五年级奥数题集锦及答案

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五年级奥数题集锦及答案

1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶4.5千米,乙行了5小时。求AB两地相距多少千米?

解:AB距离=(4.5×5)/(5/11)=49.5千米

2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四,货车行了全程的四分之一后,再行28千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米?

解:客车和货车的速度之比为5:4

那么相遇时的路程比=5:4

相遇时货车行全程的4/9

此时货车行了全程的1/4

距离相遇点还有4/9-1/4=7/36

那么全程=28/(7/36)=144千米

3、甲乙两人绕城而行,甲每小时行8千米,乙每小时行6千米。现在两人同时从同一地点相背出发,乙遇到甲后,再行4小时回到原出发点。求乙绕城一周所需要的时间?

解:甲乙速度比=8:6=4:3

相遇时乙行了全程的3/7

1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶4.5千米,乙行了5小时。求AB两地相距多少千米?

解:AB距离=(4.5×5)/(5/11)=49.5千米

2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四,货车行了全程的四分之一后,再行28千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米?

解:客车和货车的速度之比为5:4

那么相遇时的路程比=5:4

相遇时货车行全程的4/9

此时货车行了全程的1/4

距离相遇点还有4/9-1/4=7/36

那么全程=28/(7/36)=144千米

3、甲乙两人绕城而行,甲每小时行8千米,乙每小时行6千米。现在两人同时从同一地点相背出发,乙遇到甲后,再行4小时回到原出发点。求乙绕城一周所需要的时间?

解:甲乙速度比=8:6=4:3

相遇时乙行了全程的3/7

那么4小时就是行全程的4/7

所以乙行一周用的时间=4/(4/7)=7小时

4、甲乙两人同时从A地步行走向B地,当甲走了全程的1\4时,乙离B地还有640米,当甲走余下的5\6时,乙走完全程的7\10,求AB两地距离是多少米?

解:甲走完1/4后余下1-1/4=3/4

那么余下的5/6是3/4×5/6=5/8

此时甲一共走了1/4+5/8=7/8

那么甲乙的路程比=7/8:7/10=5:4

所以甲走全程的1/4时,乙走了全程的1/4×4/5=1/5

那么AB距离=640/(1-1/5)=800米

5、甲,乙两辆汽车同时从A,B两地相对开出,相向而行。甲车每小时行75千米,乙车行完全程需7小时。两车开出3小时后相距15千米,A,B两地相距多少千米?

解:一种情况:此时甲乙还没有相遇

乙车3小时行全程的3/7

甲3小时行75×3=225千米

AB距离=(225+15)/(1-3/7)=240/(4/7)=420千米

一种情况:甲乙已经相遇

(225-15)/(1-3/7)=210/(4/7)=367.5千米

6、甲,已两人要走完这条路,甲要走30分,已要走20分,走3分后,甲发现有东西没拿,拿东西耽误3分,甲再走几分钟跟已相遇?

解:甲相当于比乙晚出发3+3+3=9分钟

将全部路程看作单位1

那么甲的速度=1/30

乙的速度=1/20

甲拿完东西出发时,乙已经走了1/20×9=9/20

那么甲乙合走的距离1-9/20=11/20

甲乙的速度和=1/20+1/30=1/12

那么再有(11/20)/(1/12)=6.6分钟相遇

7、甲,乙两辆汽车从A地出发,同向而行,甲每小时走36千米,乙每小时走48千米,若甲车比乙车早出发2小时,则乙车经过多少时间才追上甲车?

解:路程差=36×2=72千米

速度差=48-36=12千米/小时

乙车需要72/12=6小时追上甲

8、甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发,相向而行,甲从a地出发至1千米时,发现有物品以往在a地,便立即返回,去了物品又立即从a地向b地行进,这样甲、乙两人恰好在a,b两地的终点处相遇,又知甲每小时比乙多走0.5千米,求甲、乙两人的速度? 解:

甲在相遇时实际走了36×1/2+1×2=20千米

乙走了36×1/2=18千米

那么甲比乙多走20-18=2千米

那么相遇时用的时间=2/0.5=4小时

所以甲的速度=20/4=5千米/小时

乙的速度=5-0.5=4.5千米/小时

9、两列火车同时从相距400千米两地相向而行,客车每小时行60千米,货车小时行40千米,两列火车行驶几小时后,相遇有相距100千米?

解:速度和=60+40=100千米/小时

分两种情况,

没有相遇

那么需要时间=(400-100)/100=3小时

已经相遇

那么需要时间=(400+100)/100=5小时

10、甲每小时行驶9千米,乙每小时行驶7千米。两者在相距6千米的两地同时向背而行,几小时后相距150千米?

解:速度和=9+7=16千米/小时

那么经过(150-6)/16=144/16=9小时相距150千米

11、甲乙两车从相距600千米的两地同时相向而行已知甲车每小时行42千米,乙车每小时行58千米两车相遇时乙车行了多少千米?

解:

速度和=42+58=100千米/小时

相遇时间=600/100=6小时

相遇时乙车行了58×6=148千米

或者

甲乙两车的速度比=42:58=21:29

所以相遇时乙车行了600×29/(21+29)=348千米

12、两车相向,6小时相遇,后经4小时,客车到达,货车还有188千米,问两地相距?

解:将两车看作一个整体

两车每小时行全程的1/6

4小时行1/6×4=2/3

那么全程=188/(1-2/3)=188×3=564千米

13、甲乙两地相距600千米,客车和货车从两地相向而行,6小时相遇,已知货车的速度是客车的3分之2 ,求二车的速度?

解:二车的速度和=600/6=100千米/小时

客车的速度=100/(1+2/3)=100×3/5=60千米/小时

货车速度=100-60=40千米/小时

14、小兔和小猫分别从相距40千米的A、B两地同时相向而行,经过4小时候相聚4千米,再经过多长时间相遇?

解:速度和=(40-4)/4=9千米/小时

那么还需要4/9小时相遇

15、甲、乙两车分别从a b两地开出甲车每小时行50千米乙车每小时行40千米甲车比乙车早1小时到两地相距多少?

甲车到达终点时,乙车距离终点40×1=40千米

甲车比乙车多行40千米

那么甲车到达终点用的时间=40/(50-40)=4小时

两地距离=40×5=200千米

16、两辆车从甲乙两地同时相对开出,4时相遇。慢车是快车速度的五分之三,相遇时快车比慢车多行80千米,两地相距多少?

解:快车和慢车的速度比=1:3/5=5:3

相遇时快车行了全程的5/8

慢车行了全程的3/8

那么全程=80/(5/8-3/8)=320千米

17、甲乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,甲每分钟行100米,乙每分钟行120米,2小时后两人相距150米。A、B两地的最短距离多少米?最长距离多少米?

解:最短距离是已经相遇,最长距离是还未相遇

速度和=100+120=220米/分

2小时=120分

最短距离=220×120-150=26400-150=26250米

最长距离=220×120+150=26400+150=26550米

18、甲乙两地相距180千米,一辆汽车从甲地开往乙地计划4小时到达,实际每小时比原计划多行5千米,这样可以比原计划提前几小时到达?

解:

原来速度=180/4=45千米/小时

实际速度=45+5=50千米/小时

实际用的时间=180/50=3.6小时

提前4-3.6=0.4小时

19、甲、乙两车同时从AB两地相对开出,相遇时,甲、乙两车所行路程是4:3,相遇后,乙每小时比甲快12千米,甲车仍按原速前进,结果两车同时到达目的地,已知乙车一共行了12小时,AB两地相距多少千米?

解:设甲乙的速度分别为4a千米/小时,3a千米/小时

那么

4a×12×(3/7)/(3a)+4a×12×(4/7)/(4a+12)=12

4/7+16a/7(4a+12)=1

16a+48+16a=28a+84

4a=36

a=9

甲的速度=4×9=36千米/小时

AB距离=36×12=432千米

算术法:

相遇后的时间=12×3/7=36/7小时

每小时快12千米,乙多行12×36/7=432/7千米

相遇时甲比乙多行1/7

那么全程=(432/7)/(1/7)=432千米

20、甲乙两汽车同时从相距325千米的两地相向而行,甲车每小时行52千米,乙车的速度是甲车的1.5倍,车开出几时相遇?

解:乙的速度=52×1.5=78千米/小时

开出325/(52+78)=325/130=2.5相遇

21、甲乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行,甲每小时行80千米,乙每小时行全程的百分之十,当乙行到全程的5/8时,甲再行全程的1/6可到达B地。求A,B两地相距多少千米?

解:乙行全程5/8用的时间=(5/8)/(1/10)=25/4小时

AB距离=(80×25/4)/(1-1/6)=500×6/5=600千米

22、甲乙两辆汽车同时从两地相对开出,甲车每小时行驶40千米,乙车每小时行驶45千米。两车相遇时,乙车离中点20千米。两地相距多少千米?

