高一数学《基本初等函数》检测题

高一数学《基本初等函数》检测题

姓名 ---- 班级----- 分数 ----- 10。27

一、选择题：（本大题共10题，每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项

是最符合题目要求的，请将正确答案的序号填在题后的括号内．） 1、下列函数是幂函数的是………………………………………………………………（ ） Ａ、2

2y x = B 、3

y x x =+ C 、3x

y = D 、1

2

y x =

2、计算

331

log 12log 22

-=……………………………………………………………（ ）

A.

B. C. 2

1

D.3

3、设集合 等于………………（ ）

A ．}1|{>x x

B ．}0|{>x x

C ．}1|{-

D ．}11|{>-

A 、0

B 、1

C 、2

D 、3

5

、函数 …………………………………………………( )

A ．（

21，+∞） B ．［1，+∞) C ．（2

1

，1] D ．（－∞，1） 6、已知f(x)=|lgx|,则11

()()(2)43f f f 、、的大小关系是……………………………（ ）

A. )41()31()2(f f f >>

B. )2()31

()41(f f f >>

C. )31()41()2(f f f >>

D. )2()4

1

()31(f f f >>

7、已知()log a f x x =，()log b g x x =，()log c r x x =，()log d h x x =的图象如图所示则

a,b,c,d

的大小

为……………………………………………………………………（ ） A.c d a b <<<

B A x x B x x A ?>=>-=则|},0log |{},01|{

2

B.c d b a <<<

C.d c a b <<<

D.d c b a <<<

8、已知03

1

log 31log >>b a

，则a,b 的关系是……………………………………（ ） A 1

9、下列函数中，既是奇函数，且在上是增函数的是（ ）

10、函数y=的值域为 ( )

(A) (0,＋∞) (B) [1,＋∞) (C) (0,1] (D) (0,1) 二、填空题（本大题共5题，每题5分，共25分要求只填最后结果．）

11、指数函数(2)x

y a =-在定义域内是减函数，则a 的取值范围是 。 12、已知函数)]91

(f [f ,)0x (20)(x x log )x (f x

3则，

，??

?≤>=的值为 13、方程2x 2＋2x －3=0的实数根有 个

14、函数(

)

12log 2

2++=x ax y 的定义域为R ，则a 的范围为_______ 15、y=32

32x -的单调递减区间是 .

选择题答案：

填空题答案：

11、 12、 13、 14、 15、 、

三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16、求下列各式的值：本小题满分12分） （1）log 2.56.25＋lg 1001

＋ln （e e ）＋log 2（log 216） （2）245lg 8lg 3

44932lg

21+-

17、（本小题满分10分）

求函数)2lg(2x x y --=的定义域.

18、（本小题满分12分）

用定义证明：函数2

1

()2f x x x -=+在(0,1]上是减函数。

19、（本小题满分13分）

已知函数1])2

1

[(log )x (f x

2

1-=，

（1）求f(x)的定义域； （2）讨论函数f(x)的增减性。

20、（本小题满分13分）

设函数22()log (4)log (2)f x x x =?,

1

44

x ≤≤, (1) 若x t 2log =,求t 取值范围; （2）求()f x 的最值，并给出最值时对应的x 的值。 21、（本小题满分13分）

已知()1

1212x

f x x ??=+ ?-??

， ⑴求()f x 的定义域 ⑵判断()f x 的奇偶性，并说明理由； ⑶证明()0f x >

参考答案：

1－8 DCAB C BAD 9、（1，2） 10、

a b a -+12 11、4

1

12、（1，2） 13、x y = 14、5 15、34a <<

16、解：（1）原式=2-2+

4log 232+=2

7 （2）原式=)42457

32

lg(245lg 8lg 732lg 32

÷?=+-

=2

1

10lg = 17、解：304

k ≤<

18、证明：设]1,0(,,2121∈?x x x x 且则， ()()=-21x f x f 22

1+x 1

22

21

12----x x x

=()

()()02112212112212

221???

?

???+--=???? ??-+-x x x x x x x x x x

所以()1

2

2-+=x x x f 在(]1,0上是减函数。

19、解：（1）0,0121<>-??

?

??x x

即。

定义域为{}

0

（2）是减函数121-??

?

??=x

y ，

()x x f 2

1log =是减函数。

())0,(121log 21-∞????

????-??? ??=∴在x x f 是增函数。

20、解：（1）44

1

,log 2≤≤=x x t

4log 4

1

log 22≤≤∴t

即22≤≤-t

（2）()2log 3log 222++=x x x f

x t 2

l o g =∴令，则，4

123232

2

-??? ??+=++=t t t y 23

2

2,2

3l o g 23-=-=-=∴x x t 即当时，()41min -=x f 当()12,42max ===x f x t 时即 21、解：（1）定义域为{|0,}x x x x R ∈≠∈

（2）1121

()()212221x x x x f x x +=+=?-- 2121

()()221221

x x x

x x x f x f x --++-=-?=?=--， ()f x ∴为偶函数

（3）21

()221

x x x f x +=?-，

当0x >，则210x

->，即()0f x >； 当0x <，则210x

-<，即()0f x >， ∴()0f x >