1、九宫格规律
九宫格
只有奇数乘奇数的九宫格才可以满足横竖斜之和都相等。
（1）将数字分组（1---5 、6---10 、11---15 、16---20 、21---25 ）
（2）将九宫格按如图所示的原则画出关键位置
(3)将上述分组中的每组第一个数字填入阴影部分，其余数字沿着一次斜向写出
一一九宫格数独口诀
1一一9九宫格数独口诀 第一招：三星分轨——先看右下和右中两个小九宫格中，各有一个8，右上的小九宫格中，从右至左，三列中往下看都有8了，所以8必在此宫中最左一列，而最左一列5和4下只有一个空位，自然必定是8!再看左边三个小九宫格中，同理，1和3列中均有9，而当中一列最上的九宫格内只有一个空位，是9无疑!同理，左下小九宫格中的4也是如此推理填入。 第二招：双雄决位——图中蓝色的4个4，正是从下至上采用此招推导而出。下三行中已经两行有4，最后右下小九宫格中的最后一行7两旁的两个空格中，必有一4，眼睛往上看直列，两个空格中，有一列上面已经有4，另一个空位必定就是4了!同理，上面三个蓝4也是依此招填入。 第三招：一将纵横——虽然在右边三列中，只有一个1，但是由于右上角的小九宫格中，5、4、8三个数字构成一列，排除了出现1的可能，因此1在此宫必定在当中一列之中，那么，右下角的一个九宫格中，1必定在3的这一列中，而3下的两个空格，下面一个空格横向已经有1，不能再出现1，所以，必在上面一个空格中，也就是用绿色标注的那个1。同理，3和8亦可利用某个小九宫格已有的成列或成行的数字，推断出另外一个小九宫格中的行列位置，然后再根据旁列或旁行的数字来进行简单的推断。然后再运用第1第3招，继续填出加粗的红8和绿2。
第四招：余音自清——将行列中剩下的数字与旁行或旁列数字对比，也可确定某些数字的位置，例如下图右三列中的褐色数字9，就是因为从列上来看，这一列只剩下三个数字6、7、9，而9在行上来看，上下两行都有9，故中间必是9!最后一行的9，也是同理，因为最后一行剩余数字为3、5、6、9，而右下角小九宫格最后一行已满，左下角小九宫格中已经有9，则必在下面中间小九宫格最后一行中，对照上列，右列上方已经有9，所以，必在中列。 第五招：击叶中枝——有的数字虽然自身无法确定，但是可以帮助你确定其他数字，好像是声东击西，也好像是因祸得福，呵呵。例如下图中左三列中间一小九宫格中的粉色5，由于这个小九宫格的最边一列上下两个空格可以根据整列其他数字推导出是6和7，虽然不知道谁6谁7，但是却可以帮助推导另外两个空格的剩余数字必为3和5，而第一列中间格的数字因为旁行已经有3，所以只能是5!而另一空位自然是3。然后，我们再用第1招，也可以推出下面一个粗红体的5。再用第4招加第2招，推出中间行左边小九宫格的6和1。 第六招：两翼抱空——下图中右上角的小九宫格内紫色的9，是根据行的两个9，竖的两个9相交，在右上小九宫格内只剩下一个位置，就是这个小九宫格内必须要有的一个9字!同理，即使只有行列两个相同数字交叉，也经常能依靠其他已占位的数字，找到唯一的空位，填上唯一而又必须的一个数字。接着9下的1、6自然浮出水面。回到第1招，推出这个小九宫格中的粗红3。这个小九宫格中的剩下最后两个数字2、7，也一举破解。
宫格数独口诀
1一一9九宫格数独口诀第一招：三星分轨——先看右下和右中两个小九宫格中，各有一个8，右上的小九宫格中，从右至左，三列中往下看都有8了，所以8必在此宫中最左一列，而最左一列5和4下只有一个空位，自然必定是8!再看左边三个小九宫格中，同理，1和3列中均有9，而当中一列最上的九宫格内只有一个空位，是9无疑!同理，左下小九宫格中的4也是如此推理填入。 第二招：双雄决位——图中蓝色的4个4，正是从下至上采用此招推导而出。下三行中已经两行有4，最后右下小九宫格中的最后一行7两旁的两个空格中，必有一4，眼睛往上看直列，两个空格中，有一列上面已经有4，另一个空位必定就是4了!同理，上面三个蓝4也是依此招填入。 第三招：一将纵横——虽然在右边三列中，只有一个1，但是由于右上角的小九宫格中，5、4、8三个数字构成一列，排除了出现1的可能，因此1在此宫必定在当中一列之中，那么，右下角的一个九宫格中，1必定在3的这一列中，而3下的两个空格，下面一个空格横向已经有1，不能再出现1，所以，必在上面一个空格中，也就是用绿色标注的那个1。同理，3和8亦可利用某个小九宫格已有的成列或成行的数字，推断出另外一个小九宫格中的行列位置，然后再根据旁列或旁行的数字来进行简单的推断。然后再运用第1第3招，继续填出加粗的红8和绿2。 第四招：余音自清——将行列中剩下的数字与旁行或旁列数字对比，也可确定某些数字的位置，例如下图右三列中的褐色数字9，就是因为从列上来看，这一列只剩下三个数字6、7、9，而9在行上来看，上下两行都有9，
故中间必是9!最后一行的9，也是同理，因为最后一行剩余数字为3、5、6、9，而右下角小九宫格最后一行已满，左下角小九宫格中已经有9，则必在下面中间小九宫格最后一行中，对照上列，右列上方已经有9，所以，必在中列。 第五招：击叶中枝——有的数字虽然自身无法确定，但是可以帮助你确定其他数字，好像是声东击西，也好像是因祸得福，呵呵。例如下图中左三列中间一小九宫格中的粉色5，由于这个小九宫格的最边一列上下两个空格可以根据整列其他数字推导出是6和7，虽然不知道谁6谁7，但是却可以帮助推导另外两个空格的剩余数字必为3和5，而第一列中间格的数字因为旁行已经有3，所以只能是5!而另一空位自然是3。然后，我们再用第1招，也可以推出下面一个粗红体的5。再用第4招加第2招，推出中间行左边小九宫格的6和1。 第六招：两翼抱空——下图中右上角的小九宫格内紫色的9，是根据行的两个9，竖的两个9相交，在右上小九宫格内只剩下一个位置，就是这个小九宫格内必须要有的一个9字!同理，即使只有行列两个相同数字交叉，也经常能依靠其他已占位的数字，找到唯一的空位，填上唯一而又必须的一个数字。接着9下的1、6自然浮出水面。回到第1招，推出这个小九宫格中的粗红3。这个小九宫格中的剩下最后两个数字2、7，也一举破解。 第七招：梳脉理络——在最后一行中，最左面的数字3，则可以用另一种方法得出，即“梳脉理络”。这一行中，本来还剩下3、5、6三个数字空位，但其他空位上列都有3出现，只有一个空位上列没有3，那么3必在此位!
