热工学第三版习题解
热工学习题解
小学解方程经典50题
小学解方程（经典50题） 35 3141=+ x x 2、45 9 4=- x ）（ 3、 18 5 1=+ x x 4、8 516 5=+ x 5、15 84 3 = ÷x 6、185 1=+x x 7、2753=x 8、 14 17 2= - x x 9、 9 88 9= ÷ x 10、33 211 3=-x 11、 0.4x=0.72 12、 3212 5=-x 13、283 11(=+x ） 14、 40 )7 21(=- x 15、 365 2=- x x 16、5574=+ x x 17、 16 5 4=÷ x 18、 6 53 2= x
19、10 495 13 2= - x x 20 5)4 18 3( =- x 21、 4 92 14 3= + x x 22、8 35 4= -x x 23、 9 55 68= ÷ x 24、 16 510 9=- x x 25、3 216 34 12 1? = - x x 26、 10 95 14 1= + x x 27、 6 53 510 15 3= ? + x 28、40 7)4 13 1(= + ?x 29、 10 1489 1÷ =- x x 30、 18 59 5= x 31、5 412=x 32、 156 5=x 33、 3 28 3= ÷ x
34、9 84 3= +x 35、 5 215 4= - x 36、 20 74 3= + x x 37、3 27 6= ÷x 38、 2 74 72 3= - x 39、 8 9 44 3÷= ÷ x 40、56 1=-x x 41、 214 3=+ x x 42、 12 )3 11(=+ x 43、15 5 25 1=+ x x 44、10 )4 18 3( =+ x 45、 24)7 11(=- x 46、4 36 1= ÷x 47、 5 215 7= ? x 49、 3 17 6= ÷ x 50、25 1852= x 51、6x+4(50-x)=260 52、 8x+6(10-x)=68 53、5x+2(20-x)=82 54、 4x+2(35-x)=94
线性规划经典例题及详细解析
一、 已知线性约束条件,探求线性目标关系最值问题 1. 设变量x 、y 满足约束条件?? ???≥+-≥-≤-1122y x y x y x ,则y x z 32+=的最大值为 。 二、 已知线性约束条件,探求非线性目标关系最值问题 2. 已知1,10,220x x y x y ≥??-+≤??--≤? 则22x y +的最小值就是 。 3. 已知变量x,y 满足约束条件+201-70x y x x y -≤??≥??+≤? ,则 y x 的取值范围就是( )、 A 、 [95,6] B 、(－∞,95 ]∪[6,＋∞) C 、(－∞,3]∪[6,＋∞) D 、 [3,6] 三、 研究线性规划中的整点最优解问题 4. 某公司招收男职员x 名,女职员y 名,x 与y 须满足约束条件?? ???≤≥+-≥-.112,932,22115x y x y x 则1010z x y =+的最大值 就是 。 四、 已知最优解成立条件,探求目标函数参数范围问题 5. 已知变量x ,y 满足约束条件1422x y x y ≤+≤??-≤-≤? 。若目标函数z ax y =+(其中0a >)仅在点(3,1)处取得最大值,则a 的取值范围为 。 6. 已知x 、y 满足以下约束条件5503x y x y x +≥??-+≤??≤? ,使z=x+a y (a >0) 取得最小值的最优解有无数个,则a 的值为( ) A. －3 B 、 3 C 、 －1 D 、 1 五、 求可行域的面积 7. 不等式组260302x y x y y +-≥??+-≤??≤? 表示的平面区域的面积为 ( ) A. 4 B 、 1 C 、 5 D 、 无穷大
五年级解方程练习题180题(有答案)(2)
五年级解方程180题有答案(1) (0.5+x)+x=9.8 - 2 (12) X+8.3=10.7 (2) 2(X+X+0.5)=9.8 (13) 15x = 3 (3) 25000+x=6x (14) 3x -8= 16 (4) 3200=440+5X+X (15) 3x+9=27 (5) X-0.8X=6 (16) 18(x-2)=270 (6)12x-8x=4.8 (17) 12x=300-4x (7) 7.5+2X=15 (18) 7x+5.3=7.4 (8)1.2x=81.6 (19) 3x - 5=4.8 (7) x+5.6=9.4 (25) 0.5x+8=43 (10)x-0.7x=3.6 (26) 6x-3x=18 (11)91 - x = 1.3 (27) 7(6.5+x)=87.5
(28) 0.273 - x=0.35 (40) 20-9x=2 (29) 1.8x=0.972 (41) x+19.8=25.8 (30) x - 0.756=90 (42) 5.6x=33.6 (31) 0.1(x+6)=3.3 X 0.4 (43) 9.8-x=3.8 (32) (27.5-3.5) - x=4 (44) 75.6 - x=12.6 (33) 9x-40=5 (45) 5x+12.5=32.3 (34) x - 5+9=21 (46) 5(x+8)=102 (35) 48-27+5x=31 (47) x+3x+10=70 (36) 10.5+x+21=56 (48) 3(x+3)=50-x+3 (37) x+2x+18=78 (49) 5x+15=60 (38) (200-x) - 5=30 (50) 3.5-5x=2 (39) (x-140) - 70=4 (51) 0.3 X 7+4x=12.5
