摩擦力发生突变时的临界问题
摩擦力发生突变时的临界问题
在物体的运动状态发生变化的过程中，往往达到某一个特定状态时，有关的物理量将发生突变，此状态即为临界状态，相应的物理量的值为临界值。当物体受力或运动发生变化时，摩擦力常发生突变。摩擦力的突变，又会导致物体的受力情况和运动性质的突变，其突变点（时刻或位置）往往具有很深的隐蔽性，稍不留心容易出错。解决摩擦力发生突变时的临界问题的关键在于分析突变情况，找出摩擦力突变的点。
一. 静摩擦力发生突变
静摩擦力是被动力，其存在及大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静摩擦力存在最大值。静摩擦力为零的状态，是方向变化的临界状态；静摩擦力到达最大值，是物体恰好保持相对静止的临界状态。
1. 静摩擦力突变为滑动摩擦力
例1. 如图1所示，物体A 和B 叠放在光滑的水平面上，A 、B 的质量分别为m kg A =2，m kg B =6，为了保持A 与B 相对静止在水平面上做加速运动，作用在B 上的水平拉力F 不能超过4N 。如果将此水平拉力作用在物体A 上，则（ ）
A. A 、B 仍相对静止一起加速运动；
B. A 、B 将发生相对运动；
C. A 做匀速运动，B 做加速运动；
D. A 、B 一起做匀速运动。
解析：设A 和B 之间最大静摩擦力为F f max ，当水平拉力F 作用在B 上时，则F m m a A B =+()，F m a f A max =
所以F N f max =1
当水平拉力作用在A 上时，A 、B 不发生相对运动，一起运动的最大加速度和拉力的最大值分别为
a F m m s f B max max
/==16
2 F m m a N A B max max ()=+=
43 由于F F max <，A 、B 将发生相对运动，A 、B 都做加速运动，故选项B 正确。
2. 静摩擦力方向或大小发生突变
例2. 如图2所示，在水平面上，质量为10kg 的物块A 拴在一水平被拉伸弹簧的一端，
弹簧的另一端固定在小车上，当它们都处于静止时，弹簧对物块的弹力大小为3N ，若小车以a m s =052
./的加速度水平向右匀加速运动时（ ）
A. 物块A 相对于小车仍然静止；
B. 物块A 受到的摩擦力方向不变；
C. 物块A 受到的摩擦力变小；
D. 物块A 受到的弹簧的拉力将增大。
解析：物块A 与小车都处于静止状态时，物块A 所受合力为零，弹簧对物块向右的弹力大小为3N ，则物块A 受到小车对它静摩擦力大小为3N ，方向水平向左。所以小车对物块
A 的最大静摩擦力至少3N 。当小车以0.5m/s 2的加速度水平向右匀加速运动时，物块A 所受
向右合力应为F ma N ==5。若物块A 相对于小车静止，则弹簧对物块A 向右的弹力大小仍然为3N ，小车对物块A 静摩擦力大小为2N 、方向水平向右，而2N 显然小于小车对物块A 的最大静摩擦力至少3N ，这说明物块A 相对于小车仍然静止，没有发生滑动。小车水平向右匀加速运动时，静摩擦力发生了突变：方向由原来的水平向左变为水平向右；大小由3N 变为2N 。本题选项A 、C 正确。
二. 滑动摩擦力发生突变
滑动摩擦力存在于发生相对运动的物体之间，因此两物体的速度达到相同时，滑动摩擦力要发生突变（摩擦力为零或为静摩擦力）
1. 滑动摩擦力突变为静摩擦力
例3. 如图3所示，质量为M ＝8kg 的小车B 放在光滑的水平面上，在小车右端加一个
水平向右的恒力F N =8。当小车向右运动的速度达到v m s 015
=./时，在小车右端轻轻地放上一个大小不计、质量m kg =2的小物块A ，物块与小车间的动摩擦因数为μ=02.，小车足够长，g m s =102
/。求从A 放上小车经过t s =15.后位移的大小。
解析：分别以A 、B 为研究对象，则
a mg
m m s A ==μ22/，a F mg M
m s B =-=μ052./ 设A 、B 速度相同时所经过的时间为t 1，则
v a t a t B A 011+=，t s t 11=<
此时A 的速度大小为v a t m s A 112==/
位移为s a t m A 11212
1== 此后假设A 、B 以相同的加速度a 一起运动，则a F m M m s a A =
+=<082./，所以A 、B 不发生相对运动，它们之间的摩擦力由滑动摩擦力突变为静摩擦力。
再经过t t t s 2105=-=.，A 位移为
s v t at m 2122212
11=+=. 所以从A 放上小车经过1.5s 后位移的大小为
s s s m =+=1221.
