A .43-1 B.37 C.13 D .1 8.在△ABC 中,sin 2A ≤sin 2B +sin 2C -sin B sin C ,则A 的取值范围是( ) A .(0,π 6] B .[π 6,π) C .(0,π 3] D .[π 3,π) 9.如图,△ADC 是等边三角形,△ABC 是等腰直角三角形,∠ACB =90°,BD 与AC 交于E 点.若AB =2,则AE 的长为( ) A.6- 2 B.1 2(6-2) C.6+ 2 D.1 2(6+2) 10.如图,正方形ABCD 的边长为1,延长BA 至E ,使AE =1,连接EC ,ED ,则sin ∠CED =( ) A.31010 B.1010 C.510 D.515 11.在△ABC 中,角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ,A =π 3,a =3,b =1,则c 等于( ) A .1 B .2
解三角形单元测试题Penny
解三角形单元测试题 一、选择题: 1. 在△ABC 中, c=3,B=300,则a 等于( ) A B . C D .2 2.在ABC ?中,已知三边a 、b 、c 满足()()3a b c a b c ab +++-=,则C =( ) A .15 B .30 C .45 D . 60 3. 已知△ABC 的周长为9,且4:2:3sin :sin :sin =C B A ,则cosC 的值为( ) A .4 1- B .41 C .3 2- D .3 2 4. 在△ABC 中,A =60°,b =1,其面积为3,则C B A c b a sin sin sin ++++等于( ) A .33 B .3392 C .338 D .2 39 5. 在△ABC 中,AB =5,BC =7,AC =8,则BC AB ?的值为( ) A .79 B .69 C .5 D .-5 6.△ABC 中,根据下列条件,确定△ABC 有两解的是( ) A.a=18,b=20,A=120° B.a=60,c=48,B=60° C.a=3,b=6,A=30° D.a=14,b=16,A=45° 7. 设m 、m+1、m+2是钝角三角形的三边长,则实数m 的取值范围是( ) A.0<m <3 B.1<m <3 C.3<m <4 D.4<m <6 8. △ABC 中,若c=ab b a ++22,则角C 的度数是( ) A.60° B.120° C.60°或120° D.45° 9.在△ABC 中,A B B A 2 2 sin tan sin tan ?=?,那么△ABC 一定是( ) A .锐角三角形 B .直角三角形 C .等腰三角形 D .等腰三角形或直角三角形 10. 在ABC △中,cos cos sin sin A B A B >,则ABC △是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.正三角形 二、填空题 13.在△ABC 中,有等式:①asinA=bsinB ;②asinB=bsinA ;③acosB=bcosA ;④ sin sin sin a b c A B C += +. 其中恒成立的等式序号为______________ 14. 在等腰三角形 ABC 中,已知sinA ∶sinB=1∶2,底边BC=10,则△ABC 的周长是 . 15. 在△ABC 中,已知sinA ∶sinB ∶sinC=3∶5∶7,则此三角形的最大内角的度数等于___________.16. 在ABC △中,若12057A AB BC ∠===,,,则ABC △的面积 S =_____________. 三、解答题 17. 已知在△ABC 中,A=450, BC=2,求解此三角形. 18. 在△ABC 中,已知a-b=4,a+c=2b ,且最大角为120°,求△ABC 的三边长. 19. 如图,测量河对岸的塔高AB 时,可以选与塔底B 在同一水平面内的 两个测点C 与D ,测得75BCD ?∠=,60BDC ? ∠=,60CD =米, 并在点C 测得塔顶A 的仰角为60? ,求塔高
(完整版)高中数学必修五解三角形测试题及答案
(数学5必修)第一章:解三角形 [基础训练A 组] 一、选择题 1.在△ABC 中,若0 30,6,90===B a C ,则b c -等于( ) A .1 B .1- C .32 D .32- 2.若A 为△ABC 的内角,则下列函数中一定取正值的是( ) A .A sin B .A cos C .A tan D . A tan 1 3.在△ABC 中,角,A B 均为锐角,且,sin cos B A >则△ABC 的形状是( ) A .直角三角形 B .锐角三角形 C .钝角三角形 D .等腰三角形 4.等腰三角形一腰上的高是3,这条高与底边的夹角为060,则底边长为( ) A .2 B . 2 3 C .3 D .32 5.在△ABC 中,若B a b sin 2=,则A 等于( ) A .006030或 B .006045或 C .0060120或 D .0015030或 6.边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是( ) A .090 B .0120 C .0135 D .0150 二、填空题 1.在Rt △ABC 中,090C =,则B A sin sin 的最大值是_______________。 2.在△ABC 中,若=++=A c bc b a 则,2 2 2 _________。 3.在△ABC 中,若====a C B b 则,135,30,20 _________。 4.在△ABC 中,若sin A ∶sin B ∶sin C =7∶8∶13,则C =_____________。 5.在△ABC 中,,26-= AB 030C =,则AC BC +的最大值是________。 三、解答题 1. 在△ABC 中,若,cos cos cos C c B b A a =+则△ABC 的形状是什么?
