电压型三相SPWM逆变器建模和仿真研究
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Voltage-source SPWM Inverter
**学院2013届本科毕业毕业论文（设计）
摘要
电压型三相逆变器就是供给逆变器的交流电源是三相电电源， SPWM正弦脉宽调制法这项技术的特点是原理简单，通用性强，具有开关频率固定，控制和调节性能好，使输出电压只含有固定频率的高次谐波分量，并能够消除谐波，且设计简单等一系列的优点，SPWM 正弦脉宽调制法是一种比较好的波形改善的方法。SPWM正弦脉宽调制法的出现为中型和小型逆变器的快速发展起到了一个重要的推动作用。伴随着电力电子技术的高速发展，电压型三相SPWM逆变器已被广泛应用在各个领域之中，并且SPWM技术已经成为目前应用最为广泛的逆变用PWM技术。
通过电压型三相SPWM逆变器建模和仿真研究这项课题，能够加强自己对电压型三相SPWM逆变器控制原理和建模进行深入理解，并提高自己在三相电压逆变方面的计算机仿真能力，为今后自己从事交流电机控制与电源逆变相关工作打下良好的基础。
关键词：电压型；频率；SPWM；逆变器
电压型三相SPWM逆变器建模和仿真研究
Abstract
The AC power supply voltage three-phase inverter is supplied to the inverter is three-phase electric power supply, the technology of SPWM sine pulse width modulation method is simple in principle, strong versatility, with fixed switching frequency, control and regulation performance, so that the output voltage harmonic component contains only the fixed frequency, and can eliminate the harmonic, and has the advantages of simple design a series of, SPWM sine pulse width modulation method is a good waveform improvement. SPWM sine pulse width modulation method for the rapid development of medium and small inverter plays an important role in promoting. Along with the rapid development of power electronic technology, three-phase voltage-source SPWM inverter has been widely used in various fields, and the SPWM technology has become the most widely used PWM technology of inverter.
Through research on Modeling and Simulation of three-phase voltage-source SPWM inverter this subject, it can make me have a strength to voltage three-phase SPWM inverter control principle and modeling a more depth understanding, and it can improve myself in the three-phase voltage inverter aspects of computer simulation ability, which can make me have a good foundation of engaged in AC motor control and power inverter related work.
Key words: Voltage type; frequency SPWM; Inverter
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目录
摘要....................................................................... I Abstract ................................................................... II 目录..................................................................... III
1 引言 (1)
2 电压型三相SPWM逆变器的工作原理及控制方法 (1)
2.1 三相电压型逆变器电路 (1)
2.2 SPWM控制的基本原理 (4)
2.3电压型三相SPWM逆变器的实现及控制 (6)
3 电压型三相SPWM逆变器的建模与仿真 (8)
3.1 Simulink软件的介绍 (8)
3.2 电压型三相SPWM逆变器的建模和仿真 (9)
4 总结 (16)
参考文献 (17)
谢辞 (18)
**学院2013届本科毕业毕业论文（设计）
1 引言
