三角形面积的计算1

三角形面积的计算1
三角形面积的计算1

《三角形面积的计算》说课稿

建湖县特殊教育学校郭红艳

一、教学内容

1.教材分析

今天我说课的内容是选自全日制聋校实验教材数学第十一册“三角形面积的计算”第一课时:教学三角形面积的计算公式。它是在学生充分认识了三角形的特征及掌握了长方形、正方形与平行四边形面积计算的基础上进行的, 若想使学生理解掌握好三角形面积公式,必须以平行四边形的面积计算以及三角形的底和高的相关知识为基础,运用迁移和同化理论,使三角形面积的计算公式这一新知识纳入到学生原有知识体系中。三角形面积计算同时也是梯形面积公式推导的前提和基础。在实际生活中,三角形面积计算也有着广泛的应用,因此要求学生必须认真学好这一内容。

2.教学目标

现代数学教学要求实现以人的发展为本的教学目标,教学应重视学生对数学学习的情感态度,对数学的认识思考及运用数学知识解决问题等方面目标的落实,强调学生在数学活动中的体验、感受、经历与探索,注意培养学生的创新意识与实践能力,根据新的教学理念与教材的编排特点,结合聋生已有的认知水平,以新的课程标准为指导,我制订了以下教学目标。

(1)通过操作让学生主动探索三角形面积计算公式,经历三角形面积公式的探索过程,进一步感受“转化”的数学思想。

(2)使学生理解三角形面积计算公式,能正确地计算三角形的面积。(3)让学生在动手操作、合作交流的过程中体验三角形面积公式的推导过程。感受探索、研究的乐趣。培养学生的探究精神,合作意识和运用数学知识解决实际问题的能力。

3.教学重点是通过动手操作、合作学习,让学生亲身经历三角形面积计算公式的探索过程,并能运用公式计算三角形面积;难点是在操作过程中发现三角形与平行四边形的内在联系,深入理解三角形面积计算公式。

二、教法学法分析

(一)、教学理念

(1)把主动权交给学生。新课程强调形成学生积极主动的学习态度,不能单靠模仿、记忆。让学生经历观察、操作、推理、实践活动。

(2)改变学生学习方式,倡导动手操作、独立探究、合作交流的学习方式。使学生在合作中研究,在探索中创新,逐步学会学习并从中获得良好的情感体验,激发学生的责任感。

(3)加强知识与生活的联系。数学知识来源于生活,服务于生活。让学生感受数学在日常生活中的作用。

(二)、教学方法以及教学手段

根据新课程理念的要求,聋校数学要以补偿学生的生理缺陷、培养学生的观察能力、动手操作能力,发展学生的语言为本,在教学过程中,我

主要采取以下几种教学方法以及教学手段:

1、实验法。在教学三角形面积计算公式推导过程时,让学生自己动手操作,反复实验、讨论,在操作、实验、讨论的过程中牢牢掌握三角形面积计算公式。通过学生动手操作、观察、实验得出结论,体现了以学生为主体、老师为主导的教学原则。

2、多媒体辅助教学。在教学三角形面积计算公式推导过程时,采用多媒体课件动画演示推导过程,指导学生操作,帮助学生理解转化的数学方法在图形中的应用。

3、发展迁移法。运用迁移规律,注意从旧到新、引导学生在整理旧知的基础上学习新知,体现“温故知新”的教学思想。

(三)学法指导。

根据本节内容可操作性强的特点,以及“学生为主体,教师为主导的教学原则”,在学法指导上以学生动手操作为主,配以小组合作学习法、讨论法进行探究式学习。

本节课在学习方法上我侧重以下几点:

1、学会以旧引新,掌握运用知识迁移、学法迁移进行学习的方法。

2、突出动手操作与合作学习。

让学生亲身经历三角形面积公式的形成过程是本节课教学的重点,在推导公式的每个环节中,让学生以小组为单位,动手用三角形学具拼摆出自己学过的图形,弄清两个完全一样的三角形可以拼成平行四边形。在操作实验的基础上,观察思考,主动投入学习过程中去,讨论拼成的平行四边形与每个三角形的关系,从而推导出三角形面积的计算公式。

3、充分展示学生的个性,培养探索创新精神。

在本节课教学中,注意学生个性的张扬,学生在独立思考,合作交流中,创新精神得到培养。如:在拼摆图形时,学生用不同的三角形拼摆成不同的图形。

三、教学过程设计

用数方格的方法计算三角形的面积,学生在学习平行四边形面积计算时已经体会到了数方格的麻烦和不准确性,为了节省时间,我把这一内容省去,新课教学时直接切入重点内容的教学,即利用转化的数学思想推导三角形的面积计算公式。因此我设计了以下几个教学环节:

(一)创设问题,激发兴趣

新课的导入是为了引导学生迅速进入学习状态的行为方式。好的导入,可以点燃学生思维的火花,活跃学生的思维。我采用实物直观法导入新课,出示红领巾,提问:做这块红领巾需要多大的布?学生说出要计算红领巾的面积,就是求三角形的面积。提问:三角形的面积应该怎么求呢?下面我们就一起来研究三角形面积的计算。(板书课题)

(设计意图:这一部分的设计采用创设问题情景,通过提出问题引入新课,可以激发学生学习新知识的兴趣和探究解决问题的强烈愿望,为下面主动探究新知识集聚了动力。)

(二)合作探究,得出结论

这一部分是教学的重难点,设计时我分三步进行处理:

第一步分组实验、进行转化

让学生拿出学具里的三组三角形纸板,在小组里操作,用两个完全相同的三角形拼成已学过的图形,完成三角形的转化。学生实验交流后,我用电脑演示转化过程,加深突破难点的力度,让学生理解旋转平移的操作方法。

(设计意图:这一部分的设计目的在于通过分组实验、合作探究,充分发挥了学生的主体作用,让聋生在亲自探究实验的过程中发展动手能力,掌握合作探究的方法。聋生的直观感受力强,通过电脑演示更加深了学生的印象)

第二步分组讨论、探究算理、形成共识

电脑演示后,提出问题并组织学生进行分组讨论。探究算理的问题设计如下:在拼出的这些图形中,哪些图形的面积是我们会计算的?认真观察这些平行四边形,它们的底和拼成它们的每个三角形的底有什么联系?高又有什么联系?每个三角形的面积和拼成的平行四边形的面积有什么关系?学生讨论过程中,我给与适当指导,得出结论:学生讨论回答后师生共同总结出:

