N后问题的回溯法改进
算法实验 递归回溯解八皇后问题
深圳大学实验报告 课程名称：算法分析与复杂性理论 实验项目名称：八皇后问题 学院：计算机与软件学院 专业：软件工程 指导教师：杨烜 报告人：学号：班级：15级软工学术型实验时间：2015-12-08 实验报告提交时间：2015-12-09 教务部制
一．实验目的 1.掌握选回溯法设计思想。 2.掌握八皇后问题的回溯法解法。 二．实验步骤与结果 实验总体思路： 根据实验要求，通过switch选择八皇后求解模块以及测试数据模块操作，其中八皇后模块调用摆放皇后函数模块，摆放皇后模块中调用判断模块。测试数据模块主要调用判断模块进行判断，完成测试。用一维数组保存每行摆放皇后的位置，根据回溯法的思想递归讨论该行的列位置上能否放置皇后，由判断函数Judge()判断，若不能放置则检查该行下一个位置。相应结果和过程如下所示（代码和结果如下图所示）。 回溯法的实现及实验结果： 1、判断函数 代码1： procedure BTrack_Queen(n) //如果一个皇后能放在第K行和X(k)列，则返回true，否则返回false。 global X(1:k);integer i,k i←1 while i
回溯法之N皇后问题(C语言)
//回溯法之N皇后问题当N>10，就有点抽了~~ /*结果前total行每行均为一种放法，表示第i行摆放皇后的列位置，第total+1行，输出total*/ #include 算法分析与设计实验报告第六次实验 附录： 完整代码（回溯法） //回溯算法递归回溯n皇后问题#include { friend int nQueen(int); //定义友元函数，可以访问私有数据 private: bool Place(int k); //判断该位置是否可用的函数 void Backtrack(int t); //定义回溯函数 int n; //皇后个数 int *x; //当前解 long sum; //当前已找到的可行方案数 }; int main() { int m,n; for(int i=1;i<=1;i++) { cout<<"请输入皇后的个数："; //输入皇后个数 cin>>n; cout<<"皇后问题的解为："< 八皇后问题 问题描述： 在一个８×８的棋盘里放置８个皇后，要求每个皇后两两之间不相冲突 （在每一横列，竖列，斜列只有一个皇后）。 求解： 标题: 八皇后问题的解（回溯法程序代码） 发信站: 网易虚拟社区(Fri Jul 14 10:06:52 2000),站内信件 以前上学的时候，写8皇后程序的时候偷懒用最笨的算法，在8086上计算十皇后的时候，我放了张纸条，说明计算机正在运行，然后去吃饭，吃完以后，才看到结果。前几天，刚好有空，所以重写了一次，以补当年的遗憾。 #include "stdio.h" int attacked(int *array,int position){ int flag=-1; float step; if(position==1) return flag; for(step= 1.00;step (array+(int)step)-*(array+position))/(step-position))==-1){ flag=1; break;}} return flag;}void main(void){ int countSum,queenSum,printCount,*queenArray,queenPosition=0; int tempArray[20]={66,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0}; countSum=1; queenArray=tempArray; printf("input you queenSum here: "); scanf("%d",&queenSum); fflush(stdin); if(queenSum<4){ printf("the %d queen's sum is 0\n",queenSum); return;}for(;;){ if(countSum 回溯算法与八皇后问题(N皇后问题) 1 问题描述 八皇后问题是数据结构与算法这一门课中经典的一个问题。