数据结构实验2——栈和队列实验报告

数据结构实验报告

实验名称：实验2——栈和队列

1 实验目的

通过选择下面五个题目之一进行实现，掌握如下内容：

进一步掌握指针、模板类、异常处理的使用

掌握栈的操作的实现方法

掌握队列的操作的实现方法

学习使用栈解决实际问题的能力

学习使用队列解决实际问题的能力

2 实验内容

利用栈结构实现八皇后问题。

八皇后问题19世纪著名的数学家高斯于1850年提出的。他的问题是：在8*8的棋盘上放置8个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列、同一斜线上。请设计算法打印所有可能的摆放方法。

提示：

1、可以使用递归或非递归两种方法实现

2、实现一个关键算法：判断任意两个皇后是否在同一行、同一列和同一斜

线上

2. 程序分析

主程序：

#include

using namespace std;

const int StackSize=8; //皇后的个数

int num=0;

template

class SeqStack //定义顺序栈模板类

{

public:

SeqStack(){top=-1;} //构造函数，初始化空栈

void Push(T x); //入栈操作

void Pop();//出栈操作

void PlaceQueen(int row); //放置皇后

bool Judgement();//判断是否符合条件

void Print();//输出符合条件的皇后排列

bool Empty(){if(top==-1) return true;else return false;}; //判断栈是否为空

private:

T data[StackSize]; //定义数组

int top; //栈顶指针

};

template

void SeqStack::Push(T x) //入栈操作

{

if(top>=StackSize-1) throw"上溢";

top++;//栈顶指针上移

data[top]=x;

}

template

void SeqStack::Pop()//出栈操作

{

if(Empty()) throw"下溢";

top--;//栈顶指针下移

}

template

bool SeqStack::Judgement()//判断该位置是否合适

{

for(int i=0;i

if(data[top]==data[i]||(abs(data[top]-data[i]))==(top-i))

//判断是否满足任意两个皇后不在同列同一斜线

return false;

return true;

}

template

void SeqStack::PlaceQueen(int row) //放置皇后

{

for (int i=0;i

{

Push(i); //入栈

if (Judgement())//判断位置是否合适

{

if (row

PlaceQueen(row+1); //如果合适满足条件则放置一个皇后,递归调用

else

{

num++;//不满足条件则到下一行

Print();//输出符合条件的皇后

}

}

Pop();//出栈

}

}

template

void SeqStack::Print()//输出皇后函数

{

cout<<"NO."<

{

for(int j=0;j

{

cout<<"□";

}

cout<<"■";

for(int j=StackSize-1;j>data[i];j--)

{

cout<<"□";

}

cout<

}

cout<

}

void main()

{

SeqStack Queen;

Queen.PlaceQueen(0);

cout<<"总共有"<

}

2.1 存储结构

1、存储结构：栈（递归）

2.2 关键算法分析

1、递归

void Queen::Queens(int k,int n)//计算出皇后的排列，k是当前皇后数量，n是数量上限

void SeqStack::PlaceQueen(int row) //放置皇后

{

for (int i=0;i

{

Push(i); //入栈

if (Judgement())//判断位置是否合适

{

if (row

PlaceQueen(row+1); //如果合适满足条件则放置一个皇后

else

{

num++;//不满足条件则到下一行

Print();//输出符合条件的皇后

}

}

Pop();//出栈

}

}

算法步骤：

（1）.如果输入的k大于皇后的数量，则输出皇后的位置

（2）。否则i从1开始递增

(3),检测（k，i）上的点是否符合条件，不符合则i自增，符合则转到下一

个皇后

的排列

时间复杂度：O(n2)

2、判断皇后放置位置是否符合要求

template

bool SeqStack::Judgement()//判断该位置是否合适

{

for(int i=0;i

if(data[top]==data[i]||(abs(data[top]-data[i]))==(top-i))

//判断是否满足任意两个皇后不在同列同一斜线

return false;

return true;

}

算法步骤：

1.对于一个坐标，将前面每一个坐标均与这个坐标比较

2.若在同一列或在同一斜线上，则返回0，

3.否则j自增1，面每一个坐标与前面做比较

4.若与前面坐标在同一列

5.最后返回1

2.3 其他

说明：由于输出显示时对话框有限，而程序结果比较多，占用空间大，最后只显示60种到92种，可以运用输出坐标位置来表示，则可以输出全部解如：

void SeqStack::Print()//输出皇后函数

{

cout<<"NO."<

for(int i=0;i

{

for(int j=0;j

{

cout<<"□";

}

cout<<"■";

for(int j=StackSize-1;j>data[i];j--)

{

cout<<"□";

}

cout<

}

cout<

}

}

3. 程序运行结果

1实验流程图

2测试条件：无特殊测试条件

3.实验结果:

4. 总结

1、调试时出现的问题及解决的方法

在调试过程中出现运行结果最后一列打印格子，只出现皇后，并且打印出许多重复的皇后布局，导致程序不断运行。解决方法，经过查找发现是皇后位置的判断语句出错。

2心得体会

较熟练的掌握了栈和队列的应用，以及函数递归调用的思想

3下一步的改进

不仅可以设计放置八皇后，也可以是9皇后，10皇后，只要修改N，目前程序无法显示全部92种方法，可以加一些控制语句使它分页显示92种