解:甲乙速度比=40:45=8:9

甲乙路程比=8:9

相遇时乙行了全程的9/17

那么两地距离=20/(9/17-1/2)=20/(1/34)=680千米

23、甲乙两人分别在A、B两地同时相向而行,与E处相遇,甲继续向B地行走,乙则休息了14分钟,再继续向A地行走,甲和乙分别到达B和A后立即折返,仍在E处相遇。已知甲每分钟走60米,乙每分钟走80米,则A和B两地相距多少米?

解:把全程看作单位1

甲乙的速度比=60:80=3:4

E点的位置距离A是全程的3/7

二次相遇一共是3个全程

乙休息的14分钟,甲走了60×14=840米

乙在第一次相遇之后,走的路程是3/7×2=6/7

那么甲走的路程是6/7×3/4=9/14

实际甲走了4/7×2=8/7

那么乙休息的时候甲走了8/7-9/14=1/2

那么全程=840/(1/2)=1680米

24、甲乙两列火车同时从AB两地相对开出,相遇时,甲.乙两车未行的路程比为4:5,已知乙车每小时行72千米,甲车行完全程要10小时,问AB两地相距多少千米?

解:相遇时未行的路程比为4:5

那么已行的路程比为5:4

时间比等于路程比的反比

甲乙路程比=5:4

时间比为4:5

那么乙行完全程需要10×5/4=12.5小时

那么AB距离=72×12.5=900千米

25、甲乙两人分别以每小时4千米和每小时5千米的速度从A、B两地相向而行,相遇后二人继续往前走,如果甲从相遇点到达B地又行2小时,A、B两地相距多少千米?

解:甲乙的相遇时的路程比=速度比=4:5

那么相遇时,甲距离目的地还有全程的5/9

所以AB距离=4×2/(5/9)=72/5=14.4千米

2、一项工作,甲5小时先完成4分之1,乙6小时又完成剩下任务的一半,最后余下的工作有甲乙合作,还需要多长时间能完成?

解:甲的工作效率=(1/4)/5=1/20

乙完成(1-1/4)×1/2=3/8

乙的工作效率=(3/8)/6=1/16

甲乙的工作效率和=1/20+1/16=9/80

此时还有1-1/4-3/8=3/8没有完成

还需要(3/8)/(9/80)=10/3小时

3、工程队30天完成一项工程,先由18人做,12天完成了工程的3/1,如果按时完成还要增加多少人?

解:每个人的工作效率=(1/3)/(12×18)=1/648

按时完成,还需要做30-12=18天

按时完成需要的人员(1-1/3)/(1/648×18)=24人

需要增加24-18=6人

4、甲乙两人加工一批零件,甲先加工1.5小时,乙再加工,完成任务时,甲完成这批零件的八分之五.已知甲乙的共效比是3:2.问:甲单独加工完成着批零件需多少小时?

解:甲乙工效比=3:2

也就是工作量之比=3:2

乙完成的是甲的2/3

乙完成(1-5/8)=3/8

那么甲和乙一起工作时,完成的工作量=(3/8)/(2/3)=9/16

所以甲单独完成需要1.5/(5/8-9/16)=1.5/(1/16)=24小时

5、一项工程,甲、乙、丙三人合作需要13天,如果丙休息2天,乙要多做4天,或者由甲、

乙合作多做1天。问:这项工程由甲单独做需要多少天?

解:丙做2天,乙要做4天

也就是说并做1天乙要做2天

那么丙13天的工作量乙要2×13=26天完成

乙做4天相当于甲乙合作1天

也就是乙做3天等于甲做1天

设甲单独完成需要a天

那么乙单独做需要3a天

丙单独做需要3a/2天

根据题意

1/a+1/3a+1/(3a/2)=1/13

1/a(1+1/3+2/3)=1/13

1/a×2=1/13

a=26

甲单独做需要26天

算术法:丙做13天相当于乙做26天

乙做13+26=39天相当于甲做39/3=13天

所以甲单独完成需要13+13=26天

6、解:乙做60套,甲做60/(4/5)=75套

甲三天做165-75=90套

甲的工作效率=90/3=30套

乙每天加工30×4/5=24套

7、甲、乙两人生产一批零件,甲、乙工作效率的比是2:1,两人共同生产了3天后,剩下的由乙单独生产2天就全部完成了生产任务,这时甲比乙多生产了14个零件,这批零件共有多少个?

解:将乙的工作效率看作单位1

那么甲的工作效率为2

乙2天完成1×2=2

乙一共生产1×(3+2)=5

甲一共生产2×3=6

所以乙的工作效率=14/(6-5)=14个/天

甲的工作效率=14×2=28个/天

一共有零件28×3+14×5=154个

或者设甲乙的工作效率分别为2a个/天,a个/天

2a×3-(3+2)a=14

6a-5a=14

a=14

一共有零件28×3+14×5=154个

8、一个工程项目,乙单独完成工程的时间是甲队的2倍;甲乙两队合作完成工程需要20天;甲队每天工作费用为1000元,乙每天为550元,从以上信息,从节约资金角度,公司应选择哪个?应付工程队费用多少?

解:甲乙的工作效率和=1/20

甲乙的工作时间比=1:2

那么甲乙的工作效率比=2:1

所以甲的工作效率=1/20×2/3=1/30

乙的工作效率=1/20×1/3=1/60

甲单独完成需要1/(1/30)=30天

乙单独完成需要1/(1/60)=60天

甲单独完成需要1000×30=30000元

乙单独完成需要550×60=33000元

甲乙合作完成需要(1000+550)×20=31000元

很明显

甲单独完成需要的钱数最少

选择甲,需要付30000元工程费。

9、一批零件,甲乙两人合做5.5天可以超额完成这批零件的0.1,现在先由甲做2天,后由后由甲乙合作两天,最后再由乙接着做4天完成任务,这批零件如果由乙单独做几天可以完成?

解:将全部零件看作单位1

那么甲乙的工作效率和=(1+0.1)/5.5=1/5

整个过程是甲工作2+2=4天

乙工作2+4=6天

相当于甲乙合作4天,完成1/5×4=4/5

那么乙单独做6-4=2天完成1-4/5=1/5

所以乙单独完成需要2/(1/5)=10天

10、有一项工程要在规定日期内完成,如果甲工程队单独做正好如期完成,如果乙工程队单独做就要超过5天才能完成。现由甲、乙两队合作3天,余下的工程由乙队单独做正好按期完成,问规定日期是多少天?

解:甲做3天相当于乙做5天

甲乙的工作效率之比=5:3

那么甲乙完成时间之比=3:5

所以甲完成用的时间是乙的3/5

所以乙单独完成需要5/(1-3/5)=5/(2/5)=12.5天

规定时间=12.5-5=7.5天

11、一项工程,甲队单独做20天完成,乙队单独做30天完成,现在乙队先做5天后,剩下的由甲、乙两队合作,还需要多少天完成?

解:乙5天完成5×1/30=1/6

甲乙合作的工作效率=1/20+1/30=1/6

那么还需要(1-1/6)/(1/6)=(5/6)/(1/6)=5天

12、一项工程甲独完成要10天,乙独做需15天,丙队要20天,3队一起干,甲队因事走了,结果共用了六天,甲队实际干了多少天?

解:乙丙的工作效率和=1/15+1/20=7/60

乙丙都做6天,完成7/60×6=7/10

甲完成全部的1-7/10=3/10

那么甲实际干了(3/10)/(1/10)=3天

12、加工一个零件,甲需要4小时,乙需要2.5小时,丙需要5小时。现在有187个零件需要加工,如果规定三人用同样多的时间完成,那么各应该加工多少个?

解:甲乙丙加工1个零件分别需要1/4小时,2/5小时,1/5小时

那么完成的时间=187/(1/4+2/5+1/5)=187/0.85=220小时

那么甲加工1/4×220=55个

乙加工2/5×220=88个

丙加工1/5×220=44个

13、一项工程,由甲先做5/1,再由甲乙两队合作,又做了16天完成。已知甲乙两队的工效比是2:3,甲乙两队独立完成这项工程各需多少天?

解:甲乙的工作效率和=(1-1/5)/16=(4/5)/16=1/20

甲的工作效率=1/20×2/(2+3)=1/50

乙的工作效率=1/20-1/50=3/100

那么甲单独完成需要1/(1/50)=50天

乙单独完成需要1/(3/100)=100/3天=33又1/33天

14、一项工程,甲队20人单独做要25天,如果要20天完成,还需再加多少人?

解:将每个人的工作量看作单位1

还需要增加1×25×20/(1×20)-20=25-20=5人

15、一项工程,甲先做3天,然后乙加入,4天后完成的这项工程的3分之1,10天后完成的这项工程的4分之3。甲因有事调走,剩余全都让乙做。一共做了多少天?

