VF程序设计经典例题1

VF程序设计经典例题1
VF程序设计经典例题1

1. 求园的面积(要求判断半径是否合理) Clea

Inpu …r=? to r If r>0

S=3.14*r*r ?s Else

??半径错误!? Endif

2. 求分段函数Y 的值

Clea

Inpu …x=?If x>0

Y=2*x+5 Else If x=0

Y=x Else

Y=abs(x) Endif Endif ?y

3. 输入一个百分制成绩判断其等级(优/良/中/及格/不及格) Clea

Inpu …cj=? to cj Do case

Case cj>=90

??优? Case cj>=80

??良? Case cj>=70

??中? Case cj>=60

??及格? Orth

??不及格? Endcase

4. 输入若干个(个数不定)百分制成绩判断其等级(优/良/中/及格/不及格) Clea

Inpu …请输入处理几个人的成绩:? to n For i=1 to n

Inpu …cj=? to cj Do case

2x +5 x>0 x x=0 | x | x<0

Case cj>=90

??优?

Case cj>=80

??良?

Case cj>=70

??中?

Case cj>=60

??及格?

Orth

??不及格?

Endcase

endfor

5.求S=1+2+3. . . . . .+100

C

lea

S=0

For i=1 to 100

S=s+i

Endfor

?s

6.求S=1×2×3. . . . . .×100

Clea

p=1

For i=1 to 100

p=p*i

Endfor

?p

7.求S=1+3+5.. . . . .+99

Clea

S=0

For i=1 to 99 step 2

S=s+i

Endfor

?s

8.求S=1-2+3-4. . . . . .-100

Clea

S=0

For i=1 to 100

S=s+(-1)^(i+1)*i

Endfor

?s

9.求S=1+1/2+2/3+3/5. . . . . .前10项之和Clea

S=0

A=1

B=1

For i=1 to 10 S=s+a/b T=a A=b B=t+b Endfor ?s

10. 求S =1!+2!+3!. . . . . .+10! Clea S=0 P=1

For i=1 to 10 P=p*i S=s+p Endfor ?s

11. 对学生表中所有入学成绩≥650分的学生免去贷款 Clea

Use 学生

Scan for 入学成绩>=650 .and. 贷款否=.t. Repl 贷款否 with .f. Endscan Use

12. 输出图形

Clea

For i=1 to 4 For j=1 to i

???*? Endfor ? Endfor Clea

For i=1 to 4 For j=1 to 4-i

??? ? &&有一个空格 Endfor

For j=1 to 2*i-1

???*?

* **** * ******* * **** ** *** *** *****

** *** *** ** ***** ***

*** ** **** * ******* * **** *

?

Endfor

Clea

For i=1 to 4

For j=1 to 4-i

????&&有一个空格Endfor

For j=1 to i

???*?

Endfor

?

Endfor

13.判断一个整数是否素数Clea

Inpu …x=? to x

For i=2 to x-1

If mod(x,i)<>0

Loop

Else

Exit

Endif

Endfor

If i>x-1

?x,?是素数?

Else

?x,?不是素数?

Endif

14.判断十个整数是否素数Clea

For j=1 to 10

Inpu …x=? to x

For i=2 to x-1

If mod(x,i)<>0

Loop

Else

Exit

Endif

Endfor

If i>x-1

?x,?是素数?

Else

?x,?不是素数?

Endif

15.找出两个数的大数和小数Clea

Inpu …x=? to x

Inpu …y?to y

If x>y

?x,?大?,y,?小?

Else

?y,?大?,x,?小?

Endif

16.找出三个数的最大数和最小数Clea

Inpu …x=? to x

Inpu …y?to y

Inpu …z?to z

If x

t=x

x=y

y=t

Else

If x

t=x

x=z

z=t

endif

endif

if y

t=y

y=z

z=t

endif

?x,?是最大数?,z,?是最小数?

17.找出十个数的最大数和最小数Clea

Dime a(10)

For i=1 to 10

Inpu to a(i)

Endfor

Max=a(1)

Min=a(1)

For i=2 to 10

If max

Max=a(i)

Else

If min>a(i)

Min=a(i)

Endif

Endif

Endfor

?max,min

18.找出2×3矩阵中的最大数和最小数

clea

dime a(2,3)

for i=1 to 2

for j=1 to 3

input …a(…+str(I,2)+?,?+str(j,2)+?)=?to a(I,j) endfor

endfor

max=a(1,1)

min=a(1,1)

for i=1 to 2

for j=1 to 3

if max

max= a(I,j)

else

if min> a(I,j)

min= a(I,j)

endif

endif

endfor

endfor

??max=?,max,?min=?,min

19.对三个整数从大到小排序

Clear

Input …a=? to a

Input …b=? to b

Input …c=? to c

If a

T=a

A=b

B=t

Else

If a

t=a

A=c

c=t

endif

endif

If b

T=b

A=c

c=t

endif

?a,b,c

20.对十个整数从大到小排序(用选择法和起泡法两种方法)选择法:

Clear

Dime a(10)

For i=1 to 10

Input to a(i)

Endfor

For i=1 to 9

Max=a(i)

Num=i

For j=i+1 to 10

If max

max=a(j)

Num=j

Endif

Endfor

If i<>num

t=A(i)

a(i)=a(num)

a(num)=t

Endif

Endfor

For i=1 to 10

??a(i),' '

Endfor

起泡法:

Clear

Dime a(10)

For i=1 to 10

Input to a(i)

Endfor

For i=1 to 9

For j=1 to 10-i

If a(j)

t=A(j)

a(j)=a(j+1)

a(j+1)=t

Endif

endfor

Endfor

Endfor

21.输出Fibonacci(斐波那契)数列的前十项Clear

Dime a(10)

a(1)=1

a(2)=1

For i=3 to 10

a(i)=a(i-1)+a(i-2)

Endfor

For i=1 to 10

??A(i)

Endfor

22.输出杨辉三角的前十行

Clear

Dime a(10,10)

For i=1 to 10

A(I,1)=1

A(I,i)=1

Endfor

For i=3 to 10

For j=2 to i-1

A(I,j)=a(i-1,j)+a(i-1,j-1)

Endfor

Endfor

For i=1 to 10

For j=1 to i

??A(I,j)

Endfor

?

