

2、已知U ＝｛2，3，4，5，6，7｝，M ＝｛3，4，5，7｝，N ＝｛2，4，5，6｝，则……（ ）

(A) M ∩N={4,6} (B) M ∪N ＝U (C) U M N C U = )( (D) N M N C U = )(

3、若A 为全体正实数的集合，}2,1,1,2{--=B ，则下列结论中正确的是…………（ ）

（A ）}1,2{--=B A （B ）)0,()(-∞=B A C R （C ）),0(∞+=B A （D ）}1,2{)(--=B A C R

4、设集合{}

08U x x =∈

A ．}4,2,1{

B ．}7,4,3,2,1{

C ．}2,1{

D ．}8,6,5,4,2,1{

5、设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，4，6}，B={1，2，3，5}，则)(B A C U 等于（ ）

A 、{1，3，5}；

B 、{1，2，3，5}；

C 、Φ；

D 、{1，3，4，5，6}

6、定义集合运算：A*B ＝{z|z ＝xy ，x ∈A ，y ∈B}．设A ＝{1，2}，B ＝{0，2}，则集合A*B

的所有元素之和为…………………………………………………………………（ ）

A ．0

B ．2

C ．3

D ．6

7、已知},1|),{(2R x x y y x A ∈+==，},74|),{(2R x x x y y x B ∈+-==，则=B A （ ） A 、)}23,413{(

； B 、)}413,23{(； C 、}23,413{； D 、}4

13,23{ 8、已知全集R U =，集合}32|{≤≤-=x x A ，}41|{>-<=x x x B 或，那么集合=B)(C A U （ ） (A)}42|{<≤-x x （B ）}43|{≥≤x x x 或 (C) }12|{-<≤-x x (D) }31|{≤≤-x x

9、下列函数中，在区间)2,0(上递增的是………………………………………………（ ）

（A ）x

y 1= （B ）x y -= （C ）1-=x y （D ）122++=x x y 10、下列函数中，在区间(,0)-∞上是增函数的是………………………………………（ ）

（A ）842+-=x x y （B ）1y x =-（C ）1

2+-=x y （D ）x y -=1 11、已知f(x)是定义在R 上的偶函数，它在),0[+∞上递减，那么一定有………………（ ）

A ．)1()43(2+->-a a f f

B ．)1()4

3(2+-≥-a a f f C ．)1()43(2+-<-a a f f D ．)1()4

3(2+-≤-a a f f 12、如果奇函数f(x)在区间[3，7]上是增函数，且最小值为5，那么在区间[－7，－3]上是（ ）

A ．增函数且最小值为－5

B ．增函数且最大值为－5

C ．减函数且最小值为－5

D ．减函数且最大值为－5

13、已知集合}5,4,3,2,1{=U }4,3,2{=A }5,4{=B ，则=)(B C A U .

14、若集合}2|{≤=x x A 、}|{a x x B ≥=满足A ∩B ＝{2}，则实数a ＝

15、函数y =的定义域为

16、设函数f (x )是R 上的偶函数，且在(－∞，0)上是增函数．则f (－2)与f (a 2－2a ＋3)(a ∈R )的大小关系是 ．

17、已知函数2()1f x x mx =++是偶函数，则实数m = ．

18、点),(b a 在映射f 的作用下的象是),(b a b a +-，则f 的作用下点)1,3(的原象为点____

第二部分（共计78分）

19、{}

210A x x mx A R m =++==? 已知，若，求实数的取值范围。（8分）

{}{}23A x x B x x a A B a =-≤<=<=? 20、已知，，若，求实数的取值范围。（8分）

21、将函数f(x)＝| x＋1|＋| x－2|表示成分段函数的形式，并画出其图象，根据图象指出函数f(x)的值域．（10分）

22、已知f(x)是一次函数，且f(f(x))＝9x－4，求f(x)的解析式（10分）

22、根据不同条件，分别求函数f(x)＝(x-1)2＋1的值域．（14分）

（1）x∈{－1，0，1，2，3}；

（2）x∈R；

（3）x∈[－1，3]；

]124()(0)()01f x x x f x x

=+∈+∞、已知函数，，.（1）证明在区间（，上是减函数；()).f x ∞??（2）证明函数在区间1，+上是单调增函数（14分）

25、函数f (x )是定义在(－1，1)上的奇函数，且在定义域上是增函数．若f (1－a )＋f (1－a 2)＞0，求实数a 的取值范围.（14分）