解:根据题意

甲乙合作开始是4天完成1/3,后来是10天完成3/4

所以甲乙合作10-4=6天完成3/4-1/3=5/12

所以甲乙的工作效率和=(5/12)/6=5/72

那么甲的工作效率=(1/3-5/72×4)/3=(1/3-5/18)/3=1/54

乙的工作效率=5/72-1/54=11/216

那么乙完成剩下的需要(1-3/4)/(11/216)=54/11天

一共做了3+10+54/11=17又10/11天

16、甲乙做相同零件各做了16天后甲还需64个乙还需384个才能完成乙比甲的工作效率少百分之40,求甲的效率?

解:设甲的工作效率为a个/天,则乙为(1-40%)a=0.6a个/天

根据题意

16a+64=0.6a×16+384

16×0.4a=320

0.4a=20

a=50个/天

甲的工作效率为50个/天

算术法:

乙比甲每天少做40%

那么16天少做384-64=320个

每天少做320/16=20个

那么甲的工作效率=20/40%=50个/天

17、张师傅每工作6天休息1天,王师傅每工作5天休息2天。现有一项工程,张师傅独做需97天,李师傅需75天,如果两人合作,一共需多少天?

解:

97除以7等于13余6,13*6=78,78+6=84个工作日

75除以7等于10余5,10*5=50,50+5=55个工作日

张师傅每工作日完成1/84,每周完成6/84=1/14

王师傅每工作日完成1/55,每周完成5/55=1/11

两人合作每工作日完成139/4620,每周完成25/154

6周完成150/154,还剩4/154

(4/154)/(139/4620)=120/139

所以,6周零一天,43天

18、甲乙丙三人共同完成一项工程,3天完成了全部的1/5,然后甲休息了3天,乙休息了2天,丙没休息,如果甲一天的工作量是丙一天工作量的3倍,乙一天的工作量是丙一天工作量的4倍,那么这项工作从开始算起多少天完成?

解:甲乙丙的工作效率和=(1/5)/3=1/15

丙的工作效率=(1/15)/(3+4+1)=1/120

甲的工作效率=1/120×3=1/40

乙的工作效率=1/120×4=1/30

这里把丙的工作效率看作1倍数

甲休息3天,乙休息2天这段时间一共完成

1/30+1/120×3=7/120

那么剩下的还需要(1-1/5-7/120)/(1/15)=89/8天

一共需要3+3+89/8=17又1/8天

19、一项工程,甲独做30天,乙独做20天完成,甲先做了若干天后,由乙接替,甲乙共做22天,甲乙各做几天?

解:乙的工作效率=1/20

乙22天完成1/20×22=11/10

多完成11/10-1=1/10

乙的工作效率和甲的工作效率之差=1/20-1/30=1/60

所以甲做了(1/10)/(1/60)=6天

乙做了22-6=12天

按照鸡兔同笼问题考虑

20、一项工程甲乙合做需12天完成,若甲先做3天后,再由乙工作8天,共完成这项工作的5/12,如果这件工作由甲单独做,需()天完成?

解:甲3天乙8天看作甲乙合作3天,乙独做8-3=5天

这是解决问题的关键

乙独做5天完成5/12-1/12×3=1/6

乙的工作效率=(1/6)/5=1/30

甲的工作效率=1/12-1/30=1/20

甲单独完成需要1/(1/20)=20天

21、一项工作,甲乙要4小时完成,乙丙要6小时完成。现在甲丙合作2小时,剩下的乙7小时完成。甲乙丙单独要多久完成?

解:甲丙合作2小时,乙独做7小时

相当于甲乙可做2小时,乙丙合作2小时,乙独做7-2-2=3小时

那么乙独做完成1-1/4×2-1/6×2=1-1/2-1/3=1/6

乙的工作效率=(1/6)/3=1/18

甲的工作效率=1/4-1/18=7/36

丙的工作效率=1/6-1/18=1/9

甲单独完成需要1/(7/36)=36/7天=5又1/7天

乙单独完成需要1/(1/18)=18天

丙单独完成需要1/(1/9)=9天

22、一项工程,甲队单独完成需12天,乙队单独完成需18天,现要求在10天内完成,则甲乙两队至少合作多少天?

解:此题考虑

至少一个队工作10天,另一个队作为补充

假如甲工作10天,完成1/12×10=5/6

那么乙需要帮助(1-5/6)/(1/18)=(1/6)/(1/18)=3天

假如乙工作10天,完成1/18×10=5/9

甲需要帮助(1-5/9)/(1/12)=(4/9)/(1/12)=48/9天=5又1/3天

由此,很明显甲乙至少合作3天就可以了。

23、某市日产垃圾700吨,甲乙合作要7小时,两厂合作2.5小时后,乙厂单独处理要10小时,已知甲每小时550元,乙每小时495元,要求费用不得超过7370元,那么甲至少处理多少小时?

解:甲乙的工作效率和=1/7

甲乙合作2.5小时完成1/7×5/2=5/14

乙的工作效率=(1-5/14)/10=9/140

甲的工作效率=1/7-9/140=11/140

设甲至少处理a小时

那么甲完成a×11/140=11a/140

还剩下1-11a/140需要乙完成

则乙工作的时间=(1-11a/140)/(9/140)=(140-11a)/9小时

根据题意

550a+495×(140-11a)/9≤7370

4950a+69300-5445a≤66330

495a≥2970

a≥6

甲至少要工作6小时

24、正在修建中的高速公路要招标,现有甲、乙两个工程队,若甲、乙两队合作,24天可以完成;需费用120万元;若甲单独做20天后,剩下的工程由乙做,还需40天才能完成,这样需费用110万元。问:

(1)甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天?

(2)甲、乙两队单独完成此项工程,各需费用多少万元?

解:甲乙的工作效率和=1/24

20天完成1/24×20=5/6

乙的工作效率=(1-5/6)/(40-20)=1/120

乙单独完成需要1/(1/20)=120天

甲的工作效率=1/24-1/120=1/30

甲单独完成需要1/(1/30)=30天

(2)甲乙工作一天需要费用120/24=5万元

合作20天需要5×20=100万元

乙单独工作20天需要110-100=10万元

乙工作一天需要10/20=0.5万元

那么甲工作一天需要5-0.5=4.5万元

甲单独完成需要4.5×30=135万元

乙单独完成需要0.5×120=60万元

25、生产一批零件,甲每小时可做18个,乙单独做要12小时成。现在由甲乙二人合做,完成任务时,甲乙生产的数量之比是3:5,甲一共生产零件多少个?

解:乙的工作效率=1/12

完成任务时乙工作了(5/8)/(1/12)=15/2小时

那么甲一共生产18×15/2=135个

26、一项工程,甲独做10天完成,乙独做20完成,现在甲乙合作,甲休息一天,乙休息5天,完成这项工程要多少天?

解:甲休息1天,乙休息5天,相当于甲乙休息1天后,乙又休息4天

那么甲4天完成4/10=2/5

甲乙的工作效率和=1/10+1/20=3/20

那么剩下的需要(1-2/5)/(3/20)=(3/5)/(3/20)=4天

完成全部工程需要4+5=9天

27、一条长1200M的小巷进行路面修理,计划由甲乙共同完成,若甲、乙合做24天可完成,若甲乙合做16天后,剩下由乙独做20天完成,求甲乙每天修路多少M?若每天用70元,乙每天用40元,要使工程费用不超过2500元,问:甲队至多施工几天?

解:

甲乙的工作效率和=1/24

16天完成1/24×16=2/3

那么乙的工作效率=(1-2/3)/20=1/60

甲的工作效率=1/24-1/60=1/40

甲单独完成需要1/(1/40)=40天

乙单独完成需要1/(1/60)=60天

甲每天修1200/40=30米

乙每天修1200/60=20米

设甲至多施工a天

那么乙工作(1200-30a)/20=60-3a/2天

70a+(60-3a/2)×40≤2500

70a+2400-60a≤2500

10a≤100

a≤10天

甲至多工作10天

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小学五年级奥数题集锦

小学五年级奥数题集锦 及答案 文档编制序号:[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]

小学五年级奥数题集锦及答案 1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶千米,乙行了5小时。求AB两地相距多少千米 解:AB距离=(×5)/(5/11)=千米 2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四,货车行了全程的四分之一后,再行28千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米解:客车和货车的速度之比为5:4 那么相遇时的路程比=5:4 相遇时货车行全程的4/9 此时货车行了全程的1/4 距离相遇点还有4/9-1/4=7/36 那么全程=28/(7/36)=144千米 3、甲乙两人绕城而行,甲每小时行8千米,乙每小时行6千米。现在两人同时从同一地点相背出发,乙遇到甲后,再行4小时回到原出发点。求乙绕城一周所需要的时间解:甲乙速度比=8:6=4:3 相遇时乙行了全程的3/7 那么4小时就是行全程的4/7 所以乙行一周用的时间=4/(4/7)=7小时 4、甲乙两人同时从A地步行走向B地,当甲走了全程的1\4时,乙离B地还有640米,当甲走余下的5\6时,乙走完全程的7\10,求AB两地距离是多少米 解:甲走完1/4后余下1-1/4=3/4 那么余下的5/6是3/4×5/6=5/8

