上海市位育中学2014-2015学年高一数学上学期期中试题(新疆班,无答案)(新)

位育中学2014学年第一学期期中考试试卷

高一数学（新疆班）

一、填空题：(每小题3分，共36分)

1、不等式02

312≤++x x 的解集是_________ 2、角α的终边经过点

,则 3、若()()cos ,111,1x x f x f x x π?，则1433f f ????+= ? ????? 4、满足}5,4,3,2,1,0{}1,0{≠??P 的集合P 的个数是_________

5、命题“已知R y x ∈,，若2≠+y x ，则0≠x 或2≠y ”是_________命题(填“真”或“假”)

6、函数x x x x f -+=||)1()(0

的定义域是_________

7、若α是第三象限角，则)πcos()πsin(21αα---=________

8、若关于x 的不等式3|2|<-ax 的解集为}3135|{<<-

x x ，则a =_________ 9、已知集合{}22,, 0344A x k x k k B y y p p p p p 禳镲镲=-<<+蝂=<<睚镲镲铪

，求则=B A 10、设函数2)(-=x x f ，若不等式m x f x f +>+|)(||)3(|对任意实数x 恒成立，则m 的取值范围是_________

11、已知b a ,均为正数，且14

122=+b a ，则21b a +的最大值为_________ 12、若11,62παπ??∈

???，化简=++α2cos 21212121 二、选择题：（每小题3分，共12分）

13、下列命题中，正确的是 ( )

(A) 终边相同的角是相等的角

(B) 终边在第二象限的角是钝角

2α的终边也在第一象限 (D) 锐角是第一象限角

14、下面四组函数中，)(x f 与)(x g 表示同一函数的是 ( )

(A)1)(=x f ，0)(x x g = (B)||)(x x f =，2)(t t g =

(C)x x f =)(，2)()(x x g = (D)x x f =)(，2)(x x g =

15、设U 为全集，B A ,是集合，则“存在集合M 使得M A ?且)(M C B U ?”是“φ=B A ” 的 ( )

(A)充分非必要条件 (B)必要非充分条件

(C)充要条件 (D)既非充分条件又非必要条件

16、集合},42|{Z k k x x A ∈+=

=ππ，},2

4|{Z k k x x B ∈+==ππ之间关系是 ( ) (A)B A = (B)B A ? (C)B A ? (D)φ=B A

三、解答题：（共52分）

17、(8分)已知集合}02|{2=--=px x x A ，}0|{2=++=r qx x x B ，若}5,1,2{-=B A ，}2{-=B A ，求r q p ++的值

18、(10分)已知集合}0161|{2有解不等式≤+

+=ax x a P ，集合}044|{2恒成立对任意实数不等式x ax ax a Q <-+=，求Q P

19、(10分)解关于x 的不等式：

12)1(<--x x m

20、（12分）已知324π

πβα<<<，且()123cos()sin 135

αβαβ-=+=-，求（1）角αβ-和角αβ+的取值范围；

（2）cos 2α的值

21、(12分)某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消

（元）的范围

根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠。例如，购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：400×0.2+30=110（元），

设购买商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额

商品的标价

．试问：

(1)购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？

(2)对于标价在[500，800]（元）内的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可得到不小于1

的优

惠率？