福建省宁德二中2014-2015学年高二数学上学期第一次月考试卷 理(含解析)
福建省宁德二中2014-2015学年高二上学期第一次月考数学试卷（理
科）
一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填在答题纸上．）
1．（5分）在数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55中，x等于（）
A．11 B．12 C．13 D．14
2．（5分）若A为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（）
A．sinA B．cosA C．tanA D．
3．（5分）在△ABC中，A：B：C=1：2：3，则a：b：c等于（）
A．1：2：3 B．3：2：1 C．1：：2 D．2：：1
4．（5分）等腰三角形一腰上的高是，这条高与底边的夹角为30°，则底边长为（）
A．2 B．C．3 D．2
5．（5分）在△ABC中，若b=2asinB，则A等于（）
A．30°或60°B．45°或60°C．120°或60°D．30°或150°6．（5分）在△ABC中，若，则最大角的余弦是（）
A．B．C．D．
7．（5分）等差数列{a n}中，若a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，则前9项的和S9等于（）A．66 B．99 C．144 D．297
8．（5分）等比数列{a n}中，a2=9，a5=243，{a n}的前4项和为（）
A．81 B．120 C．168 D．192
9．（5分）+1与﹣1，两数的等比中项是（）
A．1 B．﹣1 C．±1D．
10．（5分）已知等差数列{a n}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2=（）
A．﹣4 B．﹣6 C．﹣8 D．﹣10
二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）
11．（4分）等差数列{a n}中，a2=9，a5=33，{a n}的公差为．
12．（4分）在△ABC中，若sinA＞sinB则A一定大于B，对吗？填（对或错）．
13．（4分）数列{a n}是等差数列，a4=7，则S7=．
14．（4分）在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=7：8：13，则C=度．
15．（4分）在△ABC中，若a2=b2+bc+c2，则A=°．
三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16．（12分）在△ABC中，求证：﹣=c（﹣）．
17．（12分）在等差数列{a n}中，a5=0.3，a12=3.1，求a18+a19+a20+a21+a22的值．
18．（14分）成等差数列的四个数的和为26，第二数与第三数之积为40，求这四个数．19．（12分）在△ABC中，，求b，c．20．（14分）求和：（a﹣1）+（a2﹣2）+…+（a n﹣n），（a≠0）
21．（16分）求和：S n=1+2x+3x2+…+nx n﹣1．
福建省宁德二中2014-2015学年高二上学期第一次月考数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填在答题纸上．）
1．（5分）在数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55中，x等于（）
A．11 B．12 C．13 D．14
考点：数列的概念及简单表示法．
专题：计算题．
分析：从已知数列观察出特点：从第三项开始每一项是前两项的和即可求解
解答：解：∵数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55 设数列为{a n}
∴a n=a n﹣1+a n﹣2（n＞3）
∴x=a7=a5+a6=5+8=13
故选C
点评：本题考查了数列的概念及简单表示法，是斐波那契数列，属于基础题．
2．（5分）若A为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（）
A．sinA B．cosA C．tanA D．
考点：三角函数值的符号．
分析：三角形内角的范围（0，π），依题意可以推出答案．
解答：解：A为△ABC的内角，则A∈（0，π），显然sinA＞0
故选A．
点评：本题考查三角函数值的符号，是基础题．
3．（5分）在△ABC中，A：B：C=1：2：3，则a：b：c等于（）
A．1：2：3 B．3：2：1 C．1：：2 D．2：：1
考点：正弦定理．
专题：计算题；解三角形．
分析：利用三角形的内角和求出三角形的内角，然后利用正弦定理求出结果．
解答：解：在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，又∠A+∠B+∠C=π
所以∠A=，∠B=，∠C=．
由正弦定理可知：a：b：c=sin∠A：sin∠B：sin∠C=sin：sin：sin=1：：2．
故选：C．
点评：本题考查正弦定理的应用，三角形的解法，属于基本知识的考查．
4．（5分）等腰三角形一腰上的高是，这条高与底边的夹角为30°，则底边长为（）
A．2 B．C．3 D．2
考点：三角形中的几何计算．
专题：计算题．
分析：先画出简图，然后确定AB=AC和CD、∠BCD的值，再由BC=可得答案．解答：解：由题意知，AB=AC，CD=，∠BCD=30°，
∴BC=，
故选A．
点评：本题主要考查三角形中的几何计算．解直角三角形，属基础题．
5．（5分）在△ABC中，若b=2asinB，则A等于（）
A．30°或60°B．45°或60°C．120°或60°D．30°或150°
考点：正弦定理的应用．
专题：计算题．
分析：结合已知及正弦定理可求sinA，进而可根据特殊角的三角形函数值可求A
解答：解：∵b=2asinB，
由正弦定理可得，sinB=2sinAsinB
∵sinB≠0
∴sinA=
∴A=30°或150°
故选D
点评：本题主要考查了正弦定理及特殊角的三角函数值的简单应用，属于基础试题6．（5分）在△ABC中，若，则最大角的余弦是（）
A．B．C．D．
考点：余弦定理；正弦定理．
专题：计算题；解三角形．
分析：利用余弦定理c2=a2+b2﹣2abcosC的式子，结合题意算出c=3，从而得到b为最大边，算出cosB的值即可得到最大角的余弦之值．
解答：解：∵在△ABC中，，
∴c2=a2+b2﹣2abcosC=49+64﹣2×7×8×=9，得c=3
∵b＞a＞c，∴最大边为b，可得B为最大角
因此，cosB==，即最大角的余弦值为
故选：C
点评：本题给出三角形的两边和夹角，求最大角的余弦．着重考查了三角形中大边对大角、利用余弦定理解三角形的知识，属于基础题．
7．（5分）等差数列{a n}中，若a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，则前9项的和S9等于（）
A．66 B．99 C．144 D．297
考点：等差数列的前n项和．
专题：计算题．
分析：根据等差数列的通项公式化简a1+a4+a7=39和a3+a6+a9=27，分别得到①和②，用②﹣①得到d的值，把d的值代入①即可求出a1，根据首项和公差即可求出前9项的和S9的值．
解答：解：由a1+a4+a7=3a1+9d=39，得a1+3d=13①，
由a3+a6+a9=3a1+15d=27，得a1+5d=9②，