两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。

这个平行四边形的底等于每个三角形的底。

这个平行四边形的高等于每个三角形的高。

每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

根据以上研究发现的结果,请学生推想三角形面积的计算公式应该是什么?形成共识:三角形面积=底×高÷2。

(设计意图:这一部分的设计目的是在操作实验的基础上,提出问题让学生观察思考、分组讨论,主动投入学习过程中去,拓展了学生的思维,突破了教学难点。)

第三步自学课本、加深理解

学生知道了三角形面积的计算公式后,我安排学生自学课本内容,除了进一步理解掌握公式外,重点自学如何用字母表示公式。学生自学后反馈情况,得出字母公式S=ah÷2

(设计意图:这一步的设计主要是培养学生的自学能力,让他们学会看教材,会从中找到有用的知识。)

(三)灵活运用,解决问题。

学习数学的目的在于运用,通过应用加深了学生对知识的了解,密切了数学与生活的联系,培养学生运用数学解决简单的实际问题的能力。设计时,我先让学生解决求红领巾面积的问题。问他们:“要求它的面积必须知道哪些条件?”学生回答后给出条件,让学生求出面积。

练习是学生掌握知识,形成技能的必要途径,是检查教学目标落实情况的重要手段。为了提高练习的效率,我设计了以下不同层次的练习。第一个层次,走进课堂。这组题都是基础知识,使班上各种水平的学生都获得发展。第二个层次,生活课堂。目的是使学生体会到数学就在身边,感受到数学的趣味和作用,对数学产生亲切感,使学生养成课堂上学数学,生活中用数学的良好态度。第三个层次,超越课堂。目的使班上学有余力的学生得到更好的发展。

(设计意图:这一部分的设计主要是对计算公式的灵活应用。在设计

时,我关注不同学生在数学上的不同发展,不但重视练习的层次性,而且采用了多种形式,既让学生动口说,又让学生动手写,还让他们动脑想。)(四)反思交流、拓展延伸

学生只有学会不断的反思,才能够不断的进步。这一部分我组织学生畅谈这节课的收获和自己的表现,在交流中反思,在反思中进步。最后引导学生运用转化的方法回去后尝试着去探究梯形面积计算公式的推导,将学生的思维拓展延伸,激发学生继续探究数学问题的兴趣。

(设计意图:这一部分的设计主要是再次把学习的主动权交给学生,发展聋生的语言,培养他们说话的能力和习惯,内化知识,提高课堂的教学效果。)

四、板书

我设计的板书,重点突出,一目了然,能恰当地为教学服务。

三角形面积的计算

平行四边形面积=底×高

三角形面积=底×高÷2

S=ah÷2

例题(略)

整个教学过程,我注重让学生用“旧”的方法来获取“新”的知识——用拼的方法得到平行四边形,进而推导出三角形的面积计算公式,这种方法同时也是后面学习梯形面积的计算的方法,所以说这样的教学是为学生的后续学习做了充分的准备,对学生学习能力的获得是有帮助的。学生只有清楚了知识的来龙去脉,才能对知识本身有正确、持久的认识。只有掌握了学习方法,才能自主地开展探索性学习,获取到更多的知识。整堂课体现了教师为主导,学生为主体的思想,利用“迁移”的认知规律,“转化”的思维,“直观”的教学手段,变教师的“讲”为引导点拨,变学生的“听”为主动探索,使学生参与知识的形成过程,真正成为学习的主人,并且能补偿聋生的生理缺陷、培养了学生的观察能力、动手操作能力,发展了聋生的语言。当然,这一说课内容肯定还有存在许多不恰当的地方,恳请各位专家,老师给予批评、指正。谢谢!

最全面的三角形面积公式

最全面的三角形面积公式 一提到三角形面积公式,大家都知道。 ① 已知三角形的底边长为a , 高为h ,则 三角形面积S= 底 ? 高 ÷2 2 ah = B 实际上,三角形面积公式太多啦,上面得公式是最基本的公式,根据条件不同,三角形面积公式也不同。 ②已知三角形的周长为l ,内切圆半径为r ,则三角形面积2 lr S = ③已知三角形的三边长的乘积为L ,外接圆半径为R ,则三角形面积4L S R = ④已知三角形AOB 中,向量 OA a =uu r r ,OB b =u u u r r ,则三角形面积S = 此公式也适用于空间三角形求面积。 ⑤已知在平面直角坐标系中,三角形ABC 的三顶点坐标分别为,11(,)A x y ,22(,)B x y , 33C(,)x y , 则三角形面积1 1223 31 1121 x y S x y x y = 的绝对值1223311321321 2 x y x y x y x y x y x y =++---。

特别地,当(0,0)C ,或经过平移后(0,0)C ,此时,三角形面积12211 2S x y x y =-。 ⑥海伦(Heran )公式,已知△ABC 中,1 ,,,()2 AB c BC a CA b p a b c ====++,则 三角形面积S 我国宋朝时期也有类似的三角形面积公式,即秦九韶公式,也叫三斜求积公式。 S = ⑦已知三角形两边及夹角,则三角形面积公式为 111 sin sin sin 222 S ab C bc A ca B = == ⑧已知三角形两角及夹边,则三角形面积公式为 222sin sin sin sin sin sin 2sin()2sin()2sin() c A B b A C a B C S A B A C B C === +++ ⑨已知三角形两角A 、B 及其中一边的对边a ,则三角形面积公式为 2sin()sin 2sin a A B B S A += ⑩已知空间三角形ABC 的顶点111222333(,,), (,,),(,,)A x y z B x y z C x y z 。 则三角形面积212121313131 11 22 i j k S AB AC x x y y z z x x y y z z =?=------ 的绝对值

五年级数学教案《三角形面积的计算练习课(二)》教学设计

【教育资料】五年级数学教案《三角形面积的计算练习课 (二)》教学设计 教学目标: 使学生进一步熟悉三角形面积的计算公式,熟练地计算不同三角形的面积 教学过程: 一、第5题可以通过计算解决,也可以把三角形的底和高与平行四边形逐一进行比较。教学时,重点放在后一种方法的比较上。 二、第6题要使学生画出的三角形的面积是9平方厘米,三角形底和高的乘积应是18。因此,方格纸上画出的三角形可以分别是:底6cm,高3cm;底3cm,高6cm;底9cm,高2cm;底2cm,高9cm;底1cm,高18cm。 三、第9题测量红领巾高时,可以启发学生把红领巾对折后再测量。 四、第10题要使学生认识到:涂色三角形与它所在的平行四边形等底等高,所以每个涂色三角形的面积都是它所在平行四边形面积的一半。 五、思考题每个大三角形的面积是16平方厘米;中等三角形的面积是8平方厘米;每个小三角形的面积是4平方厘米;平行四边形和小正方形的面积是8平方厘米。第5课时:梯形面积的计算 教学内容:第19页例6以及相应的试一试和练一练 教学目标: 1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动,探索并掌握梯形的面积公式,能正确地计算梯形的面积,并应用公式解决实际问题。 2、使学生进一步体会转化方法的价值,培养学生应用已有知识解决新问题的能力,发展学生的空间观念和初步的推理能力。 教学重点:理解并掌握梯形面积的计算公式

