有理数习题及答案

1.1 正数和负数（1）

1、 5

2

1,76,106,14.3,732.1,34,5.2,0,1----+

-中，正数有＿＿＿＿， 负数有＿＿＿＿＿。 2、 如果水位升高5m 时水位变化记作+5m ，那么水位下降3m 时水位变化记作＿＿＿m ，

水位不升不降时水位变化记作＿＿＿m 。

3、 在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有＿＿＿的意义。

4、下列说法正确的是（ ）

A 、零是正数不是负数

B 、零既不是正数也不是负数

C 、零既是正数也是负数

D 、不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数 5、向东行进-30米表示的意义是（ ）

A 、向东行进30米

B 、向东行进-30米

C 、向西行进30米

D 、向西行进-30米

6、甲、乙两人同时从A 地出发，如果向南走48m,记作+48m ，则乙向北走32m ，记为＿＿这时甲乙两人相距＿＿＿m.

7、某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在＿＿℃~＿＿℃范围内保存才合适。

8、如果把一个物体向右移动5m 记作移动-5m ，那么这个物体又移动+5m 是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？

9、某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，-5，0，+8，-3，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为多少分？

10、某地一天中午12时的气温是7℃，过5小时气温下降了4℃，又过7小时气温又下降了4℃，第二天0时的气温是多少？

11、（2008年，陕西）零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（ ） A 、2 B 、-2 C 、2℃ D 、-2℃

12、（2009年，山东）某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ）A 、-10℃ B 、-6℃ C 、6℃ D 、10℃

13．任意写出5个正数：________________；任意写出5个负数：_______________． 14．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,

-4万元表示________________．

3．已知下列各数：51-，4

3

2-，3.14，+3065，0，-239． 则正数有_____________________；负数有____________________． 4．向东行进-50m 表示的意义是……………………………………………………〖 〗

A ．向东行进50m

B ．向南行进50m

C ．向北行进50m

D ．向西行进50m

5．下列结论中正确的是 ……………………………………………………………〖 〗

A ．0既是正数，又是负数

B ．O 是最小的正数

C ．0是最大的负数

D ．0既不是正数，也不是负数

15．给出下列各数：-3，0，+5，213-，+3.1，2

1

-，2004，+2008． 其中是负数的有 …………………………………………………………………〖 〗 A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

16．下列各数中，哪些是正数？哪些是负数?

+8，-25，68，O ，7

22，-3.14，0.001，-889．

正数： 负数：

17．零下15℃，表示为_________，比O ℃低4℃的温度是_________．

18．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最

低处为_______地．

19．某天中午11时的温度是11℃，早晨6时气温比中午低7℃，则早晨温度为_____℃，若早晨6时气温比中午

低13℃，则早晨温度为_______℃．

20．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________． 21．在下列四组数(1)-3，2.3，

41；(2)43，0，212；(3)311，0.3，7；(4) 21，5

1

，2中，三个数都不是负数的组是……………………………………………………〖 〗

A ．(1)(2)

B ．(2)(4)

C ．(3)(4)

D ．(2)(3)(4)

22．在-7，0，-3，3

4

，+9100，-0.27中，负数有…………………………………〖 〗

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

23．写出比O 小4的数，比4小2的数，比-4小2的数．

24．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负

数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．

25．学校对初一男生进行立定跳远的测试，以能跳1.7m 及以上为达标，超过1.7m 的厘米数用正数表示，不足

l.7m 的厘米数用负数表示． 第一组10名男生成绩如下(单位cm)：

问：第一组有百分之几的学生达标?