Endfor

23.对2×3矩阵转置

Clea

Dime a(2,3),b(3,2)

for i=1 to 2

for j=1 to 3

input to a(I,j)

endfor

endfor

for i=1 to 3

for j=1 to 2

b(I,j)=a(j,i)

endfor

endfor

??b(I,j)

Endfor

?

endfor

24.求三位数中的所有水仙花数(即指一个三位数,其各位数字立方和等于该数本身)Clea

for x=100 to 999

a=int(x/100)

b=mod(int(x/10),10)

c=mod(x,10)

if x==a*a*a+b*b*b+c*c*c

?x

Endif

endfor

25.求100以内的所有完数(即一个数恰好等于除它本身外的所有因子之和)

Clea

for i=3 to 100

s=0

for j=1 to i-1

if mod(i,j)==0

s=s+j

endif

endfor

if i==s

?i

endif

26.已知三角形的三边(从键盘输入),求其面积(S^2=p(p-a)(p-b)(p-c), p=(a+b+c)/2)

Clear

input 'a=' to a

input 'b=' to b

input 'c=' to c

if a+b>c and a+c>b and b+c>a

p=(a+b+c)/2

s=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))

?s

else

?'三边不能组成三角形'

Endif

27.求二元方程的根(分三种情况:两个不等实根,两个相等实根,无实根)

clea

inpu 'a=' to a &&a<>0

inpu 'b=' to b &&b<>0

inpu 'c=' to c

i=b*b-4*a*c

if i<0

?"方程无实根!"

else

if i==0

r=(-b)/(2*a)

?"方程有两个相等实数根:",r

else

x1=(-b+sqrt(i))/(2*a)

x2=(-b-sqrt(i))/(2*a)

?"方程有两个不相等实数根:",x1,x2

endif

endif

28.输入任意一个五位整数,前后对应位置上的数据进行交换重新排列(即逆序排列)(例:25984→

48952)

clea

dime a(5)

inpu to b

a(1)=int(b/10000)

a(2)=mod(int(b/1000),10)

a(3)=mod(int(b/100),10)

a(4)=mod(int(b/10),10)

a(5)=mod(b,10)

for i=1 to int(5/2)

t=a(i)

a(i)=a(6-i)

a(6-i)=t

endfor

c=a(1)*10000+a(2)*1000+a(3)*100+a(4)*10+a(5)

?b,c

29.找出一个3x3矩阵的“鞍点”,即该位置上的元素在该行上最大,在该列上最小(也有可能没有鞍点)clea

dime a(3,3)

flag=.t.

for i=1 to 3

for j=1 to 3

input 'a('+str(I,2)+','+str(j,2)+')=' to a(i,j)

endfor

endfor

for i=1 to 3

max=a(i,1)

col=1

for j=2 to 3

if max

max=a(i,j)

col=j

endif

endfor

min=a(1,col)

row=1

for k=2 to 3

if min>a(k,col)

min=a(k,col)

row=k

endif

endfor

if max==min

?a(row,col),'是鞍点,在',row,'行',col,'列'

flag=.f.

endif

endfor

if flag==.t.

?'无鞍点'

endif

30.求S(n)=a+aa+aaa+...+aaa....aaa(其中有n个a)之值,a是一个数字,n和a由键盘键入(例如:

2+22+222+22222+22222,此时n=5)

clea

inpu 'a=' to a

inpu 'n=' to n

s=0

t=a

for i=1 to n

s=s+t

t=a+t*10

endfor

?s

31.把一张一元钞票,换成一分、二分和五分硬币,每种至少11枚,问有多少种方案? 13

clea

s=0

for a=11 to 100

for b=11 to 50

for c=11 to 20

if a+2*b+5*c=100

s=s+1

endif

endfor

endfor

next

?s

32.一只猴子一天从山上摘来一袋桃子,从这天开始,它每天都要把袋中的桃子平分为二堆,吃掉其中的一堆,然后再从剩下的桃中拿出一个解谗,等到第10天,它发现袋中只有一只桃可吃啦,问猴子总共摘了多少桃。1534

clea

dime f(10)

f(1)=1

f(2)=4

f(3)=10

s=0

for n=4 to 10

f(n)=2*f(n-1)+2

s=f(n)

endfor

?s

33.已知S1=1, S2=1+2, S3=1+2+4, S4=1+2+4+8,S5=1+2+4+8+16,…,编制一个程序求S=S1+S2+S3+S4+S5+…+S20的值。2097130

clea

dime f(20)

f(1)=1

f(2)=2

f(3)=4

s=0

q=0

for n=1 to 20

f(n)=2^(n-1)

s=s+f(n)

q=q+s

endfor

?q

圆的面积练习题及答案

(人教新课标)六年级数学上册圆的面积 班级______姓名______ 一、填空。 1.圆周率是一个()的小数。 2.圆的周长总是()的π倍。 3.半径是3分米的一个圆,它的面积是()平方分米。周长是()米。 4.一根长62.8米的铁丝围成一个圆形,这个圆形的面积是()平方米。 5.一个直径为20米的圆形游泳池,占地面积是()平方米;它的周长是()米。 6.一个直径是4厘米的半圆形,它的周长是()厘米;它的面积是()平方厘米。 二、判断。 1.圆周率指的是圆的周长和直径的比值。 () 2.圆的半径是2,它的周长和面积相等。 () 3.周长相等的两个圆,面积也一定相等。 () 4.如果圆的半径扩大2倍,那么它的周长也扩大2倍,面积扩大4倍。 () 三、应用题。 1.一个圆环铁片零件,内圆半径是2厘米,外圆半径是3厘米。它的面积是多少平方厘米? 2.在一块周长是80米的正方形花坛里,用一串红围出一个最大的圆形,这个圆形的面积是多少平方米?这个花坛还剩下多少平方米的空地? 3.从一块长5分米,宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆,剩下的木板是多少平方分米?

多少平方米? 参考答案 一、填空。 1. 无限不循环

2. 它的直径 3. 28.26 18.84 4. 314 5. 314、62.8 6. 10.28、12.56 二、判断。 1.√ 2.× 3.√ 4.√ 三、应用题。 1. 3.14×(32-22)=15.7 2. 202-314=86(平方米) 3. 20-3.14×4=7.44(平方分米) 4. 12 5.6÷4=31.4(米) 31.4÷3.14=10(米) (10×2)2+3.14×102×2=400+628=1028(平方米)