教学难点:理解梯形面积公式的推导过程 教学过程: 一、复习导入: 1、回顾三角形面积公式的推导过程 2、导入:今天我们继续运用这种方法来研究梯形面积的计算。二、探究新知: 1、教学例6: (1)出示例6: 师:用例6中提供的梯形拼成平行四边形。(注意:组内所选的梯形都要齐全) (2)小组交流: 你认为拼成一个平行四边形所需要的两个梯形有什么特点?要使学生明确:用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 (3)测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个梯形的面积并填表。 师:如何计算一个梯形的面积?从表中可以看出梯形与拼成的平行四边形还有怎样的关系?(小组交流) 得出以下结论: 这两个完全一样的梯形,无论是直角梯形、等腰梯形、还是一般的梯形,都可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形的上底+下底 这个平行四边形的高等于梯形的高 因为每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半所以梯形的面积=(上底+下底)高2 板书如下:

三角形面积公式教学设计(供参考)

三角形面积教学设计 教学内容:人教版五年级上册84----85页 教材分析:三角形的面积是本单元教学内容的第二课时,是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上学习的,是进一步学习梯形面积和组合图形面积的基础,教材首先由怎样计算红领巾的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问题,接着根据平行四边形面积公式推导的方法提出解决问题的思路,把三角形也转化成学过的图形,通过学生动手操作和探索,推导出三角形面积计算公式,最后用字母表示出面积计算公式,这样一方面使学生初步体会到几何图形的位置变换和转化是有规律的,另一方面有助于发展学生的空间观念。学情分析:学生在以前的学习中,初步认识了各种平面图形的特征,掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算,学生学习时并不陌生,在前面的图形教学中,学生学会了运用折、剪、拼、量、算等方法探究有关图形的知识,在学习方法上也有一定的基础,教学时从学生的现实生活与日常经验出发,设置贴近生活现实的情境,通过多姿多彩的图形,把学习过程变成有趣的、充满想象和富有推理的活动。 教学目标:1、引导学生用多种方法推导三角形面积的计算公式,理解长方形、平行四边形和三角形之间的内在联系。 2、通过操作使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题。 3、理解三角形的面积与形状无关,与底和高有关,会运用面积公式求三角形面积。 4、引导学生积极探索解决问题的策略,发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力,并培养学生的创新意识。 教学重点:理解并掌握三角形面积的计算公式。 教学难点:理解三角形面积的推导过程。 教法与学法:教法:演示讲解、指导实践。 学法:小组合作、动手操作。 教学准备:三角形卡片、多媒体课件 教学过程: 一、情境引入 师:同学们,我们每天都佩戴着鲜艳的红领巾,高高兴兴地来到学校学习新的知识,那你知道做一条红领巾需要多少布料呢?(不知道)我们佩戴的红领巾是什么形状的?(三角形),怎样计算三角形的面积呢?这节课我们就一起来研究三角形的计算方法(板书课题) [设计意图]通过情境的创设,给学生提供现实的问题情境,使学生产生解决问题的欲望,积极主动地参与到学习活动之中。 二、探究新知 1、复习平行四边形面积的求法 师:回忆一下,平行四边形面积计算公式是什么?是怎么推导的?

《三角形面积计算》教案设计

《三角形面积计算》教案设计Teaching plan design of triangle area calculation

《三角形面积计算》教案设计 前言:本文档根据题材书写内容要求展开,具有实践指导意义,适用于组织或个人。便于学习和使用,本文档下载后内容可按需编辑修改及打印。 教学内容: 教材第910页例4、例5及练一练、试一试、练习二第 6-9题。 教学目标: 1.通过操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动,探索并掌握三角形的面积公式,能正确地计算三角形的面积,并应用公式解决简单的实际问题。 2.进一步体会转化方法的价值,培养自己应用已有知识解决新问题的能力,发展自己的空间观念和初步的推理能力。教学重点: 经历探究三角形面积计算公式的过程,理解并掌握三角 形的`面积计算公式。 教学难点: 理解三角形面积公式的推导过程。

教学准备: 多媒体课件、教材第115页的三角形。 探究方案: 一、自主准备 1.说一说:下面每个小方格表示1平方厘米,你知道涂色三角形的面积各是多少平方厘米吗?你是怎么想的? ()()() 2.思考:(1)三角形的面积与它拼成的平行四边形的面积有什么关系? (2)有没有直接计算三角形面积的方法呢? (3)假如要你探究三角形的面积,你打算把它转化成什么图形进行研究?我想转化成 二、自主探究 1.拼一拼:从课本第115页上选两个完全一样的三角形剪下来,看看能不能拼成平行四边形。

2.填一填:你剪下的两个完全一样的三角形能拼成平行四边形吗?如果能,拼成的平行四边形的面积和每个三角形的面积各是多少?请填写下表。 3.想一想 (1)拼成平行四边形的两个三角形有什么关系? (2)拼成的平行四边形的底和高与原三角形的底和高有什么关系?每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢? (3)根据平行四边形的面积公式,怎样求三角形的面积? 三、自主应用 试一试:完成书上第10页的试一试。 四、自主质疑 说一说: (1)三角形的面积公式是怎么推导的?你还有什么疑问? (2)你认为本节课应学会什么? -------- Designed By JinTai College ---------

小学数学三角形面积大小公式计算方法

小学数学三角形面积大 小公式计算方法 Company Document number:WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

三角形公式 s面积a底h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 1、用20厘米的铁丝围成一个三角形,最长的一条边一定小于()厘米。 2、一个三角形至少有()个锐角。 3、在一个三角形中,如果两个锐角的和小于90度,那么这个三角形一定是()三角形。 4、凸六边形的内角和一定是()度。 5、用一根30厘米的铁丝可以围成一个腰长()厘米,底边()厘米的等腰三角形。 6、等边三角形一定是()三角形。 7、最大的角是87°的三角形一定是()三角形。 8、列式计算: 已知∠1、∠2、∠3是三角形的三个内角。? 1. ∠1=40°,∠2的度数是∠1的3倍,求∠3 2. ∠1=80°,∠2比∠1小20°,求∠3。 3. ∠1=∠2,∠3比∠1大30°,求∠3 4. ∠1=∠2,∠3的度数是∠1的1倍,求∠3 一、填空。 1.一个三角形有()条高。 2.已知三角形的两个角都是50度,那么另一个角是()度,这是()三角形。? 3.一个三角形中,至少有()个锐角,最多有()个直角。 4.三角形具有()性,平行四边形容易()。 二、判断,对的打"√"、错的打"×"。 1.从一点引出两条线就组成一个角。()? 2.由三条线段组成的图形叫做三角形。() 3.所有的正三角形都是锐角三角形。() 4.面积相等的三角形,形状也一定相等。() 5.如果三角形中最大的一个角是锐角,那么这个三角形一定是锐角三角形。()