近年来，随着大功率全控型电力电子器件的研究与开发成功和应用技术的不断成熟，电能变换技术得到了突破性的进展，在一些领域中，已经开始使用各种新型逆变器电源，其中，也包括电动机。但是因为逆变器电源之类大功率电力电子装置的结构复杂，如果直接对大功率电力电子装置进行试验，不但花费高，且费时耗力，因此对它们的研制过程中，需要借助计算机仿真技术对其机理与特性、控制方法的有效进行验证，来预测并解决潜在的问题，同时缩短了研制时间和研究所花的费用。
SPWM正弦脉宽调制法这项技术的特点是原理简单，通用性强，具有开关频率固定，控制和调节性能好，使输出电压只含有固定频率的高次谐波分量，并能够消除谐波，且设计简单等一系列的优点，SPWM正弦脉宽调制法是一种比较好的波形改善的方法。SPWM正弦脉宽调制法的出现为中型和小型逆变器的快速发展起到了一个重要的推动作用。伴随着电力电子技术的高速发展，电压型三相SPWM逆变器已被广泛应用在各个领域之中，并且SPWM技术已经成为目前应用最为广泛的逆变用PWM技术[3]。
模拟控制和数字控制是根据生成SPWM波形的实现方式划分的两种形式，传统的模拟控制方式在逆变器中的控制性能优良，技术成熟，应用非常广泛，但是模拟控制方式也存在着许多的缺陷，例如：设计周期长，不易管理维护，元件众多等缺点。随着数字信号处理技术的飞速发展，电力电子与电力传动控制领域中以成功的应用了数字控制技术，逆变器的数字控制逐渐成为人们研究热点课题。
MATLAB软件具有强大的数值计算功能，电压型三相SPWM逆变器建模和仿真研究是利用MATLAB软件中的SIMULINK建立一个三相电压型SPWM逆变器系统的仿真模型，并对其输出特性进行仿真分析
2 电压型三相SPWM器的工作原理及控制方法
2.1 三相电压型逆变电路
电力电子器件的各种交流装置可以对不同形式的电能（交流与直流之间）进行变换，主要有AC-DC、AC-AC、DC-AC和DC-DC变换装置，因为它们都工作在开关状态，因此可以进行高效率的能量变换。
电压型三相SPWM逆变器建模和仿真研究
其中直-交逆变器根据中间直流环节储能器件的不同可分为：电容器储能的电压型逆变器和电感器储能的电流型逆变器。我们通过三个单项逆变电路可以组合一个三相逆变电路，但在三相逆变电路中，应用最为广泛的还是三相桥式逆变电路，采用IGBT作为开关器件的三相电压型逆变器的主电路图如图2-1所示，可以看成由三个半桥逆变电路组成。
图2-1三相电压型逆变器的主电路结构
两种工作模式
在图2-1给出的三相电压型逆变器中，每一相都有上下两个桥臂，每一个桥臂采用一支主管V和一支续流二极管VD反并联构成。该电压型逆变器有两种工作方式。一种是0
120导通方式，在任何时候都只有不同相的两支主管导通。同一
60的间隙时间。相的两支主管在一个周期内各导通0
120，它们之间切换时分别有0
当某相没有主管导通时，该相感性电流经该相的续流二极管流通。一个周期内的各主管工作模式按照2-2所示的顺序循环工作。可以看出每次的换相都是在上面3个桥臂内部或下面3个桥臂内部（按照U V W
→→顺序）依次进行，因此称为横向换相。在0
60的间隙，所120导通方式下，由于同一桥臂中上下两主管有0
以不存在同一相上下直流短路的问题，对换流安全有利。但是该电路在实际应用中，需要注意在换流瞬间要防止电感性负载电流中断引起过大的尖峰电压危及主管。由于该电路主管利用率较低，所以一般情况下电压型逆变器不采用这种工作方式。
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图2-2 0120导通型运行方式
电压型逆变器的另一种工作方式是0180导通方式，任何时刻都有不同相的三支主管导通。同一相上下两个桥臂的主管交替导通，各自导通半个周期0180。一个周期内各个主管的运行方式按照图2-3所示的顺序循环工作。可以看出它的换向是纵向换相，因为每次换相都是在同一相上下两个桥臂之间进行的。要采取“先断后通”的方法来防止同一相上下两桥臂的开关器件同时导通而引起直流侧电源的短路。也就是先给应关断的器件以关断信号，待其关断后留出一定的时间裕量，之后再给应该导通的器件发出开通信号，也就是说，在同一相的上下两个桥臂的开关之间留下短暂的死区时间，所留的死区时间的长短是由开关器件的开关速度决定的，器件的开关速度越快的话，所留的死区时间就会越短,这种“先断后通”的方法对在上下桥臂通断互补方式下工作的其他电路也是可以应用的[2]。
图2-3 0180导通型运行方式
电压型逆变器在一般情况下都会采用0180导通型的控制方法。在简单的三相逆变电路中，如果上桥臂导通下桥臂关断，那么逆变器输出高电平；如果下桥臂导通上桥臂关断，那么逆变器输出低电平。这种情况下逆变器的输出电压为
100=010001UN U VN V d W WN U S U S U S U '''????????????????????????????
?? （2-1）
U S 、V S 、W S 分别是三相逆变器的开关函数，以U S 为例，U S =1，表示逆变桥U 桥臂上开关闭合，下开关断开；而当U S =0时，则正相反，下开关闭合，上开关断开。
上面式（2-1）的相电压选择了逆变器负母线为参考电位，如果相电压参考电位选择为负载的中性点，N 的电位为()+3NN UN WN VN U U U U ''''=+，那么相电压
电压型三相SPWM 逆变器建模和仿真研究
数学表达式如下： 231112311123UN UN NN U VN VN NN V d W WN WN NN U U U S U U U S U S U U U ''''''--????????????????????=-=--?????????????????