解方程练习题【经典】
解方程测试题 请使用任意方法解下列方程，带*的必须检验。 x-104=33.5 x+118=11.9 26.4×x=40 62.2-x=70.7 x÷31=21.0 69.4+x=87.4 94.8+x=48.2 37.3x=84.1 91.1x=38.7 x÷13.3=14.5 31.4x=59.8 41.7x=69.9 105x=82.6 x×7.1=10.7 x+75.4=16 x÷63=42.2 x-8=32.8 64.2x=78 14÷x=21 59.9-x=40 9.8+x=99.3 44.2-x=86.1 x÷35.0=9.0 52.6-x=52.0 x×63.4=62.7 2.8-x=52 x÷41.0=139 9.6x=97.2 51x=42.9 x-48.8=95 x×6.8=25.4 118+x=35 56.6x=54.0 23x=145 x+50.3=28.1 54.6+x=96.2 x+89.2=59.1 45x=48 28.7x=83.5 17.3x=60.8 x+101=20.8 55.9x=75.2 59.7-x=23 x÷61.6=55.0 45.3÷x=79.5 x-48.2=85 x×43.6=62.6 5.9x=6.1 80.3x=11.7 104x=47.7 x×100.7=70 92.1x=27.3
56x=56 x÷16.8=88.3 95x=90.8 49.6x=125 2.1+x=73.4 16.7÷x=76.8 x+99=37.9 33÷x=56.6 48.5÷x=61.8 x÷3.6=96.5 68.0÷x=73 x×16.8=5.0 26.9x=88.0 45.5x=87 x×82=48.1 88.5+x=20.8 53.3x=21.3 95x=42.1 68÷x=139 x+34.7=135 x-63.1=43 19.5÷x=116 1.6x=5.7 2.3x=68.1 55.6+x=99.4 94.8÷x=28.9 100.3÷x=101 x+21.0=128 17-x=6.6 x-51=95.5 33.7×x=126 1.8x=111 48.4x=56 x×43.3=93.6 65.6x=100.9 6.8÷x=78.7 38.7-x=90.8 100x=143 64+x=31.9 x×122=28.7 x-55.1=95 17-x=92.8 x+20.8=53.1 90.9x=80.1 30.6x=58 43.9-x=37.2 6x=25.6 66.6x=113 x×21.0=65.6 x×30.6=51.1 58x=88.5 86.1x=89.5 x÷19.2=22.3 8.9×x=55 94.5+x=36.4 129x=86.3
六种经典线性规划例题
线性规划常见题型及解法 求线性目标函数的取值范围 2 2 2 x y A D y 2 O x x=2 求可行域的面积 y y M 5 2 x y 2 y x y 2 x y 2 x y x (3,5] y =2 ( 13 例1 x+2y 时 6 的点 C 、 x ， 个 y 6 y 3 2 x + y —3 = 0 C 、 5 A 、 4 B 、 1 D 、无穷大 () 0,将 有 最小值 故选A .B A --- 作出可行域如右图 点个数为13个，选D x + y =2 则z=x+2y 的取值范围是 () 旦y =2 0 0表示的平面区域的面积为 三、求可行域中整点个数 解：|x| + |y| <2等价于 解：如图，作出可行域，作直线I : I 向右上方平移，过点A ( 2,0 ) 2,过点B ( 2,2 )时，有最大值 [2,6] B 、[2 ,5] C 、[3,6] 解：如图，作出可行域，△ ABC 的面积即为所求，由梯形OMBC 的面积减去梯形OMAC 的 面积即可，选B 例 3、满足 |x| + |y| <2 A 、9 个 B 、10 个 由已知条件写出约束条件，并作出可行域，进而通过平移直线在可行域内求线性 目标函数的最优解是最常见的题型，除此之外，还有以下六类常见题型。 (x 0,y 0) (x 0,y p 0) (xp 0,y 0) (xp 0,y p 0) 是正方形内部(包括边界)，容易得到整 y)中整点(横纵坐标都是整数)有() D 、 14 个 2x 例2、不等式组x x 若x 、y 满足约束条件 y O C V —? x 2x + y —6= 0
八种 经典线性规划例题(超实用)
