中微子理论学习小结

中微子振荡与轻子混合模型

在解决太阳中微子问与大气中微子问题中，中微子振荡理论被提出并被实验验证—中微子存在微小质量并且味态间存在混合，从而使中微子在运动过程中发生味道转换。费米子可由两种基矢描述，一种是描述给定粒子质量的质量本征态，另一种是由规范相互作用定义的粒子的味道。中微子振荡意味着其味态与质量本征态（标准模型中中微子的质量本征态与夸克和带电轻子的质量本征态定义不同；由于SM中中微子质量为零，其质量本征态由弱相互作用本征态区分）并不匹配。

中微子的物理图像目前并不足够清晰—目前对于中微子的基本图像是在轻中微子（质量在sub-eV量级）其混合模式是双大一小的结构。在弱相互作用中只有左手手征分量场参与。在标准模型中无法解释其质量混合，解释其质量需要扩展标准模型加入新的手征场或标量场。在带电轻子与夸克中，质量结构由Froggatt-Nielsen机制支配；对于低能中微子，目前有一些解释其质量的机制，例如通过引入一个较大质量的中微子的see-saw机制，然而直接实验验证高能中微子存在困难；另外中微子质量是狄拉克质量还是马约拉纳质量目前还不清楚，导致模型构造不同。

根据目前观测到的关于PMNS混合模式，味道对称性可能解释中微子质量与混合角。其中对于TriBimaximal混合，离散群被用于理论框架；特别是利用有限阶非阿贝尔分立对称群可以得到满足一定对称性的中微子质量矩阵。

PMNS矩阵

假设由W玻色子作为中间粒子的中微子与带电轻子之间的耦合由标准模型正确地描写，其中包括了对于轻子混合的考虑。这些耦合作用可以用下面的拉格朗日量描述:

在扩展标准模型中，3×3混合矩阵是酉矩阵(Unitary Matrix)，这是一个较为合理的假设。

经过矩阵参数化，可以证明PMNS矩阵可以写成如下形式，其中包含混合角与复相（中微子的混合角相比夸克而言大很多）

但是如果存在惰性中微子（不与W或者Z玻色子耦合的中微子），那么存在N＞3的中微子质量本征态，并且轻子混合矩阵U是酉矩阵并且是N×N的，此时上面的3×3矩阵只是一个子矩阵，并且不是酉矩阵。

强CP问题

根据诺特定理,物理守恒律来自于空间下相应操作的连续对称性;

P表示宇称,指的是镜像对称;粒子在一个空间遵循某种物理规律,经过镜面反射后,在镜像空间中的粒子应当保持原有的物理规律,或者说这种镜像粒子存在;在自然界大多数情况下，宇称是守恒的，然而目前实验证实弱相互作用中宇称不守恒。

C表示电荷;电荷共轭操作指的是在物理过程中把所有粒子用它们的反粒子(具有相同质量,相反的质量)代替;然而同样在涉及中微子的物理过程中,事实表明电荷对称性被破坏。

考虑同时进行宇称变换和电荷共轭操作,如果物理规律在两个联合操作下不变，则存在CP 不变性。然而同样在涉及中微子的弱相互作用下，存在CP破坏。

目前理论表明,解释弱相互作用的电弱理论与量子色动力学理论结构相似,可以预测CP破坏应当发生在强相互作用过程中;然而目前没有迹象表明强相互作用中CP破坏;这就是强CP 问题。

在强相互作用中,拉格朗日密度中应当存在一个不为零的参数θ,使得CP破坏存在。Peccei-Quinn理论提出,参数θ是一个量子场,由于这个场的近似对称导致该参数趋于或等于零,从而不存在强相互作用下的CP破坏。PQ机制预测了对应于该量子场的新粒子--轴子的存在。