三角形面积公式5种推导方法

三角形面积公式的五种推导方法 三角形面积的计算》一节,教材上是这样安排的:一、明确目标;二、用数格的方式不能确定三角形的面积;三、能否转化成以前学过的图形进行计算?四、拿两个全等的直角三角形可以拼成以前学习过的学习过的长方形和平行四边形,直角三角形的面积是长方形和平行四边形面积的一半;五、验证锐角三角形和钝角三角形是否也能拼成平行四边形;六、三次试验确定所有类型的三角形能转化成平行四边形,两者的关系是“等底等高,面积一半”;七、总结三角形的面积公式。 我们在多次的课堂教学实践和课下辅导过程中,发现上面的几个“环节”有些地方不太符合学生的认知特点。具体分析一下: 第一步没什么问题,每个教师都有自己的导入新课的方式。 第二步也没有什么:学生在学习长方形和正方形的面积时用的是“数格”的方式。学习平行四边形时用的是切割再组合的方式,就是所谓的“转化”。在大部分学生对面积这个概念的理解还不十分透彻的情况下,面对三角形,学生们的首选方法就是“数格”。因为这是学生学习有关面积计算的第一经验,第一印象,第一个技巧。也是最简单,最直接(当然也是最麻烦)的方法。 关于第三步:教材上只有一句话:能不能把三角形转化成已经学过的图形再计算面积。这是化未知为已知的思维方式,我们常给初中学生提起这些认知策略,但它的基础却在小学阶段和学生的日常生活经验中。教材把这个重要的数学思想一笔带过,把挖掘其内涵,为学生建立辩证观念的重任留给了老师。但很多老师并不特别重视这句话,只是把它当作一个过渡句,当成进入下面环节的引言。 第四步。转化是一定的。但是,转化成什么?怎么转化?把三角形转化成“能计算的图形”大致有五种情况。教材推荐的是第五种(如图)。教材上的引导方式只有教师的主导性,而忽视了学生的主体位置。 前面提到,学生计算三角形面积的首选方法是数格,那么次选方法是什么?他们的第二方案应该还是在自己的经验中寻找帮助。这些经验当中,与计算面积有关的直接、简单、容易操作的内容就是在前面的几节课刚学过的“切割平行四边形成长方形”的方法。他们对“切割”这个动作记忆犹新。因为:一、这个技巧刚刚学过;二、切割是个动作,但这个动作能把不规则变规则,所以印象深刻;三、这个简单的动作能完成面积计算的任务。所以他们的下一步动作会是模仿上一节课的做法,想办法切割三角形的某一角移动填补另一角,变三角形成长方形或平行四边形。按这个说法,学生在寻找计算三角形面积的方法时,他首先会在他手中所拿的三角形卡片上琢磨,对这个三角形进行加工处理。在不得要领,或是找到了办法,问题解决了,但心有余味,继续探索下去时才会考虑到利用其他内容扩展思考空间,再找一个一样的三角形牵线搭桥,把思路引到问题的外面。

【教学设计】三角形面积的计算 (3)

优选精品资源欢迎下载选用 第3课时:三角形面积的计算教学内容:教材第9- 10页例4、例5。教学目标: 1.使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动,探索并掌握三角形的面积公式,能正确地计算三角形的面积,并应用公式解决简单的实际问题。2.使学生进一步体会转化方法的价值,培养学生应用已有知识解决新问题的能力,发展学生的空间观念和初步的推理能力。教学重点:理解并掌握三角形面积的计算公式教学难点:理解三角形面积公式的推导过程教学过程:一、复习导入:复习平行四边形面积公式的推导过程二、探究新知:1.教学例 4:师:仔细观察这 3 个平行四边形,请说出如何求每个涂色的三角形的面积?先自己想,随后在小组中交流。学生讨论后汇报(平行四边形的面积÷2)师:为什么可以用"平行四边形的面积÷2"求出每个涂色的三角形的面积?三角形与平行四边形究竟有怎样的关系?三角形的面积有应当如何计算?今天继续运用“转化”的方法来研究三角形面积的计算。(板书课题:三角形面积的计算)2.教学例 5:(1)出示例 5:师:用例 5 中提供的三角形拼成平行四边形。(注意:课前进行准备)(2)小组交流:你认为拼成一个平行四边形所需要的两个三角形有什么特点?要使学生明确:用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。(3)测量计算拼成的平行四边形的面积和一个三角形的面积并填表。师:如何计算一个三角形的面积?从表中可以看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的关系?(小组交流)得出以下结论:这两个完全一样的三角形,无论是直角、锐角,还是钝角三角形,都可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于三角形的底,这个平行四边形的高等于三角形的高。每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。板书如下:因为:平行四边形的面积 = 底 × 高所以:三角形的面积 = 底×高÷2(4)用字母表示三角形面积公式:S = a h÷2三、巩固练习:1.完成练一练第1题:先让学生回忆拼得过程,再回答。2.完成练一练第2题:3.完成练习二第 7- 9题:四、全课总结:通过今天的学习有哪些收获?