人教版高一必修五解三角形单元试题及答案
高一必修5 解三角形单元测试题 1.在△ABC 中,sinA=sinB ,则必有 ( ) A .A=B B .A ≠B C .A=B 或A=C -B D .A+B= 2 π 2.在△ABC 中,2cosBsinA=sinC ,则△ABC 是 ( ) A .等边三角形 B .等腰三角形 C .直角三角形 D .等腰直角三角形 3.在ABC ?中,若 b B a A cos sin =,则B 的值为 ( ) A . 30 B . 45 C . 60 D . 90 4.在ABC ?中,bc c b a ++=2 2 2 ,则角A 等于 ( ) A .60° B .45° C .120° D .30° 5.在△ABC 中,b =, ,C=600,则A 等于 ( ) A .1500 B .750 C .1050 D .750或1050 6.在△ABC 中,A:B:C=1:2:3,则a:b:c 等于 ( ) A .1:2:3 B .3:2:1 C . 2: D . 7.△ABC 中,a=2,A=300,C=450,则S △ABC = ( ) A B . C 1 D .11)2 8.在ABC ?中,角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ,则acosB+bcosA 等于 ( ) A . 2 b a + B . b C . c D .a 9.设m 、m +1、m +2是钝角三角形的三边长,则实数m 的取值范围是 ( ) A .0<m <3 B .1<m <3 C .3<m <4 D .4<m <6 10.在△ABC 中,已知a=x , A=450,如果利用正弦定理解这个三角形有两个解, 则x 的取值范围为 ( ) A . B .22 D .x<2 11.已知△ABC 中,A=600, ,c=4,那么sinC= ; 12.已知△ABC 中,b=3, B=300,则a= ; 13.在△ABC 中,|AB |=3,||=2,AB 与的夹角为60°,则|AB -|=____ __; 15.在ABC ?中,5=a , 105=B , 15=C ,则此三角形的最大边的长为__________;
解三角形测试题(附答案)
一、选择题: 1、在△ABC 中,a =3,b =7,c =2,那么B 等于( ) A . 30° B .45° C .60° D .120° 2、在△ABC 中,a =10,B=60°,C=45°,则c 等于 ( ) A .310+ B .( ) 1310 - C .13+ D .310 3、在△ABC 中,a =32,b =22,B =45°,则A 等于( ) A .30° B .60° C .30°或120° D . 30°或150° 4、在△ABC 中,a =12,b =13,C =60°,此三角形的解的情况是( ) A .无解 B .一解 C . 二解 D .不能确定 5、在△ABC 中,已知bc c b a ++=2 2 2 ,则角A 为( ) A . 3 π B . 6 π C .32π D . 3π或32π 6、在△ABC 中,若B b A a cos cos =,则△ABC 的形状是( ) A .等腰三角形 B .直角三角形 C .等腰直角三角形 D .等腰或直角三角形 7、已知锐角三角形的边长分别为1,3,a ,则a 的范围是( ) A .()10,8 B . ( ) 10,8 C . ( ) 10,8 D . ()8,10 8、在△ABC 中,已知C B A sin cos sin 2=,那么△ABC 一定是 ( ) A .直角三角形 B .等腰三角形 C .等腰直角三角形 D .正三角形 9、△ABC 中,已知===B b x a ,2, 60°,如果△ABC 两组解,则x 的取值范围( ) A .2>x B .2解三角形单元测试题(附答案)
解三角形单元测试题 班级: ____ 姓名 成绩:______________ 一、选择题: 1、在△ABC 中,a =3,b =7,c =2,那么B 等于( ) A . 30° B .45° C .60° D .120° 2、在△ABC 中,a =10,B=60°,C=45°,则c 等于 ( ) A .310+ B .( ) 1310 - C .13+ D .310 3、在△ABC 中,a =32,b =22,B =45°,则A 等于( ) A .30° B .60° C .30°或120° D . 30°或150° 4、在△ABC 中,a =12,b =13,C =60°,此三角形的解的情况是( ) A .无解 B .一解 C . 二解 D .不能确定 5、在△ABC 中,已知bc c b a ++=2 2 2 ,则角A 为( ) A . 3 π B . 6 π C .32π D . 3π或32π 6、在△ABC 中,若B b A a cos cos =,则△ABC 的形状是( ) A .等腰三角形 B .直角三角形 C .等腰直角三角形 D .等腰或直角三角形 7、已知锐角三角形的边长分别为1,3,a ,则a 的范围是( ) A .()10,8 B . ( ) 10,8 C . ( ) 10,8 D . ()8,10 8、在△ABC 中,已知C B A sin cos sin 2=,那么△ABC 一定是 ( ) A .直角三角形 B .等腰三角形 C .等腰直角三角形 D .正三角形 9、△ABC 中,已知===B b x a ,2, 60°,如果△ABC 两组解,则x 的取值范围( ) A .2>x B .2最新解三角形测试题(附答案)