线性规划常见题型及解法 由已知条件写出约束条件，并作出可行域，进而通过平移直线在可行域内求线性目标函数的最优解是最常见的题型，除此之外，还有以下六类常见题型。 一、求线性目标函数的取值范围 例1、若x、y满足约束条件 2 2 2 x y x y ≤ ? ? ≤ ? ?+≥ ? ，则z=x+2y的取值范围是（） A、[2,6] B、[2,5] C、[3,6] D、（3,5] 解：如图，作出可行域，作直线l：x+2y＝0，将l向右上方平移，过点A（2,0）时，有最小值2，过点B（2,2）时，有最大值6，故选 A 二、求可行域的面积 例2、不等式组 260 30 2 x y x y y +-≥ ? ? +-≤ ? ?≤ ? 表示的平面区域的面积为（） A、4 B、1 C、5 D、无穷大 解：如图，作出可行域，△ABC的面积即为所求，由梯形OMBC 的面积减去梯形OMAC的面积即可，选 B 三、求可行域中整点个数 例3、满足|x|＋|y|≤2的点（x，y）中整点（横纵坐标都是整数）有（） A、9个 B、10个 C、13个 D、14个 解：|x|＋|y|≤2等价于 2(0,0) 2(0,0) 2(0,0) 2(0,0) x y x y x y x y x y x y x y x y +≤≥≥ ? ?-≤≥ ? ? -+≤≥? ?--≤ ? 作出可行域如右图，是正方形内部（包括边界），容易得到整点个数为13个，选 D
四、求线性目标函数中参数的取值范围 例4、已知x、y满足以下约束条件 5 50 3 x y x y x +≥ ? ? -+≤ ? ?≤ ? ，使z=x+ay(a>0) 取得最小值的最优解有无数个，则a的值为（） A、－3 B、3 C、－1 D、1 解：如图，作出可行域，作直线l：x+ay＝0，要使目标函数z=x+ay(a>0)取得最小值的最优解有无数个，则将l向右上方平移后与直线x+y＝5重合，故a=1，选 D 五、求非线性目标函数的最值 例5、已知x、y满足以下约束条件 220 240 330 x y x y x y +-≥ ? ? -+≥ ? ?--≤ ? ，则z=x2+y2的最大值和最小值分别是（） A、13，1 B、13，2 C、13，4 5 D 、 解：如图，作出可行域,x2+y2是点（x，y）到原点的距离的平方，故最大值为点A（2,3）到原点的距离的平方，即|AO|2=13，最小值为原点到直线2x＋y－2=0的距离的平方， 即为4 5 ，选 C 六、求约束条件中参数的取值范围 例6、已知|2x－y＋m|＜3表示的平面区域包含点（0,0）和（－1,1），则m的取值范围是（） A、（-3,6） B、（0,6） C、（0,3） D、（-3,3） 解：|2x－y＋m|＜3等价于 230 230 x y m x y m -++>? ? -+- ? ? -< ? ,故0＜m＜3，选 C
(完整版)解方程练习题
五年级解方程练习题 方程：含有未知数的等式叫做方程。 方程的解：使方程成立的未知数的值叫做方程的解。解方程：求方程的解的过程叫做解方程。 解方程的依据：1. 等式性质（等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立； 等式两边同时乘以或除以同一个数，等式仍然成立。） 2. 加减乘除法的变形。 加法：加数1+加数2=和 加数1=和–加数2 加数2=和–加数1 减法：被减数–减数=差 被减数=差+减数 减数=被减数–差 乘法：乘数1×乘数2 =积 乘数1=积÷乘数2 乘数2=积÷乘数1 除法：被除数÷除数= 商 被除数=商×除数
除数=被除数÷商 一、解方程： 20x-50=50 28+6 x =88 32-22 x =10 24-3 x =3 10 x ×（5+1）=60 99 x =100- x 36÷x=18 x÷6=12 56-2 x =20 4y+2=6 x+32=76 3x+6=18 16+8x=40 2x-8=8 4x-3×9=29 二、解方程： 8x-3x=105 x-6×5=42+2x 2x+5=7 ÷ 3 2（x+3）=10 12x-9x=9 6x+18=48
56x-50x=30 5x=15（x-5）78-5x=28 32y-29y=3 5（x+5）=15 89 – 9x =80 100-20x=20+30x 55x-25x=60 76y÷ 75=1 23y÷23=23 4x-20=0 80y+20=100-20y 53x-90=16 2x+9x=11 12（y-1）=24 80÷5x=100 7x÷8=6 65x+35=100 19y+y=40 25-5x=15
五年级数学简易方程典型练习题
简易方程 【知识分析】 大家在课堂上已经学了简单的解方程，现在我们学习比较复杂的解方程。首先，我们要对方程进行观察，将能够先计算的部分先计算或合并，使其化简，然后求出X的值。 【例题解读】 例1解方程：6X+9X-13=17 【分析】方程左边的6X与9X可以合并为15X，因此，可以将原方程转化成15X-13=17，从而顺利地求出方程的解。 解：6X+9X-13=17， 15X-13=17 15X=30 X=2。 例2解方程：10X-7=4.5X+20.5 【分析】方程的两边都有X,运用等式的性质,我们先将方程的两边同时减去4.5X,然后再在两边同时加上7,最后求出X. 解:10X-7-4.5X=4.5X+20.5-4.5X, 5.5X-7=20.5 5.5X-7+7=20.5+7 5.5X=27.5, X=5. 【经典题型练习】解方程:7.5X-4.1X+1.8=12 解方程:13X+4X-19.5=40
解方程:5X+0.7X-3X=10-1.9 解方程练习课【巩固练习】 1、解方程：7（2X-6）=84 2、解方程5（X-8）=3X 3、解方程4X+8=6X-4 4、解方程7．4X-3.9=4.8X+11.7
