八年级下学期数学竞赛试题及答案(沪科版)

八年级数

学试卷 (沪科版)

一、精心选一选：（本大题共7小题，每小题3分，共21分。）

1、实数a 在数轴上对应的点如图所示，则a 、－a 、1的大小关系正确的是

【】

A 、－a ＜a ＜1

B 、a ＜－a ＜1

C 、1＜－a ＜a

D 、a ＜1＜－a

2、已知关于x 的方程3x ＋2a ＝2的解是a －1，则a 的值是【】

A 、1

B 、5

3 C 、51

D 、－1

3 【】

A 、点P

B 、点Q

C 、点M

D 、点N

4、若一元二次方程22(2)240m x x m -++-=的常数项为0，则m 得值为【】 A 、2． B 、 2-． C 、 2±． D 、4±．

5、已知a b ，是关于x 的一元二次方程2

10x nx +-=的两实数根，则式子b a

a b

+的值是【】 A 、2

2n +

B 、2

2n -+

C 、2

2n -

D 、2

2n --

6、已知方程2

0x bx a ++=有一个根是()0a a -≠，则下列代数式的值恒为常数的是【】

A 、ab

B 、

b C 、a b + D 、a b - 7、若关于x 的一元二次方程22

(21)10k x k x -++=有两不相等的实数根，那么k 的取值范围是【】

A 、k ＞14-

B 、k ＞14-且0k ≠

C 、k ＜1

- D 、14k ≥-且0k ≠

二、耐心填一填:（本大题共8小题，每小题4分，共32分。）

8、若a 、b 都是无理数，且a+b=2，则a 、b 的值可以是 . (填上一组满足条件的值即可) 9、已知

113x y -=，则代数式21422x xy y

x xy y

----的值为． 0 1

第2题图

10、一个同学在进行多边形内角和计算时，求得内角和为0

2750，当发现错了之后，重新检查，发现少加了一个内角，则这个内角是度。 11、对于

定义一种新运算“”：

，其中

为常数，等式右边是通常的加法

和乘法的运算．已知：，那么

= ．

12、如图，已知点F 的坐标为（3，0），点A B ，分别是某函数图象与x 轴、y 轴的

交点，点P 是此图象上的一动点．．

．设点P 的横坐标为x ，PF 的长为d ，且d 与x 之间满足关系：3

d x =-（05x ≤≤）

，则结论：①2AF =；②5BF =；③5OA =；④3OB =中，正确结论的序号是_ ．

13、在直线l 上依次摆放着七个正方形(如图所示).已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S 1、S 2、S 3、S 4，则S 1＋S 2＋S 3＋S 4＝

_________.

14、图中的螺旋形由一系列等腰直角三角形组成，其序号依次

为①、②、③、④、⑤……，则第n 个等腰直角三角形的斜边长为_____________．

15、化简a

a a 3|

2|2-=

三、用心想一想：（本大题是解答题,共67分。解答应写出说明文字、演算式等步骤。）

16、化简或计算：（共14分，每小题7分）

①若a 、b 均为整数，当x=3-1时,代数式b ax x ++2

的值为0，求b

a 的算术平方根。

② 实数a 、b 在数轴上的位置，化简

（第12题）

17、解答题（共14分，每小题7分）

① 已知x=0是关于x 的方程 0437122=-+++-m m mx x m ）（的根，求m 的值.

② 在⊿ABC 中，点D 在边AC 上，DB=BC ，点E 是CD 的中点，点F 是AB 的中点．

（1）求证：EF=2

1AB ；（2）过点A 作AG ∥EF ，交BE 的延长线于点G ，求证：⊿ABE ≌⊿AGE ．

18、解答题（共14分，每小题7分）

① 已知：如图，在△ABC 中，∠CAB=120°，AB=4，AC=2，AD ⊥BC ，D 是垂足．求：AD 的长．

② 如图，一个牧童在小河的南4km 的A 处牧马，而他正位于他的

小屋B 的西8km 北7km 处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家．他要完成这件事情所走的最短路程是多少？

19已知

是关于的一元二次方程

的两个实数根，且

—

=115

① 求k 的值； ② 求+

+8的值。

A B C

E 小河 A B

D C

20、（本小题13分）

刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令：一分队立即出发往30千米的A镇；二分队因疲劳可在营地休息a（0≤a≤3）小时再往A镇参加救灾。一分队了发后得知，唯一通往A镇的道路在离营地10千米处发生塌方，塌方地形复杂，必须由一分队用1小时打通道路，已知一分队的行进速度为5千米/时，二分队的行进速度为（4＋a）千米/时。