②﹣①得d=﹣2，把d=﹣2代入①得到a1=19，
则前9项的和S9=9×19+×（﹣2）=99．
故选B．
点评：此题考查学生灵活运用等差数列的通项公式及前n项和的公式化简求值，是一道中档题．
8．（5分）等比数列{a n}中，a2=9，a5=243，{a n}的前4项和为（）
A．81 B．120 C．168 D．192
考点：等比数列的性质．
专题：计算题．
分析：根据等比数列的性质可知等于q3，列出方程即可求出q的值，利用即可求出
a1的值，然后利用等比数列的首项和公比，根据等比数列的前n项和的公式即可求出{a n}的前4项和．
解答：解：因为==q3=27，解得q=3
又a1===3，则等比数列{a n}的前4项和S4==120
故选B
点评：此题考查学生灵活运用等比数列的性质及等比数列的前n项和的公式化简求值，是一道中档题．
9．（5分）+1与﹣1，两数的等比中项是（）
A．1 B．﹣1 C．±1D．
考点：等比数列的性质．
专题：计算题．
分析：设出两数的等比中项为x，根据等比中项的定义可知，x的平方等于两数之积，得到一个关于x的方程，求出方程的解即可得到两数的等比中项．
解答：解：设两数的等比中项为x，根据题意可知：
x2=（+1）（﹣1），即x2=1，
解得x=±1．
故选C
点评：此题考查学生掌握等比数列的性质，是一道基础题．学生做题时应注意等比中项有两个．
10．（5分）已知等差数列{a n}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2=（）
A．﹣4 B．﹣6 C．﹣8 D．﹣10
考点：等差数列；等比数列．
专题：等差数列与等比数列．
分析：利用已知条件列出关于a1，d的方程，求出a1，代入通项公式即可求得a2．
解答：解：∵a4=a1+6，a3=a1+4，a1，a3，a4成等比数列，
∴a32=a1?a4，
即（a1+4）2=a1×（a1+6），
解得a1=﹣8，
∴a2=a1+2=﹣6．
故选B．
点评：本题考查了等差数列的通项公式和等比数列的定义，比较简单．
二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）
11．（4分）等差数列{a n}中，a2=9，a5=33，{a n}的公差为8．
考点：等差数列．
专题：计算题．
分析：由题设知，由此能求出公差d的值．
解答：解：∵等差数列{a n}中，a2=9，a5=33，
∴，
解得a1=1，d=8．
故答案为：8．
点评：本题考查等差数列的性质和应用，解题时要注意等差数列通项公式的合理运用．
12．（4分）在△ABC中，若sinA＞sinB则A一定大于B，对吗？填对（对或错）．
考点：正弦函数的单调性．
专题：计算题．
分析：应用正弦定理得到a＞b，再根据三角形中大边对大角，可得结论．
解答：解：在△ABC中，若sinA＞sinB，则由正弦定理可得 a＞b，再根据△ABC中大边对大角可得，
A＞B，
故答案为对．
点评：本题考查正弦定理的应用，三角形中大边对大角，应用正弦定理得到a＞b是解题的关键．
13．（4分）数列{a n}是等差数列，a4=7，则S7=49．
考点：等差数列的前n项和；等差数列的性质．
专题：等差数列与等比数列．
分析：由等差数列的求和公式和性质可得S7=7a4，代值计算可得．
解答：解：∵数列{a n}是等差数列，a4=7，
∴S7===7a4=49
故答案为：49
点评：本题考查等差数列的求和公式和性质，属基础题．
14．（4分）在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=7：8：13，则C=120度．
考点：正弦定理．
专题：计算题；转化思想．
分析：利用正弦定理可将sinA：sinB：sinC转化为三边之比，进而利用余弦定理求得cosC，故∠C可求．
解答：解：∵由正弦定理可得sinA：sinB：sinC=a：b：c，
∴a：b：c=7：8：13，
令a=7k，b=8k，c=13k（k＞0），
利用余弦定理有cosC===，
∵0°＜C＜180°，
∴C=120°．
故答案为120．
点评：此题在求解过程中，先用正弦定理求边，再用余弦定理求角，体现了正、余弦定理的综合运用．
15．（4分）在△ABC中，若a2=b2+bc+c2，则A=120°．
考点：余弦定理．
专题：计算题．
分析：先根据a2=b2+bc+c2，求得bc=﹣（b2+c2﹣a2）代入余弦定理中可求得cosA，进而求得A．
解答：解：根据余弦定理可知cosA=
∵a2=b2+bc+c2，
∴bc=﹣（b2+c2﹣a2）
∴cosA=﹣
∴A=120°
故答案为120°
点评：本题主要考查了余弦定理的应用．属基础题．
三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16．（12分）在△ABC中，求证：﹣=c（﹣）．
考点：余弦定理的应用．
专题：证明题．
分析：根据余弦定理分别求出cosB，和cosA，代入求证等式的右边，化简得出求证等式的左边．
解答：证明：根据余弦定理将cosB=，cosA=代入右边
得右边c（﹣）====左边，
∴﹣=c（﹣）．
点评：本题主要考查了余弦定理的应用．余弦定理常用来解三角形中边角问题，是2015届高考常考的地方．
17．（12分）在等差数列{a n}中，a5=0.3，a12=3.1，求a18+a19+a20+a21+a22的值．
考点：等差数列的前n项和．
专题：计算题．
分析：解法1，由条件建立方程组可得数列的首项为a1，公差为d，由数列项与公差的关系代入可得答案；
解法2，由题意可得公差，进而可得a20，而a18+a19+a20+a21+a22等于5a1+95d，代入可得答案．解答：解：设数列的首项为a1，公差为d
则，解得
∴a18+a19+a20+a21+a22=5a1+17d+18d+19d+20d+21d=5a1+95d=31.5
法2：设数列的公差为d，则，
∴a20=a12+8d=3.1+8×0.4=6.3，
a由等差数列的性质可得：18+a19+a20+a21+a22=5a20=5×6.3=31.5
点评：本题考查等差数列的性质和基本运算，属基础题
18．（14分）成等差数列的四个数的和为26，第二数与第三数之积为40，求这四个数．
考点：等差数列的性质．
专题：计算题．
分析：设出成等差数列的四个数，利用和为26，第二数与第三数之积为40，列出关于a 与d的关系式，即可求出a和d，分两种情况讨论得到这四个数．
解答：解：设四数为a﹣3d，a﹣d，a+d，a+3d，则4a=26，a2﹣d2=40
即a=，d=或﹣
当d=时，四数为2，5，8，11
当d=﹣时，四数为11，8，5，2
点评：考查学生灵活运用等差数列性质的能力，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯．
19．（12分）在△ABC中，，求b，c．
考点：解三角形；正弦定理；余弦定理．
专题：计算题．
分析：由A的度数求出sinA的值，利用三角形的面积公式表示出三角形ABC的面积，使面积等于，把sinA的值代入可得bc的值，然后再求出cosA的值，由a的值及cosA的值，利用余弦定理表示出a2，配方变形后，把bc及cosA的值代入，开方可得b+c的值，联立bc的值与b+c的值，即可求出b和c的值．
解答：解：∵，sinA=sin120°=，
∴bc=4①，（4分）又cosA=cos120°=﹣，且a=，
根据余弦定理a2=b2+c2﹣2bccosA得：21=b2+c2+bc=（b+c）2﹣bc，
即（b+c）2=25，开方得：b+c=5②，（8分）