1.1 正数和负数（2）

一、基础训练

1．如果气温上升3度记作+3度，下降5度记作-5度，那么下列各量分别表示什么？ （1）+5度： （2）-6度： （3）0度：

2．向东走-8米的意义是（ ） A ．向东走8米 B ．向西走8米 C ．向西走-8米 D ．以上都不对

3．下列语句：（1）所有整数都是正数；（2）分数是有理数；（3）所有的正数都是整数；（4）在有理数中，除了负数就是正数，其中正确的语句个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．下列说法中，正确的是（ ）

A ．正整数、负整数统称整数

B ．正分数、负分数统称有理数

C ．零既可以是正整数，也可以是负分数

D ．所有的分数都是有理数 5．下列各数是负数的有哪些？ -

1

3

，-0，-（-2），+2，3，-0.01，-0.21，5%，-（+2）

6．下列各数中，哪些属于正数集、负数集、非负数集、整数集、分数集，?有理数集？

-1，-3.14156，-

1

3

，-5%，-6.3，2006，-0.1，30000，200%，0，-0.01001 正数集：{ …} 整数集：{ …} 负数集：{ …} 分数集：{ …} 非负数集：{ …} 有理数集：{ …}

7．已知A 、B 、C 三个数集，每个数集中所包含的数都写在各自的大括号内，?请把这些数填在如图2-1-1所示圆内相应的位置，A={-2，-3，-8，6，7}；B={-3，-5，1，2，6}；C={-1，-3，-8，2，5）．

8．某水库的平均水位为80米，在此基础上，若水位变化时，把水位上升记为正数；水库管理员记录了3月～8月水位变化的情况（单位：米）：-5，-4，0，+3，+6，+8．试问这几个月的实际水位是多少米？

二、递进演练

1．（05年宜昌市中考·课改卷）如果收入15?元记作+?15?元，?那么支出20?元记作________元．

2．（05年吉林省中考·课改卷）某食品包装袋上标有“净含量385±5”，?这包食品的合格净含量范围是______克～300克．

3．下列说法正确的是（ ）

A ．正数和负数统称有理数

B ．0是整数但不是正数

C ．0是最小的数

D ．0是最小的正数 4．下列不是具有相反意义的量是（ ）

A ．前进5米和后退5米

B ．节约3吨和消费10吨

C ．身高增加2厘米和体重减少2千克

D ．超过5克和不足2克 5．下列说法正确的是（ ）

A ．有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类

B

A

C

B ．一个有理数不是正数就是负数

C ．一个有理数不是整数就是分数

D ．以上说法都正确 6．把下列各数：-3，4，-0.5，-

13，0.86，0.8，8.7，0，-5

6

，-7，分别填在相应的大括号里． 正有理数集合：{ …}；非负有理数集合：{ …}； 整数集合：{ …}；负分数集合：{ …}． 7．某商店一周的收入、支出情况如下表

8．写出5个数，同时满足三个条件：（1）其中3个数属于非正数集合；（2）其中3个数属于非负数集合；（3）5个数都属于整数集合．

9．孔子出生于公元前551年，如果用-551年表示，则李白出生于公元701年可表示为安___________．

10．一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%，想一想． （1）±10%的含义是什么？

（2）请你计算出该商品的最高价格和最低价格；

（3）如果以标准价为标准，超过标准价记“＋”，低于标准价记“－”，?该商品价格的浮动范围又可以怎样表示？

1.3.1有理数加减法同步练习题 1．某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ℃。

2．直接写出答案（１）（－２.８）＋（＋１.９）＝ ，（２）＝ ， （３） ，（４）

10.75(3)4

--0(12.19)--=3(2)---=

3. 已知两个数55

6和2

83

-，这两个数的相反数的和是 。 4. 将()()()6372-+--+-中的减法改成加法并写成省略加号的代数和的形式应是 。 5. 已知m 是6的相反数，n 比m 的相反数小2，则m n -等于 。

6．在-13与23之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是 。 7. 小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是 ．

二．选择：

8．下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ） A 、 B 、 C 、

D 、

9. 下列计算结果中等于3的是（ ）

A. 74-++

B. ()()74-++

C. 74++-

D. ()()74+-- 10. 下列说法正确的是（ ）

A. 两个数之差一定小于被减数

B. 减去一个负数，差一定大于被减数

C. 减去一个正数，差一定大于被减数

D. 0减去任何数，差都是负数

11．校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在（） A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 不在上述地方

12、火车票上的车次号有两个意义,一是数字越小表示车速越快,1～98次为特快列车,101～198次为直快列车,301～398次为普快列车,401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向,其中单数表示从北京开出,双数表示开往北京,根据以上规定,杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是( )

(A) 20 (B) 119 (C) 120 (D) 319 13. 计算： ①－

57＋（＋10

1

） ②90－（－3）

14541445-+-=-+-1

311131134644436

-+

--=+--12342143-+-=-+- 4.5 1.7 2.5 1.8 4.5 2.5 1.8 1.7--+=-+-

③－0.5－（－3

41）＋2.75－（＋721） ④712143269696????????----++- ? ? ? ?????????

