工程力学第3阶段练习题

江南大学现代远程教育第三阶段练习题

考试科目:《工程力学》材料力学第7至10章（总分100分） __________学习中心（教学点）批次：层次：专业：学号：身份证号：姓名：得分：

一、单项选择题：（本大题共5小题，每小题2分，共10分）

1．所谓点的应力状态是指受力杆件上（）。

A. 过该点的单元体各个不同截面上的应力状况

B. 过该点的单元体各面上的应力

C. 该点的三个主应力

D. 该点的正应力和切应力

2．对于一个微分单元体，下列结论中（）是错误的。

A ．正应力最大的面上切应力必为零

B ．切应力最大的面上正应力必为零

C ．正应力最大的面与切应力最大的面相交成450

角

D ．正应力最大的面与正应力最小的面必互相垂直

3．应力状态如图（a ）和（b ），按第三强度理论应是（）。

A ．图（a ）较图（b ）危险

B ．图（b ）较图（a ）危险

C ．两者危险程度相同

D ．难以判断

4．已知材料的比例极限为P σ，屈服极限为S σ，强度极限为b σ，强度许用应力为][σ，那么用此材料制作的压杆，当柔度λ大于（）时，可用欧拉公式计算。 A ．P

E σπ2 B. s E σπ2 C ．b E σπ2 D. ]

[2σπE 5．金属构件在交变应力下发生疲劳破坏的主要特征是（）

A ．无明显的塑性变形，断口表面呈粗粒状

Ｂ．无明显的塑性变形，断口表面分为光滑区及粗粒状区

题 3 图

Ｃ．有明显的塑性变形，断口表面分为光滑区及粗粒状区

Ｄ．有明显的塑性变形，断口表面呈光滑状

二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）

1．在常温、静载荷条件下，不论危险点处于什么应力状态下，材料破坏的基本形式为和两种。

2．钢质构件的危险点接近于三向均匀受拉应力状态，因材料的破坏形式为，故应选用强度理论进行计算。

3．强度条件表达式[]σσ≤+=2231

T M W eq 和[]σσ≤+=22475.01

T M W eq 只

适用于的情况。

4．若两根细长压杆的惯性半径A

I i =相等，当相同时，它们的柔度λ相等。若

两杆的柔度相等，当相同时，它们的临界应力相等。

5．对称循环时，构件疲劳极限1-σ与构件静强度极限b σ的关系是1-σ b σ（填大于或小于）。

三、简答题（每小题 10 分，共 20分）

1．图示（a ）、（d ）构件的AB 段分别处于什么变形状态，是哪些基本变形的组合？写出指定截面B 上的内力。

2．简述压杆的三种类型，写出相应的临界应力计算公式。

四、计算题（每小题 20 分，共 60 分）

1．已知平面应力状态如图所示（单位为MPa ），试计算：（1）主应力的大小及主平面的位置；

（2）该平面内的最大切应力；（3）画出主应力单元。

2．手摇绞车的车轴AB 如图所示。轴材料的许用应力[]80=σMPa ，试按第三强度理论校核轴的强度。

3．两端铰支压杆长3m ，由Q 235钢管制成，外径mm 76=D ，内径mm 64=d 。材料的弹性模量GPa 200=E ，经查得Q 235钢的p λ值为100，求该杆的临界应力和临界力。

附参考答案：

一. 单项选择题（每小题 2 分，共 10 分）

1. A ；

2. B ；

3. C ；

4. A ；

5. B ；

二. 填空题 (每小题 2 分, 共 10 分)

1. 塑性屈服，脆性断裂；

2. 脆性断裂，第一强度理论（最大拉应力理论）；

题2图

3. 塑性材料圆轴的弯扭组合变形；

4. 相当长度l μ，材料；

5. 小于。

三. 简答题（每小题 10 分，共 20分）

1．答：（a ）图AB 段发生弯曲、扭转的组合变形。（2分）B 截面：扭矩l F l F T P P 22=?= ，

l F l F M P P x 22=?=。

（2分）（d ）图AB 段发生拉伸、弯曲的组合变形。（2分） B 截面：轴力 N = F p ，（2分）弯矩 l F M P z = ，l F l F M P P y 22=?= 。（2分）

2．答：压杆分：（1）大柔度杆，p λλ≥ ， 22λ

πσE cr =（4分）（2）中柔度杆，s p λλλ≥> ， λσb a cr -= （4分）

（3）小柔度杆， s λλ< ，强度问题 ()b s cr σσσ= （2分）

四、计算题(每小题 20 分, 共 60分)

1．解：MPa 40MPa 20 MPa 40-=-=-=x y x τσσ，，

（1）主应力（7分） MPa 2

.712.115.4130170030402202204022

min max -=±-=±-=+??? ??-±--=σσ

（2）主平面的位置（5分） 420

4040222tan 0-=+-?=--=y x x σστα 380-=α

（3）最大切应力（5分）

MPa 2.41231max =-=

σστ （4）主应力单元体如图所示。（3分）

2．解：轴发生弯、扭组合变形，（2分） m N r P T ?=??=?=18018.01013（5分） m N l P M AC ?=??==2004.0105.02

3max （5分） []σσ>=?=??+=+=-6.101106.101103032

14.318020069

2223Z eq W T M （6分）轴的强度不足。（2分）

3．解：两端铰接空心圆截面： m d D A I i 322108.244

1-?=+==，（4分） 0.1=μ， p i

l λμλ>==121，大柔度压杆（6分）

MPa E cr 8.1341211020014.32

222=??==λπο，（6分） KN d D A P cr cr cr 9.177)4

4(2

2=-==πποσ。（4分）

中南大学专升本《工程力学》在线作业三参考答案

(一) 单选题 1、图示圆截面悬臂粱直径增大一倍,则梁的最大正应力、最大挠度分别降至原来的___倍。 (A) (B) (C) (D) 难度:较易分值:4、0参考答案:D学生答案:D得分:4、 2、图示由塑性材料制成的直角拐,截面直径为d,已知材料许用应力 (A) (B) (C) (D) 难度:较易分值:4、0参考答案:D学生答案:D得分:4、 0 3、图示点的应力状态,应力的单位为MPa,其主应力、最大切应力就是___。