2012中考数学复习(48):正多边形和圆

中考数学复习(48):正多边形和圆 知识考点: 1、掌握正多边形的边长、半径、中心角、边心距、周长、面积等的计算; 2、掌握圆周长、弧长的计算公式,能灵活运用它们来计算组合图形的周长; 3、掌握圆、扇形、弓形的面积计算方法,会通过割补、等积变换求组合图形的面积; 4、掌握圆柱、圆锥的侧面展开图的有关计算。 精典例题: 【例1】如图,两相交圆的公共弦AB 为32,在⊙O 1中为内接正三角形的一边,在⊙O 2中为内接正六边形的一边,求这两圆的面积之比。 分析:欲求两圆的面积之比,根据圆的面积计算公式,只须求出两圆的半径3R 与6R 的平方比即可。 解:设正三角形外接圆⊙O 1的半径为3R ,正六边形外接圆⊙O 2的半径 为6R ,由题意得:AB R 3 3 3=,AB R =6,∴3R ∶6R =3∶3; ∴⊙O 1的面积∶⊙O 2的面积=1∶3。 【例2】已知扇形的圆心角为1500,弧长为π20,求扇形的面积。 分析:此题欲求扇形的面积,想到利用扇形的面积公式,lR R n S 2 1 3602=π= 扇形,由条件n =1500,π20=l 看到,不管是用前者还是用后者都必须求出扇形的半径,怎么求?由条件想到利用弧长公式不难求出扇形半径。 解:设扇形的半径为R ,则180 R n l π=,n =1500,π20=l ∴18015020R ππ= ,24=R ∴ππ24024202 1 21=??=lR S =扇形。 【例3】如图,已知PA 、PB 切⊙O 于A 、B 两点,PO =4cm ,∠APB =600,求阴影部 分的周长。 分析:此题欲求阴影部分的周长,须求PA 、PB 和? AB 的长,连结OA 、OB ,根据切线长定理得PA =PB ,∠PAO =∠PBO =Rt ∠,∠APO =∠BPO =300,在Rt △PAO 中可求出PA 的长,根据四边形内角和定理可得∠AOB =1200 ,因此可求出? AB 的长,从而能求出阴影部分的周长。 解:连结OA 、OB ∵PA 、PB 是⊙O 的切线,A 、B 为切点 ∴PA =PB ,∠PAO =∠PBO =Rt ∠ 2 O 1O ?? 例1图 B A 例3图

(完整版)六年级圆的面积经典题型讲解+练习

圆(二)圆的面积 知 知识梳理 1、圆的面积:圆所占平面的大小叫做圆的面积。 用字母S 表示。 2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。 3、圆面积公式的推导: (1)、用逐渐逼近的转化思想: 体现化圆为方,化曲为直;化新为旧,化未知为已知,化复杂为简单,化 抽象为具体。 (2)、把一个圆等分(偶数份)成的扇形份数越多,拼成的图像越接近长方形。 (3)、拼出的图形与圆的周长和半径的关系。 圆的半径 = 长方形的宽 圆的周长的一半 = 长方形的长 因为: 长方形面积 = 长 × 宽 所以: 圆的面积 = 圆周长的一半 × 圆的半径 S 圆 = πr × r 圆的面积公式: S 圆 = πr 2 r 2 = S ÷ π 4、环形的面积:一个环形,外圆的半径是R ,内圆的半径是r 。(R =r +环的宽度.) S 环 = πR2-πr2 或 环形的面积公式: S 环 = π(R2-r2)。 5、扇形的面积计算公式: S 扇 = πr 2 × 360 n (n 表示扇形圆心角的度数) 6、一个圆,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。 而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。 例如: 在同一个圆里,半径扩大3倍,那么直径和周长就都扩大3倍,而面积扩大9倍。 7、当长方形,正方形,圆的周长相等时,圆面积最大,正方形居中,长方形面积最小。反之,面积相同时,长方形的周长最长,正方形居中,圆周长最短。 8、(选学)两个圆: 半径比 = 直径比 = 周长比;而面积比等于这比的平方。 例如: 两个圆的半径比是2∶3,那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3,而面积比是4∶9 9、常用平方数 典题探究 例1 填空 1.鼓楼中心岛是半径 10米的圆,它的占地面积是( )平方米。

《正多边形和圆》练习题

思路解析:如图,设正三角形的边长为a ,则高 AD= 3 思路解析:因为正 n 边形的中心角为 360? 3 4 24.3 正多边形和圆 5 分钟训练(预习类训练,可用于课前) 1.圆的半径扩大一倍,则它的相应的圆内接正 n 边形的边长与半径之比( ) A.扩大了一倍 B.扩大了两倍 C.扩大了四倍 D.没有变化 思路解析:由题意知 圆的半径扩大一倍,则相应的圆内接正 n 边形的边长也扩大一倍,所 以相应的圆内接正 n 边形的边长与半径之比没有变化. 答案:D 2.正三角形的高、外接圆半径、边心距之比为( ) A.3∶2∶1 B.4∶3∶2 C.4∶2∶1 D.6∶4∶3 3 a ,外接圆半径 OA= a ,边心距 2 3 OD= 3 6 a , 所以 AD ∶OA ∶OD=3∶2∶1. 答案:A 3.正 五边形共有__________条对称轴,正六边形共有__________条对称轴. 思路解析:正 n 边形的对称轴与它的边数相同. 答案:5 6 4.中心角是 45°的正多边形的边数是__________. 360? ,所以 45°= ,所以 n=8. n n 答案:8 5.(2010 上海静安检测△)已知 ABC 的周长为 20,△ABC 的内切圆与边 AB 相切于点 D,AD=4, 那么 BC=__________. 思路解析:由切线长定理及三角形周长可得. 答案:6 10 分钟训练(强化类训练,可用于课中) 1.若正 n 边形的一个外角是一个内角的 2 3 时,此时该正 n 边形有_________条对称轴. 360? (n - 2) ? 180? 思路解析:因为正 n 边形的外角为 ,一个内角为 , n n 360? 2 (n - 2) ? 180? 所以由题意得 = · ,解这个方程得 n=5. n 3 n 答案:5 2.同圆的内接正三角 形与内接正方形的边长的比是( ) A. 6 6 B. C. D. 2 3 4 3 思路解析:画图分析,分别求出正三角形、正方形的边长,知应选 A. 答案:A 3.周长相等的正三角形、正四边形、正六边形的面积 S 3、S 4、S 6 之间的大小关系是( )

小学数学-圆的面积精选练习题

圆的面积练习精选 一、填空 1.一个圆形桌面的直径是2米,它的面积是()平方米。 2.已知圆的周长c,求d=(),求r=()。 3.圆的半径扩大2倍,直径就扩大()倍,周长就扩大()倍,面积就扩大()倍。 4.环形面积S=()。 5.用圆规画一个周长50.24厘米的圆,圆规两脚尖之间的距离应是()厘米,画出的这个圆的面积是()平方厘米。 6.大圆半径是小圆半径的4倍,大圆周长是小圆周长的()倍,小圆面积是大圆面积的()。 7.圆的半径增加1/4圆的周长增加(),圆的面积增加()。 8.一个半圆的周长是20.56分米,这个半圆的面积是()平方分米。 9.将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形,割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长 长10厘米,这个长方形的面积是()平方厘米。 10.在一个面积是16平方厘米的正方形内画一个最大的圆,这个圆的面积是()平方厘米; 再在这个圆内画一个最大的正方形,正方形的面积是()平方厘米。