九宫格数字游戏
九宫格数字游戏
九宫格数字游戏 系(院)名称：初等教育学院 年级、专业、班级：2013 级小学教育13本一班 梁芬芬(1331010126) 姓名(学号)： 凌惠平(1331010130) 刘彩兰(1331010132) 数:
九宫格 中国古代的数学，和天文学以及其他许多科学技术一样，有极其辉煌的成就。可以毫不夸张地说，直到明代中叶以前，在数学的许多分支领域里，中国一直处于遥遥领先的地位。中国古代的许多数学家留下了许多璀璨的遗产。许多具有世界意义的成就并得以流传下来。这些中国古代数学家创造成就傲人的丰富宝库。其中最典型的要数九宫格。 一、九宫格由来 九宫格，一款数字游戏，起源于河图洛书( 有条洛河经常发大水,当时的皇帝夏禹带领人们去治水,这时候水中突然浮起了一只大龟,龟背上有很奇特的图案,这就是洛书”)， 中国古代流传下来的两幅神秘图案，历来被认为是河洛文化的滥觞，中华文明的源头，被誉为“宇宙魔方”。相传，上古伏羲氏时，洛阳东北孟津县境内的黄河中浮出龙马，背负“河图”，献给伏羲。伏羲依此而演成八卦，后为《周易》来源。又相传，大禹时，洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹。大禹依此治水成功，遂划天下为九州。又依此定九章大法，治理社会，流传下来收入《尚书》中，名《洪范》。《易?系辞上》说：“河出图，洛出书，圣人则之”，就是指这两件事。 「重排九宫」，就是「重新排列九宫图」的意思。这是根据当时盛行研 究的数学游戏一「纵横图」(也叫「幻方」或「魔方阵」)发展来的，九宫游戏的起源，更可追溯到我国远古神话历史时代的「河图、洛书」。洛书就是最基本 的3X3阶魔方阵，是数学里的三阶幻方。唐宋时代的数学书中记载有许多纵横图的排法，在此基础上，就产生了重排九宫游戏。目前我们所知道的最早形式还是出现于文字记载。 二、九宫格历史发展 1783年，瑞士数学家莱昂哈德？欧拉发明了一种当时称作“拉丁方块”(Latin Square)的游戏，这个游戏是一个n X n的数字方阵，每一行和每一列都是由不重复的n 个数字或者字母组成的。 19世纪70年代,美国的一家数学逻辑游戏杂志《戴尔铅笔字谜和词语游戏》(Dell Puzzle M a g a zines )开始刊登现在称为“数独”的这种游戏,当时人们称之为“数字拼图” (Number Place),在这个时候,9 X 9的81格数字游戏才开始成型。
1一一9九宫格数独口诀doc资料
1一一9九宫格数独 口诀
1一一9九宫格数独口诀 九宫格，一款数字游戏，起源于河图洛书，河图与洛书是中国古代流传下来的两幅神秘图案，历来被认为是河洛文化的滥觞，中华文明的源头，被誉为'宇宙魔方'。中国唐宋时代风行重排九宫游戏，在3×3方格盘上，放有1—8八个数，剩下一格为空，每一空格其周围的数字可移至空格。先设定初始排列数字，然后开始思考如何以最少的移动次数来达。 方法 ?第一招：三星分轨——先看右下和右中两个小九宫格中，各有一个8，右上的小九宫格中，从右至左，三列中往下看都有8了，所以8必在此宫中最左一列，而最左一列5和4下只有一个空位，自然必定是8!再看左边三个小九宫格中，同理，1和3列中均有9，而当中一列最上的九宫格内只有一个空位，是9无疑!同理，左下小九宫格中的4也是如此推理填入。 ?第二招：双雄决位——图中蓝色的4个4，正是从下至上采用此招推导而出。下三行中已经两行有4，最后右下小九宫格中的最后一行7两旁的两个空格中，必有一4，眼睛往上看直列，两个空格中，有一列上面已经有4，另一个空位必定就是4了!同理，上面三个蓝4也是依此招填入。
?第三招：一将纵横——虽然在右边三列中，只有一个1，但是由于右上角的小九宫格中，5、4、8三个数字构成一列，排除了出现1的可能，因此1在此宫必定在当中一列之中，那么，右下角的一个九宫格中，1必定在3的这一列中，而3下的两个空格，下面一个空格横向已经有1，不能再出现1，所以，必在上面一个空格中，也就是用绿色标注的那个1。同理，3和8亦可利用某个小九宫格已有的成列或成行的数字，推断出另外一个小九宫格中的行列位置，然后再根据旁列或旁行的数字来进行简单的推断。然后再运用第1第3招，继续填出加粗的红8和绿2。
九宫格问题
初中数学九宫格问题 例题1：将9，8，7，6，5，4，3，2，1，九个数填在九宫格里,使各行、各列及对角线上的三个数的相等。 解析： 九宫格是有规律的 填九宫（也叫3阶幻方）诀巧： 把九个数的中位数放在九宫的中央。 把最大的一个数放在第一行的中间。 把最小的一个数放在第三行的中间。 把第二大的数放在左下角。 把第二小的数放在右上角。 这样就基本定局了，再以每行每列的和为九个数总和的三分之一计算，填补其余空格就一定能完成。 口诀：九宫之义，法以灵龟，二四为肩，六八为足，左七右三，戴九履一，五居中央。就是只要按照 123 456 789 摆好，再把1-9，3-7对换就可以了。 比如1、4、7、10、13、16、19、22、25它们的级差为3，中位数为13，放在中间，最大数25放在上面，最小数1放在下面，22放在左下角，4放在右上角……这个数列的总和为117，每行每列的和为117/3=39。 ，照此方法填就一定成功。 练习1：将-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1九个数填在九宫格里,使各行、各列及对角线上的三个数的相等。 答案： 0 -7 -2 -5 -3 -1 -4 1 -6 结果都是-9 练习2：将-18，-15 ，-12，-9，-6，-3，0，3，6填入下面九宫格里，使每行、每列，斜对角的三数字之和都相等 答案： -15 6 -9 0 -6 -12 -3 -18 3 和是-18