⑴若二分队在营地不休息，问二分队几小时能赶到A镇？

⑵若二分队和一分队同时赶到A镇，二分队应在营地休息几小时？

⑶下列图象中，①②分别描述一分队和二分队离A镇的距离y(千米)和时间x(小时)的函数关系，请写出你认为所有可能合理的代号，并说明它们的实际意义。

八年级数学试卷参考答案 (沪科版)

16. ① 043)2(=+-+-b a a a =2 b=-2 ∴ b

a 的算术平方根为

1 ②b b a b a 2-=-+--

17. ① m=1 、 m=-4 ②证明：(1) 连结BE ，

∵DB=BC ，点E 是CD 的中点，∴BE ⊥CD ．∵点F 是Rt △ABE 中斜边上的中点，∴EF=1

AB ； (2) [方法一]在△ABG 中，AF BF =，//AG EF ，∴BE EG =．在△ABE 和△AGE 中，AE AE =,∠

AEB =∠AEG=90°，∴△ABE ≌△AGE ； [方法二]由(1)得，EF=AF ，∴∠AEF =∠F AE ．

∵EF//AG ，∴∠AEF =∠EAG ． ∴∠EAF=∠EAG ． ∵AE=AE ，∠AEB =∠AEG=90°，∴△

ABE ≌△AGE ．

18. ①过C 作CE ⊥BE 交BA 的延长线于E ∵∠

CAB ＝120°，∴∠CAE ＝60°， ∴∠ACE ＝30° ∵AC ＝2，∴AE ＝1

在Rt △ACE 中，由勾股定理可得：CE 2＝AC 2－AE 2＝3

∴CE 在Rt △BCE 中，由勾股定理可得：BC 2＝CE 2＋BE 2＝28 ∴BC ＝ ∵1

ABC S ?=AB ×CE ＝12CB ×AD ∴4AD ，∴AD ②17km

19. ①∵x ，x

是方程x

-6x+k=0的两个根 ∴x + x =6 x x

=k ∵

—

=115 ∴k

—6=115

解得k=11，k=-11

当k=11时=36—4k=36—44＜0 ，∴k=11不合题意

当k=-11时=36—4k=36+44＞0∴k=-11符合题意

∴k的值为—11

②x+x=6，x x=-11

而x+x+8=（x+x）—2x x+8=36+2×11+8=66

20.（1）若二分队在营地不休息，则a＝0，速度为4千米/时，行至塌方处需10

2.5

＝（小时）

因为一分队到塌方处并打通道路需要10

＝（小时），故二分队在塌方处需停留0.5小时，

所以二分队在营地不休息赶到A镇需2.5+0.5+20

＝8（小时）

（2）一分队赶到A镇共需30

+1＝7（小时）

（Ⅰ）若二分队在塌方处需停留，则后20千米需与一分队同行，故4+a＝5，即a=1，这与二分队在塌方处停留矛盾，舍去；

（Ⅱ）若二分队在塌方处不停留，则（4+a）(7－a)=30，即a2－3a+2＝0,,解得a1=1，a2=2均符合题意。答：二分队应在营地休息1小时或2小时。（其他解法只要合理即给分）

(3)合理的图像为（b）、（d）.

图像（b）表明二分队在营地休息时间过长（2＜a≤3），后于一分队赶到A镇；

图像（d）表明二分队在营地休息时间恰当（1＜a≤2），先于一分队赶到A镇。

马集中学八年级下学期数学竞赛试卷

新集中学八年级下学期数学竞赛试卷（满分120分，考试时间100分钟）学校_________ 班级_________ 姓名_________ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列计算错误的是（） A =B ．= 3= D ．2 8= 2. 满足下列条件的△ABC ，不是直角三角形的是（） A ．222b c a -= B ．a :b :c =3:4:5 C ．∠A :∠B :∠C =9:12:15 D ．∠C =∠A -∠B 3.一次函数y =kx +k 在平面直角坐标系中的图象可能是（） A ． B ． C ． D ． 4.某天，小明走路去学校，开始他以较慢的速度匀速前进，然后他越走越快走了一段时间，最后他以较快的速度匀速前进到达学校．则小明走路的速度v （米/分钟）与时间t （分钟）的关系图象是（） A ． B ． C ． D ． 5.下列说法中，不正确的是（） )