11.大圆半径是小圆半径的3倍,大圆面积是84.78平方厘米,则小圆面积为()平方厘米。 12.大圆半径是小圆半径的2倍,大圆面积比小圆面积多12平方厘米,小圆面积是()平方厘米。 13.鼓楼中心岛是半径10米的圆,它的占地面积是()平方米。 14.小华量得一根树干的周长是75.36厘米,这根树干的横截面大约是()平方厘米 15.一只羊栓在一块草地中央的树桩上,树桩到羊颈的绳长是3米。这只羊可以吃到() 平方米地面的草。 16.一根2米长的铁丝,围成一个半径是30厘米的圆,(接头处不计),还多()米, 围成的面积是() 17.用一根10.28米的绳子,围成一个半圆形,这个半圆的半径是(),面积是()18.从一个长8分米,宽5分米的长方形木板上锯下一个最大的圆,这个圆的面积是() 19.大圆的半径等于小圆的直径,大圆的面积是小圆面积的() 20.一个圆的周长扩大3倍,面积就扩大()倍。 21.用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形、和一个圆,其中()面积最小,()面积最大 二、应用题

最新正多边形和圆知识点整理+典型例题+课后练习

个性化辅导教案 1 2 学生姓名:授课教师:所授科目: 3 学生年级: 上课时间: 2016 年月日时分至时分共4 小时

分析:要求正六边形的周长,只要求AB 的长,已知条件是外接圆半径,因此自然而然,边长应与半径挂上钩,很自然应连接OA ,过O 点作OM ⊥AB 垂于M ,在Rt △AOM?中便可求得AM ,又应用垂径定理可求得AB 的长.正六边形的面积是由六块正三角形 面积组成的。 例2:已知⊙O 和⊙O 上的一点A(如图). (1)作⊙O 的内接正方形ABCD 和内接正六边形AEFCGH ; (2)在(1)题的作图中,如果点E 在弧AD 上,求证:DE 是⊙O 内接正十二边形的一边. F D E C B A O M

例3(中考): 如图,在桌面上有半径为2 cm的三个圆形纸片两两外切,现用一个大圆片把这三个圆完全覆盖,求这个大圆片的半径最小应为多少? 课堂练习: 选择题 1.一个正多边形的一个内角为120°,则这个正多边形的边数为( ) A.9 B.8 C.7 D.6

2.如图所示,正六边形螺帽的边长是2cm,这个扳手的开口a的值应是( ) A. cm B. cm C.cm D.1 cm 第2题图第3题图第4题图 3.如图所示,两个正六边形的边长均为1,其中一个正六边形的一边恰在另一个正六边形的对角线上,则这个图形(阴影部分)外轮廓线的周长是 ( ) A.7 B.8 C.9 D.10 4.如图4所示,正六边形ABCDEF内接于⊙O,则∠ADB的度数是(). A.60° B.45° C.30° D.22.5° 5.若半径为5cm的一段弧长等于半径为2cm的圆的周长,?则这段弧所对的圆心角为() A.18° B.36° C.72° D.144° 6.正六边形的周长为12,则同半径的正三角形的面积为________,同半径的正方形的周长为________. 7. 正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为 . 8.如图所示,正△ABC的外接圆的圆心为O,半径为2,求△ABC的边长a,周长P,边心距r,面积S.

圆的面积练习题

圆的面积练习题 一、思考并填空: 1. 画一个周长是1 2.56厘米的圆,圆规两脚间的距离是(2 ) 厘米。 2. 一个圆形花坛的周长是25.12米,它的面积是()平方 米。 3. 一个半径为4厘米的圆,把它平均剪成若干份后,拼成一个近 似平行四边形,这个平行四边形的底是()厘米,高是()厘米。 4. 圆的半径扩大到原来的3倍,周长就扩大到原来的()倍,面积就增加了原来的()倍。 5. 圆环的外圆半径和内圆直径都是10厘米,圆环宽是()厘米,面积是()平方厘米。 6. 一辆拖拉机,它的后轮的直径是前轮的2倍,若后轮滚动8圈,前轮滚动()圈。 7. 长方形、正方形、等边三角形、等腰梯形和圆都是轴对称图形,按对称轴条数从多到少的顺序排列依次是()。 8.把一个圆分成若干等份,剪开拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于(),长方形的宽就是圆的()。因为长方形的面积是(),所以圆的面积是().9.圆的直径是6厘米,它的周长是(),面积是()。10.圆的周长是25.12分米,它的面积是()。11.甲圆半径是乙圆半径的3倍,甲圆的周长是乙圆周长的(),甲圆面积是乙圆面积的()。

12.一个圆的半径是8厘米,这个圆面积的3/4 是()平方厘米。 13.周长相等的长方形、正方形、圆,()面积最大。14.圆的半径由6厘米增加到9厘米,圆的面积增加了()平方厘米。15.要在一个边长为10厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆,剩下的面积是()。16.要在底面半径是12厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍,接头部分是8厘米,需用铁丝()厘米。 17.用圆规画一个圆,如果圆规两脚之间的距离是7厘米,画出的这个圆的周长是()厘米。这个圆的面积是()平方厘米。18.有大小两个圆,大圆直径是小圆半径的4倍,小圆与大圆周长的比是(),小圆与大圆面积的比是()。19.一个半圆半径是r,它的周长是()。二、我是小法官。 1.圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。() 2.如果圆和正方形的周长相等,那么圆的直径大于正方形的边长。() 3.同心圆的几个圆组成的图形有无数条对称轴。() 4.有两个大小不等的圆,大圆的圆周率比小圆的大。() 5.周长相等的长方形、正方形和圆中,面积最大的是圆。() 三、选择题。 1.小圆的直径等于大圆的半径,小圆的面积等于大圆的面积() A 1/2 B 1/4 C 1/8 D 1/16 2.周长是15.7厘米的圆,画圆时圆规两脚间的距离是

正多边形和圆练习题及答案

正多边形和圆练习 一、课前预习(5分钟训练) 2?圆的半径扩大一倍,则它的相应的圆内接正n 边形的边长与半径之比( 有变化 2?正三角形的商、外接圆半径、边心距之比为( C.4 : 2 ; 1 4?中心角是45。的正多边形的边数是 5?已知△ABC 的周K 为20,A ABC 的内切圆与边AB 相切于点D,AD=4,那么 BC= 二、课中强化(10分钟训练) i. 若正n 边形的一个外角是一个内角的彳时,此时该正n 边形有 称轴. 2?同圆的内接正三角?形与内接正方形的边长的比是( 3?周长相等的正三角形、正四边形、正六边形的面积S3、S4、S6之间的大小关 系 是( 4?已知OO 和OO 上的一点A (如图24-3-1). (1)作OO 的内接正方形ABCD 和内接正六边形AEFCGH ; ⑵在⑴题的作图中,如果点E 在弧AD 上,求证:DE 是OO 内接正十二边形 的一边. A ?扩大了一倍 B ?扩大了两倍 C ?扩大了四倍 D ?没 3?正?五边形共有 条对称轴,正六边形共有 条对称轴. 条对 >S4>S6 >S4>3 C>S3>S4 >S6>S3

图 24-3-1 三、课后巩固(30分钟训练) 1 ■正六边形的两条平行边之间的距离为1,则它的边长为( 二边形 3?已知正六边形的半径为3 cm,则这个正六边形的周长为 4?正多边形的一个中?心角为36度,那么这个正多边形的一个内角等于 度. 5?如图24-3-2.两相交圆的公共弦AB 为2? 在OOi 中为内接正三角形的一边, 在002中为内接正六边形的一边,求这两圆的面积之比. 6?某正多边形的每个内角比其外角大100\求这个正多边形的边数. 2.已知正多边形的边心距与边长的比%,则此正多边形为( B.正方形 A ?正三角形 C ?正六边形 D ?正十 cm.

