湖北省黄冈中学、华师一附中等八校2012届高三第二次联考试题(数学文)(网上搜集,版权归原作者所有)

湖北省 八校 2012届高三第二次联考 数学试题（文科）

考试时间：2012年3月29日下午3：00—5：00

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。

★ 祝考试顺利 ★

注意事项：

１.考生在答题前，请务必将自己的姓名、准考证号等信息填在答题卡上．

２.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上无效。

３.填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内。答在试题卷上无

效。

第Ⅰ卷（选择题，共50分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的. 1.已知全集U ＝R ，

集合{

,A x y ==

集合{}

2,x B y y x R ==∈，

则()R C A B =I （ ）

A ．{}

0x x < B.{}01x x <≤ C. {}12x x ≤＜ D .{}

2x x > 2.已知复数

3,(,)1i

a bi a

b R i

+=+∈-（i 为虚数单位），则a －b=（ ） A.1 B.2 C.－1 D.－2

3.已知函数413

|log 1|2,||11(),||11x x f x x x ?--≤?

=?>?

+?，则((27))f f =（ ）

A.0

B.

1

4

C.4

D.－4 4.已知{}n a 是等比数列，2a ＝4，5a ＝32，则12231n n a a a a a a ++++L ＝（ ）

A .8(21)n

- B .8(41)3n

- C .

16(21)3n - D .2

(41)3

n - 鄂南高中、华师一附中、黄冈中学、黄石二中、

荆州中学、襄 阳 四中、襄阳五中、孝感高中

5.已知三条不重合的直线m,n,l ，两个不重合的平面α，β有下列命题： ①若m ∥n,n ?α，则m ∥α ②若l ⊥α，m ⊥β，且l ∥m,则α∥β

③若m ?α，n ?α,m ∥β，n ∥β，则α∥β ④若α⊥β，αI β＝m, n ?β,n ⊥m,则n ⊥α； 其中正确命题的个数是（ ）

A.1

B.2

C.3

D.4

6.已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆22

221(0)x y a b a b

+=>>的焦点与顶点，若双曲线的

离心率为2，则椭圆离心率为（ ） A.

13 B.1

2

D.2

7.下列4个命题:①命题“若2

2

(,,)am bm a b m R <∈，则a

②“18a ≥

”是“对任意的正数x ，21a

x x

+≥”的充要条件 ③命题“x R ?∈，02>-x x ”的否定是：“,x R ?∈2

0x x -<”

④已知p,q 为简单命题，则“p q ∧为假命题”是“p q ∨为假命题”的充分不必要条件；其中正确的命题个数是（ ）

A.1

B.2

C.3

D.4

8.如下左图是二次函数2

()f x x bx a =-+的部分图象，则函数()2ln ()g x x f x =+在点（b,g(b)）处切线的斜率的最小值是（ ）

A ．1 B

C.2

D.

9.已知函数f(x)的定义域为［－1,4］，部分对应值如下表，f(x)的导函数()y f x '=的图

象如上右图所示。

当1＜a<2时，函数y=f(x)－a 的零点的个数为（ ）

A.2

B.3

C.4

D.5

10.已知⊙2

2

:4O x y +=及点A （1,3），BC 为O e 的任意一条直径，则AB AC ?u u u r u u u r

＝（ ）

A.6

B.5

C.4

D.不确定

第Ⅱ卷（非选择题，共100分）

二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，请将答案填在答题卡对应题号的位置上。

11.如图是湖北省教育厅实施“课内比教学，课外访万家”活动中，七位评委为某位参加教学比武的数学教师打出的分数的茎叶统计图，

去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为__________;方差为__________ 12.有一个底面圆的半径为1，高为3的圆柱，点12,O O 分别为这个圆柱上底面和下底面的圆心，在这个圆柱内随机取一点P ，则点P 到点12,O O 的距离都大于1的概率为___ __ 13.观察下列等式：

231111222?=-?，22

3141

1

112223232?+?=-

???，233

3141511

112223234242?+?+?=-

????，…，由以上等式推测到一个一般结论为：__________________ 14.若函数f(x)=sin ω

x+

cos ωx (,0)x R ω∈>满足

f(α)＝－2，f(β)＝0，且｜α－β｜的最小值为

2

π

，则函数f(x)的单调增区间为_____________

15.已知某几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为__________ .

9 8

6 5

5 4 8 8 7

正视图 侧视图

俯视图