压控振荡器的设计与仿真

目录

1 引言 (2)

2 振荡器的原理 (5)

2.1 振荡器的功能、分类与参数 (5)

2.2 起振条件 (9)

2.3 压控振荡器的数学模型 (10)

3 利用ADS仿真与分析 (11)

3.1 偏置电路的的设计 (12)

3.2 可变电容VC特性曲线测试 (13)

3.3 压控振荡器的设计 (15)

3.4 压控振荡器相位噪声分析 (18)

3.5 VCO振荡频率线性度分析 (23)

4 结论 (24)

致谢 (25)

参考文献 (25)

压控振荡器的设计与仿真

Advanced Design System客户端软件设计

电子信息工程（非师范类）专业

指导教师

摘要：ADS可以进行时域电路仿真，频域电路仿真以及数字信号处理仿真设计，并可对设计结果进行成品率分析与优化，大大提高了复杂电路的设计效率。本论文运用ADS仿真软件对压控振荡器进行仿真设计，设计出满足设计目标的系统，具有良好的输出功率，相位噪声性能及震荡频谱线性度。本论文从器件选型开始，通过ADS软件仿真完成了有源器件选型，带通滤波器选型，振荡器拓扑结构确定，可变电容VC特性曲线，瞬态仿真及谐波平衡仿真。实现了准确可行的射频压控振荡器的计算机辅助设计。关键字：压控振荡器，谐波平衡仿真，ADS

1 引言

振荡器自其诞生以来就一直在通信、电子、航海航空航天及医学等领域扮演重要的角色，具有广泛的用途。在无线电技术发展的初期，它就在发射机中用来产生高频载波电压，在超外差接收机中用作本机振荡器，成为发射和接收设备的基本部件。随着电子技术的迅速发展，振荡器的用途也越来越广泛，例如在无线电测量仪器中，它产生各种频段的正弦信号电压:在热加工、热处理、超声波加工和某些医疗设备中，它产生大功率的高频电能对负载加热;某些电气设备用振荡器做成的无触点开关进行控制;电子钟和电子手表中采用频率稳定度很高的振荡电路作为定时部件等。尤其在通信系统电路中，压控振荡器(VCO)是其关键部件，特别是在锁相环电路、时钟恢复电路和频率综合器电路等更是重中之重，可以毫不夸张地说在电子通信技术领域，VCO几乎与电流源和运放具有同等重要地位。

人们对振荡器的研究未曾停止过。从早期的真空管时代当后期的晶体管时代，无论是理论上还是电路结构和性能上，无论是体积上还是制作成本上无疑都取得了飞跃性的

进展，但在很长的一段时期内都是处在用分离元件组装而成的阶段，其性能较差，成本相对较高，体积较大和难以大批量生产。随着通信领域的不断向前推进，终端产品越来越要求轻、薄、短、小，越来越要求低成本、高性能、大批量生产，这对于先前的分离元件组合模式将不再胜任，并提出新的要求和挑战。集成电路各项技术的发展迎合了这些要求，特别是主流CMOS工艺提供以上要求的解决方案，单片集成振荡器的研制取得了极大的进步。

然而，由于工艺条件的限制，RF电路的设计多采用GaAs, Bipolar, BiCMOS工艺实现，难以和现在主流的标准CMOS工艺集成。因此，优性能的标准的CMOS VCO设计成为近年来RF电路设计的热门课题。

射频电路需要在特定的载波频率点上建立稳定的谐波振荡，以便为调制和混频创造必要的条件，压控振荡器（VCO）作为收发系统常见的器件,它的性能指标主要包括:

频率调谐范围，输出功率，(长期及短期)频率稳定度，相位噪声，频谱纯度，电调速度，推频系数，频率牵引等。

频率调谐范围是VCO的主要指标之一，与谐振器及电路的拓扑结构有关。通常，调谐范围越大，谐振器的Q值越小，谐振器的Q值与振荡器的相位噪声有关，Q值越小，相位噪声性能越差。

振荡器的频率稳定度包括长期稳定度和短期稳定度，它们各自又分别包括幅度稳定度和相位稳定度。长期相位稳定度和短期幅度稳定度在振荡器中通常不考虑;长期幅度稳定度主要受环境温度影响，短期相位稳定度主要指相位噪声。在各种高性能、宽动态范围的频率变换中，相位噪声是一个主要限制因素。在数字通信系统中，载波信号的相位噪声还要影响载波跟踪精度。