(A) (B) (C) (D) 难度:较易分值:4、0参考答案:A学生答案:A得分:4、 4、图示薄壁圆筒容器,其内径为D,壁厚t, 承受内压p,用第三强度理论校核筒壁强度的相当应力就是___。 (A) (B) (C) (D) 难度:较易分值:4、0参考答案:B学生答案:B得分:4、

5、下列关于压杆临界应力的结论中,___ 就是正确的。 (A) 大柔度杆的临界应力与材料无关 (B) 中柔度杆的临界应力与杆的柔度无关 (C) 中柔度杆

的临界应力与材料无关 (D) 小柔度杆的临界应力与杆的柔度无关难度:较易分值:4、0参考答案:D学生答案:D得分:4、 6、图示桁架,AB、BC均为大柔度杆, 若,则载荷F的最大值为 ___。

(A) (B) (C) (D) 难度:较易分值:4、0 参考答案:D 学生答案:D 得分:4、 7、由四根相同的等边角钢组成的一组合截面压杆,若组合截面的形状分别如图所示,则两种情况下其___ 。 (A) 稳定性不同,强度相同 (B) 稳定性相同,强度不同 (C) 稳定性与强度都 (D) 稳定性与强度都

工程力学作业3答案

《工程力学》作业（第2章平面问题的受力分析）班级学号姓名成绩习题2-10 图示平面任意力系中F1=402N，F2=80N，F3=40 N，F4 = 110 N，M= 2000N mm，各力作用位置如图所示。求：（1）力系向点O简化的结果；（2）力系的合力的大小、方向及合力作用线方程。（说明：在本课程中，按机械制图尺寸标注法规定，尺寸单位为mm 时，不标注其单位mm。）习题2-11 如图所示，当飞机作稳定航行时，所有作用在它上面的力必须相互平衡。已知飞机的重量为P=30 kN，螺旋桨的牵引力F=4 kN。飞机的尺寸：a=0.2 m，b=0.1 m，c=0.05 m，l=5 m。求阻力F x、机翼升力F y1和尾部的升力F y2。

习题2-12 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA上的气动力按梯形分布：q1=60 kN/m，q2=40 kN/m，机翼重P1=45 kN，发动机重P2=20 kN，发动机螺旋桨的反作用力偶矩M=18 kN m。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O所受的力。习题2-13 如图所示，行动式起重机不计平衡锤的重量为P=500 kN，其重心在离右轨1.5 m 处。起重机的起重量为P1=250 kN，突臂伸出离右轨10 m。跑车本身重量略去不计，欲使跑车满载或空载时起重机均不致翻倒，求平衡锤的最小重量P2以及平衡锤到左轨的最大距离x。解起重机受力分析如图b所示

习题2-14 如图所示，如图所示，组合梁由AC和DC两段铰接构成，起重机放在梁上。已知起重机重P1=50 kN，重心在铅直线EC上，起重载荷P2=10 kN。如不计梁重，求支座A，B和D三处的约束力。习题2-15 图示传动机构，已知带轮Ⅰ，Ⅱ的半径各为r1，r2，鼓轮半径为r，物体A重为P，两轮的重心均位于转轴上。求匀速提升A物时在I轮上所需施加的力偶矩M的大小。

工程力学课后习题答案第二章汇交力系

第二章汇交力系 2.1解 0 14 2 3c o s 30c o s 45 c o s 60 c o s 451.29 Rx F X F F F F KN ==+--=∑ 0 1423sin 30cos 45sin 60cos 45 2.54Ry F Y F F F F KN = =-+-=∑ 2.85R F K N = = (,)tan 63.07Ry R Rx F F X arc F ∠== 2.2 2 3 解：2.2图示可简化为如右图所示 2 3 cos 60 2.75Rx F X F F KN ==+=∑ 0 1 3 sin 600.3Ry F Y F F KN ==-=-∑ 2.77R F K N == (,)tan 6.2 Ry R Rx F F X arc F ∠==- 2.3 F 3 2 F 1 解：2.3图示可简化为如右图所示 80arctan 5360 B A C θ∠=== 32 cos 80Rx F X F F KN θ==-=∑ 1 2 sin 140Ry F Y F F KN θ==+=∑ 161.25R F K N ==

(,)tan 60.25 Ry R Rx F F X arc F ∠== 2.4 解：2.4图示可简化为如右图所示 sin 0X F F α=-=∑拉推 cos W 0Y F α=-=∑拉 115.47N 57.74N F F ∴==拉推， ∴ 墙所受的压力F=57.74N 2.5 解：取 AB 杆为研究对象，受力如图所示由于杆件再三力作用下保持平衡，故三力应汇交于C 点。 AB 杆为均质杆，重力作用在杆的中点，则W 作用线为矩形ACBO 的对角线。由几何关系得 C O B C AB α∠=∠= 所以 902?α=- 又因为 A B l = 所以 s i n O A l α= 2.6

天津大学版工程力学习题答案第二章1

D o n e (略)2?1分别用几何法和解析法求图示四个力的合力。已知力F 3水平，F 1=60N ，F 2=80N ，F 3=50N ，F 4=100N 。解： (一) 几何法用力比例尺，按F 3、F 4、F 1、F 2的顺序首尾相连地画出各力矢得到力多边形abcde ，连接封闭边ae 既得合力矢F R ，如图b 所示。从图上用比例尺量得合力F R 的大小F R =68.8N ，用量角器量得合力F R 与x 轴的夹角θ=88°28′，其位置如图b 所示。 (二) 解析法以汇交点为坐标原点，建立直角坐标系xOy ，如图c 所示。首先计算合力在坐标轴上的投影 N 79.685 11002 18010 3 605 12 1103N 85.15 2100502 18010 1 605 22 110142 1 R 432 1 R =? -?+? =-+==-=? -+?+? -=-++-==∑∑F F F F F F F F F F F y y x x 然后求出合力的大小为 N 81.6879.68)85.1(222R 2R R =+-=+=y x F F F 设合力F R 与x 轴所夹锐角为θ，则 82881838.3785.179 .68tan R R ' ?=== = θθx y F F 再由F R x 和F R y 的正负号判断出合力F R 应指向左上方，如图c 所示。习题2?1图 F 1 F 2 F 4 F 3 F R 88°28′ (b) 2 3 1 1 1 1 F 1 F 2 F 3 F 4 F R θ (c) 2 3 1 1 1 1 F 1 F 2 F 3 F 4 (a) 0 25 50kN e a b c d O y x