而c＞b，联立①②，求得b=1，c=4．（10分）
点评：此题考查了三角形的面积公式，余弦定理以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式及定理，牢记特殊角的三角函数值是解本题的关键，学生在求出b和c值时注意利用c＞b 这个条件．
20．（14分）求和：（a﹣1）+（a2﹣2）+…+（a n﹣n），（a≠0）
考点：数列的求和．
专题：计算题；等差数列与等比数列．
分析：利用分组求和可得（a+a2+…+a n）﹣（1+2+…+n），然后结合等差数列与等比数列的求和公式即可求解
解答：解：原式=（a+a2+…+a n）﹣（1+2+…+n）
=（a+a2+…+a n）﹣
=
点评：本题主要考查了分组求和及等比数列与等差是数列的求和公式的应用，属于基础试题
21．（16分）求和：S n=1+2x+3x2+…+nx n﹣1．
考点：数列的求和．
专题：等差数列与等比数列．
分析：当x=0时，S n=1；当x=1时，S n=1+2+3+…+n=；当x≠1时，
S n=1+2x+3x2+…+nx n﹣1，利用错位相减求和法求解．
解答：解：当x=0时，S n=1；
当x=1时，S n=1+2+3+…+n=；
当x≠1，且x≠0时，S n=1+2x+3x2+…+nx n﹣1，①
xS n=x+2x2+3x3+…+nx n．②
（1﹣x）S n=1+x+x2+x3+…+x n﹣1﹣nx n
=，
x=0时，上式也成立，
∴．x≠1．
∴S n=．
点评：本题考查数列的前n项和的求法，解题时要认真审题，注意错位相减法的合理运用．
高二数学第一次月考试卷(文科)
高二数学第一次月考试卷 （文科） （时间：120分钟 满分：150分） 第Ⅰ卷 （选择题 共60分） 12道小题，每题5分，共60分） 、已知函数f(x)=a x 2＋c,且(1)f '=2,则a 的值为（ ） A.1 B.2 C.－1 D. 0 、 0'() f x =0是可导函数y=f(x)在点x=0x 处有极值的 ( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．非充分非必要条件 、函数 3 y x x =+的递增区间是（ ） A )1,(-∞ B )1,1(- C ),1(+∞ D ),(+∞-∞ 、．函数3 13y x x =+- 有 （ ） A.极小值-1，极大值1 B. 极小值-2，极大值3 C.极小值-1，极大值3 D. 极小值-2，极大值2 、已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是( ) A.y ∧ =1.23x ＋4 B. y ∧=1.23x+5 C. y ∧=1.23x+0.08 D. y ∧ =0.08x+1.23 6、.设)()(,sin )('010x f x f x x f ==，'21()(),,f x f x =L '1()()n n f x f x +=，n ∈N ，则2007()f x =（ ） A.sin x B.－sin x C.cos x D.－cos x 、用火柴棒摆“金鱼”，如图所示： 按照上面的规律，第n 个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 ( ) A ．62n - B ．62n + C ．82n - D ．82n +\ 、若a b c ，，是不全相等的实数，求证：222 a b c ab bc ca ++>++． a b c ∈R ，，∵，2 2 2a b ab +∴≥，2 2 2b c bc +≥，2 2 2c a ac +≥， a b c ，，∵不全相等，∴以上三式至少有一个“=”不成立， ∴将以上三式相加得2222()2()a b c ab b c ac ++>+++，222 a b c ab bc ca ++>++∴． 此证法是（ ） Ａ．分析法 Ｂ．综合法 Ｃ．分析法与综合法并用 Ｄ．反证法 9、．从推理形式上看，由特殊到特殊的推理，由部分到整体、个别到一般的推理，由一般到特殊的推理依次是（ ） A ．归纳推理、演绎推理、类比推理 B ．归纳推理、类比推理、演绎推理 C ．类比推理、归纳推理、演绎推理 D ．演绎推理、归纳推理、类比推理 10、计算1i 1i -+的结果是( ) A ．i - B ．i C ．2 D ．2- 11、复数z=-1+2i ，则 z 的虚部为( ) A ．1 B ．-1 C ．2 D ．-2 12、若复数 1 2z i = +，则z 在复平面内对应的点位于( ) 第Ⅱ卷 （非选择题 共90分） 二、填空题（4道小题，每题5分，共20分） 13、与直线 2 240x y y x --==平行且与曲线相切的直线方程为_____________ 14、有下列关系： （1）曲线上的点与该点的坐标之间的关系； （2）苹果的产量与气候之间的关系； （3）森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系； （4）学生与他（她）的学号之间的关系， 其中有相关关系的是_________ 15 . 16、实数x 、y 满足（1–i ）x+(1+i)y=2,则xy 的值是_________ … ① ② ③
高二数学下学期第一次月考题及答案
高二数学下学期第一次月考 （选修2-2第一、二、三章） 一：选择题（共12题，每小题5分，共60分） 1. 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）。 (A)假设三内角都不大于60度； (B) 假设三内角都大于60度； (C) 假设三内角至多有一个大于60度； (D) 假设三内角至多有两个大于60度。 3.某个命题与正整数n 有关，如果当)(+∈=N k k n 时命题成立，那么可推得当1+=k n 时命题也成立. 现已知当7=n 时该命题不成立，那么可推得 （ ） A ．当n=6时该命题不成立 B ．当n=6时该命题成立 C ．当n=8时该命题不成立 D ．当n=8时该命题成立 4. 与直线042=+-y x 平行且与抛物线2x y =相切的直线方程是（ D ） A. 032=+-y x B. 032=--y x C. 012=+-y x D. 012=--y x 5. 下列求导数运算正确的是 (B) A.（x +x 1)′=1+ 2 1x B. (log 2x )′= 2 ln 1x C. (3x )′=3x log 3e D. (x 2cos x )′= －2x sin x 6. 曲线5 5 1x y = 上点M 处的切线与直线x y -=3垂直，则切线方程为（ D ） A. 0455=--y x B. 0455=-+y x C. 0455=-+y x 或0455=++y x D. 0455=--y x 或0455=+-y x