圆的面积练习题资料

圆的面积练习题

一、填空: 1. 画一个周长是1 2.56厘米的圆,圆规两脚间的距离是()厘米。 2. 一个圆形花坛的周长是25.12米,它的面积是()平方米。 3. 一个半径为4厘米的圆,把它平均剪成若干份后,拼成一个近似平行四边形,这个平行四边形的底是()厘米,高是()厘米。 4. 圆的半径扩大到原来的3倍,周长就扩大到原来的()倍,面积就增加了原来的()倍。 5. 圆环的外圆半径和内圆直径都是10厘米,圆环宽是()厘米,面积是()平方厘米。 6. 一辆拖拉机,它的后轮的直径是前轮的2倍,若后轮滚动8圈,前轮滚动()圈。 7. 长方形、正方形、等边三角形、等腰梯形和圆都是轴对称图形,按对称轴条数从多到少的顺序排列依次是()。 8.把一个圆分成若干等份,剪开拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于 (),长方形的宽就是圆的()。因为长方形的面积是 (),所以圆的面积是(). 9.圆的直径是6厘米,它的周长是(),面积是()。 10.圆的周长是25.12分米,它的面积是()。 11.甲圆半径是乙圆半径的3倍,甲圆的周长是乙圆周长的(),甲圆面积是乙圆面积的()。 12.一个圆的半径是8厘米,这个圆面积的3/4 是()平方厘米。 13.周长相等的长方形、正方形、圆,()面积最大。 14.圆的半径由6厘米增加到9厘米,圆的面积增加了()平方厘米。 15.要在一个边长为10厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆,剩下的面积是()。 16.要在底面半径是12厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍,接头部分是8厘米,需用铁丝()厘米。 17.用圆规画一个圆,如果圆规两脚之间的距离是7厘米,画出的这个圆的周长是()厘米。这个圆的面积是()平方厘米。 18.有大小两个圆,大圆直径是小圆半径的4倍,小圆与大圆周长的比是(),小圆与大圆面积的比是()。 19.一个半圆半径是r,它的周长是()。 二、我是小法官。 1.圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。() 2.如果圆和正方形的周长相等,那么圆的直径大于正方形的边长。() 仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除谢谢2

41【基础】正多边形和圆(基础课程讲义例题练习含答案)

正多边形和圆—知识讲解(基础) 【学习目标】 1.了解正多边形和圆的有关概念及对称性; 2.理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系,会应用正多边形和圆的有关知识画正 多边形; 3.会进行正多边形的有关计算. 【要点梳理】 知识点一、正多边形的概念 各边相等,各角也相等的多边形是正多边形. 要点诠释: 判断一个多边形是否是正多边形,必须满足两个条件:(1)各边相等;(2)各角相等;缺一不可.如菱形的各边都相等,矩形的各角都相等,但它们都不是正多边形(正方形是正多边形). 知识点二、正多边形的重要元素 1.正多边形的外接圆和圆的内接正多边形 正多边形和圆的关系十分密切,只要把一个圆分成相等的一些弧,就可以作出这个圆的内接正多边形,这个圆就是这个正多边形的外接圆. 2.正多边形的有关概念 (1)一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心. (2)正多边形外接圆的半径叫做正多边形的半径. (3)正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角. (4)正多边形的中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距. 3.正多边形的有关计算 (1)正n边形每一个内角的度数是; (2)正n边形每个中心角的度数是; (3)正n边形每个外角的度数是. 要点诠释:要熟悉正多边形的基本概念和基本图形,将待解决的问题转化为直角三角形. 知识点三、正多边形的性质 1.正多边形都只有一个外接圆,圆有无数个内接正多边形. 2.正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形. 3.正多边形都是轴对称图形,对称轴的条数与它的边数相同,每条对称轴都通过正n边形的中心;当边数是偶数时,它也是中心对称图形,它的中心就是对称中心.

2018沪科版数学九年级下册246《正多边形和圆》练习题1

24、6 正多边形与圆 第1课时 正多边形的概念及正多边形与圆的关系 1.下列边长为a 的正多边形与边长为a 的正方形组合起来,不能镶嵌成平面的是( ) (1)正三角形 (2)正五边形 (3)正六边形 (4)正八边形 A.(1)(2) B 。(2)(3) C.(1)(3) D 。(1)(4) 2.以下说法正确的是 A 。每个内角都是120°的六边形一定是正六边形。 B.正n 边形的对称轴不一定有n 条。 C.正n 边形的每一个外角度数等于它的中心角度数。 D.正多边形一定既是轴对称图形,又是中心对称图形. 3、若同一个圆的内角正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为r 3,r 4,r 6,则r 3:r 4:r 6等于( ) A 。1:2:3 B 。3:2:1 C.1:2:3 D. 3:2:1 4、如图,若正方形A 1B 1 C 1 D 1内接于正方形ABCD 的内接圆,则 AB B A 1 1的值为( ) A. 2 1 B 。22 C 。 4 1 D.42 5。 已知正六边形ABCDEF 内接于⊙O ,图中阴影部分的面积为312,则⊙O 的半径为 ______________________. 第5题图 第6题图 6.如图,正方形ABCD 内接于⊙O ,点E 在AD 上,则∠BEC= 。 7.将一块正六边形硬纸片(图1),做成一个底面仍为正六边形且高相等的无盖纸盒(侧面均垂直于 底面,见图2),需在每一个顶点处剪去一个四边形,例如图中的四边形AGA /H ,那么∠GA /H 的大小是 度. 8。从一个半径为10㎝的圆形纸片上裁出一个最大的正方形,则此正方形的边长为 。 O B C D A E F E D C B A O O D E C A

