工资福利论文

论文题目：职工住房分配问题

摘要

随着社会发展趋势的引领，众多的企业单位在年终之际会对每一位员工分发一些福利，然而房价一直居高不下，单位分房自然而然成为很多企业给职工的重要福利之一。然而,采取何种方法分配才能达到最为合理公正，在分配过程中采用怎样的衡量标准等问题仍然颇具争议。本文即主要探讨如何协调各种影响因素实现合理公正分房排序问题。并试图评价其公平程度及给出可推广的解决方案。本文主要采用了层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP），它是美国运筹学家T. L. Saaty 教授于70年代初期提出的一种简便、灵活而又实用的多准则决策方法，特别适用于一些难于完全定量分析的、复杂模糊的问题。根据实际情况抽象出较为贴切的层次结构，在确定不同因素之间相互影响程度之时

a，依据Saaty建议引用数字1-9及其倒数作为标度，将难以定量分

ij

析的、复杂模糊的问题，分别以因素为行列做出正互反矩阵，利用matlaB软件处理数据，得到各个因素的权重并作为分房排序指标，进而可以较合理的划分分房人选。

由于本文主要针对于是否分房的福利，性别因素对探讨问题的影响可以不考虑在内，

1．问题的重述

单位一些大的福利发放，如年终奖特别是住房分配等,一般采用“综合排序法”：按照职工基本情况先把职工自然分档，同档次的再进行综合排名，分档办法一般没有异议，尽管排序方法千差万别，但职工仍有不少意见，为了寻找更加合理公正的分房办法，试综合分析图表中所给的因素，建立合适的模型，回答以下问题。

1. 建立一个针对某种福利、适用于任意有限人数的合理排序数学模型；

2. 按照你的模型，针对下表的数据样本，给出该单位职工的排列顺序。

某单位职工情况统计表

2．问题的分析

首先，针对各个单位企业给出的不同的福利制度，确定本文主要针对的福利是职工住房分配，进而寻找最佳的分房排序方法。其次，根据调查表明影响分房的因素有很多，在此我们主要考虑图表中所给出的因素，并对各因素大致分析可将因素分为：性别、年龄、工龄（工作时间到与今时间2014年的差值）、学位、职称、是否是双职工、带职工作时间（工作时间与毕业时间的差值）、获奖及排名。

经数据分析可发现，职工的性别因素对于是否能分配到房子或分房的概率影响较小，可以模糊化处理，忽略不计。针对表中数据还可以发现编号为1014的职工信息的采集有误差需要特殊化处理，由于数据的特殊性，不能利用整体来估算，且最终设计的模型要适合任意有限人数的排序问题，所以我们将摒弃编号为1014的职工信息。最终数据分析之后，我们确定建立层次分析法模型来合理有效的解决职工住房分配排序问题。

（1）、根据各有效因素的数据及相关分析，建立正确递阶层次结构模型；

（2）、构造出各层次中的所有判断矩阵；

（3）、对层次单排序及一致性检验，对层次总排序及一致性检验。经过综合分析我们对数据进行了如下处理，单独考虑年龄会有很大的误差，所以在模型中我们用工龄来代替。

3．模型的假设与符号说明

3．1 模型的假设

（1）假设题中所提的各个因素的数据是真实合理的,有关人员均无异议。

（2）假设每个人的各项条件按统一原则均可量化,而且能够充分反映出每个人力。

（3）

3．2 符号说明

符号一

符号二

4．模型的准备

在确定影响某因素的诸因子在该因素中所占的比重时，遇到的主要困难是这些比

重常常不易定量化。此外，当影响某因素的因子较多时，直接考虑各因子对该因素有

多大程度的影响时，常常会因考虑不周全、顾此失彼而使决策者提出与他实际认为的重要性程度不相一致的数据，甚至有可能提出一组隐含矛盾的数据。因此我们选择下列方法进行填写判断矩阵：首先查找有关工龄（工作时间到与今时间2014年的差值）、学位、职称、是否是双职工、带职工作时间（工作时间与毕业时间的差值）、获奖及排名这些因素的资料。然后向专家反复询问：针对判断矩阵的准则，其中两个元素两两比较哪个重要，重要多少，对重要性程度按1-9赋值（重要性标度值见下表）。

5．模型的建立与求解

5．1问题1的模型建立与求解

6．模型结果的分析与检验

对模型求解结果的实际意义进行分析，说明其合理性和实用性。

对求解方法和结果做适当的误差分析、灵敏度分析等。

7．模型的推广与改进方向

7.1模型的改进

7.1.1层次分析法模型本身有系统性、实用性、简洁性的优点。它把定性和定量方法结合起来，能处理许多用传统的最优化技术无法着手的实际问题，原理简洁，应用范围广，并把研究对象作为一个系统，按照分解、比较判断、综合的思维方式进行决策。本文中把住房分配问题归结为三个层次，运用比较尺度逐一加权，使得结论更加全面的考虑了各因素的影响。