2. 滑动摩擦力方向或大小发生突变
例4. 如图4所示，传送带长度l m =325.，与水平方向成θ=30 角，传送带的两轮逆时针转动，使传送带始终以v m s =2/的速率运动。将一物体轻放在传送带的上端A ，物体与传送带之间的动摩擦因数μ=
35
，g m s =102/，求物体从传送带的上端A 运动到下端B 所用的时间。
图4
解析：开始物体相对传送带向上运动，物体受到的滑动摩擦力沿传送带向下，当物体加速到v 时，由于μθ 刚放上物体时，根据牛顿第二定律，有μθθmg mg ma cos sin +=1，所以a m s 128=/ 物体加速到v 所需时间为t v a s 11 025==.，通过的距离为s vt m 1112025==. 物体加速到v 后，根据牛顿第二定律，有 mg mg ma sin cos θμθ-=2，所以a m s 222=/ 又s l s m 213=-=，s vt a t 2222212=+ 所以t s 21= 故物体从A 运动到B 所需的时间为 t t t s =+=12125. 摩擦力及二力平衡的知识点测试 1、两个相互接触并的物体，当它们发生或时，就会在接触面上产生阻碍相对运动的力，这种力就叫做摩擦力。符号： ,单位：。 2、摩擦的分类：分为、及。 3、滑动摩擦力的大小跟接触面的粗糙程度和压力大小有关系：当接触面粗糙程度相同时，表面受到的压力越，摩擦力越；当压力相同时，接触面越，摩擦力越。 4、减少摩擦的方法有：，，， . 5、当用一个2N的水平推力推物体，物体不动，此时物体受到的摩擦力是 N，类型属于何种摩擦力。 6、一个物体用一个3N的水平推力，物体不动，此后增加推力至6N，物体开始加速滑动，经过一段时间，物体在4N的水平推力下作匀速直线运动，问：在刚才6N的推拉下，其滑动摩擦力的大小是 N。 7、用50N的力将重为20N的物体紧压在竖直墙壁上静止不动,则物体受到的摩擦力的为_______N ,方向是_______。此时，将压力变为80N，物体仍然静止不动，此时受到的摩擦力的为_______N。 8、一个物体在两个力的作用下，如果保持或，这两个力是一对平衡力的。 9、二力平衡的条件：作用在的两个力，如果相等，方向，并作用在，则这两个力就相互平衡。 10、判断题 （1）杯子对桌子的压力与桌子对杯子的支持力是一对平衡力。（） （2）杯子受到的重力与桌子对杯子的支持力是一对相互作用力。（） （3）摩擦力的方向一定与物体运动的方向相反。（） （4）当重物被匀速吊起时，重物受到的拉力大于重物所受重力。（） （5）当物体在空中加速下落时，重物受到的阻力等于重物所受重力。（） 11、如图所示，A、B物体叠放着，当用水平拉力F拉物体B，使物体A随物体B一起向右作匀速直线运动时，试作出A以及B所受力的示意图。 初中物理同步复习课程 专题：力与运动二力平衡摩擦力 题一 下列现象中，属于利用惯性的是( ) A．汽车急刹车时，乘客的身体会向前倾 B．火车启动后，速度越来越大 C．从枪口射出的子弹在空中飞行，并击中目标 D．百米赛跑运动员到达终点后，不能立即停下来 题二 公安部门要求小型客车的驾驶员行驶时必须使用安全带(图所示)。其目的是一旦发生交通事故，防止驾驶员身体由于 A．受到向前的冲击力而摘击车体 B．受到座椅靠背向前的推力而撞击车体 C．受到向前的惯性力而撞击车体 D．惯性继续向前运动而撞击车体 题三 某兴趣小组用图所示实验装置“探究从斜面上下滑的物块，在水平面上滑行的距离与哪些因素有关”。实验中让木块分别从不同高度由静止开始沿光滑斜面下滑，最终静止在与斜面相接的水平木板或铺上棉布的板上。用刻度尺测量每次开始下滑时的高度h和在水平板面上滑行的距离s，记录如下表： （1）分析1、2、3次实验可得：木块在木板上滑行的水平距离s 与在斜面上释放时的高度h 的关系式为s = ； （2）比较1与4，2与5，3与6次实验可得：在斜面上释放的高度相同时，木块在水平板面上滑行的距离与 有关； （3）实验得出的结论是： 。 题四 在“探究摩擦力大小与哪些因素有关”的实验中，要沿水平方向匀速拉动物体，根据现有知识，你认为原因是： 。 实验中，同学们提出了以下几种猜想： A ．与压力大小有关 B ．与接触面的粗糙程度有关 C ．与接触面积大小有关 D ．与运动的速度大小有关 (1)小杨同学用一个表面平整的长木板、一个带钩的木块和一只弹簧测力计进行实验，如图14所示。他设计的数据记录表格如下表所示： 小杨同学的实验可以验证猜想 (填字母序号)的正确或者错误。 (2)实验室提供的实验器材有：a ．表面平整的长木板；b ．斜面；c ．硬纸板；d ．毛巾；e ．天平；f ．带钩的长方体木块；g.弹簧测力计；h.直尺。 要验证猜想B 的正确或者错误，你需要的实验器材是： (填器材前面的字母)。请在下方空白处画出你设计的数据记录表格。 题五 如左图所示，纸带穿过打点计时器（每隔一定时间在纸带上打下一个点）与一木块左端相连，木块在弹簧测力计作用下沿水平桌面（纸面）向右运动时，就能在纸带上打出一系列的点。右图中①和②是打点计时器先后打出的两条纸带，与其对应的测力计的示数分别为F 1、F 2，木块运动的速度分别为v 1、v 2，那么( ) 5 铺上棉布的板 0.40 1.00 6 铺上棉布的板 0.60 1.50 次数 压力 接触面 木块放置 木块 运动 测力计 示数/N 1 一个木块 木板 平放 很慢 2 一个木块 木板 平放 慢 3 一个木块 木板 平放 较快 h s h s ′ 木板 铺上棉布的板 摩擦力突变的临界问题 蔡战琴 摩擦力是互相接触的物体间发生相对滑动或有相对滑动趋势时，在接触面处产生的阻碍物体间相对滑动的力，有滑动摩擦力和静摩擦力之分。摩擦力属于被动力，即没有独立自主的大小和方向，要看物体受到的主动力及运动状态而定，从而处于“被动”地位。这样实际问题中因为它的应变性，从而产生一些摩擦力突变的临界问题。摩擦力的突变（如从有到无，从无到有或方向改变，由静到动或由动到静等），又会导致物体的受力和运动性质的突变，其突变点（时刻或位置）往往具有很深的隐蔽性，若对摩擦力的产生、性质和特点不够理解，没掌握方法，很难分析出临界态，挖出隐含条件，稍不留神就错了。这种问题是高中物理的一大难点。 