其它的指标中，振荡器的频谱纯度表示了输出中对谐波和杂波的抑制能力；推频系数表示了由于电源电压变化而引起的振荡频率的变化；频率牵引则表示了负载的变化对振荡频率的影响；电调速度表示了振荡频率随调谐电压变化快慢的能力。

在压控振荡器的各项指标中，频率调谐范围和输出功率是衡量振荡器的初级指标，其余各项指标依据具体应用背景不向而有所侧重。例如，在作为频率合成器的一部分时，对VCO的要求，可概括为一下几方面:应满足较高的相位噪声要求；要有极快的调谐速度，频温特性和频漂性能要好；功率平坦度好；电磁兼容性好。

现在，国内外许多厂家都已生产出针对不同应用的VCO。表1是具有代表性的国内十三所和Agilent公司生产的部分压控振荡器产品的部分指标：

表1 VCO性能指标

上述产品中，封装形式均为TO-8封装。对于封装内的电路中一般使用的是晶体管管芯和变容二极管管芯，这样可减少管脚分布电感、电容的影响，减少对分布参数的考虑。但是，制作此类封装需专门设备，制作工艺复杂，进入门槛高，产品价格较高。频率较高时，这些参数对电路性能的影响非常显著。需要在设计时仔细考虑，选择合适的电路形式，尽量降低电路对器件参数的敏感度。

另外，自前还用一种称为YIG(钇铁右榴石)的铁氧体器件作为谐振器的压控振荡器，谐振频率用外磁场调谐，调谐带宽可以很宽，因为YIG谐振器可以有很高的Q值，YIG振荡器的相位噪声性能很好。但由于成本较高，且较难设计，所需电流大，调谐速度较变容二极管调谐的VCO慢。

近年来，随着通信电子领域的迅速发展，对电子设备的要求越来越高，尤其是对像振荡器等这种基础部件的要求更是如此。但多年来我国在这方面的研究投入无论在军用还是民用上均不够重视，仅限于在引进和改进状态，还没有达到质的跨越，没有自主的知识产权(IP)，也是我国电子通信类滞后发达国家的一个重要原因。而且我国多数仍然利用传统的双极工艺，致使产品在体积上、重量上、成本上都较大，各种参数性能不够优越，稳定性差、难以和现代主流CMOS工艺集成等等都是我国相关领域发展的瓶颈。

因此,我国在电子通信领域市场潜力非常大，自主研究高性能、高质量、低成本的压控振荡器市场前景广阔、意义巨大。

本论文使用ADS软件从器件选型到电路进行仿真，详细阐述了压控振荡器的设计步骤,对S波段1.8GHz下频率综合器对电感电容压控振荡器的要求，实现AT41411单片集成压控振荡器的设计与仿真,设计的具体指标是频率范围为1700～1900MHz,控制电压0～5V，供电电压12V。

2 振荡器的原理

2.1 振荡器的功能、分类与参数

振荡器是一种不需要外加输入信号就能够自激输出交变信号的电子装置,振荡器实际上是起一个能量转换的作用，它将直流能量转换成具有一定频率，一定幅度和一定波形的交流能量[1]。凡是可以完成这一目的的装置都可以是振荡器.但是用电子管、晶体管等器件与L、C、R等元件组成的振荡器则完全取代了以往所有能产生震荡的方法，因为它有如下优点：

（1）它将直流电能转变为交流电能，而本身静止不动，不需要做机械转动活移动。如果用高频交流发电机，则其旋转速度必须很高，最高频率也只能到达50KHz。

（2）它产生的是“等幅振荡”，而火花发射机等产生的是“阻尼振荡”。

（3）使用方便，灵活性很大，它的功率可以自毫瓦级至几百千瓦，工作频率可以自极低频率至微波波段。

按照振荡器按工作原理，可以分为反馈振荡器和负阻振荡器。

按元器件主要分为RC振荡器，LC振荡器和晶体振荡器

1．RC振荡器采用RC网络作为选频移相网络的振荡器统称为RC正弦振荡器,属音频振荡器。

2．LC振荡器采用LC振荡回路作为移相和选频网络的正反馈振荡器称为LC振荡器。

3晶体振荡器中石英晶体振荡器是一种高精度和高稳定度的振荡器，被广泛应用于彩电、计算机、遥控器等各类振荡电路中，以及通信系统中用于频率发生器、为数据处理设备产生时钟信号和为特定系统提供基准信号。

