2015_2016七年级数学上册第二章2.3绝对值应用专题训练(新版)北师大版

绝对值

课前预习

1. a 的相反数是_______，a -b 的相反数是_______，a -b +c 的相反数是________；若

0a b c -+<，则a b c -+=_________．

2. 已知0a c <<，0ab >，b c a <<，在下图数轴上标出a ，b ，c 的大致位置． 0

a

3. 当a >0时，a =____，a

a =____；当a <0时，a =____，a

a =____．

知识点睛

1. 去绝对值：

①看_____，定_____；②依法则，留_____；③去括号，合并．

2. 分类讨论：

①_____________________________________________；

②_____________________________________________．

3. 绝对值的几何意义：

a b -表示在数轴上数a 与数b 对应点之间的距离．

精讲精练

1. 小明得到了一个如图所示的数轴草图，他想知道一些式子的符号，请你帮他完成．

-a ____0，a +b ____0，a -b ____0，b -a ____0．（填“>”、“<”或“=”号） a

2. 设有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，则b a ____0，a +c _____0．化简

2b a c a c a -+-+-=____________．

3. 设有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，化简1a b a b b +---+-． 01

a b

4. 已知0a c <<，0ab >，b c a >>，化简b a b c a b c -++-++．

5. 已知0c a <<，0ab <，a c b >>，化简a a c b c b a -+----．

6. 已知0a b +<，化简13a b a b +----．

7. 若15x -=，1y =，则x y -的值为__________________．

8. 若24x +=，3y =，则x y +的值为_________________．

9. 若4a =，2b =，且a b a b +=+，则a b -的值是多少？

10. 若42x -=，15y -=，且x y y x -=-，则x y +的值是多少？

11. 若ab ≠0，则a

b

a b +的值为______________．

12. 若abc ≠0，则c c

b b

a a

++的值为_______________．

13. 已知x 为有理数，则12x x -+-的最小值为______．

14. 已知x 为有理数，则23x x ++-的最小值为______．

15. 已知x 为有理数，则123x x x -+-+-的最小值为______．

16. 已知x 为有理数，若123x x -+-=，则x =________．

17. ∵____0a ，

∴当a =____时，a 取值最小， 我们称a 有最小值____；

∴当a =____时，2a +取得最____值是____． 同理可知，57a -+有最____值是____，此时a =____． ∵____0a -，

∴当a =____时，a -取值最大， 我们称a -有最大值____；

∴当a =____时，10a -+取得最____值是____． 同理可知，23a --+有最____值是____，此时a =____． 类似地，

∵2

____0a ，

∴2a 有最____值是____，22a -有最____值是____．

【参考答案】

课前预习

1．-a，-a+b，-a+b-c，-a+b-c．

2．图略；

3．a，1；-a，-1．

知识点睛

1．①整体，正负；②括号．

2．①画树状图，分类；②根据限制条件筛选，排除． 精讲精练

1．>，<，<，>

2．<，<，b-

b-

3．1

4．b-

-

5．a

-

6．2

7．3或5或7

8．1或3或5或9

9．2或6

10．12或8

-或0或2

11．2

-或1或3-或3

12．1

13．1

14．5

15．2

16．0或3

17．≥，0，0；0，小，2．

小，7，5

≤，0，0；0，大，10．

大，3，2．

-．

≥，小，0，小，2