第四章 图形认识初步
图1
第四章 图形认识初步
一、耐心填一填，一锤定音！（每小题3分，共30分）
1．22.5=
________度________分；1224'= ________
．
2．如图1，OA 的方向是北偏东15 ，OB 的方向是北偏西40
． （1）若AOC AOB =∠∠，则OC 的方向是________； （2）OD 是OB 的反向延长线，OD 的方向是________． 3．图2是三个几何体的展开图，请写出这三个几何体的名称．
4．用恰当的几何语言描述图形，如图3（1）可描述为：__________________如图3（2）可描述为________________________________________________。
5．如果一个角的补角是150
，那么这个角的余角是________．
6．乘火车从A 站出发，沿途经过3个车站可到达B 站，那么在A B ，两站之间最多共有________种不同的票价．
7．一次测验从开始到结束，手表的时针转了50
的角，这次测验的时间是________． 8．在直线l 上取A, B, C 三点，使得4cm AB =，3cm BC =，如果点O 是线段AC 的中点，则线段OB 的长度为________． 9．90°-23°39′=_______ 176°52′÷
3=_______
图
2
图
4
图3
(2)
b
a
O
(1)
l A
10．如图4，5个边长为1的立方体摆在桌子上，则露在表面部分的面积为 二、精心选一选，慧眼识金！（每小题3分，共18分） 11．下列说法不正确的是（ ）
Ａ．若点C 在线段BA 的延长线上，则BA AC BC =- Ｂ．若点C 在线段AB 上，则AB AC BC =+ Ｃ．若AC BC AB +>，则点C 一定在线段AB 外
Ｄ．若A
B C ，，三点不在一直线上，则AB AC BC <+ 12．某同学把图5所示的几何体从不同方向看得到的平面图形画出如图6所示（不考虑尺寸），
其中正确的是（ ） Ａ．①②
Ｂ．①③
Ｃ．②③
Ｄ．②
13．下列判断正确的是（ ）
Ａ．平角是一条直线 Ｂ．凡是直角都相等
Ｃ．两个锐角的和一定是锐角 Ｄ．角的大小与两条边的长短有关
14．点M O N ，，
顺次在同一直线上，射线OC OD ，在直线MN 同侧，且64MOC =
∠，46DON = ∠，则MOC ∠的平分线与DON ∠的平分线夹角的度数是（ ）
Ａ．85
Ｂ．105
Ｃ．125
Ｄ．145
15．如图，点O 在直线AB 上，∠COB ＝∠DOE ＝90°，那么图中相等的角的对数和互余两角的对数分别为（ ）
Ａ．3；3 Ｂ．4；4 Ｃ．5；4 Ｄ．7；5
16．将如图7所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（ ）
★
★
★
★
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
第15题图
图6 图
5
图7
三、用心做一做，马到成功！（本大题共52分）
17．(6分)．如图所示，点O 是直线AB 上一点，OE ，OF 分别平分∠AOC 和∠BOC ，若∠AOC ＝68°，则∠BOF 和∠EOF 是多少度？
18．(6分)读题、画图、计算并作答：
画线段AB = 3cm ，在线段AB 上取一点K ，使AK = BK ，在线段AB 的延长线上取一点C ，使AC = 3BC ，在线段BA 的延长线上取一点D ，使AD =
2
1
AB 。 （1）求线段BC 、DC 的长；（2）点K 是哪些线段的中点？
19. （7分）一货轮从A 港出发，先沿北偏东75°的方向航行40海里到达B 港，再沿南偏东15°方向航行30海里到达C 港，请用适当的比例尺画出图形并测量估算出A 港到C 港间的距离。
20. (6分）知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方．下面就两个情景请你作出评判．
情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题。
情景二：A 、B 是河流l 两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P 的位置，并说明你的理由：
你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？
草 坪
图 书 馆
教 学 楼
l
A
B
21.（6分）把一副三角尺的直角顶点O 重叠在一起．
（1）如图10－1，当OB 平分COD ∠时，则AOD ∠和BOC ∠的和是多少度？ （2）如图10－2，当OB 不平分COD ∠时，则AOD ∠和BOC ∠的和是多少度？
22．（9分）如图，BO 、CO 分别平分∠ABC 和∠ACB ， （1）若∠A = 60°，求∠BOC ；
（2）若∠A =100°、120°，∠BOC 又是多少？
（3）由（1）、（2）你又发现了什么规律？当∠A 的度数发生变化后，你的结论仍成立吗？ （提示：三角形的内角和等于180°）
O C
B
A
4321
23．（12分）（1）如下图，已知点C 在线段AB 上，且6cm AC =，4cm BC =，点M N ，分别是AC ，BC 的中点，求线段MN 的的长度．
（2）在（1）中，如果cm AC a =，cm BC b =，其它条件不变，你能猜出MN 的长度吗？请你用一句简洁的话表述你发现的规律．
（3）对于（1）题，如果我们这样叙述它：“已知线段6cm AC =，4cm BC =，点C 在直线AB 上，点M N ，分别是AC BC ，的中点，求MN 的长度．”结果会有变化吗？如果有，求出结果．
图形认识初步
第三章图形认识初步 【课标要求】 【知识梳理】 1．点、线、面：通过丰富的实例，进一步认识点、线、面（如交通图上用点表示城市，屏幕上的画面是由点组成的）。 2．角 ①通过丰富的实例，进一步认识角。 ②会比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，识别度分、秒，会进行简单换算。 ③了解角平分线及其性质。 【能力训练】 一、填空题 1、如图，图中共有线段_____条，若是中点，是中点， ⑴若，，_________； ⑵若，，_________。 2、不在同一直线上的四点最多能确定条直线。 3、 2：35时钟面上时针与分针的夹角为______________。
4、如图，在的内部从引出3条射线，那么图中共有_______个角；如果引出5条射线，有_______个角；如果引出条射线，有_______个角。 5、⑴；⑵。 二、选择题 1、对于直线，线段，射线，在下列各图中能相交的是（） 2、如果与互补，与互余，则与的关系是（） 、=、、、以上都不对 3、为直线外一点，为上三点，且，那么下列说法错误的是（） 、三条线段中最短、线段叫做点到直线的距离 、线段是点到的距离、线段的长度是点到的距离4、如图，,,点B、O、D在同一直线上，则的度数为（） 、、、、
5、在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（） 、南偏西50度方向、南偏西40度方向 、北偏东50度方向、北偏东40度方向 三、作图并分析 1、⑴在图上过点画出直线、直线的垂线； ⑵在图上过点画出直线的垂线，过点画出直线的垂线。 2、如图，⑴过点画直线∥； ⑵连结； ⑶过画的垂线，垂足为； ⑷过点画的垂线，垂足为； ⑸量出到的距离≈______（厘米）（精确到厘米） 量出到的距离≈______（厘米）（精确到厘米） ⑹由⑸知到的距离______到的距离（填“<”或“=”或“>”）四、解答题 1、如图,AD=DB, E是BC的中点,BE=AC=2cm,线段DE的长,求线段DE的长.
