基于层次分析的企业财务评价

基于层次分析法的企业财务评价

陈靓

辽宁工程技术大学研究生学院，辽宁葫芦岛（125105）

E-mail:jiushichenliang@https://www.360docs.net/doc/904719848.html,

摘要：财务在企业中占有非常重要的地位，准确、科学地评价企业财务质量具有重大意义。通过对企业财务状况的评价，可以考察和了解企业财务状况的好坏，促进企业加强资金循环，保证企业经营的顺利发展。本文从盈利能力、偿债能力、运营能力、发展能力4个方面构建上市公司财务质量评价指标体系，运用层次分析法(AHP)确定了各指标相对重要性的排序权值，并对判断矩阵进行一致性检验。研究结果说明，把层次分析法应用于企业财务评价当中是一种非常有效的研究方法。

关键字：财务评价；层次分析法；评价模型

中图分类号：F275

1. 引言

财务分析是企业财务管理的重要方法，它以企业财务报表等核算资料为基础，对企业一定时期的财务活动过程和结果进行研究和评价，以分析企业的财务状况、经营业绩及发展趋势，为企业经营管理者、投资人和债权人的经济决策提供重要财务信息[1]。但是，我国目前在财务管理中普遍存在着重会计核算轻财务分析与评价的现象，尤其是对财务评价重视不足，因此这方面的研究是十分必要的。

衡量企业财务状况和经济效益的评价指标体系主要包括盈利能力、偿债能力、营运能力和发展能力。本文提出利用层次分析法计算出个指标所占权重，以此来对企业的财务状况进行综合评价，以便管理者及时发现企业财务中存在的问题，以免发生财务危机。

2. 层次分析法原理

2.1 层次分析法含义及优点

层次分析法简称AHP，在20世纪70年代中期由美国运筹学家托马斯·塞蒂（T.L.Saaty）正式提出。它是一种定性和定量相结合的、系统化、层次化的分析方法。由于它在处理复杂的决策问题上的实用性和有效性，很快在世界范围得到重视。它的应用已遍及经济计划和管理、能源政策和分配、行为科学、军事指挥、运输、农业、教育、人才、医疗和环境等领域。

运用层次分析法有很多优点，其中最重要的一点就是简单明了。层次分析法不仅适用于存在不确定性和主观信息的情况，还允许以合乎逻辑的方式运用经验、洞察力和直觉。也许层次分析法最大的优点是提出了层次本身，它使得买方能够认真地考虑和衡量指标的相对重要性。

2.2 层次分析法的步骤

1、建立层次结构模型。在深入分析实际问题的基础上，将有关的各个因素按照不同属性自上而下地分解成若干层次，同一层的诸因素从属于上一层的因素或对上层因素有影响，同时又支配下一层的因素或受到下层因素的作用。最上层为目标层，通常只有1个因素，最下层通常为方案或对象层，中间可以有一个或几个层次，通常为准则或指标层。当准则过多时应进一步分解出子准则层。

2、构造成对比较阵。从层次结构模型的第2层开始，对于从属于上一层每个因素的同

一层诸因素，用成对比较法和1—9比较尺度构追成对比较阵，直到最下层。

3、计算权向量并做一致性检验。对于每一个成对比较阵计算最大特征根及对应特征向量，利用一致性指标、随机一致性指标和一致性比率做一致性检验。若检验通过，特征向量即为权向量，若不通过，需重新构造成对比较阵。

4、计算组合权向量并做组合一致性检验。计算最下层对目标的组合权向量，并根据公式做组合一致性检验，若检验通过，则可按照组合权向量表示的结果进行决策，否则需要重新考虑模型或重新构造那些一致性比率较大的成对比较阵。

3. 层次分析法在企业财务评价中的应用

3.1 指标的选择

企业的盈利能力、偿债能力、运营能力和发展能力是通过各种财务比率体现出来的，本文分别选取了以下几个财务比率：

盈利能力：总资产收益率、销售利润率、净资产报酬率。

偿债能力：流动比率、资产负债率、已获利息倍数。

营运能力：流动资产周转率、应收账款周转率、存货周转率。

发展能力：净利润增长率、主营收入增长率、净资产增长率。

3.2 建立层次结构模型

层次分析法将问题包含的因素分层：最高层，是解决问题的目的；中间层，是实现总目标而采取的各种措施、必须考虑的准则等，也可称策略层、约束层、准则层等；最低层，是用于解决问题的各种措施、方案等。把各种所要考虑的因素放在适当的层次内，用层次结构图清晰地表达这些因素的关系（见图1）。