8. 函数)4 3(sin 3π + =x y 的导数为 （ B ） A. )4 3cos()4 3(sin 32π π + +x x B. )4 3cos()4 3(sin 92 π π + + x x C. )4 3(sin 92π + x D. )4 3cos()4 3(sin 92 π π + + -x x 9． 使函数13)(23+-=x x x f 是减函数的区间为 D A ．()+∞,2 B ． ()2,∞- C ． ()0,∞- D ． ()2,0 10． 若函数)(3x x a y -=的减区间为)3 3,3 3(- ，则a 的范围是 A A ．0>a B ．01<<-a C ． 1->a D ． 1<<-a 1 11. 函数223+--=x x y 的极值情况是（ D ） A. 有极大值，无极小值 B. 有极小值，无极大值 C. 既无极大值也无极小值 D. 既有极大值又有极小值 12. 三次函数当1=x 时有极大值4，当3=x 时有极小值0，且函数过原点，则此函数是（B ） A. x x x y 9623++= B. x x x y 9623+-= C. x x x y 9623--= D. x x x y 9623-+= 二：填空题（共6题，每题5分，共30分） 13. 函数2 100x y -= ，当86≤≤-x 时的最大值为____10_______，最小值为_____6__。 14. 从1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推广到第n 个等式为 _________________________. 15. 曲线y =sin3x 在点P （3 π ,0）处切线的斜率为___3)3 ( ,3cos 3-='='π f x y ________。 16. 函数)2 2cos()2 2sin(π π +- =x x x y 的导数是 x x x y x x x x x y 4cos 24sin 2 1,4sin 2 12cos 2sin += '==。 三：简答题(共60分) 17、（15分） （1）求与曲线122 -=x y 相切且与014=++y x 垂直的切线方程。 （2） 求曲线x y cos =在点)2 1,34( -πA 处的切线方程。
高二数学-2015-2016高二上学期月考数学试卷
2015-2016第一学期 高二数学月考试卷 1．直线022=+-y ax 与直线01)3(=+-+y a x 平行，则实数a 的值为. 2、已知点P （0，-1），点Q 在直线x-y+1=0上，若直线PQ 垂直于直线x+2y-5=0，则点Q 的坐标是 3．已知点)(b a P ，在圆2 2 2 :r y x C =+外，则直线2 :r by ax l =+与圆C ． 4、如果直线0412 2 =-++++=my kx y x kx y 与圆交于M 、N 两点，且M 、N 关于直线 01=-+y x 对称，则k -m 的值为 5．已知O 是坐标原点，点A )1,1(-，若点M ),(y x 为平面区域?? ? ??≤≤≥+212 y x y x 上的一个动点， 则OM z ?=的取值范围是. 6．已知动圆0264222=-+--+m my mx y x 恒过一个定点,这个定点的坐标是____． 7．一直线过点M （－3， 2 3），且被圆x 2+y 2=25所截得的弦长为8，则此直线方程为. 8、若直线y=x+b 与曲线21y x -=恰有一个公共点，则实数b 的取值范围为 9、若圆2 2 2 )5()3(r y x =++-上有且只有两个点到直线4x －3y=2的距离等于1，则半径r 范围是； 10．光线沿0522=+++y x ()0≥y 被x 轴反射后，与以()2,2A 为圆心的圆相切，则该圆的方程为． 11．直线l ：03=-+y x 上恰有两个点A 、B 到点（2，３）的距离为2，则线段ＡＢ的长 为. 12．如果圆22()()4x a y a -+-=上总存在两个点到原点的距离为1，则实数a 的取值范围是． 13．若直线)0,0(022>>=+-b a by ax 被圆01422 2 =+-++y x y x 截得的弦长为4，则 b a 1 1+的最小值为. 14．已知圆062 2 =+-++m y x y x 与直线032=-+y x 相交于P ，Q 两点，
高二(上)第二次月考数学试题与答案
至诚中学高二第二次月考数学试题 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分 命题时间： 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合要求的． 1．在直角坐标系中，已知A (－1，2)，B (3，0)，那么线段AB 中点的坐标为( )． A ．(2，2) B ．(1，1) C ．(－2，－2) D ．(－1，－1) 2．如果直线x ＋2y －1＝0和y ＝kx 互相平行，则实数k 的值为( )． A ．2 B ．2 1 C ．－2 D ．－2 1 3．一个球的体积和表面积在数值上相等，则该球半径的数值为( )． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．下面图形中是正方体展开图的是( )． A B C D (第4题) 5．圆x 2＋y 2－2x －4y －4＝0的圆心坐标是( )． A ．(－2，4) B ．(2，－4) C ．(－1，2) D ．(1，2) 6．直线y ＝2x ＋1关于y 轴对称的直线方程为( )． A ．y ＝－2x ＋1 B ．y ＝2x －1 C ．y ＝－2x －1 D ．y ＝－x －1 7．已知两条相交直线a ，b ，a ∥平面 α，则b 与 α 的位置关系是( )． A ．b ?平面α B ．b ⊥平面α C ．b ∥平面α D ．b 与平面α相交，或b ∥平面α 8．在空间中，a ，b 是不重合的直线，α，β是不重合的平面，则下列条件中可推出 a ∥b 的是( )． A ．a ?α，b ?β，α∥β B ．a ∥α，b ?β C ．a ⊥α，b ⊥α D ．a ⊥α，b ?α ． 圆x 2＋y 2＝1和圆x 2＋y 2－6y ＋5＝0的位置关系是( )． A ．外切 B ．内切 C ．外离 D ．内含 ．如图，正方体ABCD —A'B'C'D'中，直线D'A 与 DB 所成的角可以表示为( )． (第10题)
高二(上)第一次月考数学题
高2014届天府名校月考（一） 高二·数学试题 命题人：王红 黄丽 审题人：周迎新 刘志明 一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知A （-1，0），B （-2，-3），则直线AB 的斜率为（ ） A 31 B 1 C 2 1 D 3 2．直线x - y + 3 = 0的倾斜角是（ ） （A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）90° 3.直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则（ ） A.a=2,b=5; B.a=2,b=-5; C.a=-2，b=5 D.a=-2，b=-5 4． 已知圆的方程为x 2+y 2-6x=0.则该圆的圆心和半径分别是（ ） A （0，0），r=3 B （3，0），r=3 C （-3，0），r=3 D （3，0），r=9 5．球面面积等于它的大圆面积的（ ）倍 A 1 B 2 C 3 D 4 6.直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（ ） A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 7.过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（ ） A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 8.若变量x 、y 满足约束条件6321x y x y x +≤??-≤??≥? ，则23z x y =+的最大值为（ ） （A ）17 （B ）14 （C ）5 （D ）3 9.直线3x+4y-13=0与圆1)3()2(22=-+-y x 的位置关系是：（ ） A. 相离; B. 相交; C. 相切; D. 无法判定.