⑤ ()34187.5213772??????-+-+-++

? ? ??

?

?

??

?

⑥ ()232321 1.75343??????------+ ? ? ??

??

??

?

14. 某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自O 地出发到收工时所走路线（单位：千

米）为：+10、-3、+4、+2、-8、+13、-2、+12、+8、+5 （1）问收工时距O 地多远？

（2）若每千米耗油0.2升，从O 地出发到收工时共耗油多少升？

15、某商场老板对今年上半年每月的利润作了如下记录：1、2、5、6月盈利分别是13万元、12万元、12.5万元、

10万元，3、4月亏损分别是0.7万元和0.8万元。试用正、负数表示各月的利润，并算出该商场上半年的总利润额。

1.4.1有理数乘法（1）

随堂检测 1、 填空：

（1）5×（－4）= ＿＿＿；（2）（-6）×4= ＿＿＿；（3）（-7）×（-1）= ＿＿＿； （4）（-5）×0 =＿＿＿； （5）=-?)23(94＿＿＿；（6）=-?-)3

2

()61( ＿＿＿； （7）（-3）×=-)3

1

( 2、填空：

（1）-7的倒数是＿＿＿，它的相反数是＿＿＿，它的绝对值是＿＿＿； （2）5

2

2

-的倒数是＿＿＿，-2.5的倒数是＿＿＿； （3）倒数等于它本身的有理数是＿＿＿。 3、计算：

（1）)32()109(45)2(-?-??-； （2）(-6)×5×7

2)67(?-；

（3）（-4）×7×（-1）×（-0.25）；（4）4

1

)23(158)245(?-??-

4、一个有理数与其相反数的积（ ）

A 、符号必定为正

B 、符号必定为负

C 、一定不大于零

D 、一定不小于零 5、下列说法错误的是（ ）

A 、任何有理数都有倒数

B 、互为倒数的两个数的积为1

C 、互为倒数的两个数同号

D 、1和-1互为负倒数 典例分析

计算)5

42()41

3(-?-

分析：在运算过程中常出现以下两种错误：①确定积得符号时，常常与加法法则中的和的符号规律相互混淆，错误地写成10

91

)514()413()542()413(-=-?-

=-?-；②把乘法法则和加法法则混淆，错误地写成5

1

6)5441()2()3()542()413(-=??-?-=-?-。为了避免类似的错误，需先把假分数化成带分数，然后再按照乘

法法则进行运算。

解： 10

91514413)514()413()542()41

3(=?=-?-=-?- 课下作业 拓展提高 1、3

2

-

的倒数的相反数是＿＿＿。 2、已知两个有理数a,b ，如果ab ＜0，且a+b ＜0，那么（ ）

A 、a ＞0，b ＞0

B 、a ＜0，b ＞0

C 、a,b 异号

D 、a,b 异号，且负数的绝对值较大 3、计算： （1）)5(252449-?； （2）12

5)5.2()2.7()8(?-?-?-；

（3）6.190)1.8(8.7-??-?-； （4）)25

1(4)5(25.0-??-?--。

4、计算：（1）)8141121()8(+-?-； （2）)48()6

143361121(-?-+--。

5、计算：(1))543()41

1(-?- （2）34.07

5

)13(317234.03213?--?+?-?-

6、已知,032=-++y x 求xy y x 43

5

212+--的值。

7、若a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是1，求m cd b a 2009)(-+的值。

1、（2009年，吉林）若ab b a ,2,5-==＞0，则=+b a ＿＿＿。

2、（2009年，成都）计算)2

1(2-?的结果是（ ） A 、1- B 、1 C 、2- D 、2

1.4.2 有理数的除法

随堂检测 1、 填空：

（1）=÷-9)27( ；（2）)10

3

()259(-÷-

= ； （3）=-÷)9(1 ；（4）=-÷)7(0 ； （5）

=-÷)1(34 ；（6）=÷-4

3

25.0 . 2、化简下列分数： （1）

2

16

-； （2）4812-； （3）654--； （4）3.09--.

