计算N阶矩阵的随机一致性指标RI

实验报告（一）

课程名称数学建模

实验项目Matlab基本操作及其实际应用实验环境PC机、Matlab

学院/班级

学号/姓名

指导教师

实验日期

成绩

一、实验名称：

随机一致性指标求解

二、实验目的：

1）掌握用matlab求解随机一致性指标的方法

2）加深对随机一致性指标概念的理解

三、实验内容：

用matlab或C++编写程序分别计算n=3-30时的n阶矩阵的随机一致性检验指标的值RI。

//本组实验随机数产生正互反矩阵,这个数目必须取的相当大（超过1000000，所以此程序跑起来比较费时），才比较接近标准答案

#include

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using namespace std;

int getNameta(double a[],int n); //获取当前随机正互反矩阵的最大λ

void createMatrix(double a[],int n); //建立随机正互反矩阵

int getMax(double b[],int n); //获取b矩阵中的最大值

void Mifa(double a[],double b[],int n); //幂法过程

void main()

{

int n; //矩阵阶数

int m = 3000; //建立的随机正互反矩阵个数

int all = 0; //所有最大λ的和

int tem = 0;

int ri = 0; //最终的RI（为了计算方便，将实际的RI扩大了100倍进行计算了）

cout << "Please enter the size of the matrix:" << endl;

cout << "n = " ;

cin >> n;

if(n > 2&& n <= 30){

for(int i =0;i

double *a = new double[n*n]; //声明n*n的随机正互反矩阵

for(int j =0;j

{

a[j] = 1;

}

createMatrix(a,n); //建立n*n的随机正互反矩阵

all += getNameta(a,n); //获得最大λ}

tem = all/m;

//计算得RI

ri = (tem - n*100);

ri = ri/(n-1); //计算得到的RI （乘以100后的结果）

int baiwei = ri/100;

int shiwei = (ri-100*baiwei)/10;

int gewei = ri-100*baiwei-10*shiwei;

cout << "The RI of the " << n <<" size matrix is " << baiwei << "." << shiwei << gewei

<< endl;

}

else if(n ==1)

{

cout << "The RI of the " << n <<" size matrix is " << 0 << endl;

}

else

cout << "The size of n you input is wrong" << endl;

}

void createMatrix(double a[],int n)

{

double

sample[17]={1.0,2.0,3.0,4.0,5.0,6.0,7.0,8.0,9.0,1.0/2.0,1.0/3.0,1.0/4.0,1.0/ 5.0,1.0/6.0,1.0/7.0,1.0/8.0,1.0/9.0};

for(int i=0;i

for(int j=i;j

{

int t;

t = rand()%17;

if( j == i){

a[n*i+j]=1.0;

}

else{

a[n*i+j] = sample[t];

a[n*j+i] = 1.0/sample[t];

}

}

}

int getNameta(double a[],int n)

{

int tem=0;

double *b=new double[n];

for(int i=0;i

b[i]=1.0/n;

}

Mifa(a,b,n);

int max=getMax(b,n);

while(tem != max)

{

tem = max;

for(int d = 0;d

{

b[d] = b[d]*100/max;

}

Mifa(a,b,n);

max = getMax(b,n);

}

int nameta;

nameta = tem;

return nameta;

}

void Mifa(double a[],double b[],int n) {

double *c = new double[n];

for(int r = 0;r

{

c[r] = 0.0;

}

for(int i =0;i

for(int j = 0 ;j

{

c[i] += a[n*i+j]*b[j];

}

for(int k =0;k

{

b[k] = c[k];

}

}

int getMax(double b[],int n)

{

int a = 0;

for(int i = 0;i

{

if(100*b[i]>a)

a = 100*b[i];

}

int tem;

tem = a;

return tem;

}

实验结果：

四、实验心得：

本实验使用的是C++编制程序，令我更好的理解随机一致性指标RI，进一步掌握了随机一致性指标求解方法以及随机一致性检验的方法。