练习3：在九宫格中21,22,23,24,25,26,27,28,29,这九个数字横，竖，斜相加等于75 答案： 22-29-24 27-25-23 26-21-28 练习4： 把2.1，2.5，2.9，18.4，18.8，19.2，34.7，35.1，35.5填入方格（三行九个格子）中，使每列、每行、每条对角线上三个数的和都相等。 第一行第一个=m 第二行第三个=19 第三行第二个=13 问其他格子里填入不同的数，怎样才能使各行各列各斜列相加和相等 答案： 结合方程可得答案： 162a-13 a-3 2a-19 a 19 3+a 13 2a-16
1一一9九宫格数独口诀72223
1一一9九宫格数独口诀 九宫格，一款数字游戏，起源于河图洛书，河图与洛书是中国古代流传下来的两幅神秘图案，历来被认为是河洛文化的滥觞，中华文明的源头，被誉为'宇宙魔方'。中国唐宋时代风行重排九宫游戏，在3×3方格盘上，放有1—8八个数，剩下一格为空，每一空格其周围的数字可移至空格。先设定初始排列数字，然后开始思考如何以最少的移动次数来达。 方法 ?第一招：三星分轨——先看右下和右中两个小九宫格中，各有一个8，右上的小九宫格中，从右至左，三列中往下看都有8了，所以8必在此宫中最左一列，而最左一列5和4下只有一个空位，自然必定是8!再看左边三个小九宫格中，同理，1和3列中均有9，而当中一列最上的九宫格内只有一个空位，是9无疑! 同理，左下小九宫格中的4也是如此推理填入。 ?第二招：双雄决位——图中蓝色的4个4，正是从下至上采用此招推导而出。下三行中已经两行有4，最后右下小九宫格中的最后一行7两旁的两个空格中，必有一4，眼睛往上看直列，两个空格中，有一列上面已经有4，另一个空位必定就是4了!同理，上面三个蓝4也是依此招填入。
?第三招：一将纵横——虽然在右边三列中，只有一个1，但是由于右上角的小九宫格中，5、4、8三个数字构成一列，排除了出现1的可能，因此1在此宫必定在当中一列之中，那么，右下角的一个九宫格中，1必定在3的这一列中，而3下的两个空格，下面一个空格横向已经有1，不能再出现1，所以，必在上面一个空格中，也就是用绿色标注的那个1。同理，3和8亦可利用某个小九宫格已有的成列或成行的数字，推断出另外一个小九宫格中的行列位置，然后再根据旁列或旁行的数字来进行简单的推断。然后再运用第1第3招，继续填出加粗的红8和绿2。
数独游戏技能-9九宫格数独口诀与解题技能感想分享
数独游戏技巧：1-9九宫格数独口诀与解题技巧心得分享 九宫格数独口诀技巧 首先确认中间的数字，中间的确认了，其他的就都好说了。 1.九宫格数独是一种源自18世纪末的瑞士，后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数字谜题。 2.数独盘面是个九宫，每一宫又分为九个小格。在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件。 3.利用逻辑和推理，在其他的空格上填入1-9的数字。使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次。 4.这种游戏全面考验做题者观察能力和推理能力，虽然玩法简单，但数字排列方式却千变万化，所以不少教育者认为数独是训练头脑的绝佳方式。 5.数独解法全是由规则衍生出来的，基本解法分为两类思路，一类为排除法，一类为唯一法。更复杂的解法，最终也会归结到这两大类中。 6.数独直观法解题技巧主要有唯一解法、基础摒除法、区块摒除法、唯余解法、矩形摒除法、单元摒除法，余数测试法等 数独的规则 在空格内填入数字1-9，使得每行、每列和每个宫内数字都不重复。注意：数独题目满足条件的答案是唯一的。
数独的元素 数独的元素主要包括行、列和宫。这三者划分出数独有三种不同形态的区域，而数独规则就是要求在这些区域内出现的数字都为1~9。 元素坐标图： 行：数独盘面内横向一组九格的区域，用字母表示其位置； 列：数独盘面内纵向一组九格的区域，用数字表示其位置； 宫：数独盘面内3×3格被粗线划分的区域，用中文数字表示其位置。格的坐标：利用表示行位置的字母和表示列位置的数字定位数独盘面
内每个格子的具体位置，如A3格，F8格等。 数独技巧 1. 宫内排除法 排除法就是利用数独中行、列和宫内不能填入相同数字的规则，利用已出现的数字对同行、同列和同宫内其他格进行排斥相同数字的方法。 宫内排除法就是将一个宫作为目标，用某个数字对它进行排除，最终得到这个宫内只有一格出现该数字的方法。技巧示意图： 宫内排除法 如上图所示，A2、B4和F7三格内的1都对三宫进行排除，这时三宫内只有C9格可以填入1，本图例就是对三宫运用的排除法。
3.1三阶幻方教案教学设计