3、计算：

（1）4)11312(÷-； （2）)511()2()24(-÷-÷-. （3）3

1329?÷. 拓展提高

1、 计算： （1）)3.0(45)75.0(-÷÷-； （2）)11()3

1

()33.0(-÷-÷-.

（1）)41(855.2-?÷-； （2）)24(9

4

41227-÷?÷-；

（3）3)411()213()53(÷-÷-?-； （4）2)2

1

(214?-÷?-；

（5）7)4

12(54)72

1(5÷-??

-÷-； （6）213443811-??÷-.

3、如果b a ÷（)0≠b 的商是负数，那么（ ）

A 、b a ,异号

B 、b a ,同为正数

C 、b a ,同为负数

D 、b a ,同号 4、下列结论错误的是（ ） A 、若b a ,异号，则b a ?＜0，

b a ＜0 B 、若b a ,同号，则b a ?＞0，b

a

＞0 C 、

b a b a b a -=-=- D 、b

a

b a -=-- 5、若0≠a ，求

a

a 的值。

6、一天，小红与小丽利用温差测量山的高度，小红在山顶测得温度是4-℃，小丽此时在山脚测得温度是6℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低8.0℃，这个山峰的高度大约是多少米？

体验中招

1、（2009年，威海）实数b a ,在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A 、0 b a + B 、0 b a - C 、0 b a ? D 、0 b

a

1. 有理数的乘除法 一、选择

1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( ) A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D. 可能为正,也可能为负

2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( ) A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定

C.由负因数的个数决定

D.由负因数和正因数个数的差为决定 3.下列运算结果为负值的是( )

A.(-7)×(-6)

B.(-6)+(-4);

C.0×(-2)(-3)

D.(-7)-(-15) 4.下列运算错误的是( ) A.(-2)×(-3)=6 B. 1(6)32??

-

?-=- ???

C.(-5)×(-2)×(-4)=-40

D.(-3)×(-2)×(-4)=-24

5.若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数( )

A.都是正数

B.是符号相同的非零数

C.都是负数

D.都是非负数 6.下列说法正确的是( )

A.负数没有倒数

B.正数的倒数比自身小

C.任何有理数都有倒数

D.-1的倒数是-1 7.关于0,下列说法不正确的是( )

A.0有相反数

B.0有绝对值

C.0有倒数

D.0是绝对值和相反数都相等的数 8.下列运算结果不一定为负数的是( )

A.异号两数相乘

B.异号两数相除

C.异号两数相加

D.奇数个负因数的乘积 9.下列运算有错误的是( )

A.1

3

÷(-3)=3×(-3) B.

1

(5)5(2)

2

??

-÷-=-?-

?

??

C.8-(-2)=8+2

D.2-7=(+2)+(-7)

10.下列运算正确的是( )

A.

11

34

22

????

---=

? ?

????

; B.0-2=-2; C.

34

1

43

??

?-=

?

??

; D.(-2)÷(-4)=2

二、填空

1.如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定______.

2.如果两个有理数的积是负的,那么这两个因数的符号一定_______.

3.奇数个负数相乘,结果的符号是_______.

4.偶数个负数相乘,结果的符号是_______.

5.如果41

0,0

a b

>>,那么

a

b

_____0. 6.如果5a>0,0.3b<0,0.7c<0,那么

b

ac

____0.

7.-0.125的相反数的倒数是________. 8.若a>0,则a

a

=_____;若a<0,则

a

a

=____.

三、解答

1.计算:

(1)

3

8

4

??

-?

?

??

; (2)

1

2(6)

3

??

-?-

?

??

; (3)(-7.6)×0.5; (4)

11

32

23

????