第四章图形认识初步(教案)
第四章 图形认识初步 4.1.1认识几何图形(一) 【教学目标】：1、通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程； 2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状； 3、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。 【重点难点】：识别简单的几何体是重点；从具体事物中抽象出几何图形是难点。 预 习 案 一、预习自学（看课本P116—118完成下列问题） 1.几何图形 （1）仔细观察图4.1-1,并抽象出有哪些图形； （2）让同学们观察图4.1-2回答问题： 从整体上看，它的形状是什么？从不同侧面看，你看到了什么图形？只看棱、顶点等局部，你又看到了什么？ （3）我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。我们把这些图形称为______图形。 （4）几何图形主要关注物体的______、______和_____.它是数学研究的主要对象之一.而物体的颜色、重量、材料等则是其它学科所关注的。 2.立体图形 （1）仔细观察图4.1-3,并思考这些几何图形有什么共同点； （2）什么是立体图？____________________________________________________________。 （3）做课本118页思考题（图4.1-4） 3．平面图形 （1 ）平面图形的概念：线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内， （1）纸盒 （1）长方体 （2）长方形 （3）正方形 （4）线段 点
它们是平面图形。 （2）思考：课本118页图4.1-5的图中包含哪些简单的平面图形？ 请再举出一些平面图形的例子。 ______、______、_____、______、______、_____、______、______、_____等 4．思考：立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，它们的区别在哪里？它们有什么联系？________________________________________________________________________ 探究案 1．做课本119页练习 2．做课本123-124页第1、2、3题 巩固练习 1.下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；⑥球. 其中属于立体图形的是（） A. ①②③； B. ③④⑤； C. ①③⑤； D. ③④⑤⑥ 2．课本125页第7题 课堂小结： 1．知识方面 2．数学思想方法 板书设计： 教学反思：
《图形认识初步》全章复习与巩固(基础)知识讲解
《图形认识初步》全章复习与巩固（基础）知识讲解 【知识网络】 【要点梳理】 要点一、多姿多彩的图形 1． 几何图形的分类 要点诠释：在给几何体分类时，不同的分类标准有不同的分类结果. 2．立体图形与平面图形的相互转化 （1）立体图形的平面展开图： 把立体图形按一定的方式展开就会得到平面图形，把平面图形按一定的途径进行折叠就会得到相应的立体图形，通过展开与折叠能把立体图形和平面图形有机地结合起来． 要点诠释： ①对一些常见立体图形的展开图要非常熟悉，例如正方体的 11种展开图，三棱柱，圆柱等的展开图； ②不同的几何体展成不同的平面图形，同一几何体沿不同的棱剪开，可得到不同的平面图形，那么排除障碍的方法就是：联系实物，展开想象，建立“模型”，整体构想，动手实践. 立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等. ?? ?平面图形：三角形、四边形、圆等. 几何图形
? ? ?（2）从不同方向看： 主（正）视图---------从正面看 几何体的三视图 （左、右）视图-----从左（右）边看 俯视图---------------从上面看 要点诠释： ①会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图. ②能根据三视图描述基本几何体或实物原型. （3）几何体的构成元素及关系 几何体是由点、线 、面构成的.点动成线，线与线相交成点；线动成面，面与面相交成线；面动成体，体是由面组成. 要点二、直线、射线、线段 1. 直线，射线与线段的区别与联系 2. 基本性质 (1)直线的性质:两点确定一条直线． (2)线段的性质:两点之间，线段最短． 要点诠释： ①本知识点可用来解释很多生活中的现象. 如：要在墙上固定一个木条，只要两个钉子就可以了，因为如果把木条看作一条直线，那么两点可确定一条直线. ②连接两点间的线段的长度，叫做两点的距离. 3.画一条线段等于已知线段 （1）度量法：可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个长度的线段. （2）用尺规作图法：用圆规在射线AC 上截取AB=ａ，如下图： 4．线段的比较与运算 （1）线段的比较： 比较两条线段的长短，常用两种方法，一种是度量法；一种是叠合法.