1 三阶幻方 学习目标: 1、对幻方有初步了解，认识三阶幻方的结构和特征。 2、掌握连续自然数填写三阶幻方的方法。 3、掌握幻和与中心数的数量关系并能灵活运用。 教学重点: 1、掌握连续自然数填写三阶幻方的方法。 2、掌握幻和与中心数的数量关系并能灵活运用。 教学难点： 掌握幻和与中心数的数量关系并能灵活运用。 教学过程： 一、情景体验 在公元前三千多年，洛水经常泛滥成灾，夏禹带领大家去治水。这时，在洛水中浮起一只大龟，龟背上有奇特的图案，称为“洛书”，这个龟就叫它“洛书龟”。聪明的古人已经破译了洛书龟背上神秘莫测的图案。（请学生观察。) 师：这幅图由几组圆点组成的？每组圆点上的个数一样吗？ 生：不一样。 师：那我们一起来看看每组各有几个圆点呢？ 师：把每组圆点的个数对应写出，然后画出一个三行三列的表格。 这个就是我们今天要学的三阶幻方（板书标题）。 幻方定义：在一个正方形的表格里填上一些数，使每一行每一列及两条对角线上的数的和相等，这样的图标叫做幻方。 这里所填的幻方是一个三行三列的表格，所以叫做三阶幻方。 二、思维探索 展示例1 例1：请你将1-9这九个数字填在方格里，使每横行、每竖行和对角线上的三个数的和都相等。
师：根据神龟背上的图案我们可以填出一种，每横行、每竖行和对角线上的三个数的和都相等，都等于多少？ 生：都等于15. 师：对，这个相等的和叫做幻和。这九个数的和与15有怎样的数量关系呢？ 生1：有三行，每行的和都是15，所以九个数的和=15×3 生:2：九个数的和是1+2+3+4+5+6+7+8+9=45,45÷3=15. 师：很好！也就是说：幻和=九个数之和÷3 师：除了神龟身上的这种填写方法，你还能有其它填法吗？ （学生尝试填写，完成后再黑板上呈现不同的填写方法） …… 师：观察这几种填法，这个方格正中间的数就是中心数，中心数有什么特点？ 生：都是5 师：中心数与幻和之间有怎样的数量关系呢？ 生：幻和=中心数×3 师：对，5是这连续九个数中的第几个数呢？ 生：5是这连续九个数中的第5个数 师：以第2种填法为例，我们一起看看其它的几个数分别在什么位置。 师引导学生观察并总结 1、三阶幻方口诀： 二四为肩，六八为足；上九下一，左七右三，五居中间 2、相邻边上两个中间数的平均数=对角上的数 三、思维拓展 展示例2 例2：将7—15九个数填入左图空格中使每横行、纵列、对角线的和都相等。
九宫格的解题过程,规律总结与创新思维培养
九宫格的解题过程，规律总结与创新思维培养 九宫格是一个著名数字游戏，在小学阶段，常用来激发学生学习数学的兴趣。经过初高中阶段的学习，回头看巧填九宫格数字游戏，可以发现一些规律，本文将这些规律总结出来与众人分享。在此基础上，我们可以举一反三，得到许多有趣的结论。下面就来介绍一下填写过程和从中总结得到的一些规律。 九宫格问题 将 1－ 9 九个数字分别填入下面的空格中，使每一行，每一列，每一对角线的三个数字之和都相等。 九宫格填写过程主要有以下步骤。 第 1 步首先计算每行数字之和。 1— 9 九个数字之和：1 + 2 + 3 + 4+ 5 + 6+ 7+ 8 + 9 = 45 九宫格共有三行，并且每行的数字之和相等，因此 45?3= 15,即每行数字之和为 15。 第2步计算中间格的数字。 考虑第2行，第2列，和2条对角线的数字之和。它们的总和为 15'4 = 60。在它们的总和中，中间格子的数字出现了 4次，其它位置格子的数字都出现了而且仅出现了1 次。 所以，它们的总和=（4X中间格子的数字）+ （其它8个数字） =（3X中间格子的数字）+ （ 1 — 9九个数字之和） 因此，60= 3X中间格子的数字+ 45，中间格子的数字等于5 第 3 步，奇数不能出现在 4 个角上的格子里。 比如，如果数字 9 出现在角上的格子里，那么为了保证 9所在行或所在列的数字和为 15，必须需要 4个数字，两两之和必须为 6。 1， 2， 3， 4， 6， 7， 8中，只有2和4组成和为 6的数字对，找到第 2个和为 6的数字对是不可能的。因此，数字9 不能出现在 4 个角上的格子里。 同样道理， 1， 3， 7也不能出现在 4个角上的格子里。 第 4 步， 2， 4， 6， 8 必须填在 4个角上的格子里，并且保证对角线数字和为 15。
最新九宫格数独题目大全.pdf
难度系数 3 完成时间_____分钟 9 2 1 5 4 3 5 7 8 6 9 6 2 1 4 9 5 9 4 2 1 6 3 5 难度系数 3 完成时间_____分钟 7 1 8 5 5 8 1 9 7 4 6 7 3 5 2 7 1 3 5 6 9 8 5 2 4 9 6 8
2 2 8 7 5 9 1 4 1 6 2 3 1 7 8 4 5 4 9 3 8 6 5 6 难度系数 3 完成时间_____分钟 4 5 2 7 9 6 3 4 2 5 3 1 4 5 9 6 4 1 3 6 7 9 4 8
7 6 8 4 7 4 9 3 7 2 8 4 3 6 8 9 4 6 3 5 7 2 2 5 难度系数 3 完成时间_____分钟 1 7 6 5 9 1 5 8 7 9 1 3 2 8 6 1 8 7 3 7 4 8 6 3
9 2 3 7 8 3 9 7 1 7 6 6 4 7 5 6 8 2 1 9 8 4 3 1 5 难度系数 3 完成时间_____分钟 3 9 4 9 5 2 7 2 5 3 9 1 4 7 4 8 5 7 9 1 1 8 5 3
8 1 3 6 5 1 7 9 5 3 6 9 3 2 4 7 5 8 4 5 6 8 4 6 难度系数 3 完成时间_____分钟 5 3 6 9 2 7 4 2 1 3 5 2 8 6 6 7 9 1 7 1 4 4 3 9 2
8 6 3 4 7 3 1 6 9 3 2 6 3 5 2 8 4 1 6 8 1 7 9 1 5 难度系数 3 完成时间_____分钟 8 3 3 9 1 1 8 2 7 2 5 3 1 3 8 3 5 6 4 1 6 8 4 8 9 5 6