石英晶体振荡器是利用石英晶体（二氧化硅的结晶体）的压电效应制成的一种谐振器件，它的基本构成大致是：从一块石英晶体上按一定方位角切下薄片（简称为晶片，它可以是正方形、矩形或圆形等），在它的两个对应面上涂敷银层作为电极，在每个电极上各焊一根引线接到管脚上，再加上封装外壳就构成了石英晶体谐振器，简称为石英晶体或晶体、晶振。其产品一般用金属外壳封装，也有用玻璃壳、陶瓷或塑料封装的。

国际电工委员会（IEC）将石英晶体振荡器分为4类：普通晶体振荡（SPXO），电压控制式晶体振荡器（VCXO），温度补偿式晶体振荡（TCXO），恒温控制式晶体振荡（OCXO）。目前发展中的还有数字补偿式晶体损振荡（DCXO）微机补偿晶体振荡器（MCXO）等等。

晶体振荡器的应用有：

1．通用晶体振荡器，用于各种电路中，产生振荡频率。

2．时钟脉冲用石英晶体谐振器，与其它元件配合产生标准脉冲信号，广泛用于数字电路中。

3．微处理器用石英晶体谐振器。

4．CTVVTR用石英晶体谐振器。

5．钟表用石英晶体振荡器。

晶体振荡器的技术指标

1.总频差：在规定的时间内，由于规定的工作和非工作参数全部组合而引起的晶体振荡器频率与给定标称频率的最大频差。总频差包括频率温度稳定度、频率温度准确度、频率老化率、频率电源电压稳定度和频率负载稳定度共同造成的最大频差。一般只在对短期频率稳定度关心，而对其他频率稳定度指标不严格要求的场合采用。例如：精密制导雷达。

2. 频率温度稳定度：在标称电源和负载下，工作在规定温度范围内的不带隐含基准温度或带隐含基准温度的最大允许频偏。

fT=±(fmax-fmin)/(fmax+fmin)

fTref ＝±MAX[｜(fmax-fref)/fref｜,｜(fmin-fref)/fref｜]

fT：频率温度稳定度(不带隐含基准温度)

fTref：频率温度稳定度(带隐含基准温度)

fmax ：规定温度范围内测得的最高频率

fmin：规定温度范围内测得的最低频率

fref：规定基准温度测得的频率说明：采用fTref指标的晶体振荡器其生产难度要高于采用fT指标的晶体振荡器,故fTref指标的晶体振荡器售价较高。

3. 频率稳定预热时间：以晶体振荡器稳定输出频率为基准，从加电到输出频率小于规定频率允差所需要的时间。在多数应用中，晶体振荡器是长期加电的，然而在某些应用中晶体振荡器需频繁的开机和关机，这时频率稳定预热时间指标需要被考虑到（尤其是对于在苛刻环境中使用的军用通讯电台，当要求频率温度稳定度≤±0.3ppm(-45℃～85℃)，采用OCXO作为本振，频率稳定预热时间将不少于5分钟，而采用DTCXO只需要十几秒钟)。

4. 频率老化率：在恒定的环境条件下测量振荡器频率时，振荡器频率和时间

之间的关系。这种长期频率漂移是由晶体元件和振荡器电路元件的缓慢变化造成的，可用规定时限后的最大变化率（如±10ppb/天，加电72小时后），或规定的时限内最大的总频率变化（如：±1ppm/（第一年）和±5ppm/（十年））来表示。TCXO的频率老化率为：±0.2ppm～±2ppm（第一年）和±1ppm～±5ppm（十年）（除特殊情况，TCXO很少采用每天频率老化率的指标，因为即使在实验室的条件下，温度变化引起的频率变化也将大大超过温度补偿晶体振荡器每天的频率老化，因此这个指标失去了实际的意义）。OCXO的频率老化率为：±0.5ppb～±10ppb/天（加电72小时后），±30ppb～±2ppm（第一年），±0.3ppm～±3ppm（十年）。