高二数学月考1试卷
高二数学期中试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分） 1.下列说法中正确的是 （ ） A.棱柱的侧面可以是三角形 B.正方体和长方体都是特殊的四棱柱 C.所有的几何体的表面都能展成平面图形 D.棱柱的各条棱都相等 2. （ ） A.圆柱 B.圆锥 C.圆台 D.球 3.在等差数列{a n }中，若a 4＋a 6＋a 8＋a 10＋a 12＝120，则2 a 10－a 12的值为（ ） (A)20 (B)22 (C)24 (D)28 4.圆锥的底面半径为r ，高是h ，在这个圆锥内部有一个内接正方体，则此正方体的棱长等于 （ ） A. h r rh + B.h r rh +2 C.h r rh 222+ D.h r rh +2 5.在ABC ?中，0 120,5.1,2=∠==ABC BC AB （如下图）， 若将ABC ?绕直线BC 旋转一周，则所形成 的旋转体的体积是 （ ） A. 29π B.27π C.25π D.2 3π 6.下面4个命题：①若直线b a 与异面，c b 与异面，则c a 与异面 ②若直线b a 与相交，c b 与相交，则c a 与相交 ③若直线c b b a //,//，则c b a //// ④若直线c b a b a 与直线则,,//所成的角相等 其中真命题的个数是 （ ） A.4 B.3 C.2 D.1 正视图 侧视图 俯视图 A C B D 0 120
7.空间四边形的两对角线的位置关系是 （ ） A.相交 B.平行 C. 异面 D.或相交或平行或异面 8.表示直线、表示平面，、、n m γβα，下列说法中可以判定βα//的是 （ ） ①γβγα⊥⊥, ②由α内不共线的三点作平面β的垂线，各点与垂足间线段的长度都相等 ③βα⊥⊥n m n m ,,// ④内两条直线，且是、αn m ββ////n m ， A.①② B.② C.③④ D.③ 9.菱形ABCD 在平面α内，BD PA PC 与对角线则,α⊥的位置关系是 （ ） A.平行 B.相交但不垂直 C.垂直相交 D. 异面垂直 10.点P 是等腰三角形ABC 所在平面外一点，ABC PA ABC PA ?=⊥，在，平面8中，底边 BC P AB BC 到，则，56==的距离为 （ ） A.54 B.3 C.33 D.32 11.下面四个命题： ①分别在两个平面内的直线平行 ②若两个平面平行，则其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一个平面 ③如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行 ④如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行 其中正确的命题是 （ ） A.①② B.②④ C.①③ D.②③ 12.已知直线b a ,和平面α，有以下四个命题： ①若αα//,//,//b b a a 则 ②若b a A b a 与，则，=? αα异面 ③若αα⊥⊥a b b a 则,,// ④若αα//,,b a b a 则⊥⊥ 其中真命题的个数为 （ ） A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，将答案直接写在横线上） 13.在正方体1111D C B A ABCD -中，若过1B C A 、、三点的平面与底面1111D C B A 的交线为l ，则 AC l 与的位置关系是_________。 14．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：
高二上学期第二次月考数学(文)试题Word版含答案
双峰一中高二第二次月考数学试卷（文科） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．每小题只有一项是符合题目要求的） 1．右面程序框图是为了求出满足3n ?2n >1000的最小偶数n ，那么在和 两个空白框中， 可以分别填入( ) A ．A >1 000和n =n +1 B ．A >1 000和n =n +2 C ．A ≤1 000和n =n +1 D ．A 1 000和n =n +2 2．已知平面向量)3,1(-=，)2,4(-=，b a +λ与a 垂直，则λ是（ ） A ．－1 B ．1 C ．－2 D ．2 3．一个几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是（ ） A ． B ． C ． 316π D ．3 16 ≤
4．若的内角A ，B ，C 的对边为满足则角A 的大小为( ) A. B. C. D. 5. 已知在△ABC 中，三个内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若△ABC 的面积为S ，且 2S ＝(a ＋b )2 －c 2 ，则tan C 等于( ) A ． B ． C ．－ D ． － 6．等差数列的前项和为，已知，则的值为（ ） A. 38 B. -19 C. -38 D. 19 7．已知数列 满足，且 ，则 的值是( ) A ．－ 5 1 B ． C ．5 D ． 5 1 8.已知等差数列}{n a 满足,5a =3,7a =－3则数列{} n a 的前10项和为（ ） A ．15 B ．75 C ．45 D ．60 9、设变量满足 则的最大值和最小值分别为（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 10．若不等式对任意正实数x ， y 恒成立，则实数的取值范围是（ ） A ． B ． C ． D ． 11．下列命题中为真命题的是（ ） A ．命题“若1>x ，则12>x ”的否命题 B ．命题“若y x >，则||y x >”的逆命题 C ．命题“若1=x ，则022=-+x x ”的否命题 D ．命题“若3tan =x ，则3 π = x ”的逆否命题 ΔABC a b c ，，222 a b c bc =+-，π6π3 2π35π 6{}n a n n S 151015192a a a a a ---+=19S y x ,?? ? ??≥≤-≤+011x y x y x y x 2+1,1-2,2-2-1， 1-2，()14x y m x y ?? ++≥ ??? m [)3,+∞[)6,+∞(],9-∞(],12-∞
海南省琼山中学2019—2020学年度高二年级上学期第二次月考数学试题