九宫格的解题过程
九宫格的解题过程 规律总结与创新思维培养 九宫格是一个著名数字游戏，在小学阶段，常用来激发学生学习数学的兴趣。经过初高中阶段的学习，回头看巧填九宫格数字游戏，可以发现一些规律，本文将这些规律总结出来与众人分享。在此基础上，我们可以举一反三，得到许多有趣的结论。下面就来介绍一下填写过程和从中总结得到的一些规律。 九宫格问题 将1－9九个数字分别填入下面的空格中，使每一行，每一列，每一对角线的三个数字之和都相等。 九宫格填写过程主要有以下步骤。 第1步首先计算每行数字之和。 1－9九个数字之和：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝45 九宫格共有三行，并且每行的数字之和相等，因此45?3＝15，即每行数字之和为15。 第2步计算中间格的数字。 考虑第2行，第2列，和2条对角线的数字之和。它们的总和为15*4＝60。在它们的总和中，中间格子的数字出现了4次，其它位置格子的数字都出现了而且仅出现了1次。 所以，它们的总和＝（4×中间格子的数字）＋（其它8个数字）＝（3×中间格子的数字）＋（1－9九个数字之和）因此，60＝3×中间格子的数字＋45，中间格子的数字等于5
第3步，奇数不能出现在4个角上的格子里。 比如，如果数字9出现在角上的格子里，那么为了保证9所在行或所在列的数字和为15，必须需要4个数字，两两之和必须为6。1，2，3，4，6，7，8中，只有2和4组成和为6的数字对，找到第2个和为6的数字对是不可能的。因此，数字9不能出现在4个角上的格子里。 同样道理，1，3，7也不能出现在4个角上的格子里。 第4步，2，4，6，8必须填在4个角上的格子里，并且保证对角线数字和为15。 第5步，将1，3，7，9填入相应的格子里就完成了九宫格填数字任务，注意和为15的条件。 完成了填九宫格的任务后，我们进一步考虑，如果上面九宫格内所有数字都加数字1会发生什么呢？即可不可以用数字2，3，4，5，6，7，8，9，10填九宫格，得到每一行，每一列，每一对角线的三个数字之和都相等的新九宫格呢。 显而易见，上面九宫格每行每列每对角线数字之和为18，奇数3，5，7，9处在4个角上的格子里，中间数6处在中间的格子里。 从1－9和2－10各九个数字所填充的九宫格可以得出下列规律：1）九个数字是由9个相连的整数构成的。 2）九个数字中正中间的数字填在九宫格的中间格子里。1－9中的5，2-10中的6等。 3）每行每列的数字和等于中间数字的三倍。比如15＝5′3和
《有趣的九宫格》
《有趣的九宫格》教学设计 教学目标: 1.让学生初步认识幻方,了解幻方的特征并能运用幻方的特征。 2.感受中国古代文化的博大精深。 教学重点:发现幻方的特征。 教学难点:运用幻方的特征,判断一个九宫格是不是幻方,填缺数。 教学过程: 一.故事导入 大家喜欢听故事吗?(喜欢)我们来听一个故事：在很久很久以前,有条洛河经常发大水,当时的皇帝夏禹带领人们去治水,这时候水中突然浮起了一只大龟,龟背上有很奇特的图案,这就是洛书,今天这节课我们就来研究这个图案的奇特之处。 二.活动过程 活动一：认识九宫格 活动二：探索规律 探究一：观察九宫格中的每一行、每一列、每一条对角线上的三个数的和，你有什么发现？ 说一说：这些九宫格有什么共同的特征？ ①都是由1到9九个数排成的。所有行、列、对角线上的数之和均为（ ）。 ②4个角上是（ ），（ ）在中间。 ③最中心的数是（ ），相对的两个端点数的和为10。 探究三：人们对九宫格的研究历史。 最先把九宫格当作数学问题来研究的人，是我国宋朝著名数学家杨辉。他对九宫格构造方法有详细的总结：“九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出”。 活动三：运用规律 由于“九子斜排”有8种排法，用1～9这九个数填写九宫格，使每行、每列、每条对角线上三数之和相等也有8种不同的填法。你能用这个方法将其与的7种排法填写出来吗？
三、活动窗口 1、填写九宫格还有哪些方法？补充： 填九宫（也叫3阶幻方）口诀： 2、4为肩 6、8为足 左7右3 上9下1 5居中央 2、（1+2+3+4+5+6+7+8+9）÷3=15 1+9=2+8=3+7=4+6 5居中间 2、智力冲浪：在下面的空白方格中填上1、 3、5、7、9、11、13、15、17这九个数，使每行、每列和每条对角线上三个数的和都相等。
(完整版)九宫格的填数
九宫格的填数 填数游戏：请将1-9个数字填到右面的9个方格中，要求方阵中每行、每列及对角线上的数字之和都相等。 这类问题有什么技巧吗？答案是肯定的。 一、口诀一：“一居上行正中央，依次斜填切莫忘；上出框时向下放，右出框时向左放；排重便在下格填，右上排重一个样。” 这口诀不仅适用于九宫,也适用于推广的奇数九宫,如五五图,七七图等等. 1、先将1填入第1行最中间一格； 2、沿着右斜向上方向填入下一个数字2；如果右上方的方格不在这个区域内，就将它向水平方向或竖直方向移动（水平方向向左移动到最左端的方格中，竖直方向向下移动到最下面的方格中）； 3、如果右上方的方格已经有数字，那么就将下个数字填在前一个数字的下方；