-?-

? ?

????

.

2.计算.

(1)

3

8(4)2

4

??

?-?--

?

??

; (2)

3

8(4)(2)

4

-?-?-; (3)

3

8(4)(2)

4

??

?-?-?-

?

??

.

3.计算

(1)

111111

111111

234567????????????-?-?-?---?-

? ? ? ? ? ?????????????

;

(2)

111111 111111 223344????????????-?+?-?+?-?+

? ? ? ? ? ?????????????

.

4.计算

(1)(+48)÷(+6); (2)

21

35

32

????

-÷

? ?

????

; (3)4÷(-2); (4)0÷(-1000).

5.计算.

(1)(-1155)÷[(-11)×(+3)×(-5)]; (2)375÷23 32

????

-÷-

? ?????

;

(3)

12

13(5)6(5) 33

????

-÷-+-÷-

? ?

????

.

6.计算

(1)

11

13

82

????

-÷--÷-

? ?

????

; (2)

111

81

339

??

-÷-÷-

?

??

.

人教实验版七年级上册有理数的除法练习

一. 判断。

1. 如果两数相除，结果为正，则这两个数同正或同负。（）

2. 零除任何数，都等于零。（）

3. 零没有倒数。（）

4.

1

13

-的倒数是-3。（ ） 5. 互为相反数的两个数，乘积为负。（ ） 6. 任何数的倒数都不会大于它本身。（ ） 7. ()()()()4624262+÷-=÷-+÷-（ ） 8. ()()()()-÷+=-÷+-÷2462426（ ） 二. 填空。

9. 在括号内加注运算法则。

例：()-÷=186……（两个有理数相除） ()-÷=186……………（异号取负） -3……………………（并把绝对值相除）

（1）279÷=………（ ） ()+÷=279………（ ） 3………………（ ）

（2）0÷2＝…………（ ） 0……………（ ） 10. 如果a 表示一个有理数，那么

1

a

叫做____________。（a ≠0） 11. 除以一个数，等于____________。

12. 一个数与1的积等于____________，一个数与-1的积等于____________。 13. -

1

13

是__________的相反数，它的绝对值是__________，它的倒数是__________。 14. 0的相反数是____________，绝对值是____________。 15. 在下列算式的括号内填上适当的数。 （1）()-÷=-48() （2）(

)÷-??

?

?

?=-133 （3）()()-÷=1456 （4）()-

??

??

?÷=-781

（5）()()+÷=-72837283. （6）()÷-

??

?

?

?=71350 三. 选择。

16. 下列说法正确的是（ ）

A. 负数没有倒数

B. 正数的倒数比自身小

C. 任何有理数都有倒数

D. -1的倒数是-1 17. 关于0，下列说法不正确的是（ ）

A. 0有相反数

B. 0有绝对值

C. 0有倒数

D. 0是绝对值和相反数相等的数

18. 下列说法不正确的是（ ）

A. 互为相反数的绝对值相等

B. 互为相反数的和是0

C. 互为相反数如果有商，那么商一定是-1

D. 互为相反数的积是1 19. 下列运算结果不一定为负数的是（ ） A. 异号两数相乘

B. 异号两数相除

C. 异号两数相加

D. 奇数个负因数的乘积

20. 下列运算有错误的是（ ） A.

()()1

3

333÷-=?- B. ()-÷-?? ??

?=-?-51252 C. ()8282--=+

D. ()()2727-=++-

21. 下列运算正确的是（ ） A. ---?? ??

?=312

124

B. 022-=-

C.

34431?-?? ??

?= D. ()-÷-=242

22. 下列各式的值等于9的是（ ） A.

+-637

B.

--63

7

C.

---637

D.

--63

7

四. 化简下列分数。 23.

-23

7

24.