解三角形单元测试题 一、选择题: 1、在△ABC 中,a =3,b =7,c =2,那么B 等于( ) A . 30° B .45° C .60° D .120° 2、在△ABC 中,a =10,B=60°,C=45°,则c 等于 ( ) A .310+ B .( ) 1310 - C .13+ D .310 3、在△ABC 中,a =32,b =22,B =45°,则A 等于( ) A .30° B .60° C .30°或120° D . 30°或150° 4、在△ABC 中,a =12,b =13,C =60°,此三角形的解的情况是( ) A .无解 B .一解 C . 二解 D .不能确定 5、在△ABC 中,已知bc c b a ++=2 2 2 ,则角A 为( ) A . 3 π B . 6 π C .32π D . 3π或32π 6、在△ABC 中,若B b A a cos cos =,则△ABC 的形状是( ) A .等腰三角形 B .直角三角形 C .等腰直角三角形 D .等腰或直角三角形 7、已知锐角三角形的边长分别为1,3,a ,则a 的范围是( ) A .()10,8 B . ( ) 10,8 C . ( ) 10,8 D . ()8,10 8、在△ABC 中,已知C B A sin cos sin 2=,那么△ABC 一定是 ( ) A .直角三角形 B .等腰三角形 C .等腰直角三角形 D .正三角形 9、△ABC 中,已知===B b x a ,2, 60°,如果△ABC 两组解,则x 的取值范围( ) A .2>x B .2解三角形练习题及答案
解三角形练习题及答案
解三角形习题及答案 一、选择题(每题5分,共40分) 1、己知三角形三边之比为5∶7∶8,则最大角与最小角的和为( ). A .90° B .120° C .135° D .150° 2、在△ABC 中,下列等式正确的是( ). A .a ∶b =∠A ∶∠B B .a ∶b =sin A ∶sin B C .a ∶b =sin B ∶sin A D .a sin A =b sin B 3、若三角形的三个内角之比为1∶2∶3,则它们所对的边长之比为( ). A .1∶2∶3 B .1∶3 ∶2 C .1∶4∶9 D .1∶ 2∶3 4、在△ABC 中,a =5 ,b = 15,∠A =30°,则c 等于( ). A .2 5 B .5 C .2 5 或5 D .10或5 5、已知△ABC 中,∠A =60°,a =6,b =4,那么满足条件的△ABC 的形 状大小 ( ). A .有一种情形 B .有两种情形 C .不可求出 D .有三种以上情形 6、在△ABC 中,若a 2+b 2-c 2<0,则△ABC 是( ). A .锐角三角形 B .直角三角形 C .钝角三角形 D .形状不能确定 7、)( 37sin 83sin 37cos 7sin 的值为??-?? A.23- B.2 1- C.21 D.23 8、化简 1tan15 1tan15 +-等于 ( )
A B C .3 D .1 二、填空题(每题5分,共20分) 9、已知cos α-cos β=2 1,sin α-sin β=3 1,则cos (α-β)=_______. 10、在△ABC 中,∠A =105°,∠B =45°,c =2,则b = . 11、在△ABC 中,∠A =60°,a =3,则C B A c b a sin sin sin ++++= . 12、在△ABC 中,若sin A ∶sin B ∶sin C =2∶3∶4,则最大角的余弦值等于 . 班别: 姓名: 序号: 得分: 9、 10、 11、 12、 三、解答题 13、(12分)已知在△ABC 中,∠A =45°,a =2,c =6,解此三角形. 14、(14分)已知2 1 )tan(=-βα,7 1tan -=β,求)2tan(βα-的值
解三角形专题高考题练习附答案
解三角形专题 1、在ABC ?中,已知内角3 A π = ,边BC =设内角B x =,面积为y . (1)求函数()y f x =的解析式和定义域; (2)求y 的最大值. 3、在△ABC 中,角A 、B 、C 所对的边分别是a ,b ,c ,且.2 1 222ac b c a =-+ (1)求B C A 2cos 2 sin 2++的值; (2)若b =2,求△ABC 面积的最大值. 4、在ABC ?中,已知内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ,向量(2sin ,m B =, 2cos 2,2cos 12B n B ? ?=- ?? ?,且//m n 。 (I )求锐角B 的大小; (II )如果2b =,求ABC ?的面积ABC S ?的最大值。 5、在△ABC 中,角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,且.cos cos 3cos B c B a C b -= (I )求cos B 的值; (II )若2=?,且22=b ,求c a 和b 的值.