7.1.2决策中选择的权重符合住房分配的原则, 从权重值上可以看出它们是逐渐变小的, 而这恰好吻合了分配原则中对各项指标在优先次序上的安排。

7.1.3本文前提只是给出“按资排辈，兼顾科研”的原则, 突出了该具体的实例中

的与职务，学历，工龄等指标在指标体系中权重值相对较大。根据实际需要的住房分配原则, 可以调整它们的次序或相对的比重,还可以扩充、减少考虑的指标。只要衡量判断矩阵时通过一致性检验, 都能说明设定权重的合理性。因此, 利用层次分析法确定住房分配指标权重时具有一定的普遍性和通用性。

7.1.4从实际的排序结果看, 排入前5位的职称都是高级, 任职都比较早, 工作时间也比较早, 而这些因素的权重都较大, 综合得分较大也是合理的。与此相反, 排序在第倒数5位的在前四项指标衡量中都较别人低, 而其它指标对应的值与别人相比, 又没有优势, 不能弥补前几项指标衡量中的劣势, 造成总的得分低。因此, 整体来看, 该模型能较好地满足住房分配的原则。

7.2模型的改进

层次分析法有其粗略、主观方面的局限性，它的比较、判断都是比较粗略的，不适用于精度要求高的问题；从建立层次结构模型到给出成对比较矩阵，人的主观因素作用很大。当然，采取群体判断也是克服这一缺陷的办法。AHP 方法经过几十年的发展，许多学者针对AHP的缺点进行了改进和完善，形成了一些新理论和新方法，像群组决策、模糊决策和反馈系统理论近几年成为该领域的一个新热点。

针对以上不足，可以进一步使用模糊层次分析法或主成分分析法，甚至DEDS模型。相对而言能够克服层次分析法上的主观性，突显主要考虑因素。

8．模型的优缺点

8.1模型的优点

8.1.1 本文采用层次分析法结合各方面的因素考虑比较全面合理的制定出职工住房分配问题的方法.

8.1.2

参考文献

[1] 姜启源. 数学模型（第三版）[M]. 北京：高等教育出版社，1999.

[2] 韩中庚. 数学建模方法及其应用（第二版）[M]. 北京：高等教育出版社，2009.

[3] 韩中庚. 长江水质综合评价与预测的数学模型[J]. 工程数学学报，2005,22（7）：65-75.

[4] CUMCM组委会．CUMCM问题[EB/OL]．https://www.360docs.net/doc/995514543.html,/mcm05/Problems2005a.asp

附录

求获奖排名因素影响的最大特征根及所对应的归一化特征向量：function B1

B1=[ 6 4 1 6 1 2 4 1 1 5 1 3 1 5 1 1 1 5 1 4 1];

for i1=1:1:21;

for i2=i1:1:21;

C1(i1,i2)=B1(i1)/B1(i2);

C1(i2,i1)=1/C1(i1,i2);

i2+1;

end

end

[v1,d1]=eig(C1);

g1=max(max(d1)');

for i=1:21;

f1(i)=0;

for j=1:21;

f1(i)=C1(i,j)+f1(i);

j+1;

end

end

m1=0;

for k1=1:21;

m1=f1(k1)+m1;

end

m1;

for i=1:21;

n1(i)=f1(i)/m1;

end

n1

结果：

n1 =

Columns 1 through 14

0.1091 0.0727 0.0182 0.1091 0.0182 0.0364 0.0727 0.0182 0.0182 0.0909 0.0182 0.0545 0.0182 0.0909

Columns 15 through 21

0.0182 0.0182 0.0182 0.0909 0.0182 0.0727 0.0182

%求工龄因素影响的最大特征根及所对应的归一化特征向量：

程序如下：

function B2

B2=[ 5 3 4 5 4 3 2 2 3 1 2 2 2 2 1 1 3 1 2 2 2];

for i1=1:1:21;

for i2=i1:1:21;

C2(i1,i2)=B2(i1)/B2(i2);

C2(i2,i1)=1/C2(i1,i2);

i2+1;

end

end

[v2,d2]=eig(C2);

g2=max(max(d2)');

for i=1:21;

f2(i)=0;

for j=1:21;

f2(i)=C2(i,j)+f2(i);

j+1;

end

end

m2=0;

for k2=1:21;

m2=f2(k2)+m2;

end

m2;

for i=1:21;

n2(i)=f2(i)/m2;

end

n2

结果为：

n2 =

Columns 1 through 14

0.0962 0.0577 0.0769 0.0962 0.0769 0.0577 0.0385 0.0385 0.0577 0.0192 0.0385 0.0385 0.0385 0.0385

Columns 15 through 21

0.0192 0.0192 0.0577 0.0192 0.0385 0.0385 0.0385