5.频率压控范围：将频率控制电压从基准电压调到规定的终点电压，晶体振荡器频率的最小峰值改变量。基准电压为＋2.5V，规定终点电压为＋0.5V和＋

4.5V，压控晶体振荡器在＋0.5V频率控制电压时频率改变量为-110ppm，在＋4.5V 频率控制电压时频率改变量为＋130ppm，则VCXO电压控制频率压控范围表示为：≥±100ppm(2.5V±2V)。

6.压控频率响应范围：当调制频率变化时，峰值频偏与调制频率之间的关系。通常用规定的调制频率比规定的调制基准频率低若干dB表示。（VCXO频率压控范围频率响应为0～10kHz。）

7.频率压控线性：与理想（直线）函数相比的输出频率-输入控制电压传输特性的一种量度，它以百分数表示整个范围频偏的可容许非线性度。典型的VCXO频率压控线性为：≤±10%，≤±20%。简单的VCXO频率压控线性计算方法为(当频率压控极性为正极性时)：频率压控线性＝±((fmax-fmin)/ f0)3100% fmax：VCXO在最大压控电压时的输出频率

fmin：VCXO在最小压控电压时的输出频率

f0：压控中心电压频率

8.单边带相位噪声￡(f)：偏离载波f处，一个相位调制边带的功率密度与载波功率之比。根据振荡器输出信号波形的不同，可以将震荡期分为正弦波振荡器和非正弦波振荡器，其中非正弦波振荡器它产生的信号可以使方波或三角波等。

一般来说，振荡器由以下三部分组成：

(1)晶体管或电真空器件。其中真空器件主要用于高频大功率振荡器的设计，而晶体管主要用于低频小功率振荡器的设计。

(2)谐振回路。谐振回路决定振荡器的工作频率，因为只有与回路谢振频率一致的

交变电磁才能与电子进行有效的相互作用。

(3)能量反馈模块。描述振荡器的最主要的参数就是频率稳定度，它是评价振荡器在规定时间内振荡频率相对变化量大小的一个指标。按时间的长短不同，频率稳定度分为长期频率稳定度、短期频率稳定度和瞬时频率稳定度。长期频率稳定度是指一天以上乃至几个月内因管子和元件老化而引起的相对频率变化量；短期频率稳定度是指一天之内因温度、电源电压等外界因素变化而引起的相对频率变化量【2】；振荡频率的随机起伏称为瞬时频率稳定度，频率的瞬变将产生调频噪声、相位噪声和相位抖动。震荡幅度的随机起伏将引起调幅噪声。

一次，振荡器在没有外加调制时，输出的频率不仅含振荡频率f

0，在f

附近还包含

有许多旁频，连续分布在f

0两边。如下图所示，纵坐标是功率，f

处是载波，两边是噪

音功率，包括调频噪音功率和调幅噪音功率。

图1 正弦信号的噪声边带频谱

图2 相对噪声的定义

如图2所示，（单边带）相位噪声通常用在相对于载波某一频偏处，相对于载波电平的归一化1Hz 带宽的功率谱密度表示（dBc/Hz ）。

通常所讲的频率稳定度都指短期频率稳定度。若将规定时间等分为n 各间隔，在各间隔内实测的频率相应位f 1,f 2,……f n,,当所要求的振荡频率（称为标称频率）为f g 时，短期频率稳定度定义为

lim g

n g f f →∞?=…………（2.1.1）

式中，()g i g i f f f ?=-为第i 个间隔内实测的绝对频率偏差值；()

g f ?为实测绝对频率偏差的平均值，即 ()()11lim n g

i g n i f f f n →∞=?=-∑…………（2.1.2） ()g f ?又称为绝对频率准确度，为平均实测频率相对于标称频率的偏差值

[3]。

2.2 起振条件 振荡器是一个在只有直流电源供电的情况下，产生周期变化的电压信号的电路。 所有振荡器都是非线性的，尽管非线性会使信号发生一些失真。但线性技术可以用来分析和设计振荡器[4]。图1（a ）是一个单输入，单输出的负反馈系统，该系统的开环传递函数为H （S ）,其闭环传递函数可以表示为[5]

()1()

Vout H s Vin H s =+…………（2.2.1） 当0s j ω=，0()1H j ω=-时，负反馈系统输出为无穷大。这样系统中的任何节点上

有一个小小的抖动或者噪声都能够使得系统发生振荡，这时候负反馈系统变成正反馈。这种情况在运算放大器设计中是绝对不允许的，然而对于振荡器来说，振荡器电路就必须工作在正反馈情况下。