???--?????????? （2-2） 上式中的负载相电压与三相开关函数之间的关系见表（2-1）。
表2-1 电压型逆变器的控制型号与输出电压的关系
2.2 SPWM 控制的基本原理
对于形状不同但冲量相等的窄脉冲而言，将不同形状相等冲量的窄脉冲加在具有惯性的环节上时，它们得出的结果基本一样， 这是在采样控制理论中的重要结论。效果基本相同就是指环节的输出响应波基本一样，冲量就是指窄脉冲的面积。假如把一个输出波形用傅里叶变换分析的话，那么它的低频段非常的接近，但是它在高频段有点差异[6]。例如，图2-4中的a 、b 、c 为三个不同形状的窄脉冲，其中一个图形为矩形的脉冲，一个图形为三角形的脉冲一个图形为正弦半波的脉冲，但是它们各图形各自的面积（也就是冲量）都等于1，所以，当把这几个脉冲依次的加在具有惯性的同一个环节的时候，它们各自的输出响应也会将会一
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样，那么当这些窄脉冲变成图2-4d 所示的单位脉冲函数()t δ时，这些脉冲的环节响应就会变为该环节的脉冲过渡函数[1]。
（a ）矩形的脉冲（b ）三角形的脉冲（c ）正弦半波的脉冲（d ）单位脉冲函数
图2-4形状不相同但是冲量相同的各种窄脉冲
面积和形状分别为图2-4的a 、b 、c 、d 的窄脉冲为图2-5中()e t 的电压窄脉冲，其为电路的输入，()e t 输入是加在惯性环节的R L -电路上，设它的电流()i t 为该电路的输出，在图2-5b 中给出了不同的窄脉冲时，()i t 的响应波形[1]。从下图2-5b 的波形中可以看得出来，在()i t 的上升阶段，脉冲形状不同时()i t 的形状也略有不同，但是在其下降阶段它们的波形几乎是一模一样[7]。可得出脉冲越窄的情况下，各个()i t 波形的差异也就会越来越小,如果把上述脉冲周期性地施加，那么响应()i t 也变为周期性的。
图2-5 各种冲量相同的窄脉冲的响应波形
上面所说的原理可把其称为面积等效原理，成为PWM 控制技术的重要的理论基础的是面积等效原理
接下来分析如何利用一些不等宽等幅的脉冲来替代一个正弦半波。
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把图2-6a的正弦半波分割成N个相等的部分，这样就能够把正弦半波看作为由N个脉冲的宽度相等的且彼此相互连接的脉冲序列所构成的波形，它们的 ，但是脉冲的顶部是曲线、且它们的幅值不相等，但是脉冲的宽度都等于N
各个脉冲的幅值变化是按照正弦规律的。如果用数量相同的幅值相等而宽度不等的矩形脉冲替代上面的脉冲序列，让其矩形脉冲的面积和相应的正弦波部分的面积（即冲量）相等，让矩形脉冲的中点与正弦波的中点相互重合，就可以得到如图2-6b所示的脉冲序列图形，这样就会得到了PWM波形。这样就可以得出如下结论：各个脉冲的宽度是按照正弦规律变化的，且各个脉冲的幅值是相等的，我们根据面积等效原理可以得出正弦半波和PWM波形是相互等效的。相对于正弦波的负半周，我们也用同上述的方法来获得PWM的波形，我们把上面的按照正弦规律变化的脉冲的脉冲宽度而且和正弦波波形等效的PWM波形，称为SPWM （Sinusoidal PWM）波形[8]。
图2-6 利用PWM波替代正弦半波
当需改变等效波形输出的正弦波波形的幅值时，只需要按照同一个比例系数来改变上述的各个脉冲的宽度就可以的。
其他的波形也可以和PWM波形等效的，例如PWM波形等效成所需的非正弦交流波形等，其基本原理和SPWM控制相同，也是基于等效面积原理[3]。
2.3 电压型三相SPWM器的实现及控制
SPWM控制技术有单极性控制和双极性控制两种方式。如果在正弦调制波的半个周期内，三角载波只在正或负的一种极限范围内变化，所得到的SPWM波也
u为逆只处于一个极性的范围内，称为单极性控制方式，如图2-6所示，其中
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u的基波分量。如果在正弦调制波的半个周期内，三角载波的正、变器输出电压
o