6、在ABC ?中,cos A = ,cos B =. (Ⅰ)求角C ; (Ⅱ)设AB =,求ABC ?的面积. 7、在△ABC 中,A 、B 、C 所对边的长分别为a 、b 、c ,已知向量(1,2sin )m A =u r , (sin ,1cos ),//,.n A A m n b c =++=r u r r 满足 (I )求A 的大小;(II )求)sin(6π+B 的值. 8、△ABC 中,a ,b ,c 分别是角A ,B ,C 的对边,且有sin2C+3cos (A+B )=0,.当13,4==c a ,求△ABC 的面积。 9、在△ABC 中,角A 、B 、C 所对边分别为a ,b ,c ,已知1 1tan ,tan 2 3 A B ==,且最长边的边长为l.求: (I )角C 的大小; (II )△ABC 最短边的长.
解三角形练习题及答案
解三角形练习题及答案 解三角形习题及答案 、选择题(每题5分,共40分) 1、己知三角形三边之比为5 : 7 : 8,则最大角与最小角的和为(). A. 90° B. 120° C. 135° D. 150° 2、在厶ABC中,下列等式正确的是(). A. a : b=Z A :Z B B . a : b= sin A : sin B C. a : b= sin B : sin A D . asin A= bsin B 1 : 2 : 3,则它们所对的边长之比为( 3、若三角形的三个内角之比为 A. 1 : 2 : 3 B . 1 : 3 : 2 C . 1 : 4 : 9 D . 1 :;』2 : 3 4、在厶ABC中,a= V5 , b= 尿,/ A= 30 °贝卩c等于(). A. 2 5 B. --:5C . 2 ;5或■、5 D. . 10或■,5 5、已知△ ABC中,/ A= 60° a=76 , b= 4,那么满足条件的厶ABC的形 状大小(). A .有一种情形B.有两种情形
C .不可求出 D .有三种以上情形 6、在厶ABC 中,若a2+ b2—c2v 0,则4 ABC 是(). A .锐角三角形B.直角三角形 C .钝角三角形 D .形状不能确定 7、sin7cos37 -sin 83 sin 37 的值为( ) A.—一 2 B. 1 2 C. 1 2 n 3 D.— — 8、化简1 T:等于( ) A. 3 B.二 C. 3 D. 1 2 二、填空题(每题5分,共20分) 9、已知cos a —cos B 二丄,sin a —sin 3 =丄,贝S cos (a —B )= . 2 3 10、在厶ABC 中,/ A= 105° / B= 45° c=忑,贝S b= _____________ . a + b + c 你在厶ABC 中,/ A= 60° a= 3,则sinA + sinB + sinC = --------- ? 12、在厶ABC中,若sin A : sin B : sin C = 2 : 3 : 4,则最大角的余弦值等于__ . 班别:__________ 姓名: _____________ 序号:_______ 得分: _______ 9、______ 10、_______ 11、 ________ 12、__________
高中数学人教版必修5 第一章 解三角形 单元测试卷(A)(含答案)
第一章 解三角形 单元测试卷(A ) 时间:120分钟 分值:150分 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 1.△ABC 的三内角A 、B 、C 的对边边长分别为a 、b 、c .若a =5 2b ,A =2B , 则cos B 等于( ) A .5 3 B .5 4 C .5 5 D .5 6 2.在△ABC 中,AB =3,AC =2,BC =10,则BA ·AC →等于( ) A .-3 2 B .-2 3 C .2 3 D .3 2 3.在△ABC 中,已知a =5,b =15,A =30°,则c 等于( ) A .2 5 B. 5 C .25或 5 D .以上都不对 4.根据下列情况,判断三角形解的情况,其中正确的是( ) A .a =8,b =16,A =30°,有两解 B .b =18,c =20,B =60°,有一解 C .a =5,c =2,A =90°,无解 D .a =30,b =25,A =150°,有一解 5.△ABC 的两边长分别为2,3,其夹角的余弦值为1 3,则其外接圆的半径为( ) A .922 B .924 C .928 D .9 2 6.在△ABC 中,cos 2 A 2=b +c 2c (a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边),则△ABC 的形状为( ) A .