A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B．对角线互相平分且垂直的四边形是菱形 C．一组对边平行另外一组对边相等的四边形是平行四边形 D．有一组邻边相等的矩形是正方形 6.现有一只蜗牛和一只乌龟从同一点分别沿正东和正南方向爬行，蜗牛的速度为14厘米/分钟，乌龟的速度为48厘米/分钟，5分钟后，蜗牛和乌龟的直线距离为（） A．300厘米B．250厘米C．200厘米D．150厘米 7.如图，菱形ABCD的周长为16，若∠BAD=60°，E是AB的中点，则点E的坐标为（） B．1) C．(1D．2) 题图第8题图第9题图 8.如图，在长方形纸片ABCD中，AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕交BC于点E，若EF=3，则AB的长为（） A．3 B．4 C．5 D．6 9.如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=2，CE=3，H是AF的中点，则GH的长是（） A．1 B．C． 2 D．1.5 10.甲、乙两车从A地出发沿同一路线驶向B地，甲车先出发匀速驶向B地．40分钟后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时，由 H G F E D C B A F E A B C D

2014年下八年级数学竞赛试题及答案

2014年下八年级数学竞赛试题 1. 一辆汽车从湄江出发开往娄底．如果汽车每小时行使a 千米，则t 小时可以到达，如果汽车每小时行使b ()b a >千米，那么可以提前到达娄底的时间是（）小时． . A at a b + B.bt a b + C.abt a b + D.bt at b - 2. 分式方程 ()() 1112x m x x x -= --+有增根，则m 的值为（） A.0和3 B.1 C.1和2- D.3 3. 由下列条件可以作出唯一的等腰三角形的是（） A.已知等腰三角形的两腰 B.已知一腰和一腰上的高 C.已知底角的度数和顶角的度数 D .已知底边长和底边上的中线的长 4. ） A.(1x - B.(1x - C.(1x -+ D.(1x - 5. 当12 x += ()20033 420052001x x --的值是（） A.0 B.1- C.1 D.2003 2- 6. 若34x -<<45x -=的x 值为（） A.2 B.3 C.4 D.5 7. 设0a b <<，2 2 4a b ab +=，则 a b a b +-的值为（） C.2 D.3 8. 若不等式组21 1 x a x a >-?? <+?无解，则a 的取值范围是（） A.2a < B.2a = C.2a > D.2a ≥ 9. 已知a 、b 为常数，若0ax b +>的解集是1 3 x < ，则0bx a -<的解集是（） A.3x >- B.3x <- C.3x > D.3x < 10. 在等腰ABC △中，AB AC =，中线BD 将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（） A.7 B.11 C.7或11 D.7或10

沪科版八年级数学上册教案《函数》

《函数》教学设计第1课时《变量与函数》教学设计教学目标： 1．了解常量与变量的含义，能分清实例中的常量与变量；初步理解函数的概念，了解自变量与函数的意义； 2．通过动手实践与探索，让学生参与变量的发现和函数概念的形成过程，以提高分析问题和解决问题的能力； 3．引导学生探索实际问题中的数量关系，培养对学习的兴趣和积极参与数学活动的热情。教学重点：了解常量与变量的含义，能分清实例中的常量与变量；初步理解函数的概念，了解自变量与函数的意义。教学难点：探索实际问题中的数量关系，培养对学习的兴趣和积极参与数学活动的热情。教学过程：一、情境导入在学习与生活中，经常要研究一些数量关系，先看下面的问题．如图是某地一天内的气

从图中我们可以看到，随着时间t(时)的变化，相应地气温T(℃)也随之变化．那么在生活中是否还有其他类似的数量关系呢？二、合作探究探究点一：变量与常量写出下列各问题中的关系式中的常量与变量： (1)分针旋转一周内，旋转的角度n(度)与旋转所需要的时间t(分)之间的关系式n＝6t； (2)一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程s(千米)与行驶时间t(时)之间的关系式s＝40t. 解析：根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可答题．解：(1)常量：6，变量：n，t； (2)常量：40，变量：s，t. 方法总结：确定在该过程中哪些量是变化的，而哪些量又是不变的，数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量称之为常量．探究点二：函数的相关概念【类型一】识别函数下列关系式中，哪些y是x的函数，哪些不是？ (1)y＝x；(2)y＝x2＋z；(3)y2＝x；(4)y＝±x. 解析：要判断一个关系式是不是函数，首先看这个变化过程中是否只有两个变量，其次看每一个x的值是否对应唯一确定的y值．解：(1)此关系式只有两个变量，且每一个x值对应唯一的一个y值，故y是x的函数； (2)此关系式中有三个变量，因此y不是x的函数； (3)此关系式中虽然只有两个变量，但对于每一个确定的x值(x>0)对应的都有2个y 值，如当x＝4时，y＝±2，故y不是x的函数； (4)对于每个确定的x值(x>0)对应的都有2个y值，如当x＝9时，y＝±3，故y不是