图1 层次结构模型

3.3 构造成对比较矩阵

比较第i 个元素与第j 个元素相对上一层某个因素的重要性时，使用数量化的相对权重

ij a 来描述。设共有n 个元素参与比较，则称为成对比较矩阵，也成为判断矩阵。

判断矩阵中ij a 的取值可参考托马斯·塞蒂的提议，按下述标度进行赋值。ij a 在1到9及其倒数中间取值。

ij a =1，元素i 与元素j 对上一层次因素的重要性相同； ij a =3，元素i 比元素j 略重要； ij a =5，元素i 比元素j 重要； ij a =7，元素i 比元素j 重要得多； ij a =9，元素i 比元素j 的极其重要；

n a ij 2=，,4,3,2,1=n 元素i 与j 的重要性介于12?=n a ij 与12+=n a ij 之间；

……=,2,1n ，当且仅当n a ij =。

判断的特点：ij

ij ij ij a a a a 1

,1,0=

=>。（备注：当j i =时候，1=ij a ） 本文在研究了许多相关资料的基础上，构造出判断矩阵如表1至表5所示：

表1 以X 层为准则的判断矩阵

X X 1

X 2 X 3 X 4 X 1 1 2 4 7 X 2 1/2 1 3 5 X 3 1/4 1/3 1 3 X 4 1/7 1/5 1/3 1

表2 以X 1层为准则的判断矩阵

X 1

X 11 X 12 X 13 X 11 1 1/5 1/3 X 12 5 1 2 X 13 3 1/3 1

表3 以X 2层为准则的判断矩阵

X 2

X 21 X 22 X 23 X 21 1 1/2 5 X 22 2 1 8 X 23 1/5 1/8 1

表4 以X 3层为准则的判断矩阵

X 3

X 31 X 32 X 33 X 31 1 4 4 X 32 1/4 1 1 X 33 1/4 1 1

表5 以X 4层为准则的判断矩阵

X 4

X 41 X 42 X 43 X 41 1 3 1/3 X 42 1/3 1 1/4 X 43 3 4 1

3.4 计算权向量并做一致性检验

本文采用和积法进行一致性检验并计算各指标的排序权重，本文以表1中的判断矩阵为例，介绍一下和积法的一般步骤，首先令

??????????

????????????

=13

15

17

131********

17421A （1）将判断矩阵A 中的元素按照列作归一化，得到[]

ij q Q =，其中∑==

n

k ij

ij

ij a

a q 1

。经计

算得????

??

?

??

?

??

??=0.06250.040.05660.07550.18750.120.09430.1320.31250.36

0.2830.26420.43750.480.5660.5283Q 。 （2）将Q 中的各行元素相加，记∑==n j ij q 1

i β，n i ……=,2,1。经计算得????

?

?

?

???????=2346.05339.02197.10118.2β。 （3）将向量??????????????=n ββββM 21再作归一化处理，得到????

??

?

???????=n ααααM 21，即α是所求最大特征值对应

的特征向量。经计算得????

??

?

???????=05865.0133475

.0304925.050295.0α。 （4）由于,max αλα=A 而

????

??

?

???????=?=?

??

?

?????……??=∑∑∑===321max max 11211,,,αααλαλααααM T

n j n j j nj j j n j j j a a a A ，

所以有

j n

j ij i a ααλ?=?∑=1

max ，记()i

n

j i

ij

i a

ααλ∑=?=

1

max ，再用平均法计算

()∑==n

i i n 1

max max

1λλ，用max λ来代替max λ，这样就求出了最大特征根。具体计算结果如下：λ1=4.090367，λ2=4.099615，λ3=4.021757，λ4=4.023478，于是有λmax =4.058804。

（5）计算衡量一个判断矩阵A （n>1 阶方阵）不一致程度的指标CI ： ()1

CI max ??=

n n

A λ。

引入一个“平均随机一致性指标”RI （见表6）：

表6[2]

平均随机一致性指标

n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 RI 0 0 0.580.9 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45

且称CR=CI/RI 为判断矩阵A 的随机一致性比例，规定CR<0.1时，认为通过一致性检验。经计算得CI=0.0196，CR=0.0218<0.1，故通过一致性检验，此时第二层对第一层相对重要性的权重为向量Q 中的数，即Q=（0.50295，0.304925，0.133475，0.05865）。

由以上计算结果我们可以看出，影响企业财务状况比较明显的指标是盈利能力和偿债能力。

对于表2、3、4、5的判断矩阵，计算方法同上，得出如下结果：

（1）λmax =3.0385，CR=0.0332<0.1，通过一致性检验，并且x 11、x 12、x 13对x 1相对重要性的权重为Q 1=（0.1047，0.6370，0.2583）。