直角三角形 B .等腰三角形或直角三角形 C .等腰直角三角形 D .正三角形 7.已知△ABC 中,A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c .若a =c =6+2,且A =75°,则b 等于( ) A .2 B .6- 2 C .4-2 3 D .4+2 3 8.在△ABC 中,已知b 2-bc -2c 2=0,a =6,cos A =78,则△ABC 的面积S 为( ) A .152 B .15 C .8155 D .6 3 9.在△ABC 中,AB =7,AC =6,M 是BC 的中点,AM =4,则BC 等于( ) A .21 B .106 C .69 D .154 10.若sin A a =cos B b =cos C c ,则△ABC 是( ) A .等边三角形 B .有一内角是30°的直角三角形 C .等腰直角三角形 D .有一内角是30°的等腰三角形 11.在△ABC 中,角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ,若(a 2+c 2-b 2)tan B =3ac ,则角B 的值为( ) A .π6 B .π3 C .π6或5π6 D .π3或2π3 12.△ABC 中,A =π3,BC =3,则△ABC 的周长为( ) A .43sin ? ????B +π3+3 B .43sin ? ????B +π6+3
最新解三角形单元测试题
解三角形单元测试题 班次__________姓名__________________ 一.选择题 1.在△ABC 中,A B B A 2 2 sin tan sin tan ?=?,那么△ABC 一定是 ( ) A .锐角三角形 B .直角三角形 C .等腰三角形 D .等腰三角形或直角三角形 2.在△ABC 中,?=∠?=?=70,50sin 2,10sin 4C b a ,则S △ABC = ( ) A . 8 1 B . 4 1 C . 2 1 D .A 3.在△ABC 中,一定成立的等式是 ( ) A.a sinA=b sinB B.a cosA=b cosB C .a sinB=b sinA D.a cosB=b cosA 4.若 c C b B a A cos cos sin = =则△ABC 为 ( ) A .等边三角形 B .等腰三角形 C .有一个内角为30°的直角三角形 D .有一个内角为30°的等腰三角形 5.边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和的 ( ) A .90° B .120° C .135° D .150° 6.设A 是△ABC 中的最小角,且1 1 cos +-=a a A ,则实数a 的取值范围是 ( ) A .a ≥3 B .a >-1 C .-1<a ≤3 D .a >0 7.△ABC 中,∠A 、∠B 的对边分别为a ,b ,且∠A=60°,4,6==b a ,那么满足条件的△ABC A .有一个解 B .有两个解 C .无解 D .不能确定 ( ) 8.在△ABC 中,根据下列条件解三角形,则其中有两个解的是 A .b = 10,A = 45°,B = 70° B .a = 60,c = 48,B = 100° ( ) C .a = 7,b = 5,A = 80° D .a = 14,b = 16,A = 45° 9.已知△ABC 的周长为9,且4:2:3sin :sin :sin =C B A ,则cosC 的值为 ( ) A .4 1- B . 41 C .3 2- D .32 10.锐角△ABC 中,R B A Q B A P B A =+=+=+cos cos ,sin sin ,)sin(,则 ( ) A .Q>R>P B .P>Q>R C .R>Q>P D .Q>P>R 11.在△ABC 中,)13(:6:2sin :sin :sin +=C B A ,则三角形最小的内角是 ( ) A .60° B .45° C .30° D .以上都错 12.有一长为1公里的斜坡,它的倾斜角为20°,现要将倾斜角改为10°,则坡底要伸长 A .1公里 B .sin10°公里 C .cos10°公里 D .cos20°公里 ( ) 13.在△ABC 中,B=1350,C=150 ,a =5,则此三角形的最大边长为 14.在△ABC 中,a +c =2b ,A -C=60°,则sinB= . 15.在△ABC 中,已知AB=l ,∠C=50°,当∠B= 时,BC 的长取得最大值. 16.△ABC 的三个角A解三角形练习题及答案