下面再来看一下这个问题的描述。八皇后问题说的是在8*8国际象棋棋盘上，要求在每一行放置一个皇后，且能做到在竖方向，斜方向都没有冲突。更通用的描述就是有没有可能在一张N*N的棋盘上安全地放N个皇后？ 2 回溯算法 回溯算法也叫试探法，它是一种系统地搜索问题的解的方法。回溯算法的基本思想是：从一条路往前走，能进则进，不能进则退回来，换一条路再试。 在现实中，有很多问题往往需要我们把其所有可能穷举出来，然后从中找出满足某种要求的可能或最优的情况，从而得到整个问题的解。回溯算法就是解决这种问题的“通用算法”，有“万能算法”之称。N皇后问题在N增大时就是这样一个解空间很大的问题，所以比较适合用这种方法求解。这也是N皇后问题的传统解法，很经典。 下面是算法的高级伪码描述，这里用一个N*N的矩阵来存储棋盘： 1) 算法开始, 清空棋盘，当前行设为第一行，当前列设为第一列 2) 在当前行，当前列的位置上判断是否满足条件(即保证经过这一点的行,列与斜线上都没 有两个皇后)，若不满足，跳到第4步 3) 在当前位置上满足条件的情形： 在当前位置放一个皇后，若当前行是最后一行，记录一个解； 若当前行不是最后一行，当前行设为下一行, 当前列设为当前行的第一个待测位置； 若当前行是最后一行，当前列不是最后一列，当前列设为下一列； 若当前行是最后一行，当前列是最后一列，回溯，即清空当前行及以下各行的棋盘，然后，当前行设为上一行，当前列设为当前行的下一个待测位置； 以上返回到第2步 4) 在当前位置上不满足条件的情形： 若当前列不是最后一列，当前列设为下一列，返回到第2步; 若当前列是最后一列了，回溯，即，若当前行已经是第一行了，算法退出，否则，清空当前行及以下各行的棋盘，然后，当前行设为上一行，当前列设为当前行的下一个待测位置，返回到第2步; 算法的基本原理是上面这个样子，但不同的是用的数据结构不同，检查某个位置是否满足条件的方法也不同。为了提高效率，有各种优化策略，如多线程，多分配内存表示棋盘等。 为了便于将上述算法编程实现，将它用另一种形式重写： Queen() Loop: if check_pos(curr_row, curr_col) == 1 then put_a_queen(curr_row, curr_col); if curr_row == N then record_a_solution(); end if; if curr_row != N then curr_row = curr_row + 1; curr_col = 1; else if curr_col != N then curr_col = curr_col + 1; else backtrack(); end if; end if; else if curr_col != N then 算法分析与设计实验报告 实验内容：N皇后问题 实验时间：2013.12.3 姓名：杜茂鹏 班级：计科1101 学号：0909101605 一、实验内容及要求 在n×n格的棋盘上放置彼此不受攻击的n个皇后，按照国际象棋的规则，皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。 二、实验目的 1.巩固和加深对回溯法的理解 2.了解递归和迭代法在回溯法中的应用 三、算法分析 1.理解皇后不被攻击的条件：n后问题等价于在n*n格的棋盘上放置n个皇后，任何两个皇后不能放在同一行或同一列或同一斜线上。 2.算法模块简要分析 用数组存储皇后的位置，将i设置为0. Int place(*x,n) :数组x[] 用来表示列数，n为皇后个数，用来判断皇后是否被攻击，判断的条件是（x[i]-x[n]==i-n||x[i]-x[n]==n-i||x[i]==x[n]）即用来判断“同一行或同一列或同一斜线上”。 Int print(*x,n):打印皇后解的空间。 Int iniprint(*x,n):初始化打印函数，相当于对棋盘初始化。将可以放皇后的位置记为“1”，不放皇后的位置记为“0”。 Int Nqueen(int n):n皇后问题求解，如果满足一组可行解，sum++。