小学奥数圆面积的典型题和解法知识讲解

圆面积的典型题和解法 一、半径r 2替代法 题的特点:一般将正方形,三角形和圆放到一起,一般已知条件是正方形或三角形面积,求圆的面积。 解法:一般设法求出r ,或者求出r 2, ★注意:园内直角三角形一般为等腰直角三角形,两腰等长,斜边是斜边上高的2倍。 例1:已知下图阴影部分面积为8平方米,求圆的面积: 解:由已知条件可得r 2 =8, 因此,圆的面积为:814.32?=r π 例2:ABCD 为正方形,已知AC 长6m ,求阴影部分面积: 解:△ACD 为等腰直角三角形,则S △ACD=6*3/2=9㎡ AD=DC=r AD*DC/2=9 因此,r 2 =18, 扇形DAC 的面积为:4 /1814.34/2?=r π 因此,阴影部分面积为:18-4/1814.34/2?=r π 例3:求圆与圆内最大正方形的面积比值。 解:△ABC 为等腰直角三角形,则S △ABC=22/2r r r =? 正方形的面积是两个三角形面积和,为:22r 圆的面积为:2r π,则圆与圆内最大正方形的比为:2/π 练习题: 1、已知下图阴影部分面积为5平方米,求圆的面积: 2:、在右图扇形中,正方形面积为30平方米,求阴影部分面积: 3:求正方形与正方形内最大圆的面积比值。

二、图像平移填补法 题的特点:一般圆内由多个阴影部分面积构成,阴影由弧线和弧线构成,或者由弧线和直线构成。 解法:注意观察面积相同的部分,将相同的部分移动替换, 若遇到轴对称图形可尝试旋转图形,记住常见的面积平移图例。, 例1:求阴影部分的面积: 解:正方形外三角形底为6,和正方形内三角形底相同, 由于顶角相同,所以两个三角形可以互换。 阴影部分面积则为:正方形面积-1/4圆的面积 例2:求阴影部分的面积: 解:平移得到下图: 则阴影部分面积为扇形面积-三角形面积 256 2 π = - ? 4/ 4cm 2/2 .8 4 例3:求阴影部分的面积: 解:注意观察,: 阴影部分面积为:1*1-1*1/2=1/2 练习题:求阴影部分面积:

(完整版)正多边形与圆-练习题 含答案

正多边形与圆 副标题 题号一二总分 得分 一、选择题(本大题共5小题,共15.0分) 1.有一边长为4的正n边形,它的一个内角为,则其外接圆的半径为 A. B. 4 C. D. 2 【答案】B 【解析】解:经过正n边形的中心O作边AB的垂线OC, 则度,度, 在直角中,根据三角函数得到. 故选B. 根据正n边形的特点,构造直角三角形,利用三角函数解决. 正多边形的计算一般要经过中心作边的垂线,并连接中心与一个端点 构造直角三角形,把正多边形的计算转化为解直角三角形. 2.如图,的外切正六边形ABCDEF的边长为2,则图中 阴影部分的面积为 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】解:六边形ABCDEF是正六边形, , 是等边三角形,, 设点G为AB与的切点,连接OG,则, , . 故选A. 由于六边形ABCDEF是正六边形,所以,故是等边三角形, ,设点G为AB与的切点,连接OG,则, ,再根据,进而可得出结论. 本题考查的是正多边形和圆,根据正六边形的性质求出是等边三角形是解答此题的关键.

3.如图,是等边三角形ABC的外接圆,的半径为2,则等 边的边长为 A. 1 B. C. D. 【答案】D 【解析】解:作于D,连接OB,如图所示: 则, 是等边三角形ABC的外接圆, , , , , 即等边的边长为; 故选:D. 作于D,连接OB,由垂径定理得出,由等边三角形的性质和已知条件得出,求出OD,再由三角函数求出BD,即可得出BC 的长. 本题考查了等边三角形的性质、垂径定理、含角的直角三角形的性质、三角函数;熟练掌握等边三角形的性质,并能进行推理计算是解决问题的关键. 4.如图,正六边形ABCDEF内接于,半径为4,则这 个正六边形的边心距OM和的长分别为 A. 2, B. , C. , D. , 【答案】D 【解析】解:连接OB, , , , , 故选:D. 正六边形的边长与外接圆的半径相等,构建直角三角形,利用直角三角形的边角关系即可求出OM,再利用弧长公式求解即可. 本题考查了正多边形和圆以及弧长的计算,将扇形的弧长公式与多边形的性质相结合,

正多边形和圆及圆的有关计算

正多边形和圆及圆的有关计算 一、知识梳理: 1、正多边形和圆 各边相等,各角也相等的多边形叫正多边形。 定理:把圆分成n (n >3)等分: (l )依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内按正多边形; (2)经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n 边形。 定理:任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆。 正多边形的外接(或内切)圆的圆心叫正多边形的中心。外接圆的半径叫正多边形的半径,内切圆的半径叫正多边形的边心距。 正多边形各边所对的外接圆的圆心角都相等,叫正多边形的中心角。 正n 边形的每个中心角等于n 360 正多边形都是轴对称图形,一个正n 边形共有n 条对称轴,每条对称轴都通过正n 边形的中心。 若n 为偶数,则正n 边形又是中心对称图形,它的中心就是对称中心。 边数相同的正多边形相似,所以周长的比等于边长的比,面积的比等于边长平方的比。 2、正多边形的有关计算 正n 边形的每个内角都等于n n 180)2(- 定理:正n 边形的半径和边心距把正n 边形分成2n 个全等的直角三角形。正多边形的有关计算都归结为解直角三角形的计算。 3、画正多边形 (1)用量角器等分圆 (2)用尺规等分圆 正三、正六、正八、正四及其倍数(正多边形)。 正五边形的近似作法(等分圆心角) 4、圆周长、弧长 (1)圆周长C =2πR ;(2)弧长180R n L π= 5、圆扇形,弓形的面积 (l )圆面积:2R S π=; (2)扇形面积:一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。 在半径为R 的圆中,圆心角为n °的扇形面积S 扇形的计算公式为:3602R n S π=扇形 注意:因为扇形的弧长180 R n L π=。所以扇形的面积公式又可写为LR S 21=扇形 (3)弓形的面积 由弦及其所对的弧组成的圆形叫做弓形。 弓形面积可以在计算扇形面积和三角形面积的基础上求得。如果弓形的弧是劣弧,则弓形面积等于扇形面积减去三角形面积。若弓形的弧是优弧,则弓形面积等于扇形面积加上三

多边形和圆的初步认识知识归纳及经典例题

多边形和圆的初步认识知识讲解 【要点梳理】 要点一、多边形及正多边形 1. 定义:多边形是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连 组成的封闭平面图形.其中,各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形. 如下图: D /■ 人/ E C E 五边形正六边形 要点诠释: 正多边形必须同时满足“各边相等”,“各角相等”两个条件,二者缺一不可; 2.相关概念: 顶点:每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点. 边:组成多边形的各条线段叫做多边形的边. 内角:多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角(可简称为多边形的角),一个n边形有n个内角. 夕卜角:多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角. 对角线:连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的 对角线.