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负极之间连续变化，则SPWM 波也在正、负之间变化，称为双极性控制方式，如图2-8所示。由图可见，无论是单极性控制还是双极性控制，输出相电压的波形都是呈现两侧窄、中间宽的形状，这就是所谓的PWM 波[14]。三相桥式PWM 逆变器 一般都采用双极性控制方式。
图2-7 单极性PWM 控制方式波形
图2-8 双极性PWM 控制方式波形
双极性PWM 控制方式
图2-9是三相桥式PWM 型逆变电路，这种电路都是采用双极性控制方式。U 、
V 和W 三相的PWM 控制通常公用一个三角波载c u ，三相的调制信号rU u 、
rV u 和rW u 依次相差0120[15]。调制信号r u 和载波信号c u 的交点时刻控制各开关器件的通断。U 、V 和W 各相功率开关器件的控制规律相同，现以U 与V 相为例来说明。当rU u >c u 时，给下桥臂4V 以关断信号，给上桥臂1V 以导通信号，则U 相相对于直流电源负
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母线的输出电压是UN d u U '=。当rU u 图2-9 三相桥式PWM 型逆变电路 3 电压型三相SPWM 逆变器的建模与仿真 3.1 SIMULINK 软件的介绍 Math Works 公司是1984年建立了，并且该公司推出了MATLAB 软件，MATLAB 软件以其强大的计算数值的能力从同类软件中凸显出来。到目前为止它已经发展成为软件包的形式，可以很方便地被人们安装和应用了，MATLAB 现在的用户在全球上应用的非常的多，在此之前SIMULINK 已经是院校、广大师生和研究人员用来建模和仿真的动态系统软件包，SIMULINK 软件鼓励人们用各种方法去尝试和改变各个参数来实现最后自己所想要的结果，SIMULINK 软件可以轻松地为我们搭建一个系统模型，且设置仿真参数和模型参数，在仿真过程中，是可以随时的修改仿真参数，并且能随时观察改变参数后的仿真结果的， 通过SIMULINK 软件我们可以建立更接近现实的非线性模型， SIMULINK 提供可定制模块库和交互式图形化环境来对其进行设计、仿真、执行和测试[4]。 **学院2013届本科毕业毕业论文（设计） SIMULINK支持离散、连续及两者混合的线性和非线性系统，它也支持具有各种采样频率的系统。在SIMULINK的环境中，通过鼠标就可以在模型窗口中直观地“画”出系统模型，接着进行仿真。它能够给你一种画模型就像你用手和纸来画一样容易的感觉，能为用户提供方框图进行建模的图形接口，SIMULINK与传统的仿真软件包差分方程和微分方程建模相比较，具有更方便、灵活、直观的优点[9]。 通过SIMULINK创建的模型可以具有递阶结构，所以用户可以采用从下到上或者从上到下的结构来创建模型。用户可以从最高级开始观看系统模型，之后通过鼠标双击其中的子系统模块，来查看系统的下一级的内容，利用这种方法就可以看到整个模型的细节，他可以帮助用户理解各模块之间的相互关系和模型的结构。当你定义完一个模型后，你就可以通过MATLAB的命令窗口键入命令或者通过SIMULINK的菜单来对它进行仿真。命令行方式用于运行大类仿真有用[4]。而菜单方式对于交互工作非常的方便，为了在仿真的同时可以观看仿真的结果我们可以添加一个SCOPE模块或者其他的画图模块。用户还可以通过调节系统的各部分参数，然后快速的观看系统中各个参数对系统结果的影响。最后用户把仿真的结果存放到MATLAB的工作空间里来保存仿真数据以便以后查看。 模型分析工具包括平衡点分析工具、线性化分析工具、MATLAB的应用工具箱和MATLAB的许多工具。SIMULINK包含有CONNECTIONS（连接与接口）、LINEAR （线性环节）、SINKS（输入方式）、NONLINEAR（非线性环节）、EXTRA（其他环节）和SOURCE（输入源）子模型库，并且在每一个子模型库中都含有相应的功能模块[16]。并且用户自己也可以创建和定制自己的模块[11]。因为SIMULINK和MATLAB的集成在一起的，所以用户可以在这两种环境下对自己的模型进行仿真、修改和分析。 