Int i=0,如果x[i]>=n的时候即进行下一行，i++；当i=n时， sum++；输出该组可行解的个数和位置的矩阵。并且i--，回溯到上一层继续搜索可行解。 四、运行结果及分析 1、三皇后没有可行解 2、 2.4个皇后有2个可行解 3.5皇后有10个可行解 五、源代码 #include 实训一 N皇后排列方法问题的回溯算法与实现 一、设计目的 1）掌握N皇后排列方法问题的回溯算法； 2）进一步掌握回溯算法的基本思想和算法设计方法； 二、设计内容 1．任务描述 1）算法简介 回溯法(探索与回溯法)是一种选优搜索法，按选优条件向前搜索，以达到目标。但当探索到某一步时，发现原先选择并不优或达不到目标，就退回一步重新选择，这种走不通就退回再 走的技术为回溯法，而满足回溯条件的某个状态的点称为“回溯点”。 2）N皇后排列方法问题简介 在N*N格的棋盘上放置彼此不受攻击的N个皇后.按照国际象棋的规则,皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子.N后问题等价于在N*N格的棋盘上放置N个皇后,任何2个皇后不放在同一行或同一列或同一斜线上. 3）设计任务简介 对于回溯类似的问题。首先，要能理解该问题运用到的回溯的概念；其次，根据回溯相关的基本思想，找出相应的数学公式；最后，进行程序的设计和编写。 利用回溯的基本思想和计算步骤，有助于我们解决生活中遇到的各种数学问题。 4）问题分析 由于这是一个平面上棋子布局处理问题，因此，我们可以将问题看成是一个二维数组问题。给八个皇后分别编号为1,2，…,8，其中第i个皇后放置在第i行上，并这就解决了不同皇后分别摆放在 不同列的问题，这样又可以把问题简化为一个一维数组的问题，假设用一维数组x[i]来存放皇后所放 置的列，对于第i个皇后，假设它存放在x[i]列上，则对应的x数组应满足如下的条件：[2] 1)因为一共只有8列，故x[i]的取值只能取1到8之间的数。 2)因为不同的皇后只能粗放在不同的列上，则对于任意的i和j，应满足如果i！=j，则x[i]!=x[j] 3)因为不同的皇后不能存放在同一对角线上，故连接两个皇后的直线的斜率应不能等于正负1，而 连接任意第i个皇后和第j个皇后(i与j不同)的直线的斜率的计算公式为：(x[i]-x[j])/(i-j), 即(x[i]-x[j])/(i-j)！=±1，即:|x[i]-x[j]|！=| i-j | N皇后排列方法问题的表示方案 回溯法解八皇后问题 在N * N 格的棋盘上放置彼此不受攻击的N 个皇后。N个皇后问题等价于在N * N 格的棋盘上放置N 个皇后，任何2个皇后不在同一行或同一列或同一斜线上。当N等于8，就是著名的八皇后问题。 此问题是通过C语言程序编写的，在Turboc环境下完成实现的。输出结果见（输出结果。TXT文件） 详细代码为： /*///////////////////////////////////////////////////////////////////// /// /////The programming is a complex problem about the ways of queens./////// /////Programmer: Luo Xiaochun /////// /////Completed date: 2007.12 //////// /////V ersion number: Turboc 2.0 //////// /////////////////////////////////////////////////////////////////////// /*/ #include 八皇后问题（回溯法）2009-08-11 12:03问题描述： 求出在一个n×n的棋盘上，放置n个不能互相捕捉的国际象棋“皇后”的所有布局，这是来源于国际象棋的一个问题。皇后可以沿着纵横和两条斜线4个方向互相捕捉。 解题思路： 总体思想为回溯法。 求解过程从空配置开始。在第1列~的m列为合理配置的基础上，再配置第m+1列，直至第n列也是合理时，就找到了一个解。在每列上，顺次从第一行到第n行配置，当第n行也找不到一个合理的配置时，就要回溯，去改变前一列的配置。 为使在检查皇后配置的合理性方面简易方便，引入一下4个工作数组： ?