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《工程力学》作业（第2章平面问题的受力分析）班级学号姓名成绩习题2-10 图示平面任意力系中F 1=N ，F 2=80N ，F 3=40 N ，F 4 = 110 N ，M = 2000N mm ，各力作用位置如图所示。求：（1）力系向点O 简化的结果；（2）力系的合力的大小、方向及合力作用线方程。（说明：在本课程中，按机械制图尺寸标注法规定，尺寸单位为mm 时，不标注其单位mm 。）习题2-11 如图所示，当飞机作稳定航行时，所有作用在它上面的力必须相互平衡。已知飞机的重量为P =30 kN ，螺旋桨的牵引力F =4 kN 。飞机的尺寸：a =0.2 m ，b =0.1 m ，c =0.05 m ，l =5 m 。求阻力F x 、机翼升力F y 1和尾部的升力F y 2 。

习题2-12 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA 上的气动力按梯形分布：q 1=60 kN/m ，q 2=40 kN/m ，机翼重P 1=45 kN ，发动机重P 2=20 kN ，发动机螺旋桨的反作用力偶矩M =18 kN m 。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O 所受的力。习题2-13 如图所示，行动式起重机不计平衡锤的重量为P =500 kN ，其重心在离右轨1.5 m 处。起重机的起重量为P 1=250 kN ，突臂伸出离右轨10 m 。跑车本身重量略去不计，欲使跑车满载或空载时起重机均不致翻倒，求平衡锤的最小重量P 2以及平衡锤到左轨的最大距离x 。解起重机受力分析如图b 所示

习题2-14 如图所示，如图所示，组合梁由AC 和DC 两段铰接构成，起重机放在梁上。已知起重机重P 1=50 kN ，重心在铅直线EC 上，起重载荷P 2=10 kN 。如不计梁重，求支座 A ， B 和D 三处的约束力。习题2-15 图示传动机构，已知带轮Ⅰ，Ⅱ的半径各为r 1，r 2，鼓轮半径为r ，物体A 重为P ，两轮的重心均位于转轴上。求匀速提升A 物时在I 轮上所需施加的力偶矩M 的大小。

《土木工程力学(本)》作业3参考答案1

《土木工程力学（本）》作业3参考答案说明：本次作业对应于位移法和力矩分配法，应按相应教学进度完成。一、选择题（每小题2分，共10分） 1．位移法典型方程实质上是（A ） A 平衡方程 B 位移条件 C 物理关系 D 位移互等定理 2．位移法典型方程中的系数ij k 代表1=?j 在基本结构上产生的（C ） A i ? B j ? C 第i 个附加约束中的约束反力 D 第j 个附加约束中的约束反力

三、用位移法计算图示连续梁，并绘出弯矩图。各杆EI 相同且为常数。（10分）解： 1、选取基本结构（只有一个结点角位移） 2、确定基本结构、基本未知量Δ1 建立位移法方程 01111=+?P F k 3、绘1M 图和P M 图，利用结点力矩平衡条件 4、求系数和自由项设12=EI 也可用EI 直接代入 3 ==EI i AB 2==EI i BC 1421211=+=K 5. 代入方程求Δ1 21 2014340 1111-=-=-=?k P F 6、求杆端弯矩 4ｍ 6ｍ k 11 M 1图 4ｍ 6ｍ F 1p M p 图 M 图

四、用位移法计算图示刚架，并绘制弯矩图解：1.取基本结构，确定基本未知量 2.列位移法方程 3.绘出图 4.计算系数和自由项.令 5.代入方程求未知量 4k 22 k 2 M i 8P 1M 2M P M 4 EI l EI i ==02222121212111=+?+???+??p F k k k k kN ql F P 4012 430122 21=?==0 1 =∑M i i i i k 2048811=++=i k k 42112= =i i i k 124822=+=40 1=P F kN F P 302-=i 68.21- =?i 4.32= ?10.72 30 16.4 13.6 7.84 18.56 50.72

gxt2第二章工程力学课后题答案

第二章平面汇交力系与平面力偶系 2?1分别用几何法和解析法求图示四个力的合力。已知力F 3水平，F 1=60N ，F 2=80N ，F 3=50N ，F 4=100N 。解： (一) 几何法用力比例尺，按F 3、F 4、F 1、F 2的顺序首尾相连地画出各力矢得到力多边形abcde ，连接封闭边ae 既得合力矢F R ，如图b 所示。从图上用比例尺量得合力F R 的大小F R =68.8N ，用量角器量得合力F R 与x 轴的夹角θ=88°28′，其位置如图b 所示。 (二) 解析法以汇交点为坐标原点，建立直角坐标系xOy ，如图c 所示。首先计算合力在坐标轴上的投影 N 79.685 11002 18010 3 605 12 1103N 85.15 2100502 18010 1 605 22 110142 1 R 432 1 R =? -?+? =-+==-=? -+?+? -=-++-==∑∑F F F F F F F F F F F y y x x 然后求出合力的大小为 N 81.6879.68)85.1(222R 2R R =+-=+=y x F F F 设合力F R 与x 轴所夹锐角为θ，则 82881838.3785.179 .68tan R R ' ?=== = θθx y F F 再由F R x 和F R y 的正负号判断出合力F R 应指向左上方，如图c 所示。习题2?1图 (b) (c) 2 4 (a) 0 25 50kN

2?2一个固定的环受到三根绳子拉力F T1 、F T2 、F T3的作用，其中F T1，F T2的方向如图，且F T1=6kN ，F T2=8kN ，今欲使F T1 、F T2 、F T3的合力方向铅垂向下，大小等于15kN ，试确定拉力F T3的大小和方向。解：以汇交点为坐标原点，建立直角坐标系xOy ，如图b 所示。计算合力在坐标轴上的投影 ) 2(15sin 2 3 8sin 30cos )1(0cos 2 1 860 cos 30sin 332R 3321R -=?-? --=-?-===-?+=-?+==∑∑θθθθT R T T y y T T T T x x F F F F F F F F F F F F 由式（1）、（2）联立，解得4538,85.123'?==θkN F T 。 2?3图示三角支架由杆AB 、AC 铰接而成，在铰A 处作用着力F ，杆的自重不计，分别求出图中三种情况下杆AB 、AC 所受的力。习题2?2图 (b) (a) F A (a) (b) 习题2?3图 (c)