列方程解应用题 【知识分析】 大家在三四年级的时候一定学过“年龄问题”吧！记得那时候思考这样的问题挺麻烦的，现在可好啦！我们学习了列方程解应用题，就可以轻松地解决类似于这样的应用题。 【例题解读】 例题1 今年王老师的年龄是陈强的3倍，王老师6年前的年龄和陈强10年后的年龄相等，陈强和王老师今年各是多少岁？ 【分析】要求陈强和王老师两个人的年龄，我们不妨设今年陈强的年龄是X岁，王老师的年龄是3X岁，然后根据“王老师在6年前的年龄和陈强10年后的年龄相等”这个数量关系式，列出方程。解：设今年陈强的年龄是X岁，王老师的年龄是3X岁，可列方程：3X-6=X+10，2X=16，X=8 3X=3×8=24 答：陈强今年8岁，王老师今年24岁。 例题2 今年哥哥的年龄比弟弟年龄的3倍多1岁，弟弟5年后的年龄比3年前哥哥的年龄大1岁，兄弟俩现在各多少岁？ 【分析】先表示出哥哥和弟弟今年的年龄，然后运用弟弟5年后，哥哥3年前的年龄作为等量关系。 解：设弟弟今年X，那么哥哥今年（3X+1）岁，可列方程 X+5=3X+1-3+1，X+5=3X-1，6=2X，X=3。 3X+1=3X3+1=10 答：哥哥今年10岁，弟弟今年3岁。
热力学作业第三版陈钟秀
3-3 假设氮气服从理想气体定律，试计算1kmol 氮气在温度500℃，压力为下的内能、焓、熵、C p 、C v 和自由焓之值。 已知：（1）在时氮气的C p 与温度的关系为： )(004187.022.2711 --??+=K mol J T C p （2）假定在0℃及时氮气的焓值为零； （3）在25℃及时氮气的熵值为1176.191--??K mol J 。 解：（1）熵值的计算 dp T V dT T C dS p p ??? ????-= 对于理想气体：dp p R dT T C dS p - = dp p R dT T C dS p ?? ?- = 13 .101013 .0773 298 773 298 ??-+=-13 .101013 .0773 29801)04187.022.27(dp p R dT T T S S ?? ? ??-??? ??+-=1013.013 .10ln 314.8298773ln 22.27)298773(004187.0 11354.10--??-=K mol J )(4.181354.1076.191354.10110--??=-=-=K mol J S S （2）焓值的计算 dT C dH p = ?+= -773 273 0)004187.022.27(dT T H H )273773(2 1 )273773(22.2722-+-= )(9.147041 -?=mol J )9.14704)(9.147049.14704011--?=?=+=Kmol KJ mol J H H （3）其他热力学性质计算 )(178.8278773314.89.147041 -?=?-=-=-=Kmol KJ RT H pV H U )(022.1329444.181773178.72781 -?=?-=-=Kmol KJ TS U A
高中数学线性规划经典题型
高考线性规划归类解析 一、平面区域和约束条件对应关系。 例1、已知双曲线224x y -=的两条渐近线与直线3x =围成一个三角形区域,表示该区域的不等式组是（） (A)0003x y x y x -≥??+≥??≤≤? (B)0003x y x y x -≥?? +≤??≤≤? (C) 003x y x y x -≤?? +≤??≤≤? (D) 0003x y x y x -≤?? +≥??≤≤? 解析：双曲线224x y -=的两条渐近线方程为y x =±，与直线3x =围 成一个三角形区域（如图4所示）时有0 003x y x y x -≥?? +≥??≤≤? 。 点评：本题考查双曲线的渐近线方程以及线性规划问题。验证法或排除法是最效的方法。 例2：在平面直角坐标系中，不等式组20 200x y x y y +-≤??-+≥??≥? 表示的平面区域的面积是（） (A)42 (B)4 (C) 22 (D)2 解析：如图６，作出可行域，易知不等式组20 200x y x y y +-≤??-+≥??≥? 表示的平面区域是一个三角形。容 易求三角形的三个顶点坐标为Ａ（０，２），B(2,0),C(-2,0).于是三角形的面积为： 11 ||||42 4.22 S BC AO =?=??=从而选Ｂ。 点评：有关平面区域的面积问题，首先作出可行域，探求平面区域图形的性质；其次利用面积公式整体或部分求解是关键。 二、已知线性约束条件，探求线性截距——加减的形式(非线性距离——平方的形式，斜率——商的形式)目标关系最值问题（重点） 例3、设变量x 、y 满足约束条件?? ? ??≥+-≥-≤-1122y x y x y x ，则 ①y x 32+的最大值为 。（截距） 解析：如图1，画出可行域，得在直线 2x-y=2与直线x-y=-1 的交点A(3,4)处，目标函数z 最大值为18 点评：本题主要考查线性规划问题,由线性约束条件画出可行域,然后求出目标函数的最大值.，是一道较为简单的送分题。数形结合是数学思想的重要手段之一。 ②则2 2 x y +的最小值是 . ③1y x =+的取值范围是 . 图1
小学解方程经典例题