数组col[i],表示在棋盘第i列，col[i]行有一个皇后； ?数组a[],a[k]表示第k行上还没有皇后； ?数组b[],b[k]表示第k列右高左低斜线上没有皇后； ?数组c[],c[k]表示第k列左高右低斜线上没有皇后； 代码： #include 算法分析与设计实验报告第三次附加实验 附录： 完整代码（回溯法） //回溯算法递归回溯n皇后问题#include { friend int nQueen(int); //定义友元函数，可以访问私有数据 private: bool Place(int k); //判断该位置是否可用的函数 void Backtrack(int t); //定义回溯函数 int n; //皇后个数 int *x; //当前解 long sum; //当前已找到的可行方案数 }; int main() { int m,n; for(int i=1;i<=1;i++) { cout<<"请输入皇后的个数："; //输入皇后个数 cin>>n; cout<<"皇后问题的解为："< 回溯法（8皇后问题） 1.1算法原理 回溯算法实际是一个类似枚举的搜索尝试方法，其基本思想是在搜索尝试中找问题的解，采用了一种“走不通就掉头”的思想，作为其控制结构。 从一条路往前走，能进则进，不能进则退回来，换一条路再试。八皇后问题就是回溯算法的典型，第一步按照顺序放一个皇后，然后第二步符合要求放第2个皇后，如果没有符合条件的位置符合要求，那么就要改变第一个皇后的位置，重新放第2个皇后的位置，直到找到符合条件的位置就可以了。回溯在迷宫搜索中使用很常见，就是这条路走不通，然后返回前一个路口，继续下一条路。回溯算法说白了就是穷举法。不过回溯算法使用剪枝函数，剪去一些不可能到达最终状态（即答案状态）的节点，从而减少状态空间树节点的生成。回溯法是一个既带有系统性又带有跳跃性的的搜索算法。它在包含问题的所有解的解空间树中，按照深度优先的策略，从根结点出发搜索解空间树。算法搜索至解空间树的任一结点时，总是先判断该结点是否肯定不包含问题的解。如果肯定不包含，则跳过对以该结点为根的子树的系统搜索，逐层向其祖先结点回溯。否则，进入该子树，继续按深度优先的策略进行搜索。回溯法在用来求问题的所有解时，要回溯到根，且根结点的所有子树都已被搜索遍才结束。而回溯法在用来求问题的任一解时，只要搜索到问题的一个解就可以结束。 用回溯法搜索解空间树时，通常采用两种策略来避免无效搜索，提高回溯法的搜索效率。其一是用约束函数在扩展结点处剪去不满足约束的子树；其二是用限界函数剪去不能得到最优 解的子树。 1.2算法适用性 它适用于解一些组合数较大的问题，有条件限制的枚举，即优化的枚举. 1.3算法描述 8皇后回溯算法 1.设Column[8]数组依次存储第一行到第八行的列位置，QUEEN_NUM=8，皇后个数 2.从第一行第一列开始放置，开始放置下一行的皇后（当且仅当前行的皇后位置正确时） 3.判断放置位置是否合理：Column[i]==Column[n]，判断是否在同一列， abs(Column[i]-Column[n])==(n-i))，判断时候在斜线上。如果不在用一列，同一斜线上，则位置合理，进行下一行皇后放置，否则回溯 4.当最后一行皇后放置正确时，一种放置方法结束，进行下一种方法，查找。 实验报告 一、实验名称：回溯法求解N皇后问题（Java实现） 二、学习知识： 回溯法：也称为试探法，它并不考虑问题规模的大小，而是从问题的最明显的最小规模开始逐步求解出可能的答案，并以此慢慢地扩大问题规模，迭代地逼近最终问题的解。这种迭代类似于穷举并且是试探性的，因为当目前的可能答案被测试出不可能可以获得最终解时，则撤销当前的这一步求解过程，回溯到上一步寻找其他求解路径。 为了能够撤销当前的求解过程，必须保存上一步以来的求解路径，这一点相当重要。 三、问题描述 N皇后问题：在一个 N * N 的国际象棋棋盘中，怎样放置 N 个皇后才能使 N 个皇后之间不会互相有威胁而共同存在于棋局中，即在 N * N 个格子的棋盘中没有任何两个皇后是在同一行、同一列、同一斜线上。 深度优先遍历的典型案例。 