工程力学习题册第二章 - 答案

第二章平面基本力系答案一、填空题(将正确答案填写在横线上) 1.平面力系分为平面汇交力系、平面平行力系和平面一般力系。 2.共线力系是平面汇交力系的特例。 3.作用于物体上的各力作用线都在同一平面内 ,而且都汇交于一点的力系,称为平面汇交力系。 4.若力FR对某刚体的作用效果与一个力系的对该刚体的作用效果相同,则称FR为该力系的合力,力系中的每个力都是FR的分力。 5.在力的投影中,若力平行于x轴,则F X＝ F或-F ;若力平行于Y轴,则Fy＝F或-F :若力垂直于x轴,则Fx=0;若力垂直于Y轴,则Fy＝ 0 。 6.合力在任意坐标轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和。 7.平面汇交力系平衡的解析条件为：力系中所有力在任意两坐标轴上投影的代数和均为零。其表达式为∑Fx＝0 和∑Fy＝0 ，此表达式有称为平面汇交力系的平均方程。 8.利用平面汇交力系平衡方程式解题的步骤是：（1）选定研究对象，并画出受力图。（2）选定适当的坐标轴，画在受力图上；并作出各个力的投影。（3）列平衡方程，求解未知量。 9.平面汇交力系的两个平衡方程式可解两个未知量。若求得未知力为负值，表示该力的实际指向与受力图所示方向相反。 10.在符合三力平衡条件的平衡刚体上，三力一定构成平面汇交力系。 11.用力拧紧螺丝母，其拎紧的程度不仅与力的大小有关，而且与螺丝母中心到力的作用线的距离有关。 12.力矩的大小等于力和力臂的乘积，通常规定力使物体绕矩心逆时针转动时力矩为正，反之为负。力矩以符号Mo(F) 表示，O点称为距心，力矩的单位是N.M 。 13.由合力矩定力可知，平面汇交力系的合力对平面内任一点的力矩，等于力系中的各分力对于同一点力矩的代数和。 14.绕定点转动物体的平衡条件是：各力对转动中心O点的矩的代数和等于零。用公式表示为∑ Mo(Fi) ＝0 。 15.大小相等、方向相反、作用线平行的二力组成的力系，称为力偶。力偶中二力之间的距离称为力偶臂。力偶所在平面称为力偶作用面。 16.在平面问题中，力偶对物体的作用效果，以力的大小和力偶臂的乘积来度量，这个乘积称为偶距，用符号M表示。 17.力偶三要素是：力偶矩的大小、转向和作用面方位。

工程力学第二章练习题

一、判断题 1、平面汇交力系的合力一定大于分力。 2、力与坐标轴平行，则力在该轴上投影为零。 3、若投影指向与坐标轴正方向一致时，投影为正。 4、力的投影是代数量。 5、分力和力的投影是同一概念的不同表述。 6、力与坐标轴垂直，则力在该轴上投影为零。 7、用解析法求平面汇交力系平衡问题时，若计算结果为负，说明该力实际方向与假设方向相同。 8、共线力系是平面汇交力系的特殊情形。但汇交点不能确定。 9、力的分解具有唯一的解。 10、平面汇交力系平衡的充要条件是力系的合力等于零。 11、只要正确列出平衡方程，则无论坐标轴方向及矩心位置如何取定，未知量的最终计算结果总应一致。二、单项选择题 1、平面汇交力系的合力一定等于（）。 A、各分力的代数和 B、各分力的矢量和 C、零 2、如果已知Fx为负、Fy为正，且F作用于坐标原点，则力F在坐标系的（）象限。 A、第一 B、第二 C、第三 D、第四 3、如果已知Fx为正、Fy为负，且F作用于坐标原点，则力F在坐标系的（）象限。

A、第一 B、第二 C、第三 D、第四 4、已知F x=-100N，F y=100N，则力F的大小为（）。 A、100N B、-100N C、141.4N D、-141.4N 5、已知F x=-100N，F y=100N，则力F与X轴正方向所夹锐角为（）。 A、30o B、45o C、60o D、90o 6、已知F=100N，且力F作用于Y轴负方向，则（）。 A、F x=-100N，F y=0 B、F x=0，F y=-100N C、F x=0，F y=100N D、F x=100N，F y=0 7、平面汇交力系平衡问题可以求解（）个未知量。Ａ、１Ｂ、２Ｃ、３Ｄ、４

工程力学--材料力学(北京科大、东北大学版)第4版第二章习题答案

第二章习题 2-1 一螺栓连接如图所示，已知P=200 kN， =2 cm，螺栓材料的许用切应力[τ]=80Mpa，试求螺栓的直径。 2-2 销钉式安全离合器如图所示，允许传递的外力偶距 m=10kN·cm，销钉材料的剪切强度极限=360 Mpa，轴的直径D=30 mm，为保证m＞30000 N·cm 时销钉被剪切断，求销钉的直径 d。

2-3 冲床的最大冲力为400 kN，冲头材料的许用应力[σ]=440 Mpa，被冲剪钢板的剪切强度极限=360 Mpa。求在最大冲力作用下所能冲剪圆孔的最小直径D和钢板的最大厚度。 2-4 已知图示铆接钢板的厚度=10 mm，铆钉的直径为[τ]=140 Mpa，许用挤压应力[]=320 Mpa，P=24 kN，试做强度校核。2-5 图示为测定剪切强度极限的试验装置。若已经低碳钢试件的直径D=1 cm，剪断试件的外力P=50.2Kn，问材料的剪切强度极限为多少？ 2-6一减速机上齿轮与轴通过平键连接。已知键受外力P=12 kN，所用平键的尺寸为b=28 mm，h=16 mm，l=60 mm，键的许用应力[τ]=87 Mpa，[]=100 Mpa。试校核键的强度。