列方程解应用题及解析 例1甲乙两个数，甲数除以乙数商2余17．乙数的10倍除以甲数商3余45．求甲、乙二数． 分析：被除数、除数、商和余数的关系：被除数=除数×商+余数．如 果设乙数为x，则根据甲数除以乙数商2余17，得甲数=2x＋17．又 根据乙数的10倍除以甲数商3余45得10x=3（2x＋17）＋45，列出 方程． 解：设乙数为x，则甲数为2x+17． 10x=3（2x＋17）+45 10x=6x＋51+45 4x=96 x＝24 2x+17=2×24+17=65． 答：甲数是65，乙数是24． 例2电扇厂计划20天生产电扇1600台．生产5天后，由于改进技术，效率提高25％，完成计划还要多少天 思路1： 分析依题意，看到工效（每天生产的台数）和时间（完成任务 需要的天数）是变量，而生产5天后剩下的台数是不变量（剩余工作 量）．原有的工效：1600÷20=80（台），提高后的工效：80×（1＋25 ％）=100（台）．时间有原计划的天数，又有提高效率后的天数，因 此列出方程的等量关系是：提高后的工效x 所需的天数=剩下台数． 解：设完成计划还需x天． 1600÷20×（1+25％）×x=1600-1600÷20×5 80×=1600-400 100x=1200 x=12． 答：完成计划还需12天．例4 中关村中学数学邀请赛中，中关村一、二、三小六年级大约有380～450人参赛．比赛结果全体学生的平均分为76分，男、女生平均分数分别为79分、71分．求男、女生至少各有多少人参赛 分析若把男、女生人数分别设为x人和y 人．依题意全体学生 的平均分为76分，男、女生平均分数分别为79分、71分，可以确 定等量关系：男生平均分数×男生人数+女生平均分数×女生人数= （男生人数+女生人数）×总平均分数．解方程后可以确定男、女生 人数的比，再根据总人数的取值范围确定参加比赛的最少人数，从而 使问题得解． 解：设参加数学邀请赛的男生有x人，女生有y人． 79x+71y＝（x+y）×76 79x+71y＝76x+76y 3x＝5y ∴x：y=5：3 总份数：5＋3=8． 在380～450之间能被8整除的最小三位数是384，所以参加邀 请赛学生至少有384人． 男生：384×=240（人） 5 8 女生：384×=144（人） 3 8 答：男生至少有240人参加，女生至少有144人参加． 例 5 瓶子里装有浓度为15％的酒精1000克．现在又分别倒入 100克和400克的A、B两种酒精，瓶子里的酒精浓度变为14％．已 知A种酒精的浓度是B种酒精的2倍，求A
线性规划经典例题及详细解析
1 / 6 一、 已知线性约束条件，探求线性目标关系最值问题 1. 设变量x 、y 满足约束条件?? ? ??≥+-≥-≤-1122y x y x y x ,则y x z 32+=的最大值为 。 二、 已知线性约束条件,探求非线性目标关系最值问题 2. 已知1,10,220x x y x y ≥??-+≤??--≤? 则22 x y +的最小值是 。 3. 已知变量x ，y 满足约束条件+201-70x y x x y -≤?? ≥??+≤? ,则 错误! 的取值范围是（ )。 A 。 ［错误!，6] B.（－∞，错误!］∪［6，＋∞） C.（－∞，3］∪［6，＋∞） D 。 ［3，6］ 三、 研究线性规划中的整点最优解问题 4. 某公司招收男职员x 名，女职员y 名，x 和y 须满足约束条件?? ? ??≤≥+-≥-.112,932,22115x y x y x 则1010z x y =+的最大 值是 。 四、 已知最优解成立条件，探求目标函数参数范围问题 5. 已知变量x ，y 满足约束条件14 22x y x y ≤+≤?? -≤-≤? 。若目标函数z ax y =+(其中0a >）仅在点(3,1)处 取得最大值，则a 的取值范围为 。 6. 已知x 、y 满足以下约束条件5503x y x y x +≥?? -+≤??≤? ,使z=x+a y (a >0) 取得最小值的最优解有无数个，则a 的 值为（ ） A. －3 B. 3 C 。 －1 D. 1 五、 求可行域的面积 7. 不等式组260302x y x y y +-≥?? +-≤??≤? 表示的平面区域的面积为 （ ） A. 4 B. 1 C. 5 D 。 无穷大
知识点《热工基础与应用(第3版)》
《热工基础及应用》第3版知识点 第一章 热能转换的基本概念 本章要求：1.掌握研究热能转换所涉及的基本概念和术语； 2.掌握状态参数及可逆过程的体积变化功和热量的计算； 3.掌握循环的分类与不同循环的热力学指标。 知识点： 1.热力系统：根据研究问题的需要和某种研究目的，人为划定的一定范围内的研究对象称为热力系统，简称热力系或系统。热力系可以按热力系与外界的物质和能量交换情况进行分类。 2.工质：用来实现能量相互转换的媒介物质称为工质。 3.热力状态：热力系在某瞬时所呈现的宏观物理状态称为热力状态。对于热力学而言，有意义的是平衡状态。其实现条件是：0,0,0p T μ?=?=?=。 4. 状态参数和基本状态参数：描述系统状态的宏观物理量称为热力状态参数，简称状态参数。状态参数可按与系统所含工质多少有关与否分为广延量（尺度量）参数和强度量状态参数；按是否可直接测量可分为基本和非基本状态参数。 5. 准平衡（准静态）过程和可逆过程：准平衡过程是基于对热力过程的描述而提出的。实现准平衡过程的条件是推动过程进行的不平衡势差要无限小，即0p ?→，0T ?→（0μ?→）。 6、热力循环：为了实现连续的能量转换，就必须实施热力