八年级数学竞赛试题

一、填空题（每小题4分，共40分） 1、有一列数：1，2，3，4，5，6，……当按顺序从第2个数数到第6个数时，共数了 5 个数；当按顺序从m 个数数到第n 个数（n>m ）时，共数了n-m+1个数。 2、观察下列等式，你会发现什么规律？ 12+1=1×2；22+2=2×3；32+3=3×4，……将你猜到的规律用含字母n 的式子表示出来n 2+n=n(n+1) 。 3、罗伟5年前是a 岁，他2008年是a+6岁。 4、在400米的环形路上每隔10米栽一棵树，一共栽 40 棵，在400米的直路上每隔10米栽一棵树，一共栽 41 棵。 5、31=()()41+()() 121（等）（只写一组最简分数）。 6、已知a 2+ b 2 =c 2（a 、b 、c 都为正整数），请写出满足条件的两组值：a=3，b=4， c=5或a=5，b=12，c=13（等）。 7、把－2，－1，0，1，2，3，4，5，6这9个数字填入下图空格中，使每一行、每一列及每一斜对角线上的3个数字之和相等。 8、把直线y=2x+1向右平移1个单位后的解析式为y=2x-1。 9、某阶梯教室第一排有30个座位，后面每一排都比前一排多3个座位，若第x 排有y 个座位，则y 与x 之间的函数关系式为y=3x+27。 10、a 的相反数是2b+1,b 的相反数是3a+1,则a 2+b 2= 0.2。二、选择题（每小题4分，共 40 分） 1、我国发射的“嫦娥一号”卫星进入地月轨道的最低速度约是11千米／秒，它的时速用科学记数法表示为（C ） A.3.96×104米／时 B. 39.6×103米／时 C. 3.96×107米／时 D. 39.6×106 米／时 2、一个人从A 点出发向北偏东60°方向走到B 点，再从B 点出发向南偏西15°方向走到C 点，那么∠ABC 等于（ C ） A. 75° B.105° C.45° D.135°

新人教版八年级数学竞赛试题

永川中学片区初2019级桂山杯数学竞赛试题（总分：100分时间：100分钟）考号：班级：姓名：一、选择题（共10小题，每小题4分） 1．下列计算中，正确的是（） A ． B ． C ． D ． 2．已知一次函数()2 2m -1- + =m x y,函数y随着x的增大而减小，且其图象不经过第一象限，则m的取值范围是（） A. 2 1 > m B.2 ≤ m C.2 2 1 <

沪科版八年级数学上册教案全集【新教材】

沪科版八年级数学上册全册教案第11章平面直角坐标系 11.1 平面上点的坐标第1课时平面上点的坐标(一) 教学目标【知识与技能】 1.知道有序实数对的概念,认识平面直角坐标系的相关知识,如平面直角坐标系的构成:横轴、纵轴、原点等. 2.理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系,能写出给定的平面直角坐标系中某一点的坐标.已知点的坐标,能在平面直角坐标系中描出点. 3.能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系来描述点的位置. 【过程与方法】 1.结合现实生活中表示物体位置的例子,理解有序实数对和平面直角坐标系的作用. 2.学会用有序实数对和平面直角坐标系中的点来描述物体的位置. 【情感、态度与价值观】通过引入有序实数对、平面直角坐标系让学生体会到现实生活中的问题的解决与数学的发展之间有联系,感受到数学的价值. 重点难点【重点】认识平面直角坐标系,写出坐标平面内点的坐标,已知坐标能在坐标

平面内描出点. 【难点】理解坐标系中的坐标与坐标轴上的数字之间的关系. 教学过程一、创设情境、导入新知师:如果让你描述自己在班级中的位置,你会怎么说? 生甲:我在第3排第5个座位. 生乙:我在第4行第7列. 师:很好!我们买的电影票上写着几排几号,是对应某一个座位,也就是这个座位可以用排号和列号两个数字确定下来. 二、合作探究,获取新知师:在以上几个问题中,我们根据一个物体在两个互相垂直的方向上的数量来表示这个物体的位置,这两个数量我们可以用一个实数对来表示,但是,如果(5,3)表示5排3号的话,那么(3,5)表示什么呢? 生:3排5号. 师:对,它们对应的不是同一个位置,所以要求表示物体位置的这个实数对是有序的.谁来说说我们应该怎样表示一个物体的位置呢? 生:用一个有序的实数对来表示. 师:对.我们学过实数与数轴上的点是一一对应的,有序实数对是不是也可以和一个点对应起来呢? 生:可以. 教师在黑板上作图:

沪科版数学八年级上学期全册综合测试试卷(含答案)

八年级数学试题时间：120分钟满分150分一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.在平面直角坐标系中，点P(-1,4)一定在（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.点P 在第二象限内，P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为（） A.（-4，3） B.（-3，-4） C.（-3，4） D.（3，-4） 3.一次函数y=﹣2x ﹣3不经过（） % A ．第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4.下列图形中，为轴对称图形的是（） 5.函数y= 2 1 x 的自变量x 的取值范围是（） ] A ．x ≠2 B. x ＜2 C. x ≥2 D. x ＞2 6在△ABC 中，∠A ﹦31∠B ﹦51 ∠C ，则△ABC 是（） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 无法确定 7.如果一次函数y ﹦kx ﹢b 的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么（） A. k ﹥0,b ﹥0 B. k ﹥0,b ﹤0 C. k ﹤0,b ﹥0 D. k ﹤0, b ﹤0 8.如图，直线y ﹦kx ﹢b 交坐标轴于A ，B 两点，则不等式kx ﹢b ﹥0的解集是（） A. x ﹥-2 B. x ﹥3 C. x ﹤-2 D. x ﹤3 )

9.如图所示， OD=OB,AD ∥BC,则全等三角形有（） A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对 | 10. 两个一次函数y＝－x＋5和y＝﹣2x＋8的图象的交点坐标是（） A.（3，2） B.（-3，2） C.（3，-2） D.（-3，-2）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.通过平移把点A（2，-1）移到点A’（2，2），按同样的平移方式，点B（-3，1）移动到点B’，则点B’的坐标是. 12.如图所示，将两根钢条A A’、B B’的中点O连在一起，使A A’、B B’可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，则A’ B’的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA’ B’的理由是. 13.某地雪灾发生之后，灾区急需帐篷。某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种帐篷上的同种零件，他们一天生产零件y（个）与生产时间t（时）的函数关系如图所示。 ①甲、乙中先完成一天的生产任务；在生产过程中，因机器故障停止生产小时。《 ②当t＝时，甲、乙生产的零件个数相等。 14.如图所示，△ABC中，BD、CD分别平分∠ABC和外角∠ACE，若∠D﹦240，则∠A﹦. { 三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）得分评卷人

新人教版八年级数学竞赛试卷及答案

八年级第二学期数学竞赛试题（考试时间：100分钟试卷总分：120分）一、选择题（本小题共12小题，每小题3分，共30分）下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案的字母代号填写在下面的表格中。 1、一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为 A 、4 B 、34 C 、4或34 D 、2 2、用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形 A 、矩形 B 、菱形 C 、正方形 D 、等腰梯形 3、菱形的面积为2，其对角线分别为x 、y ，则y 与x 的图象大致为 A B C D 4、△ABC 的三边长分别为、b 、c ，下列条件：①∠A=∠B －∠C ；②∠A ：∠B ：∠C=3：4：5；③；④，其中能判断△ABC 是直角三角形的个数有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5、王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边，花柄正好与水面成600夹角，测得AB 长60cm ，则荷花处水深OA 为 A 、120cm B 、360cm C 、60cm D 、cm 320 第7题图第8题图第9题图 6、如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，EF 过点O 与AD 、BC 分别相交于E 、F ，若AB=4，BC=5，OE=,那么四边形EFCD 的周长为 A 、16 B 、14 C 、12 D 、10 7、如图，把菱形ABCD 沿AH 折叠，使B 点落在BC 上的E 点处，若∠B=700，则∠EDC 的大小为 A 、100 B 、150 C 、200 D 、300 8、下列命题正确的是 A 、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形； B 、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形； C 、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形。 D 、对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半。 9、如图，已知点A 是函数y=x 与y=的图象在第一象限内的交点，点B 在x 轴负半轴上，且OA=OB ，则△AOB 的面积为 A ．2 B ． C ．2 D ．4 10、如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD 的面积比是 A. 3 ：4 B. 5 ：8 C. 9 ：16 D. 1 ：2 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 11、若方程x m x x -= --223无解，则m= 。 12、如图，己知直线b kx y +=图象与反比例函数x k y =图象交于A （1，m ）、B （—4，n ），则不等式b kx +＞x k 的解集为。第14题图 13、如图，每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的，梯形上、下底及腰长如图，依此规律第10个图形的周长为。 …… 第一个图第二个图第三个图 14、如图，矩形ABCD 对角线AC 经过原点O ，B 点坐标为（―1，―3），若一反比例函数x k y =的图象过点D ，则其解析式为。第16题图三、解答题（共28分） 15、（本题6分）有一道题：“先化简，再求值：4 14422 2 2-÷??? ??-++-x x x x x ，其中3-=x ．”A B O y x A C D