第三章 图形认识初步单元复习
第三章 《图形认识初步》单元复习题 设计 薛明荣 何永红 班级 姓名 学号 一、选择题（每题2分，共24分） 1、下面四个图形都是由相同的六个小正方形纸片组成，小正方形上分别贴有 北京2008年奥运会吉祥物五个福娃（贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮）的卡通画和奥运五环标志，如果分别用“贝、晶、欢、迎、妮”五个字来 表示五个福娃，那么折叠后能围成如图所示正方体的图形是（ ） 2、一个正方体，六个面上分别写着六个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为7、10、11，则六个整数的和为（ ） A ．51 B ．52 C ．57 D ．58 3、如果要在一条直线上得到10条不同的线段，那么在这条直线 上至少要选用（ ）个不同的点。 A ．20 B ．10 C ．7 D ．5 4、下列说法中，正确的有（ ） ①过两点有且只有一条直线 ②连结两点的线段叫做两点的距离 ③两点之间，线段最短 ④若AB ＝BC ，则点B 是线段AC 的中点 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5、平面内两两相交的6条直线，交点个数最少为m 个，最多为n 个，则m ＋n 等于（ ） A ．12 B ．16 C ．20 D ．22 6、一条铁路上有10个站，则共需要制 ( ) 种火车票。 A ．45 B ．55 C ．90 D ．110 7、M 、N 两点的距离是20，有一点P ，如果PM ＋PN ＝30，那么下列结论正确的是（ ） A ．P 点必在线段MN 上 B ．P 点必在直线MN 上 C ．P 点必在直线MN 外 D ．P 点可能在直线MN 外，也可能在直线MN 上 8、如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影 部分分别表示四个入球孔。如果一个球按图中所示的方向被击出 （球可以经过多次反弹），那么该球最后将落入的球袋是（ ） A ．1 号袋 B ．2 号袋 C ．3 号袋 D ．4 号袋 9、赵师傅透过放大5倍的放大镜从正上方看30°的角，则通过放 大镜他看到的角等于（ ）度。 C B 欢 迎 妮 (第1题图) 4 1
人教版-数学-七年级上册-第四章 图形认识初步 单元测试14
(1) 15? 65? 东 (5) B A O 北 西 南人教七年级第四章《图形认识初步》水平测试 一、填空题:(每空1.5分,共45分) 1.82°32′5″+______=180°. 2.如图1,线段AD 上有两点B 、C,图中共有______条线段. (2) C B A O E D 43 2 1 (3) C B A O E D (4) C B A O E D 3.一个角是它补角的一半,则这个角的余角是_________. 4.线段AB=5cm,C 是直线AB 上的一点,BC=8cm,则AC=________. 5.如图2,直线AB 、CD 相交于点O,OE 平分∠COD,则∠BOD 的余角______, ∠COE 的补角是_______,∠AOC 的补角是______________________. 6.如图3,直线AB 、CD 相交于点O,∠AOE=90°,从给出的A 、B 、 C 三个答案中选择适当答案填空. (1)∠1与∠2的关系是( ) (2)∠3与∠4的关系是( ) (3)∠3与∠2的关系是( ) (4)∠2与∠4的关系是( ) A.互为补角 B.互为余角 C.即不互补又不互余 7.如图4,∠AOD=90°,∠COE=90°,则图中相等的锐角有_____对. 8.如图5所示,射线OA 表示_____________方向,射线OB 表示______________方向. 9.四条直线两两相交时,交点个数最多有_______个. 10.如果一个角是30°,用10倍的望远镜观察,这个角应是_______°. 11.38°41′的角的余角等于________,123°59′的角的补角等于________. 12.如果∠1的补角是∠2,且∠1>∠2,那么∠2的余角是________(用含∠1 的式子表示). 13.如果∠α与∠β互补,且∠α:∠β=5:4,那么,∠α=_______,∠β=_________. 14.根据下列多面体的平面展开图,填写多面体的名称.
第4章《图形认识初步》单元测试
第4章《图形认识初步》单元测试 七年 班 姓名： 得分： 一、填空题（每小题3分，共30分） 1．不在同一直线上的四点最多能确定 条直线. 2．在植树活动中，为了使所栽的小树整齐成行，小颖建议大家先确定两个树坑的位置，然后就能确定同一行树坑的位置了，其数学道理是 ． 3．一个几何体从不同方向看到的平面图形都一样，则这个几何体是 ． 4．小明每天下午5:30回家，这时分针与时针所成的角的度数为 度． 5．（1）32.48°＝ 度 分 秒． （2）72°23′42″＝ 度． 6．已知∠1与∠2互余，且∠1＝40°15′，则∠2＝ . 7．一个角的补角与它的余角的度数的3倍，则这个角的度数 . 8．如图，若D 是AB 中点，E 是BC 中点，若AC ＝8，EC ＝3，则AD ＝ . 9．如图，OB 平分∠AOC ，∠AOD ＝78°，∠BOC ＝20°，则∠COD ＝ . 10．把一张长方形纸条按图中方式折叠后，量得∠AOB ′ ＝110°，则∠B ′ OC ＝ . 二、单项选择题（每小题4分，共40分） 11．下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程。其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ） (A ) ①② (B ) ①③ (C ) ②④ (D ) ③④ B E D A C （第8题） A B O C D （第9题） （第10题）