循环，即封闭的热力过程。热力循环按照不同的方法可以分为：可逆循环和不可逆循环；动力循环（正循环）和制冷（热）循环（逆循环）等。动力循环的能量利用率的热力指标是热效率：0 =t H W Q η；制冷循环能量利用率的热力学指标是制冷系数：L 0=Q W ε。 第二章 热力学第一定律 本章要求：1. 深入理解热力学第一定律的实质；2. 熟练掌握热力学第一定律的闭口系统和稳定流动系统的能量方程。 知识点： 1. 热力学第一定律：是能量转换与守恒定律在涉及热现象的能量转换过程中的应用。热力学第一定律揭示了能量在传递和转换过程中数量守恒这一实质。 2. 闭口系统的热力学第一定律表达式，即热力学第一定律基本表达式：Q U W =?+。 3. 稳定流动系统的能量方程：2sh 12Q H m c mg z W =?+ ?+?+。 4. 技术功： 2t sh 12W m c mg z W =?+?+，在可逆条件下 2t 1d W V p =-?。 第三章 热力学第二定律 本章要求：1. 深刻理解热力学第二定律的实质，掌握卡诺循环、卡诺定理及其意义；2. 掌握熵参数，了解克劳修斯不等式意义；3.利用熵增原理进行不可逆过程和循环的分析与计算。
解方程练习题(难)
一、基本练习： x+4=10 x-12=34 8x=96 4x－３０＝０８.3x－２x＝６３x÷10 = 5.2 二、提高练习： 3x+ 7x +10 = 90 3（x - 12）+ 23 = 35 7x－8＝2x＋27 5x -18 = 3–2x （7x - 4）+3（x - 2）= 2x +6 三、列方程解应用题： 1、食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克？ 2、李师傅买来72米布，正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。每件大人衣服用2.4米，每件儿童衣服用布多少米？ 综合练习 1、80÷x＝20 2、12x＋8x－12＝28 3、3（2x－1）＋10=37 4、1.6x＋3.4x－x－5＝27
5、2（3x－4）＋（4－x）＝4x 6、3（x+2）÷5=（x+2） 7、（3x＋5）÷2＝（5x－9）÷3 0.7(x＋0.9)=42 1.3x＋2.4×3=12.4x＋(3－0.5)=127.4－(x－2.1)=6 1、果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵。平均每行梨树有多少棵？ 2、一块三角形地的面积是840平方米，底是140米，高是多少米？ 能力升级题 1、7（4－x）＝9（x－4） 2、128－5(2x+3)=73 3、1.7x＋4.8＋0.3x＝7.8 4、x÷0.24＝100 5、 3（x +1 ）÷（2x – 4）= 6
1、一辆时速是50千米的汽车，需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车？(列方程解答) 2、学校举行书画竞赛,四、五年级共有75人获奖,其中五年级获奖人山数是四年级的1.5倍,四、五年级各有多少同学获奖? (列方程解答)
六年级列方程解决实际问题典型例题解析1(通用)
【同步教育信息】 一、本周教学主要内容： 列方程解决实际问题（1） 二、本周学习目标： 1、在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。 2、在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。 3、在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯。 三、考点分析： 经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。 四、典型例题 例1、小强的爸爸今年37岁，比他年龄的3倍还大4岁，小强今年是多少岁？ 分析与解： 这个题目包含的信息有：（1）小强爸爸的年龄（已知）37岁；（2）小强的年龄（未知）乘3再加上4岁和他爸爸年龄一样。 根据（1）（2）之间的关系，很快就可以找出下面的数量关系，小强今年多少岁不知道，可以设为x岁。 小强的年龄×3 + 4 岁 = 小强爸爸的年龄 根据上面的数量关系可以列出方程，再解答。 解：设小强今年是x岁。 3x + 4 = 37 3x + 4 - 4 = 37 – 4 ┄┄（） 3x = 33