此时甲一共走了1/4+5/8=7/8 那么甲乙的路程比=7/8:7/10=5:4 所以甲走全程的1/4时,乙走了全程的1/4×4/5=1/5 那么AB距离=640/(1-1/5)=800米 5、甲,乙两辆汽车同时从A,B两地相对开出,相向而行。甲车每小时行75千米,乙车行完全程需7小时。两车开出3小时后相距15千米,A,B两地相距多少千米 解:一种情况:此时甲乙还没有相遇 乙车3小时行全程的3/7 甲3小时行75×3=225千米 AB距离=(225+15)/(1-3/7)=240/(4/7)=420千米 一种情况:甲乙已经相遇 (225-15)/(1-3/7)=210/(4/7)=千米 6、甲,已两人要走完这条路,甲要走30分,已要走20分,走3分后,甲发现有东西没拿,拿东西耽误3分,甲再走几分钟跟已相遇 解:甲相当于比乙晚出发3+3+3=9分钟 将全部路程看作单位1 那么甲的速度=1/30 乙的速度=1/20 甲拿完东西出发时,乙已经走了1/20×9=9/20 那么甲乙合走的距离1-9/20=11/20 甲乙的速度和=1/20+1/30=1/12 那么再有(11/20)/(1/12)=分钟相遇

小学五年级奥数题50道及答案精编版

1、25除以一个数的2倍,商是3余1,求这个数.[4] 2、学校今年绿化面积1800平方米,比去年的绿化面积的2倍还多40平方米,去年绿化面积是多少平方米? [3] 3、洗衣机厂今年每日生产洗衣机260台,比去年平均日产量的2.5倍少40台,去年平均日产洗衣机多少台? [3] 4、化肥厂用大、小两辆汽车运47吨化肥,大汽车运了8次,小汽车运了6次正好运完,大汽车每次运4吨,小汽车每次运多少吨? [3] 5、一匹布长36米,裁了10件大人衣服和8件儿童衣服,每件大人衣服用布2.4米,每件儿童衣服用布多少米? 6、甲车每小时行48千米,乙车每小时行56千米,两车从相距12千米的两地同时背向而行,几小时后两车相距272千米? [4] 7、饲养场共养4800只鸡,母鸡只数比公鸡只数的1.5倍还多300只,公鸡、母鸡各养了多少只? 8、哥哥和弟弟的年龄相加为35岁,哥哥比弟弟大3岁,哥哥和弟弟各多少岁? [4] 9、甲、乙两车同时从相距528千米的两地相向而行,6小时后相遇,甲车每小时比乙车快6千米,求甲、乙两车每小时各行多少千米? 10、小张买苹果用去7.4元,比买2千克橘子多用0.6元,每千克橘子多少元? [4] 11、学校图书馆购买的文艺书比科技书多156本,文艺书的本数比科技书的3倍还多12本,文艺书和科技书各买了多少本? [4] 12、甲有书的本数是乙有书的本数的3倍,甲、乙两人平均每人有82本书,求甲、乙两人各有书多少本. [4] 13、一只两层书架,上层放的书是下层的3倍,如果把上层的书搬60本到下层,那么两层的书一样多,求上、下层原来各有书多少本.[4] 14、有甲、乙两缸金鱼,甲缸的金鱼条数是乙缸的一半,如从乙缸里取出9条金鱼放人甲缸,这样两缸鱼的条数相等,求甲缸原有金鱼多少条.[4] 15、汽车从甲地到乙地,去时每小时行60千米,比计划时间早到1小时;返回时,每小时行40千米,比计划时间迟到1小时.求甲乙两地的距离.[5] 16、同学们种向日葵,五年级种的棵数比四年级种的3倍少10棵,五年级比四年级多种62棵,两个年级各种多少棵? 17、电视机厂生产一批电视机,如果每天生产40台,要比原计划多生产6天,如果每天生产60台,可以比原计划提前4天完成,求原计划生产时间和这批电视机的总台数.[5] 19、一把直尺和一把小刀共1.9元,4把直尺和6把小刀共9元,每把直尺和每把小刀各多少元? 20、甲、乙两个粮仓存粮数相等,从甲仓运出130吨、从乙仓运出230吨后,甲粮仓剩粮是乙粮仓剩粮的3倍,原来每个粮仓各存粮多少吨? 21、甲、乙两堆煤共100吨,如从甲堆运出10吨给乙堆,这时甲堆煤的质量正好是乙堆煤质量的1.5倍,求甲、乙两堆煤原来各有多少吨? 22、甲仓存粮32吨乙仓存粮57吨以后甲仓每天存人4吨,乙仓每天存人9吨,几天后乙仓存粮是甲仓的2倍? 23、两根电线同样长短,将第一根剪去2米后,第二根长是第一根的1.8倍,原来两根电线各长多少米? [4] 24、一批香蕉,卖掉140千克后,原来香蕉的质量正好是剩下香蕉的5倍,这批香蕉共有多少千克? 25、小明去爬山,上山花了45分钟,原路下山花了30分钟,上山每分钟比下山每分钟少走9米,

小学五年级下册奥数题

小学五年级下册奥数题 营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为1元和1角的人民币,求换来的这两种人民币各多少张, 有一元,二元,五元的人民币共50张,总面值为116元,已知一元的比二元的多2张,问三种面值的人民币各多少张, 有3元,5元和7元的电影票400张,一共价值1920元,其中7元和5元的张数相等,三种价格的电影票各多少张, 用大、小两种汽车运货,每辆大汽车装18箱,每辆小汽车装12箱,现在有18车货,价值3024元,若每箱便宜2元,则这批货价值2520元,问:大、小汽车各有多少辆, 一辆卡车运矿石,晴天每天可运20次,雨天每天可运12次,它一共运了112次,平均每天运14次,这几天中有几天是雨天, 运来一批西瓜,准备分两类卖,大的每千克0.4元,小的每千克0.3元,这样卖这批西瓜共值290元,如果每千克西瓜降价0.05元,这批西瓜只能卖250元,问:有多少千克大西瓜, 甲、乙二人投飞镖比赛,规定每中一次记10分,脱靶每次倒扣6分,两人各投10次,共得152分,其中甲比乙多得16分,问:两人各中多少次, 某次数学竞赛共有20条题目,每答对一题得5分,错了一题不仅不得分,而且还要倒扣2分,这次竞赛小明得了86分,问:他答对了几道题, 甲乙两个仓库共有大豆138吨,若从甲仓库运走30吨,从乙仓库运走35吨,这时乙仓库比甲仓库的一半还多4吨,求两个仓库原来各有大豆多少吨, 有七个排成一列的数,它们的平均数是 30,前三个数的平均数是28,后五个数的平均数是33。求第三个数。

1、如果数A减去数B的3倍,差是51。数A加上数B的2倍,和是111,那 么数A=( ),数B=( )。 2、一次数学竞赛有10道题,做对一题得10分,做错一题倒扣2分,小明得 了76分,小明做对了( )题。 3、甲站有222辆汽车,乙站有78辆汽车,每天从甲站开往乙站22辆,从乙 站开往甲站26辆,( )天后,甲站的汽车是乙站5倍。 4、一排电线杆,原来两根之间的距离是35米,现改为45米,如果起点的一 根位置不移动,至少( )米又有一根电线杆不需要移动。 5、一列火车通过长221米的桥需要42秒,用同样的速度通过长172米的隧道需36秒,列车长( )米,列车的速度是( )米。 6、甲、乙、丙、丁四个数的和是175,甲加上4,乙减去4,丙乘上4,丁除 以4后,四个数就相等了,则甲=( ),乙=( ),丙=( ),丁=( )。 7、甲买了4 千克苹果,3千克的梨,乙买了3千克苹果,2千克的梨,丙买了3千克的苹果,4千克梨,甲比乙多花了3.45元,乙比丙少花了2.9元,则甲花了( )元,乙花了( )元。 8、一个自然数被3除余1,被5除余2,被7除余3,这个自然数最小是( )。 1、在1、 2、3……499、500中,数字2在一共出现了( )次。 2、食堂有大米和面粉共351袋,如果大米增加20袋,面粉减少50袋,那么大米的袋数比面粉的袋数的3倍还多1袋,原来大米有( )袋,面粉有( )袋。 3、279是甲乙丙丁四个数的和,如果甲减少2,乙增加2,丙除以2,丁乘以2后,则四个数都相等,那么甲 是( ),乙是( ),丙是( ),丁是( )。 4、兄弟俩比年龄,哥哥说:“当我是你今年岁数的那一年,你刚5岁。”弟弟说:“当我长到你今年的岁数时,你就17岁了。”哥哥今年( )岁,弟弟今年( )岁。 5、甲对乙说:“我的年龄是你的3