要点诠释: (1) 过n边形的一个顶点可以引(*3)条对角线,n边形对角线的条数为n(n 3). 2 (2) 过n边形的一个顶点的对角线可以把n边形分成(n- 2)个三角形. 类型一、多边形及正多边形 G l.如图,(1)从正六边形的顶点A出发,可以画出___________________ 条对角线,分别用字母表示出来为_____________________ ; ( 2)这些对角线把六 边形分割成__________ 个三角形. E D 【思路点拨】画出对角线,并按一定规律数出对角线的条数及分割成 的三角形的个数即可? 【答案】(1) 3,线段AC线段AD线段AE; (2) 4.

【总结升华】 (1) n边形有n个顶点,n条边,n个内角. (2) 过n边形的每一个顶点有(n -3)条对角线,n边形总共n(n 3)条 2 对角 线? (3) n边形从一个顶点出发,分别连接这个顶点和其余各顶点,可以分割(n — 2)个三角形. 举一反三: 【变式】(2015春?郑州期末)过多边形某个顶点的所有对角线,将 这个多边形分成7个三角形,这个多边形是( ) A .八边形 B .九边形C.十边形 D .十一边形 【答案】B 若一个多边形的内角和等于720°则从这个多边形的一个顶点引出对角线条. 一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510°,则这个多边形对角 线的条数是( ) A. 27 B. 35 C. 44 D. 54 2.同学们在平时的数学活动中会遇到这样一个问题:把正方形纸片截去一个角后,还剩多少角,余下的图形是几边形,亲爱的同学们, 你知道吗?

习题2:正多边形和圆

24.3 正多边形和圆 知识点 中心角等于 4.正n 边形的半径为R,边心距为r ,边长为a , 中心角的度数为: 每个内角的度数为: 每个外角的度数为: 5.正n 边形都是轴对称图形,当边数为偶数时,它的对称轴有 形”或“中心对称图形”) 、选择题 1. 下列说法正确的是 A. 各边相等的多边形是正多边形 B. 各角相等的多边形是正多边形 C. 各边相等的圆内接多边形是正多边形 D. 各角相等的圆内接多边形是正多边形 2. (2013?天津)正六边形的边心距与边长之比为 3. (2013山东滨州)若正方形的边长为6,则其外接圆半径与内切圆半径的大小分 1. 相等, 也相等的多边形叫做正多边形. 2.把一个圆分成几等份,连接各点所得到的多边形是 ,它的 3. 一个正多边形的外接圆的 叫做这个正多边形的中心,外接圆的 叫做正多边形的半径,正多边形每一边所对的 叫做正多边 形的中心角,中心到正多边形的一边的 叫做正多边形的边心距. (4) 周长为: 条,并且 还是中心对称图形;当边数为奇数时,它只是 .(填“轴对称图 B. 2 C. 1: 2

C.3:2:1 D.1:2:3 E 6.圆内接正五边形ABCD 中,对角线AC 和BD 相交于点 第6题 则/APB 的度数是( ). A. 36° B . 60° C .72° D . 108° 7.(2013?自贡)如图,点 0是正六边形的对称中心,如果 用一副三角板的角,借助点 0 (使该角的顶点落在点0处), 把这个正六边形的面积n 等分,那么n 的所有可能取值的 个数是( A.4 B.5 C.6 D. 7 8.如图, 的内接正方形, △ PQR 是O 0的内接正三角形,四边形 ABCD 是O 0 BC// QR 则/ A0Q 勺度数是 A.60 ° B.65 C.72 ° D.75 别为() A. 6,3爲 B . 3罷,3 C. 6,3 D . 6罷,342 4. 如图所示,正六边形 ABCDE 内接于O 0, 则/ ADM 度数是( ). 60° B . 45° C . 30° D . 22 . 5° 半径相等的圆的内接正三角形,正方形,正六边形的边长的比为 A.i :72』 B. 73:72:1 A. 5.

正多边形和圆练习题及答案

正多边形和圆练习 一、课前预习 (5分钟训练) 1.圆的半径扩大一倍,则它的相应的圆内接正n 边形的边长与半径之比( ) A.扩大了一倍 B.扩大了两倍 C.扩大了四倍 D.没 有变化 2.正三角形的高、外接圆半径、边心距之比为( ) A.3∶2∶1 B.4∶3∶2 C.4∶2∶1 D.6∶4∶3 3.正五边形共有__________条对称轴,正六边形共有__________条对称轴. 4.中心角是45°的正多边形的边数是__________. 5.已知△ABC 的周长为20,△ABC 的内切圆与边AB 相切于点D,AD=4,那么 BC=__________. 二、课中强化(10分钟训练) 1.若正n 边形的一个外角是一个内角的3 2时,此时该正n 边形有_________条对称轴. 2.同圆的内接正三角形与内接正方形的边长的比是( ) A.26 B.43 C.36 D.34 3.周长相等的正三角形、正四边形、正六边形的面积S 3、S 4、S 6之间的大小关系 是( ) A.S 3>S 4>S 6 B.S 6>S 4>S 3 C.S 6>S 3>S 4 D.S 4>S 6>S 3 4.已知⊙O 和⊙O 上的一点A(如图24-3-1).

(1)作⊙O 的内接正方形ABCD 和内接正六边形AEFCGH ; (2)在(1)题的作图中,如果点E 在弧AD 上,求证:DE 是⊙O 内接正十二边形的一边. 图 24-3-1 三、课后巩固(30分钟训练) 1.正六边形的两条平行边之间的距离为1,则它的边长为( ) A.63 B.43 C.332 D.3 3 2.已知正多边形的边心距与边长的比为2 1,则此正多边形为( ) A.正三角形 B.正方形 C.正六边形 D.正十二边形 3.已知正六边形的半径为3 cm ,则这个正六边形的周长为__________ cm. 4.正多边形的一个中心角为36度,那么这个正多边形的一个内角等于___________度. 5.如图24-3-2,两相交圆的公共弦AB 为23,在⊙O 1中为内接正三角形的一边, 在⊙O 2中为内接正六边形的一边,求这两圆的面积之比.

正多边形与圆 知识点+例题+练习(非常好 分类全面)

§ 2.6 正多边形与圆 一、概念 知识点1 正多边形及其有关概念 ★正多边形:________相等、________也相等的多边形叫做正多边形. 注:边数3 n 的多边形必须同时满足“各边相等”和“各角相等”这两个条件,才能判定它是正多边形. 例1 下列说法正确的是() A.正三角形不是正多边形 B.平行四边形是正多边形 C.正方形是正多边形 D.各角相等的多边形是正多边形 知识点2 正多边形的对称性(重点) 1.正多边形都是________图形.一个正n边形共有_______条对称轴,每一条对称轴都经过正n边形的_________. 2.一个正多边形,如果有偶数条边,那么它是________________图形,也是_________________图形;如果有奇数条边,那么是_______________图形. 注:(1)如果一个正多边形是中心对称图形,那么它的中心就是对称中心; (2)正n边形的内角和等于________________,每一个内角都等于___________________,每一个外角都等于_________________.

