2019高二物理磁场复习学案(学生版)

磁场复习

复习提问： 1． 怎样描述磁场？ 2． 磁感线有什么特点？

3． 什么是安培力？怎样判断其大小和方向？ 4． 什么是洛伦兹力？怎样判断其大小和方向？

一、磁场

1．产生：磁场是存在于磁体或电流周围空间的一种特殊物质。

2．基本性质：

二、磁场的描述

1．磁感应强度 （1）方向

物理学中把小磁针北极（N 极）受力的方向，即小磁针静止时北极（N 极）所指的方向，规定为该点的磁感应强度的方向，简称磁场的方向。 （2）大小

在磁场中垂直于．．．磁场方向的通电导线，所受的磁场力F 跟电流I 和导线长度L 的乘积IL 的比值叫磁感应强度。表达式为

（3）单位：在国际单位制中，磁感应强度的单位是特斯拉，简称特，国际符号是T ，

m

A N

1

T 1?=。 2．磁感线

（1）磁感线是在磁场中画一些有方向的曲线，曲线上每一点的切线方向表示该点的磁场方向。磁场方向即磁感线对应点的切线方向。 （2）磁感线是人为假想的曲线 （3）磁感线的特点（类比学习）：

三、几种常见的磁场

1．条形磁铁和蹄形磁铁的磁感线分布情况

磁感线是闭合曲线：磁铁外部从北极到南极，内部是从。

2．直线电流周围的磁感线分布情况

直线电流的磁场：无磁极，非匀强，距导线越远处。

3．环形电流的磁场

环形电流的磁场：两侧是N极和S极，离圆环中心越远。

4．通电螺线管的磁场

通电螺线管的磁场：两端分别是N极和S极，管内是，管外为。

5．地球的磁场

地球的周围存在磁场，地球实际上就是一个巨大的磁体，

它也有两个磁极，地磁南极和地磁北极。地磁场的南北极与

地理的南北极并不重合。

基础夯实

（一）磁场、磁感应强度、磁感线的理解

1．(多选)下列说法正确的是()

A．磁场中某点的磁感应强度可以这样测定：把一小段通电导线放在该点时，受到的磁

场力F与该导线的长度L、通过的电流I的乘积的比值B＝F

IL，即磁场中某点的磁感应强度B．通电导线在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零

C．磁感应强度B＝F

IL只是定义式，它的大小取决于场源及磁场中的位置，与F、I、L 以及通电导线在磁场中的方向无关

D．磁场是客观存在的

2．关于磁感线，下列说法中正确的是( )

A．磁感线上每一点的切线方向都跟该点的磁场方向一致

B．两条磁感线的空隙处不存在磁场

C．不同磁场形成的磁感线可以相交

D．磁感线是磁场中客观存在的、肉眼看不见的曲线

3．如图所示，a和b是一条磁感线上的两点，关于这两点磁感应强度大小的判断，正确的是()

A．一定是a点的磁感应强度大

B．一定是b点的磁感应强度大

C．一定是两点的磁感应强度一样大

D．无法判断

4．磁场中某区域的磁感线如图所示，则()

A．a、b两处的磁感应强度的大小不等，B a＞B b

B．a、b两处的磁感应强度的大小不等，B a＜B b

C．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大

D．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小

（二）磁场的叠加——平行四边形定则的应用

5．如图所示，a、b两根垂直纸面的直导线通有等值的电流，两导线旁有一点P，P点到a、b距离相等，关于P点的磁场方向，以下判断正确的是()

A．a中电流方向向纸外，b中电流方向向纸里，则P点的磁场方向向右

B．a中电流方向向纸外，b中电流方向向纸里，则P点的磁场方向向左

C．a中电流方向向纸里，b中电流方向向纸外，则P点的磁场方向向右

D．a中电流方向向纸外，b中电流方向向纸外，则P点的磁场方向向左

6．一条竖直放置的长直导线，通有由下而上的电流，它产生的磁

场在它正北方某处的磁感应强度与地磁场在该处的磁感应强度大小相

等，设地磁场方向水平向北，则该处的磁场方向为( )

