材料力学习题第六章应力状态分析答案详解

第6章应力状态分析

一、选择题

1、对于图示各点应力状态，属于单向应力状态的是（A ）。（A ）a 点；（B ）b 点；（C ）c 点；（D ）d 点。

2、在平面应力状态下，对于任意两斜截面上的正应力αβσσ=成立的充分必要条件，有下列四种答案，正确答案是（ B ）。

（A ）,0x y xy σστ=≠；（B ）,0x y xy σστ==；（C ）,0x y xy σστ≠=；（D ）x y xy σστ==。 3、已知单元体AB 、BC 面上只作用有切应力τ，现关于AC 面上应力有下列四种答案，正确答案是（ C ）。

（A ）AC AC /2,0ττσ==；（B

）AC AC /2,/2ττσ==；（C

）AC AC /2,/2ττσ==；（D

）AC AC /2,/2ττσ=-=。

4、矩形截面简支梁受力如图（a ）所示，横截面上各点的应力状态如图（b ）所示。关于它们的正确性，现有四种答案，正确答案是（ D ）。

（A ）点1、2的应力状态是正确的；（B ）点2、3的应力状态是正确的；（C ）点3、4的应力状态是正确的；（D ）点1、5的应力状态是正确的。

5、对于图示三种应力状态（a ）、（b ）、（c ）之间的关系，有下列四种答案，正确答案是（ D ）。

（A ）三种应力状态均相同；（B ）三种应力状态均不同；（C ）（b ）和（c ）相同；（D ）（a ）和（c ）相同；

6、关于图示主应力单元体的最大切应力作用面有下列四种答案，正确答案是（ B ）。解答：max τ发生在1σ成45的斜截面上

7、广义胡克定律适用范围，有下列四种答案，正确答案是（ C ）。（A ）脆性材料；

（B ）塑性材料；

（C ）材料为各向同性，且处于线弹性范围内；（D ）任何材料； 8、三个弹性常数之间的关系：/[2(1)]G E v =+ 适用于（ C ）。

（A ）任何材料在任何变形阶级；（B ）各向同性材料在任何变形阶级；（C ）各向同性材料应力在比例极限范围内；（D ）任何材料在弹性变形范围内。解析：在推导公式过程中用到了虎克定律，且G 、E 、v 为材料在比例极限内的材料常

数，

故适应于各向同性材料，应力在比例极限范围内 9、点在三向应力状态中，若312()σνσσ=+，则关于3ε的表达式有以下四种答案，正确答案是（ C ）。

（A ）3/E σ；（B ）12()νεε+；（C ）0；（D ）12()/E νσσ-+。

2(1)E G v =+

解析： 10、图示单元体处于纯剪切应力状态，关于045α=方向上和线应变，现有四种答案，正确答案是（ C ）。

（A ）等于零；（B ）大于零；（C ）小于零；（D ）不能确定。解析：

11、图示应力状态，现有四种答案，正确答案是（ B ）。（A ）0z ε>；（B ）0z ε=；（C ）0z ε<；（D ）不能确定。解析： 12、某点的应力状态如图所示，当x σ、y σ、z σ，xy τ增大时，关于z ε值有以下四种答案，正确答案是（ A ）。

（A ）不变；（B ）增大；（C ）减小；（D ）无法判断。解析：与xy τ无关

13、在图示梁的A 点测得梁在弹性范围内的纵横方向的线应变x ε、y ε后，所能算出的材料常数有（ D ）。

（A ）只有E ；（B ）只有 v ；（C ）只有G ；（D ）E 、v 和G 均可算出。解析：中间段为纯弯曲，A 点为单向拉伸，

则

14、纯剪应力状态下，各向同性材料单元体的体积改变有四种答案，正确答案是（ C ）。（A ）变大；（B ）变小；（C ）不变；（D ）不一定。解析：因纯剪应力状态：体积改变比能二、填空题 1、图示单元体属于单向（拉伸）应力状态。

2、图示梁的A 、B 、C 、D 四点中，单向应力状态的点是 A 、B ，纯剪应力状态的点是 D ，在任何截面上应力均为零的点是 C 。

三、计算题

1、求图示单元体的主应力，并在单元体上标出其作用面的位置。解答：

确定1σ 确定3σ

2、已知应力状态如图。试求主应力及其方向角，并确定最大切应力值。解答：

确定1σ

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