人教版八年级数学竞赛题

八年级数学竞赛题班级: 姓名: 一．选择题（共8小题，每题3分，共24分） 1．若式子在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（） A ． x ≥3 B ． x ≤3 C ． x ＞3 D ． x ＜3 2．下列式子中，属于最简二次根式的是（） A ． B ． C ． D ． 3．下列运算正确的是（） A ． 5﹣1= B ． x 2?x 3=x 6 C ．（a+b ）2=a 2+b 2 D ． = 4．如图，∠AOC=∠BOC ，点P 在OC 上，PD ⊥OA 于点D ，P E ⊥OB 于点E ．若OD=8， OP=10，则PE 的长为（） A ． 5 B ． 6 C ． 7 D ． 8 5．下列选项中，不能用来证明勾股定理的是（） A ． B ． C ． D ． 6．如图，在边长为2的正方形ABCD 中，M 为边AD 的中点，延长MD 至点E ，使ME=MC ，以DE 为边作正方形DEFG ，点G 在边CD 上，则DG 的长为（） A ． B ． C ． D ． 7．如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下：甲：连接AC ，作AC 的垂直平分线MN 分别交AD ，AC ，BC 于M ，O ，N ，连接AN ，CM ，则四边形ANCM 是菱形．乙：分别作∠A ，∠B 的平分线AE ，BF ，分别交BC ，AD 于E ，F ，连接EF ，则四边形ABEF 是菱形．根据两人的作法可判断（） A 甲正确，乙错误 B 乙正确，甲错误 C 甲、乙均正确 D 甲、乙均错误 8．如图，在矩形纸片ABCD 中，AB=8，AD=4，把矩形沿直线AC 折叠，点B 落在E 处，连接DE ，其中AE 交DC 于P ．有下面四种说法：①AP=5；②△ APC 是等边三角形； ③△ APD ≌ △ CPE ；④四边形ACED 为等腰梯形，且它的面积为25.6．其中正确的有（）个． A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个 A ．1个 B 2个 C 3个 D 4个二．填空题（共6小题，每题4分，共24分） 9．请写出一个图形经过一、三象限的正比例函数的解析式 _________ ． 10．如图，ABCD 是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD ，请你添加一个适当的条件 _________ ，使ABCD 成为菱形（只需添加一个即可） 11．如图，正方形ODBC 中，OC=1，OA=OB ，则数轴上点A 表示的数是 _________ ． 12．如图，点E 在正方形ABCD 内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是 _________ ． 13．按如图方式作正方形和等腰直角三角形．若第一个正方形的边长AB=1，第一个正方形与第一个等腰直角三角形的面积和为S 1，第二个正方形与第二个等腰直角三角形的面积和为S 2，…，则第n 个正方形与第n 个等腰直角三角形的面积和S n = _________ ．第10题第11题第12题第13题

八年级下数学竞赛试题(含答案)整理

八年级(下)数学期末竞赛测试卷一、选择题(每小题3分，共30分) 1、下列多项式中能用完全平方公式分解的是（） A.x 2-x +1 B.1-2xy +x 2y 2 C.a 2+a + 2 1 D.-a 2+b 2-2ab 2、不等式组???>-≥-0 40 12x x 的整数解为（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3、下列各分式中，与分式 b a a --的值相等的是（） A 、b a a -- B 、b a a + C 、a b a - D 、-a b a - 4、．若分式3 49 22+--x x x 的值为0，则x 的值为（） A ． 3- B ．3或3- C ．3 D ．无法确定 5、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为 82=甲x 分，82=乙x 分；2452 =甲s ，1902=乙 s ，那么成绩较为整齐的是（） A ．甲班 B ．乙班 C ．两班一样整齐 D ．无法确定 6、某天同时同地，甲同学测得1 m 的测竿在地面上影长为0.8 m ，乙同学测得国旗旗杆在地面上的影长为9.6 m ，则国旗旗杆的长为（） A ．10 m B ．12 m C ．13 m D ．15 m 7、如图，△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，DE ∥BC ，DE ＝1，BC ＝3，AB ＝6，则AD 的长为（） A ．1 B ．1.5 C ．2 D ．2.5 (第7题图) (第9题图) 8、赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完．当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完．他读前一半时，平均每天读多少页?如果设读前一半时，平均每天读x 页，则下面所列方程中，正确的是（） A ． 1421140140＝－＋x x B ．1421280280＝＋＋x x C ．1421140140＝＋＋x x D ．121 10 10＝＋＋x x 9、如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图．已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米．若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（） A ．0.36π平方米 B ．0.81π平方米 C ．2π平方米 D ．3.24π平方米