4、如果右上方的方格向左或向右移动都不在区域内，仍然将它填在前一个数字的下方； 5、继续以上步骤，就可以完成所有方格数字的填写。 特别注意的是，这种方法不但可以填3×3的方阵，还可以填所有奇数×奇数方阵。如7×7，9×9方阵等。 二、在《射雕英雄传》中黄蓉曾破解九宫格，口诀：戴九履一，左七右三，二四有肩，六八为足，五居中央。
但是“二四有肩，六八为足“只是提示答案的快捷方法，并不是具体的解法。 三、九宫格填数的决窍（三阶幻方） 活动要求：1、熟练100以内的加法口算。 2、知道两个单数或两个双数相加的和一定是双数，一个单数和一个双数 相加的和是单数。 例1： 把1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数分别填入右边的九宫格里，使横行、竖行、斜行三个数的和都相等。 1、要解决这个问题，关键是什么？先要求出“和”是多少？怎么求呢？方法是先把所有数的和求出来：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45然后因为三行和都相等，所以45/ 3=15 所以各行各列的和是15。（写在格子旁） 师：接下来再考虑什么？ 2、中间数是几？是5 3、然后将凑成10的四对数填在四周，这四对数的填法也很有讲究。 因为“15”是单数，根据： 单数+单数=双数 单数+双数=单数 双数+双数=双数 只能把两对双数（2、4、6、8）填在四个角上，并且对角线的和=15，四角可以旋转。
九宫格填数的初步诀窍
九宫格填数的决窍（三阶幻方） 活动要求：1、熟练100以内的加法口算。 2、知道两个单数或两个双数相加的和一定是双数，一个 单数和一个双数相加的和是单数。 教学过程： 一、 名称介绍 把一个大的正方形，均分成九个小正方形格子，称作什么呢？ 在九宫格里做填数游戏，你一定碰到过吧，你有没有想过，这里面还大有学问呢！如果不掌握一定的诀窍，那可是要走许多弯路的。请看下面的例题： 二、 例1： 把1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数 分别填入右边的九宫格里，使横行、竖行、斜行三个 数的和都相等。 师：（可让学生在草稿纸上试做一下）再讨论一下 要解决这个问题，关键是什么？ 师：对，先要求出“和”是多少？怎么求呢？方法是先把所有数的和求出来：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45然后因为三行和都相等，所以用 45 3=15 所以和是15。（写在格子旁） 师：接下来再考虑什么？ 中间数是几？是5 然后将凑成10的四对数填
在四周。（再请学生试做一下） 师：你想过吗？这四对数的填法也很有讲究，因为“15”是单数，根据：（板书） 单数+单数=双数 单数+双数=单数 双数+双数=双数 只能把两对双数填在四个角上。（解释：如果四个角都是单数，那四周就要填双数，单数+单数=双数不可能等于15，所以只能把两对双 另外介绍一个方法：从1到9中，三个不同的数相加等于 15，只可能是9+5+1，9+4+2， 8+6+1，8+5+2 8+4+3，7+6+2， 7+5+3，6+5+4。 这八个式子中只有5出现四次，因此5一定在中心，在式子中出现三次的只有8，6，4，2这四个数。因此这四个数应当在四个角上。三、试一试：P2：把2、3、4、5、6、7、8、9、10九个数填在九宫 格里，使横行、竖行、斜行三个数的和都相等。 （先让学生试做再反馈） 师：先求什么？再求什么？
一九宫格数独口诀
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1一一9九宫格数独口诀 第一招：三星分轨——先看右下和右中两个小九宫格中，各有一个8，右上的小九宫格中，从右至左，三列中往下看都有8了，所以8必在此宫中最左一列，而最左一列5和4下只有一个空位，自然必定是8!再看左边三个小九宫格中，同理，1和3列中均有9，而当中一列最上的九宫格内只有一个空位，是9无疑!同理，左下小九宫格中的4也是如此推理填入。 第二招：双雄决位——图中蓝色的4个4，正是从下至上采用此招推导而出。下三行中已经两行有4，最后右下小九宫格中的最后一行7两旁的两个空格中，必有一4，眼睛往上看直列，两个空格中，有一列上面已经有4，另一个空位必定就是4了!同理，上面三个蓝4也是依此招填入。 第三招：一将纵横——虽然在右边三列中，只有一个1，但是由于右上角的小九宫格中，5、4、8三个数字构成一列，排除了出现1的可能，因此1在此宫必定在当中一列之中，那么，右下角的一个九宫格中，1必定在3的这一列中，而3下的两个空格，下面一个空格横向已经有1，不能再出现1，所以，必在上面一个空格中，也就是用绿色标注的那个1。同理，3和8亦可利用某个小九宫格已有的成列或成行的数字，推断出另外一个小九宫格中的行列位置，然后再根据旁列或旁行的数字来进行简单的推断。然后再运用第1第3招，继续填出加粗的红8和绿2。 第四招：余音自清——将行列中剩下的数字与旁行或旁列数字对比，也可确定某些数字的位置，例如下图右三列中的褐色数字9，就是因为从列上来看，这一列只剩下三个数字6、7、9，而9在行上来看，上下两行都有9，故
1一一9九宫格数独 口诀
