2016年高一下学期数学期末考试卷带答案

2016年高一下学期数学期末统考试卷

（含参考答案）

（总分：100分 时间：90分钟 2016年6月）

一、填空题（本大题共有12道小题，满分36分。请把正确答案直接填写在答题纸规定的地方，每题3分）

1、函数1cos 2y x =-的最小正周期是 .

2、函数()12

f x x =

-的反函数()1f x -为 . 3、若1sin ,,032x x π??=-∈- ???，则x = .（结果用反三角函数表示） 4、方程22sin 13

x =的解集是 . 5、函数2sin cos y x x =-的最大值为 .

6、设()(

)1232,2log 1,2x e x f x x x -?

中，若其面积222

S =C ∠= .

8、在ABC ?中，若3,75,60AB ABC ACB =∠=?∠=?，则BC 等于 . 9、函数sin cos 22

x x y =+的递增区间是 . 10、若()sin 3f x x π

=，则()()()()1232016f f f f ++++= .

11、已知12cos 413πα??-= ???，且4πα-是第一象限角，则sin 22sin 4παπα??- ?????+ ???

的值为 . 12、若函数()[]()cos sin 0,2f x x x x π=+∈的图像与直线y k =有且仅有四个不同的交点，则k 的取值范围是 .

二、选择题（本大题满分12分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生必须在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得3分，否则一律得零分

13、在ABC ?中，sin sin cos cos A B A B ?

A. 锐角三角形

B. 钝角三角形

C. 直角三角形

D. 等腰三角形

14、已知函数()log 2a y ax =-在()1,1-上是x 的减函数，则a 的取值范围是（ ）

A.()0,2

B.()1,2

C.(]12，

D. [)2+∞，

15、将函数sin y x =的图像上所有的点向右平行移动10π

个单位，再把所得各点的横坐标伸

长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（ ） A.sin 210y x π??=- ??? B. sin 25y x π??=- ??

? C. 1sin 210y x π??=- ??? D. 1sin 2

20y x π??=- ??? 16、下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间,2ππ?? ???

上为减函数的是（ ） A.2cos y x = B.2sin y x = C.cos 13x y ??= ??? D.cot y x =-

三、解答题（本大题共5道题目，满分52分，请在答题纸规定的地方写出必要的解答过程）

17、（本题满分8分）一扇形的周长为20cm ，当扇形的圆心角α等于多少时，这个扇形的面积最大？最大面积是多少？

18、（本题满分10分，每小题5分）解下列方程

（1）94330x x -?+=；（2）()

233log 101log x x -=+；

19、（本题满分10分，每小题5分）已知40,sin 25

παα<<=， （1）求22sin sin 2cos cos2αααα++的值；（2）求5tan 4πα??- ??

?的值.

20、（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分） 已知函数()2=2cosx+sin 4cos f x x x -

（1）求3f π?? ???

的值； （2）求()f x 的最大值和最小值.

21、（本题满分14分，第（1）小题7分，第（2）小题7分）