滑动摩擦力的产生条件是同时具备：①接触面粗糙，②有正压力，③有相对运动，这样就必然存在滑动摩擦力。其大小与正压力N 成正比，即f =μN ，方向与相对滑动方向相反；静摩擦力的产生条件是：①接触面粗糙，②有正压力，③有相对运动趋势。大小范围是0＜f ≤f max ，其中最大静摩擦力f max 与接触面间的弹力N 成正比，一般稍大于．．． 滑动摩擦力，有时也用滑动摩擦力近似代替。方向与相对滑动趋势方向相反。静摩擦力大小和方向一般据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律计算得到。方向的确定还经常用假设法：假设接触面绝对光滑，此时物体的运动状态是否与给定状态相矛盾，若此时物体发生了相对运动，则证明静摩擦力存在，而且此时物体发生相对运动的方向就是相对运动趋势的方向。它的特点可以概括为“按需施给”，但同时必须注意方向总与接触面相切，总在接触面这个平面内，不可能变成其它方向；大小受最大静摩擦力限制，不可能超过最大静摩擦力。 现在通过例题，来看一看这类临界问题。 例1．长木板OP 的O 端有固定转动轴，P 端放一个重G 的物块，物块与木板间的动摩擦因数为μ（最大静摩擦力视为f m =μN ），将P 端缓慢．． 提起，使木板倾角α由0逐渐增大，设木板足够长，则铁块受到的摩擦力f 随角度α的变化图线可能正确的是右图中的哪一个（ ） 分析：开始，物体跟长木板相对静止，由于长木板缓慢提起，上面的物块可看作速度恒为零而保持静止，则由力平衡便得静摩擦力f =Gsin α，随角度α的增大而增大，并且f —α图线是正弦曲线的相应部分，但静摩擦力受最大静摩擦力的限制，不能无限制增大，当增大到最大静摩擦力，想再增大就无能为力了。当提供的满足不了需要的时，就相对滑动，这时物体受到的是滑动摩擦力，便总与正压力成正比，而不能根据力平衡（此时不再平衡，会加速下滑）计算，所以f =μN =μGcos α，随α的增大而减小，f —α图线应是余弦曲线相对应的部分。当α增大到90°时，由于正压力减为0，此时滑动摩擦力也为0。所以可能正确的是图C ，其余几个肯定是错的。 整个过程中，摩擦力从无到有，再从有到无；从静到滑，静摩擦力随需要的增多而增大，即“按需施给”，此时f =μN 往往不成立，但总有f ≤μN 。直到增至最大静摩擦力，这是转折点。此后滑动摩擦力正比于正压力，随正压力的变化而不断变化。摩擦力的善变在这道题中有了充分地展现，我们要体会好摩擦力的随其它力和运动状态的变化而变的应变性。 例2．把一个重力为G 的物体用一个与时间成正比（F=k t ）的水平力F 压在足够长的平整墙面上，如下图所示，从t ＝0开始物体所受的摩擦力f 随t 的变化关系是图中的哪一个？（ ） G f f f f 对 摩 擦 力 的 认 识 总 结 摩擦力专题材料 整理人 陈 浩 摩擦力是力学研究中经常遇到的一种力，它是在互相接触并且接触面不光滑的两个物体之间产生的。当一个物体在另一个物体的表面上有相对运动或有相对运动的趋势时，就会受到另一个物体阻碍它相对运动或相对运动趋势的力，这个阻碍它相对运动或相对运动趋势的力就是摩擦力。摩擦力的产生必须同时具备以下三个条件：①两物体直接接触且有相互作用的弹力；②两接触面均粗糙；③物体间有相对运动或相对运动趋势。下面结合一些典型模型作一剖析，期望对摩擦力有比较全面的认识！ 一、有外力作用时才会有摩擦力产生吗？ 如图1所示，用水平力F 拉放在地面上的物块， 但未拉动，是因为物块受到水平向左的静摩擦力的作用，但以此认为沿接触面的外力是产生摩擦力的前提条件却是片面的、不科学的。 如图2所示，放置在水平传送带上并与传送带 保持相对静止的货物，在传送带加速或减速时，也会受到静摩擦力 图1图2 的作用，其原因并不是货物在水平方向上受除静摩擦力以外的其他外力作用，而是因为货物与传送带间存在相对运动的趋势。可见，相互接触的物体要产生静摩擦力，物体间必须具有相对运动的趋势，而这种“相对运动的趋势”既可由外力产生，也可以是因为运动状态的改变而产生。 如图3所示，汽车刹车后在水平方向上只 受滑动摩擦力作用，汽车是靠自身的惯性相对 地面向前滑动，而不是其他外力的作用。 二、摩擦力的方向一定和物体的运动方向相反吗？(即摩擦力一定是阻力吗？) 摩擦力尽管阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势，但物体的运动一般是以地面为参照物，因此，摩擦力的方向和物体对地的运动方向之间并无必然的联系，即摩擦力不一定阻碍物体的运动，摩擦力可能是阻力，也可能是动力,也可能既不充当阻力也不充当动力！ 如图2所示，当货物随传送带一起向右加速运动时，货物相对传送带有向左运动的趋势，所受的静摩擦力向右，与货物的运动方向相同，对货物的运动而言为动力；当货物随传送带一起向右减速运动时，货物相对传送带有向右运动的趋势，所受的静摩擦力向左， 图3 十.摩擦力的四类突变--易错点、易混淆点突破 (一)“静→静”突变 物体在静摩擦力和其他力的共同作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，物体虽然仍保持相对静止，则静摩擦力的大小和(或)方向可能发生突变。． 1、(多选)如图甲所示，放在固定斜面上的物体，受到一个沿斜面 向上的力F作用，始终处于静止状态，F的大小随时间变化的规律如 图乙所示。则在0～t0时间内物体所受的摩擦力F f随时间t的变化规 律可能为下图中的(取沿斜面向上为摩擦力F f的正方向)() 答案：BCD 解析：物体在斜面上始终处于平衡状态，沿斜面方向受力平衡方程为：F－mg sin θ＋F f＝0，解得F f＝mg sin θ－F，若初态mg sin θ＝F，则B项正确；若初态mg sin θ>F，则C项正确；若初态mg sin θ 正确；物体A受到的弹簧的拉力大小不变，故D错误． 3．(多选)如图所示，将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳系于墙壁．开始时a、b均静止，弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受摩擦力F f a≠0，b所受摩擦力F f b＝0.