2-7图示连轴器，用四个螺栓连接，螺栓对称的安排在直径D=480 mm的圆周上。这个连轴结传递的力偶矩m=24 kN·m，求螺栓的直径d需要多大？材料的许用切应力[τ]=80 Mpa。（提示：由于对称，可假设个螺栓所受的剪力相等） 2-8 图示夹剪，销子C的之间直径为0.6 cm，剪直径与销子直径相同的铜丝时，若力P=200 N，a=3 cm，b=15 cm，求铜丝与销子横截面上的平均切应力。

工程力学练习题及参考答案

一、判断题（正确的在括号中打“√”，错误的在括号中打“×”。） 1、加减平衡力系公理一般不适用于一个变形体。（√） 2、合力一定比分力大。（×） 3、物体相对于地球静止时，它一定平衡；物体相对于地球运动时，它一定不平衡。（×） 4、约束力的作用位置在约束与被约数物体的相互接触处。（√） 5、凡是只受到两个力作用的杆件都是二力杆件。（×） 6、汇交力系中各个力的作用点为同一点。（×） 7、力偶矩的单位与力矩的单位是相同的。（√） 8、力偶不能够合成为一个力，也不能用一个力来等效替代。（√） 9、平面一般力系的主矢与简化中心无关。（√） 10、平面力系与其作用面内的两个不同点简化，有可能得到主矩相等，但力系的主矢和主矩都不为零。（×） 11、平面汇交力系中各力在任意轴上投影的代数和分别等于零，则该力系平衡。（√） 12、一个汇交力系如果不是平衡力系，则必然有合力。（√） 13、在应用平面汇交力系的平衡方程解题时，所选取的两个投影轴必须相互垂直。（×） 14、平面力系的平衡方程可以是三个彼此独立的投影式的平衡方程。（×） 15、材料力学的任务是尽可能保证构件的安全工作。（√） 16、作用在刚体上的力偶可以任意平移，而作用在变形固体上的力偶一般不能平移。（√） 17、线应变是构件中单位长度的变形量。（√） 18、若构件无位移，则其内部不会产生内力。（×） 19、用圆截面低碳钢试件做拉伸试验，试件在颈缩处被拉断，断口呈杯锥形。（√） 20、一般情况下，脆性材料的安全系数要比塑性材料取得小些。（×） 21、胡克定律只适用于弹性变形范围内。（√） 22、塑性材料的应力-应变曲线中，强化阶段的最高点所对应的应力为强度极限。（√） 23、发生剪切变形的构件都可以称为剪切构件。（×） 24、在剪切构件中，挤压变形也是一个次要的方面。（×） 25、构件的挤压面和剪切面一般是垂直的。（√） 26、针对剪切和挤压，工程中采用实用计算的方法，是为了简化计算。（×） 27、受扭杆件的扭矩，仅与杆件受到的外力偶矩有关，而与杆件的材料及其横截面的大小和形状无关。（√） 28、根据平面假设，圆轴扭转时，横截面变形后仍保持平面。（√） 29、轴的受力特点是受到一对大小相等、转向相同、作用面与杆的轴线垂直的力偶的作用。（×） 30、若两梁的跨度、承受载荷及支撑相同，但材料和横截面面积不同，则两梁的剪力图和弯矩图不一定相同。（×） 31、最大弯矩必然发生在剪力为零的横截面上。（×） 32、控制梁弯曲强度的主要因素是最大弯矩值。（×） 33、在等截面梁中，正应力绝对值的最大值必然出现在弯矩值最大的截面上。（√） 34、力偶在任一轴上投影为零，故写投影平衡方程时不必考虑力偶。（√）

工程力学第二章力系的简化答案

工程力学习题详细解答（教师用书） (第2章)

第2章力系的简化 2－1 由作用线处于同一平面内的两个力F 和2F 所组成平行力系如图所示。二力作用线之间的距离为d 。试问：这一力系向哪一点简化，所得结果只有合力，而没有合力偶；确定这一合力的大小和方向；说明这一合力矢量属于哪一类矢量。解：由图(a),假设力系向C 点简化所得结果只有合力，而没有合力偶，于是，有 ∑=0)(F C M ，02)(=?++-x F x d F ，d x =∴，F F F F =-=∴2R ，方向如图示。合力矢量属于滑动矢量。 2－2 已知一平面力系对A (3，0)，B (0，4)和C (－4.5，2)三点的主矩分别为：M A 、M B 和M C 。若已知：M A ＝20 kN.m 、M B ＝0和M C ＝－10kN.m,求：这一力系最后简化所得合力的大小、方向和作用线。解：由已知M B = 0知合力F R 过B 点；由M A = 20kN ·m ，M C = -10kN ·m 知F R 位于A 、C 间，且 CD AG 2=（图（a ））在图（a ）中：设 OF = d ，则 θcot 4=d CD AG d 2)sin 3(==+θ （1） θθsin )2 5.4(sin d CE CD -== （2）即 θθsin )2 5.4(2sin )3(d d -=+ d d -=+93 3=d ∴ F 点的坐标为（-3, 0）合力方向如图（a ），作用线如图过B 、F 点； 3 4 tan = θ 8.45 46sin 6=?==θAG 8.4R R ?=?=F AG F M A kN 6258.420R ==F 即 )kN 3 10 ,25(R =F 作用线方程：43 4 +=x y 讨论：本题由于已知数值的特殊性，实际G 点与E 点重合。习题2－1图 A F F 2R F C B d x （a ）习题2－2图 y x R F O θ θ C G A D E F 4 2 3 d 5 .4- (a)

工程力学--静力学(北京科大、东北大学版)第4版第二章习题答案

第二章习题参考答案 2-1解：由解析法， 23cos 80RX F X P P N θ==+=∑ 12sin 140RY F Y P P N θ==+=∑ 故： 161.2R F N == 1 (,)arccos 2944RY R R F F P F '∠== 2-2解：即求此力系的合力，沿OB 建立x 坐标，由解析法，有 123 cos45cos453RX F X P P P KN ==++=∑ 13sin 45sin 450 RY F Y P P ==-=∑ 故： 3R F KN ==方向沿OB 。 2-3解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。

（a ）由平衡方程有： 0X =∑sin300AC AB F F -= 0Y =∑cos300AC F W -= 联立上二式，解得： 0.577AB F W =（拉力） 1.155AC F W =（压力）（b ）由平衡方程有： 0X =∑cos700AC AB F F -= 0Y =∑sin700AB F W -= 联立上二式，解得： 1.064AB F W =（拉力）