3.2 电压型三相SPWM器的建模和仿真 3.2.1 在MATLAB中的SIMULINK仿真软件中可以很方便地建立图3-1所示的电压型SPWM逆变器的仿真模型，然后对SPWM进行仿真研究。 电压型三相SPWM 逆变器建模和仿真研究 图3-1 电压型SPWM 逆变器的仿真模型 3.2.2 建模实现及仿真 我们对图3-1的电压型SPWM 逆变器的仿真模型进行分模块研究。 1）PWM 脉冲产生部分 在图3-1的电压型SPWM 逆变器的仿真模型中的PWM 脉冲产生部分如下图3-2所示为PWM 脉冲产生模型。 正弦波形与三角波比较后，可确定输出的U S 、V S 、W S 为0还是为1输出。 三个正弦波可用式3-1表示 ()()()000.8sin 20.8sin 21200.8sin 2120a b c f f f f f f πππ?=??=-??=+?? （3-1） 圆频率为100π三个正弦波的相位分别为相差0120 三角波的频率为1500幅值为 1 图3-2 PWM 脉冲产生模型 **学院2013届本科毕业毕业论文（设计） 可以获得三角波的波形，其图形如下图3-3所示，三角波与正弦波的混合图形如图3-4所示，正弦波形与三角波波形比较后，确定了U S 、V S 、W S 为0还是 为1，从而可以得到图3-5所示波形。 图3-3 输入三角波图形 图3-4 三角波与正弦波混合图形 图3-5 PWM 脉冲输出模型 电压型三相SPWM 逆变器建模和仿真研究 2）通用逆变器模块部分 在图3-1的电压型SPWM 逆变器的仿真模型中的通用逆变器模块部分如下图3-6所示。 图3-6 通用逆变器模块部分 图3-7为图3-6中的Subsystem1的子系统，用鼠标双击Subsystem1就可得到图3-7所示图形。 根据式3-2数学模型，在MATLAB/SIMULINK 环境下，建立仿真模型如图3-7所示，其中pulse 为脉冲，Mux 为复合器，Gain 、Gain1、Gain2、Gain3、Gain4、Gain5为增益，add 、add1、add2为加法器，运算后再与输入电压d U 相乘，分别得到PWM 逆变器的输出相电压 a U 、b U 、c U 。其中输出矩形电压a U 如图3-8所 示，输出矩形电压b U 如图3-9所示[10]。 图3-7 通用逆变器模块 **学院2013届本科毕业毕业论文（设计） 图3-8 输出矩形电压( U) a 图3-9 输出矩形电压( U) b 3）滤波部分 在图3-1的电压型SPWM逆变器的仿真模型中的滤波部分如下图3-10所示。 消除干扰杂讯的器件，将输入或输出经过过滤而得到纯净的直流电，对特定频率的频点或该频点以外的频率进行有效滤除的电路，为滤波。本部分是通过电容来起到一个平波的作用，从而得到一个正弦波形。 电容C值和电阻值R可以随意取，在此选取C=0.01f，R=1 ，可得出经滤波后输出正弦波形如图3-11所示。 图3-10 滤波部分 电压型三相SPWM逆变器建模和仿真研究 图3-11 经滤波后输出正弦波形 ①调节电容C对波形的影响 调节滤波部分把原先的电容值C=0.01f分别换为C=0.001f、C=0.1f和C=1f, 电阻值还为1Ω后，滤波部分的 1 0.011 s+ 就会变为 1 0.0011 s+ 、 1 0.11 s+ 、 1 1 s+ ， 从而得出新的波形图，它们分别为图3-12、3-13和3-14所示。 图3-12 C=0.001f，R=1Ω输出正弦波 图3-13 C=0.1f，R=1Ω输出正弦波 **学院2013届本科毕业毕业论文（设计） 图3-14 C=1f，R=1Ω输出正弦波 从以上输出图形可以看出，在滤波部分，当电容C在一定程度变大时，滤波的波形将会变得越来越平滑，继续变大时，效果就不明显了。当电容C变小时，波形就会失真，且不清晰。输出的正弦波形在顶端误差将会大一些，其他地方误差会小很多。 ②调节三角波频率f对波形的影响 把原先的三角波的频率f从1500分别调为500和2000后波形将会变为如图3-15和3-16所示图形。 图3-15 500 f=输出正弦波 图3-16 2000 f=输出正弦波