12．下面说法正确的是（ ） (A ) 直线AB 和直线BA 是两条直线 (B ) 射线AB 和射线BA 是两条射线 (C ) 线段AB 和线段BA 是两条线段 (D ) 直线AB 和直线a 不能是同一条直线 13．如图，几何体是由4个小正方体组合而成，则从左面看到的平面图形是（ ） 14．如图将直角三角形ABC 绕直角边AC 旋转一周，所得的几何体从正面看是（ ） 15．小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（ ） 16．线段AB ＝12cm ，点C 在AB 上，且AC ＝13BC ，M 为BC 的中点，则AM 的长为（ ） （A ）4.5 cm （B ）6.5 cm （C ）7.5 cm （D ）8 cm 17.下列四个图中，能用∠1、∠AOB 、∠O 三种方法表示同一个角的是（ ） 18．∠α＝40.4°,∠β＝40°4′,则∠α与∠β的关系是( ) （A ）∠α＝∠β （B ）∠α＞∠β （C ）∠α＜∠β （D ）以上都不对 19．已知∠α＝35°19′，则∠α的余角等于（ ） （A ）144°41′ （B ）144°81′ （C ）54°41′ （D ）54°81′ 20．如图，下列说法中错误的是（ ） （A ）OA 方向是北偏东30o （B ）OB 方向是北偏西15o （C ）OC 方向是南偏西25o （ D ）OD 方向是东南方向 （第14题） B C ( D ) (C ) (B ) (A ) （第15题） (D ) (C ) (B ) (A ) D C B A (A ) (B ) ( C ) ( D ) （第13题） A A A A B B B B O O O O 1 1 1 1 （B ） （A ） （C ） （D ）
学案图形认识初步全章学案
七年级数学“先学后教”导学案 第四章 图形认识初步 4·1·1 几何图形（第一课时） 一、学习目标 初步了解几何图形、立体图形和平面图形的概念；能识别一些基本的几何体。 二、阅读思考 仔细阅读课本P116—1118页，了解什么叫几何图形；什么是立体图形；什么是平面图形？ 1、 统称为几何图形； 是立体图形； 是平面图形； 请你分别写出几何图形、立体图形、平面图形各两个实例。 2、完成课本P118页思考； 三、尝试练习 1、课本P119页练习；P123-125页习题4.1第1、 2、3题 2、下列图形中，属于立体图形的有（ ） ①正方形；②圆；③棱柱；④球；⑤长方体；⑥圆柱；⑦六边形；⑧棱锥 A ．①②⑦ B ．③④⑤⑦ C 3、一个正方体的每个面分别标有数字1 ，2， 3，4，5 ，6．根据图中该正方体Ａ，Ｂ，Ｃ三种 状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是四、交流展示 1、在组内讲解阅读思考，并交流。 2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。 3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发 五、当堂反馈 1、下列说法中错误的是（ ） A ．棱柱有两个互相平行，形状相同，大小相等的面 B ．棱锥除一个面外，其余各面都是三角形 C ．圆柱的侧面可能是长方形 D ．正方体是四棱柱，也是六面体 2、课本P125页习题4.1第7、8题。 3、如图，左面的几何体叫三棱柱，它有五个面， 9条棱，6个顶点，中间和右边的几何体分别是四棱 柱和五棱柱。 （1）四棱柱有 个顶点， 条棱， 个面； （2）五棱柱有 个顶点， 条棱， 个面； （3）你能由此猜出，六棱柱、七棱柱各有几个顶点，几条棱，几个面吗？ （4）n 棱柱有几个顶点，几条棱，几个面吗？ 六、反思小结 1、立体图形、平面图形与几何图形的关系是什么？ 2、请举出生活中一些类似于棱柱、圆柱、圆锥及球的物体的名称（各举三例） 4·1·1 几何图形（第二课时）
华师大版七年级上册数学第四章《图形的初步认识》教案3
课题由视图到立体图形 【学习目标】 1．让学生学会根据视图想象出它们的空间形状； 2．通过动手操作来验证自己的猜想，并在多次实践中找出规律； 3．进一步培养学生的空间想象能力，激发学习兴趣． 【学习重点】 由三视图确定几何体． 【学习难点】 由两个视图确定几何体． 行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望． 行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流． 知识链接：由三视图提供的形状去想象几何体的形状，再验证自己的猜想． 学法指导：利用三视图确定层数、排数、列数，三者结合起来，很容易找到物体的数量． 情景导入生成问题 我们学会了画物体的三视图，如果只给了三视图，能确定几何体的形状吗？ 现在我们来根据视图想象物体的形状，我们先从一些较为简单的、熟悉的物体的三视图入手，让我们一起来研究吧． 自学互研生成能力 知识模块一由视图到立体图形 阅读教材P127～P128，完成下面的内容． 归纳：(1)根据三视图描绘物体的形状时，应先综合分析，整体考虑，可以凭借经验大致猜想立体图形的形状，再从细节上去逐一对比、验证，这就要求对常见的立体图形与其三视图中找到联系； (2)对一些组合体，在条件允许的情况下，可以借助身边与其形状类似的一些物体按要求组合，通过动手操作来验证自己的猜想，并在多次实践中找出规律． 范例：请根据下图(1)、(2)、(3)的立体图形的三视图说出立体图形的名称．
解：(1)是三棱锥；(2)是长方体；(3)是圆柱． 仿例：如下图是某几何体的三视图，该几何体是(B) A．圆柱B．圆锥C．正三棱柱D．正三棱锥 变例：一个几何体的三视图如图，则该几何体是(D) ,A) ,B) ,C) ,D) 学法指导：发挥空间想象力，解题过程中要从动手、动脑中积累经验，总结解题规律． 行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分． 展示目标：知识模块一展示重点在于让学生掌握三视图之间的关系，加强空间想象力； 知识模块二展示重点在于让学生根据视图猜测物体的数量，寻找出彼此之间的规律． 知识模块二由视图猜测物体的数量 范例：一个几何体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图(1)所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为(D)
第4章图形认识初步检测题及答案
第四章《图形认识初步》综合测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列空间图形中是圆柱的为（） 2．桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请指出下图右边的四幅图，从左至右分别是由哪个同学看到的（） A．①②③④B．①③②④C．②④①③D．④③①② 3．将如图2所示的直角三角形ABC绕直角边AC旋转一周，所得的几何体从正面看是图3中（） 4．小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（） 5．下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有（） Ａ．①②Ｂ．①③Ｃ．②④Ｄ．③④ A C D 第2题图 A. B. C. D. B A C 图2 A B C D 图 3