x = 33 ÷ 3 ┄┄（） x = 11 这道题你会检验吗？ 答：小强今年11岁。 这道题你还会列其它方程解答吗？（依据不同的数量关系可以列出不同的方程） 点评：实际解答这一题时，还可以想出几种不同的数量关系式。但是，对于符合题意的数量关系式，我们在解题时一般用最容易想到的数量关系式，即顺着题目的意思所想到的数量关系式。 例2、一种墨水有两种包装规格，大瓶容量是1.5升，比小瓶容量的4倍少0.9升，小瓶容量是多少？ 分析与解： 这个题目包含的信息有：（1）大瓶容量（已知）1.5升；（2）小瓶容量（未知）乘4减去0.9升和大瓶容量一样。 根据（1）（2）之间的关系，很快就可以找出下面的数量关系，小瓶容量不知道，可以设为x升。 小瓶的容量×4 - 0.9升 = 大瓶的容量 根据上面的数量关系可以列出方程，再解答。 解：设小瓶的容量是x升。 4x – 0.9 = 1.5 4x - 0.9 + 0.9 = 1.5 + 0.9 4x = 2.4 x = 2.4 ÷ 4 x = 0.6 这道题你会检验吗？ 答：小瓶的容量是0.6升。 点评：在解形如ax±b=c的方程时，要先把ax看作一个整体，根据等式的性质在方程的两边同时加上或减去或乘一个相同的数，变形为“ax= b”的形式，最后再求出x的值。 例3、一个三角形的面积是100平方厘米，它的底是25厘米，高是多少厘米？ 分析与解： 根据题目可以得出这一题的等量关系式是：三角形的面积=底×高÷2
四年级解方程典型练习题
四年级解方程典型练习题 练习一 【知识要点】学会解含有三步运算的简易方程。 2、口算下面各题。 3.4a－a= a－0.3a= 3.1x－ 1.7x= 0.3x＋3.5x＋x= 15b－4.7b= 6.7t－t= 32x－4x x－0.5x－0.04x= 3、解方程。 2x＋0.4x=48(并检验) 8x－ x=14.7 35x＋13x=9.6 4、列出方程，并求出方程的解。 ①x的7倍比52多25。②x的9倍减去x的5倍，等于24.4。 ①0.3乘以14的积比x的3倍少0.6。②x的5倍比3个7.2小3.4。 ③一个数的3倍加上它本身 2、苹果：x千克 梨子：比苹果多270千克 求苹果、梨子各多少千克？
3、两个数的和是144，较小数除较大数，商是3，求这两个数各是多少？ 练习二 1、解方程 0.52×5－4x=0.6 0.7(x＋0.9)=42 1.3x＋2.4×3=12.4 x＋(3－0.5)=12 7.4－(x－2.1)=6 5(x＋3)=35 x＋3.7x＋2=16.1 14x＋3x－1.2x=158 5x＋34=3x ＋54 【拓展训练】 1、在下面□里填上适当的数，使每个方程的解都是x=2。 □＋5x=25 5x－□=7.3 2.3x×□ =92 2.9x÷□=0.58 2、列方程应用题。 ①果园里有苹果树270棵，比梨树的3倍少30棵，梨树有多少棵？
②王阿姨买空11个暖瓶，付了200元，找回35元，每个暖瓶多少元？ ③一个长方形的周长是35米，长是12.5米，它的宽是多少米？ 练习三 1、①学校有老师x人，学生人数是老师的20倍，20x表 示，20x＋x表示。 ②一本故事书的价钱是x元，一本字典的价钱是一本故事书的2.5倍。一本字典元，3本故事书和2本字典一共 是元。 ③甲数是x，乙数是甲数的3倍，甲乙两数的和是。 ④如果x=2是方程3x＋4a=22的解，则a= 。 2、解方程。 5x＋2x=1.4＋0.07 6x－3x=6÷5 x－13.4＋ 5.2=1.57 0.4×25－3.5x=6.5 7x＋3×1.4x=0.2×56 5×(3－2x)=2.4×5
工程热力学课后答案解析华自强张忠进(第三版)
. 第三章 理想气体热力学能、 焓、比热容和熵的计算 3-1 有1 kg 氮，若在定容条件下受热，温度由100 ℃升高到 500 ℃，试求过程中氮所吸收的热量。 解 由附表 1 查得氮气的比定容热容为 0.741 kJ/(kg ·K), 因 此，加热 1 kg 氮气所需的热量为 q V mc V T 2 ? T 1=0.741×400=296.4 kJ/kg 3-2 有1 mol 二氧化碳，在定压条件下受热，其温度由800 K 升高到 1 000 K ，试求按定值比热容计算所引起的误差，并分析 其原因。 解 根据附表 5 二氧化碳的热力性质表得 q p h 2 ? h 1 =42769－32179=10590 J/mol 该计算结果为描述该过程热量的准确数值。 而如果按附表 1 ，则查得二氧化碳的比定压热容为 0.85 kJ/(kg ·K), 依此计算，加热 1mol 二氧化碳所需的热量为 q p c p 0T 2 ? T 1=0.85×44× 200=748 0 J/mol 两种方法的误差 10590 ? 7480 ? %= 29.37 % 10590 产生如此大误差的原因是，计算状态偏离定值比热的状态(25℃) 较远，且过程温差较大。
. 3-3 有一个小气瓶，内装压力为20 MPa、温度为20 ℃的氮 3 3 气10 cm 。该气瓶放置在一个0.01 m 的绝热容器中，设容器内为 真空。试求当小瓶破裂而气体充满容器时气体的压力及温度，并
10 解 由附表1查得氮气的气体常数R g =0.296 8 kJ/（kg K ），故 m p i V i R T 20 6 0.01 229.98 kg 0.2968 273 20 g i 气体经历了一个不可逆的等温膨胀过程，在过程中 Q =0，W =0， ? U =0，U 2=U i ，T 2=T i 所以小瓶破裂而气体充满容器时的压力为 p 2 mR g T 2 V 2 229.98 0.2968 293 0.01 20 kPa 3-4 有一储气罐，罐中压缩空气的压力为1.5 MPa ，温度为 37℃，现用去部分压缩空气而罐内压力降为1 MPa ，温度降为3.1 ℃。假设耗气时储气罐和环境的热交换可忽略不计，试说明罐内 所剩空气在储气罐耗气过程中所进行的能量转换过程及其输出能 量的数量。 解 以罐内1 kg 的剩余空气为研究对象, 由于耗气时储气罐 和环境的热交换可忽略不计, 所以 q 0 ， w 1? 2 u 1 ? u 2 由附表1查得空气的比定容热容为0.716 kJ/(kg K), 则有 w 1?2 c V (T 1 ? T 2 ) =0.716×(310- 276.1)=24.3kJ/kg 状态1、2的比容分别为：