------------------------------精选公文范文----------------------------- ----------------精选公文范文---------------- 1 1一一9九宫格数独口诀 各位读友大家好！你有你的木棉，我有我的文章，为了你的木棉，应读我的 文章！若为比翼双飞鸟，定是人间有情人！若读此篇优秀文，必成天上比翼鸟！ 1一一9九宫格数独口诀1一一9九宫格数独口诀九宫格的 计算口诀：二、四为肩, 六、八为足。上九下一, 左七右三举个 例子：15、-12、-9、-6、-3、0、3、6、9因为这组数的差是一样 的，因此可以给他们编号-15、-12、-9、-6、-3、0、3、6、9可 以分别为①、②、③、④、⑤、⑥、⑦、⑧、⑨这样就变成我们 平时所用的简单九宫格了，根据口诀：2、4为肩，6、8为脚5 为中的口诀，可以推出：②⑨④⑦⑤③⑥①⑧再把序号变成原数 字，就得到答案-12、3、09 、-3、-15-6、-9、6 各位读友大家好！你有你的木棉，我有我的文章，为了你的木棉，应读我的 文章！若为比翼双飞鸟，定是人间有情人！若读此篇优秀文，必成天上比翼鸟！ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
九宫格数独的技巧
九宫格数独的技巧 数独的元素 数独的元素主要包括行、列和宫。这三者划分出数独有三种不同形态的区域，而数独规则就是要求在这些区域内出现的数字都为1~9。 元素坐标图： 行：数独盘面内横向一组九格的区域，用字母表示其位置； 列：数独盘面内纵向一组九格的区域，用数字表示其位置； 宫：数独盘面内3×3格被粗线划分的区域，用中文数字表示其位置。 格的坐标：利用表示行位置的字母和表示列位置的数字定位数独盘面内每个格子的具体位置，如A3格，F8格等。数独技巧 1. 宫内排除法 排除法就是利用数独中行、列和宫内不能填入相同数字的规则，利用已出现的数字对同行、同列和同宫内其他格进行排斥相同数字的方法。 宫内排除法就是将一个宫作为目标，用某个数字对它进行排除，最终得到这个宫内只有一格出现该数字的方法。技巧示意图： 宫内排除法
如上图所示，A2、B4和F7三格内的1都对三宫进行排除，这时三宫内只有C9格可以填入1，本图例就是对三宫运用的排除法。 2. 行列排除法 行列排除法就是将一行或一列作为目标，用某个数字对它进行排除，最终得到这个行列内只有一格出现该数字的方法。技巧示意图： 行列排除法 如上图所示，D2和B8两格内的6都对F行进行排除，这时F行内只有F5格可以填入6，本图例就是对F行运用的排除法。 3. 区块排除法 区块排除法就是先利用宫内排除法在某个宫内形成一个区块，利用该区块的排除再结合其他已知数共同确定某宫内只有一格出现该数字的方法。技巧示意图： 区块排除法 如上图所示，B4格的7对五宫进行排除，在五宫内形成了一个含数字7的区块。无论该区块中F5格是7还是F6格是7，都可以对F行其他格的7进行排除。再结合H7格的7同时对六宫进行排除，得到六宫内只有D8格可以填7。 4. 宫内数对占位法
数独填制规则
数独填制规则 “数独sudoku”来自日文，但概念源自“拉丁方块”，是十八世纪瑞士数学家欧拉发明的。游戏规则很简单：在九个九宫格里，填入1到9的数字，让每个数字在每个行、列及九宫格里都只出现一次。谜题中会预先填入若干数字，其它宫位则留白，玩家得依谜题中的数字分布状况，逻辑推敲出剩下的空格里是什么数字。 这种风靡日本及欧美的“数独sudoku”，据说原创者是18世纪的瑞士人，但没有得到应有的注目，直到20多年前，美国人重新挖掘它的魅力，接着日本杂志出版商在八○年代末期在一本美国杂志上看到这个游戏，带回日本后，增加它的游戏难度，并命名为“数独sudoku”，“数独”谜戏就此诞生，并逐渐受到日本人的注意、沉迷，日本坊间书局还出版了许多“数独”的书。纽西兰裔英籍退休法官韦恩．古德（Wayne Gould）一九九七年旅游日本时，买了一本数独游戏书，从此就迷上了，进而研究出计算机程序，从去年开始供稿给全球十几家报社，立即受到读者的热烈回响，邀他供稿的媒体还正不断增加中；据说，“数独”还成为英国报纸销售量的法宝，连美国纽约时报也无法阻挡它的魅力，开始定期登载。94年5月30日起，台湾的中国时报也取得古德的授权，每天都刊出一则数独谜题，让这个新玩意第一次出现在台湾的大众媒体上，也是全球第一家引入数独游戏的中文报纸。 方格里摆几个数字，乍看之下好像没什么。但数独好玩之处，就在其中推推敲敲的过程，以及解答 出来的成就感。自从台湾引进数独后，玩过的人都说好玩，除非根本没玩过，否则没有听过玩过之后觉得不好玩的。由于规则简单，却变化无穷，在推敲之中完全不必用到数学计算，只需运用逻辑推理能力，所以无论老少中青男女，人人都可以玩。而且容易入手、容易入迷，一玩就上瘾。只需九个九宫格，及1到9不重复的阿拉伯数字，也超越了文字的障碍，因此自从出现后，从东方到西方，风靡亿万人。有些人认为玩数独是他们缓解工作压力的最佳方式；有些人认为玩数独可以保持头脑灵活，尤其适合老年人；也有些老师和父母觉得玩数独需要耐心、专心和推理能力，所以拿数独当题目出给学生练习，用来训练小孩子。最近英国政府出资的“教师”杂志甚至建议把“数独”引进课堂，因为数独不仅有趣好玩，还可以增进玩者的推理与逻辑机能，所以可以作为学生锻炼脑力的教材喔！ 数独到底有多大的魅力呢？只要上网使用任何一个搜寻引擎键入"sudoku"或"数独"后进行搜寻，千百万个符合的网页将被条列出来，有些是专业的网站，更多的是玩家发表玩后心得或感想的讨论，看过之后，你就不会认为本文言过其实了。 填制规则 数独的游戏规则很简单：在九个九宫格里，填入１到９的数字，让每个数字在每个行、列及九宫格里
基于交互式电子白板的信息编程加工教学案例