三角形的面积计算

三角形的面积计算 (本教案由北堡小学顾琴老师提供)教学内容:九年义务教育课本五年级第一学期(试用本)第61~62页 教材分析: 三角形的面积是在学生已掌握三角形的底和高的概念以及长方形、正方形和平行四边形面积计算的基础上进行教学的。通过对这部分内容的教学,使学生理解并掌握三角形面积计算公式,会应用公式计算三角形的面积,同时加深三角形与平行四边形之间内在联系的认识,培养学生的实际操作能力。进一步发展学生的空间观念和思维能力,提高学生的数学素养。学情分析: 教学目标: 1、探索三角形面积计算公式的推导过程,渗透转化的数学思想。 3、在动手操作中,使学生理解三角形面积公式的推导过程,并能正确地计算三角形的面积。 4、通过自主探究,交流,培养探索意识、发现能力和主动获取知识的能力。 5、在探索三角形面积计算公式的过程中,让每个学生体验成功的快乐。 6、培养学生爱学数学,乐学数学的情感。 7、培养学生分析、推理的能力和实际操作的能力。

教学重点:推导三角形面积计算公式并会计算三角形的面积。 教学难点:推导三角形面积计算公式。 课前准备:课件、学具(完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。)教学过程: 一、创设情景,引出新课 师:同学们今天动物们遇到了一个难题,不知同学们愿不愿意帮 助它们解决? 生: 师:请看屏幕:小兔 小熊 小羊 师:先看一看它们各是什么三角形? 生:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 师:小兔、小熊、小羊它们都认为自己做的三角形最大,于是它 们争吵不休。你们能不能帮助它们解决问题呀! 生: 师:比三角形的大小,用数学中的话说就是比什么? 生:比三角形的大小,用数学中的话说就是比三角形的面积。

三角形面积的计算练习课_教案教学设计

三角形面积的计算练习课 教学内容:p.17、18练习三的第4~10题和思考题 教学目标: 1、使学生进一步熟悉三角形面积的计算公式,熟练地计算不同三角形的面积。 2、培养学生的分析能力和初步的概括能力。 3、体验数学在生活中的作用,培养学生良好的合作意识和探究意识。 教学重点:进一步掌握三角形面积的概念,能较熟练掌握三角形面积的计算。 教学过程: 一、检查预习作业:(挑选部分讲解) 1、在图中画出与涂色三角形面积相等的平行四边形和三角形各一个。 (黑板上事先画好两行互相平行的点子线。) 指出这题和方格图的不同:方格图上的底和高是通过数格子得到的。而这张图的高度是固定的,只要考虑底。 画一个底是7的三角形。问:再画一个和它面积一样的三角形,你是怎么想的? (方法一:可以利用原来三角形的底画,只要再另选一个顶点就可以了。 方法二:可以在空白的地方,先画底为7。)

选择方法一,画出若干种,让学生直观的体会“等底等高” 指出:这样一组三角形等底等高,它们的面积是一样的。 画一个面积相同的平行四边形:高不变,底应该是多少?为什么?画一画。 2、量出所需的数据,计算下面图形的面积。 指出:在量的时候,尽量选择整厘米数。不能取整厘米数的时候,用毫米作单位。 3、一块三角形菜地的底是60米,高是15米,如果每棵番茄占地30平方分米,这块地可以种多少棵番茄? 指出:要注意单位名称的统一。 4、用纸剪一个三角形,量出三角形的底和高,并计算它的面积。 指出:在画的时候,可以取简单的数据,比如底是4厘米,高是2厘米等,这样可以方便计算。 二、完成书上的练习: 1、口算。老师统一要求开始,学生写,再交流校对。 2、图中哪几个三角形的面积是平行四边形面积的一半?为什么? 为了交流的方便,先给4个三角形标上号。 问:读完题目要求,你觉得先要知道什么?(平行四边形的底和高) 找一找,哪几个三角形面积是它的一半? (1号:等底等高,是一半。2号、3号:等高不等底,不是一半。4号:虽然不等高也不等底,但底和高的积等于平行四边形的底

三角形面积的计算教案

教案 教学内容三角形面积的计算课型新授课 教学目标1.理解三角形面积公式的推导过程,正确运用三角形面积计算公式进行计算. 2.培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力. 3.培养学生勤于思考,积极探索的学习精神. 教学重点理解三角形面积计算公式,正确计算三角形的面积 教学难点理解三角形面积公式的推导过程. 教具准备每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备2个完全一样的)和一个平行四边形。 教学过程一、激发:1.出示平行四边形 1.5厘米 2厘米 提问:(1)这是什么图形?怎样计算平行四边形的面积。 (板书:平行四边形面积=底×高) (2)底是2厘米,高是1.5厘米,求它的面积。 (3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的? 2.出示三角形。三角形按角可以分为哪几种? 教师:今天我们一起研究“三角形的面积”(板书) 二、指导探索 (一)推导三角形面积计算公式. 1.拿出手里的平行四边形,想办法剪成两个三角形,并比 较它们的大小. 2.启发提问:你能否依照平行四边形面积的方法把三角形 转化成已学过的图形,再计算面积呢? 3.用两个完全一样的直角三角形拼. (1)教师参与学生拼摆,个别加以指导 (2)演示课件:拼摆图形 (3)讨论 ①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我 们推导出三角形面积公式吗?为什么? ②观察拼成的长方形和平行四边形,每个直角三角形的面 个人修改 3.既然平行四边形都可以利用公式计算的方法,求它们的面积,三角形面积可以怎样计算呢?(揭示课题:三角形面积的计算)

积与拼成的平行四边形的面积有什么关系? 4.用两个完全一样的锐角三角形拼. (1)组织学生利用手里的学具试拼.(指名演示) (2)演示课件:拼摆图形(突出旋转、平移) 教师提问:每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系? 5.用两个完全一样的钝角三角形来拼. (1)由学生独立完成. (2)演示课件:拼摆图形 6.讨论: (1)两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形? (2)每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系? (3)三角形面积的计算公式是什么? 7、引导学生明确: ①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。 ②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。(同时板书) ③这个平行四边形的底等于三角形的底。(同时板书) ④这个平行四边形的高等于三角形的高。(同时板书) ? (二)教学例1 红领巾的底是100cm,高33cm,它的面积是多少平方厘米? 1.由学生独立解答. 2.订正答案(教师板书) 三、质疑调节 (一)总结这一节课的收获,并提出自己的问题. (二)教师提问: (1)要求三角形面积需要知道哪两个已知条件? (2)求三角形面积为什么要除以2? 四、反馈练习(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”?(强化理解推导过程) 板书:三角形面积=底×高÷2 (4)如果用S 表示三角形面积,用a和h 表示三角形的底和高,那么三角形面积的计算公式可以写成什么

三角形面积公式的推导过程

三角形面积公式的推导过程 教学目标 1.理解三角形面积公式的推导过程,正确运用三角形面积计算公式进行计算. 2.培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力. 3.培养学生勤于思考,积极探索的学习精神. 教学重点 理解三角形面积计算公式,正确计算三角形的面积. 教学难点 理解三角形面积公式的推导过程. 教学过程 一、复习铺垫. (一)教师提问:我们学过了哪些平面图形的面积?计算这些图形面积的公式是什么? 教师:今天我们一起研究“三角形的面积”(板书课题) (二)共同回忆平行四边形面积的计算公式的推导过程. 二、指导探索 (一)数方格面积. 1.用数方格的方法求出第69页三个三角形的面积.(小组内分工合作)2.演示课件:拼摆图形 3.评价一下以上用“数方格”方法求出三角形面积. (二)推导三角形面积计算公式. 1.拿出手里的平行四边形,想办法剪成两个三角形,并比较它们的大小.2.启发提问:你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形,再计 算面积呢? 3.用两个完全一样的直角三角形拼. (1)教师参与学生拼摆,个别加以指导 (2)演示课件:拼摆图形 (3)讨论 ①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形(第三种拼法)能帮助我们推导出 三角形面积公式吗?为什么? ②观察拼成的长方形和平行四边形,每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形