现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间() A．F f a大小不变B．F f a方向改变 C．F f b仍然为零D．F f b方向向右 答案：AD 解析：剪断右侧绳的瞬间，右侧绳上拉力突变为零，而弹簧对两木块的拉力没有发生突变，与原来一样，所以b相对地面有向左的运动趋势，受到静摩擦力F f b方向向右，C错误、D正确；剪断右侧绳的瞬间，木块a受到的各力都没有发生变化，A正确，B错误． 4．如图所示，有一重力不计的方形容器，被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态，现缓慢地向容器内注水，直到注满为止，此过程中容器始终保持静止，则下列说法正确的是() A．容器受到的摩擦力不断增大B．容器受到的摩擦力不变 C．水平力F必须逐渐增大D．容器受到的合力逐渐增大 答案：A 解析：因注水过程中容器始终静止，故容器受到的合力始终为零，D错误；由平衡条件可得，墙对容器的静摩擦力F f＝m总g，随m总的增大而增大，A正确，B错误；只要m总g≤μF，不增大水平力F也可使容器静止不动，C错误。 (二)“静→动”突变 物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力． 二、动静突变 例2 :把一重为G的物体，用一个水平的推力 图甲所示），从t=0开始物体所受的摩擦力f随t的变化 关系是图中的（ ） 甲 动动突变 一个小物体无初速度地放在P点，小物体与传送带间的动摩擦因数为 问当皮带逆时针转动时，小物体运动到Q点的时间为多少？ 2 s 摩擦力突变问题分类探析 摩擦力是历年高考的必考内容，摩擦力的突变的考题常有出现，且类型多，特别是静摩擦力随物体的 相对运动趋势发生变化，其大小与方向均有可能变化的情况对应于物理过程的转变及临界状态，在分析中很容易发生失误，在复习时应引起高度重视，应仔细分析物体的状态变化的过程与细节。 摩擦力的分类定义产生条件大小方向作用效果做功 一、静动突变 例1、长直木板的上表面的一端放有一个铁块，木块由水平位置缓慢向上转动。另一端不动，则木块受 到摩擦力f 随 变 象 中 角度的 化关系图 是（甲） 的（） 练习：如图乙在水平桌面上放一木块，用从零开始逐渐增大的水平拉力F拉木块直到沿桌面运动，在此过程中，木块所受到的摩擦力f随拉力F的大小变化的图象正确的是（ O D F F kt（k为恒量, t时间）压在竖直平整的墙上（如 例3、传送带以恒定的速率V10m/s运动，已知它与水平面成37，如图所示，PQ 16m将 0.5， 四、 静静突变 例4?一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即 F 1、F 2和摩擦力的作用，木块处于静止 状态，如图，其中F i 10N ，F 2 2N ，若撤去F i ，则木块受到的摩擦力为（） A ? 10N ，方向向左 B . 6N ，方向向右 C 2 N ，方向向右 D .零 五、 摩擦力有无判断 例5、水平皮带传输装置如图所示， O i 为主动轮，02为从动轮。当主动轮顺时针匀速转动时，物体被 轻轻地放在A 端皮带上，开始时，物体在皮带上滑动，当它到达位置 C 后停止滑动，直到传送到目的地 B 端，在传送过程中，若皮带与轮不打滑，则关于物体受的摩擦力和图中 P 、Q 两处（在01、02连线上） 皮带所受摩擦力的方向的正确说法是（） ① 在AC 段物体受水平向左的滑动摩擦力， P 处皮带受向上的滑动摩擦力。 ② 在AC 段物体受水平向右的滑动摩擦力。 P 处皮带受向下的静摩擦力。 ③ 在CB 段物体不受静摩擦力， Q 处皮带受向下的静摩擦力。 2. （2001夏季广东河南卷） 物体B 放在物体A 上，A 、B 的上下表面均与斜面平行（如图），当两者以相 同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面 C 向上做匀减速运动时，（ ） ④ 在CB 段物体受到水平向右的静摩擦力, P 、 Q 两处皮带始终受向下的静摩擦力。 习题: 1. （2002卷）如图4物体a 、b 和c 叠放在水平桌面上，水平力 F b=5 N 、F C =10 N 分别作用于物体 b 、c 上, a 、b 和c 仍保持静止。以f 1、f 2、f 3分别表示a 与b 、b 与c c 与桌面间的静摩擦力的大小则（ ） A . f 1=5N , f 2=0 , f 3=5N C f 1=0, f 2=5N , f 3=5N B . f 1 =5N , f 2=5N , f 3=0 D . f 1=0, f 2=10 N , f 3=5 N A . 图4 专题强化练7摩擦力的突变问题 一、选择题 1.(2019江苏常州“14校合作联盟”高一上期中,★★☆)将质量为1.0kg的木块放在水平长木板上,用力沿水平方向拉木块,拉力从0开始逐渐增大,木块先静止后相对木板运动。用力传感器采集木块受到的拉力和摩擦力的大小,并用计算机绘制出摩擦力大小F f随拉力大小F变化的图像,如图所示。木块与长木板间的动摩擦因数为(g=10m/s2)() A.0.3 B.0.5 C.0.6 D.1.0 2.(2019浙江温州十五校联合体高一上期中,★★☆)如图所示,重20N的物体放在水平地面上,物体与水平面间的动摩擦因数为0.2,与水平面间的最大静摩擦力为4.5 N。水平推力F1=10N、F2=8N同时作用于物体上。以下说法正确的是() A.水平推力F1、F2同时作用在物体上时,水平面对物体的静摩擦力大小为2.5N,方向向右 B.若只撤去推力F2,水平面对物体的滑动摩擦力大小为4N,方向为水平向左 C.若只撤去推力F1,水平面对物体的滑动摩擦力大小为3.5N,方向为水平向左 D.若同时撤去F1、F2,水平面对物体的静摩擦力大小为4.5N 3.(2018天津和平校级一模,★★★)如图所示,物体P左边用一根轻弹簧和竖直墙相连,放在粗糙水平面上,静止时弹簧的长度大于原长。若再用一个从零开始逐渐增大的水平力F向右拉P,直到把P拉动。在P被拉动之前的过程中,弹簧对P的弹力N的大小和地面对P的摩擦力f的大小的变化情况是() A.N始终增大,f始终减小 B.N先不变后增大,f先减小后增大 C.N保持不变,f始终减小 D.N保持不变,f先减小后增大 二、非选择题 4.