6．已知∠α＝35°19′，则∠α的余角等于（ ） A ．144°41′ B ．144°81′ C ． 54°41′ D ． 54°81′ 7．线段12AB cm =，点C 在AB 上，且 1 3 AC BC =，M 为BC 的中点，则 AM 的长为 （ ） A.4.5cm B. 6.5cm C. 7.5cm D. 8cm 8．如图，下列说法中错误的是（ ） Ａ．OA 方向是北偏东30o Ｂ．OB 方向是北偏西15o Ｃ．OC 方向是南偏西25o Ｄ．OD 方向是东南方向 二、填空题（每小题2分，共20分） 1．长方体由 个面， 条棱， 个顶点. 2．下列图形是一些立体图形的平面展开图，请将这些立体图形的名称填在对应的横线上. 3．如图，在射线CD 上取三点D 、E 、F ，则图中共有射线_________条。 4．（1）=0 48.32 度 分 秒。 （2）// / 422372= 度。 5．如图，OB 平分∠AOC ，∠AOD=78°，∠BOC=20°，则∠COD 的度数为_______. 6．把一张长方形纸条按图的方式折叠后，量得∠AOB ＇=110°，则∠B ＇OC=______. 7．下图是由一些相同的小正方体构成的几何体从不同方向看得到的平面图形，这些相同的小正方体的个数是_______. O A B C D 北 东 南 西 ? 75? 30? 45? 25第10题图
第4章图形认识初步全章教案
第四章 图形认识初步 4.1.1几何图形（1） 一、教学目标 1、通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体（长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）的基本特性，能识别这些几何体． 2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进一步丰富学生对几何图形的感性认识． 3、从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。 二、教学重点与难点 知识重点：识别简单几何体 三、教学过程（师生活动） （一）引入新课 （出示章前图） 你能从中找到一些熟悉的图形吗？ （学生看书）小组讨论交流． 你能再举出一些常见的图形吗？学生从周围的事物（如建筑物、地板、围墙、公园等）找到一些美丽图形的图片或实物，互相交流．在这些图片或实物中有我们熟悉的图形吗？ 常见的平面图形 有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平内,这样的几何图形叫做平面图形. （二）找一找 出示实物（如茶叶、地球仪、字典及魔方等）及图片（如谷堆、帐篷、金字塔等），它们与我们学过的哪些图形相类似？ （三）议一议 （出示棱柱、圆柱、棱锥、圆锥模型）看一看再动手摸一摸，说说它们的异同。（教师巡视指导，提倡学生尽量用自己的语言描述，互相补充。） 2.常见的立体图形 有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平内,这样的几何图形叫做立体图形 . 长方形 正方形 三角形 五边形 圆形 六边形
（四）想一想 生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？小组讨论后回答。 （五）赛一赛 小组长组织组员完成课本118页思考题，并进行学习汇报 （六）课堂小结 常见立体图形的归类 请学生谈：我知道了什么？我学会了什么？我发现了什么？ （七）布置作业 1、课本第123页习题4.1第1、2题 2、课本第125页习题4.1第7、8题。 3、(1）收集一些常见的几何体的实物； （2）设计一张由简单的平面图形（如圆、三角形、直线等）组合成的优美图案，并写上一两句贴切、诙谐的解说词. 4.1.1几何图形（2） 一、教学目标 1、经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看． 2、能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、国柱、国锥、球）以及它们的简单组 长方体 正方体 圆 柱 圆锥 球 圆台 立体图形 柱体 锥体 球体 圆柱 棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 …… 圆锥 棱锥 三棱锥 四棱锥 五棱锥 六棱锥 …… 台体 圆台 棱台 三棱柱
七年级数学第四章《图形认识初步》教案
第四章图形认识初步 4．1．1 几何图形（1） 主备人：吕惠洁审核人：张延峰授课时间： 教学内容：几何图形（1）课时：1 学习目标：1．观察生活中的实物或图片，认识以生活中的事物为原型的几何图形； 认识一些简单几何体的基本特性，能识别这些简单几何体． 2．能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；初步理解 立体图形与平面图形． 学习重点：识别简单几何体． 学习难点：从具体事物中抽象出几何图形． 教学过程： 一、自学指导：1．阅读课本P115－P118； 2．尝试完成教材P118的两组思考的问题；小组内交流展示． 3．观察P115本章的章前图： （1）知道这是什么地方吗？你对它了解多少？ （2）你能从中找到我们熟悉的图形吗？找找看． 二、自学检测： 1．观察P116的9张多姿多彩的图片，你能从中看出哪些熟悉的几何图形，与同学交流你观察到的图形． 【老师提示】：对于一个物体，如果我们考虑它的颜色、材料和重量等，而只考虑它的形状(如方的、圆的)、大小（如长度、面积、体积）和位置（如平行、垂直、相交），所得到的图形就称为几何图形．如：我们学习过的长（正）方体、圆柱（锥）体、长（正）方形、圆、三角形、四边形等都是几何图形． 2．立体图形：各部分不都在同一平面内的图形，叫做立体图形． ①长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是立体图形， 棱柱、棱锥也是常见的立体图形． 找一找生活中有哪些物体的形状类似于这些立体图形？（小组交流） ②观察P117图4.1－3，你能由实物想到几何图形及其形状吗？ ③完成P118思考的问题（上），并与你的同学交流． 【老师提示】：常见 ．．的立体图形大致分为：柱体(圆柱、棱柱)、锥体(圆锥、棱锥)、球体三类．3．平面图形：各部分都在同一平面内的图形，叫做平面图形． ①长方形、正方形、三角形、四边形、圆等都是平面图形． 找一找生活中的平面图形，与同学交流． ②完成P118思考的问题（下） 4．立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但他们是互相联系的． 任何一个立体图形图形是由一个或几个平面图形围成的． 看看下面的几个立体图形是由怎样的平面图形围成的？