的面积有什么关系? 4.用两个完全一样的锐角三角形拼. (1)组织学生利用手里的学具试拼.(指名演示) (2)演示课件:拼摆图形(突出旋转、平移) 教师提问:每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系? 5.用两个完全一样的钝角三角形来拼. (1)由学生独立完成. (2)演示课件:拼摆图形 6.讨论: (1)两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形? (2)每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系? (3)三角形面积的计算公式是什么? (4)如果用S表示三角形面积,用a和h表示三角形的底和高,那么三角形面积的计算公式可以写成什么? (三)教学例1. 例1.一种零件有一面是三角形,三角形的底是5.6厘米,高是4厘米.这个三角形的面积是多少平方厘米? 1.由学生独立解答. 2.订正答案(教师板书) 5.6×4÷2=11.2(平方厘米) 答:这个三角形的面积是11.2平方厘米. 三、质疑调节 (一)总结这一节课的收获,并提出自己的问题. (二)教师提问: (1)要求三角形面积需要知道哪两个已知条件? (2)求三角形面积为什么要除以2? (3)把三角形转化成已学过的图形,还有别的方法吗? (演示课件:三角形剪拼法) 四、反馈练习 (一)下面平行四边形的面积是12平方厘米,求画斜线的三角形的面积.

最新三角形面积计算练习题

第六讲 三角形面积计算练习题 1、计算下面三角形的面积 2、一个三角形底是10.6米,高是70分米。他的面积是多少? 3.填空 (1)270平方厘米=( )平方分米 1.4公顷=( )平方米 (2)一个三角形的底是4分米,高是30厘米,面积是( )平方分米。 (3)一个三角形的高是7分米,底是8分米,和它等底等高的平行四边形的面积是( )平方分米。 (4)一个三角形的面积是4.8平方米,与它等底等高的平行四边形的面积是( ) (5)一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米,平行四边形的面积是( )平方分米,三角形的面积是( )平方分米。 (6)一个三角形和一个平行四边形的面积相等,底也相等,如果三角形的高是10米,那么平行四边形的高是( )米;如果平行四边形的高是10米,那么三角形的高是( )米。 4、判断正误(对的打√,错的打×) 1.底和高都是0.2分米的三角形的面积是0.2平方米。( ) 2.两个面积相等的三角形,它们的底和高也一定相等。( ) 3.三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。( ) 4.一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形。( ) 5.两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。( ) 6.直角三角形的面积等于它的两条直角边的乘积的一半。( ) 7.三角形的底和高都扩大2倍,面积也扩大2倍。( ) 8.如果三角形与平行四形的底相等,高也相等,那么它们的面积也相等。( ) 9.三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半。( ) 10.两个等底等高的三角形能拼成一个平行四边形。( ) 11.两个完全一样的三角形能够拼成一个平行四边形。( ) 12.等底等高的三角形形状不一定相同,面积一定相等。( ) 4.8分米 1.2厘米 2厘米

三角形面积公式

三角形的面积公式 一.教学内容分析 本课选自人教版五年级上册第五单元第84~85页内容,通过学习我们要探索并掌握三角形面积公式,能正确计算三角形的面积,并能应用公式解决简单的实际问题。 三角形的面积计算,是在学生掌握了平行四边形面积计算的基础上教学的。学生已掌握了一定的学习方法,具备了将图形转化的初步推理能力。因此,本节课教学中,充分利用原有的知识,探索、验证,从而获得新知,给每个学生提供思考、表现、创造的机会,使他成为知识的发现者、创造者,培养学生自我探究和实践能力。主要是引导学生经历三角形面积公式的探索过程,理解三角形面积计算公式的推导过程。在教学中我注重学生自己动手操作,从操作中掌握方法,发现问题,解决问题。 培养学生应用已有知识解决新问题的能力,使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动,进一步体会转化方法的价值,发展学生的空间观念和初步的推理能力。让学生在探索活动中获得积极的情感体验,进一步培养学生学习数学的兴趣。 二.教学目标 1、探索并掌握三角形的面积公式,能正确计算三角形的面积,并能应用公式解决简单的实际问题。 2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动,进一步体会转化方法的价值,发展学生的空间观念和初步的推理能力。 3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验,进一步培养学生学习数学的兴趣。三.教学重难点 1.探索并掌握三角形的面积公式,能正确计算三角形的面积。 2.理解三角形面积公式的推导过程。 四.学习者分析 本节内容是在学生充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、平行四边形面积计算的基础上安排的。其推导方法与平行四边形面积公式的推导方法有相通之处。同时本课也是学习梯形、组合图形面积的基础,在实际生活中这部分的应用也非

第五单元多边形的面积:三角形面积计算的练习

第四课时 教学内容:三角形面积计算的练习(练习十八5~10题) 教学要求: 1.是学生比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形 的面积。 2.能运用公式解答有关的实际问题。 3.养成良好的审题、检验的习惯,提供正确率。 教学重点:运用所学知识,正确解答有关三角形面积的应用题。 教具准备:展示台 教学过程: 一、基本练习 1.填空。 (1)三角形的面积=,用字母表示是。 为什么公式中有一个“÷2”? (2)一个三角形与一个平行四边形等底等高,平行四边形的底是2.8米,高是1.5米。三角形的面积是()平方米,平行四边形的面积是()平方米。 2、练习十六2题 二、指导练习 1.练习十六第6题:下图中哪两个三角形的面积相等?(两条虚线互相平行。)你还能画出和它们面积相等的三角形吗? ⑴生用尺量一量这两条虚线间的距离,搞清这两条虚线是什么关系? ⑵看看图中哪两个三角形的面积相等?为什么? ⑶分组讨论如何在图中画出一个与它们面积相等的三角形,并试着画出来 2.练习十六第7题 (1)让学生尝试分。 (2)展示学生的作业