(2018北师大附中高一上期中,★★☆)小明利用木块A做了几个跟摩擦力相关的实验,木块A的质量为0.5kg,g取10m/s2。 (1)如图1所示,小明用垂直于墙的力F将木块A压在竖直墙上,墙和木块A之间的动摩擦因数为0.2,已知力F=15N,求: ①若木块下滑,木块A受到的摩擦力大小; ②若将压木块A的力增大到2F,木块静止,求木块A受到的摩擦力大小。 (2)如图2所示,小明将木块A夹在两长木板之间,左右两边对木板的水平压力大小相等,木块A可在两长木板之间以速度v竖直向下匀速下滑。如果保持两水平压力 八年级物理下册【二力平衡】【摩擦力】练习题 1．体育课上常有爬绳索和爬滑杆两种运动．体重相同的小明和小华两人想比赛看谁爬杆爬的快．两人先后以相同的姿势匀速向上爬，以下说法正确的是（） A小华爬绳和小明爬杆受到的摩擦力一样大B小华爬绳受到的摩擦力的方向是竖直向下 C若小华和小明爬杆和爬绳的速度不一样，则速度大的人受到的摩擦力要大些 D小明爬绳时自身的重力和手对绳的拉力是一对平衡力 2．关于平衡力，下列说法正确的是（） A．物体在平衡力作用下一定保持静止状态 B．作用在物体上的两个力三要素完全相同，这两个力一定是平衡力 C．物体受到重力和拉力的作用这两个力方向相反，它们一定是平衡力 D．运动的物体在平衡力作用下，一定保持匀速直线运动状态 3．一个物体受到10N的一对平衡力的作用而作匀速直线运动，如果这时这对平衡力同时突然增大到40N，则物体（） A．速度增大B．按增大后的速度作匀速直线运动 C．仍按原来的速度作匀速直线运动D．作变速运动 4.一电灯吊在天花板上，下列的各对力中属于平衡力的是（） A.灯受到的重力与灯对线的拉力 B.灯受到的重力与灯线对天花板的拉力 C.灯线对灯的拉力与灯受到的重力 D.灯线对天花板的拉力与灯线对灯的拉力 5.关于平衡力，下列说法正确的是（） A.物体在平衡力的作用下一定处于静止状态 B.平衡力一定是作用在同一物体上的力 C.物体在平衡力的作用下一定做匀速直线运动 D.相互平衡的两个力一定是相同性质的力 6.一个物体只受到两个力的作用，且这两个力的“三要素”完全相同，那么这个物体（） Ａ.处于静止状态或匀速直线运动状态 B.一定改变运动状态 C.一定做匀速直线运动 D.一定处于静止状态 7.如图3所示，甲、乙两物体叠放在一起，处于静止状态，则下列说法正确的是（） 图3 A.甲对乙的压力与乙对甲的支持力是一对平衡力 B.乙对甲的支持力与甲的重力是一对平衡力 C.地对乙的支持力与乙的重力是一对平衡力 D.乙对地的压力与乙的重力是一对平衡力 8.如图4所示，放在水平木板上的木块在水平拉力的作用下，做匀速直线运动，分析此时木块水平方向上受到的一对平衡力是（） 图4 A.弹簧测力计对木块的拉力和木板受到的摩擦力 B.弹簧测力计对木块的拉力和木块对弹簧测力计的拉力 C.木块受到的摩擦力和木块对弹簧测力计的拉力 D.木块受到的摩擦力和木板对木块的支持力 摩擦力突变问题分类探析 摩擦力是历年高考的必考内容，摩擦力的突变的考题常有出现，且类型多，特别是静摩擦力随物体的相对运动趋势发生变化，其大小与方向均有可能变化的情况对应于物理过程的转变及临界状态，在分析中很容易发生失误，在复习时应引起高度重视，应仔细分析物体的状态变化的过程与细节。 摩擦力的分类定义产生条件大小方向作用效果做功 一、静动突变 例1、长直木板的上表面的一端放有一个铁块，木块由水平位置缓慢向上转动。另一端不动，则木块受?f的变化关系图象是（甲）中的（随角度）到摩擦力练习：如图乙在水平桌面上放一 木块，用从零开始逐渐增大的水平拉力F拉木块直到沿桌面运动，在f随拉力F的大小变化的图象正确的是（此过程中，木块所受到的摩擦力） 动静突变二、tkkt?F时间）压在竖直平整的墙上（如为恒量，例2：把一重为G的物体， 用一个水平的推力（tt f的变化关系是图中的（）图甲所示），从=0开始物体所受的摩擦力随ffff三、动GGG F动突 变例3、传送tttt OOOOCDBA的速定率以带恒甲乙P ??37?m?16PQ s/10mv?将一个小物体无初速，如图所示，运动，已知它与水平面成?5.?0P，问当皮带逆时针转动时，小物点，小物体与传送带间的动摩擦因数为度地放在Q2 s 体运动到点的时间为多少Q?37静静突变四、 FF和摩擦力的作用，木块处于静止．一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即、例421FN?210NF?F，则木块受到的摩擦力为（，，若撤去状态，如图，其中）121NNFF A．106， 方向向左，方向向右．B12N D C 2 ，方向向右．零摩擦力有无判断五、OO为从动轮。当主动轮顺时针匀速转动时，物体被5、水平皮带传输装置如图所示，为主动轮，例12轻轻地放在A端皮带上，开始时，物体在皮带上滑动，当它到达位置C后停止滑动，直到传送到目的地B OOQ P连线上）、两处（在端，在传送过程中，若皮带与轮不打滑，则关于物体受的摩擦力和图中、12皮带所受摩擦力的方向的正确说法是（） ACP处皮带受向上的滑动摩擦力。①在段物体受水平向左的滑动摩擦力，ACP处皮带受向下的静摩擦力。段物体受水平向右的滑动摩擦力。在②． Q CB③在处皮带受向下的静摩擦力。段物体不受静摩擦力，Q CBP段物体受到水平向右的静 二力平衡摩擦力 一、知识概述 1、理解二力平衡的条件与特点； 2、理解平衡力与相互作用力的异同点 3、理解摩擦力产生的原因 4、掌握摩擦力跟什么因素有关 5、掌握怎么增大或者减小摩擦力 二、重难点知识归纳与讲解 （一）二力平衡 1、几个力的平衡：物体受到几个力作用时，如果保持静止状态或匀速直线运动状态，我们说这几个力平衡。 2、二力平衡： （1）作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，并且作用在同一直线上，这两个力就彼此平衡。 （2）彼此平衡的两个力的合力一定为零。 3、二力平衡和相互作用力的比较： （1）是否作用在同一物体上； （2）是否同时产生、同时消失、同时增大或减小； （3）是否是同一种性质的力。 4、二力平衡的应用： （1）由物体的运动状态判断二力的三要素； （2）根据物体的受力情况判断物体的运动状态。 （二）摩擦力的基本概念 1、两个相互接触的物体，当它们要发生相对运动或者已经发生相对运动时，在接触面上产生阻碍物体相对运动的力叫摩擦力。 2、摩擦力产生的条件 （1）相互接触的物体之间有压力； （2）物体要发生相对运动或已经发生相对运动。 3、摩擦力的作用效果： 阻碍物体间的相对运动或相对运动的趋势，但不一定是阻碍物体运动，有时摩擦力有利于物体运动，起动力作用。但要注意分析阻碍的是哪种相对运动。如人走路时，脚用力向后蹬地，脚有向后运动的趋势，摩擦力阻碍了脚向后运动，但有利于脚向前运动。 4、两个物体间的摩擦力是相互的。 5、摩擦力的施力物体：是相互接触的物体，其作用点在接触面上。初步讨论时，可把作用点画在物体的重心上。 6、摩擦力的方向：与物体相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。 7、摩擦力的分类： （1）静摩擦力：两物体相互接触有摩擦力产生，但是它们之间保持相对静止，只有相对运动的趋势。 （2）滑动摩擦力：一个物体在另一个物体表面上滑动时在接触面上产生的摩擦力。 （3）滚动摩擦力：一个物体在另一个物体表面上滚动时产生的摩擦力。 （三）增大有益摩擦和减小有害摩擦的方法 1、增大有益摩擦： （1）增大压力 静—静“突变” 物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力发生突变便时，如果物体仍能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小和方向将发生“突变” 例如： 在水平力F 作用下，物体静止于斜面上，突然增大时物体仍静止和所受静摩擦力的大小和方向将凸变 例4．一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即1F 、 2F 和摩擦力的作用，木块处于静止状态，如图，其中N F 101=，N F 22=，若撤去1F ，则木块受到的摩擦力为（ ） A ．10N ，方向向左 B ．6N ，方向向右 C 2N ，方向向右 D ．零 静—动“突变” 物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”为滑动摩擦力 例如： 放在粗糙水平面上的物体作用，在其上面的水平力F 从零逐渐增大，某时刻物体开始滑动物体受地面的摩擦力，由静摩擦力“突变”为滑动摩擦力 例2：把一重为G 的物体，用一个水平的推力kt F =（k 为恒量，t 时间）压在竖直平整的墙上（如图甲所示），从t =0开始物体所受的摩擦力f 随t 的变化关系是图中的（ ） 动—静“突变” 在摩擦力和其他力作用下做减速运动的物体，突然停止滑动时固体将不是无摩擦力作用或滑动摩擦力突变为静摩擦力 例如： 滑块以v o 冲上斜面后做减速运动，当到达某位置静止时，滑动摩擦力“突变”为静摩擦力 一、 静静突变 例1、长直木板的上表面的一端放有一个铁块，木块由水平位置缓慢向上转动。另一端不动，则木块受到摩擦f 随角度α的变 力化关系图象是（甲）中的（ ） 甲 f f f 乙 f f f f 甲 乙 七下科学期末复习之“二力平衡和摩擦力” 一、二力平衡： 1、定义：物体在受到 的作用时，如果能保持 或 称二力平衡。 2、二力平衡条件： 、 、 、 概括：二力平衡条件用四字概括“一、等、反、一”。 3 5、应用：应用二力平衡条件解题要画出物体受力示意图。 画图时注意：①先画重力然后看物体与那些物体接触，就可能受到这些物体的作用力 ②画图时还要考虑物体运动状态。 二、摩擦力： 1、定义：两个互相接触的物体，当它们 或 相对运动时，就会在 上 产生一种阻碍 就叫摩擦力。 2、摩擦力的分类 举例： 举例： 举例： 3、摩擦力的方向：摩擦力的方向与物体 相反，有时起 作用， 有时起 作用。 4、摩擦力大小应通过受力分析，结合二力平衡求得。 摩擦力 滑动摩擦力：一个物体在另一个物体表面上 时产生的摩擦。 滚动摩擦力：一个物体在另一个物体表面上 时产生的摩擦。 静摩擦力：当一个物体在另一个物体表面上要发生 时产生的阻 碍运动的力。 A v A A ⑥随电梯匀速上升的人 F 拉着 B 向左运动 B 5、探究滑动摩擦的影响因素： 用弹簧测力计水平拉着木块在水平桌面上做 运动,此时弹簧测力计的 示数即为滑动摩擦力大小。这是利用了 的科学原理。本实验采用的科学 探究方法是 。 6、应用： ⑴理论上增大摩擦力的方法有： 。 ⑵理论上减小摩擦的方法有：减小压力、使接触面变光滑、变滑动为滚动（滚动轴承）、使 接触面彼此分开（加润滑油、气垫、磁悬浮）。 7、有无摩擦的判断：（1）根据摩擦力产生的条件判断（①接触面粗糙②正压力③有相对 运动或相对运动的趋势）（2）根据运动和力的关系判断 例1.判断下列情况下物体是否受到摩擦力，若受到摩擦力画出物体的受力示意图 ①传送带刚启动 ②传送带加速运动 ③A 随传送带匀速运动 ④传送带减速运动 ⑤随传送带一起由静止向右起动 例2. 小孩用10Ｎ的力推静止在地面上重为100N 的木箱，没有推动。 （1）若推力为20N ，物体仍然静止，则此时摩擦力是 摩擦，大小为 。 （2）当推力为40N 时，物体做匀速直线运动，则此时摩擦是 摩擦，大小为 N 。 （3）当推力为60N 时，物体做加速直线运动，则此时摩擦力是 摩擦，大小为 N 。 （4）当推力为30N 时，物体做 运动，则此时摩擦力 大小为 N 。 例3. 如图所示，叠放在一起的物体A 和B ，在大小为F 的 恒力作用下沿水平面做匀速直线运动，则下列结论中正确 A 静止 A 静止 A 运动 A 随传送带一起运动 A 由于惯性在斜面上继续滑动 再议摩擦力的几个问题 吴江市盛泽中学陈丽英 关键词：静摩擦力、滑动摩擦力、滚动摩擦力 论文摘要：高中物理中，两个相互接触物体间的摩擦力问题是一个很要的概念，谈谈对摩擦力的分类、有关极值问题、做功问题等的看法。 在物理课程中需要了解两个相互接触的物体之间的摩擦问题。而关于摩擦力的概念是一个既重要、又容易出错的问题。摩擦力和弹力一样本质上是由原子间或分子间的电磁力而引起的，是通过电磁场进行的。在力学问题中摩擦力可以表观地看作是“接触力”。 