（2）λmax =3.0045，CR=0.00431<0.1，通过一致性检验，并且x 21、x 22、x 23对x 2相对重要性的权重为Q 2=（0.3258，0.6040，0.0702）。

（3）λmax =3，CR=0<0.1，通过一致性检验，并且x 31、x 32、x 33对x 3相对重要性的权重为Q 3=（0.6666，0.1667，0.1667）。

（4）λmax =3.0742，CR=0.064<0.1，通过一致性检验，并且x 41、x 42、x 43对x 4相对重要性的权重为Q 4=（0.2721，0.1199，0.6080）。

3.5 计算组合权向量并做组合一致性检验

计算最后一层次所有因素对于最高层相对重要性的排序权值，计算方法如下：

令矩阵???

???

????

????

???

?

????????????????????=6080.00001199.0000

2721.000001667.000

01667.00006667.000

000702.00006040.00003258.00

0002583.00006370

.00001047

.0W ，用W 与第二层对第一层相对重要

性的权重向量Q 作积，得到向量V=WQ=（0.0527，0.3204，0.1299，0.0993，0.1842，0.0214，0.0890，0.0222，0.0222，0.0160，0.0070，0.0357），这就是第三层各元素对最高层的相对重要性权重。

3.6 建立基本模型

本文根据以上计算结果建立了企业财务状况综合评价的基本模型，令企业财务状况用X 来表示，则有：

X=0.0527 x 11+0.3204 x 12+0.1299 x 13+0.0993 x 21+0.1842x 22+0.0214x 23+0.0890 x 31 +0.0222x 32 +0.0222x 33+0.0160 x 41 +0.0070x 42 +0.0357x 43

4. 模型在企业中的应用

4.1 数据的选取

本文研究的数据主要来源于巨潮咨询网，所搜集数据有的是直接从公司年度报告中获得，有的是经过加工后而得到。本文从截止到2010年4月20日，在巨潮咨询网上披露的2009年中国上市公司年度财务报告，并且是在沪市上市的公司中，选取了47家A 股的公司为样本，对其2009年的财务数据进行了统计。梅雁水电股票简称为ST 梅雁，由此可以看出该公司的财务也许存在着某些危机。本文就以梅雁水电为实例，用层次分析法对其进行具体的分析。梅雁水电具体的财务指标数据如表7：

表7 财务指标数据

总指标 子指标 指标

财务比率 总资产收益率x 11

-0.01199185 销售利润率x 12 -0.121727964 盈利能力x 1

净资产报酬率x 13 0.072920571 流动比率x 21

0.209151298 资产负债率x 22 0.573674284 偿债能力x 2

已获利息倍数x 23 0.700682406 流动资产周转率x 31 2.24786986 应收账款周转率x 32 9.851239706 营运能力x 3

存货周转率x 33 9.427305029 净利润增长率x 41

-1.329747367 主营收入增长率x 42 -0.259064785 企业财务状况X

发展能力x 4

净资产增长率x 41

-0.03194521

4.2 建立隶属函数

按照企业财务危机的严重程度，本文将企业财务状况划分为U=（安全，轻警，重警，危机）四个等级，并采用梯形隶属函数[3]，对每一个评价指标ij X (i =1,2,3,4;j =1,2,3,4)分别构造出它隶属于评价等级 z u (z =1,2,3,4)的隶属度z ij r ( i =1,2,…,12;j =1,2,3,4;z =1,2,3,4)。

z ij r 表示ij X 对U 中各等级的隶属度。根据所收集的数据，本文将隶属区间划分为

(](](](](]∞+∞?，、，、，、，、，44332211θθθθθθθθ5个区间，建立隶属函数为：

当z=1时，

其它545

45

4

1ij ,,,0

1r θθθ

θθθ≤<>?????????=ij ij ij X X X

当z=2时，

??

??

???

??≤

32

4334

42θθθθθθθθθθij ij ij ij

ij X X X X r

当z=3时，

??

??

???

??≤

21

3223

32θθθθθθθθθθij ij ij ij

ij X X X X r

当z=4时，

???

???

?≤≤

222θθθθθθij ij ij

ij X X X r 4.3 计算隶属度矩阵

本文经过计算得到单因素判断矩阵R i ={r ijz }，（z=1，2，3，4），r ijz 表示X ij 对等级z 的隶属度。

????????

??=05580.04420.007108.02892.000

009313

.00687.0R 1 ????????

??=008414.01586.005908.04092.00

9844.00516.000

R 2 ????????

?

