突发通信中数据辅助频偏估计算法研究

文章编号：１００２－８６９２（２００６）０８－００１３－０３

突发通信中数据辅助频偏估计算法研究＊

严俊，季仲梅，冯泉盛

（中国人民解放军信息工程大学通信工程系，河南郑州４５０００２）

【摘要】分析了基于最大似然准则的３种典型数据辅助（ＤＡ）开环频偏估计算法：Ｋａｙ算法、Ｆｉｔｚ算法和Ｌ＆Ｒ算法。利用ＭＰＳＫ信号对上述算法进行了计算机仿真验证，仿真结果表明：Ｋａｙ算法的鉴频范围大，而Ｆｉｔｚ算法和Ｌ＆Ｒ算法的估计性能好。

【关键词】突发通信；数据辅助；频偏估计

【中图分类号】ＴＮ９２【文献标识码】Ａ

ＲｅｓｅａｒｃｈｏｆＤａｔａ－ＡｉｄｅｄＣａｒｒｉｅｒＦｒｅｑｕｅｎｃｙＯｆｆｓｅｔＥｓｔｉｍａｔｉｏｎＡｌｇｏｒｉｔｈｍｓｉｎＢｕｒｓｔ－ＭｏｄｅＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ

ＹＡＮＪｕｎ，ＪＩＺｈｏｎｇ－ｍｅｉ，ＦＥＮＧＱｕａｎ－ｓｈｅｎｇ

（ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｏｆＰＬＡ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ４５０００２，Ｃｈｉｎａ）

【Ａｂｓｔｒａｃｔ】Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｔｈｒｅｅＤａｔａ－Ａｉｄｅｄ（ＤＡ）ｏｐｅｎ－ｌｏｏｐｆｒｅｑｕｅｎｃｙｏｆｆｓｅｔｅｓｔｉｍａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ－Ｋａｙ，Ｆｉｔｚ，ａｎｄＬｕｉｓｅａｎｄＲｅｇ－ｇｉａｎｎｉｎｉ（Ｌ＆Ｒ）ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ－ａｒｅａｎａｌｙｚｅｄ．ＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｖｅｒｉｆｉｅｄｔｈｅｓｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｆｏｒＭＰＳＫ，ａｎｄｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｈｏｗｓｔｈａｔｔｈｅＫａｙａｌｇｏ－ｒｉｔｈｍｈａｓｗｉｄｅｒｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｒａｎｇｅａｎｄｔｈｅＦｉｔｚａｎｄＬ＆Ｒａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｈａｖｅｔｈｅｂｅｔｔｅｒｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ．

【Ｋｅｙｗｏｒｄｓ】ｂｕｒｓｔ－ｍｏｄｅｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ；ｄａｔａ－ａｉｄｅｄ；ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｏｆｆｓｅｔｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ

１引言

在无线通信系统中，由于多普勒频移和振荡器的精确度等因素，使得接收信号的载波和本地载波存在一定的偏差，此频差的存在严重影响了解调器的性能，因此必须在接收端进行载波同步［１］。按是否使用训练序列可分为数据辅助同步方法和非数据辅助同步方法。非数据辅助同步方法不需要额外数据作为训练序列，一般利用循环前缀和数据中被复制部分的相关性进行同步，这类方法不降低系统传输数据的有效速率，具有较高的频谱利用率，但一般计算复杂度较高，估计精度较低，因此这种方法适合广播式连续传输系统如ＤＡＢ／ＤＶＢ系统等。数据辅助同步方法一般采用发送已知的训练序列或导频信号进行同步，具有估计精度高，计算简单，捕获范围大等优点，但降低了系统传输数据的有效速率和频谱利用率，这种方法适用于突发数据块传输系统。

传统接收机中，载波同步通常采用基于反馈的锁相环方式，此方法能使本地载波精确同步于接收信号载波，但环路捕获时间长。在无线高速突发通信系统中，要求快速恢复载波，传统的锁相环同步方式已不能满足这一要求。而前馈的开环同步方式，具有同步速度快、估计范围宽等优势，因此受到广泛关注。本文针对突发通信系统特点，对基于最大似然准则的３种典型数据辅助（ＤＡ）开环频偏估计算法：Ｋａｙ算法、Ｆｉｔｚ算法和Ｌ＆Ｒ算法的原理进行了分析，结果表明：数据辅助频偏估计算法可利用发送信号的先验信息获得更为准确的频偏估计。２最大似然频率估计

在讨论最大似然频率估计中，假设：１）数据符号已知；２）符号定时是理想同步的；３）频偏远小于符号速率［２］。

在实际中，为了引出这些假设，先给出几个前提条件，并在这些条件下导出在随后介绍的频偏估计方法中均用到的检测变量ｚ（ｋ），ｚ（ｋ）的计算过程如图１所示。

其前提条件如下：

１）图１中ｇ（－ｔ）为匹配滤波器，满足奈奎斯特条件

∞

－∞

!ｇ（ｔ）ｇ（ｔ－ｋＴ）＝１ｋ＝０

０其

他

（１）２）数据符号为ＭＰＳＫ调制

ｃ

ｋ

＝ｅｊ!ｋ：!