0.364AC F W =（压力）（c ）由平衡方程有： 0X =∑cos60cos300AC AB F F -= 0Y =∑sin30sin600AB AC F F W +-= 联立上二式，解得： 0.5AB F W =(拉力) 0.866AC F W =（压力）（d ）由平衡方程有： 0X =∑sin30sin300AB AC F F -= 0Y =∑cos30cos300AB AC F F W +-= 联立上二式，解得：

《工程力学》作业3部分答案

《工程力学》作业3部分答案一、单项选择题（每小题2分，共30分） 1～5 C B B A C ； 6~10 D C B C D ； 11~15 A A A A A 。二、判断题（每小题1分，共10分） 1～5 ╳ ╳ √ √ ╳ ；6～10 √ √ ╳ √ ╳ 。三、填空题（每空2分，共20分） 1．位移法基本体系是一组单跨超静定梁。 2．单跨超静定梁的形常数是指由杆端位移引起的杆端力。 3．图示刚架有 6 个角位移。 4．位移法的基本方程使用的是平衡条件；该方法可解超静定结构与静定结构。 5．在力矩分配法中，当远端为铰支座时，其传递系数为 0 。 6．力矩分配法适用于连续梁和无侧移刚架。 7．在力矩分配法中，当远端为定向支座时，其传递系数为 — 1 。 8．图1所示连续梁BC 杆件B 端分配系数μBC = 1/3 。 9．图1所示连续梁B 点各梁分配系数之和μBA +μBC = 1.0 。 10．图1所示连续梁BC 杆件B 端弯矩向C 端传递的传递系数C BC = -- 1。四、计算题（共40分） 1．用位移法计算图示刚架并画M 图（10分） L 60 2 解：此刚架具有一个角位移 B θ，取基本结构如图所示，位移法方程为11k B θF R 1=0；作1M 图得11k =5i ，作M F 图得F R 1=12 2 ql ，解方程得B θ= —i ql 602 利用叠加法F B M M M +?=θ1作最后M 图。 3．用力矩分配法计算连续梁画M 图（10分）

33.17 4.74 9.47 M图（m kN?）

土木工程力学本作业三答案

作业三参考答案三、用位移法计算图示连续梁,并绘出弯矩图。各杆EI 相同且为常数。(10分) 解: (2)(3) 令EI i =12,则 i AB =3i, i BC =2i 作1M 图与M P 图如下: (4 1P 111F 203k 14i 21i ?=-=-=- (5)作M 图四、用位移法计算图示刚架,并绘制弯矩图。(10分) 解: (1) (2) (3) k F 1P (4) 基本结构 M P 图(kN ?m) D D D

20i Δ1+ 4i Δ2+40= 0 4i Δ1 +12i Δ2-30= 0 解得: 17528i ?=- 29528i ?= (5)作M 图解: (1) (2)(3) 作1 M (4) (5)作M 图由对称性,得原结构的M 图如下: 六、解: (1) (2) A P 22qL

(3)计算系数k11及自由项F1P 令 EI i= 6 ,则i AB = i BE =i, i BG =2i 作1 M图与M P图如下: k 11 F (4) (5)作M 解: BC BA 为一静定部分,可求得M 24kN 24kN

计算分配系数 BA BA BA BC EI 4S 6 μ= =0.5EI EI S +S 4+466 ? =?? BC BA μ1μ=10.50.5=--= CB CB CB CD EI 4S 6 μ= =0.571EI EI S +S 4+366 ? =?? CD CB μ1μ=10.5710.429=--= 解: 4i = 解: 0、0、37-0、-0、 m) 20kN 20kN 20kN D

工程力学答案第2章

工程力学（第2版）第2章平面力系题库：主观题（1-10）道 + 计算题（11-36）道 + 填空题（37-52）道 + 选择题（53-69）道 + 判断题（70-85）道一、主观题 2-1 如何利用几何法和解析法求平面汇交力系的合力？答案：利用几何法时，可根据力的平行四边形法则或作力多边形得到合力；利用解析法时，可先求Rx x Ry y F F F F ?=??=??∑∑，进而得到()()()cos ,,cos ,R Rx Ry x y R Rx R R Ry R F F F F F F i F F F j F F ?=+=+?? ?==? ∑∑ 知识点：2.1节参考页：P19-P20 学习目标：1 难度：1 2-2 指出思考题2-2图的各图中，哪个是力系的合力？答案：图（a ），1F 是合力；图（b ），合力为零；图（ c ），2F 是合力。知识点：2.1节参考页：P19-P20 学习目标：1 难度：2 2-3 用解析法求合力时，若选不同的直角坐标轴，所得的合力是否相同？答案：当选择不同的坐标轴时，所得力的投影不同，但合力的大小和方向是相同的。知识点：2.1节参考页：P20 学习目标：1 难度：2 2-4 已知某一平面一般力系向A 点简化得到的主矢50 N A F '=，主矩20 N m A M =?，试求原力系向B 点简化结果。其中20 mm AB =。

答案：50 N B A F F ''== 0350cos302010 N m A B M F -?? '=??=? ??? () 20 N m A B A B M M M F ?? '=+=? ??? 知识点：2.3节参考页：P24 学习目标：3 难度：2 2-5 思考题2-5图所示力F 和力偶,F F ??''' ??? 对轮的作用有何不同？设轮轴静止， 2F F F '''=-=。答案：图（a ）力F 向轮轴简化得到力偶Fr 和力F ，即除了对轮子产生转动作用外，还会对轮轴有一个集中力作用。图（b ）力偶,F F ??' '' ??? 向轮轴简化得到力偶()222F r F r Fr '?=?=，即只对轮子产生转动作用。知识点：2.3节参考页：P24 学习目标：3 难度：2 2-6 平面一般力系中各力所组成的力多边形自行封闭，所以该力系一定是平衡力系，对吗？ y M B F B =F A F Fr 图(a)简化Fr 图(b)简化