八年级数学竞赛专题讲义

八年级数学竞赛专题讲义八年级数学竞赛例题专题讲解：坐标平面上的直线阅读与思考我们知道,任意一个一次函数的图象都是平面上的一条直线,那么,是不是平面上的任意一条直线都是某个一次函数的图象呢？请读者思考. 一次函数、二元一次方程、直线三者有着紧密的联系,我们既可以用函数的方法来处理方程的问题,也可以从方程的观点来讨论函数；既可以用坐标平面上的直线来表示一次函数与二元一次方程,也可以用方程和函数的思想来研究直线的性质,以及直线与直线之间的关系. 数形结合是解函数问题的重要思想方法,它包括两方面内容：（1）由数定形即通过函数解析式的系数符号,确定图象的大致位置. （2）由形导数即从给定的函数图象上获得解的信息,如图象的大致位置；确定解析式中系数符号；图象上的点的坐标等. 一次函数的图象是一条直线,对于实际问题,由于自变量的取值范围受实际意义的限制,因此,作出的函数图象是常见直线的一部分,相应函数值就有最大值或最小值. 一次函数是表示日常生活中匀速变化的两个变量之间关系的数学模型,是最基本的函数,有着广泛的应用价值. 运用一次函数解题时应注意： 1. 一次函数的图象是一条直线. 2. 函数解析式y kx b =+中的系数符号,确定图象的大致位置及y随x变化的性质 . (0,0) k b >>(0,0) k b ><(0,0) k b <>(0,0) k b << 3. 确定一次函数解析式,通常需要两个独立的条件. 4. 一次函数与二元一次方程有着密切的联系,任意一个一次函数y kx b =+都可以看做是一个关于x,y的二元一次方程0 kx y b -+=；反过来,任意一个二元一次方程0 ax by c ++=,当0 b≠时, 可化为形如 a c y x b b =--的函数形式.

八年级下学期数学竞赛试题

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1、在下列式子中, x 2 -1π ，x-13x ，2x-3y 3x-2y ，x-1 x =1中，是分式的有（）个 A 、 2个 B 、3个 C 、4 个 D 、5个 2、成人体内成熟的红细胞的平均直径约为0.000007245m ，把这个近似数保留三个有效数字，再用科学记数法表示为（） A 、7.25×10-5 B 、7.24×10-5 C 、7.24×10-6 D 、 7.25×10-6 3、下列函数中是反比例函数的是( ) A 、y=3x-1 B 、y=2x C 、y=2 3x D 、 y=x 2 +2x+1 4、如图，正比例函数y=kx 与反比例函数y= 1 x 的图象相交于A 、C 两点， AB ⊥x 轴于B ，CD ⊥y 轴于D ，则四边形ABCD 的面积为（） A 、1 B 、2 C 、k D 、2k 5、如图，四边形ABCD 中，∠ABC=900 ，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，则四边形ABCD 的面积为（） A 、72 B 、36 C 、66 D 、42 6、下列四个命题中，假命题是（）． A 、对角线互相平分的四边形是平行四边形 B 、对角线互相平分且相等的四边形是矩形 C 、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形 D 、对角线垂直且相等的四边形是是正方形 7、如图，矩形ABCD 中，AC 交BD 于O 点，∠AOB=600 ，AB=BE ，则∠BOE=（） A 、600 B 、650 C 、750 D 、67.50 8、如图，下列说法正确的个数有（）个 ①如果∠ACB=900 ，AD=BD ，则AD=BD =CD ②如果∠ACB=900 ， AD=CD ，则AD=BD =CD ③如果∠ACB=900 ， B D=CD ，则AD=BD =CD ④如果AD=BD =CD ，则∠ACB=900 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 9、 10、如图，菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ， B E=CE ，A C ＝6cm ，BD=8cm ，则OE 的长为（） A 、2 cm B 、3 cm C 、4cm D 、2.5cm 11、在同一坐标系中，一次函数y=kx+k 和反比例函数y= k x 的图像大致位置可能是下图中的（） A B C D 12、如图，∠ACB=900，∠ BAC=300 ，△ABD 和△ACE 都是等边三角形， F 为AB 中点，DE 交AB 于G 点，下列结论中， ①EF ⊥AC ②四边形ADFE 是菱形 ③AD=4AG ④△ DBF ≌△EFA 正确的结论是（） A 、②④ B 、①③ C 、②③④ D 、①③④