2019—2020学年度琼山中学高二年级上学期第二次月考数学（理科）试题 （时间：120分钟，满分：150分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的，答案填在答题卷上）。 1．全集，，则()U B C A =（ ） A ． B ． C ．或 D ．或 2．已知a ，b 满足：||3a =，||2b =，||4a b +=，则||a b -=( ) A ．3 D 3．设是三个不重合的平面，是两条不重合的直线，下列判断正确的是（ ） A ．若则 B ．若则 C ．若则 D ．若则 4．命题“若α＝π4，则tan α＝1”的逆否命题是( ) A ．若α≠π4，则tan α≠1 B ．若α＝π4，则tan α≠1 C ．若tan α≠1，则α≠π4 D ．若tan α≠1，则α＝π4 5．椭圆142 2=+y m x 的焦距为2，则m 的值等于 （ ）. A ．5 B ．8 C ．5或3 D ．5或8 6．与向量(1,3,2)a =-平行的一个向量的坐标是（ ） A ．（－21，23 ，－1） B ．（－1，－3，2） C ．（31 ，1，1） D ．（2，－3，－22） 7．直线ax ＋by ＋c ＝0同时要经过第一、第二、第四象限，则a ，b ，c 应满足( ) A ．ab ＜0，bc ＜0 B ．ab ＞0，bc ＞0 C ．ab ＜0，bc ＞0 D ．ab ＞0，bc ＜0 {|21},{|13}A x x B x x =-≤≤=-≤≤{|13}x x <≤{|23}x x -<≤{|2,x x <-1}x ≥-{|2,x x <-3}x >,,αβγ,m n ,αββγ⊥⊥，//αγ,//,l αββ⊥l α⊥//,//,m n αα//m n ,,m n αα⊥⊥//m n
开封高中2014届第一次月考数学试题(正式)
开封高中2014届第一次月考数学试题 命题人：闫霄 审题人：宁宁 注意：（1）本试卷满分150分，时间120分钟； （2）所有试题的答案均须写在答题卷上，写在试题卷上无效。 一．选择题 1.函数1 (01)x y a a a +=>≠且的图像恒过点 （ ） .A (1,1) .B (0,1) .C (1,1)- .D (2,1) 2. 函数y = （ ） .A 13(,)24- .B 13[,]24- .C 1(,]2-∞ .D 1 (,0)(0,)2 -+∞ 3.下列函数的图像与函数3x y =的图像关于y 轴对称的是 （ ） .A 3x y =- .B 3x y -=- .C 13y x = .D 1 ()3 x y = 4.设2,4(),1,4 x x f x x x ? ≥=? + .C 1.86273> .D 1.860.210.21> 7.已知(1)1f x x -=+，则()f x = （ ） .A 2x -+ .B 2x + .C 2x - .D 1x + 8.设集合{|2},{|}A x x B x x a =<=<,若A B ?≠ ，则实数a 的取值范围是 （ ） .A {|2}a a < .B {|2}a a ≤ .C {|2}a a ≥ .D {|2}a a > 9. 若{0,1},{1,0,1},A B f ==-是从A 到B 映射的对应关系，则满足(0)(1)f f >的映射有（ ） .A 3个 .B 4个 .C 5个 .D 2个 10.设()f x 是奇函数，且在(0,)+∞上是增函数，又(2)0f -=，则()0x f x <的解集是 （ ） .A {|20,2}x x x -<<>或 .B {|20,2}x x x -<<<<或0 .C {|22}x x -<< .D {|2,02}x x x <-<<或 11. 2 1 2 10328()(0.002)2)27 - --+-+= （ ） .A 39-- .B 0 .C 1 .D 39- 12.若偶函数()f x 在区间(,0)-∞上是单调函数，则满足2 ()( )4 x f x f x +=+的所有x 之和为 （ ） .A 3- .B 3 .C 8- .D 8 二．填空题 13.函数1()=13 x f x -（）的值域是___ ____。 14.已知2 ()(2)(3)3f x k x k x =-+-+是偶函数，则实数k 的值为____ ___。 15.已知二次函数()y f x =图像的顶点坐标为(1,9)-，与x 轴的两个交点间的距离为6，那么这个二次函数的解析式为 。 16.有下列四个命题： ①函数1 ()f x x x =+ 为奇函数；
高二数学上学期第一次月考试题 理
库尔勒市第四中学2016-2017学年（上）高二年级第一次月考数学（理科） 试卷（问卷） 考试范围： 试卷页数：4页 考试时间：120分钟 班级： 姓名： 考号： 一、选择题（本题共有12小题，每小题5分） 1、设集合{} {},0|,065|2>=≥+-=x x T x x x S 则=T S ( ) (][)+∞,32,0. A []3,2.B (][)+∞∞-,32,. C [)+∞,3.D 2、执行如图所示程序框图，则输出的结果是（ ） 61.A 43.B 109.C 12 11.D 3、如图所示的甲、乙两人在5次综合测评中成绩的茎叶图，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（ ） 52.A 107.B 54.C 10 9.D 4、在ABC ?中，3,6,60===∠b a A ，则ABC ?解的情况是（ ） A.无解 B.有一解 C.有两解 D.不能确定 5、下表是某工厂1—4月份用电量（单位：万度）的一组数据： 月份x 1 2 3 4 用电量y 4.5 4 3 2.5 由散点图可知，用电量y 与月份x 间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是a x y +-=7.0?，则=a ( ) A.10.5 B.5.25 C.5.2 D.5.15
6、一个四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为（ ） 61.A 3 1.B 41.C 21.D 7、某高中计划从全校学生中按年级采用分层抽样方法抽取20名学生进行心理测试，其中高三有学生900人，已知高一与高二共抽取了14人，则全校学生的人数为（ ） A.2400 B.2700 C.3000 D.3600 8、已知直线,,,//,γααγβγβα⊥?=?m m l l l m 满足、、与平面、则下列命题一定正确的是（ ） A l m .αγ⊥⊥且 βγα//.m B 且⊥ m l m C ⊥且β//. γαβα⊥且//.D 9、设P ：实数,11,>>y x y x 且满足q ：实数满足2>+y x ，则p 是q 的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 10、已知命题,01,:200≤+∈?mx R x p 命题01,:2 >++∈?mx x R x q ，若q p ∨为假命题，则实数m 的取值范围是（ ） 22.≤≤-m A 22.≥-≤m m B 或 2.-≤m C 2.≥m D 11、在平面直角坐标系xOy 中，若?? ???≥≥--≤-+001042,y y x y x y x 满足约束条件，则y x z +=的最大值为（ ） 3 7.A 1.B 2.C 3.D 12、数列{}n a 满足)1)((2,11211>+++==--n a a a a a n n n ，则=5a （ ） A.54 B.81 C.162 D.243 二、填空题 13、在长为2的线段AB 上任取一点C,以线段AC 为半径的圆面积小于π的概率为__________. 14、命题"052,"2 >++∈?x x R x 的否定是__________________. 15、已知是单位向量，(,b =223，()a a b ⊥+2，则a ,的夹角为__________.