A．向东偏北450B．向正西

C．向西偏北450D．向正北

7．如图所示，两根水平放置且相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1与I2.且I1>I2，与两根导线垂直的同一平面内有a、b、c、d四点，a、b、c在两根导线的水平连线上且间距相等，b是两根导线连线的中点，b、d连线与两根导线连线垂直．则()

A．I2受到的安培力水平向左

B．b点磁感应强度为零

C．d点磁感应强度的方向必定竖直向下

D．a点和c点的磁感应强度不可能都为零

8．(多选)如图所示，两根平行长直导线相距2l，通有大小相等、方向相同的恒定电流，

a、b、c是导线所在平面内的三点，左侧导线与它们的距离分别为l

2、l和3l.关于这三点处的磁感应强度，下列判断正确的是()

A．a处的磁感应强度大小比c处的大

B．b、c两处的磁感应强度大小相等

C．a、c两处的磁感应强度方向相同

D ．b 处的磁感应强度为零

9．三根平行的长直导线，分别垂直地通过一个等腰直角三角形的三个顶点，三导线中电流方向相同，A 、B 两导线中的电流大小相同，如图所示，已知导线A 在斜边中点O 处所产生的磁场的磁感应强度大小为B ，导线C 在斜边中点O 处所产生的磁场的磁感应强度大小为2B ，则O 处的磁感应强度的大小和方向为( )

A ．大小为

B ，方向沿OA 方向 B ．大小为22B ，方向竖直向下

C ．大小为2B ，方向沿OB 方向

D ．大小为2B ，方向沿OA 方向

四、磁场对电流的作用（安培力）

1．安培力方向——左手定则

左手定则：伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且跟手掌在同一个 平面内，把手放人磁场中，让磁感线从掌心进入，并使伸开的四指指向 ， 那么，拇指所指的方向，就是通电导线在磁场中的受力方向，如图。 注意：

（1）安培力方向既与磁场方向垂直，又与电流方向垂直，也就是说安培力一定垂直于磁感线和通电导线所在平面．．

。 （2）电流和磁场可以不垂直，但安培力必然和电流方向垂直，也和磁场方向垂直，用左手定则时，磁场不一定垂直穿过手心，只要不从手背穿过就行。

试判断下列通电导线的受力方向．

×

×

× ． ． ．

． × ×

×

． ． ． ．

× × ×

． ． ． × × × ． ． ． ．

试分别判断下列导线的电流方向或磁场方向或受力方向．

Ｉ B

2．安培力的大小

导线垂直于磁场B放置时：

导线与B的方向平行时：

导线与B的方向成夹角θ时：

注意：在中学阶段，公式F= BIL只适用于匀强磁场

．．．．．．。若载流导线

．．．．．．．．。其中L为有效电流长度

是弯曲导线，且导线所在平面与磁感应强度方向垂直，则L为弯曲导线中始端指向末端的直线长度。（如下图）

基础夯实

（一）安培力的理解

10．图中a、b、c为三根与纸面垂直的固定长直导线，其截面位于等边三角形的三个顶点上，bc沿水平方向，导线中均通有大小相等的电流，方向如图所示．O点为三角形的中心(O到三个顶点的距离相等)，则()

A．O点的磁感应强度为零

B．O点的磁场方向垂直Oc向下

C．导线a受到的安培力方向竖直向上

D．导线b受到的安培力方向沿bc连线方向指向c

11．如图所示，光滑的金属轨道分水平段和圆弧段两部

分，O点为圆弧的圆心．两金属轨道之间的宽度为0.5 m，匀强

磁场方向如图，大小为0.5 T．质量为0.05 kg、长为0.5 m的金

属细杆置于金属轨道上的M点．当在金属细杆内通以电流强度

为2 A的恒定电流时，金属细杆可以沿杆向右由静止开始运

动．已知MN＝OP＝1 m，则()

