2018届广东省金山中学、广雅中学、佛山一中高三下学期联考文科数学试题及答案

图 1

金山中学、广雅中学、佛山一中2018届高三下联考

数学(文科) 试题

（本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．） 参考公式：棱锥的体积公式：13

V Sh =．其中S 表示棱锥的底面

积，h 表示棱锥的高．

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 已知集合A={x|lg(x-2)≥0},B={x|x≥2},全集U=R,则(C U A)∩B=（ ）

A. {x|-1＜x≤3}

B. φ

C. {x|x=3}

D. {x|2≤x﹤3}

2. 复数i

ai z -=3在复平面内对应的点在第三象限是a≥0的 （ ）

A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充要条件

D. 既不充分也不必要条件

3. 已知数列{}n a 满足)2(2,111≥+==-n n a a a n n ，则=7a （ ）

A.53

B.54

C.55

D.109 4．已知一棱锥的三视图如图1所示，其中侧视图和俯视图都是

等腰直角三角形，正视图为直角梯形，则该棱锥的体积为（ ） A ．8 B ．16 C ．32 D ．48 5．对于函数2(),f x x mx n =++若()0,()0f a f b >>，则函数()f x 在区间(,)

a b

内 （ ）

A ．一定有零点

B ．一定没有零点

C ．可能有两个零点

D ．至多有一个零点

6．曲线1

2

x y e =在点2(4,)e 处的切线与坐标轴 所围三角形的面积为（ ） A ．2

e B ．2

2e

C ．2

4e D ．292

e

7. 下列程序框图(图2)的输出结果为 （ ） A.2013

2012 B.

2013

1

C. 2014

2013 D.

2014

1

8. 设,22ππθ??

∈-

???

，则关于θ的方程1cos 2

tan θ

θ

-=的解的个数为（ ）

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3 9. 点P 到图形

E 上每一个点的距离的最小值称为点P 到图形E 的

距离.已知点(1,0)A ,圆C :2220x x y ++

=,那么平面内到圆C

的距

离与到点A 的距离之差为1的点的轨迹是（ ） A. 双曲线的一支 B. 椭圆 C. 抛物线

D. 射线

10．定义两种运算：a b ⊕=22

a b -，2

()a b a b ?=

-，则函数2()(2)2

x

f x x ⊕=

?-为( )

A ．奇函数

B ．偶函数

C ．奇函数且为偶函数

D ．非奇函数且非偶函数

S=0,i=1

S=S+1/(i*(i+1))

i=i+1

否

是

输出S

结束

开始

i>2013?

图2