高二数学下学期第二次月考试题 理
1 霞浦一中2015-2016学年下学期高二第二次月考 数学试题(理科)(Ⅰ卷) 说明：本试卷满分150分，考试时间120分钟。学生答题时不可使用．．．． 计算器 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若复数(a 2 -3a +2)+(a -1)i 是纯虚数，则实数a 的值为（ ） A.1 B.2 C.1或2 D.-1 2．某机械零件由2道工序组成，第一道工序的废品率为a ，第二道工序的废品率为b ，假设这两道工序出废品是彼此无关的，那么产品的合格率为（ ） A.ab -a -b +1 B.1-a -b C.1-ab D.1-2ab 3．与直线042=+-y x 平行的抛物线2 x y =的切线方程为（ ） A.032=+-y x B.032=--y x C.012=+-y x D.012=--y x 4．下列命题中，真命题的个数为（ ） ① 回归系数r 满足：r 的值越大，x,y 的线性相关程度越弱；r 的值越小，x,y 的线性相关程度越强； ②正态密度曲线中，σ越大，正态曲线越扁平；σ越小，正态曲线越尖陡； ③利用2χ进行独立性检验，可以对推断的正确性的概率作出估计，样本容量越大，这个估计越准确. ④从独立性检验可知，有99％的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99％的可能患上肺病。 A.1 B.2 C.3 D.4 5．已知()f x 的定义域为R ，它的导数()f x 图像如图则（ ） A.()f x 在1x =处有极小值 B.()f x 在1x =处有极大值 C.()f x 在R 上为增函数 D.()f x 在(),1-∞-为减函数()1,+∞为增函数
2020年高二数学月考试卷
高二数学月考试卷 一、 选择题 1、 已知a
C 、 ab ≤2b a +≤b a ab +2≤222b a + D 、ab ≤b a ab +2≤2 22b a +≤2b a + 7、设a 、b 、m 都为正数，且a 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（每题5分，共60分） 1．命题“[)0x ?∈+∞，， 3 0x x +≥ ”的否定是（ ） A. ()0x ?∈-∞， ， 3 0x x +< B. ()0x ?∈-∞， ， 3 0x x +≥ C. [)00x ?∈+∞， ， 3000x x +< D. [)00x ?∈+∞， ， 3000x x +≥ 2．七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直角三角形（两块全等的小三角形、一块中三角形和两块全等的大三角形）、一块正方形和一块平行四边形组成的．如图是一个用七巧板拼成的正方形，在此正方形中任取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ） A ． 163 B ．83 C ． 81 D ． 4 1 3．设3log : 2 高二上学期第二次月考数学（文）试 题 一、填空题 1命题“ x € R , x 2— 2x + 1<0”的否定是 1 2、 不等式 1的解集是 ______________ x x y 2 0 3、 已知实数x ，y 满足条件 0x3 y 0 4、“x>1”是“ x 2>1 ”成立的 __________________________________________ 条件.（从“充分不必要”，“必要不充分” 充 分且必要”，”既不充分又不必要”中选一个填 上） 5、某工厂生产产品，用传送带将产品送至下一个 工序，质检人员每隔十分钟在传送带某一 位置取一件检验，则这种抽样的方法为 A ^3 B — A XA 廿A + B B — B + A Print B 7?、如图，正方形 ABCD 勺边长为2, △ EBC 为正三角形.若向正方形 ABCD 内随机投掷一个 质点，则它落在△ EBC 内的概率为 __________ . 2 2 1 1 8、已知命题p ：若实数x , y 满足x + y = 0,则x , y 全为零.命题q ：若a>b ，则-<■，给 a b 出下列四个复合命题：①p 且q ,②p 或q ,③非p ,④非q ，其中真命题序号是 _______________ 9、 一个骰子连续投 2次，点数和为4的概率 ______________ 6、以下伪代码运行时输出的结果 B 是 ____________ ，则目标函数z=2x — y 的取值范围是 1 一 10、______________________________________________________________________ 焦点在y轴上，离心率是2焦距是8的椭圆的标准方程为 ____________________________________ . 11、学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率 分布直方图如右图所示，其中支出在[50,60）元的同学有30人，贝U n的值为__________ . 第6题 第13题 第14题 新农大附中2020—2021学年度第一学期第一次月考 高二年级 数学 试卷 （卷面分值：100分；考试时间：100分钟） 一、选择题：（每题3分，共16*3=48分） 1．某企业用自动化流水线生产统一规格的产品，每天上午的四个小时开工期间，每隔10分钟抽取一件产品作为样本，则这样的抽样方法是（ ） A ．简单随机抽样 B ．系统抽样 C ．分层抽样 D ．以上三种方法都有 2．总体由编号01，02，，19，20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取6个个体，选取 方法是随机数表从第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6 个个体的编号为（ ） 7806 6512 0802 6314 0702 4312 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 A ．12 B ．04 C ．02 D ．01 3．已知直线l 过()1,1A 、()1,3B -两点，则直线l 的斜率为（ ） A ．2- B ．2 C ．1- D ．1 4．在区间[3,2]-上随机取一个数x ，则||1x ≥的概率为（ ） A ．15 B ．25 C ．35 D ．4 5 5．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是（ ） A ．至少有一个黑球与都是黑球 B ．至少有一个黑球与至少有一个红球 C ．恰好有一个黑球与恰好有两个黑球 D ．至少有一个黑球与都是红球 6．以下给出的是计算111 2420 +++的值的一个程序框图（如图所示）， 其中判断框内应填入的条件是（ ） A ．i >10? B ．i <10? C ．i <20? D ．