四、求解思路 1、求解思路：最容易想到的方法就是有序地从第 1 列的第 1 行开始，尝试放上一个皇后，然后再尝试第 2 列的第几行能够放上一个皇后，如果第 2 列也放置成功，那么就继续放置第 3 列，如果此时第 3 列没有一行可以放置一个皇后，说明目前为止的尝试是无效的（即不可能得到最终解），那么此时就应该回溯到上一步（即第 2 步），将上一步（第 2 步）所放置的皇后的位置再重新取走放在另一个符合要求的地方…如此尝试性地遍历加上回溯，就可以慢慢地逼近最终解了。 2、需要解决的问题：如何表示一个 N * N 方格棋盘能够更有效？怎样测试当前所走的试探路径是否符合要求？这两个问题都需要考虑到使用怎样的数据结构，使用恰当的数据结构有利于简化编程求解问题的难度。 3、我们使用以下的数据结构： int column[col] = row 表示第 col 列的第 row 行放置一个皇后 boolean rowExists[i] = true 表示第 i 行有皇后 boolean a[i] = true 表示右高左低的第 i 条斜线有皇后（按→↓顺序从1~ 2*N -1 依次编号） boolean b[i] = true 表示左高右低的第 i 条斜线有皇后（按→↑顺序从1~ 2*N -1 依次编号） 五、算法实现 对应这个数据结构的算法实现如下： 回溯算法 搜索与回溯是计算机解题中常用的算法，很多问题无法根据某种确定的计算法则来求解，可以利用搜索与回溯的技术求解。回溯是搜索算法中的一种控制策略。它的基本思想是：为了求得问题的解，先选择某一种可能情况向前探索，在探索过程中，一旦发现原来的选择是错误的，就退回一步重新选择，继续向前探索，如此反复进行，直至得到解或证明无解。如迷宫问题：进入迷宫后，先随意选择一个前进方向，一步步向前试探前进,如果碰到死胡同，说明前进方向已无路可走，这时，首先看其它方向是否还有路可走，如果有路可走，则沿该方向再向前试探；如果已无路可走，则返回一步，再看其它方向是否还有路可走；如果有路可走，则沿该方向再向前试探。按此原则不断搜索回溯再搜索，直到找到新的出路或从原路返回入口处无解为止。 递归回溯法算法框架[一] procedure Try(k:integer); begin for i:=1 to 算符种数 Do if 满足条件 then begin 保存结果 if 到目的地 then 输出解 else Try(k+1); 恢复：保存结果之前的状态{回溯一步} end; end; 递归回溯法算法框架[二] procedure Try(k:integer); begin if 到目的地 then 输出解 else for i:=1 to 算符种数 Do if 满足条件 then begin 保存结果 Try(k+1); end; end; 例 1：素数环：把从1到20这20个数摆成一个环，要求相邻的两个数的和是一个素数。【算法分析】非常明显，这是一道回溯的题目。从1 开始，每个空位有 20（19）种可能，只要填进去的数合法：与前面的数不相同；与左边相邻的数的和是一个素数。第 20个数还要判断和第1个数的和是否素数。 〖算法流程〗1、数据初始化； 2、递归填数： 判断第J种可能是否合法； A、如果合法：填数；判断是否到达目标（20个已填完）：是，打印结果；不是，递归填下一个； B、如果不合法：选择下一种可能； 【参考程序】 program z74;框架[一] var a:array[0..20]of byte; b:array[0..20]of boolean; total:integer; function pd(x,y:byte):boolean; var k,i:byte; begin k:=2; i:=x+y; pd:=false; while (k<=trunc(sqrt(i)))and(i mod k<>0) do inc(k); if k>trunc(sqrt(i)) then pd:=true; end; procedure print; var j:byte; begin inc(total);write('<',total,'>:'); for j:=1 to 20 do write(a[j],' '); writeln; end; procedure try(t:byte); var i:byte; begin for i:=1 to 20 do if pd(a[t-1],i)and b[i] then begin a[t]:=i; b[i]:=false; if t=20 then begin if pd(a[20],a[1]) then print;end 实验报告4 回溯算法 实验4 回溯算法解决N皇后问题 一、实验目的 1）掌握回溯算法的实现原理，生成树的建立以及限界函数的实现； 2）利用回溯算法解决N皇后问题； 二、实验内容 回溯算法解决N皇后问题。 