总的来说，一个负反馈系统必须满足以下两个Barkhause 振荡原则[6]，电路才能够在频率点0ω上发生振荡。

（1）. 振荡器系统的开环增益0()1H j ω≥

（2）. 振荡器系统的开环相位偏移为180°。

在实际电路设计中，振荡器的开环增益往往是计算值的2-3倍，即要设置一个安全

裕量。这主要是为了克服工艺和温度的偏差，以及由于电路非线性造成的开环增益的下降。

图3 振荡器的负反馈形式

图1（a) 所示为振荡器的负反馈形式，其中正向开环传递函数的相位偏移为180°，反向反馈通路的相位偏移也是180°，因此整个开环的相位偏移为360°。图1（b ）是振荡器的正反馈表示形式，为了保证振荡器起振，正像开环传递函数的相位偏移为360°，且满足0()1H j ω≥；相位偏移360°也就是正反馈系统的输入和输出相位相同，因此图1（c ）与1（b ）是等价的[5]。

2.3 压控振荡器的数学模型

一个理想的压控振荡器的频率压控特性可以表示为[6]

0out vco cont K V ωω=+…………(2.3.1)

其中0ω表示对应于cont V =0时的振荡频率，cont V 为压控电压，vco K 为压控振荡器的“增

益”或“灵敏度”.单位Hz/V 。

即一个理想的压控振荡器其输出频率是其输入电压的线性函数，如图4 [7]

图4 理想压控振荡器VCO 的定义压控特性

振荡器的频率与相位的关系表示为：

out t φω?=

?…………(2.3.2) 则根据式子（3.1）和（3.2），假设Kvco 为常数，可以得到振荡器的相位为

()00000out vco cont vco cont dt K V dt t K V dt φωφωφωφ=+=++=++???…………(3.3)

其中定义振荡器的相位增量为

()ex

vco cont K s V s

φ=…………（2.3.3） 前面我们提到过实际VCO 的正弦输出波形中包含大量的谐波[8]，为此可以假设VCO 输出的控制电压为一小的正弦信号cos cont m m V V t ω=，那么根据上面的共识可以将输出表

达成

()

0000()cos sin m out vco cont vco m m V V t V t K V dt V t K t ωωωω??=+=+ ???? =000cos cos sin sin sin sin m m o vco m vco m m m V V V t K t V t K t ωωωωωω????- ? ?????

………（2.3.4） 假设m V 足够小使得/1vco m m K V rad ω<<，那么即有

()()0000cos sin sin m out vco m m V V t V t V t K t ωωωω??≈- ???

=()()00000cos cos cos 2vco m m m m

K V V V t t t ωωωωωω---+????…………（2.3.5） 3 利用ADS 仿真与分析

设计振荡器这种有源器件，一般分为以下几个步骤：

(1)选取管子，设计前必须根据要求的指标确定管子的参数，选好三极管和变容二极管等。

(2)根据三极管的最佳噪音特性确定直流偏置电路的偏置电阻[9]。

(3)确定变容二极管的VC 特性，先由指标(设计的振荡器频率)确定可变电容的值，然后根据VC 曲线确定二极管两端的直流电压。

(4)进行谐波仿真，分析相位噪音，生成压控曲线，观察设计的振荡器的压控线性

度。

设计的振荡器采用ADS中自带的AT41411硅双极管，变容二极管选用MV1404。

其中AT41411的主要指标有如下几种。

(1)低噪音特性：1GHz噪音系数是1.4dB,2GHz噪音系数是1.8dB。

(2)高增益：1GHz时增益为18dB，2GHz时增益为13dB。

(3)截止频率：7GHz，有足够宽的频带。

(4)1.8GHz时最佳噪音特性的直流偏置：Vce=8V,Ic=10mA。

3.1 偏置电路的的设计

打开ADS软件，新建一个工程，，在工程中建立一个原理图，按照设计好的原理图进行连线并修改元件参数。

图5 偏置电路设计原理图

在图中插入一个一个直流仿真控制器DC，两个目标控件及一个优化控件OPTIM，具体参数按图6进行修改，在原理图上设置两个节点Vcb,Veb,点击Simulate进行仿真，得到最终电阻优化值，如图7所示。