《工程力学》综合练习题

《工程力学》综合练习题综合一一、填空题（每空2分，共计30分） 1．岩体的力学性质不同于一般固体介质，它具有显著的( )、（）和（）。 2．常用来测定岩石抗拉强度的试验方法有（），是在拉力机上进行；间接的（）是在压力机上进行。 3．岩石颗粒间的联结分（）联结与（）联结两类。 4．在较低围限应力下，岩体的破坏方式有（）和（）两种基本类型。 5．岩石的流变包括（）、（）、（）。 6．表征岩石抗剪性能的基本参数是（）和（）。 7．人类工程活动之前存在于岩体中的应力，称为（）。二、选择题（每小题3分，共30分） 1.岩石是（）的集合体，是天然地质作用的产物。（A）晶体（B）矿物（C）石英（D）长石 2.某岩石试件颗粒密度ds=2.60，孔隙比e=0.05，则该岩石的块体密度ρd为（）（A）2.45 （B）2.46 （C）2.47 （D）2.48 3.岩石的抗压强度随着围岩的增大（）。（A）而增大（B）而减小（C）保持不变（D）会发生突变 4.初始地应力主要包括（）。（A）自重应力（B）构造应力（C）自重应力和构造应力（D）残余应力 5.岩石与岩体的关系是( )。（A）岩石就是岩体（B）岩体是由岩石和结构面组成的（C）岩体代表的范围大于岩石（D）岩石是岩体的主要组成部分 6.岩体的强度小于岩石的强度主要是由于( )。（A）岩体中含有大量的不连续面（B）岩体中含有水

（C）岩体为非均质材料（D）岩石的弹性模量比岩体的大 7.沉积岩中的沉积结构面属于哪一种类型的结构面( )。（A）原生结构面（B）构造结构面（C）次生结构面 8.岩石的割线模量计算时的应力水平为( )。（A）σc/3 （B）σc/2 （C）3σc/5 （D）σc 9.扩容表示( )。（A）岩石体积不断减少的现象（B）裂隙逐渐闭合的一种现象（C）裂隙逐渐张开的一种现象（D）岩石的体积随压应力的增大逐渐增大的现象σc 10.在岩石的含水率试验中，试件烘干时应将温度控制在( )。（A）95~1050C （B）100~1050C （C）100~1100C （D）105~1100C 三、判断题（每空2分，共计10分） 1.岩石扩容现象是岩石具有的一种普遍性质。 2.岩体的渗透率是表征岩体介质特征的函数，与流体性质无关。 3.岩石试件尺寸越大，其所能承受的最大承载力越大。 4.岩石中的孔隙和裂隙越多，岩石的力学性质越好。 5.随着围压的增大，岩石的弹性极限显著减小。四、计算题（每题15分，共30分） 1、如果某种岩石的强度条件为τ=σtan30°十10(MPa)，试求， (1)这种岩石的单轴抗压强度； (2)设σ1>σ2>σ3(压应力为正，单位为MPa)，则应力状态为(53.7，30，1)时岩石是否破坏。 2、某种岩石在单轴压缩过程中，其压应力达到28MPa时即发生破坏，破坏面与最大主平面的夹角为60°，假定抗剪强度随正应力呈线性变化，计算，（1）这种岩石的内摩擦角；（2）破坏面上的正应力和剪应力。综合二一、选择题（每小题3分，共30分）

工程力学作业(3答案)

《工程力学》作业（第2章平面问题的受力分析）班级学号姓名成绩习题2-10 图示平面任意力系中F1=402N，F2=80N，F3=40 N，F4= 110 N，M= 2000N mm，各力作用位置如图所示。求：（1）力系向点O简化的结果；（2）力系的合力的大小、方向及合力作用线方程。（说明：在本课程中，按机械制图尺寸标注法规定，尺寸单位为mm时，不标注其单位mm。）习题2-11如图所示，当飞机作稳定航行时，所有作用在它上面的力必须相互平衡。已知飞机的重量为P=30 kN，螺旋桨的牵引力F=4 kN。飞机的尺寸：a=0.2 m，b=0.1 m，c=0.05 m，l=5 m。求阻力F x、机翼升力F y1和尾部的升力F y2。

习题2-12如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA上的气动力按梯形分布：q1=60 kN/m，q2=40 kN/m，机翼重P1=45 kN，发动机重P2=20 kN，发动机螺旋桨的反作用力偶矩M=18 kN m。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O所受的力。习题2-13如图所示，行动式起重机不计平衡锤的重量为P=500 kN，其重心在离右轨 1.5 m处。起重机的起重量为P1=250 kN，突臂伸出离右轨10 m。跑车本身重量略去不计，欲使跑车满载或空载时起重机均不致翻倒，求平衡锤的最小重量P2以及平衡锤到左轨的最大距离x。解起重机受力分析如图b所示

习题2-14如图所示，如图所示，组合梁由 AC和DC两段铰接构成，起重机放在梁上。已知起重机重P1=50 kN，重心在铅直线EC上，起重载荷P2=10 kN。如不计梁重，求支座A，B和D三处的约束力。习题2-15 图示传动机构，已知带轮Ⅰ，Ⅱ的半径各为r1，r2，鼓轮半径为r，物体A重为P，两轮的重心均位于转轴上。求匀速提升A物时在I轮上所需施加的力偶矩M的大小。

大工17春《工程力学(一)》在线作业3答案

一、单选题（共 5 道试题，共 20 分。） V 1. 对称结构作用反对称力时，结构的剪力图是（）的，弯矩图示（）的。 A. 对称，反对称 B. 对称，对称 C. 反对称，对称 D. 反对称，反对称满分：4 分 2. 位移法典型方程中的系数rjk表示的是基本体系在（）。 A. 第j个结点位移产生的第k个附加约束中的反力 B. 第k个结点位移等于单位位移时，产生第k个附加约束中的反力 C. 第k个结点位移等于单位位移时，产生第j个附加约束中的反力 D. 第j个结点位移产生的第j个附加约束中的反力满分：4 分 3. 位移法的基本未知量为（）。 A. 支座反力 B. 结点内力 C. 独立结点位移 D. 以上都不对满分：4 分 4. 超静定结构中，在连续杆中加入一个单铰，等于拆掉（）个约束。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 满分：4 分 5. 力法典型方程中δij的物理意义为（）。 A. i处作用的单位力引起j处位移的大小 B. j处作用的单位力引起i处位移的大小 C. j处作用的单位位移起i处力的大小 D. i处作用的单位位移起j处力的大小满分：4 分二、多选题（共 5 道试题，共 40 分。） V 1. 塑性材料的梁许用拉应力等于许用压应力，故宜采用中性轴为对称轴的截面，如（）。