新人教版七年级上册数学第4章_图形认识初步全章教案
第四章图形认识初步 4.1 多姿多彩的图形 § 4.1.1 几何图形 一、教学目标 1、知识与技能 （1）初步了解立体图形和平面图形的概念. （2）能从具体物体中抽象出长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱等立体图形；能举出类似长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱的物体实体. 2、过程与方法 （1）过程：在探索实物与立体图形关系的活动过程中，对具体图形进行概括，发展几何直觉. （2）方法：能从具体事物中抽象出几何图形，并用几何图形描述一些现实中的物体. 3、情感、态度、价值观 （1）.形成主动探究的意识，丰富学生数学活动的成功体验，激发学生对几何图形的好奇心，发展学生的审美情趣. 二、教学重点、难点: 教学重点：常见几何体的识别 教学难点：从实物中抽象几何图形. 三、教学过程 1.创设情境，导入新课. （1）同学们，不知你们有没有仔细地观察过我们生活的周围，如果你认真观察的话，你会发现我们生活在一个多姿多彩的图形世界里.引导学生观察08年奥运村模型图,你能从中找到一些你熟悉的图形吗? （2）用幻灯片展示一些实物图片并引导学生观察.从城市宏伟的建筑到江南水乡的小桥流水，从高科技产品到日常小玩意，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代的雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志……图形的世界是丰富多彩的. 2直观感知，识别图形 （1）对于各种各样的物体,数学中关注是它们的形状、大小和位置. （2）展示一个长方体教具，让学生分别从整体和局部抽象出几何图形.观察长方体教具的外形，从整体上看，它的形状是长方体，看不同的侧 面，得到的是正方形或长方形，只看棱、顶点等局部，得到的是 线段、点. （3）观察其他的实物教具（或图片）让学生从中抽象出圆柱，球，圆等图形.
图形认识初步
第三章图形认识初步 3.1 多姿多彩的图形 现实生活中的物体我们只管它的形状、大小、位置而得到的图形，叫做几何图形。 3.1.1立体图形与平面图形 长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。 长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。 许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。 3.1.2点、线、面、体 几何体也简称体。长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体。 包围着体的是面。面有平的面和曲的面两种。 面和面相交的地方形成线。 线和线相交的地方是点。 几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。 3.2 直线、射线、线段 经过两点有一条直线，并且只有一条直线。 两点确定一条直线。 点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。类似的还有线段的三等分点、四等分点等。 直线桑一点和它一旁的部分叫做射线。 两点的所有连线中，线段最短。简单说成：两点之间，线段最短。 3.3 角的度量 角也是一种基本的几何图形。
度、分、秒是常用的角的度量单位。 把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记作1；把1度的角60等分，每份叫做1分的角，记作1；把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，记作1。 3.4角的比较与运算 3.4.1角的比较 从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。类似的，还有叫的三等分线。 3.4.2余角和补角 如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角。 如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角。 等角的补角相等。 等角的余角相等。
人教版七年级上册数学第4章《图形认识初步》知识点汇总
人教版七年级上册数学第4章《图形认识初步》 知识点汇总（共需要掌握21个知识点） 1、几何图形：我们把实物中抽象出来的各种图形叫做几何图形。几何图形分为平面图形和 立体图形。 （1）平面图形：图形所表示的各个部分都在同一平面内的图形，如直线、三角形等。 （2）立体图形：图形所表示的各个部分不在同一平面内的图形，如圆柱体。 2、常见的立体图形 （1）柱体：A棱柱---有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边互相平行，由这些面围成的几何体叫做棱柱。 B 圆柱---以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余各边围绕它旋转一周二形 成的曲面所围成的集合体叫做圆柱。 （2）椎体：A棱锥—有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。 B圆锥—以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周而形成的曲面围成的几何体叫做圆锥。 （3）球体：半圆以它的直径为旋转轴，旋转一周而形成的曲面所围成的几何体叫做球体。 （4）多面体：围成棱柱和棱锥的面都是平的面，想这样的立体图形叫做多面体。3、常见的平面图形 （1）多边形：由线段围成的封闭图形叫做多边形。多边形中三角形是最基本的图形。 （2）圆：一条线段绕它的端点旋转一周而形成的图形。 （3）扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径围成的图形叫做扇形。 4、从不同方向观察几何体 从正面、上面、左面三个不同方向看一个物体，然后描出三张所看到的图（分别叫做正视图、俯视图、侧视图），这样就可以把立体图形转化为平面图形。 5、立体图形的展开图有些立体图形是有一些平面图形围成的，把它们的表面适当剪开后在 平面上展开得到的平面图形称为立体图形的展开图。 （1）圆柱和圆锥的侧面展开图 （2）棱柱和棱锥的展开图 （3）根据展开图判断立体图形的规律：A展开图全是长方形或正方形时------正方体或长方体；B展开图中含有三角形时-----棱锥或棱柱；若展开图中含有2个三角形 3个长方形-----三棱柱；若展开图中全是三角形（4个）-----三棱锥。C展开图中 含有圆和长方形-----圆柱；D展开图中含有扇形------圆锥。 6、点、线、面、体 (1)体：几何体简称为体。 (2)面：包围着体的是面，面分为平面和曲面。 (3)线：面与面相交的地方形成线，线分为曲线和直线。 (4)点：线与线相交的地方是点。 7、点动成线、线动成面、面动成体。 8、几何图形的组成：由点线面体组成。点是构成图形的基本元素，而点本身也是最简单的 几何图形。 9、直线：把线段向两端无限延伸形成的图形叫做直线。
第四章图形认识初步全章导学案
第四章 图形认识初步 4·1·1 几何图形（第一课时） 一、学习目标 初步了解几何图形、立体图形和平面图形的概念；能识别一些基本的几何体。 二、阅读思考 仔细阅读课本P116—1118页，了解什么叫几何图形；什么是立体图形；什么是平面图形？ 1、 统称为几何图形； 是立体图形； 是平面图形； 请你分别写出几何图形、立体图形、平面图形各两个实例。 2、完成课本P118页思考； 三、尝试练习 1、课本P119页练习；P123-125页习题4.1第1、 2、3题 2、下列图形中，属于立体图形的有（ ） ①正方形；②圆；③棱柱；④球；⑤长方体；⑥圆柱；⑦六边形；⑧棱锥 A ．①②⑦ B ．③④⑤⑦ C ．③④⑤⑥⑧ D ．①⑤⑥ 3、一个正方体的每个面分别标有数字1 ，2， 3，4，5， 6．根据图中该正方体Ａ，Ｂ，Ｃ三种 状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是 _____ 四、交流展示 1、在组内讲解阅读思考，并交流。 2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。 3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发 五、当堂反馈 1、下列说法中错误的是（ ） A ．棱柱有两个互相平行，形状相同，大小相等的面 B ．棱锥除一个面外，其余各面都是三角形 C ．圆柱的侧面可能是长方形 D ．正方体是四棱柱，也是六面体 2、课本P125页习题4.1第7、8题。 3、如图，左面的几何体叫三棱柱，它有五个面， 9条棱，6个顶点，中间和右边的几何体分别是四棱 柱和五棱柱。 （1）四棱柱有 个顶点， 条棱， 个面； （2）五棱柱有 个顶点， 条棱， 个面； （3）你能由此猜出，六棱柱、七棱柱各有几个顶点，几条棱，几个面吗？ （4）n 棱柱有几个顶点，几条棱，几个面吗？ 六、反思小结 1、立体图形、平面图形与几何图形的关系是什么？ 2、请举出生活中一些类似于棱柱、圆柱、圆锥及球的物体的名称（各举三例） 4·1·1 几何图形（第二课时） 一、学习目标 1、能画出从不同方向看一些基本几何体以及它们的简单组合得到的平面图形；了Ａ Ｂ Ｃ 4 5 1 2 1 3 ？ 5 3
人教版七年级上册数学第三章测试题附标准答案
人教版七年级上册数学第三章测试题附答案
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第三章图形认识初步【课标要求】 考点课标要求 知识与技能目标 了解理解掌握灵活应用 线段线段的定义、中点∨∨ 线段的比较、度量∨ 线段公理∨∨ 直线直线公理，垂线性质∨ 对顶角的性质∨平行线的性质、判定∨∨ 射线射线的定义∨∨射线的性质∨∨ 【知识梳理】 1．点、线、面：通过丰富的实例，进一步认识点、线、面（如交通图上用点表示城市，屏幕上的画面是由点组成的）。 2．角 ①通过丰富的实例，进一步认识角。 ②会比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，识别度分、秒，会进行简单 换算。 ③了解角平分线及其性质。 【能力训练】 一、填空题 1、如图，图中共有线段_____条，若是中点，是中点， ⑴若，，_________；
⑵若，，_________。 2、不在同一直线上的四点最多能确定 条直线。 3、 2：35时钟面上时针与分针的夹角为______________。 4、如图，在的内部从引出3条射线，那么图中共有_______个角；如果引出5条射线，有_______个角；如果引出条射线，有_______个角。 5、⑴ ；⑵。 二、选择题 1、对于直线，线段，射线，在下列各图中能相交的是（） 2、如果与互补，与互余，则与的关系是（） 、=、、、以上都不对
3、为直线外一点，为上三点，且，那么下列说法错误的是 （） 、三条线段中最短、线段叫做点到直线的距离、线段是点到的距离、线段的长度是点到的距离 4、如图，,,点B、O、D在同一直线上，则的度数为（） 、、、、 5、在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（） 、南偏西50度方向、南偏西40度方向 、北偏东50度方向、北偏东40度方向 三、作图并分析 1、⑴在图上过点画出直线、直线的垂线；
人教版七年级数学上册第4章 图形认识初步 自主学习达标检测【推荐】.doc
