第五章反比例函数测试题

第五章《反比例函数》测试题

姓名_______ 班级_______

分数_______

一、填空题：（3分×10=30分）

1、函数2x y =-和函数2

y x

=的图象有 个交点； 2、反比例函数k y x =的图象经过（－3

2

，5）点、（,3a -）及（10,b ）点，

则k ＝ ，a ＝ ，b ＝ ；

3、若反比例函数1232

)12(---=k k x k y 的图象经过二、四象限，则k = _______

4、已知y -2与x 成反比例，当x =3时，y =1，则y 与x 间的函数关系式为 ；

5、已知正比例函数y kx =与反比例函数3

y x

=

的图象都过A （m ，1），则m ＝ ，正比例函数与反比例函数的解析式分别是 、 ； 6、设有反比例函数y k x

=

+1

，(,)x y 11、(,)x y 22为其图象上的两点，若x x 120<<时，y y 12>，则k 的取值范围是___________

7、如图是反比例函数k

y x

=的图象，则k 与0的大小关系是k 0.

8、函数2

y x

=-的图象，在每一个象限内，y 随x 的增大而 ；

9、反比例函数()0k

y k x

=>在第一象限内的图象如图，点M 是图象上一点，MP 垂直x 轴

于点P ，如果△MOP 的面积为1，那么k 的值是 ； 10、()

7

22

5---=m m

x m y 是y 关于x 的反比例函数，且图象在第二、四象限，则m 的值

为 ； 二、选择题：（3分×10=30分）

11、下列函数中，反比例函数是（ ） A 、()11x y -= B 、11y x =

+ C 、21y x

= D 、1

3y x =

第7题图

第9题图

第16题图

12、如果反比例函数k

y x

=

的图象经过点（－3，－4），那么函数的图象应在（ ） A 、第一、三象限; B 、第一、二象限; C 、第二、四象限; D 、第三、四象限 13、若y 与－3x 成反比例，x 与

4

z

成正比例，则y 是z 的（ ） A 、正比例函数; B 、反比例函数; C 、一次函数; D 、不能确定

14、若反比例函数

2

2

)12(--=m

x m y 的图象在第二、四象限，则m 的值是（ ）

A 、 －1或1;

B 、小于1

2

的任意实数; C 、－1; Ｄ、不能确定 15、正比例函数y kx =和反比例函数k

y x

=在同一坐标系内的图象为（ ）

A

B

C D

16、如图，A 为反比例函数k

y x

=图象上一点，AB 垂直x 轴于B 点，若S △AOB ＝3，则k 的值为（ ） A 、6 B 、3

C 、

32

D 、不能确定

17、如果矩形的面积为6cm 2

，那么它的长y cm 与宽x cm 之间的函数关系用图象表示大致（ ）

A B

18、在同一直角坐标平面内，如果直线1y x k =与双曲线2

k y x

=没有交点，那么1k 和2k 的关系一定是（ ）

A 、1k <0， 2k >0

B 、1k >0， 2k <0

C 、1k 、2k 同号

D 、1k 、2k 异号

19、已知反比例函数()0k

y k x

=

<的图象上有两点A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，且x 1

A 、正数;

B 、负数;

C 、非正数;

D 、不能确定 20、在同一坐标系中，函数k

y x

=和3y kx =+的图象大致是 （ ）

A B C D

三、解答题：（共60分）

21、（6分）在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)与电阻R(欧姆)成反比例，当电

阻R=5欧姆时，电流I=2安培。（1）求I与R之间的函数关系式；（2）当电流I=0.5安培时，求电阻R的值.

22、（6分）如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线

k

y

x

=与直线()1

y x k

=--+在第二象限的

交点，AB⊥x轴于B且S△ABO=3

2

.

（1）求这两个函数的解析式;

（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积。

23、（8分）如图，一次函数y kx b =+的图象与反比例函数m

y x

=

的图象相交于A 、B 两点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围.

24、（8分）已知直线2y kx =+与反比例函数m

y x

=

的图象交于AB 两点,且点A 的纵坐标为-1,点B 的横坐标为2,求这两个函数的解析式. 25、（8分）已知函数12y y y =-，其中1x y 与成正比例,22x y -与成反比例,且当

1,1;3, 5.2,.

x y x y x y =====时当时求当时的值

26、（8分）已知,正比例函数y ax

=图象上的点的横坐标与纵坐标互为相反数,反比例函

数

k

y

x

=在每一象限内y x

随的增大而减小,一次函数24

y x k a

k

=-++过点()

2,4

-.

（1）求a的值.（2）求一次函数和反比例函数的解析式.

27、（8分）如图,直线

1

2

2

y x

=+分别交x轴于A、C，点P是该直线与反比例函数在第一

象限内的一个交点,PB⊥x轴于B,且9

ABP

S?=.（1）求点P的坐标.（2）设点R与点P 在同一个反比例函数的图象上,且点R在直线PB的右侧,作RT⊥x轴于T,当△BRT与△AOC相似时,求点R的坐标.

第27题图

28、（8分）如图,已知反比例函数k

y x

=

的图象经过点

A ()

b ，过点A 作AB ⊥Ox 轴于B,△AOB

（1）k b 求和的值；（2）若一次函数1y ax =+的图象经过点A,且与x 轴交于M,求AO ∶AM ；（3）如果以AM 为一边的正△AMP 的顶点P

在函数29y m x =-++-的图象上,求m 的值.

四、（选做题,做对另加10分）如图,直线1y x =-+与x 轴交于点A,与y 轴交于点

B,P (),a b 为双曲线()1

02y x x

=

>上的一点,PM ⊥x 轴于M,交AB 于E,PN ⊥y 轴于N,交AB 于F.（1）用含,a b 的代数式表示E 、F 两点的坐标及△EOF 的面积；（2）△EOF 与△BOE 是否相似,如果相似,请证明,如果不相似,请说明理由；（3）无论点P 在双曲线第一象限部分上怎样移动,证明∠EOF 是一个定值.

第28题图

x