五年级奥数题及答案56924

五年级奥数题 问题1 如果一个四位数与一个三位数的和是1999,并且四位数和三位数是由7个不同的数字组成的。那么,这样的四位数最多能有多少个 这是北京市小学生第十五届《迎春杯》数学竞赛决赛试卷的第三大题的第4小题,也是选手们丢分最多的一道题。 得到a=1,b+e=9,(e≠0),c+f=9,d+g=9。 为了计算这样的四位数最多有多少个,由题设条件a,b,c,d,e,f,g互不相同,可知,数字b有7种选法(b≠1,8,9),c有6种选法(c≠1,8,b,e),d有4种选法(d≠1,8,b,e,c,f)。于是,依乘法原理,这样的四位数最多能有(7×6×4=)168个。 在解答完问题1以后,如果再进一步思考,不难使我们联想到下面一个问题。 问题2 有四张卡片,正反面各写有1个数字。第一张上写的是0和1,其他三张上分别写有2和3,4和5,7和8。现在任意取出其中的三张卡片,放成一排,那么一共可以组成多少个不同的三位数

此题为北京市小学生第十四届《迎春杯》数学竞赛初赛试题。其解为: 后,十位数字b可取其他三张卡片的六种数字;最后个位数c可取剩余两张卡片的四种数字。综上所述,一共可以组成不同的三位数共(7×6×4=)168个。 如果从甲仓库搬67吨货物到乙仓库,那么甲仓库的货物正好是乙仓库的2倍;如果从甲仓库搬17吨货物到乙仓库,那么甲仓库的货物正好是乙仓库的5倍,原来两仓库各存货物多少吨 67×(2+1)-17×(5+1) =201-102 =99(吨) 99÷〔(5+1)-(2+1)〕 =99÷3 =33(吨)答:原来的乙有33吨。 (33+67)×2+67 =200+67 =267(吨)答:原来的甲有267吨。 分析:

最新五年级下册同步分数加减法的奥数题

分数加减法的奥数题 知识点一任意一个自然数1除外作为分母的所有最简真分数的和,等于最简真分数的个数除以2。 1 2 3 4 5 6 例1 计算 (1) —+—+—+—+—+— 7 7 7 7 7 7 1 3 7 9 (2) —+—+—+— 10 10 10 10 通过计算,你能从中发现什么规律? 练一练 (1) 分母是9的所有最简真分数的和是( )。 1 (2) 以—为分数单位的所有最简真分数的和是( )。 12 知识点二两个分数单位相加减,如果它们的分母是互质数,那么所得的结果的分母是算式中两个分母的乘积,分子是算式中两个分母的和或差,运用这个规律,我们可以使计算简便。 例2 计算下面各题说说你发现了什么? 1 1 1 1 1 1 1 1 —+— = —+— = — - — = — - — = 2 3 4 7 2 3 4 7 练一练在括号里填上合适的数。 1 1 1 1 1 11 ————— = —————— = — ( ) ( ) 12 ( ) ( ) 30 1 知识点三一个分数是相邻两个自然数的积作分母,形如: ——— ,可以 n×(n+1) 1 1 1 1 1 把这个分数拆成— - —— ,即: ——— = — - ——。利用这个规律可以使 n n+1 n×(n+1) n n+1 我们计算简便。 1 1 1 1 1 1 例3 计算——+——+——+——+——+—— 1×2 2×3 3×4 4×5 5×6 6×7

1 1 1 1 1 1 练一练 计算 — - — - — - — - — - — 4 20 30 42 56 72 知识点四 一道算式里,第一个加数是1/2,依次每个加数的分母都是前一个分母的2倍,分子都是1,这道算式的结果就是1减去最后一个分数,即计算结果的分母是最后一个分数的分母,分子比分母少1. 例4 不用通分,你能很快地算出下面算式的结果吗? 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 — + — + — + — — + — + — + — + — + — 2 4 8 16 2 4 8 16 32 64 1 1 1 1 1 1 1 1 练一练 1- — = — — - — = ( ) — - — = ( ) — - — = ( ) 2 2 2 3 3 4 4 5 1 1 1 1 从上题中你发现了什么?用你的发现计算 — + — + — + — 2 6 12 20 1.在 4136、83 72、2924、1312四个分数中,第二大的是 . 2.有一个分数,分子加1可以约简为31,分子减1可约简为5 1,这个分数是 3.已知5 1154%75%90321÷=?=÷=?=?E D C B A .把A 、B 、C 、D 、E 这五个数从小到大排列,第二个数是 . 4.所有分母小于30并且分母是质数的真分数相加,和是 . 5.三个质数的倒数和为231 a ,则a = . 6.计算,把结果写成若干个分母是质数的既约分数之和: 1995 19511919591-+-+= . 7.将8473、5746、10089、3625和62 51分别填入下面各( )中,使不等式成立. ( )<( )<( )<( )<( ). 8.纯循环小数写成最简分数时,分子与分母之和是58,请你写出这个循环小数 . 9.()()()24 13111=++ .(要求三个加数的分母是连续的偶数). 10.下式中的五个分数都是最简真分数,要使不等式成立,这些分母的和最小 是 .()()()()() 54321>>>>.

五年级奥数题集锦答案

五年级奥数题集锦 1、甲乙两数的和是32,甲数的3倍与乙数的5倍的和是122,求甲、乙二数各是多少? 解:设甲数为X,乙数为(32-X)。 3X+(32-X)×5=122 3X+160-5X=122 2X=38 X=19 32-X=32-19=13 答:甲数是19,乙数是13。 2、弟弟有钱17元,哥哥有钱25元,哥哥给弟弟多少元后,弟弟的钱是哥哥的2倍? 解:设哥哥给弟弟X元后,弟弟的钱是哥哥的2倍。 (25-X)×2=17+X 50-2X=17+X 3X=33 X=11 答:哥哥给弟弟11元后,弟弟的钱是哥哥的2倍。 3、有两根绳子,长的比短的长1倍,现在把每根绳子都剪掉6分米,那么长的一根就比短的一根长两倍。问:这两根绳子原来的长各是多少? 1+1=2 1+2=3 解:设原来短绳长X分米,长绳长2X分米。 (X-6)×3=2X-6 3X-18=2X-6 X=12 2X=2×12=24 答:原来短绳长12分米,长绳长24分米。 4、有大、中、小三筐苹果,小筐装的是中筐的一半,中筐比大筐少装16千克,大筐装的是小筐的4倍,大、中、小筐共有苹果多少千克。 解:设小筐装苹果X千克。 4X=2X+16 2X=16 X=8 8×2=16(千克) 8×4=32(千克) 答:小筐装苹果8千克,中筐装苹果16千克,大筐装苹果32千克。

5、30枚硬币,由2分和5分组成,共值9角9分,两种硬币各多少枚? 9角9分=99分 解:设2分硬币有X枚,5分硬币有(30-X)枚。 2X+5×(30-X)=99 2X+150-5X=99 3X=51 X=17 30-X=30-17=13 6、搬运100只玻璃瓶,规定搬一只得搬运费3分,但打碎一只不但不得搬运费,而且要赔5分,运完后共得运费2.60元,搬运中打碎了几只? 2.60元=260分 解:设搬运中打碎了X只。 3×(100-X)-5X=260 300-3X-5X=260 8X=40 X=5 答:搬运中打碎了5只。 7、参加校学生运动会团体操表演的运动员排成一个正方形队列,如果要使这个正方形队列减少一行和一列,则要减少33人,参加表演的运动员有多少人? 解:设团体操原来每行X人。 2X-1=33 2X=34 X=17 17×17=289(人) 答:参加团体操表演的运动员有289人。 8、京华小学五年级的学生采集标本,采集昆虫标本的有25人,采集植物标本的有19人,两种标本都采集的有8人,全班学生共有40人,没有采集标本的有多少人? 解:设没有采集标本的有X人。 25+19-8+X=40 36+X=40 X=4 答:没有采集标本的有4人。 9、一个四位数,最高位上是7,如果把这个数字调动到最后一位,其余的数字依次迁移,则这个数要减少864,求这四位数。 解:设四位数的末三位为X。 7000+X=10X+7+864 9X=6129 X=681 7000+681=7681 答:这四位数是7681。

五年级奥数测试题及答案

五年级奥数测试题 一、解方程 (5×6=30) 1.512424=-÷x 2.x x 644762-=- 3.x x +=-03.123.7 4.)2(10)2(8-=+x x 5.5)2(40=-÷x 6.)6(237+=-x x 二、解答题(22) 1、如果a ☆b=(a-2)×b,则3☆4=(3-2)×4=4,那么当C ☆8=32时,C 等于多少?(5分) 2、对于任意的数a,b,定义:f(a)=4a-1,k(b)=b 2;(6分) (1)求f(4)+k(3)的值;(2)求f(k(2))+k(f(2))的值。

3、计算 15 131131111191971751531311?+?+?+?+?+?+?(6分) 4、根据下面的两个算式,求▲与□各代表多少?(5分) ▲+▲+▲+□+□=44 ▲+▲+□+□+□=46 三、应用题(6×8=48) 1、小王骑自行车从单位到局里开会,每小时行16千米。他出发0.8小时后,小张有急事要通知小王,乘汽车从单位出发,经过0.2小时追上小王。汽车每小时行多少千米?