计算解方程练习题
七年级解方程练习题 1、依据下列解方程的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形 依据． 解：原方程可变形为（） 去分母，得3（3x+5）=2（2x﹣1）．（） 去括号，得9x+15=4x﹣2．（） （），得9x﹣4x=﹣15﹣2．（） 合并，得5x=﹣17．（） （），得x=．（） 5（x﹣5）+2x=﹣4 6（x﹣5）=﹣24 5（x+8）﹣5=6（2x﹣7） 7、=﹣1 ﹣=1 1﹣3（8﹣x）=﹣2（15﹣2x） 5（x+8）=6（2x﹣7）+5 4（2x+3）=8（1﹣x）﹣5（x﹣2）
= ﹣2 ﹣2= 12（2﹣3x ）=4x +4 ﹣1= 2﹣ =x ﹣ ﹣1= x － 27 x =43 2x + 25 = 35 70%x + 20%x = 3.6 x ×5 3=20×4 1 25% + 10x = 5 4 x - 15%x = 68 x ＋83x ＝121 5x －3× 21 5 ＝75 32 x ÷41＝12 6x ＋5 =13.4 3x =8 3
x ÷7 2=16 7 x ＋8 7x =4 3 4x －6×3 2=2 125 ÷x =3 10 53 x = 72 25 98 x = 6 1×51 16 x ÷ 356=4526 ×25 13 4x －3 ×9 = 29 21x + 61 x = 4 103 x －21×32=4 204 1=+x x 8)6.2(2=-x 6x ＋5 =13.4 25 x -13 x =3 10 4x －6＝38 5x =19 15 x ＋25%x =90 218 x =15 4 x ÷54 =28 15 32x ÷41 =12 x －37 x = 89 53x =7225 98x =61×51 16
工程热力学课后答案--华自强张忠进(第三版)pdf
第三章理想气体热力学能、 焓、比热容和熵的计算 3-1 有1 kg氮，若在定容条件下受热，温度由100 ℃升高到500 ℃，试求过程中氮所吸收的热量。 解由附表1 查得氮气的比定容热容为0.741 kJ/(kg· K), 因此，加热1 kg 氮气所需的热量为 q V =mc V (T 2 T 1)=0.741×400=296.4 kJ/kg 3-2 有1 mol二氧化碳，在定压条件下受热，其温度由800 K 升高到 1 000 K，试求按定值比热容计算所引起的误差，并分析其原因。 解根据附表5 二氧化碳的热力性质表得 q p =h2 h1 =42769－32179=10590 J/mol 该计算结果为描述该过程热量的准确数值。 而如果按附表 1 ，则查得二氧化碳的比定压热容为0.85 kJ/(kg· K), 依此计算，加热1mol 二氧化碳所需的热量为 q p =c p0(T 2 T 1)=0.85×44×200=748 0 J/mol 两种方法的误差 10590 7480 %= = 29.37 % 10590 产生如此大误差的原因是，计算状态偏离定值比热的状态(25℃)较远，且过程温差较大。 3-3 有一个小气瓶，内装压力为20 MPa、温度为20 ℃的氮 3 3 气10 cm 。该气瓶放置在一个0.01 m 的绝热容器中，设容器内为真空。试求当小瓶破裂而气体充满容器时气体的压力及温度，并
理想气体的热力学能、焓、比热容和熵的计算 ?23? 10 分析小瓶破裂时气体变化经历的过程。 解 由附表1查得氮气的气体常数R g =0.296 8 kJ/（kg K ），故 m = p i V i R T 20 ? 6 ? 0.01 = = 229.98 kg 0.2968 ? (273 + 20) g i 气体经历了一个不可逆的等温膨胀过程，在过程中 Q =0，W =0， U =0，U 2=U i ，T 2=T i 所以小瓶破裂而气体充满容器时的压力为 p 2 = mR g T 2 = V 2 229.98 ? 0.2968 ? 293 0.01 = 20 kPa 3-4 有一储气罐，罐中压缩空气的压力为1.5 MPa ，温度为 37℃，现用去部分压缩空气而罐内压力降为1 MPa ，温度降为3.1 ℃。假设耗气时储气罐和环境的热交换可忽略不计，试说明罐内 所剩空气在储气罐耗气过程中所进行的能量转换过程及其输出能 量的数量。 解 以罐内1 kg 的剩余空气为研究对象, 由于耗气时储气罐 和环境的热交换可忽略不计, 所以 q = 0 ， w 1 2 = u 1 u 2 由附表1查得空气的比定容热容为0.716 kJ/(kg K), 则有 w 1 2 = c V (T 1 T 2 ) =0.716×(310-276.1)=24.3kJ/kg 状态 1、2的比容分别为： ? 1 = R g T 1 = 0.2871? 310 = 0.059 4 m 3/kg p 1 1500 ? 2 = R g T 2 = 0.2871? 276 = 0.079 3 m 3/kg p 2 1000