第一章 解三角形 一、选择题 1.己知三角形三边之比为5∶7∶8,则最大角与最小角的和为( ). A .90° B .120° C .135° D .150° 2.在△ABC 中,下列等式正确的是( ). A .a ∶b =∠A ∶∠B B .a ∶b =sin A ∶sin B C .a ∶b =sin B ∶sin A D .a sin A =b sin B 3.若三角形的三个内角之比为1∶2∶3,则它们所对的边长之比为( ). A .1∶2∶3 B .1∶3∶2 C .1∶4∶9 D .1∶2∶3 4.在△ABC 中,a =5,b =15,∠A =30°,则c 等于( ). A .25 B .5 C .25或5 D .10或5 5.已知△ABC 中,∠A =60°,a =6,b =4,那么满足条件的△ABC 的形状大小 ( ). A .有一种情形 B .有两种情形 C .不可求出 D .有三种以上情形 6.在△ABC 中,若a 2+b 2-c 2<0,则△ABC 是( ). A .锐角三角形 B .直角三角形 C .钝角三角形 D .形状不能确定 7.在△ABC 中,若b =3,c =3,∠B =30°,则a =( ). A .3 B .23 C .3或23 D .2 8.在△ABC 中,a ,b ,c 分别为∠A ,∠B ,∠C 的对边.如果a ,b ,c 成等差数列,∠B =30°,△ABC 的面积为 2 3 ,那么b =( ). A . 2 3 1+ B .1+3 C . 2 3 2+ D .2+3 9.某人朝正东方向走了x km 后,向左转150°,然后朝此方向走了3 km ,结果他离出发点恰好3km ,那么x 的值是( ).
高二数学解三角形测试题附答案
解三角形测试题 一、选择题: 1、ΔABC中,a=1,b=3, ∠A=30°,则∠B等于() A.60°B.60°或120°C.30°或150°D.120° 2、符合下列条件的三角形有且只有一个的是()A.a=1,b=2 ,c=3 B.a=1,b=2,∠A=30°C.a=1,b=2,∠A=100°D.b=c=1, ∠B=45° 3、在锐角三角形ABC中,有() A.cosA>sinB且cosB>sinA B.cosAsinB且cosBsinA 4、若(a+b+c)(b+c-a)=3abc,且sinA=2sinBcosC, 那么ΔABC是()A.直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形 5、设A、B、C为三角形的三内角,且方程(sinB-sinA)x2+(sinA-sinC)x +(sinC-sinB)=0有等根, 那么角B ()A.B>60°B.B≥60°C.B<60°D.B ≤60° 6、满足A=45,c=6,a=2的△ABC的个数记为m,则a m的值为() A.4 B.2 C.1 D.不定 7、如图:D,C,B三点在地面同一直线上,DC=a,从C,D两点测得A点仰角分别是β, α(α<β),则A点离地面的高度AB等于() A B
A . )sin(sin sin αββα-a B .)cos(sin sin βαβ α-?a C . )sin(cos sin αββα-a D .) cos(sin cos βαβ α-a 8、两灯塔A,B 与海洋观察站C 的距离都等于a(km), 灯塔A 在C 北偏东30°,B 在C 南 偏东60°,则A,B 之间的相距 ( ) A .a (km) B .3a(km) C .2a(km) D .2a (km) 二、填空题: 9、A 为ΔABC 的一个内角,且sinA+cosA= 12 7 , 则ΔABC 是______三角形. 10、在ΔABC 中,A=60°, c:b=8:5,内切圆的面积为12π,则外接圆的半径为_____. 11、在ΔABC 中,若S ΔABC = 4 1 (a 2+b 2-c 2 ),那么角∠C=______. 12、在ΔABC 中,a =5,b = 4,cos(A -B)=32 31 ,则cosC=_______. 三、解答题: 13、在ΔABC 中,求分别满足下列条件的三角形形状: ①B=60°,b 2=ac ; ②b 2tanA=a 2tanB ; ③sinC= B A B A cos cos sin sin ++④ (a 2-b 2)sin(A+B)=(a 2+b 2)sin(A -B). 14、已知ΔABC 三个内角A 、B 、C 满足A+C=2B, A cos 1+ C cos 1 =- B cos 2 , 求2 cos C A -的值. 15、二次方程ax 2-2bx+c=0,其中a 、b 、c 是一钝角三角形的三边,且以b 为最长. D C