A．金属细杆开始运动时的加速度大小为5 m/s2

B．金属细杆运动到P点时的速度大小为5 m/s

C．金属细杆运动到P点时的向心加速度大小10 m/s2

D．金属细杆运动到P点时对每一条轨道的作用力大小为0.75 N

（二）安培力作用下导体的平衡问题

12．如图所示，金属棒MN 两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M 向N 的电流，平衡时两悬线与竖直方向的夹角均为θ.如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是( )

A ．棒中的电流变大，θ角变大

B ．两悬线等长变短，θ角变小

C ．金属棒质量变大，θ角变大

D ．磁感应强度变大，θ角变小

13．如图所示，长为L 的通电直导体棒放在光滑水平绝缘轨道上，劲度系数为k 的水平轻弹簧一端固定，另一端拴在棒的中点，且与棒垂直，整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度为B 的匀强磁场中，弹簧伸长x ，棒处于静止状态．则( )

A ．导体棒中的电流方向从b 流向a

B ．导体棒中的电流大小为

kx BL

C ．若只将磁场方向缓慢顺时针转过一小角度，x 变大

D ．若只将磁场方向缓慢逆时针转过一小角度，x 变大

*14．如图所示，两平行的粗糙金属导轨水平固定在匀强磁场中，磁感应强度为B ，导轨宽度为L ，一端与电源连接．一质量为m 的金属棒ab 垂直于平行导轨放置并接触良好，金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ＝

3

3

，在安培力的作用下，金属棒以v 0的速度向右匀速运动，通过改变磁感应强度的方向，可使流过导体棒的电流最小，此时磁感应强度的方向与

竖直方向的夹角为( )

A ．37°

B ．30°

C ．45°

D ．60°

15．（规范性训练）如图所示，一长为10 cm 的金属棒ab 用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为 0.1 T ，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘．金属棒通过开关与一电动势为12 V 的电池相连，电路总电阻为2 Ω.已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5 cm ；闭合开关，系统重新平

衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm ，重力加速度大小取10 m/s 2.判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量．

16．（规范性训练）如图所示，不计电阻的U 形导轨水平放置，导轨宽l =0.5m ，左端连接电源，电动势E=6V ，内阻r=0.9Ω和可变电阻R ，在导轨上垂直于导轨放一电阻为0.1Ω的导体棒MN ，并用水平轻绳通过定滑轮吊着质量为m =20g 的重物，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，改变可变电阻的阻值，在1Ω≤R≤5Ω的取值范围内都能使MN 处于静止，求匀强磁场的磁感应强度．（g =10m/s 2）

（三）安培力作用下的加速运动问题

17．（规范性训练）长为1.2m ,质量为1kg 的金属杆静止于相距1m 的两水平轨道上，金属杆中通有方向如图所示、大小为20A 的恒定电流，两轨道内外存在竖直方向的匀强磁场．金属杆与轨道间的动摩擦因数为0．6．

（1）欲使杆向右匀速运动，求磁场的磁感应强度大小和方向（2

/10s m g ）；

（2）欲使杆向右以加速度为2/2s m 作匀加速运动，求磁场的磁感应强度大小．

18．（规范性训练）电磁炮是一种理想的兵器，它的主要原理如图所示，1982年澳大利亚国立大学制成了能把2.2g 的炮体(包括金属杆MN 的质量)加速到10km ／s 的电磁炮，若轨道宽为2m ，长为100m ，通过的电流为10A ，则轨道间所加匀强磁场的磁感应强度B 为多少?(不计摩擦)

（四）安培力作用下的导体运动问题

19．如图所示，固定不动的绝缘直导线mn和可以自由移动的矩形线框abcd位于同一平面内，mn与ad、bc边平行且离ad边较近．当导线mn中通以方向向上的电流，线框中通以顺时针方向的电流时，线框的运动情况是()