知识点3 正多边形的判定 例2 如图,在正?ABC中,E,F,G,H,L,K分别是各边的三等分点,试说明六边形EFGHLK是正六边形. 二、经典题型 题型1 根据正多边形的性质求角 例1 如图,正方形ABCD是O的内接正方形,点P是弧CD上不同于点C的任意一点,则∠BPC等于___________. 题型2 利用正多边形的性质求图形的面积 例 2 如图,正六边形内接于O,O的半径为10,则图中阴影面积_________.

正多边形和圆练习题

正多边形和圆练习题 1、如图,点O是正六边形的对称中心,如果用一副三角板的角,借助点O(使该角的顶点落在点O处),把这个正六边形的面积n等分,那么n的所有可能取值的个数是() A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 2、下面给出五个命题 (1)正多边形都有内切圆和外接圆,且这两个圆是同心圆 (2)各边相等的圆外切多边形是正多边形 (3)各角相等的圆内接多边形是正多边形 (4)正多边形既是轴对???图形又是中心对称图形 (5)正n边形的中心角,且与每一个外角相等 其中真命题有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3、正五边形ABCDE中,已知△ABC面积为1,则这正五边形面积是() A. B.

C. D. 4、如果一个正三角形与一个正六边形的面积相等,那么它们的周长之比是()A.1:2 B.:2 C.:2 D.:3 5、正n边形的一个外角为60°,外接圆半径为4,则它的边长为() A.4 B.2 C.4 D.2 6、如图,在⊙O中,OA=AB,OC⊥AB,则下列结论正确的是() ①弦AB的长等于圆内接正六边形的边长; ②弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长; ③弧AC=弧BC; ④∠BAC=30°.

A.①②④ B.①③④ C.②③④ D.①②③ 7、以半径为1的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长为三边作三角形,则 () A.这个三角形是等腰三角形 B.这个三角形是直角三角形 C.这个三角形是锐角三角形 D.不能构成三角形 8、如图,一正方形同时外切和内接于两个同心圆,当小圆的半径为r时,大圆的半径为() A.r B.1.5r C.r D.2r 9、下列命题中的真命题是() A.三角形的内切圆半径和外接圆半径之比为2:1 B.正六边形的边长等于其外接圆的半径 C.圆外切正方形的边长等于其边A心距的倍 D.各边相等的圆外切多边形是正方形

正多边形与圆 练习题

正多边形与圆 1.圆的半径扩大一倍,则它的相应的圆内接正n 边形的边长与半径之比( ) A.扩大了一倍 B.扩大了两倍 C.扩大了四倍 D.没有变化 2.正三角形的高、外接圆半径、边心距之比为( ) A.3∶2∶1 B.4∶3∶2 C.4∶2∶1 D.6∶4∶3 3.同圆的内接正三角形与内接正方形的边长的比是( ) A.26 B.43 C.3 6 D.34 4.周长相等的正三角形、正四边形、正六边形的面积S 3、S 4、S 6之间的大小关系是( ) A.S 3>S 4>S 6 B.S 6>S 4>S 3 C.S 6>S 3>S 4 D.S 4>S 6>S 3 5.正六边形的两条平行边之间的距离为1,则它的边长为( ) A.63 B.43 C.332 D.3 3 6.已知正多边形的边心距与边长的比为 21,则此正多边形为( ) A.正三角形 B.正方形 C.正六边形 D.正十二边形 正六边形两条对边之间的距离是2,则它的边长是( ) A. 33 B. 233 C. 23 D. 223 已知正六边形边长为a ,求它的内切圆的面积_________。 7.正五边形共有__________条对称轴,正六边形共有__________条对称轴. 8.中心角是45°的正多边形的边数是__________. 9.已知△ABC 的周长为20,△ABC 的内切圆与边AB 相切于点D,AD=4,那么BC=__________. 10.若正n 边形的一个外角是一个内角的3 2时,此时该正n 边形有_________条对称轴. 11.已知正六边形的半径为3 cm ,则这个正六边形的周长为__________ cm. 12.正多边形的一个中心角为36度,那么这个正多边形的一个内角等于___________度. 如图,在正八边形ABCDEFGH 中,四边形BCFG 的面积为20 cm 2,则正八边形ABCDEFGH 的面积为 cm 2.

正多边形和圆知识点整理+典型例题+课后试

+典型正多边形和圆知识点整理 例题+课后试

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个性化辅导教案 学生年级: 上课时间:2016年 月 日 时 分至 时 分共 小时 教学标题 正多边形和圆 教学重难点 知识梳理: 1、 正多边形:各边相等,各角也相等的多边形是正多边形。 2、 正多边形的外接圆:一个正多边形的各个顶点都在圆上,我们就说这个圆是这个正多边形的外接圆。把一 个正多边形的外接圆的圆心叫 做这个正多边形的中心,外接圆的半径叫做这个正多边形的半径,正多边形每 一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角,中心到正多边形的 一边的距离叫做正多边形的边心距。 正多边形的中心角与外角的大小相等。 3、 圆内接四边形的性质:圆内接四边形的对角和相等,都是 180°。 4、 圆内接正n 边形的性质(n >3,且为自然数): (1) 当n 为奇数时,圆内接正 n 边形是轴对称图形,有 n 条对称轴;但不是中心对称图形。 (2) 当n 为偶数时,圆内接正 n 边形即是轴对称图形又是中心对称图形,对称中心是正多边形的中心,即 外接圆的圆心。 5、 常见圆内接正多边形半径与边心距的关系: (设圆内接正多边形的半径为 r ,边心距为d) 1 (1)圆内接正三角形:d r (2)圆内接正四边形: d S 2 (3)圆内接正六边形: d 3 2 2 6、常见圆内接正多边形半径 r 与边长x 的关系: (1)圆内接正三角形:x .3r (2)圆内接正四边形: x 2r (3)圆内接正六边形: x=r 7、正多边形的画法:画正多边形一般与等分圆正多边形周有关,要做半径为 R 的正n 边形,只要把半径为 R 的圆n 等分,然后顺次连接各点即可。 (1) 用量角器等分圆周。 (2) 用尺规等分圆(适用于特殊的正 n 边形)。 正n 边形每一个内角的度数为: n 2 180 n 正n 边形的一个中心角的度数为: 学生姓名: 授课教师: ____________ 所授科目: _____________________ 360 n

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