三、算法设计 1）编写限界函数bool PLACE(int k,int x[])，用以确定在k列上能否放置皇后； 2）编写void NQUEENS(int n)函数用以摆放N个皇后； 3）编写主函数，控制输入的皇后数目； 4）改进和检验程序。 四、程序代码 //回溯算法解决N皇后问题的c++程序 #include void NQUEENS(int n){ /*此过程使用回溯算法求出在一个n*n棋盘上放置n个皇后，使其即不同行，也不同列，也不在同一斜角线上*/ int k, *x=new int[n];//存放皇后所在的行与列 x[0]=0; k=0; while (k>=0&&k 1、方法思想 回溯法是一个既带有系统性又带有跳跃性的搜索算法。它在问题的解空间树中，按深度优先策略，从根节点出发搜索解空间树。算法搜索至解空间树的任何一结点时，先判断该结点是否包含问题的解。如果肯定不包含，则跳过对以该结点为根的子树的搜索，逐层向其祖先结点回溯；否则进入该子树，继续按深度优先策略搜索。 代码实现： class Queen { friend int nQueen(int) private: bool Place(int k); void Backtrack(int t); int n, //皇后个数 *n; //当前解 long sum; //当前已找到的可行方案数 }； bool Queen::Place(int k) { for (int j=1;j 八皇后问题的解决完整 Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN# 淮阴工学院 数据结构课程设计报告 设计题目：八皇后 2008 年 6 月 25 日 设计任务书 摘要： 八皇后问题要求在一个８＊８的棋盘上放上８个皇后，使得每一个皇后既攻击不到另外七个皇后，也不被另外七个皇后所攻击．按照国际象棋的规则，一个皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的其他任何棋子．因此，八皇后问题等于要求八个皇后中的任意两个不能被放在同一行或同一列或同一斜线上。 而本课程设计本人的目的也是通过用c++语言平台将一个８＊８的棋盘上放上８个皇后，使得每一个皇后既攻击不到另外七个皇后，也不被另外七个皇后所攻击的92种结构予以实现．使用递归方法最终将其问题变得一目了然，更加易懂。 关键词：八皇后 ; c++ ; 递归法 目录 . 1. 课题综述 1. 1课题的来源及意义 八皇后问题是一个古老而着名的问题，该问题是十九世纪着名的数学家高斯1850年提出的。 在国际象棋中，皇后是最有权利的一个棋子；只要别的棋子在它的同一行或同一列或同一斜线（正斜线或反斜线）上时，它就能把对方棋子吃掉。 所以高斯提出了一个问题：在8*8的格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能相互攻击，即任意两个皇后都不能处于同一列、同一行、或同一条斜线上面，问共有多少种解法。 到了现代，随着计算机技术的飞速发展，这一古老而有趣的数学游戏问题也自然而然的被搬到了计算机上。运用所学计算机知识来试着解决这个问题是个锻炼和提高我自己编程能力和独立解决问题能力的好机会，可以使我增强信心，为我以后的编程开个好头，故我选择了这个有趣的课题。 1. 2 面对的问题 1）解决冲突问题： 这个问题包括了行，列，两条对角线； 列：规定每一列放一个皇后，不会造成列上的冲突； 行：当第I行被某个皇后占领后，则同一行上的所有空格都不能再放皇后，要把以I为下标的标记置为被占领状态； 课程:人工智能课程设计报告 班级: 姓名: 学号: 指导教师:赵曼 2015年11月 人工智能课程设计报告 课程背景 人工智能（Artificial Intelligence），英文缩写为AI。