412- 25. --637

26. -517

1.5 有理数的乘方

一、选择

1.-│(-1)100│等于( ) A.-100 B.100 C.-1 D.1

2.下列各式中正确的是( ) A.(-4)2=-42 B. 65

54

+>+ C.(22-12)=22-12+ D.(-2)2=4

3.下列各数中数值相等的是( )

A.32与23

B.-23与(-2)3

C.-32与(-3)2

D.[-2×(-3)]2与2×(-3)2 4.a 和b 互为相反数,则下列各组中不互为相反数的是( )

A.a 3和b 3

B.a 2和b 2

C.-a 和-b

D. 22

a b

与

5.已知数549039用四舍五入法保留两个有效数字是5.5×105, 则所得近似数精确到( )

A.十位

B.千位

C.万位

D.百位

6.把30.9740四舍五入,使其精确到十分位, 那么所得的近似数的有效数字的个数是( )

A.2

B.3

C.4

D.5

7.把30974四舍五入,使其精确到千位,那么所得的近似数是( )

A.3.10×105

B.3.10×104

C.3.10×103

D.3.09×105

8.把0.00156四舍五入,使其精确到千分位,那么所得近似数的有效数字为( )

A.1

B.1,5

C.2

D.0,0,2

9.把1999.728四舍五入,使其精确到十位,那么所得近似数的有效数字为( )

A.1,9,9

B.1,9,9,9

C.2,0,0

D.2,0

10.把0.01056四舍五入,使其保留三个有效数字,所得近似数精确到( )

A.千分位

B.万分位

C.百分位

D.十万分位

二、填空

1.底数是-1,指数是91的幂写做_________,结果是_________.

2.(-3)3的意义是_________,-33的意义是___________.

3.5个1

3

相乘写成__________,

1

3

的5次幂写成_________.

4.把下列各数写成科学记数法:800=__________;613400=__________.

5.

3

10

的倒数的相反数的4次幂等于__________. 6. 11

7

的立方的相反数是___________.

7.3.6万精确到_______位,有______个有效数字,是________.

8.3.5×105精确到_______位,有_______个有效数字,是__________.

三、解答

1.计算

(1)(-1)31; (2)(-0.1)6; (3)05; (4)-74.

2.计算

(1) 2

22332513 1.2(0.3)(3)(1)3??-?÷-+-?-÷- ???

;

(2) 2221(2)2(10)4----?-; (3) 3212(0.5)(2)(8)2??

-?-?-?- ???

.

3.用科学记数法表示下列各数:

(1)水星和太阳的平均距离约为57900000km. (2)冥王星和太阳的平均距离约为5900000000km. (3)地球上陆地的面积约为149000000km 2. (4)地球上海洋的面积约为361000000km 2.

4.用四舍五入法,按括号里的要求对下列各数取近似值. (1)0.9541(精确到十分位); (2)2.5678(精确到0.01); (3)14945(精确到万位); (4)4995(保留三个有效数字);

(5)1.00253(保留三个有效数字).

一、选择题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 在有理数中，有（ ） Ａ．绝对值最大的数 Ｂ．绝对值最小的数 Ｃ．最大的数

Ｄ．最小的数

2. 计算1

(7)(5)(3)(5)23

--++---+的结果为( ) A ．173- B ．27

3- C ．1123

D ．1123-

3. 下列说法错误的是( ) Ａ．绝对值等于本身的数只有1

B ．平方后等于本身的数只有0、1

C ．立方后等于本身的数是1,0,1-

D ．倒数等于本身的数是1-和1

4. 下列结论正确的是（ ）

Ａ．数轴上表示６的点与表示４的点相距10 Ｂ．数轴上表示+6的点与表示－4的点相距10 Ｃ．数轴上表示－4的点与表示4的点相距10 Ｄ．数轴上表示－6的点与表示－4的点相距10 5. 下列说法中不正确的是( ) Ａ．0既不是正数,也不是负数 B ．0不是自然数 C ．0的相反数是零

D ．0的绝对值是0

6. 下列计算中，正确的有( ) (1)(5)(3)8-++=- (2)0(5)5+-=+ (3)(3)(3)0-+-= (4)512()()663

++-= A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个

二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填写在题中横线上．

7. 平方得25的数是_____，立方得64-的数是_____． 8. 若00xy z ><，，那么xyz =______0．

9. 某冷库的温度是16-℃，下降了5℃，又下降了4℃，则两次变化后的冷库的温度是______． 10. 已知130a b ++-=，则____________a b ==． 11. 2-的倒数是_____；23-