可能有: a、根据等底等高的三角形面积相等这一结论,只要把原三角形分成4个等底等高的小三角形,它们的面积就必然相等。而要找这4个等底等高的小三角形,只需把原三角形的某一边4等份,再将各分点与这边相对的顶点连接起来即可。 b、也可把原三角形先二等分,再把每一份分别二等分。 3、练习十六9* 让学生抓住涂色的三角形的底只有平行四边形底的一半,它的高和平行四边形的高相等,平行四边形的面积=底×高,三角形的面积=(底÷2)×高÷2,所以三角形的面积等于48÷4 4.练习十六第3题:已知一个三角形的面积和底,求高? 让学生列方程解和算术方法解,算术方法176×2÷22,要让学生明确176×2是把三角形的面积转化成了平行四边形的面积。 三、课堂练习:练习十六第8*题。 四、作业:练习十六第4、5题。 课后反思:

三角形面积计算练习题

1、 计算下面三角形的面积 2、 量出下面图形的数据并计算它们的面积 3、 一个三角形底是10.6米,高是70分米。他的面积是多少? 4.8分米 1.2厘米 1.9厘米

1.填空 (1)270平方厘米=()平方分米 1.4公顷=()平方米 (2)一个三角形的底是4分米,高是30厘米,面积是()平方分米。 (3)一个三角形的高是7分米,底是8分米,和它等底等高的平行四边形的面积是()平方分米。 (4)一个三角形的面积是4.8平方米,与它等底等高的平行四边形的面积是()(5)一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米,平行四边形的面积是()平方分米,三角形的面积是()平方分米。 (6)一个三角形和一个平行四边形的面积相等,底也相等,如果三角形的高是10米,那么平行四边形的高是()米;如果平行四边形的高是10米,那么三角形的高是()米。2.判断题。 (1)两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。() (2)等底等高的两个三角形,面积一定相等。() (3)三角形面积等于平行四边形面积的一半。() (4)三角形的底越长,面积就越大。() (5)三角形的底扩大2倍,高扩大3倍,面积就扩大6倍。() 3 4.应用题。 (1)一块三角形地,底长38米,高是27米,如果每平方米收小麦0.7千克,这块地可以收小麦多少千克? (2)人民医院用一块长60米,宽0.8米的白布做成底和高都是0.4米的包扎三角巾,一共可做多少块? (3)如图,一个三角形的底长5米,如果底延长1米,那么面积就增加1.5平方米。那么原来三角形的面积是多少平方米?

三角形面积计算公式

《三角形面积计算公式》教学设计 四卦小学白保华 教学内容:人教版九年义务教育六年制小学数学第九册三角形面积 教材分析:人教版五年级上册84、85页三角形的面积是本单元教学内容的第二课时,是 在学生掌握了三角形的特征以及长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上学习的,是进一步学习梯形面积和组合图形面积的基础,教材首先由怎样计算红领巾的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问题,接着根据平行四边形面积公式推导的方法提出解决问题的思路,把三角形也转化成学过的图形,通过学生动手操作和探索,推导出三角形面积计算公式,最后用字母表示出面积计算公式,这样一方面使学生初步体会到几何图形的位置变换和转化是有规律的,另一方面有助于发展学生的空间观念。 学情分析:学生在以前的学习中,初步认识了各种平面图形的特征,掌握了长方形、正方 形、平行四边形的面积计算,学生学习时并不陌生,在前面的图形教学中,学生学会了运用折、剪、拼、量、算等方法探究有关图形的知识,在学习方法上也有一定的基础,教学时从学生的现实生活与日常经验出发,设置贴近生活现实的情境,通过多姿多彩的图形,把学习过程变成有趣的、充满想象和富有推理的活动。 教学目标: 1、让学生经历三角形面积计算公式的探索过程,理解三角形面积公式的来源;并能灵活运用公式解决简单的实际问题。 2、在学习活动中,培养学生的实践动手能力,合作探索意识和能力,培养创新意识和能力。 3、通过实践操作,自主探究,使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题培养团结互助的合作思想品质。 教学重点:三角形面积计算公式的推导。 教学难点:运用拼、剪、平移、旋转等方法,发现正方形、长方形、平形四边形及三角形面积的相互联系推导出三角形面积计算公式。 教具准备:多媒体课件一套,投影仪。 学具准备:工具(尺、剪刀),三组学具(①完全相同的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各两个②长方形、正方形、平行四边形各一个③任意三角形若干个) 教学设计: 一、创设问题情境,质疑激励探索 师:同学们,今天老师为大家带来了几位老朋友,你们想和它们见见面吗? 1、课件出示:学生说名称及特征后, 平行四边形 出示关系集合图长方形 正方形

三角形面积的计算练习课

教学内容:练习三第4~10题 教学目标:使学生进一步熟悉三角形面积的计算公式,熟练地计算不同三角形的面积 教学准备: 学生活动单教师导学案《三角形面积的计算练习课》 【学习目标】 1.能够应用公式正确计算三角形的面积,加深对三角形 面积公式的理解。 2.提高解决实际问题的能力,进一步发展空间观念。 【活动方案】 活动一:火眼金睛 1.想一想:图中哪几个三角形的面积是平行四边形面积的一半?为什么? 2.小组交流:有哪些比较的方法?你喜欢哪种方法? 活动二:活学活用 有一块三角形的花圃,底是25米,高是22米。平均每平方米产鲜花50枝,这块花圃一共可以产鲜花多少枝? 1.独立完成。 2.小组交流:要求这块花圃一共可以产鲜花多少枝,可以先求什么? 活动三:各显神通 右边是一副七巧板拼成的正方形,边长8厘米。你能算出每一块板的面积各是多少平方厘米吗? 得分规则:在5分钟内,以正确算出拼成七巧板的小块面积数为得分依据。每正确 算出一块板的面积得20分。 祝你成功,开始吧! 寄语:无论你得了多少分,只要你尽力了,你都是成功的。一、第5题 可以通过计算解决,也可以把三角形的底和高与平行四边形逐一进行比较。教学时,重点放在后一种方法的比较上。 二、第6题 要使学生画出的三角形的面积是9平方厘米,三角形底和高的乘积应是18。因此,方格纸上画出的三角形可以分别是:底6cm,高3cm;底3cm,高6cm;底9cm,高2cm;底2cm,高9cm;底1cm,高18cm。 三、第9题 测量红领巾高时,可以启发学生把红领巾对折后再测量。 四、第10题 要使学生认识到:涂色三角形与它所在的平行四边形等底等高,所以每个涂色三角形的面积都是它所在平行四边形面积的一半。 五、思考题 每个大三角形的面积是16平方厘米;中等三角形的面积是8平方厘米;每个小三角形的面积是4平方厘米;平行四边形和小正方形的面积是8平方厘米。