它是研究、开发用于模拟、延伸和扩展人的智能的理论、方法、技术及应用系统的一门新的技术科学。人工智能是计算机科学的一个分支，它企图了解智能的实质，并生产出一种新的能以人类智能相似的方式做出反应的智能机器，该领域的研究包括机器人、语言识别、图像识别、自然语言处理和专家系统等。人工智能从诞生以来，理论和技术日益成熟，应用领域也不断扩大，可以设想，未来人工智能带来的科技产品，将会是人类智慧的“容器”。 人工智能是对人的意识、思维的信息过程的模拟。人工智能不是人的智能，但能像人那样思考、也可能超过人的智能。 人工智能是一门极富挑战性的科学，从事这项工作的人必须懂得计算机知识，心理学和哲学。人工智能是包括十分广泛的科学，它由不同的领域组成，如机器学习，计算机视觉等等，总的说来，人工智能研究的一个主要目标是使机器能够胜任一些通常需要人类智能才能完成的复杂工作。但不同的时代、不同的人对这种“复杂工作”的理解是不同的。 人工智能是计算机学科的一个分支，二十世纪七十年代以来被称为世界三大尖端技术之一（空间技术、能源技术、人工智能）。也被认为是二十一世纪三大尖端技术（基因工程、纳米科学、人工智能）之一。这是因为近三十年来它获得了迅速的发展，在很多学科领域都获得了广泛应用，并取得了丰硕的成果，人工智能已逐步成为一个独立的分支，无论在理论和实践上都已自成一个系统。 人工智能是研究使计算机来模拟人的某些思维过程和智能行为（如学习、推理、思考、规划等）的学科，主要包括计算机实现智能的原理、制造类似于人脑智能的计算机，使计算机能实现更高层次的应用。人工智能将涉及到计算机科学、心理学、哲学和语言学等学科。可以说几乎是自然科学和社会科学的所有学科，其范围已远远超出了计算机科学的范畴，人工智能与思维科学的关系是实践和理论的关系，人工智能是处于思维科学的技术应用层次，是它的一个应用分支。从思维观点看，人工智能不仅限于逻辑思维，要考虑形象思维、灵感思维才能促进人工智能的突破性的发展，数学常被认为是多种学科的基础科学，数学也进入语言、思维领域，人工智能学科也必须借用数学工具，数学不仅在标准逻辑、模糊数学等范围发挥作用，数学进入人工智能学科，它们将互相促进而更快地发展。 Tree-回溯法求N皇后问题 #include 淮阴工学院 数据结构课程设计报告 设计题目：八皇后 2008 年 6 月25 日 设计任务书 摘要： 八皇后问题要求在一个８＊８的棋盘上放上８个皇后，使得每一个皇后既攻击不到另外七个皇后，也不被另外七个皇后所攻击．按照国际象棋的规则，一个皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的其他任何棋子．因此，八皇后问题等于要求八个皇后中的任意两个不能被放在同一行或同一列或同一斜线上。 而本课程设计本人的目的也是通过用c++语言平台将一个８＊８的棋盘上放上８个皇后，使得每一个皇后既攻击不到另外七个皇后，也不被另外七个皇后所攻击的92种结构予以实现．?使用递归方法最终将其问题变得一目了然，更加易懂。 关键词：八皇后 ; c++ ; 递归法 目录 . 1. 课题综述 1. 1课题的来源及意义 八皇后问题是一个古老而着名的问题，该问题是十九世纪着名的数学家高斯1850年提出的。 在国际象棋中，皇后是最有权利的一个棋子；只要别的棋子在它的同一行或同一列或同一斜线（正斜线或反斜线）上时，它就能把对方棋子吃掉。 所以高斯提出了一个问题：在8*8的格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能相互攻击，即任意两个皇后都不能处于同一列、同一行、或同一条斜线上面，问共有多少种解法。 到了现代，随着计算机技术的飞速发展，这一古老而有趣的数学游戏问题也自然而然的被搬到了计算机上。运用所学计算机知识来试着解决这个问题是个锻炼和提高我自己编程能力和独立解决问题能力的好机会，可以使我增强信心，为我以后的编程开个好头，故我选择了这个有趣的课题。 1. 2 面对的问题 1）???