一般来说，固体间的摩擦叫干摩擦。干摩擦力包括静摩擦力和滑动摩擦力。在相互挤压的接触面间有相对滑动趋势但还没有发生相对滑动的时候，接触面间便出现阻碍发生相对滑动的力，这个力叫静摩擦力。静摩擦力总是沿接触面而作用着，并与接触面间相对滑动趋势的方向相反。静摩擦力的大小由物体所受其它力和物体的运动状态而定，它没有“独立自主”的大小和方向，处于“被动地位”。但静摩擦力并不能无限止增加，当物体处在从静到动的临界状态时，静摩擦力达到最大值，叫做最大静摩擦力。 通常用库仑提出的近似经验公式 f0max=μ0N f0max表示最大静摩擦力，N表示接触面间的正压力，静摩擦因数μ0为一无量纲的纯数。μ0与接触面的材料、表面光滑程度、干湿程度、表面温度等有关。若用f0表示真实的静摩擦力，则f0≤f0max。而且，在不超过最大静摩擦力的前提下，根据物体受力和运动状况，为了防止接触面发生相对滑动，需要多大的静摩擦力，就有多大，需要它沿哪个方向，就沿哪个方向。当一个物体在另一个物体的表面上相对于另一个物体滑动时，要受到另一个物体阻碍它相对滑动的力，这种力叫做滑动摩擦力。滑动摩擦力的方向总跟接触面相切，并且跟物体的相对运动的方向相反。实验表明：滑动摩擦力的大小也可用公式表示：f=μN。 其中μ叫做动摩擦因数，它的数值跟相互接触的两个物体的材料、接触面的粗糙程度有关，它是一个比值，无量纲。除了上述两种摩擦力以外，还有滚动摩擦。滚动摩擦是一个物体在另一个物体表面上滚动时产生的摩擦。滚动摩擦一般比滑动摩擦小得多。下面就两物体间的摩擦力问题作一些初浅的探讨。一、关于静摩擦力与滑动摩擦力之间的“突变”问题 学生对摩擦力的理解、尤其是对滑动摩擦力和静摩擦力之间的转换过程中的“突变”问题，有时感到难以理解。现用数学图象对它们之间的转换过程表现出来，有助于学生较清晰地理解两者间的“突变”过程，也有利于培养学生用数学图象来解决物理问题的能力。 ［例题１］如图１所示，在水平桌面上放一木块，用从零开始逐渐增大的水平拉力F拉着木块沿桌面运动，则木块所受的摩擦力f随拉力F变化的图象（图２）正确的是：（） 一、填空题 1．一个物体在两个力的作用下，如果保持__________状态或__________状态，就说这两个力是相互__________的。 2．二力平衡的条件是：两个力要作用在__________上，__________、__________，并且要在__________上。 3．一个物体在平衡力的作用下，将保持__________或__________。 4．重为10牛的物体静止在水平桌面上，物体受到__________力和__________力的作用，两力的施力物体分别为__________、__________，两力的方向分别为__________、__________、__________ ，两力的关系是__________。 二、选择题 6．一辆重4×105牛的汽车，在水平公路上匀速前进，它受到的阻力是5 × 104牛，则汽车受到的牵引力是( )． A．4×105牛B．5 ×104牛C．4．5×105牛 D．3．5×105牛7．起重机吊着5 ×104牛的物体，加速上升时，钢绳对物体的拉力 ( ) A．大于5×104牛 B．等于5×104牛 C．小于5×104牛 D．不可能作加速运动8．一个物体在三要素完全相同的两个力的作用下，则物体将 ( ) A．一定作匀速直线运动B．一定静止状态 C．不可能做匀速直线运动 D．无法判断 4．重力相等的甲乙两物体，在拉力F 甲、F 乙 的作用下以2米/秒和1米/秒的速度匀速上升，则 ( )。 A．F 甲>F 乙 B．F 甲 =F 乙 C.F 甲 摩擦力是历年高考的必考内容，摩擦力的突变的考题常有出现，且类型多，特别是静摩擦力随物体的相对运动趋势发生变化，其大小与方向均有可能变化的情况对应于物理过程的转变及临界状态，在分析中很容易发生失误，在复习时应引起高度重视，应仔细分析物体的状态变化的过程与细节。 一、静动突变 例1、长直木板的上表面的一端放有一个铁块，木块由水平位置缓慢一向上转动（即木板与地面的夹角变大），另一端不动，则木块受到摩擦力f随角度的变化关系图象是（甲）中的（） 解析：（1）开始时，=0，=0。 （2）静摩擦力的大小分析：开始一段时间，物体相对木板静止，所受的是静摩擦力；缓慢竖起时，可认为物体处于平衡状态，由的平衡关系可知，静摩擦力大小等于物体重力沿斜面向下的分力： 。因此，静摩擦力随的增大而增大，它们呈正弦规律变化。图线为正弦函数图像。（3）在物体刚好要滑动而没滑动时，达到最大值。继续增大，物体将开始滑动，静摩擦力变为滑动摩擦力。且满足：。 （4）开始滑动后，，因此，滑动摩擦力随的增大而减小，呈余弦规律变化。图线为余弦规律变化。 （5）最后，， 综上分析可知：C正确。 练习：如图乙所示，在水平桌面上放一木块，用从零开始逐渐增大的水平拉力 F 拉木块直到沿桌面运动，在此过程中，木块所受到的摩擦力f的大小随拉力F 的大小变化的图象正确的是（） 解析：开始时，物体静止不动，受静摩擦力的作用，且满足：； 当 F 达到最大静摩擦力之后，物体开始滑动，物体运动状态发生了变化， 摩擦力突变为滑动摩擦力：保持不变。则木块所受 到的摩擦力f的大小随拉力F 的大小变化的图象正确的是B 。 二、动静突变 例2：把一重为G 的物体，用一个水平的推力（k为恒量，t时间）压在竖直的足够高的平整的墙上（如图甲所示），从t =0 开始物体所受的摩擦力f随t的变化关系是图中的（） 解析：首先，物体受到的动摩擦力，随时间的增加而从零开始增加。开始时，，物体向下做加速运动；当时，物体的速度最大；此后，物体做减速运动；当速度为减速为零时，物体处于静止。动摩擦力变为静摩擦力，大小突变为与重力大小相等。 三、动动突变 例3、传送带以恒定的速率运动，已知它与水平面成，如图所示，, 将一个小物体无初速度地放在P点，小物体与传送带间的动摩擦因数为，问当皮带逆时针转动时，小物体运动到Q点的时间为多少？ 解析：当物体刚放在传送带上时，物体的速度速度传送带的速度，物体所受的滑动摩擦力方向沿斜面向下，加速度为： 滑行时间： 突变问题 常见的突变模型 轻绳：只产生拉力，方向沿绳子。绳子的弹力可以突变——瞬时产生，瞬时改变，瞬时消失。 轻弹簧：可产生拉力、支持力，方向弹簧。