图 6 控件参数

图7 最终电阻优化值

3.2 可变电容VC特性曲线测试

从新建立一个原理图，按图8所示进行连接，修改元器件数值。

图8 变容二极管测试电路图

在图中插入变量控件、S参数仿真控制器及参数控件，设置其具体值如图9

图9 控件参数

单击仿真按钮后在数据显示窗口中添加一个一个方程，方程内容为“C_Varactor=-1/(2*pi*freq[0,0]*imag(Z11[0]))”，如图10所示。

图10 电容的测试方程

在数据显示窗口插入一个关于C_Varactor的曲线，如图11所示，这就是变容二极管的电容与偏置电压之间的关系。

图11 变容二极管的电容与偏置电压的关系曲线

为了更清楚的观察电容与偏置电压的关系，在数据显示窗口插入一个关于C_Varactor的数据列表，如图13所示。

图13 C_Varactor的数据列表

这样就完成了可变电容的V-C特性曲线的测试。

3.3 压控振荡器的设计

打开偏置电路设计原理图和变容二极管测试电路图，将其中的电路图复制到新的原理图中，从新设置三极管偏置电路，由于压控振荡器电路中含有高频成分，因此需要在直流偏置电路中加入高频扼流元件，如图14所示。

图14 新的直流偏置网络

将变容二极管电路和三极管电路按照图15的方式连接起来，组成压控振荡器的电路结构。

图15 压控振荡器的电路结构

按照下面内容设置电路中元件的参数：

?SRC1：Vdc=5V

?L1=1000nH

?C1=10pH

?R1=420.433Ohm

?L2=1000pH

?SRC3:Vdc=-5V

?L4=2nH

?R4=50Ohm

?R2=676.512Ohm

?L3=1000nH

?SRC2：Vdc=12V

?C2=1000pH

?R3=50Ohm

在原理图的输出端口添加一个节点Vout，并且插入一个瞬态仿真控制器，按照下面内容设置瞬态仿真控制器的参数

?StartTime=0,便是仿真的起始时间为0

?StopTime=30ns,表示仿真的终止时间为30ns.

?MaxTimeStep=0.01ns,表示仿真的最大时间间隔为0.01ns。

完成设置的瞬态仿真控制器如图16所示。

图16 瞬态仿真控制器的设置

进行仿真，等仿真结束后，在数据显示窗口插入一个关于Vout的矩形图，并在图中插入两个标记如图17所示。同时插入一个方程，用来查看两个标记之间信号的频谱，方程的内容为“Spectrum=fs(Vout,,,,,,indep(m1),indep(m2))”

如图18所示。

图17 输出信号的时域波形

图18 输出信号的频谱方程

在数据显示窗口加入一个关于Spectrum幅度（Magnitude）的矩形图，并在矩形图中插入一个标记，如图19所示。

图19 输出信号的频谱

从波形可以看到，振荡器已经很稳定地振荡起来了，并且有一定的振荡时间，从抽出的两点的数据可以看出，该振荡波形是相当稳定的，幅度差可以不必考虑，频谱纯度也较高，对m1和m2 这段时域进行傅里叶变换，可以看到振荡器振荡频率的频谱，从m3标记的数值可以看出，该振荡的振荡频率为1.872GHz。非常接近设计指标。

3.4 压控振荡器相位噪声分析

通过前面的介绍可以知道，利用ADS里面的谐波平衡法仿真，可以分析振荡器的相位噪声。

以新名称保存VCO的原理图，在图中插入一个谐波平衡法仿真控制器，对其参数进行修改，如图20。

图20 谐波平衡法仿真控制器

在振荡器里加入一个Oscport器件配合使用，接在反馈网络和谐振网络之间，如图21所示。这是谐波平衡法仿真相位噪音的需要。

图21 Oscport器件的连接

考虑到该器件的频率隔离度不够高，所以在输出端加一个带通滤波器，并对其进行设置。

图22 输出端口的带通滤波器

这样就完成了谐波平衡仿真的电路原理图，如图23所示。

图23 谐波平衡仿真的电路原理图

进行仿真，等仿真结束后在数据显示窗口插入一个关于V out的功率谱密度的矩形图，如图24所示，从图中可以看出基波频率上的能量最大。