的倒数是______；2

13

-的倒数是______． 12. 如果a b 、互为倒数，那么5ab -=______． 13. 2112(2)_____(3)()3_____33

-?-=?-÷-?=；．

14. 用算式表示：温度由4-℃上升7℃，达到的温度是______． 15. 若三个有理数的乘积为负数，在这三个有理数中，有_____个负数．

16. 151653_____50.2_____--=?=；；若m n 、互为相反数，则1m n -+=_____

三、运算题：本大题共4小题，共20分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．

17.(本小题5分) 计算：211(10.5)2(3)3

?

???--??--??????

18.(本小题5分) 确定下列各式和的符号 （１）(1)(2)-+- （２）(101)(100)-++ （３）0(0.1)+- （４）1223

-

+

19.(本小题5分) 计算下列各题 （1）（－７）＋（－４）； （2）３＋（－１２）； （3）（－２）＋２； （4）０＋（－７）； （5）113423????-++ ? ?????

．

20.(本小题5分)

52555(2)4757123

÷--?-÷

四、应用题：本大题共2小题，共16分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．

21.(本小题8分) 一条南北走向的公路，规定向南为正．怎样表示向北36千米?向南48千米？向北12.5千米？20

-千米是什么意思?+25千米是什么意思？

22.(本小题8分) 若数轴上的点A和点B表示两个互为相反数的数，并且这两个数间的距离为8.4，求A点和

B点表示的数是什么．(A>B)

五、合情推理题：本大题共2小题，共16分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．

23.(本小题8分) 先用计算器求出2

15222

、25、35、45的值，你发现了怎样的规律，你能否用这个规律求22

8595

、的结果吗？

24.(本小题8分) 如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为1

2

的长方形，接着把面积为1

2

的长方形

等分成两个面积为1

4的正方形，再把面积为1

4

的正方形等分成两个面积为1

8

的矩形．如此进行下去，试利用

图形揭示的规律计算：11111111

248163264128256

+++++++．

有理数练习题

一、选择题:

1.下列推理中，正确的是( )

A.若∣a∣=∣b∣,则a=b

B.若∣a∣>∣b∣,则a>b

C.若a

D.若∣a∣=∣b∣,则a=+b和-b 2．下列说法正确的是

( )

①0是绝对值最小的有理数

②相反数大于本身的数是负数

③数轴上原点两侧的数互为相反数

④两个数比较，绝对值大的反而小

A ①②

B ①③

C ①②③

D ①②③④

3、某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg,（25±0.2）kg,

（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）

A 0.8kg

B 0.6kg

C 0.5kg

D 0.4kg

4、数轴上在原点以及原点左侧的点所表示的数是（）

A、正数

B、负数

C、非负数

D、非正数

5、绝对值大于1且小于4的所有的整数有（）

A、2个

B、3个

C、4个

D、5个

6、比较—2.4，—0.5，—（—2），—3的大小，正确的是（）

A、—3>—2.4>—（—2）>—0.5

B、—（—2）>—3>—2.4>—0.5

C、—（—2）>—0.5>—2.4>—3

D、—3>—（—2）>—2.4>—0.5

7. 数轴上表示整数的点称为整点。某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条

长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（）

A. 2002或2003;

B. 2003或2004;

C. 2004或

2005; D. 2005或2006

二、填空题:

1、如果收入1000元记作+1000元，那么收入-600元表示_____________.

2、比—3大的负整数是___________ ，比3小的非负整数是__________ 。

3、在数轴上，与原点距离为5个单位的点有_____个，它们是____________ 。

4、比较大小：—4.8_____ —3.8 ; ―｜-18｜____ -(-20)

5、多伦多与北京的时间差为–12 小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是10月1日14：00，那么多伦多时间是______________。

6.已知∣a-1∣=5，则a=______.

7.若∣m+1∣+∣n-2∣=0,则m=_____ ,n=______.

8. ∣-3∣的相反数是________.

9.- ∣-a∣一定是________.