三角形的面积计算公式的推导

“三角形的面积计算公式的推导”教学活动设计 一、活动主题的提出 数学实践活动是教师结合学生相关数学方面的生活经验和知识背景,引导学生以自主探索或合作交流的方式,展开形式多样、丰富多彩的学习活动。“三角形面积计算公式的推导”教材是通过拼的方法探究计算方法的,从表面上看,学生动手操作了,也探究了公式的形成过程,但实际上学生仅仅机械地拼了一拼,做了一次“操作工”,他们并没有自己的猜想和创造,没有真正参与知识的产生和形成,教材所提供的学习材料缺乏思维含量,缺少挑战性,学生体会不到思考的乐趣,思维得不到充分发展,为了培养学生的探究意识和探究水平,促动学生探究的有效性,特安排主题活动“三角形面积计算公式的推导”。 二、活动目标 1.探索并掌握三角形的面积计算公式,培养学生应用已有知识解决新问题的水平。 2.使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动,进一步体会转化方法的价值,发展学生的空间观点和初步的推理水平。 3.在探索活动中使学生获得积极地情感体验,感受数学的乐趣,体会成功的喜悦,进一步培养学生学习数学的兴趣。 三、课前准备 1.分组:每4人为一小组。 2.每人准备3张正方形纸片。 3.每位同学准备尺子、剪刀、铅笔。 四、时间:一课时(不包括活动前的准备) 五、活动过程 1.检查学生课前的准备情况。 2.揭示课题 师:三角形的面积能够怎样计算呢?这就是我们这节课要研究的问题。 板书课题:三角形面积的计算公式 3.探究操作 师:(先每4人一小组分好小组)每人拿出一张正方形纸片,在上面剪一刀,要求剪下一个三角形。当然你用笔和尺子把想剪的三角形在正方形上画出来,不剪也能够。(学生剪、画) 汇报展示。(选择如下三种图) ①②③ 师:这三种剪法中哪种剪法剪下的三角形面积你能计算?你是怎么知道的? 学生观察、思考、分析、推理、小组讨论、汇报。 第三种(图③)剪法剪下的三角形面积能计算,三角形面积正好是这个正方形面积的一半,只要把剪下的两个三角形重叠在一起,就能够发现他们完全一样(形状

五年级数学三角形面积的计算

三角形面积的计算 五年级数学教案 教学目标 1.理解三角形面积公式的推导过程,正确运用三角形面积计算公式进行计算. 2.培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力. 3.培养学生勤于思考,积极探索的 学习 精神. 教学重点 理解三角形面积计算公式,正确计算三角形的面积. 教学难点 理解三角形面积公式的推导过程. 教学过程 一、复习铺垫. (一)教师提问:我们学过了哪些平面图形的面积?计算这些图形面积的公式是什么? 教师:今天我们一起研究“三角形的面积”(板书课题) (二)共同回忆平行四边形面积的计算公式的推导过程.

二、指导探索 (一)数方格面积. 1.用数方格的方法求出第69页三个三角形的面积.(小组内分工合作) 2.演示课件:拼摆图形 3.评价一下以上用“数方格”方法求出三角形面积. (二)推导三角形面积计算公式. 1.拿出手里的平行四边形,想办法剪成两个三角形,并比较它们的大小. 2.启发提问:你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形,再计 算面积呢? 3.用两个完全一样的直角三角形拼. (1)教师参与学生拼摆,个别加以指导 (2)演示课件:拼摆图形 (3)讨论 ①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形(第三种拼法)能帮助我们推导出 三角形面积公式吗?为什么? ②观察拼成的长方形和平行四边形,每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形 的面积有什么关系?

4.用两个完全一样的锐角三角形拼. (1)组织学生利用手里的学具试拼.(指名演示) (2)演示课件:拼摆图形(突出旋转、平移) 教师提问:每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系? 5.用两个完全一样的钝角三角形来拼. (1)由学生独立完成. (2)演示课件:拼摆图形 6.讨论: (1)两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形? (2)每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系? (3)三角形面积的计算公式是什么? (4)如果用S表示三角形面积,用a和h表示三角形的底和高,那么三角形面积的计算公式可以写成什么? (三)教学例1. 例1.一种零件有一面是三角形,三角形的底是5.6厘米,高是4厘米.这个三角形的面积是多少平方厘米? 1.由学生独立解答. 2.订正答案(教师板书) 5.6×4÷2=11.2(平方厘米) 答:这个三角形的面积是11.2平方厘米.

《三角形面积计算公式》案例 1. 运用三角形面积计算公式进

《三角形面积计算公式》案例 1. 运用三角形面积计算公式进行计算. 2.培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力. 3.培养学生勤于思考,积极探索的学习精神. 教学重点 理解三角形面积计算公式,正确计算三角形的面积. 教学目标 1.理解三角形面积公式的推导过程,正确 教学难点 理解三角形面积公式的推导过程. 教学过程 一、复习铺垫. (一)设置情境计算红领巾 (二)共同回忆平行四边形面积的计算公式的推导过程. 二、指导探索 推导三角形面积计算公式. 1.拿出手里的平行四边形,请学生想办法剪成两个三角形,并比较它们的大小. 2.启发提问:你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形,再计算面积呢? 3. 让全部同学用两个完全一样的直角三角形拼. 4.让全部同学用两个完全一样的锐角三角形拼. 5.让全部同学用两个完全一样的钝角三角形来拼. 6.讨论: (1)两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形? (2)每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系? (3)三角形面积的计算公式是什么? (4)如果用S表示三角形面积,用a和h表示三角形的底和高,那么三角形公式可以写成什么? (三)教学例1. 例1 .一种零件有一面是三角形,三角形的底是 5.6厘米,高是4厘米.这个三角形的面积是多少平方厘米? 1.由学生独立解答. 2.订正答案(教师板书) 5.6×4÷2=11.2(平方厘米) 答:这个三角形的面积是11.2平方厘米. 三、质疑调节

(一)总结这一节课的收获,并提出自己的问题. (二)教师提问: (1)要求三角形面积需要知道哪两个已知条件? (2)求三角形面积为什么要除以2? (3)把三角形转化成已学过的图形,还有别的方法吗? (演示:三角形剪拼法) 五、板书设计 教案点评: 本节课的主要特点是: 1、重视知识形成的过程,注意引导学生积极参与教学过程,突出了以学生为主体,老师为主导的教学指导思想。 2、注意渗透转化的思维方法和平移的思想,抓住新旧知识的衔接点和新知的生长点,形成良好的认知结构,同时培养了学生的逻辑思维能力.

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