弹簧的弹力不能突变，在极短的时间内可认为弹力不变。 轻杆：可产生拉力、支持力，方向不一定沿杆。杆的弹力可以突变。 ※典型例题※ 例题1、原来做匀速运动的升降机内有一被伸长的轻质弹簧拉住、具有一定质量的物体A静止放在地板上，如图所示，现发现A突然被弹簧拉向右方，由此可判断，此时升降机的运动可能是 A．加速上升 B．减速上升 C．加速下降 D．减速下降 例题2、如图所示，两小球悬挂在天花板上，a、b两小球用细线连接，上面是一轻质弹簧，a、b两球的质量分别为m，2m，在细线烧断瞬间，两 球的加速度分别是 A．0；g B．-g；g C．-2g；g D．2g；0 例题3、 如图所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧 的一端各与小球相连，另一端分别用销钉M 、固定于杆上，小球处于静止状态。设拔去销钉M 瞬间。小球加速度的大小为12m/s 2，若不拔去销钉M 而拔去销钉N 瞬间，小球的加速度可能是(取g=10m/s 2) A ．22m/s 2，竖直向上 B ．22m/s 2，竖直向下 C ．2m/s 2，竖直向上 D ．2m/s 2，竖直向下 例题4、 如图所示，质量为m 的小球用水平弹簧系住，并用倾角为 30°的光滑木板AB 托住，小球恰好处于静止状态。当木板AB 突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为 A ．0 B ．大小为g ，方向竖直向下 C ．大小为 3，方向垂直于木板向下 D ．大小为g 3 ，方向水平向右 例题5、 如图所示，质量为m 的物体A 系于两根轻弹簧L 1、L 2上， L 1的一端悬挂在天花板上C 点，与竖直方向的夹角为θ，L 2处于水平位置，左端固定于墙上B 点，物体处于静止状态，下列说法正确的是 A ．若将L 2剪断，则剪断瞬间物体加 速度a=gtan θ，方向沿 B 到A B ．若将L 2剪断，则剪断瞬间物体加 速度a=gsec θ，方向沿A 到C C ．若将L 1剪断，则剪断瞬间物体加速度a=gsec θ，方向沿C 到A D ．若将L 1剪断，则剪断瞬间物体加速度a=g ，方向竖直向下 牛顿第一定律-二力平衡-摩擦力-压强-液体的压强－大气压强-流体压强与流速的关系 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期: 牛顿第一定律 一、填空题 1.英国科学家牛顿，概括了____＿_等人的研究成果，总结出牛顿第一定律,这个定律也叫__＿____定律,它的内容是:__＿____＿__＿＿__＿_＿＿＿＿________＿__＿____． 2.任何物体都具有保持＿_＿＿＿___或__＿______＿___叫做惯性.物体的运动状态的改变是指物体的＿__＿___＿___＿_____改变，或＿___________改变,要使物体的运动状态变化，一定要对物体＿_＿___＿＿＿__＿. 3．坐在汽车车箱内靠左侧车窗的乘客,车突然开动时,身体将_＿____＿_,当汽车刹车时,身体将______＿___＿＿_＿,当向右转弯时,身体将___＿_，产生这些现象的原因是：＿__＿_____＿. ４.桌上放一个装满水的瓶子,中间有一个气泡，用手推一下瓶子，气泡将_＿_＿______，其原因是________＿_具有惯性. 二、选择题 5.牛顿第一定律是建立在（） Ａ.直接实验的基础上B．日常生活经验的基础上 Ｃ.科学家的推理上 D.大量经验、事实和科学推理相结合的基础上 6．关于运动和力，下列说法中正确的是( ） A.力是物体保持静止的原因 B.力是使物体运动状态改变的原因 Ｃ．力是维持物体运动的原因 D.物体受到力的作用就一定运动 ７．下列不属于利用惯性的事例是( ） A.拍打衣服,把灰尘拍去 B.下雨天，进屋时,在门口把雨伞抖几下,雨伞上的水滴纷纷落下?Ｃ.锤头松了,把锤柄的一端在物体上拦击几 下,锤头就能紧套在锤柄上?D.用汽车搬运家具时要固定好 8．按我国交通部门的规定,坐在小汽车前排的司机和乘客都应在胸前系上安全带，这主要是为了减轻在下列哪种情况出现时可能对人造成的伤害( ) Ａ.车速太快 B.车速太慢 Ｃ．紧急刹车 D.突然起动 9.小刚同学放学回家的路上,脚被石块绊了一下,身子向前跌倒(图1);过了一会不小心脚踩到一块西瓜皮,身子向后摔倒(图2)，对这两种情景，下列解释合理的是（） 图１图2 第9题?A.二者脚的运动状态改变,而上身由于惯性仍保持原来运动状态?Ｂ. 二者上身的运动状态改变,而脚由于惯性仍保持原来的运动状态?C.前者上身的运动状态改变，而脚由于惯性仍保持原来运动状态 D.后者脚的运动状态改变，而上身由于惯性仍保持原来运动状态 10.对于物体的惯性，下列正确说法是( ） A.物体在静止时难于推动，说明静止物体的惯性大 B.运动速度大的物体不易停下来，说明物体速度大时比速度小时惯性大 C．作用在物体上的力越大,物体的运动状态改变得也越快，这说明物体在受力大时惯性变小 D.惯性是物体自身所具有的,与物体的静止、速度及受力无关,它是物体自身属性 1１.从炮口中斜向上射出去的炮弹，当它运动到最高点的一瞬间，如果所受的一切外力突然消失，这个炮弹将( ）A．静止在这点上 B.竖直落向地面 C.继续沿斜向上方向匀速飞行 D.继续沿水平方向匀速向前飞行 １2.在加速直线行驶的火车车厢里,坐着一位乘客，他发现自己正上方顶棚上有一小水滴正要下落，这滴水将落在（） A.此乘客的前面 B.此乘客的后面 C.此乘客的头上Ｄ.此乘客的左侧 三、综合题 13.飞机在高空空投物品时，不能飞到目标正上方投放，而是要适当提前投放才能命中目标,这是为什么？ 二力平衡 一、填空题摩擦力及二力平衡的知识点测试
(完整版)力与运动二力平衡摩擦力练习二详解
摩擦力突变
对摩擦力的认识总结资料
9.摩擦力的四类突变 —人教版高一暑假综合易错点、易混淆点突破专题讲义
专题-摩擦力突变问题探析
专题强化练7 摩擦力的突变问题
八年级物理下册【二力平衡】【摩擦力】练习题
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力学中的突变问题 完美版
牛顿第一定律二力平衡摩擦力压强液体的压强大气压强流体压强与流速的关系