A．向左运动B．向右运动

C．以mn为轴转动D．静止不动

20．(多选)通有电流的导线L1、L2、L3、L4处在同一平面(纸面)内，放置方式及电流方向如图11甲、乙所示，其中L1、L3是固定的，L2、L4可绕垂直纸面的中心轴O转动，则下列判定正确的是()

A．L2绕轴O按顺时针转动

B．L2绕轴O按逆时针转动

C．L4绕轴O按顺时针转动

D．L4绕轴O按逆时针转动

21．一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图所示．当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，则线圈L1将() A．不动

B．顺时针转动

C．逆时针转动

D．在纸面内平动

22．如图所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁两极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向电流I时，导线的运动情况是(从上往下看)()

A．顺时针方向转动，同时下降

B．顺时针方向转动，同时上升

C．逆时针方向转动，同时下降

D．逆时针方向转动，同时上升

23．如图所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，A为水平放置的直导线的截面，导线中无电流时磁铁对斜面的压力为F N1；当导线中有垂直纸面向外的电流时，磁铁对斜面的压力为F N2，则下列关于磁铁对斜面的压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是()

A．F N1

B．F N1＝F N2，弹簧的伸长量减小

C．F N1>F N2，弹簧的伸长量增大

D．F N1>F N2，弹簧的伸长量减小

五、磁场对运动电荷

．．．．的作用力（洛伦兹力）

1．洛伦兹力方向——左手定则

伸开左手，使大拇指和其余四指垂直且处于同一平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，使四指指向的方向，那么拇指所指的方向就是运动的正电荷所受洛伦兹力的方向。

注意：左手四指指向与正电荷运动方向一致，与负电荷运动方向相反。

2．洛伦兹力的大小

①当粒子运动方向与磁感应强度垂直时：

②当粒子运动方向与磁感应强度方向成θ时：

六、不计重力

．．．．的带电粒子在匀强磁场中的运动

1．匀速直线运动

若带电粒子的速度方向与匀强磁场的方向 ，则粒子做匀速直线运动． 2．匀速圆周运动

若带电粒子的速度方向与匀强磁场的方向 ，则粒子做匀速圆周运动． 质量为m 、电荷量为q 的带电粒子以初速度v 垂直进入匀强磁场B 中做匀速圆周运动，其角速度为ω，则其半径R 和周期T 表达式为？

3．对于带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的问题，应注意把握以下几点． (1)粒子圆轨迹的圆心的确定

①如图甲，若已知粒子圆周运动轨迹过P 点和M 点，以及P 点速度v 的方向，则怎样找到其轨迹圆心O 的位置？

②如图乙，若已知粒子圆周运动轨迹上P 点和M 点速度v 的方向，则怎样找到其轨迹圆心O 的位置？

③如图丙，若已知粒子圆周运动轨迹上P 点和其速度v 的方向、运动半径R ，则怎样找到其轨迹圆心O 的位置？

甲 乙 丙 丁 (2)粒子圆轨迹的半径的确定 ①可直接运用公式R ＝mv

qB

来确定．

②画出几何图形，利用半径R 与题中已知长度的几何关系来确定．

在利用几何关系时，要注意一个重要的几何特点：如图丁，请分析粒子速度的偏向角φ与对应轨迹圆弧的圆心角α，和弦切角θ的关系？

(3)粒子做圆周运动时间的确定 ①可直接运用公式T ＝2πm qB

来确定．

②利用周期T 与题中已知时间t 的关系来确定．若粒子在时间t 内通过的圆弧所对应的圆心角为α，则有：

(4)圆周运动中有关对称的规律

①从磁场的直．线．边界．． 射入的粒子，若再从此边界射出，则速度方向与边界的夹角相等，如图戊所示．

②在 圆形磁场区域．．．．．． 内，沿径向射入的粒子必沿径向射出，如图己所示．

基础夯实

（一）对洛伦兹力的理解

24．下列各图中，运动电荷的速度方向、磁感应强度方向和电荷的受力方向之间的关系正确的是( )