?=08532.01468.0009995.00005.00008993

.01007.0R 3

????????

?

?=0007.09993.0004627.05373.000008266

.01734.0R 4

4.4 多层次模糊综合评判

1、一级模糊综合评判

一级模糊综合评判就是对第三层的各指标进行进行分析，评价其对第二层子指标的影响程度。按照模糊合成运算公式i i i R Q o =b （i =1，2，3，4），得到一级综合评判结果：

()6370.02892.02583.00687.01=b ()3258.05908.04092.00702.02=b ()01667.08993.01007.03=b ()1199.06080.02721.01734.04=b

2、二级模糊综合评判

二级模糊综合评判是对第二层的子目标进行具体分析，评价其对第一层即企业财务状况的综合影响。本文依然使用模糊合成运算公式R Q C o =，其中Q 是上文中以求出来的第二层个指标对第一层相对重要性的权重向量，即Q=（0.50295，0.304925，0.133475，0.05865）；

R 是一级评判集，即??

??

?

?

?

??

?

??

?

?=??????????????=1199.06080.02721.01734.001667.08993.0010073258.05908.04092.00702

.06370.02892.02583.00687

.04321b b b b R 。经模糊合成运算得最终评判结果为：()50295.0304925.0304925.01007

.0C =。根据最大隶属原则，

可以看出梅雁水电的财务状况已经处在危机的环境中。

5. 结论与建议

5.1 结论

从模型可以看出，所选的评价指标中，销售利润率对评价企业财务状况最为重要，其次是资产负债率、净资产报酬率、流动比率、流动资产报酬率和总资产收益率，其他几个指标的重要性相对低一些。有了评价模型之后，企业应该时常计算一下X 的值，并且应拿该数据与企业其它时期、同行业其他企业、行业平均值的X 值进行比较，X 值高则说明企业的财务状况较好，陷入财务危机的可能性比较小，X 值低则说明企业的财务状况较差，企业应找到其中存在的原因，并积极采取措施改善财务现状，避免企业陷入财务危机。

从对梅雁水电的模糊综合评判结果中我们可以看出，该企业的财务状况存在着问题，其可以根据模型中各指标的权重，抓住相对重要的财务指标重点加以改善。

5.2 建议

企业应对模型进行系统的分析，要先抓住比较重要的指标，将其进行分解，从根本上对该指标进行改善。比如“销售利润率=利润总额 / 营业收入×100％”，要想提高企业的销售利润率就应该提高利润总额，要提高利润就应提高企业生产效率，降低成本等等。

本文主要应用的分析方法是层次分析法，该方法克服了比率分析、 比较分析的局限性，

能为经济决策提供更综合总括的财务信息，以便决策人员对企业财务状况和经营绩效的现状及趋势作出更加充分的切合实际的估计。它的不足之处在于现有层次分析法在一定程度上依赖专家的主观评价，这将导致结果不完全可信。另外，虽然本文是在对大量资料进行研究的基础上完成的，但是仍存在局限性。本文的局限在于选取评价财务状况的指标比较少，分析可能会不够全面。在以后的研究中应弥补这一不足，选取更多、更具代表性的指标，进行更全面、更详细的分析。财务在企业中的地位是非常重要的，企业应通过分析找到财务中的薄弱环节，积极采取措施，使企业远离财务危机。

参考文献

[1] 李跃贞,朱启莲.改进层次分析法在企业财务综合分析中的应用[J]. 河北大学学报,2004,29(116):65-67.

[2] 丁洁. 基于层次分析法的财务人员绩效评估指标权重分析[J].商业经济,2009,(320):20-21.

[3] 杨炘，王鸿冰，邢云，罗伟中, 中国国际石油投资模糊数学综合评价方法[J].清华大学学报,2006,46(6):855-857.

Based on AHP of corporate financial evaluation

Chen Liang

Institute of Graduate, Liaoning Technical University, Liaoning Huludao (125105)

Abstract

Finance occupies a very important position in the corporation, accurate and scientific evaluation of the quality of corporate finance is of great significance. Through the evaluation of the financial situation of corporations, we can examine and understand the good and bad aspects the financial situation of corporations, encourage enterprises to strengthen the flow of funds and ensure the smooth development of business. In this paper, I build the financial quality evaluation index system of corporations which is based on the profitability, solvency, operation capabilities and the development ability, using analytic hierarchy process to determine the relative importance weights sorting of the various indicators and determine matrix consistency test.The result indicates that the analytic hierarchy process applied in corporation finan-cial evaluation is an effective study method.

Keywords: Financial Evaluation; Analytic Hierarchy Process;Evaluation Model