2、某班学生合买一件纪念品,如果每人出6元则多48元,如果每人出5元,则少3元。这个班有学生多少人? 3、妈妈买来一些桃子,分给全家人吃。如果每人分4个,则多12个,如果每人分6个,则多2个。妈妈买来多少桃子?全家共有几人? 4、五(1)班同学为汶川地震灾区捐款。中队长数了数,发现面值是5元,10元的人民币共40张,合计325元。面值是5元、10元的人民币各多少张?

5.有一篮苹果,第一天吃了一半又一个,第二天吃了余下的一半又一个,这样每天吃前一天余下的一半又一个,第五天吃了以后只剩下一个苹果了。原来苹果有多少个? 6、如下图:请根据正方形的面积8平方厘米,计算出阴影部分的面积。 7、六一儿童节,那天,学校的画廊里展出了每个年级学生的书法作品,其中有26幅不是五年级的,有23幅不是六年级的,五六年级参展的作品共有9幅,其他年级参展的作品共有多少幅? 8、甲乙两船分别从相距680千米的A、B两港相向开出,甲船每小时行驶40千米,出发3小时后,乙船从B港开出,速度每小时驶30千米。求乙船开出后几小时与甲船相遇?

五年级下册奥数题.

五年级下册奥数题 一、填空题(只写答案即可,每题3分) 1 一个数, 减去它的20%, 再加上5, 还比原来小3。那么, 这个数是 ______________。 2. 甲数比乙数小16%, 乙数比丙数大20%, 甲、乙、丙三数中, 最小的数是 _________数。 3. 时钟上六点十分时, 分针和时针组成的钝角是______________度。 4. 一个真分数, 如乘以3, 分子比分母小16, 如除以, 分母比分子小2, 这真分数是________。 5. 11 只李子的重量等于2只苹果和1只桃子的重量, 2只李子和1只苹果的重量等于1只桃子的重量, 那么, 一只桃子的重量等于__________只李子的重量。 6. A、B两数的和是, A数的倍与B数的两倍的和是16, A数是 ______________。 7. "六一"画展所参展的画中, 14幅不是六年级的, 17幅不是五年级的, 而五、六年级共展画21幅, 那么, 其它年级参展的画是___________幅。 8. 100克15%浓度的盐水中, 放进了盐8克, 为使溶液的浓度为20%, 那么, 还得再加进水_________克。 9. 甲、乙两厂生产的产品数量相等, 甲厂产品中正品的数量是乙厂次品数的3倍, 乙厂正品的数量是甲厂次品数量的4倍, 那么, 甲、乙两厂生产的正品的数量之比是__________。

10.1000只鸽子飞进50个巢,无论怎么飞,我们都能找到含鸽子最多的巢,它里面至少有__________只鸽子。 11.试卷上有4道题,每题有3个可供选择的答案,结果对于其中任何3人都有一道题目答案互不相同。这个班有__________人。 12.悉尼与北京时差是3小时,例如:悉尼是12:00,北京就是9:00。某日当悉尼是9:15时,小明和小红分别乘机从悉尼和北京同时出发去对方的所在地,小明于北京时间19:33到达北京。小明和小红所用时间之比为7:6,那么当小红到达悉尼时,当地时间是__________。 二.应用题:(每题9分, 要求列式计算, 仅有答数不给分) 1. 两数相除的商是22, 余数是8, 被除数、除数、商数、余数的和是866, 问:被除数是多少? 2. 六一歌手大奖赛有407人参加, 女歌手未获奖人数占女歌手总数的, 男歌手16人未获奖, 而获奖男女歌手人数一样多, 问:参赛的男歌手共几人? 3. 甲从A地往B地, 乙、丙两人从B地往A地, 三人同时出发, 甲首先在途中与乙相遇, 之后15分钟又与丙相遇, 甲每分钟走70米, 乙每分钟走60米, 丙每分钟走50米, 问:A、B两地相距多少米? 4. 一批拥军物资, 如用8辆大卡车装运, 3天可运完, 如用5辆小卡车装运, 8天可运完全部的75%, 现用3辆大卡车、4辆小卡车装运, 几天可以运完?

小学五年级奥数题集锦及答案

小学五年级奥数题集锦及答案 1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶4.5千米,乙行了5小时。求AB两地相距多少千米? 2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四,货车行了全程的四分之一后,再行28千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米? 3、甲乙两人绕城而行,甲每小时行8千米,乙每小时行6千米。现在两人同时从同一地点相背出发,乙遇到甲后,再行4小时回到原出发点。求乙绕城一周所需要的时间? 4、甲乙两人同时从A地步行走向B地,当甲走了全程的1\4时,乙离B地还有640米,当甲走余下的5\6时,乙走完全程的7\10,求AB两地距离是多少米? 解:甲走完1/4后余下1-1/4=3/4 那么余下的5/6是3/4×5/6=5/8 此时甲一共走了1/4+5/8=7/8 那么甲乙的路程比=7/8:7/10=5:4 所以甲走全程的1/4时,乙走了全程的1/4×4/5=1/5 那么AB距离=640/(1-1/5)=800米 5、甲,乙两辆汽车同时从A,B两地相对开出,相向而行。甲车每小时行75千米,乙车行完全程需7小时。两车开出3小时后相距15千米,A,B两地相距多少千米? 解:一种情况:此时甲乙还没有相遇 乙车3小时行全程的3/7 甲3小时行75×3=225千米 AB距离=(225+15)/(1-3/7)=240/(4/7)=420千米 一种情况:甲乙已经相遇 (225-15)/(1-3/7)=210/(4/7)=367.5千米 6、甲,已两人要走完这条路,甲要走30分,已要走20分,走3分后,甲发现有东西没拿,拿东西耽误3分,甲再走几分钟跟已相遇? 解:甲相当于比乙晚出发3+3+3=9分钟 将全部路程看作单位1 那么甲的速度=1/30 乙的速度=1/20 甲拿完东西出发时,乙已经走了1/20×9=9/20 那么甲乙合走的距离1-9/20=11/20 甲乙的速度和=1/20+1/30=1/12 那么再有(11/20)/(1/12)=6.6分钟相遇 7、甲,乙两辆汽车从A地出发,同向而行,甲每小时走36千米,乙每小时走48千米,若甲车比乙车早出发2小时,则乙车经过多少时间才追上甲车? 解:路程差=36×2=72千米 速度差=48-36=12千米/小时 乙车需要72/12=6小时追上甲 8、甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发,相向而行,甲从a地出发至1千米时,发现有物品以往在a地,便立即返回,去了物品又立即从a地向b地行进,这样甲、乙两人恰好在a,b两地的终点处相遇,又知甲每小时比乙多走0.5千米,求甲、乙两人的速度? 解: 甲在相遇时实际走了36×1/2+1×2=20千米

20道简单的五年级奥数题 及答案

1.有一些糖,每人分5块多10块;如果现有的人数增加到原人数的 1.5倍,那么每人4块就少2块.问这些糖共有多少块? 【分析与解】方法一:设开始共有x人,两种分法的糖总数不变,有5x+10=4×1.5x-2,解得x=12,所以这些糖共有12×5+10=70块. 方法二:人数增加 1.5倍后,每人分4块,相当于原来的人数,每人分 1.5×4=6块. 有这些糖,每人分5块多10块,每人分6块少2块,所以开始总人数为(10+2)÷(6-5)=12人,那么共有糖12×5+10=70块. 2.甲、乙两个小朋友各有一袋糖,每袋糖不到20粒.如果甲给乙一定数量的糖后,甲的糖就是乙的糖 粒数的2倍;如果乙给甲同样数量的糖后,甲的糖就是乙的糖粒数的3倍.那么,甲、乙两个小朋友 共有糖多少粒? 【分析与解】由题意知糖的总数应该是3的倍数,还是4的倍数.即为12的倍数,因为两袋糖每袋 都不超过20粒,所以总数不超过40粒.于是糖的总数只可能为12、24或36粒. 如果糖的总数为12的奇数倍,那么“乙给甲同样数量的糖后”,甲的糖为12÷(3+1)×3=9的奇数倍.那么在甲给乙两倍“同样的数量糖”后,甲的糖为12÷(2+1)×2=8的奇数倍. 也就是说一个奇数加上一个偶数等于偶数,显然不可能.所以糖的总数不能为12的奇数倍. 那么甲、乙两个小朋友共有的糖只能为12的偶数倍,即为24粒. 3.甲班有42名学生,乙班有48名学生.已知在某次数学考试中按百分制评卷,评卷结果各班的数学 总成绩相同,各班的平均成绩都是整数,并且平均成绩都高于80分.那么甲班的平均成绩比乙班高多 少分? 【分析与解】方法一:因为每班的平均成绩都是整数,且两班的总成绩相等,所以总成绩既是42的倍数,又是48的倍数,所以为[42,48]=336的倍数. 因为乙班的平均成绩高于80分,所以总成绩应高于48×80=3840分. 又因为是按百分制评卷,所以甲班的平均成绩不会超过100分,那么总成绩应不高于42×100=4200分.