25．一带电粒子，沿垂直于磁场的方向射人一匀强磁场，粒子的一段径迹如图所示，径迹上每一小段都可以看成圆弧，由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小(电量不变)，则可判定( )

A ．粒子从a 到b ，带正电

B ．粒子从b 到a ，带正电

C ．粒子从a 到b ，带负电

D ．粒子从b 到a ，带负电

（二）带电粒子在匀强磁场中的圆周运动

26．如图所示，电子以垂直于匀强磁场的速度V A ，从A 处进入长为d ，宽为h

的磁场

戊

己

区域，发生偏移而从B 处离开磁场,从A 至B 的电子经过的弧长为s,若电子电量为e ，磁感应强度为B ，则( )

A ．电子在磁场中运动的时间为t=d ／V A

B ．电子在磁场中运动的时间为t ＝s ／V A

C ．洛伦兹力对电子做功是BeV A ·h

D ．电子在A 、B 两处的速度相同

27．质量和电量都相等的带电粒子M 和N ，以不同的速率经小孔S 垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是( )

A ．M 带负电，N 带正电

B ．M 的速率小于N 的速率

C ．洛伦兹力对M 、N 做正功

D ．M 的运行时间大于N 的运行时间

28．(多选)如图所示，在水平虚线MN 边界的下方是一垂直纸面向里的匀强磁场，质子

(11H)和α粒子(4

2He)先后从边界上的A 点沿与虚线成θ＝45°

角的方向射入磁场，两粒子均从B 点射出磁场．不计粒子的重力，则( )

A ．两粒子在磁场中运动的轨迹相同

B ．两粒子在磁场中运动的速度大小之比为2∶1

C ．两粒子在磁场中运动的动能相同

D ．两粒子在磁场中运动的时间之比为2∶1

29．如图所示，比荷为e /m 的电子，以速度0v 从A 点沿AB 边射入边长为a 的等边三角形的匀强磁场区域中，欲使电子能从BC 边穿出，磁感应强度B 的取值为（ ）

A ．ae mv

B 0

3=

B ．ae mv B 02=

C ．ae mv B 0

3<

D ．ae

mv B 02< 30．如图所示，在足够大的屏MN 的上方有磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，P 为屏上一小孔，PC 与MN 垂直，一束质量为m 、电荷量为－q 的粒子(不计重力)以相同的速率v 从P 处射入磁场区域，粒子入射方向在与磁场垂直的平面里，且分散在与PC 夹角为θ的范围内，则在屏MN 上被粒子打中区域的长度为(

)

A.2mvq B

B.2mv cos θqB

C.

2mv －sin θ

qB

D.

2mv －cos θ

qB

*31．如图所示，边界OA 与OC 之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界OA 上有一个粒子源S .某一时刻，从S 平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子(不计粒子的重力及粒子间的相互作用)，所有粒子的初速度大小相同，经过一段时间有大量粒子从边界OC 射出磁场．已知∠AOC ＝60°，从边界OC 射出的粒子在磁场中运动的最短时间等于T

6(T 为粒子在磁场中运动的周期)，则从边界OC 射出的粒子在磁场中运动的最长时间为( )

A.T 3

B.T 2

C.2T 3

D.5T 6

32．如图所示，直径分别为D 和2D 的同心圆处于同一竖直面内，O 为圆心，GH 为大圆的水平直径．两圆之间的环形区域(Ⅰ区)和小圆内部(Ⅱ区)均存在垂直圆面向里的匀强磁场．间距为d 的两平行金属极板间有一匀强电场，上极板开有一小孔．一质量为m 、电荷量为＋q 的粒子由小孔下方d

2处静止释放，加速后粒子以竖直向上的速度v 射出电场，由H 点

紧靠大圆内侧射入磁场．不计粒子的重力．

(1)求极板间电场强度的大小；

(2)若粒子运动轨迹与小圆相切，求Ⅰ区磁感应强度的大小．