解决冲突问题： 这个问题包括了行，列，两条对角线； 列：规定每一列放一个皇后，不会造成列上的冲突； 行：当第I行被某个皇后占领后，则同一行上的所有空格都不能再放皇后，要把以I为下标的标记置为被占领状态； 八皇后问题的最佳解决方案 （陕西师范大学计算机科学学院10级计科一班，西安，710062） 摘要：回溯法实际是一个类似枚举的搜索尝试方法，它的主题思想是在搜索尝试中找问题的解，当不满足求解条件就”回溯”(返回)，尝试别的路径。回溯算法是尝试搜索算法中最为基本的一种算法,其采用了一种“走不通就掉头”的思想，作为其控制结构。本文主要描述递归回溯与非递归回溯，并用这两个算法解决经典的“八皇后”问题,找出该问题的最佳解决方案。 关键词：回溯法；递归；非递归；深度优先搜索；约束条件；枚举 Eight queen problem the best solution Zhao Ya-wen ,Zhao-Shanshan ,Zhong mei ,Duan Xi-juan （School of Computer Science ,Shanxi Normal University ,Xi’an ,710062） Abstract:Backtracking is actually a similar enumerated search try method ,It is the theme in the search to find the solution of problems.,When not solving condition is "back" (return), Try the other path. Backtracking algorithm is trying to search algorithm is the most basic an algorithm, The use of a "walk impassability will turn" thought, As its control structure. This paper mainly describe recursive back and the recursive back, And the two algorithms to solve the classic "eight queen", To find the best solution to the problem. Keywords:Backtracking; Recursive; The recursive; Depth first search; Constraint conditions; enumeration. 1引言 在用回溯算法解决问题中每向前走一步都有很多路需要选择，但当没有决策的信息或决策的信息不充分时，只好尝试某一路线向下走，到一定程度后得知此路不通时，再回溯到上一步尝试其他路线；当然再尝试成功时，则问题得解算法结束。 回溯法属于图的搜索算法中的深度优先搜索，通常深度优先搜索法不全保留结点，扩展完的结点从数据存储结构栈中弹出删去，这样，一般在数据栈中存储的结点数就是解空间树的深度，因此它占用空间最少。 回溯法在算法思想上是相同的，用深度优先搜索，但是算法分析课程上，我们要考虑算法的时间、空间复杂度，以及它的实用性，即能较好地解决问题。所以，回溯法也是一样的，在满足约束条件和不满足约束条件进行回溯是不一样的，这就是我们要概述的递归回溯算法和非递归回溯算法， 2问题概述 八皇后问题：要在8*8的国际象棋棋盘中放八个皇后，使任意两个皇后都不能互相吃掉。规则：皇后能吃掉同一行、同一列、同一对角线的任意棋子。 如图2-1为一种方案，求所有的解。回溯法实验(n皇后问题)
八皇后问题及解答
回溯算法与八皇后问题N皇后问题Word版
n皇后问题算法实验报告
第五组回溯算法(N皇后排列方法问题)
回溯法解八皇后问题
八皇后问题(回溯法)
回溯法实验(n皇后问题)(迭代法)
回溯法 八皇后
实验报告：回溯法求解N皇后问题(Java实现)
回溯算法的一些例题
回溯算法解决N皇后问题实验及其代码
回溯法n皇后问题
八皇后问题的解决完整
人工智能课程设计报告-n皇后问题解读
回溯法求N皇后问题
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