小学五年级奥数题

小学五年级奥数题 一、小数的巧算 (一)填空题 1. 计算 1.996+19.97+199.8=_____。 答案:221.766。 解析:原式=(2-0.004)+(20-0.03)+(200-0.2) =222-(0.004+0.03+0.2) =221.766。 2. 计算 1.1+ 3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19=_____。答案:103.25。 解析:原式=1.1?(1+3+...+9)+1.01?(11+13+ (19) =1.1?25+1.01?75 =103.25。 3. 计算 2.89? 4.68+4.68?6.11+4.68=_____。 答案:46.8。 解析:4.68×(2.89+6.11+1)=46.8 4. 计算 17.48?37-17.48?19+17.48?82=_____。 答案:1748。 解析: 原式=17.48×37-17.48×19+17.48×82 =17.48×(37-19+82) =17.48×100 =1748。 5. 计算 1.25?0.32?2.5=_____。 答案:1。 解析:原式=(1.25?0.8)?(0.4?2.5) =1?1 =1。 6. 计算 75?4.7+15.9?25=_____。 答案:750。 原式=75?4.7+5.3?(3?25) =75?(4.7+5.3) =75?10 =750。 7. 计算 28.67?67+3.2?286.7+573.4?0.05=____。 答案:2867。 原式=28.67?67+32?28.67+28.67?(20?0.05) =28.67?(67+32+1) =28.67?100 =2867。

小学五年级奥数题及答案

小学五年级经典奥数题 题1、营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为1元和1角的人民币,求换来的这两种人民币各多少张? 题2、有一元,二元,五元的人民币共50张,总面值为116元,已知一元的比二元的多2张,问三种面值的人民币各多少张? 题3、有3元,5元和7元的电影票400张,一共价值1920元,其中7元和5元的张数相等,三种价格的电影票各多少张? 题4、用大、小两种汽车运货,每辆大汽车装18箱,每辆小汽车装12箱,现在有18车货,价值3024元,若每箱便宜2元,则这批货价值2520元,问:大、小汽车各有多少辆? 题5、一辆卡车运矿石,晴天每天可运20次,雨天每天可运12次,它一共运了112次,平均每天运14次,这几天中有几天是雨天? 题6、运来一批西瓜,准备分两类卖,大的每千克0.4元,小的每千克0.3元,这样卖这批西瓜共值290元,如果每千克西瓜降价0.05元,这批西瓜只能卖250元,问:有多少千克大西瓜? 题7、甲、乙二人投飞镖比赛,规定每中一次记10分,脱靶每次倒扣6分,两人各投10次,共得152分,其中甲比乙多得16分,问:两人各中多少次? 题8、某次数学竞赛共有20条题目,每答对一题得5分,错了一题不仅不得分,而且还要倒扣2分,这次竞赛小明得了86分,问:他答对了几道题? 答案: 1.解:设有1元的x张,1角的(28-x)张

x+0.1(28-x)=5.5 0.9x=2.7 x=3 28-x=25 答:有一元的3张,一角的25张。 2.解:设1元的有x张,2元的(x-2)张,5元的(52-2x) x+2(x-2)+5(52-2x)=116 x+2x-4+260-10x=116 7x=140 x=20 x-2=18 52-2x=12 答:1元的有20张,2元18张,5元12张。 3.解:设有7元和5元各x张,3元的(400-2x)张 7x+5x+3(400-2x)=1920 12x+1200-6x=1920 6x=720

(完整word版)五年级数学奥数题..

1. 有一座桥,过桥需要先上坡,再走一段平路,最后下坡,并且上坡、平路及下坡的路程相等.某人骑电动车过桥时,上坡、走平路和下坡的速度分别为11米/秒、22米/秒和33米/秒,求他过桥的平均速度. 解析:假设上坡、平路及下坡的路程均为66米,那么总时间=66÷11+66÷22+66÷33=6+3+2=11(秒),过桥的平均速度=66×3÷11=18(米/秒) 2. 从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚会讲故事,王先生开车去拜访这位老和尚,汽车上山以30千米/时的速度,到达山顶后以60千米/时的速度下山.求该车的平均速度. 解析:设两地距离为:[]30,6060=(千米),上山时间为:60302÷=(小时),下山时 间为:60601÷=(小时),所以该飞机的平均速度为:()6022140?÷+=(千米)。 3. 汽车以72千米/时的速度从甲地到乙地,到达后立即以48千米/时的速度返回甲地。求该车的平均速度。 解析:想求汽车的平均速度=汽车行驶的全程÷总时间 ,在这道题目中如果我们知道汽车行驶的全程,进而就能求出总时间,那么问题就迎刃而解了。在此我们不妨采用“特殊值”法,这是奥数里面非常重要的一种思想,在很多题目中都有应用。①把甲、乙两地的距离视为1千米,总时间为:1÷72+1÷48,平均速度=2÷(1÷72+1÷48)=57.6千米/时。 ②我们发现①中的取值在计算过程中不太方便,我们可不可以找到一个比较好计算的数呢?在此我们可以把甲、乙两地的距离视为[72,48]=144千米,这样计算时间时就好计算一些,平均速度=144×2÷(144÷72+144÷48)=57.6千米/时。 4. 一只蚂蚁沿等边三角形的三条边由A 点开始爬行一周. 在三条边上它每分钟分别爬行50cm ,20cm ,40cm (如右图).它爬行一周平均每分钟爬行多少厘米? 解析:假设每条边长为200厘米,则总时间=200÷50+200÷20+200÷40=4+10+5=19(分钟),爬行一周的平均速度=200×3÷19=113119(厘米/分钟)。 5. 赵伯伯为了锻炼身体,每天步行3小时,他先走平路,然后上山,最后又沿原路返回.假设赵伯伯在平路上每小时行4千米,上山每小时行3千米,下山每小时行6千米,在每天锻炼中,他共行走多少千米? 解析:上山3千米/小时,平路4千米/小时,下山6千米/小时。假设平路与上下山距离相等,均为12千米,则首先赵伯伯每天共行走12448?=千米,平路用时12246?÷=小时,上山用时1234÷=小时,下山用时1262÷=小时,共用时64212++=小时,是实际3小时的4倍,则假设的48千米也应为实际路程的4倍,可见实际行走距离为48412÷=千米。

小学五年级奥数题集锦及答案更新版

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小学五年级奥数题集锦及答案 1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶千米,乙行了5小时。求AB两地相距多少千米? 解:AB距离=(×5)/(5/11)=千米 2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四,货车行了全程的四分之一后,再行28千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米? 解:客车和货车的速度之比为5:4 那么相遇时的路程比=5:4 相遇时货车行全程的4/9 此时货车行了全程的1/4 距离相遇点还有4/9-1/4=7/36 那么全程=28/(7/36)=144千米 3、甲乙两人绕城而行,甲每小时行8千米,乙每小时行6千米。现在两人同时从同一地点相背出发,乙遇到甲后,再行4小时回到原出发点。求乙绕城一周所需要的时间? 解:甲乙速度比=8:6=4:3 相遇时乙行了全程的3/7 那么4小时就是行全程的4/7 所以乙行一周用的时间=4/(4/7)=7小时 4、甲乙两人同时从A地步行走向B地,当甲走了全程的1\4时,乙离B地还有640米,当甲走余下的5\6时,乙走完全程的7\10,求AB两地距离是多少米

解:甲走完1/4后余下1-1/4=3/4 那么余下的5/6是3/4×5/6=5/8 此时甲一共走了1/4+5/8=7/8 那么甲乙的路程比=7/8:7/10=5:4 所以甲走全程的1/4时,乙走了全程的1/4×4/5=1/5 那么AB距离=640/(1-1/5)=800米 5、甲,乙两辆汽车同时从A,B两地相对开出,相向而行。甲车每小时行75千米,乙车行完全程需7小时。两车开出3小时后相距15千米,A,B两地相距多少千米 解:一种情况:此时甲乙还没有相遇 乙车3小时行全程的3/7 甲3小时行75×3=225千米 AB距离=(225+15)/(1-3/7)=240/(4/7)=420千米 一种情况:甲乙已经相遇 (225-15)/(1-3/7)=210/(4/7)=千米 6、甲,已两人要走完这条路,甲要走30分,已要走20分,走3分后,甲发现有东西没拿,拿东西耽误3分,甲再走几分钟跟已相遇? 解:甲相当于比乙晚出发3+3+3=9分钟 将全部路程看作单位1 那么甲的速度=1/30 乙的速度=1/20 甲拿完东西出发时,乙已经走了1/20×9=9/20