ｋ

＝０，２!／Ｍ，…，２!（Ｍ－１）／

Ｍ（２）３）频偏ｖ的范围相对符号速率较小，接收机输入信号为

ｒ（ｔ）＝ｅｊ（２!ｖｔ＋"）"ｉｃｉｇ（ｔ－ｉＴ－#）＋ｎ（ｔ）（３）式中："为随机相位，ｎ（ｔ）为加性高斯噪声，通过匹配滤波器ｇ（－ｔ）获得ｙ（ｔ），其离散采样ｙ（ｋ）$ｙ（ｋＴ＋#）具有以下形式

＊国家“八六三”项目（２００３ＡＡ１２３３４０）

图１ｚ（ｋ）计算实现框图

ｃ＊

ｋ

ｔ＝ｋＴ＋#

ｚ（ｋ）

ｙ（ｋ）

ｒ（ｔ）

ｇ（－ｔ）

?论文?

ＤｉｇｉｔａｌＴＶ＆ｄｉｇｉｔａｌｖｉｄｅｏ

１３

ＶＩＤＥＯＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ

Ｎｏ．８２００６（ＳｕｍＮｏ．２９０）

２００６年第８期（总第２９０期）

ｙ（ｋ）＝∞

－∞

ｒ（ｔ）ｇ（ｔ－ｋＴ－!）ｄｔ＝

ｅ

ｊ"

!ｉ

ｃｉ∞

－∞!

ｅ

ｊ２"ｖｔ

ｇ（ｔ－ｉＴ－!）ｇ（ｔ－ｋＴ－!）ｄｔ＋ｎ（ｋ）

（４）

其中噪声分量为

ｎ（ｋ）＝∞

－∞

ｎ（ｔ）ｇ（ｔ－ｋＴ－!）ｄｔ

（５）

考虑到ｖ"１／Ｔ，指数项ｅｊ２"ｖｔ

在符号内近似为常数，

有

ｅｊ２"ｖｔ

ｇ（ｔ－ｉＴ－!）≈ｅｊ２"ｖ（ｉＴ＋!）

ｇ（ｔ－ｉＴ－!）（６）其中匹配滤波器的输出为

ｙ（ｋ）＝ｃｋｅ

ｊ［２"ｖ（ｋＴ＋!）＋"］

＋ｎ（ｋ）

（７）

ＰＳＫ数据符号满足ｃｋｃ＊

ｋ＝１，于是ｚ（ｋ）$ｙ（ｋ）ｃ＊

ｋ＝ｅ

ｊ［２"ｖ（ｋＴ＋!）＋"］

＋ｎ′

（ｋ）（８）

式中，ｎ′（ｋ）$ｎ（ｋ）ｃ＊

ｋ，具有和ｎ（ｋ）相同的统计特性。

２．１Ｋａｙ频偏估计算法

重写式（８）如下

ｚ（ｋ）＝#（ｋ）ｅｊ［２"ｖ（ｋＴ＋!）＋"＋$（ｋ）］

（９）其中

%（ｋ）ｅ

ｊ$（ｋ）

$１＋ｎ′

（ｋ）ｅ－ｊ［２"ｖ（ｋＴ＋!）＋"］

（１０）

考虑下式

ａｒｇｚ（ｋ）ｚ＊

（ｋ－１%&

）＝２"ｖＴ＋$（ｋ）－$（ｋ－１）（１１）

显然，ａｒｇｚ（ｋ）ｚ＊

（ｋ－１%&

）是２"ｖＴ的带噪测量值，从｛ｚ（ｋ）｝中可以获得Ｌ０－１个这样的测量值。Ｋａｙ对此进行了分析，导出ｖ的频偏估计［３］

ｖ

’＝１２"Ｔ

Ｌ０－１

ｋ＝１

(&（ｋ）ａｒｇｚ（ｋ）ｚ＊

（ｋ－１%&

）（１２）

其中｛&（ｋ）｝为窗函数，即

&（ｋ）＝３２?Ｌ０Ｌ２０

－１１－

２ｋ－Ｌ０

Ｌ０

)*２

，ｋ＝１，２，…，Ｌ０－１（１３）

２．２Ｆｉｔｚ频偏估计算法

该算法是通过求ｚ（ｋ）的自相关来实现的［４］

。ｚ（ｋ）的自