第8题图 第7题图 第14题图 第四章 图形认识初步 自主学习达标检测 （时间90分钟 满分100分） 班级 学号 姓名 得分 一、填空题（每题2分，共32分） 1．正方体有______条棱，_____个顶点， 个面． 2．圆柱的侧面展开图是一个 ，圆锥的侧面展开图是一个 ，棱柱的侧面展开图是一个 ． 3．如图，该图中不同的线段共有_______条． 4．在植树造林活动中，为了使所栽的小树整齐成行，小颖建议大家先确定两个树坑的位置，然后就能确定同一行树坑的位置了，这是根据我们学的________________． 5．如图，数一数，图中共有_____________个三角形． 6．一个几何体从不同方向看到的平面图形都一样，则这个几何体 是 ． 7．已知，如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠AOF ＝?=∠902 1AOB ． （1）射线OD 是∠AOC 的__________； （2）∠AOC 的补角是____________； （3）_______________是∠AOC 的余角； （4）∠DOC 的余角是____________； （5）∠COF 的补角____________． 8．直线AB 与CD 相交于E 点，∠1＝∠2，EF 平分∠AED ，且∠1＝50°，则∠AEC ＝ ，∠CEF ＝ ． 9．已知一个角的补角比这个角的余角3倍大10°，则这个角的度数是 ． 10．如图，折叠围成一个正方体时，数字 会在与数字 2所在的平面相对的平面上． 11．平面内两两相交的三条直线，如果它们最多有a 个交点，最少有b 个交点，则a +b ＝ ． 12．已知线段AB ＝6cm ，在直线AB 上画线段AC ＝2cm ，则BC 的长是_________cm ． 13．当10kg 的菜放在称上时，指示盘上的指针转了180°，当1.5kg 的菜放在称上时，指针转过__________度，如果指针转了36°，这些菜有___________kg ． 14．如图，POQ 是一线段，有一只蚂蚁从A 点出发，按顺时针方向沿着图中实线爬行，最后又回到A 点，则该蚂蚁共转过_________°． 15．把一张正方形纸条按图中那样折叠后，若得到∠AOB /＝700，则∠B /OG ＝______． 16．在∠AOB 的内部引一条射线，图中共有___________个角；若引两条射线，图中共有__________个角；若引n 条射线，图中共有________个角；当引99条射线时，图中共有____________个角． 第3题图 第5题图 第10题图 第15题图
学案图形认识初步全章学案
w. 七年级数学“先学后教”导学案 第四章图形认识初步 4?1?1 几何图形（第一课时） 一、 学习目标 初步了解几何图形、立体图形和平面图形的概念；能识别一些基本的几何体。 二、 阅读思考 仔细阅读课本P116-1118页，了解什么叫几何图形；什么是立体图形；什么是平而图 形？ 1、 ____________________________ 统称为几何图形： ____________________________ _________ 是立体图形： ______________________________________ 是平面图形： 请你分别写岀几何图形、立体图形、平而图形各两个实例。 2、 完成课本P118页思考： 三、 尝试练习 1、课本P119页练习；P123-125页习题4.1第1、 2、3题 2、 下列图形中，属于立体图形的有（ ） ①正方形：②圆：③棱柱；④球；⑤长方体：⑥圆柱：⑦六边形：⑧棱锥 A. ①②⑦ B.③④⑤⑦ C. ??⑤⑥⑧ D.①⑤⑥ 3、 一个正方体的每个而分别标有数字1, 2, 3, 4, 5, 6.根据图中该正方体A, B, C 三种 状态所显示的 数字，可推出"？ ”处的数字是 __________________ 四、 交流展示 1、 在组内讲解阅读思考，并交流。 2、 在组内指疋同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。 3、 教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发 五、 当堂反馈 1、下列说法中错误的是（ ） B. 棱锥除一个而外，其余各而都是三角形 2、 课本P125页习题4?1第7、8题。 3、 如图，左而的几何体叫三棱柱，它有五个而, 9条 棱，6个顶点，中间和右边的几何体分别是四棱 柱和五棱 柱。 （1）四棱柱有 _____ 个顶点. _________ 条棱， （2） _____________ 五棱柱有 ________ 个顶点， ______ 条棱， 个而： （3） 你能由此猜岀，六棱柱、七棱柱各有几个顶点，几条棱，几个而吗？ <4） n 棱柱有几个顶点，几条棱，几个而吗？ 六. 反思小结 1、 立体图形、平而图形与几何图形的关系是什么？ 2、 请举岀生活中一些类似于棱柱.圆柱、圆锥及球的物体的名称（各举三例） 3 3 3 ABC A ?棱柱有两个互相平行, 形状相同.大小相等的而 C. 圆柱的侧面可能是长方形 D. 正方体是四棱柱，也是六而体
七年级数学单元测试第三章 图形认识初步
图形认识初步【课标要求】 考点课标要求 知识与技能目标 了解理解掌握灵活应用 线段线段的定义、中点∨∨ 线段的比较、度量∨ 线段公理∨∨ 直线直线公理，垂线性质∨ 对顶角的性质∨平行线的性质、判定∨∨ 射线射线的定义∨∨射线的性质∨∨ 【知识梳理】 1．点、线、面：通过丰富的实例，进一步认识点、线、面（如交通图上用点表示城市，屏幕上的画面是由点组成的）。 2．角 ①通过丰富的实例，进一步认识角。 ②会比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，识别度分、秒，会进行简单换算。 ③了解角平分线及其性质。 【能力训练】 一、填空题 1、如图，图中共有线段_____条，若是中点，是中点，
⑴若，，_________； ⑵若，，_________。 2、不在同一直线上的四点最多能确定条直线。 3、2：35时钟面上时针与分针的夹角为______________。 4、如图，在的内部从引出3条射线，那么图中共有_______个角；如果引出5条射线，有_______个角；如果引出条射线，有_______个角。 5、⑴；⑵。 二、选择题 1、对于直线，线段，射线，在下列各图中能相交的是（）
2、如果与互补，与互余，则与的关系是（） 、=、、、以上都不对 3、为直线外一点，为上三点，且，那么下列说法错误的是（） 、三条线段中最短、线段叫做点到直线的距离 、线段是点到的距离、线段的长度是点到的距离 4、如图，,,点B、O、D在同一直线上，则的度数为（） 、、、、 5、在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（）
、南偏西50度方向、南偏西40度方向 、北偏东50度方向、北偏东40度方向 三、作图并分析 1、⑴在图上过点画出直线、直线的垂线； ⑵在图上过点画出直线的垂线，过点画出直线的垂线。 2、如图，⑴过点画直线∥； ⑵连结； ⑶过画的垂线，垂足为； ⑷过点画的垂线，垂足为； ⑸量出到的距离≈______（厘米）（精确到厘米） 量出到的距离≈______（厘米）（精确到厘米）