2013年五年级奥数题练习及答案(55题)

2013年五年级奥数题练习(55题) 1、(1 +2 +8 )÷(1 +2 +8 )= 2、奥运吉祥物中的5个“福娃”取“北京欢迎您”的谐音:贝贝、京京、欢欢、迎迎、妮妮。如果在盒子中从左向右放5个不同的“福娃”,那么,有种不同的放法。 3、有一列数:1,1,3,8,22,60,164,448……其中的前三个数是1,1,3,从第四个数起,每个数都是这个数前面两个数之和的2倍。那么,这列数中的第10个数是。 4、有一排椅子有27个座位,为了使后去的人随意坐在哪个位置都有人与他相邻,则至少要先坐人。 5、五年级一班共有36人,每人参加一个兴趣小组,共有A,B,C,D,E五个小组,若参加A组的有15人,参加B组的仅次于A组,参加C组、D组的人数相同。参加E组的人数最少,只有4人,那么,参加B组的有人。 6、菜地里的西红柿获得丰收,摘了全部的2/5时,装满了3筐还多16千克。摘完其余部分后,又装满6筐,则共收得西红柿千克。 7、工程队修一条公路,原计划每天修720米,实际每天比原计划多修80米。因而提前3天完成任务。这条路全长千米。 8、两个完全相同长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米,把它们拼在一起可组成一个新长方体,在这些长方体中,表面积最小的是平方厘米。 9、著名的哥德巴赫猜想:“任意一个大于4的偶数都可以表示为两个质数的和”。如6=3+3,12=5+7,等。那么自然数100可以写成种两个不同质数和的形式?请分别写出来(100=3+97和100=97+3算作同一种形式)

10、号码分别为2005、2006、2007、2008的4名运动员进行乒乓球赛,规定每2人比赛的场数是他们号码的和被4除所得的余数。那么2008号运动员比赛了场。 11、0.15÷2.1×56= 12、15+115+1115+ (1111111115) 13、一个自然数除以3,得余数2,用所得的商除以4.得余数3。若用这个自然数除以6,得余数。 14、有一些自然数(0除外)既是平方数,又是立方数(平方数可以写成两个相同的自然数的乘积,立方数可以写成三个相同自然数的乘积)。如:1=1×1=1×1×1,64=8×8=4×4×4。那么,1000以内的自然数中,这样的数有个。 15、有一个自然数,它的最小两个因数的差是4,最大两个因数的差是308,这个自然数是。 16、先将4黑1白共5个棋子放在一个圆圈上,然后在同色的两子之间放入一个白子,在异色的两子之间放入一个黑子,再将原来的5个棋子拿掉。如此不断操作下去,圆圈上的5个棋子中最多有个白子。 17、甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行,甲的速度是乙的速度的3倍,经过60分钟,两人相遇。然后,甲的速度减为原来的一半,乙的速度不变,两人各自继续前行。那么,当甲到达B地后,再经过分钟,乙到达A地。18、将一个棱长为1米的正方体木块分别沿长、宽、高三个方向锯开3次,得到24个长方体木块。这24块长方体木块的表面积的和是平方米。 19、将1~2011的奇数排成一列,然后按每组1,2,3,2,1,2,3,2,…个数的规律分组如下(每个括号为一组):(1),(3,5),(7,9,11),(13,

五年级下册数学奥数题(含答案) 小学五年级奥数题大全及答案(更新版)-通用版

五年级奥数题问题+答案 1、一块草地,可供24匹马吃6天;20匹马吃10天。多少马12天吃尽? 2、一块草地,可供5只羊吃40天;6只羊吃30天。如果4只羊吃30天后又增加2只羊一起吃,那么这块草地还可以再吃多少天? 3、每小时有3000人到书店买书。如果设一个售书口,每分钟可以让50人买完离开;如果设2个售书口,1小时后就没有人排队了。那么如果设4个口,多长时间后就没有人排队了? 4、一口井,用3部抽水机40分钟可以抽干;6部抽水机16分钟可以抽干。那么5部同样的抽水机,多少分钟可以抽干? 5、一个水池,池内除原有的水外,每天都流入同样多的水。如果用池中的水每天浇50亩地,10天用完;如果每天浇45亩地,20天用完。那么,用这些水浇多少亩地,正好可用25天? 6、一个大水坑,每分钟从四周流掉一定数量的水。如果用5台水泵,6小时抽干;用10台,4小时抽干。现在要2小时抽干,要多少水泵? 7、仓库装满水泥时,可用30天。现在仓库是空的,用大车运水泥,除每天供工地使用外,要装5天才可装满;用小车,除每天供工地使用外,要装10天才可装满。如果大车小车一起用,除每天供工地使用外,要装几天才可装满?

8、甲、乙、丙、丁四人加工同样的零件,甲先加工了一段时间,然后乙、丙、丁三人一起参加加工,6小时后乙和甲加工的一样多;9小时后丙和甲加工的一样多,12小时后丁和甲加工的一样多。又知乙每小时加工27个零件,丙每小时加工23个零件。那么,丁每小时加工零件多少个? 答案 1、假设草地单位为“1”,所以24*6=144 20*10=200 (200-144)/4=14 因此每天草地长草14个单位“1” 200-14*10=60,因此草地原有草60个单位"1"。 60/12+14=19 19马12天吃尽 2、同理,40*5=200 30*6=180 (200-180)/(40-30)=2[每天草地长草] 200-2*40=120[原有草] 120-(4-2)*30=60 60/(6-2)=15(天) 3、30分钟{每分钟有100人来,3000/(200-100)} 4、20分钟{3*40-6*16=24 24/24=1 120-40*1=80 80/4=20} 5、44亩地{45*20-50*10=400 400/10=40 500-40*10=100 100/25+40=44} 8、21个 {9*23-6*27=45 45/3=15 162-15*6=72 72/12+15=21} 五年级奥数题有关行程问题的答案 一环行跑道周长为240米,甲乙同向,丙与他们背向,都从同地点出

小学五年级奥数题试卷及答案-50题

小学五年级奥数题 一、工程问题 1.甲乙两个水管单独开,注满一池水,分别需要20 小时,16 小时.丙水管单独开, 排一池水要10小时,若水池没水,同时打开甲乙两水管,5小时后,再打开排水管丙,问水池注满还需要多少小时? 2.修一条水渠,单独修,甲队需要20天完成,乙队需要30 天完成。如果两队合作,由于彼此施工有影响,他们的工作效率就要降低,甲队的工作效率是原来的五分之四,乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠,且要求两队合作的天数尽可能少,那么两队要合作几天? 3.一件工作,甲、乙合做需4小时完成,乙、丙合做需5 小时完成。现在先请甲、丙合做 2 小时后,余下的乙还需做 6 小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时? 4.一项工程,第一天甲做,第二天乙做,第三天甲做,第四天乙做,这样交替轮流做,那么恰好用整数天完工;如果第一天乙做,第二天甲做,第三天乙做,第四天甲做,这样交替轮流做,那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17 天完成,甲单独做这项工程要多少天完成? 5.师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2 时,徒弟完成了120 个。当师傅完成了任务时,徒弟完成了4/5 这批零件共有多少个?

6.一批树苗,如果分给男女生栽,平均每人栽6 棵;如果单份给女生栽,平均每人栽 10 棵。单份给男生栽,平均每人栽几棵? 7.一个池上装有3根水管。甲管为进水管,乙管为出水管,20 分钟可将满池水放完,丙管也是出水管,30 分钟可将满池水放完。现在先打开甲管,当水池水刚溢出时,打开乙,丙两管用了18 分钟放完,当打开甲管注满水是,再打开乙管,而不开丙管,多少分钟将水放完? 8.某工程队需要在规定日期内完成,若由甲队去做,恰好如期完成,若乙队去做,要超过规定日期三天完成,若先由甲乙合作二天,再由乙队单独做,恰好如期完成,问规定日期为几天? 9.两根同样长的蜡烛,点完一根粗蜡烛要2 小时,而点完一根细蜡烛要1 小时,一天晚上停电,小芳同时点燃了这两根蜡烛看书,若干分钟后来点了,小芳将两支蜡烛同时熄灭,发现粗蜡烛的长是细蜡烛的 2 倍,问:停电多少分钟? 二.鸡兔同笼问题 1.鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,, 问鸡与兔各有几只? 三.数字数位问题 1.把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789 ...... 2005, 这 个多位数除以9余数是多少?

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