基于交互式电子白板的信息编程加工教学案例 信息技术与课程整合是我国21世纪基础教育教学改革的重点方向，它既与传统的学科教学方式密切联系，又具有相对独立的教学特点，是一种新型的教学结构类型。在课改实践中，信息技术与信息技术课程本身的整合是信息技术教师所困惑的一个课题。 提高学生的信息素养是信息技术课程的主要教学目标。信息技术与信息技术课程整合，就是要将以往侧重进行软件操作的教学模式转向提高学生对信息的归纳与表达应用的综合能力。在信息技术课中，教师应有意识地将应用信息技术解决问题的科学方法传授给学生，提高学生应用现代信息工具解决实际问题的能力。 信息的编程加工一课用的是地图出版社必修教材的内容。信息的编程加工知识在高中信息技术必修模块和选修模块中都有介绍。在必修学习中，学习目标是了解信息编程的过程和算法概念，而编程语言的运用将在选修模块中继续学习。 本课中，将电子白板引入课堂，注重科学方法的应用，使学生学到知识和技能，促进信息技术与信息技术课程的整合，从而提高信息素养和科学素养。 一、教学设计 信息的编程和加工一课的主要教学环节有：分析问题、设计算法、编写代码、调试运行。本课的知识与技能目标是了解编程的概念、意义及编程的过程，确定算法的步骤，而算法优化为本课的较高要求。 本课运用类比法、模型法、比较法等科学方法，使学生通过类比生活事例，分析问题，设计算法，了解编程的基本过程。化繁为简将复杂问题模型化，以流程图对比算法和编程代码，帮助学生识别编程语言，体会算法是编程的核心的理念。 需求设计法。需求设计法是指针对编程过程提出需求，以解决需求为出发点设计教学。本课将需求体现在后文所述的6个教学段落中。 类比分析法。信息编程加工问题对初学者来说是很难理解的。为了突破学生的认知难点，运用适当的事例进行类比。本课以九宫格游戏为情境，巧妙地设计成核心编程问题：“3个数之和为15的组合共有多少种？”从而将复杂问题简单化，再从自然语言的描述过渡到编程语句的描述，最后实现编程，促使学生在思考中学习，掌握知识、提高能力。 媒体组合法。在教学中，教师将电子白板、Flash动画、算法语言等多种媒体和计算工具有机组合，创设教学情境，促进师生的互动，提高教学效率，达成教学目标。电子白板的交互性优势，使本课教学更加具有互动性和趣味性。教师运用电子白板演示动画，对程序流程和编程语言进行双屏对比，用白板软件的探照灯功能演示程序流程，使学生更易理解编程加工的过程。在进行编程代码的书写时，利用拖动的方法对编程的代码进行修改，使人耳目一新。
一一九宫格数独口诀
一一九宫格数独口诀 Document serial number【LGGKGB-LGG98YT-LGGT8CB-LGUT-
1一一9九宫格数独口诀 第一招：三星分轨——先看右下和右中两个小九宫格中，各有一个8，右上的小九宫格中，从右至左，三列中往下看都有8了，所以8必在此宫中最左一列，而最左一列5和4下只有一个空位，自然必定是8!再看左边三个小九宫格中，同理，1和3列中均有9，而当中一列最上的九宫格内只有一个空位，是9无疑!同理，左下小九宫格中的4也是如此推理填入。 第二招：双雄决位——图中蓝色的4个4，正是从下至上采用此招推导而出。下三行中已经两行有4，最后右下小九宫格中的最后一行7两旁的两个空格中，必有一4，眼睛往上看直列，两个空格中，有一列上面已经有4，另一个空位必定就是4了!同理，上面三个蓝4也是依此招填入。 第三招：一将纵横——虽然在右边三列中，只有一个1，但是由于右上角的小九宫格中，5、4、8三个数字构成一列，排除了出现1的可能，因此1在此宫必定在当中一列之中，那么，右下角的一个九宫格中，1必定在3的这一列中，而3下的两个空格，下面一个空格横向已经有1，不能再出现1，所以，必在上面一个空格中，也就是用绿色标注的那个1。同理，3和8亦可利用某个小九宫格已有的成列或成行的数字，推断出另外一个小九宫格中的行列位置，然后再根据旁列或旁行的数字来进行简单的推断。然后再运用第1第3招，继续填出加粗的红8和绿2。
第四招：余音自清——将行列中剩下的数字与旁行或旁列数字对比，也可确定某些数字的位置，例如下图右三列中的褐色数字9，就是因为从列上来看，这一列只剩下三个数字6、7、9，而9在行上来看，上下两行都有9，故中间必是9!最后一行的9，也是同理，因为最后一行剩余数字为3、5、6、9，而右下角小九宫格最后一行已满，左下角小九宫格中已经有9，则必在下面中间小九宫格最后一行中，对照上列，右列上方已经有9，所以，必在中列。 第五招：击叶中枝——有的数字虽然自身无法确定，但是可以帮助你确定其他数字，好像是声东击西，也好像是因祸得福，呵呵。例如下图中左三列中间一小九宫格中的粉色5，由于这个小九宫格的最边一列上下两个空格可以根据整列其他数字推导出是6和7，虽然不知道谁6谁7，但是却可以帮助推导另外两个空格的剩余数字必为3和5，而第一列中间格的数字因为旁行已经有3，所以只能是5!而另一空位自然是3。然后，我们再用第1招，也可以推出下面一个粗红体的5。再用第4招加第2招，推出中间行左边小九宫格的6和1。 第六招：两翼抱空——下图中右上角的小九宫格内紫色的9，是根据行的两个9，竖的两个9相交，在右上小九宫格内只剩下一个位置，就是这个小九宫格内必须要有的一个9字!同理，即使只有行列两个相同数字交叉，也经常能依靠其他已占位的数字，找到唯一的空位，填上唯一而又必须的一个数字。接着9下的1、6自然浮出水面。回到第1招，推出这个小九宫格中的粗红3。这个小九宫格中的剩下最后两个数字2、7，也一举破解。