i >20? 7．将二进制数()211100化为十进制数，正确的是（ ） A ．14 B ．16 C ．28 D ．56 8．用秦九韶算法计算多项式65432()126016024019264f x x x x x x x =-+-+-+，当2x = 时3v 的值为（ ） A ．40 B ．－40 C ．80 D ．－80 9．已知A 、B 、C 三个社区的居民人数分别为600、1200、1500，现从中抽取一个容量为n 的样本，若从C 社区抽取了15人，则n =（ ） A ．33 B ．18 C ．27 D ．21 x y x 2 4 5 6 8 y 30 40 50 70 根据表提供的数据，求得y 关于x 的线性回归方程为? 6.515.5y x =+，由于表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为（ ） A ．45 B ．55 C ．50 D ．60 11．连接正方体各表面的中心构成一个正八面体，则正八面体的体积和正方体的体积之比为（ ） A ．1 12 B ．16 C ．14 D ．13 12．设m ，n 是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列说法错误．．的是（ ） A ．若m α⊥，n α⊥，则//m n ； B ．若//αβ，m α⊥，则m β⊥； C ．若//m α，//n α，则//m n ； D ．若m α⊥，//m β，则αβ⊥． 13．已知几何体三视图如图所示，图中圆的半径为1，等腰三角形的腰长为3，则 该几何体表面积．．．为 （ ） A ．6π B ．5π C ．4π D ．3π 14．如图，长方体1111ABCD A B C D -中，12AA AB ==，1AD =，点,,E F G 分别是 1DD ， AB ，1CC 的中点，则异面直线1A E 与GF 所成的角是（ ） A ．90 B ．60 C ．45 D ．30 15．若直线()130a x ay -+-=与()3120x a y --+=互相垂直，则a 等于（ ） A ．3- B ．1 C ．0或3- D ．1或3- 16．某校早读从7点30分开始，若张认和钱真两位同学均在早晨7点至7点30分之间到校，且二人在该时段的任何时刻都到校都是等可能的，则张认比钱真至少早到10分钟的概率为（ ） A ．112 B ．19 C ．16 D ．2 9 二、填空题（每题3分，共18分） 17．圆()2 211x y -+=的圆心到直线310x y ++=的距离为______. 18．直线l 1：2x ＋y ＋1＝0与直线l 2：4x ＋2y ﹣3＝0之间的距离为_______． 19．已知球的体积是32 3 π，则球的表面积为_________． 20．888与1147的最大公约数为_____________. 21．若一组样本数据21，19，x ，20，18的平均数为20，则该组样本数据的方差为________ 22．.从某小学随机抽取100名学生，将他们的身高（单位：cm ）数据绘制成如图所示的频率分布 第22题 高二上学期数学12月月考试卷 一、单选题 1. 某工厂甲，乙，丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为600件，400件，300件，用分层抽样方法抽取容量为的样本，若从丙车间抽取6件，则的值为（） A . 18 B . 20 C . 24 D . 26 2. 若a>0，b>0，则“a+b≤4“是“ab≤4”的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件 3. 齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则田忌的马获胜的概率为（） A . B . C . D . 4. 随机调查某学校50名学生在学校的午餐费，结果如表： 餐费（元） 6 7 8 人数 10 20 20 这50个学生的午餐费的平均值和方差分别是 A . 7.2元，0.56元2 B . 7.2元，元 C . 7元，0.6元2 D . 7元， 元 5. 方程表示焦点在轴上的椭圆，则 的取值范围为（） A . B . C . D . 6. 已知双曲线C的离心率为2，焦点为F1、F2，点A在C上，若|F1A|=2|F2A|，则cos∠AF2F1=（） A . B . C . D . 7. 已知抛物线，过焦点且倾斜角为60°的直线与抛物线交于A、B两点，则△AOB的面积为（） A . B . C . D . 8. 已知动点的坐标满足方程 ，则的轨迹方程是（） A . B . C . D . 9. 已知非零向量不共线，如果， ，，则四点A，B，C，D（） A . 一定共线 B . 恰是空间四边形的四个顶点 C . 一定共面 D . 可能不共面 10. 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线C：就 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1.复数2(1)41i Z i -+=+，则Z 的虚部为 （ ） A.-1 B.-3 C.1 D. 3 2.观察下列算式：122=，224=错误！未找到引用源。，328=错误！未找到引用源。，4216 =错误！未找到引用源。，5232=错误！未找到引用源。，6264=，72128=错误！未找到引用 源。，82256=……用你所发现的规律可得20192错误！未找到引用源。的末位数字是 （ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 3．设错误！未找到引用源。为锐角三角形的两个内角，则复数 ()()i A B A B Z cos sin sin cos -+-=对应的点位于复平面的 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4.用数学归纳法证明： “(1)(2)()213(21)n n n n n n +++=??+……错误！未找到引用源。”．从 “1n k n k ==+到”左端需增乘的代数式为 （ ） A.()()2122k k ++ 错误！未找到引用源。 B. ()221k + 错误！未找到引用源。 C.211k k ++ 错误！未找到引用源。 D. 231 k k ++错误！未找到引用源。 5.6把椅子排成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为 （ ） A.144 B.120 C.72 D.24 6.小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A ＝“4个人去的景 点各不相同”，事件B ＝“小赵独自去一个景点”，则()|B P A ＝ （ ）2019学年高二上学期12月月考数学试卷
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