沪科版八年级上册数学练习

沪科版八年级上册数学练习时间：120分钟满分：150分一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1.若点P ), (413-a 关于x 轴的对称点是Q ),(32-b ，则点（a ，b ）在（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.下列图形中不是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 3.如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为何（） A ． 5 B ． 6 C ． 7 D ． 10 4.如图，在△ABC 中，AB=AC ，点P 是BC 的中点，PD ⊥AB ，PE ⊥AC ，连接DE 、AP 交于点F ，则图中共有（）对全等三角形。 A.3 B.4 C.5 D.6 5.下列命题的逆命题是真命题的是（ A.对顶角相等 B.两直线平行，同位角相等 C.若00>>y x ,，则0>+y x D.全等三角形的面积相等 6.若△ABC 是等腰三角形，∠A=20最大角的度数是（ A.20° B.140°C.80° D.80°或140° 7. 参加400米比赛，两人的路程s （米）与时间 t （秒）之间的函数关系的图象分别为折线OABC 和线段OD ，下列说法正确的是（ A ．乙比甲先到终点 B ．乙测试的速度随时间增加而增大 C ．比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快 D ．第33秒时乙在甲的前面 8. 已知11-=x y 与b kx y +=221A.x>-2 B.x<1 C.-22 9.函数32--=x y 上有一点),(1-b a ，则b a --2的值为（） A.1 B.2 C.-1 D.-2 10. 两个一次函数y ＝－x ＋5和y ＝﹣2x ＋8的图象的交点坐标是（） A.（3，2） B.（－3，2） C.（3，－2） D.（－3，－2）二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 11.若函数)()(342-+-=m x m y 的图象不过第四象限，则m 的取值范围是 .

八年级数学竞赛题及标准答案解析

八年级数学竞赛题 ?（本检测题满分:120分，时间:１20分钟）班级：姓名: 得分: 一、选择题(每小题3分，共30分） 1.下列四个实数中,绝对值最小的数是（ ) A .-5 B .－2 Ｃ．１ D ．4 2．下列各式中计算正确的是( ） A .9)9(2-=- B .525±= C ． 3 3 11()-=- D ．2)2(2-=- 3.若901k k <<+ (k 是整数），则ｋ=( ) A . 6 B . 7 C .８ D . 9 ４.下列计算正确的是( ） A.ab ·ａｂ=2ab ? C.3-＝3(a ≥０） D.·=（a ≥０,b ≥0） 5.满足下列条件的三角形中,不是直角三角形的是( ) A ．三内角之比为1∶2∶3 B.三边长的平方之比为1∶2∶3 Ｃ.三边长之比为３∶4∶5 Ｄ．三内角之比为3∶4∶5 6.已知直角三角形两边的长分别为３和4,则此三角形的周长为（ ) A ．12 B .7＋7 C ．12或7＋7 Ｄ．以上都不对７.将一根24 cm 的筷子置于底面直径为15 cm ，高为８ cm 的圆柱形水杯中,设筷子露在杯子外面的长度为h cm ,则h 的取值范围是( ） A ．h ≤17 ? ? B .h ≥８ C .１５≤h ≤１6 ? D .7≤ｈ≤16 8．在直角坐标系中,将点(－2,3)关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（） A .（4, －3) B .(-4, ３） C .（0, －3) Ｄ.（0, 3) 9.在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为A （４,5)，B （1，2）,C （４,2), 将△ＡＢC 向左平移5个单位长度后，A 的对应点A 1的坐标是（） A ．（0，5)?? B ．（-1,5) Ｃ.（9,5)?? D .（-１,０) １０.平面直角坐标系中，过点（－2,3)的直线l 经过第一、二、三象限，若点（0，a ),(-１,b ），（c ,-1)都在直线l 上,则下列判断正确的是（） A . b a < ? B ． 3