A. 矩形 B. T型 C. 圆形 D. 工字型满分：8 分 2. 塑性材料抵抗滑移能力通常低于抵抗断裂能力，所以一般适用（）。 A. 第一强度理论 B. 第二强度理论 C. 第三强度理论 D. 第四强度理论满分：8 分 3. 在拉弯组合变形条件下，建立杆件强度条件的主要步骤可分为（）。 A. 确定危险点 B. 计算弯矩 C. 计算危险点正应力 D. 计算剪力满分：8 分 4. 提高梁刚度措施，下列正确的是（）。 A. 减小跨度 B. 增加多余支座 C. 选择惯性矩大的截面 D. 选择惯性矩小的截面满分：8 分 5. 下列描述梁弯曲变形的物理量有（）。 A. 挠度 B. 转角 C. 纵向位移 D. 横向位移满分：8 分三、判断题（共 10 道试题，共 40 分。） V 1. 结构形状的变化必定是由于某种外因使结构产生应力和应变引起的。 A. 错误 B. 正确满分：4 分

工程力学第二章答案

范钦珊教育教学工作室 FAN Qin-Shan’s Education & Teaching Studio eBook 工程力学习题详细解答（教师用书） (第2章) 2006-12-18

第2章力系的简化 2－1 由作用线处于同一平面内的两个力F 和2F 所组成平行力系如图所示。二力作用线之间的距离为d 。试问：这一力系向哪一点简化，所得结果只有合力，而没有合力偶；确定这一合力的大小和方向；说明这一合力矢量属于哪一类矢量。解：由图(a),假设力系向C 点简化所得结果只有合力，而没有合力偶，于是，有 ∑=0)(F C M ，02)(=?++-x F x d F ，d x =∴，F F F F =-=∴2R ，方向如图示。合力矢量属于滑动矢量。 2－2 已知一平面力系对A (3，0)，B (0，4)和C (－4.5，2)三点的主矩分别为：M A 、M B 和M C 。若已知：M A ＝20 kN.m 、M B ＝0和M C ＝－10kN.m,求：这一力系最后简化所得合力的大小、方向和作用线。解：由已知M B = 0知合力F R 过B 点；由M A = 20kN ·m ，M C = -10kN ·m 知F R 位于A 、C 间，且 CD AG 2=（图（a ））在图（a ）中：设 OF = d ，则 θcot 4=d CD AG d 2)sin 3(==+θ （1） θθsin )2 5.4(sin d CE CD -== （2）即 θθs i n )25.4(2s i n )3(d d -=+ d d -=+93 3=d ∴ F 点的坐标为（-3, 0）合力方向如图（a ），作用线如图过B 、F 点； 3 4 tan = θ 8.45 46sin 6=?==θAG 8.4R R ?=?=F AG F M A k N 6258.420R ==F 即 )k N 3 10 ,25(R =F 作用线方程：43 4 +=x y 讨论：本题由于已知数值的特殊性，实际G 点与E 点重合。习题2－1图（a ）习题2－2图 R (a)

工程力学I第2章-习题1

习题2－3图 AB r (a) 第2章力系的等效与简化 2－1 脊柱上低于腰部的部位A 是脊椎骨受损最敏感的部位，因为它可以抵抗由力F 对A 之矩引起的过大弯曲效应，如图所示。已知F 、d 1和d 2。试求产生最大弯曲变形的角度θ。解：本题实际是求使A 处产生最大约束力偶，由力矩特性：AC ⊥F （图a ）时力臂最大。此时：1 21tan d d -=θ 2－2 作用于铣刀上的力系可以简化为一个力和一个力偶。已知力的大小为1200N ，力偶矩的大小为240N ·m ，方向如图所示。试求此力系对刀架固定端点O 的力矩。解：图（a ）： )25.0 ,0 ,2.0(=A r m )600 ,3060 ,0(-=A F N )120 ,3012 ,0(-=M N ·m )(00F M M ∑=M F M +=)(0A )120 ,3120 ,0(600 3600025.002.0-+-=k j i )8.87 ,328 ,260(-=N ·m (a) 2－3 如图所示，试求F 对点A 的力矩。解：F r F M ?=AB A )( 05354F F d d d -k j i = =)7,4,3(5 1 --Fd 习题2－1图习题2－2图 A M B 2 (a)

习题2－6图 2－4 图示作用于管板子手柄上的两个力构成一力偶，试求此力偶矩矢量。解：)(F M M ∑= j i 15.0150225.0150?+??-= m N )0,5.22,75(?-= 2－5 齿轮箱有三个轴，其中A 轴水平，B 和C 轴位于yz 铅垂平面内，轴上作用的力偶如图所示。试求合力偶。解：M A =（1, 0, 0）M A =3.6（1, 0, 0）kN ·m M B =（0, sin40°,cos40°）M B =6（0, sin40°,cos40°）kN ·m M C =（0, sin40°,-cos40°）M C =6（0, sin40°,-cos40°）kN ·m ∴ M = ΣM i = M A + M B + M C =（3.6, 12sin40°, 0）kN ·m 2－6 槽钢受力如图所示。试求此力向截面形心C 平移的结果。解：r =（-0.0203, 0, 0.102）m F =（0, 20, 0）kN F 向C 平移，得 F R =（0, 20, 0）kN 2000.10200.0203-k j i M =C =（-2.04, 0, -0.406）kN ·m 2－7 截面为工字形的立柱受力如图所示。试求此力向截面形心C 平移的结果。解：r =（-50, 125, 0）mm F =（0, 0, -100）kN F 向C 平移，得 F R =（0, 0, -100）kN 100 0000.1250.05-)(-=?==k j i F r F M M C C =（-12.5, -5, 0）kN ·m 2－8 平行力（F ,2F ）间距为d ，试求其合力。解：(1)图(a) ∑=0)(F C M 02)(=?++-x F x d F 习题2－4图习题2－5图习题2－7图习题2－8图（b ）（a ）